5.小数的近似数（教案）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

  5.小数的近似数

数学抽象：学生通过对小数近似数的学习，将生活中 “大概、大约” 的模糊表述，抽象为用 “四舍五入” 法对小数进行精准处理的数学方法，建立起具象生活与抽象数学规则的关联。

逻辑推理：在探究 “四舍五入” 法的过程中，学生需要根据小数数位的意义，推理出保留不同位数近似数时的判断依据，锻炼严谨的逻辑思考能力。

数学运算：在求小数近似数、改写小数的过程中，巩固小数数位的认识，同时提升对小数数值的把控与运算的精细化程度。

数据分析观念：结合生活中如测量、统计的实例，理解小数近似数在数据处理中的作用，体会数据的准确性与简洁性的平衡。

教学重点

理解小数近似数的含义，掌握用四舍五入法求一位小数、两位小数近似数的方法，明确保留整数、保留一位小数、保留两位小数的具体要求。

能根据实际需求，对小数进行不同精度的近似处理，理解保留位数与近似数精确程度的关系。

教学难点

理解 “四舍五入” 法中，尾数的最高位与近似数的关系，尤其是当尾数最高位是 5 时的进位处理，以及连续进位的情况（如将 3.995 保留两位小数）。

区分小数近似数的 “精确到哪一位” 的表述，以及在实际生活中，如何根据场景选择合适的近似数精度，避免将数学规则与实际应用脱节。

（一）导入：生活实例感知近似数的意义

从学生熟悉的生活场景引入，展示三组素材：

文具店的笔记本标价是 4.8 元，收银员收了 5 元（凑整收款）

体育课上测量跳远成绩，小明的成绩是 1.78 米，老师记录为 1.8 米

天气预报播报当日气温是 25.6℃，读作大约 26℃

请学生观察这三组数据，思考每组里的两个数字有什么不同，为什么会出现这样的情况，引导学生说出 “大概、大约” 的感受，从而引出：在生活中，有时候不需要用到非常精确的小数，只需要一个接近的数就可以，这个数就是小数的近似数，由此进入本节课的学习。

（二）新知探究 1：理解小数近似数的含义

展示教材中的主题图：豆豆测量身高，实际身高是 0.984 米，老师说豆豆身高大约 0.98 米，妈妈说豆豆身高大约 1 米。请学生思考：0.98 米和 1 米和 0.984 米有什么关系？分别是对 0.984 米做了什么样的处理？请学生自主发言，教师引导学生明确：0.98 米是把 0.984 米保留到了百分位，1 米是把 0.984 米保留到了个位，这两个数都是 0.984 的近似数。

结合数位表，讲解 “保留位数” 的概念：展示小数数位表，对应 0.984 的数位：个位 0，十分位 9，百分位 8，千分位 4

保留整数：就是保留到个位，看个位的下一位也就是十分位的数字

保留一位小数：就是保留到十分位，看十分位的下一位也就是百分位的数字

保留两位小数：就是保留到百分位，看百分位的下一位也就是千分位的数字

结合 0.984 的例子，让学生分别对应找出保留不同位数时，需要观察的数位，初步建立数位与保留精度的关联。

（三）新知探究 2：探究 “四舍五入” 法求小数近似数的方法

以 0.984 为例，先研究保留两位小数的情况：提问：要把 0.984 保留两位小数，也就是要把这个数精确到百分位，需要看哪一位的数字？学生结合之前的数位认知，说出要看千分位的 4，此时教师讲解 “四舍五入” 的规则：如果要观察的这个数位上的数字小于 5，就把这个数位以及后面的所有数字都舍去；如果这个数字大于或者等于 5，就向前一位进 1，然后舍去这个数位以及后面的所有数字。针对 0.984 的千分位 4，4 小于 5，所以把千分位的 4 舍去，得到 0.98，所以 0.984 保留两位小数的近似数是 0.98，教师板书完整的思考过程。

接着研究保留一位小数的情况：提问：把 0.984 保留一位小数，需要看哪一位的数字？学生回答要看百分位的 8，8 大于 5，所以要向十分位进 1，此时十分位的 9 加上进的 1 是 10，满十需要向个位进 1，十分位写 0，所以得到 1.0，教师在这里重点强调：保留一位小数的时候，十分位的 0 不能省略，它表示这个近似数精确到十分位，和 1 的精确程度是不同的。请学生对比 1.0 和 1 的区别，分别说一说它们各自是精确到哪一位，加深对近似数精确程度的理解。

最后研究保留整数的情况：请学生自主尝试完成，然后分享自己的思考过程：保留整数要看十分位的 9，9 大于 5，向个位进 1，个位的 0 加上 1 是 1，所以 0.984 保留整数的近似数是 1，教师对学生的回答进行点评和补充，梳理完整的思考步骤。