新疆克拉玛依市独山子第一中学2025-2026学年九年级上学期第二次月考数学试卷

独山子第一中学2025-2026学年上学期二次月考试卷（数学） 9.如图，在菱形ABCD中，顶点A,B,C,D在坐标轴上，且A(0,2),∠ABC=60°，以AD为边 学校： 姓名：班级： 考号： 构造等边三角形ADE,将△ADE和菱形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，第一次 一、单选题（共9小题，满分36分，每小题4分） 旋转结束时点E的对应点记为E,第二次旋转结束时记为E2,依次类推，第2025次旋转结束时，点 1.中国二十四节气“已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“立春“立夏大雪芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() E2025的坐标为（） A.（4,-2月 B.（-25,4) c.（-25,4 D.（4,-25) 业业 2,关于x的一元二次方程x2+5x-4=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B。没有实数根C.只有一个实数根D.有两个相等的实数根 3.抛物线y=(x-1)+1向上平移2个单位长度，平移后的抛物线的表达式为() A.y=(x-1}-1B.y=(x-1}+3C.y=(x+1)'+1 D.y=(x-3)}'+1 第7题 第8题 第9题 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 4.已知⊙O的半径为5，点P到四心O的距离为3，则点P() 10.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点的对称点坐标为 A.在⊙0内B.在⊙0上C.在⊙0外 D。无法骑定 11.图锥的底面圆直径为16cm,母线为10em,则四锥的侧面积为， 5.某学校开设了劳动教有课程小明从感兴座的“种植烹任陶艺“木工”4门课程中随机选择一门学习， 12.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=m-mn(m,n均为整数，且≠0).倒： 每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为() 人君 1 D.2 2*3=23-2×3=2,则(-2)*2= 13如图，已知某公日石拱桥的跨度AB=16,拱高CD=4,那么桥拱所在圆的半径OA= 6.若点A(x,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y= 8的图位上，则，，西的大小关 14.如图，抛物线y=x2-2x一3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点P是抛物线的对 系是() 称轴上一动点，连接AP和CP,则AP+CP的最小值是一 A.x<2<53B.x2<为< C.<<2 D.x2<<为 15.如图，⊙M的圆心为M(4,0),半径为2，P是直线y=x+4上的一个动点，过点P作⊙M 7.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若aCOD是由△AOB绕点O技逆时针方向旋转词得， 的切线，切点为Q,财P的最小值为 则旋转角度为() A.450 B.90 c.120° D.1359 8.某小区居民体闲烧乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）的场地，被3条宽度相同的绿化带分为 总面积为1750平方米的活动场所，设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为() A.(60-x)(40-x)=1750 B.(60-2x)(40-x)=1750 D.(60-x(40-2x)=1750 第13题 第14题 第15题 C.(60-2x)(40-x)=2400 三、解答题（共9小题，满分90分） 第1页共4页 第2页共4页 21.(10分)如田，在平行四边形48CD中，对角线4C和D交于点0，点E、F分别为OA、OC的中点， 连接BE、DF, (②)先化简，再求值：(a+1)(a-1)+a2+1,其中a=√5 (I)求证：△ABE≌△CDF: 17.(8分)解方程(1)x2+2x-9=0: (2)(x+5}=6(x+5). C (2)若BD=2AB,且ABm20,CF=12,求DF的长， 18.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0. 22.(10分)每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”， (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： 康宁公司新研发了一批便携式轮待计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时， (2)如果方程的两个实数根为，x2,且x子+号一x为2=9，求m的值. 每天可售出60辆：单价每降低10元，每天可多售出4辆。公司决定在成本不变的情况下降价 19.(10分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个 销售，但每辆轮椅的利润不低于180元，设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元. 单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(4,0), ()求y与x的函数关系式：每辆轮椅降价多少元时，每天的销辔利润最大？设大利润为多少元？ c0,0). (2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少柄轮椅？ (1)将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得 2-7 23.(12分)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是B的中点，CD与AB交于点E,F是AB 到△AB,C,画出△4B,C,直接写出B的坐标 延长线上的一点，且CF=EF (2)将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A凡，0，画出 △AB,O直接写出B的坐标 (1)求证：CF为OO的切线： (③)过点B作∠ABC的角平分线BD,交AC于D,画出线段BD,(保留作图痕迹) 2)连接BD.若CF=4,BF=2,求BD的长. 20。(10分)某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩 进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个等级：：90≤x≤100： B:80≤x<90:C:70sx<80:D:60≤x<70:E:50≤x<60).并绘制了如下尚不 -2与：轴交于点从与y轴交于点C,过 1 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知直线y= 完整的统计图。 抽取学生成绩等级人数统计表 抽取学生成绩等级扇形统计图 C两点的抛物线y=ax2+bx+C(a≠0)与x轴的另一个交点为点B(-l,0),点P是抛物线位于第四 等级 8 象限图象上的动点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，分别交直线AC于点E,点F, 人数 m2730 12 其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是120 (1)样本容量为，m= (2)全校1200名学生中，请估计A等级的人数： 备用 (3)全校有5名学生得调分，七年级1人，八年级2人，九年级2人，从这5名学生中任意选择 ()求抛物线的解析式： 两人在因旗下分享自己与蜀道的故水，请你用画树状图或列表的方法，求这两人来自同一个年 (②点D是x轴上的任意一点，若△ACD是以AC为腰的等腰三角形，请直接写出点D的坐标 级的概率。 (3)当EF=AC时，求点P的坐标 第3页共4须 第4页共4页