精品解析：2024-2025学年吉林省长春市双阳区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年吉林省长春市双阳区六年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题1分，共15分） 1. 大圆的半径大，周长就长，大圆的圆周率一定（ ）小圆的圆周率。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】B 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数，约等于3.14，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，圆周率是一个常数，所以大圆的圆周率一定等于小圆的圆周率。 故答案为：B 2. 一个圆的周长扩大到它3倍，它的面积就扩大到它的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】设圆的周长为2π，则半径为2π÷2π＝1，圆的周长扩大到它的3倍后是2π×3＝6π，这时圆的半径为6π÷2π＝3，圆的面积：S＝πr2，把数据代入分别求出原来圆的面积和扩大后的圆的面积，用扩大后的圆的面积除以原来圆的面积即可知面积扩大到原来的多少倍。 【详解】设圆的周长为2π，半径为2π÷2π＝1 扩大后：圆的周长为2π×3＝6π，圆的半径为6π÷2π＝3 （π×32）÷（π×12） ＝9π÷π ＝9 所以，一个圆的周长扩大到它3倍，它的面积就扩大到它的9倍。 故答案为：C 3. 五星红旗的长与宽的比是3：2，下面按标准制作的是（　　） A. 长是宽的2.5倍 B. 宽是长的 C. 长144cm，宽96cm 【答案】C 【解析】 【详解】设长为“3”，则宽为“2” 长是宽的3÷2＝1.5倍，A不正确； 宽是长的2÷3＝，B不正确； 144：96＝3：2，C正确。 4. “一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（ ）。 A. 吃了的苹果的质量 B. 剩下的苹果的质量 C. 这箱苹果原来的质量 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得：吃了这箱苹果原来的重量48%，是把这箱苹果原来的重量看作单位“1”，据此判断。 【详解】“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是这箱苹果原来的重量。 故答案为：C 【点睛】对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看作单位“1”。 5. 根据ab＝cd≠0，下面不能组成比例的是（ ）。 A. a∶c和d∶b B. b∶d和a∶c C. d∶a和b∶c 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，依次判断每个选项即可。 【详解】A．如果a∶c＝d∶b 则ab＝cd 符合题意； B．如果b∶d＝a∶c 则ad＝cb 不符合题意； C．如果d∶a＝b∶c 则ab＝cd 符合题意； 不能组成比例的是b∶d和a∶c。 故答案为：B 6. 下面关于百分数的说法正确的是（ ）。 A. 一条绳长0.25米，可以写成25%米。 B. 六年级学生跳绳达标率200% C. 淘气投篮命中率40%，投50次，中了30次 D. 出席率不可能超过100% 【答案】D 【解析】 【分析】逐个分析每个选项找出说法正确的，选择即可。 【详解】A．一条绳长0.25米，可以写成25%米。根据百分数的意义，百分数不能表示具体数量，其后不能跟单位，说法错误。 B． 六年级学生跳绳达标率200%，达标率＝达标人数÷总人数×100%，其中打标人数不可能超过总人数，达标率不能超过100%，说法错误。 C． 淘气投篮命中率40%，投50次，中了20次，原题说法错误。 D． 出席率不可能超过100%，出席率＝出席人数÷总人数×100%，出席人数最多等于总人数，不可能超过总人数，所以出席率不可能超过100%，说法正确。 故答案为：D。 【点睛】此题考查百分数的意义，明确百分数是一个分率，表示一个数是另一个数的百分之几，后面不带单位。 7. 观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（     ）。 A. 25 B. 26 C. 27 D. 29 【答案】D 【解析】 【详解】4×8－3＝29（个） 则第8个图形中圆点的个数为29个. 故答案为：D 8. 某商店有500台电视机，第一天卖掉了20%，第二天又进了一部分电视机，进的台数是第一天剩余台数的20%，现在电视机有（ ）台。 A. 540 B. 520 C. 500 D. 480 【答案】D 【解析】 【详解】把原来的台数看成单位“1”，卖掉后的台数是原来的台数的（1－20%）；再把卖掉后的台数为单位“1”，现在的台数是卖掉后的台数的（1＋20%）；运用乘法求出现在的台数占原来台数的分率为（1－20%）×（1＋20%），已知原有500台，运用乘法即可求出现在的台数。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算。 9. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此选择。 【详解】由图可知：从左到右A、C、D的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等。 故答案为：B 【点睛】此题考查了面积及等积变换，将阴影面积转化为易求的图形的面积的差或和是解题的常用方法。 10. 在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原来（ ）。 A. 变得更甜了 B. 变得没原来甜了 C. 甜度没有变化 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设含糖20%的糖水中，糖的质量是：100克，由此即可知道糖的质量：100×20%＝20（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此时糖的质量：20＋5＝25（克），糖水的质量：100＋2＋20＝125（克），根据公式：浓度＝溶质÷溶液×100%，把数代入求出此时的浓度，如果和原来一样则没有变化，浓度大了则变甜了。 【详解】假设含糖20%的糖水有100克 100×20%＝20（克） 20＋5＝25（克） 100＋5＋20 ＝105＋20 ＝125（克） 25÷125×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20% 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查含浓度问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 11. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 比表示两个数相除。 B. 用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 C. 因为所以、和互为倒数。 D. 圆是轴对称图形。 【答案】C 【解析】 【分析】（1）根据比的意义可知，两个数的比表示两个数相除； （2）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； （3）乘积是1的两个数互为倒数； （4）圆的直径是圆的对称轴，圆有无数条对称轴，圆是轴对称图形。 【详解】A．根据分析可知，两个数的比表示两个数相除，原说法正确。 B．根据分析可知，用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，原说法正确。 C．根据分析可知，乘积是1的两个数互为倒数，这里是三个数的乘积为1，所以原说法错误。 D．根据分析可知，圆是轴对称图形，原说法正确。 错误的是选项C中的说法。 故答案为：C 12. 如图所示为观察孔，当人眼远离孔时，所看到孔外的范围（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】当人眼远离孔的时候，人的视角会逐渐缩小，所看到孔外的范围会逐渐变小；当人眼接近孔的时候，人的视角会逐渐扩大，所看到的空外的范围会逐渐变大。 【详解】 分析可知，当人眼远离孔时，所看到孔外的范围变小。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查观察物体时视区的变化情况，联系生活实际即可解答题目。 13. 一个等腰三角形的周长是56cm，其中两边的长度比是3∶2，这个三角形的底边长是（ ）cm。 A. 14 B. 21 C. 24 D. 14或24 【答案】D 【解析】 【分析】因为等腰三角形两腰相等，所以等腰三角形三边的长度比可能是3∶2∶2或3∶3∶2，则底边长占三边长之和即周长的或 ，据此解答即可。 【详解】底边长可能为： ①56×（cm） ②（cm） 故答案为：D 【点睛】本题考查按比例分配、等腰三角形，解答本题的关键是掌握等腰三角形的特征。 14. 下面（ ）图表示甲比乙多20%。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先从各选项的线段图中得出甲是几份，乙是几份，然后根据求一个数比另一个数多或少百分之几的方法，先用减法求出多或少的量，再除以另一个数，据此找出可以表示甲比乙多20%的线段图。 【详解】A．甲是4份，乙是3份，则甲比乙多： （4－3）÷3×100% ＝1÷3×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 表示甲比乙多33.3%，不符合题意； B．甲是5份，乙是4份，则甲比乙多： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 表示甲比乙多25%，不符合题意； C．甲是6份，乙是5份，则甲比乙多： （6－5）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 表示甲比乙多20%，符合题意； D．甲是4份，乙是5份，则甲比乙少： （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 表示甲比乙少20%，不符合题意。 选项C表示甲比乙多20%。 故答案为：C 15. 王叔叔去医院体检，来到医院先到二楼填信息，接着到五楼抽血化验，然后到三楼拍片子，接着再到二楼交表，最后到一楼餐厅吃饭，下列图中，（ ）大致描述了这一过程。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，王叔叔去医院体检，先从一楼上到二楼，接着从二楼上到五楼，然后从五楼下到三楼，接着从三楼下到二楼，最后从二楼下到一楼，据此判断各个折线图大致描述是否与题干的描述一致即可解答。 【详解】A．从一楼上到二楼，从二楼上到五楼，然后从五楼直接下到二楼，最后从二楼下到一楼，不符合题意。 B．从一楼上到二楼，从二楼上到五楼，从五楼继续往上，然后从上面楼层直接下到一楼，不符合题意。 C．从一楼上到二楼，从二楼上到五楼，然后从五楼下到三楼，再从三楼下到二楼，最后从二楼下到一楼，符合题意。 D．从一楼上到二楼，从二楼上到三楼，再从三楼上到五楼，然后从五楼下到三楼，再从三楼下到二楼，最后从二楼下到一楼，不符合题意。 故答案为：C 二、填空题（26题4分，其余每空1分，共27分） 16. 0.75＝（ ）÷20＝6∶（ ）＝＝（ ）%。 【答案】15；8；；75 【解析】 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【详解】0.75＝（15）÷20＝6∶（8）＝＝（75）%。 17. 分别用不同的数表示右图中阴影部分占整幅图的多少。 百分数（ ），小数（ ），分数（ ）。（填最简分数） 【答案】 ①. 50% ②. 0.5 ③. 【解析】 【分析】把这个大正方形看作单位“1”，平均分成16份，阴影部分占了整个正方形的，根据分数的基本性质，化成最简分数即可，即；根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即1÷2＝0.5；小数化百分数：小数点向右移动两位，后面加个百分号即可，即50%。 【详解】由分析可知，阴影部分占整幅图的50%，小数：0.5；分数： 【点睛】此题考查分数、小数和百分数之间的转化，解决此题关键是先用分数表示出阴影部分的面积，进而再把分数化成小数和百分数即可。 18. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】每个同学与老师的距离是圆的半径。圆的周长＝2×3.14×半径，所以圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，由此列式求解即可。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） 所以，每个同学与老师的距离大约是3米。 【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 19. 汽车跑100千米大约需要2时，路程与时间的比大约是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 【答案】 ①. 50∶1 ②. 50 ③. 速度 【解析】 【分析】先根据比的意义，写出路程与时间的比，再利用比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以后项可求出比值；根据“速度＝路程÷时间”可知，这个比值表示的是速度；据此即可解答。 【详解】100∶2 ＝（100÷2）∶（2÷2） ＝50∶1 50∶1 ＝50÷1 ＝50 所以，汽车跑100千米大约需要2时，路程与时间的比大约是50∶1，比值是50，这个比值表示的是速度。 20. 3∶0.5化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 6∶1 ②. 6 【解析】 【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘2即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可得到比值。 【详解】3∶0.5 ＝（3×2）∶（0.5×2） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 所以，3∶0.5化成最简单的整数比是6∶1，比值是6。 21. “人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”是唐朝诗人王维的一首描写春天的诗，其中“春”字出现的次数占四句诗总字数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这首诗的总字数（20字）看作单位“1”，每个字占总字数的，其中“春”字出现了2次，表示占总字数的。 【详解】由分析可得： “人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”是唐朝诗人王维的一首描写春天的诗，其中“春”字出现的次数占四句诗总字数的。 22. 在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是　 　。 【答案】76% 【解析】 【分析】命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次。据此解答。 【详解】（25﹣6）÷25×100% ＝19÷25×100% ＝76% 即他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%。 23. 在3∶8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。在3∶8中，比的前项加上9，由3变成12，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，由8变成32，也就是比的后项应加上32－8＝24；据此解答。 【详解】（3＋9）÷3×8－8 ＝12÷3×8－8 ＝32－8 ＝24 【点睛】此题考查比的性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 24. 一辆自行车原价是350元，打九折后是（ ）元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是（ ）元。 【答案】 ①. 315 ②. 300 【解析】 【分析】打九折表示现价是原价的90%，即原价×90%＝现价，第一问已知原价求现价，用原价直接乘90%；第二问根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用270除以90%即可求出原价。 【详解】350×90%＝350×0.9＝315（元） 270÷90%＝270÷0.9＝300（元） 因此，一辆自行车原价是350元，打九折后是315元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是300元。 25. 在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有（ ）枚；金牌数比银牌多，金牌有（ ）枚。 【答案】 ①. 32 ②. 38 【解析】 【分析】根据题意，用总奖牌数×，求出银牌有多少枚，金牌比银牌多，就是把银牌的奖牌数看作单位“1”，金牌是银牌的（1＋），用银牌的奖牌数×（1＋），即可求出金牌的金牌数。 【详解】88×＝32（枚） 32×（1＋） ＝32× ＝38（枚） 【点睛】本题考查求一个数几分之几是多少。 26. 如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形．观察长方形，宽相当于圆的（ ），长相当于圆的（ ），长方形的面积=长×宽，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）． 【答案】 ①. 半径 ②. 周长的一半 ③. πr ④. r ⑤. πr2 【解析】 【详解】根据题意，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形，观察长方形，长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。长方形面积＝长×宽＝圆的周长的一半×半径，所以S＝。 【点评】本题考查了圆的面积，解决本题的关键是根据长方形的面积公式推出圆的面积公式。 27. 小明在写一个百分数时，不小心“%”号被墨水遮盖了，这样结果比原百分数多19.8，这个百分数是（ ）。 【答案】20% 【解析】 【分析】由于百分数化小数：小数点向左移动2位，去掉百分号，由于%被墨水遮盖，则相当于这个数扩大了100倍，由于比原百分数多19.8，则多的量相当于原来的100－1＝99倍，由此即可求出原来的数是多少。 【详解】19.8÷（100－1） ＝19.8÷99 ＝0.2 0.2＝20% 【点睛】本题主要考查差倍问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。 28. 反映某两个城市一天中气温的变化情况，最好选用（ ）统计图；反映小丽家食品支出占全部支出的多少，最好选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，反映某两个城市一天中气温的变化情况，最好选用折线统计图；反映小丽家食品支出占全部支出的多少，最好选用扇形统计图。 三、计算（29题5分，30题12分，31题6分，共23分） 29. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 64%－28%＝ 【答案】；24；；；； ；；；；0.36 【解析】 【分析】 【详解】略 30. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 【答案】；；； ；1；18 【解析】 【分析】（1）根据分数乘除混合运算计算法则，从左向右依次进行计算； （2）先将带分数化成假分数，再将分数除法转化成分数乘法，最后根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （3）根据同级运算“带符号搬家”将算式转化为：，再根据加法结合律进行简便计算即可。 （4）根据乘法分配律，将算式转化为，进而进行简便计算； （5）根据四则运算的计算法则，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法； （6）先根据乘法分配律逆运算将算式转化为，也就是，再根据乘法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝1 ＝18×1 ＝18 31. 解方程。 20%＝18 －40%＝120 【答案】＝90；＝200；＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时除以20%，解出的值； （2）先计算方程的左边，（1－40%）＝60% ，再根据等式的性质，给方程两边同时除以60%，解出的值； （3）根据等式的性质，给方程两边同时减，再给方程的两边同时除以5，解出的值； 【详解】（1）20%＝18 解：20%÷20%＝18÷20% ＝18÷0.2 ＝90 （2）－40%＝120 解：（1－40%）＝120 60%＝120 60%÷60%＝120÷60% ＝120÷0.6 ＝200 （3） 解： 四、解决问题（33、35题各6分，37题7分，其余每题4分，共35分） 32. 小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？ 【答案】240千克 【解析】 【分析】把小康村一天产生其他垃圾的总数看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其他垃圾的（1），根据分数乘法的意义，用小康村一天产生其他垃圾的千克数乘（1），即可计算出小康村一天产生厨余垃圾多少千克。 【详解】 （千克） 答：小康村一天产生厨余垃圾240千克。 33. 一架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机飞行的速度是战斗机的，直升机飞行的速度是民航飞机的。 （1）画图表示战斗机、民航飞机和直升飞机速度之间的关系。 （2）直升机的速度是多少？ 【答案】（1） （2）每小时飞行300千米 【解析】 【分析】（1）首先把战斗机的速度看作单位“1”，平均分成7份，民航飞机的速度相当于战斗机速度的3份，再把民航飞机的速度看作单位“1”，平均分成3份，直升机的速度相当于民航飞机速度的1份，据此作图即可。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出民航飞机的速度，进而求出直升机的速度。 【详解】（1）画图略。 （2） （千米） 答：直升机的速度是每小时飞行300千米。 34. 两辆汽车同时从相距的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两车速度的比是，较慢的一辆车每小时行多少千米？ 【答案】72千米 【解析】 【分析】用两地距离除以两车相遇时间就是两车的速度和，由“两车速度的比是”可知较慢车速度占速度和的，根据分数乘法的意义，用两车速度和乘就是较慢车的速度。 【详解】 （千米小时） 答：较慢的一辆车每小时行72千米。 【点睛】本题考查速度、时间和距离三者的关系，以及按比例分配问题。 35. 选择两个信息，然后提出一个数学问题，算一算，试着解决。 ①六年级有160人。 ②六年级今天有2.5%的学生缺勤。 ③六年级今天有156人出勤。 ④六年级今天有4人缺勤。 我选择（ ），提出的问题是__________________？ 【答案】①③；六年级的出勤率是多少；97.5% 【解析】 【分析】可以从题干中任意选择两个条件，例如选择①、③，可以提出对应的问题，例如：六年级的出勤率是多少？根据出勤率的公式：出勤人数÷总人数×100%，把数据代入公式即可求解。 【详解】我选择①③两个条件；提出的问题是：六年级的出勤率是多少？ （答案不唯一） 156÷160×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 答：六年级的出勤率是97.5%。 36. 小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 【答案】23600元 【解析】 【分析】根据本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值进行计算即可。 【详解】20000×3.6%×5＋20000 ＝3600＋20000 ＝23600（元） 答：可得本金和利息共23600元。 37. 市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。 （1）请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？ 【答案】（1）图见详解；55人 （2）40人 【解析】 【分析】（1）由于总人数是单位“1”，用1减去体育，音乐，美术所占的百分比即可求出其他兴趣小组所占的百分比；用总人数乘其他兴趣小组的百分比即可求解； （2）用总人数分别乘体育兴趣小组所占的百分比和音乐兴趣小组所占的百分比，再相减即可。 【详解】（1）1－18%－34%－26% ＝82%－34%－26% ＝48%－26% ＝22% 如下图所示： 250×22%＝55（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有55人。 （2）250×34%－250×18% ＝85－45 ＝40（人） 答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多40人。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，要注意找准单位“1”。 38. 第14届全国运动会田径比赛跑在奥林匹克中心举行。在标准跑道上，如果直道的长度是，第一条半圆形跑道的直径为，每条跑道宽，那么各跑道的起跑线应该相差多少米？ 【答案】7.85米 【解析】 【分析】根据题意，两个半圆和起来是一个圆，第二个圆的周长比第一个圆的周长长多少米，就是各跑道的起跑线相差的米数，第一个圆的直径是72.6米，半径是72.6÷2＝36.3米，每条跑道宽是1.25米，第二个圆的半径为36.3＋1.25＝37.55米，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出这两个圆的周长，再用第二个圆的周长－第一个圆的周长，据此解答。 【详解】72.6÷2＝36.3（米） 3.14×2×（36.3＋1.25）－3.14×2×36.3 ＝6.28×（36.3＋1.25－36.3） ＝6.28×1.25 ＝7.85（米） 答：各跑道的起点线应该相差7.85米。 【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键明确各跑道的半圆合起来是一个圆，再进行解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年吉林省长春市双阳区六年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题1分，共15分） 1. 大圆的半径大，周长就长，大圆的圆周率一定（ ）小圆的圆周率。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 2. 一个圆的周长扩大到它3倍，它的面积就扩大到它的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 3. 五星红旗的长与宽的比是3：2，下面按标准制作的是（　　） A. 长是宽的2.5倍 B. 宽是长的 C. 长144cm，宽96cm 4. “一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（ ）。 A. 吃了的苹果的质量 B. 剩下的苹果的质量 C. 这箱苹果原来的质量 5. 根据ab＝cd≠0，下面不能组成比例的是（ ）。 A. a∶c和d∶b B. b∶d和a∶c C. d∶a和b∶c 6. 下面关于百分数的说法正确的是（ ）。 A. 一条绳长0.25米，可以写成25%米。 B. 六年级学生跳绳达标率200% C. 淘气投篮命中率40%，投50次，中了30次 D. 出席率不可能超过100% 7. 观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（     ）。 A. 25 B. 26 C. 27 D. 29 8. 某商店有500台电视机，第一天卖掉了20%，第二天又进了一部分电视机，进的台数是第一天剩余台数的20%，现在电视机有（ ）台。 A. 540 B. 520 C. 500 D. 480 9. 下列各图中的正方形面积相等，图（ ）的阴影面积与另外三图不同。 A. B. C. D. 10. 在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原来（ ）。 A. 变得更甜了 B. 变得没原来甜了 C. 甜度没有变化 D. 无法确定 11. 下面的说法中，错误的是（ ）。 A. 比表示两个数相除。 B. 用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 C. 因为所以、和互为倒数。 D. 圆是轴对称图形。 12. 如图所示为观察孔，当人眼远离孔时，所看到孔外的范围（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定 13. 一个等腰三角形的周长是56cm，其中两边的长度比是3∶2，这个三角形的底边长是（ ）cm。 A. 14 B. 21 C. 24 D. 14或24 14. 下面（ ）图表示甲比乙多20%。 A. B. C. D. 15. 王叔叔去医院体检，来到医院先到二楼填信息，接着到五楼抽血化验，然后到三楼拍片子，接着再到二楼交表，最后到一楼餐厅吃饭，下列图中，（ ）大致描述了这一过程。 A. B. C. D. 二、填空题（26题4分，其余每空1分，共27分） 16. 0.75＝（ ）÷20＝6∶（ ）＝＝（ ）%。 17. 分别用不同的数表示右图中阴影部分占整幅图的多少。 百分数（ ），小数（ ），分数（ ）。（填最简分数） 18. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。 19. 汽车跑100千米大约需要2时，路程与时间的比大约是（ ），比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。 20. 3∶0.5化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 21. “人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”是唐朝诗人王维的一首描写春天的诗，其中“春”字出现的次数占四句诗总字数的（ ）。 22. 在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是　 　。 23. 在3∶8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 24. 一辆自行车原价是350元，打九折后是（ ）元，另外一辆自行车打九折后是270元，原价是（ ）元。 25. 在第32届东京奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了88枚奖牌。其中获得的银牌数占奖牌总数的，银牌有（ ）枚；金牌数比银牌多，金牌有（ ）枚。 26. 如图，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形．观察长方形，宽相当于圆的（ ），长相当于圆的（ ），长方形的面积=长×宽，所以圆的面积：S=（ ）×（ ）=（ ）． 27. 小明在写一个百分数时，不小心“%”号被墨水遮盖了，这样结果比原百分数多19.8，这个百分数是（ ）。 28. 反映某两个城市一天中气温的变化情况，最好选用（ ）统计图；反映小丽家食品支出占全部支出的多少，最好选用（ ）统计图。 三、计算（29题5分，30题12分，31题6分，共23分） 29. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 64%－28%＝ 30. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 31. 解方程。 20%＝18 －40%＝120 四、解决问题（33、35题各6分，37题7分，其余每题4分，共35分） 32. 小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？ 33. 一架战斗机每小时飞行2100千米，民航飞机飞行的速度是战斗机的，直升机飞行的速度是民航飞机的。 （1）画图表示战斗机、民航飞机和直升飞机速度之间的关系。 （2）直升机的速度是多少？ 34. 两辆汽车同时从相距的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两车速度的比是，较慢的一辆车每小时行多少千米？ 35. 选择两个信息，然后提出一个数学问题，算一算，试着解决。 ①六年级有160人。 ②六年级今天有2.5%的学生缺勤。 ③六年级今天有156人出勤。 ④六年级今天有4人缺勤。 我选择（ ），提出的问题是__________________？ 36. 小雅的妈妈为她办理了20000元的教育储蓄，存期五年，年利率为3.6%，这笔教育基金到期时，可得本金和利息共多少元？ 37. 市实验小学六年级有250名同学参加延时服务兴趣小组，这些学生在兴趣小组的人数分布情况如图。 （1）请将统计图中所缺的数据填写完整，并求出参加其他兴趣小组的同学有多少人？ （2）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组同学多多少人？ 38. 第14届全国运动会田径比赛跑在奥林匹克中心举行。在标准跑道上，如果直道的长度是，第一条半圆形跑道的直径为，每条跑道宽，那么各跑道的起跑线应该相差多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $