5.小数的近似数（教案）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

该小学数学教案聚焦“小数的近似数”，通过文具店标价、跳远成绩、天气预报等生活实例导入，引导学生感知近似数意义，衔接小数数位知识，搭建从具象到抽象的学习支架。 教案以“四舍五入”法为核心，结合生活实例、逆向练习（如反推近似数原数范围）、游戏巩固等环节，培养学生抽象能力、推理意识和应用意识，助力教师高效教学，学生扎实掌握知识与应用。

5.小数的近似数 数学抽象：学生通过对小数近似数的学习，将生活中 “大概、大约” 的模糊表述，抽象为用 “四舍五入” 法对小数进行精准处理的数学方法，建立起具象生活与抽象数学规则的关联。 逻辑推理：在探究 “四舍五入” 法的过程中，学生需要根据小数数位的意义，推理出保留不同位数近似数时的判断依据，锻炼严谨的逻辑思考能力。 数学运算：在求小数近似数、改写小数的过程中，巩固小数数位的认识，同时提升对小数数值的把控与运算的精细化程度。 数据分析观念：结合生活中如测量、统计的实例，理解小数近似数在数据处理中的作用，体会数据的准确性与简洁性的平衡。 教学重点 理解小数近似数的含义，掌握用四舍五入法求一位小数、两位小数近似数的方法，明确保留整数、保留一位小数、保留两位小数的具体要求。 能根据实际需求，对小数进行不同精度的近似处理，理解保留位数与近似数精确程度的关系。 教学难点 理解 “四舍五入” 法中，尾数的最高位与近似数的关系，尤其是当尾数最高位是 5 时的进位处理，以及连续进位的情况（如将 3.995 保留两位小数）。 区分小数近似数的 “精确到哪一位” 的表述，以及在实际生活中，如何根据场景选择合适的近似数精度，避免将数学规则与实际应用脱节。 （一）导入：生活实例感知近似数的意义 从学生熟悉的生活场景引入，展示三组素材： 文具店的笔记本标价是 4.8 元，收银员收了 5 元（凑整收款） 体育课上测量跳远成绩，小明的成绩是 1.78 米，老师记录为 1.8 米 天气预报播报当日气温是 25.6℃，读作大约 26℃ 请学生观察这三组数据，思考每组里的两个数字有什么不同，为什么会出现这样的情况，引导学生说出 “大概、大约” 的感受，从而引出：在生活中，有时候不需要用到非常精确的小数，只需要一个接近的数就可以，这个数就是小数的近似数，由此进入本节课的学习。 （二）新知探究 1：理解小数近似数的含义 展示教材中的主题图：豆豆测量身高，实际身高是 0.984 米，老师说豆豆身高大约 0.98 米，妈妈说豆豆身高大约 1 米。请学生思考：0.98 米和 1 米和 0.984 米有什么关系？分别是对 0.984 米做了什么样的处理？请学生自主发言，教师引导学生明确：0.98 米是把 0.984 米保留到了百分位，1 米是把 0.984 米保留到了个位，这两个数都是 0.984 的近似数。 结合数位表，讲解 “保留位数” 的概念：展示小数数位表，对应 0.984 的数位：个位 0，十分位 9，百分位 8，千分位 4 保留整数：就是保留到个位，看个位的下一位也就是十分位的数字 保留一位小数：就是保留到十分位，看十分位的下一位也就是百分位的数字 保留两位小数：就是保留到百分位，看百分位的下一位也就是千分位的数字 结合 0.984 的例子，让学生分别对应找出保留不同位数时，需要观察的数位，初步建立数位与保留精度的关联。 （三）新知探究 2：探究 “四舍五入” 法求小数近似数的方法 以 0.984 为例，先研究保留两位小数的情况：提问：要把 0.984 保留两位小数，也就是要把这个数精确到百分位，需要看哪一位的数字？学生结合之前的数位认知，说出要看千分位的 4，此时教师讲解 “四舍五入” 的规则：如果要观察的这个数位上的数字小于 5，就把这个数位以及后面的所有数字都舍去；如果这个数字大于或者等于 5，就向前一位进 1，然后舍去这个数位以及后面的所有数字。针对 0.984 的千分位 4，4 小于 5，所以把千分位的 4 舍去，得到 0.98，所以 0.984 保留两位小数的近似数是 0.98，教师板书完整的思考过程。 接着研究保留一位小数的情况：提问：把 0.984 保留一位小数，需要看哪一位的数字？学生回答要看百分位的 8，8 大于 5，所以要向十分位进 1，此时十分位的 9 加上进的 1 是 10，满十需要向个位进 1，十分位写 0，所以得到 1.0，教师在这里重点强调：保留一位小数的时候，十分位的 0 不能省略，它表示这个近似数精确到十分位，和 1 的精确程度是不同的。请学生对比 1.0 和 1 的区别，分别说一说它们各自是精确到哪一位，加深对近似数精确程度的理解。 最后研究保留整数的情况：请学生自主尝试完成，然后分享自己的思考过程：保留整数要看十分位的 9，9 大于 5，向个位进 1，个位的 0 加上 1 是 1，所以 0.984 保留整数的近似数是 1，教师对学生的回答进行点评和补充，梳理完整的思考步骤。 总结求小数近似数的步骤：请学生结合刚才的三个例子，自主总结求小数近似数的方法，教师补充整理成清晰的步骤： 第一步：确定要保留的数位，明确需要观察的下一位数位 第二步：观察需要判断的数位上的数字，和 5 进行比较 第三步：根据 “四舍” 或者 “五入” 的规则，对数字进行处理，得到近似数 第四步：确认近似数的精确数位，注意末尾的 0 不能随意省略 （四）新知探究 3：拓展练习，巩固 “四舍五入” 法的应用 基础练习：给出几个小数，如 1.236、3.095、6.952，让学生分别保留整数、保留一位小数、保留两位小数，完成后请学生上台分享自己的计算过程，教师针对出现的问题进行集中讲解，比如连续进位的情况、末尾 0 的处理等。 变式练习：给出一些近似数，让学生反推原来的小数可能是多少，比如一个两位小数保留一位小数之后是 3.5，这个两位小数可能是多少？请学生自主思考，然后小组讨论，最后分享结果，教师引导学生总结出这个两位小数的范围是 3.45 到 3.54 之间，帮助学生从逆向的角度理解 “四舍五入” 法的应用。 生活应用练习：结合生活中的实例，让学生判断应该选择什么样的近似数精度： 超市称重商品，价格是每千克 8.96 元，购买 0.8 千克，总价是 7.168 元，收银员应该收多少钱？ 测量教室的长度，得到的结果是 12.345 米，向别人介绍教室长度的时候，可以怎么说？ 请学生结合生活经验进行回答，教师引导学生理解，不同的生活场景对近似数的精度要求不同，要根据实际情况进行选择。 （五）知识深化：区分 “改写” 和 “求近似数” 展示教材中的例子：把 3.004 改写成以百分之一为计数单位的数是 3.00，把 3.004 保留两位小数是 3.00，让学生对比这两个操作的区别，教师讲解：改写是不改变数的大小，只是改变数的计数单位；而求近似数是改变了数的大小，是得到一个和原数接近的数。请学生再举出几个改写和求近似数的例子，加深对两者区别的理解。 （六）课堂巩固练习 完成教材上的做一做题目，包括求不同小数的近似数，以及根据近似数反推原数的范围，学生独立完成后，同桌互相批改，教师巡视指导，收集学生的易错点。 开展课堂小游戏：“近似数接力”，教师给出一个小数，指定一名学生说出保留一位小数的近似数，下一名学生接着把这个近似数作为新的数，说出保留整数的近似数，以此类推，通过游戏的形式巩固学生对知识的掌握。 （七）课堂总结 请学生自主回顾本节课的学习内容，说一说自己学到了什么，有什么收获，还有什么疑问，教师对学生的发言进行总结，再次强调求小数近似数的方法、精确程度的判断以及生活中的应用，帮助学生梳理完整的知识体系。 （八）课后延伸 请学生在课后观察生活中还有哪些地方用到了小数的近似数，记录下来，下节课和同学们分享，同时完成教材上的课后练习题，进一步巩固本节课的知识。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $