专题04 功和机械能（期末专项训练）高一物理上学期鲁科版

专题04 功和机械能 题型01 功的理解与计算 1 题型02 平均功率与瞬时功率 2 题型03 机车启动问题 3 题型04 动能及动能定理的简单应用 4 题型05 应用动能定理求变力做功 5 题型06 重力势能与弹性势能 6 题型07 机械能守恒定律的应用 7 题型08 功能关系及能量守恒定律的应用 8 题型09 功能关系中的图像问题 9 题型10 教材原型与革新 10 题型01 功的理解与计算 1.2024年5月1日，我国第三艘航空母舰——福建舰出海展开首次航行试验。它采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，弹射轨道长110m，舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1.1×106 N，不计阻力，则弹射车弹射一次做的功约为（　　） A．4.0×107 J B．4.0×106 J C．1.2×107 J D．1.2×108 J 2.如图所示，一物体在恒力F作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g，在物体移动距离x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．斜面对物体的摩擦力大小为 B．斜面对物体作用力的大小为 C．斜面对物体的摩擦力做功为 D．物体动能增加了 3.一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0时刻，对物体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t图像如图乙所示，求： (1)恒力F的大小； (2)4s内物体克服摩擦力做的功。 题型02 平均功率与瞬时功率 4.穿越机比无人机有着更高的速度，更强的机动性。如图，某穿越机沿水平方向做加速直线运动，某时刻空气对其作用力F与运动方向成θ夹角，速度为v，穿越机重力为G，则此时（　　） A．重力的功率为 B．重力的功率为 C．空气对其作用力的功率为 D．空气对其作用力的功率为 5.如图是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定在水平木板上的E、F两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在O处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至P处由静止释放，小车沿直线由P运动到O过程中所受阻力恒定，则该过程（　　） A．小车所受合外力一直减小 B．小车所受合外力先增大后减小 C．小车速度最大时合外力功率为零 D．小车速度最大时合外力功率最大 6.2024年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼一35A公开亮相。如图所示，歼表演时，先沿直线水平向右飞行，再分别沿弧线和运动，整个过程中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中歼始终处于平衡状态 B．在段歼处于超重状态 C．在段歼克服重力做功的功率逐渐增大 D．整个过程中歼的机械能守恒 题型03 机车启动问题 7.无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的图像如图所示，以开始减速为时刻；已知车辆总质量1t，全程阻力恒定，AB段功率恒为2400W，BC段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力为2000N B．0～5s内汽车加速度逐渐增大 C．0～5s内汽车位移为45m D．以匀速运动时汽车的功率为8000W 【答案】C 【详解】A．由图像BC段可得加速度大小为 由牛顿第二定律得，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，0～5s内汽车加速度逐渐减小，故B错误； C．0～5s内由动能定理得 可得，故C正确； D．以匀速运动时汽车的功率为，故D错误。 故选C。 8.目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列车在水平长直轨道上的运行图，8节质量均为的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最大速度。列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计其他阻力，，，均为已知量，则（　　） A．列车以额定功率运行过程做匀加速直线运动 B．列车速度从0变化到过程，动车组动力做功 C．在时刻，列车的速度小于 D．当列车速度时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 题型04 动能及动能定理的简单应用 9.北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，其所在圆弧雪道的半径为r，a、c两处的高度差h=2r，运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过c点时对滑雪板的压力为自身所受重力的（　　） A．2倍 B．4倍 C．5倍 D．8倍 10.中国自主研发的第四代军用涡扇发动机WS－15在推力、燃油效率和可靠性等方面均达到了世界先进水平，已知WS－15涡扇发动机的喷气口的横截面积为S，喷出的燃气密度为，燃气从喷气口喷出时的速度大小为，则WS－15涡扇发动机喷气的功率为（　　） A． B． C． D． 11.如图所示，两完全相同质量为m=1kg 的滑块静置在动摩擦因数为μ=的水平面上。长度均为L=1m的轻杆OA、OB搁在两个滑块上，且可绕铰链O自由转动，两轻杆夹角为74°。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)现用竖直向下的恒力F=5N作用在铰链上，求滑块所受摩擦力大小； (2)现用竖直向下的恒力F=12N作用在铰链上，此时每个滑块的加速度a大小； (3)在第（2）问的基础上，当轻杆夹角为106°时，每个滑块的速度v大小。 题型05 应用动能定理求变力做功 12.在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为，物块落回地面时的速度为v，重力加速度为g。则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　） A． B． C． D． 13.某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时速度大小为20m/s，足球的质量为450g，则该运动员对足球所做的功的大小约为（　　） A．45J B．90J C．100J D．180J 14.在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球投出后篮球约以3m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，小天同学身高大约1.8m，不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（　　） A．3J B．10J C．20J D．30J 题型06 重力势能与弹性势能 15.如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　） A．从B到A过程中，小球的机械能守恒 B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大 C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功 16.人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯符合如图模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为600N，方向都与竖直方向成37°的力作用；重物离开水平地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深3cm。重物的质量为50kg，取重力加速度，，不计空气阻力，此次打夯过程中（　　） A．人对重物做功288J B．重物的重力势能减少288J C．重物的重力势能减少165J D．重物对地面的平均冲击力大小为10100N 题型07 机械能守恒定律的应用 17.如图，倾斜角的粗糙斜面上有一个木块（可视为质点），一根轻质弹簧一端拴接在木块上，另一端固定在斜面顶端，弹簧与斜面平行。刚开始用手按住木块，弹簧处于原长。某时刻从静止释放木块，木块开始沿斜面下滑，对于木块沿斜面下滑的过程，下列说法正确的是（　　） A．木块和弹簧的总机械能守恒 B．木块沿斜面下滑速度最大时，受到弹簧弹力与木块重力沿斜面分力大小相等 C．木块克服摩擦力做的功，等于木块和弹簧总机械能减少量 D．木块所受合外力做的功，等于木块机械能的变化量 18.如图所示，两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上，将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶端，左右两侧链条长度之比为1：2。已知两斜面的长度均为2L，两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面内。重力加速度为g。某时刻将链条由静止释放，当链条下端到达斜劈底端时，重力的功率为（　　） A． B． C． D． 19.如图所示，将质量分别为m和2m的A、B两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为4m的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于伸直状态。t=0时刻将C由静止释放，经t1时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．A、C运动的加速度大小之比为3∶4 B．A、C运动的加速度大小之比为4∶1 C．t1时刻，C下落的速度为 D．t1时刻，C下落的速度为 题型08 功能关系及能量守恒定律的应用 20.如图所示，一只小狗在蹦床上用力向上跳跃去接球，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升到最高点时，速度为零，所受合力为零 B．球上升过程中，受到空气阻力，其机械能逐渐减小 C．小狗起跳过程中，狗对蹦床的压力等于自身重力 D．小狗起跳过程中，蹦床的弹性势能全部转化为小狗的动能 21.如图所示，失控车辆紧急避险车道是设置在公路右侧的斜坡，路面通常由沙砾构成。一辆质量为的失控货车以某一速度无动力冲上一个倾角为的避险车道，摩擦力恒为为重力加速度，，货车沿斜面上升的最大高度为，则在这个过程中（　　） A．货车的重力做功 B．货车克服摩擦力做的功为 C．货车的动能损失了 D．货车的机械能减小了 22.如图所示，一滑板爱好者沿着倾角为的斜坡从静止开始自由下滑，下滑过程中的加速度大小恒为，已知滑板爱好者连同滑板的总质量为，重力加速度为，滑板爱好者（含滑板）沿斜坡下滑距离为的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑板爱好者下滑过程中受到的阻力为 B．滑板爱好者减少的重力势能为 C．滑板爱好者增加的动能为 D．滑板爱好者减少的机械能为 题型09 功能关系中的图像问题 23.某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度—时间（v-t）图像、重力势能—时间（Ep-t）图像、机械能—位移（E-x）图像和动能—位移（Ek-x）图像，可能正确的是 （　　） A． B． C． D． 24.如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点O和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为E、重力做功的绝对值为、位移为s、在斜面上运动的时间为t。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 25.如图所示一个足够长的倾斜传送带沿顺时针方向转动，一个物块从传送带底端以一定的初速度滑上传送带，已知物块的初速度大于传送带的速度，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，取沿传送带向上方向为正方向，则物块在传送带上运动过程中速度、加速度随时间变化关系图，机械能、动能随位移变化关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 题型10 教材原型与革新 26.小明同学通过学习物理，知道能量之间是相互转化的，不会凭空产生、消失。为验证自己的猜想，现根据以下实验器材，验证机械能守恒（已知打点计时器的频率为f）打出的点是连续相邻两个点。 (1)为保证本次实验用电安全，应选择 打点计时器，使用 （4-6V交流电、4-6V直流电）。 (2)小明同学的以下操作正确的是（　　） A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好 B．先接通电源、后释放重物 C．实验过程不需要天平、秒表，但需要测量距离的刻度尺 (3)根据纸带打下的点，其中B的速度大小 ，E的速度大小 。 (4)B到E点到的动能变化量 ，势能的变化量 ，动能和势能之间关系 ，这是什么引起的 原因。 27.某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。 (1)将宽度d=0.5cm的黑色胶带等间隔贴在 （选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 (2)图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为 cm。 (3)将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为和。已知直尺质量m=0.4kg，，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为 J（保留两位有效数字） (4)在误差允许范围内，若关系式 （用、d、、、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 (5)为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施： 。 28.