2.1.2 用坐标或方位表示位置课件 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“用坐标或方位表示位置”，通过校区平面示意图引导学生建立平面直角坐标系，对比不同原点下各地点坐标变化，搭建从坐标系概念到实际位置描述的学习支架。 其亮点在于结合校区、动物园等现实情境，通过探究不同原点坐标差异培养推理意识，用方位角和距离描述位置发展数学表达能力。例题练习源自教材，课堂小结系统梳理要点，助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

湘教版(新教材）数学8年级下册公开课精做课件 第2章 图形与坐标 2.1.2 用坐标或方位表示位置 右图是某中学的校区平面示意图（小方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 情景导入 今天我们学习如何用直角坐标系表示地理位置，对于上面的问题，思考： （1）如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？ （2）如何选用比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ （3）选取校门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 探究新知 以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy. 校门(0,0) 图书馆(3,1) 教学大楼(0,7) 体育场(4,7) 国旗杆(0,3) 实验楼(-4,6) 花坛(3,4) 体育馆(-3,2) 探究新知 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？若发生变化，试写出此时各点的坐标. x y O 校门(0,-3) 图书馆(3,-2) 教学大楼(0,4) 体育场(4,4) 国旗杆(0,0) 实验楼(-4,3) 花坛(3,1) 体育馆(-3,-1) 在平面内，不同的坐标系中（不同原点）同一点的坐标不同. 探究新知 例2 根据以下条件画一幅示意图， 并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店. （2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院. （3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站. 探究新知 解 如图所示，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，规定1个单位长度代表100 m. 根据已知条件可得，书店位于点A(5,4.5)处，电影院位于点B(-2.5,-3)处，汽车站位于点C(4,-6)处. 探究新知 归纳：在日常生活中， 除了可以用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离（或称方位） 来刻画两物体的相对位置. 探究新知 （1）如图，小婷家距学校1000m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？ （2）反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？ （1）小婷家在学校的北偏西60°的方向上， 与学校的距离为1000m； （2）反过来，学校在小婷家南偏东60°的方 向上，与小婷家的距离为1000m. 像北偏西60°、南偏东60°这样的角称为方位角. 小婷家 探究新知 例3 如图，12时某渔政船在海岛（C处）正南方向、距海岛30海里的A处.渔政船以每小时20海里的速度向东航行，14时到达B处，并测得海岛的方向是北偏西53°8′. 那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？ 分析 如图，设海岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离. 海岛 北 53°8′ 探究新知 解 如图连接AB，BC，AC， 则△ABC是直角三角形，∠CAB=90°. 在Rt△ABC中， ∵ AC=30海里，AB=20×2=40（海里）， ∴ BC= 由于在点B处测得海岛在北偏西53°8′的方向上，则∠BCA = 53°8′. 故此时，渔政船在海岛南偏东53°8′的方向上，距海岛50海里的位置. 海岛 北 53°8′ 探究新知 1.如图是某动物园的部分平面示意图，其中小方格边长为1个单位长度. 试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置. x y O (0,0) (-2,7) (-6,3) (3,11) (5,3) 【选自教材P60 练习 第1题】 课堂练习 2.如图，若每个小方格的边长表示50m，借助量角器回答下列问题： （1）猴山在大门的北偏西____° 的方向上，到大门的距离为 _______m. （2）百鸟园在狮子馆的南偏东 ____°的方向上，到狮子馆的距 离为________m. （3）大象馆在大门的北偏东___° 的方向上，到大门的距离为 _______m. 63.5 60 225 15 270 385 【选自教材P60 练习 第2题】 课堂练习 3.为发展海洋经济，保护海洋生态环境，某单位派遣一 艘海洋科考船对某海域进行考察.如图，已知该科考船在O点用声纳发现了几群鲸鱼，若规定1个单位长度代表10km长，试用适当的方法来表示A，B，C，D，E这5个目标鲸鱼群相对于点O的位置. 解：A相对点O的位置是南偏东45°30km处； B北偏东60°30km处； C北偏东45°20km处； D南偏西60°20km处； E北偏西30°50km处. 【选自教材P60 练习 第3题】 课堂练习 B 返回 1． 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　) A．甘肃省西北部 B．东经100°，北纬40° C．东经92°23′～100°21′ D．北纬38°05′～42°48′ 考试考法 15 返回 C 2． 下列表示位置的说法正确的是(　　) A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同 B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同 C．(2，－3)与(－3，2)表示的位置不同 D．(－1，－1)与(－1，－1)表示两个不同的位置 考试考法 16 C 返回 3． [教材P59例3] 如图所示的小正方形的边长表示1 km，点A相对点B的位置表述正确的是(　　) A．北偏西45°方向 B．南偏东45°方向 考试考法 17 4． 返回 (0，2) 考试考法 18 5． 返回 (3，150°) 画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为__________． 考试考法 19 6． 如图是小明家周边的简单地图，已知OD＝1 cm，OA＝2 cm，OB＝3.5 cm，OP＝4 cm，点C为OP的中点．若学校距离小明家400 m，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置． 考试考法 20 返回 考试考法 7． 返回 B 如图，直线a⊥b，若以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴建立平面直角坐标系，若A(－3，2)，B(2，－3)，则原点最有可能是(　　) A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 考试考法 22 8． 返回 B 某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为(1，1)，其右边瓷砖的位置记为(2，1)，其上面瓷砖的位置记为(1，2)，按照这样的规律，下列说法正确的是(　　) A．(2 024，2 025)位置是B种瓷砖 B．(2 025，2 025)位置是B种瓷砖 C．(2 026，2 026)位置是A种瓷砖 D．(2 025，2 026)位置是B种瓷砖 考试考法 23 9． 返回 252 如图是5×5的网格，一只蚂蚁在网格左下角(0，0)位置，每次能向上走一格或者向右走一格，要到达右上角(5，5)的位置，则不同的走法共有________种． 考试考法 24 10． 044078 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45 km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个位置就用代码010045来表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78 km的位置，可用代码表示为________． 考试考法 25 1.能够正确画出直角坐标系. 2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 3.能建立适当的直角坐标系用坐标表示地理位置，并懂得在不同的坐标系中同一地点的坐标不同. 课堂小结 谢谢观看！ C．北偏西45°方向2 km处 D．南偏东45°方向2 km处 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为(4，－3)，表示遵义会议的点的坐标为，那么表示会宁会师的点的坐标为________． 【解】因为学校距离小明家400 m，而OA＝2 cm，所以图上1 cm表示实际距离为200 m. 所以商场在小明家北偏西30°，3.5×200＝700(m)处； 学校在小明家北偏东45°，400 m处； 公园在小明家南偏东60°，×4×200＝400(m)处； 停车场在小明家南偏东60°，4×200＝800(m)处； 小吃街在小明家南偏西45°，1×200＝200(m)处． $