某同学验证机械能守恒定律，实验装置及主要步骤如下，请完成下列问题： （1）测量小球所带遮光片的宽度d； （2）将轻质细弹簧上端固定于O点，下端挂上小球后缓慢释放，待小球静止时，记下该位置，测出弹簧的伸长量为x0，并在该位置固定好光电门，如图所示； （3）把小球竖直向下拉至距弹簧原长2x0的位置，由静止释放，记录小球经过光电门时遮光片的遮光时间t0，则小球经过光电门时的速度大小v= （用题中所给字母表示）； （4）保证弹簧始终处于弹性限度内，把小球依次竖直向下拉至距弹簧原长3x0、4x0…nx0处，重复（3）的操作，记录对应的遮光时间t，若已知弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），当地的重力加速度为g，则小球从距弹簧原长3x0到x0过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒定律的式子为 （选用题中所给或测量的合适的物理量字母表示），由此可验证小球和弹簧组成的系统机械能守恒定律， （填“还需要”或“不需要”）测量小球的质量m。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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4s内摩擦力做功 即克服摩擦力做功6J 题型02 平均功率与瞬时功率 4.穿越机比无人机有着更高的速度，更强的机动性。如图，某穿越机沿水平方向做加速直线运动，某时刻空气对其作用力F与运动方向成θ夹角，速度为v，穿越机重力为G，则此时（　　） A．重力的功率为 B．重力的功率为 C．空气对其作用力的功率为 D．空气对其作用力的功率为 【答案】C 【详解】AB．重力的方向与穿越机的运动方向垂直，所以重力的功率为0，故AB错误； CD．空气对穿越机的作用力在运动方向的分力 则空气对其作用力的功率为 故C正确，D错误。 故选C。 5.如图是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定在水平木板上的E、F两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在O处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至P处由静止释放，小车沿直线由P运动到O过程中所受阻力恒定，则该过程（　　） A．小车所受合外力一直减小 B．小车所受合外力先增大后减小 C．小车速度最大时合外力功率为零 D．小车速度最大时合外力功率最大 【答案】C 【详解】AB．小车从P处由静止释放，此时橡皮筋的拉力最大，在O处时橡皮筋恰好处于原长，此时橡皮筋无拉力，那么在PO连线中的某一点Q，小车受力平衡，小车所受合外力最小等于零，所以小车的合外力先减小后增大，AB错误。 CD．当小车在Q点时速度最大，合外力等于零，根据，小车在Q点时合外力的功率最小等于零， C正确，D错误。 故选C。 6.2024年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼一35A公开亮相。如图所示，歼表演时，先沿直线水平向右飞行，再分别沿弧线和运动，整个过程中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中歼始终处于平衡状态 B．在段歼处于超重状态 C．在段歼克服重力做功的功率逐渐增大 D．整个过程中歼的机械能守恒 【答案】B 【详解】A．歼- 35A在沿弧线bc和cd运动时，运动方向不断变化，合外力不为零，不处于平衡状态，故A错误； B．沿弧线bc运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断增大，有竖直向上的加速度，所以处于超重状态，故B正确； C．沿弧线cd运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断减小，在d点时竖直分速度为零，根据克服重力做功的功率 可知在段歼克服重力做功的功率逐渐减小，故C错误； D．歼在整个过程中动能不变，重力势能先不变后逐渐增大，所以机械能先不变后逐渐增大，故D错误。故选B。 题型03 机车启动问题 7.无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的图像如图所示，以开始减速为时刻；已知车辆总质量1t，全程阻力恒定，AB段功率恒为2400W，BC段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A．汽车所受阻力为2000N B．0～5s内汽车加速度逐渐增大 C．0～5s内汽车位移为45m D．以匀速运动时汽车的功率为8000W 【答案】C 【详解】A．由图像BC段可得加速度大小为 由牛顿第二定律得，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，0～5s内汽车加速度逐渐减小，故B错误； C．0～5s内由动能定理得 可得，故C正确； D．以匀速运动时汽车的功率为，故D错误。 故选C。 8.目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列车在水平长直轨道上的运行图，8节质量均为的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最大速度。列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计其他阻力，，，均为已知量，则（　　） A．列车以额定功率运行过程做匀加速直线运动 B．列车速度从0变化到过程，动车组动力做功 C．在时刻，列车的速度小于 D．当列车速度时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．由题意，对列车根据牛顿第二定律有 可以看出随列车速度的增加，列车的加速度是减小的，故A错误； B．对列车，根据动能定理有 由于不清楚阻力做的功，无法计算动车组动力做功，故B错误； C．列车做加速度逐渐减小的加速运动，由图像，可知在时刻，列车的速度大于，故C错误； D．当列车达到最大速度时，有 当列车速度时，对列车根据牛顿第二定律有 对5、6、7、8节车厢，有解得，故D正确。故选D。 题型04 动能及动能定理的简单应用 9.北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，其所在圆弧雪道的半径为r，a、c两处的高度差h=2r，运动员可视为质点，忽略一切阻力。则运动员经过c点时对滑雪板的压力为自身所受重力的（　　） A．2倍 B．4倍 C．5倍 D．8倍 【答案】C 【详解】根据a点到c点过程，根据动能定理可得 在c点，根据牛顿第二定律可得 又，联立解得 根据牛顿第三定律可知，运动员经过c点时对滑雪板的压力为自身所受重力的5倍。 故选C。 10.中国自主研发的第四代军用涡扇发动机WS－15在推力、燃油效率和可靠性等方面均达到了世界先进水平，已知WS－15涡扇发动机的喷气口的横截面积为S，喷出的燃气密度为，燃气从喷气口喷出时的速度大小为，则WS－15涡扇发动机喷气的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设在时间间隔内，喷出燃气的质量 根据动能定理可得发动机做的功为 则WS－15涡扇发动机喷气的功率为 故选A。 11.如图所示，两完全相同质量为m=1kg 的滑块静置在动摩擦因数为μ=的水平面上。长度均为L=1m的轻杆OA、OB搁在两个滑块上，且可绕铰链O自由转动，两轻杆夹角为74°。已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)现用竖直向下的恒力F=5N作用在铰链上，求滑块所受摩擦力大小； (2)现用竖直向下的恒力F=12N作用在铰链上，此时每个滑块的加速度a大小； (3)在第（2）问的基础上，当轻杆夹角为106°时，每个滑块的速度v大小。 【答案】(1)1.875N(2)0.5m/s2(3)m/s 【详解】（1）在O点，F沿杆的分力为 =1.875N （小于最大静摩擦） （2）当F=12N时，由 解得a=0.5m/s2 （3）因为 保持不变，克服摩擦力做功 恒力F做功为 由动能定理 解得v＝m/s 题型05 应用动能定理求变力做功 12.在离地面高h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为，物块落回地面时的速度为v，重力加速度为g。则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据动能定理 解得物块克服空气阻力所做的功 故选A。 13.某一足球比赛中，运动员大力踢出的点球恰好击中横梁。假定足球击中横梁时速度大小为20m/s，足球的质量为450g，则该运动员对足球所做的功的大小约为（　　） A．45J B．90J C．100J D．180J 【答案】C 【详解】球门高度约为，对足球从运动员踢球到击中横梁的过程，根据动能定理得 解得 故选C。 14.在学校高三年级篮球比赛中，因对方犯规小天同学获得罚球机会，若他将篮球投出后篮球约以3m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，小天同学身高大约1.8m，不计空气阻力，则小天同学罚球时对篮球做的功最接近（　　） A．3J B．10J C．20J D．30J 【答案】B 【详解】设小天同学罚球时对篮球做的功为W，对整个投篮过程根据动能定理有 其中篮球上升的高度和撞击篮筐时的速度分别为， 代入数值解得 故选B。 题型06 重力势能与弹性势能 15.如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　） A．从B到A过程中，小球的机械能守恒 B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大 C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功 【答案】D 【详解】A．从B到A过程中，小球除受重力外还受弹簧对小球的弹力，且弹力做正功，故小球的机械能不守恒，故A错误； B．从B到A过程中，弹簧弹力和重力平衡位置处动能最大，合力对小球先做正功后做负功，小球的动能先增大后减小，故B错误； C．从B到A过程中，弹簧的压缩量一直在减小，故弹簧的弹性势能一直减小，故C错误； D．因为从B到C过程弹簧的平均作用力大于从C到A过程弹簧的平均作用力，两过程位移大小相等，故从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功，故D正确。 故选D。 16.人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。某次打夯符合如图模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为600N，方向都与竖直方向成37°的力作用；重物离开水平地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深3cm。重物的质量为50kg，取重力加速度，，不计空气阻力，此次打夯过程中（　　） A．人对重物做功288J B．重物的重力势能减少288J C．重物的重力势能减少165J D．重物对地面的平均冲击力大小为10100N 【答案】AD 【详解】A．人对重物做功为 故A正确； BC．重物的重力势能减少 故C错误； D．设地面对重物的平均冲击力大小为，对全程根据动能定理有 解得 根据牛顿第三定律可知，重物对地面平均冲击力的大小为10100N，故D正确。 故选AD。 题型07 机械能守恒定律的应用 17.如图，倾斜角的粗糙斜面上有一个木块（可视为质点），一根轻质弹簧一端拴接在木块上，另一端固定在斜面顶端，弹簧与斜面平行。刚开始用手按住木块，弹簧处于原长。某时刻从静止释放木块，木块开始沿斜面下滑，对于木块沿斜面下滑的过程，下列说法正确的是（　　） A．木块和弹簧的总机械能守恒 B．木块沿斜面下滑速度最大时，受到弹簧弹力与木块重力沿斜面分力大小相等 C．木块克服摩擦力做的功，等于木块和弹簧总机械能减少量 D．木块所受合外力做的功，等于木块机械能的变化量 【答案】C 【详解】A．木块下滑过程中，有摩擦力做功，木块和弹簧的总机械能不守恒，A错误； B．木块速度最大时，合力为零，此时弹簧弹力、摩擦力与木块重力沿斜面分力平衡，B错误； C．根据能量守恒，木块克服摩擦力做的功等于木块和弹簧总机械能减少量，C正确； D．根据动能定理，木块所受合外力做的功等于木块动能的变化量，D错误。 故选C。 18.如图所示，两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上，将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶端，左右两侧链条长度之比为1：2。已知两斜面的长度均为2L，两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面内。重力加速度为g。某时刻将链条由静止释放，当链条下端到达斜劈底端时，重力的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】链条从静止至左侧斜面上的链条完全滑到右端的过程中，重力做功为 然后链条下端到达斜劈底端这一过程重力做功为 设链条运动至底端的速度为v，有 解得 可知 故选A。 19.如图所示，将质量分别为m和2m的A、B两滑块用足够长的轻绳相连，分别置于等高的光滑水平台面上，质量为4m的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于伸直状态。t=0时刻将C由静止释放，经t1时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．A、C运动的加速度大小之比为3∶4 B．A、C运动的加速度大小之比为4∶1 C．t1时刻，C下落的速度为 D．t1时刻，C下落的速度为 【答案】D 【详解】AB．根据题意，对A、B分析，根据牛顿第二定律有FT=maA，FT=2maB 解得aA∶aB=2∶1 根据 可得路程之比 设B运动的路程为s，则A运动的路程为2s，可知此时C运动的路程为1.5s，则有aA∶aB∶aC=4∶2∶3 故A、C运动的加速度大小之比为4∶3，故AB错误； CD．根据v=at 可知vA∶vB∶vC=4∶2∶3 C下落过程，由A、B、C组成的系统机械能守恒，有解得 故C错误，D正确。 故选D。 题型08 功能关系及能量守恒定律的应用 20.如图所示，一只小狗在蹦床上用力向上跳跃去接球，下列说法正确的是（　　） A．球在空中上升到最高点时，速度为零，所受合力为零 B．球上升过程中，受到空气阻力，其机械能逐渐减小 C．小狗起跳过程中，狗对蹦床的压力等于自身重力 D．小狗起跳过程中，蹦床的弹性势能全部转化为小狗的动能 【答案】B 【详解】A．球在空中上升到最高点时，竖直方向速度为零，受重力作用，有向下的加速度，所受合力不为零，故A错误； B．球上升过程中，空气阻力做负功，球的机械能逐渐减小，故B正确； C．小狗起跳过程初期具有向上的加速度，根据牛顿第二定律有 可得蹦床对小狗的支持力 由牛顿第三定律可知，小狗对蹦床的压力大于自身重力，故C错误； D．小狗起跳过程，蹦床的弹性势能转化为小狗的动能和重力势能，故D错误。 故选B。 21.如图所示，失控车辆紧急避险车道是设置在公路右侧的斜坡，路面通常由沙砾构成。一辆质量为的失控货车以某一速度无动力冲上一个倾角为的避险车道，摩擦力恒为为重力加速度，，货车沿斜面上升的最大高度为，则在这个过程中（　　） A．货车的重力做功 B．货车克服摩擦力做的功为 C．货车的动能损失了 D．货车的机械能减小了 【答案】B 【详解】A．由重力做功公式可知货车的重力做功为 重力方向与位移方向夹角大于 90°，故重力做负功，大小为，故A错误； B．设货车沿斜面上升的距离为L，由几何关系 可得 则货车克服摩擦力做的功为，故B正确； C．由动能定理 代入数据得 则动能损失为，故C错误； D．机械能变化等于除重力外其他力做的功，此题中对应为摩擦力做的功，即 即货车的机械能减小了，故D错误。 故选B。 22.如图所示，一滑板爱好者沿着倾角为的斜坡从静止开始自由下滑，下滑过程中的加速度大小恒为，已知滑板爱好者连同滑板的总质量为，重力加速度为，滑板爱好者（含滑板）沿斜坡下滑距离为的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑板爱好者下滑过程中受到的阻力为 B．滑板爱好者减少的重力势能为 C．滑板爱好者增加的动能为 D．滑板爱好者减少的机械能为 【答案】D 【详解】A．根据牛顿第二定律可知 解得，故A错误； B．滑板爱好者减少的重力势能等于重力所做的功，即减少的重力势能为，故B错误； C．根据动能定理可知，滑板爱好者增加的动能为，故C错误； D．滑板爱好者减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，即为，故D正确。 故选D。 题型09 功能关系中的图像问题 23.某次潜水器由静止开始竖直下潜，下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度—时间（v-t）图像、重力势能—时间（Ep-t）图像、机械能—位移（E-x）图像和动能—位移（Ek-x）图像，可能正确的是 （　　） A．B．C．D． 【答案】D 【详解】A．下潜过程中潜水器受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，即f=kv 下潜过程中，由牛顿第二定律得mg-kv=ma 解得 可知下潜过程中潜水器做加速度减小的加速运动，故A错误； B．在潜水器下潜过程中，重力势能Ep=mg（H-h)=mgH-mgh=Ep0-mg×∑vΔt 所以下潜过程中重力势能越来越小，Ep-t图像的斜率越来越小，故B错误； C．潜水器下潜过程中的机械能E=E0-fx=E0-kvx 所以下潜过程中机械能减小，E-x图像的斜率越来越大，故C错误； D．潜水器下潜过程中的动能Ek=(mg-f）x=(mg-kv）x 所以潜水器下潜过程中，动能先增大，当阻力与重力大小相等时动能大小不变，在动能增大过程中，Ek-x图像的斜率越来越小，故D正确。 故选D。 24.如图所示，一物块（可视为质点）以初速度从足够长的固定斜面底端滑上斜面，运动过程中所受的阻力与速度大小成正比。以斜面底端为原点O和重力势能的零点，沿斜面向上为正方向，该物块的动能为、重力势能为、机械能为E、重力做功的绝对值为、位移为s、在斜面上运动的时间为t。在该物块从斜面底端滑上斜面到返回斜面底端的过程中，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．设斜面的倾角为θ，物块沿斜面运动的过程中重力做功的绝对值，故A正确； B．物块在斜面上运动时，上升过程中所受的合力 根据动能定理有 图线的斜率的绝对值越来越小，下滑过程中，位移s减小，所受的合力 图线的斜率的绝对值越来越小，故B错误； C．物块上滑到最高点所用的时间小于下滑到原点的时间，故C错误； D．物块沿斜面运动的过程中，由于阻力做负功，物块的机械能一直在减小，故D错误。 故选A。 25.如图所示一个足够长的倾斜传送带沿顺时针方向转动，一个物块从传送带底端以一定的初速度滑上传送带，已知物块的初速度大于传送带的速度，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，取沿传送带向上方向为正方向，则物块在传送带上运动过程中速度、加速度随时间变化关系图，机械能、动能随位移变化关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．传送带足够长，则物块先向上减速，物块与传送带间的动摩擦因数小于传送带倾角的正切值，则物块与传送带共速后继续减速为零，然后向下加速，A错误； B．物块滑上传送带时，加速度向下，为负值，大小为 共速后向上减速，加速度向下，为负值，大小为 减速为零后向下加速，加速度向下，为负值，大小为 B错误； C．图线的斜率大小等于摩擦力大小，物块在斜面上运动时，滑动摩擦力大小不变，开始时摩擦力向上，摩擦力做负功，机械能减小；向上速度减为与传送带共速后，在向上速度减为零过程中摩擦力仍向上，摩擦力做正功机械能增加，向下滑动时摩擦力向上摩擦力做负功，物块机械能减小，C正确； D．图线的斜率大小等于合力大小，物块向上减速到与传送带速度相同前，合力大小 向上减速为零过程合力大小为 图线斜率变小，向下加速过程时合力大小为 D错误。故选C。 题型10 教材原型与革新 26.小明同学通过学习物理，知道能量之间是相互转化的，不会凭空产生、消失。为验证自己的猜想，现根据以下实验器材，验证机械能守恒（已知打点计时器的频率为f）打出的点是连续相邻两个点。 (1)为保证本次实验用电安全，应选择 打点计时器，使用 （4-6V交流电、4-6V直流电）。 (2)小明同学的以下操作正确的是（　　） A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物需离打点计时器越远越好 B．先接通电源、后释放重物 C．实验过程不需要天平、秒表，但需要测量距离的刻度尺 (3)根据纸带打下的点，其中B的速度大小 ，E的速度大小 。 (4)B到E点到的动能变化量 ，势能的变化量 ，动能和势能之间关系 ，这是什么引起的 原因。 【答案】(1) 电磁 4~6V交流电(2)BC(3) (4) 动能的增加量小于重力势能的减少量 克服空气阻力做功 【详解】（1）[1][2]为保证本次实验用电安全，应选择电磁打点计时器，使用4-6V交流电。 （2）A．实验前需用手托住重物，且悬挂重物应靠近打点计时器，故A错误； B．实验过程中应先接通电源后释放重物，故B正确； C．实验过程中重物减少的重力势能与增加的动能均含有质量，可以约掉，所以不需要天平，且打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表计时，但需要测量距离的刻度尺，故C正确。 故选BC。 （3）[1][2]根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为 所以B的速度大小为 E的速度大小 （4）[1]B到E点到的动能变化量 [2]势能的变化量为 [3][4]由于重物下落过程中需要克服空气阻力做功，则 27.某实验小组利用光电门遮光时可测速度的特性来做“验证机械能守恒定律”实验。实验装置主体如图甲所示。 (1)将宽度d=0.5cm的黑色胶带等间隔贴在 （选填“透明塑料”或“铁质”）直尺上，相邻胶带中心线之间的距离。 (2)图乙为某条胶带在刻度尺上的位置，该胶带右侧边缘所对应的读数为 cm。 (3)将光电门固定在铁架台上，由静止竖直释放直尺，测得第1个和第4个胶带通过光电门的时间分别为和。已知直尺质量m=0.4kg，，则第1个胶带经过光电门时直尺的动能为 J（保留两位有效数字） (4)在误差允许范围内，若关系式 （用、d、、、g表示）成立，说明直尺下落过程中机械能守恒。 (5)为了更精确验证机械能守恒，就题中相关参数，提出一条改进措施： 。 【答案】(1)透明塑料(2)3.00(3)0.050(4)(5)减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加尺子的质量 【详解】（1）光电门遮光时可测速度，所以应该用透光的塑料直尺贴上不透光的黑胶带，光电门测黑胶带处的速度。 （2）由于刻度尺的分度值为1mm，读数时应估读到分度值的下一位，故其读数为3.00cm （3）第1个胶带通过光电门的速度 故第1个胶带通过光电门时直尺的动能 （4）由题可知，第4个胶带通过光电门时的速度 若系统的机械能守恒，则有 整理可得 （5）可以采取“减小黑色胶带的宽度，或者选取间隔更远胶带进行测量，或者增加尺子的质量”来减小误差。 28.某同学验证机械能守恒定律，实验装置及主要步骤如下，请完成下列问题： （1）测量小球所带遮光片的宽度d； （2）将轻质细弹簧上端固定于O点，下端挂上小球后缓慢释放，待小球静止时，记下该位置，测出弹簧的伸长量为x0，并在该位置固定好光电门，如图所示； （3）把小球竖直向下拉至距弹簧原长2x0的位置，由静止释放，记录小球经过光电门时遮光片的遮光时间t0，则小球经过光电门时的速度大小v= （用题中所给字母表示）； （4）保证弹簧始终处于弹性限度内，把小球依次竖直向下拉至距弹簧原长3x0、4x0…nx0处，重复（3）的操作，记录对应的遮光时间t，若已知弹簧的弹性势能（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），当地的重力加速度为g，则小球从距弹簧原长3x0到x0过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒定律的式子为 （选用题中所给或测量的合适的物理量字母表示），由此可验证小球和弹簧组成的系统机械能守恒定律， （填“还需要”或“不需要”）测量小球的质量m。 【答案】 不需要 【详解】（3）[1]小球经过光电门时的速度大小 （4）[2][3]小球从距弹簧原长3x0到x0的过程中，弹簧减少的弹性势能等于小球增加的机械能，即 结合 解得 故不需要测量小球质量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $