精品解析：2024-2025学年重庆市长寿区人教版五年级上册期末质量监测数学试卷

2024－2025学年重庆市长寿区五年级（上）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 6÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）． 2. 3.27×0.9的积是（ ）位小数，结果精确到十分位是（ ）。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 6.19×1.01（ ）6.19 5.8÷0.32（ ）5.8×0.32 0.96×0.5（ ）0.96÷2 1.7÷0.1（ ）1.7×100 4. 有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，（ ）是单数；如果任意摸出两张，相乘的积（ ） 是双数。【填“一定”、“可能”或“不可能”】 5. 昆虫爱好者发现：在一定温度范围内，某地蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3，h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数。如果蟋蟀每分钟叫112次，那么当时的气温大约是（ ）℃；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。 6. 口袋里有一些形状大小完全相同的球，其中红色球20个，蓝色球15个，任意摸出一个球有（ ）种可能的结果，摸出（ ）色球的可能性最大。 7. 一个等边三角形周长是30cm，顶点到对边的垂线段长8.6cm，这个三角形的面积是（ ）cm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）cm2。 8. 晓晓同学坐在教室的第8列第6行，可以用数对（8，6）表示，且她的座位在全班最后一列的最后一行，则这个班最多有（ ）名学生。 9. 计算2012÷4＝（ ）。 10. 已知：3×4＝12；3.3×3.4＝11.22；3.33×3.34＝11.1222；那么：3.333×3.334＝（ ）。 11. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积不变。如图所示，拼成的平行四边形的面积是12cm2，底是6 cm，则三角形的面积是____________ cm2，高是____________ cm。 二、选择，将正确答案的番号填在括号里。（5分） 12. 凤栖科技岛公园内一条林荫路全长500米，计划在它的一侧从头到尾每隔50米放1个垃圾桶，需要（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 13. 如图（阴影）是一块不规则的地。如果每个小方格的边长看作1米，那么这块地的面积大约是（ ）平方米。 A. 20 B. 28 C. 44 14. 小马有a张卡片，如果给小高b张，两人卡片数量同样多，小高原来有（ ）张卡片。 A a－b B. a－2b C. a＋2b 15. 王奶奶和李奶奶用同样长的篱笆，一面靠墙分别围成一个菜园（如图所示），两个菜园的面积相比，（ ）。 A. 王奶奶家的菜园大 B. 李奶奶家的菜园大 C. 一样大 三、辨析题。（3分） 16. 如图两种方法都可以推导出“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，小华说：这两种方法中“÷2”表示的意义都一样。他说得对吗？请说明理由。 答：（ ）。 四、计算。（35分） 17. 直接写出结果。 4.2÷3＝ 1.1×0.8＝ 2.4÷0.06＝ 0.2a＋3a＝ 100÷0.1＝ 50×0.02＝ 0.4×3.5＝ 2.5＋2.5×4＝ 3.8x－x＝ 0.125÷5×8＝ 0.52＝ 0.5×4÷0.5×4＝ 18. 竖式计算。（第一小题验算，第二小题得数保留一位小数） 3.65×2.5＝ 6.02÷5.3＝ 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×3×1.25 2.8×2.9＋2.1×2.8 3.5÷0.25÷4 15.3÷[2×（2.14＋0.41）] 五、实践操作。（8分） 20. 如图，每个小方格边长为1厘米。 （1）点A用数对（ ）表示，点B用数对（ ）表示，请在图中标出点C（8，4）位置。 （2）请按顺序连接A、B、C三点，则围成图形按边分是一个（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 （3）在旁边画一个和△ABC面积相等平行四边形。 六、解决问题。（第1、6小题各4分，其余每题5分，共28分） 21. 编织一个中国结大约需要0.8米长的彩绳，现有一卷21米长的彩绳，最多可以编织多少个这样的中国结？ 22. “嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 23. 每年3月是赏花好时节，长寿湖公园里有一块空地（形状如图）。计划种植郁金香，按每棵郁金香占地0.02平方米，这块地一共可以种多少棵郁金香？ 24. 某市倡导“垃圾分类新时尚”理念，引导市民参与生活垃圾分类。如图是一个智能垃圾回收机。 智能垃圾分类回收标准 纸类 纺织类 金属类 塑料类 0.6元/千克 0.5元/千克 1.6元/千克 0.8元/千克 小明奶奶往回收机里投递了3千克废纸和一些旧衣物（纺织类），共得到了6.7元，小明奶奶投了多少千克旧衣服？ 25. 重庆某停车场收费标准如表。李阿姨停车交了20元，她在这个停车场停车多久？ ××停车场收费标准 1小时内 超过1小时 5元 2.5元/时 26. 长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。 ？ （1）在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A.1kg以上 10元/个 B.0.8kg～1kg 8元/个 （2）解答提出的问题。 27. 下列（ ）项与下边竖式中用虚线框住部分表示的意义相同。 A. B. C. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年重庆市长寿区五年级（上）期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 6÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）． 【答案】 ①. ②. 0.55 【解析】 【详解】【分析】（1）6÷11，商为循环小数0.5454…，循环节是54，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可； （2）保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。 【解答】解：6÷11的商用循环小数表示为0.，保留两位小数约0.55； 故答案为：0.，0.55。 【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法。 2. 3.27×0.9的积是（ ）位小数，结果精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 2.9 【解析】 【分析】由小数乘法计算可知，两个因数的小数位数一共有几位，积就有几位小数，据此确定积的小数位数，保留一位小数，需要看百分位上的数，如果百分位上的数大于或者等于5，则向前一位进一，小于5则直接舍去。 【详解】3.27×0.9＝2.943 2.943是三位小数 2.943≈2.9 3.27×0.9的积是三位小数，结果精确到十分位是2.9。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 6.19×1.01（ ）6.19 5.8÷0.32（ ）5.8×0.32 0.96×0.5（ ）0.96÷2 1.7÷0.1（ ）1.7×100 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。 （2）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数； （3）一个数乘0.5相当于这个数除以2。 （4）1.7除以0.1相当于1.7乘10，两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大。 【详解】（1）因为1.01＞1，所以6.19×1.01＞6.19。 （2）因为0.32＜1，所以5.8÷0.32＞5.8，5.8×0.32＜5.8，因此5.8÷0.32＞5.8×0.32。 （3）左边0.96×0.5＝0.96÷2，所以0.96×0.5＝0.96÷2。 （4）1.7÷0.1＝1.7×10，10＜100，所以1.7×10＜1.7×100，即1.7÷0.1＜1.7×100。 4. 有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，（ ）是单数；如果任意摸出两张，相乘的积（ ） 是双数。【填“一定”、“可能”或“不可能”】 【答案】 ①. 可能 ②. 一定 【解析】 【分析】三张卡片任选一张有3种可能，其中2、4为双数，3为单数；根据奇偶数的运算性质进行解答即可。 【详解】有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，3种卡片都有可能，所以可能摸出单数；任意摸出两张则至少有一张是偶数，根据奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数，可知任意摸出两张，相乘的积一定是偶数（双数）。 【点睛】本题主要考查可能性问题，牢记奇偶数的运算性质是解题的关键。 5. 昆虫爱好者发现：在一定温度范围内，某地蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3，h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数。如果蟋蟀每分钟叫112次，那么当时的气温大约是（ ）℃；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫（ ）次。 【答案】 ①. 19 ②. 189 【解析】 【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝112代入式子中，计算出h的值，即是当时的气温；由关系式：h＝t÷7＋3可得，t＝（h－3）×7，把h＝30代入式子中，计算出t的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数。 【详解】当t＝112时 h＝t÷7＋3 ＝112÷7＋3 ＝16＋3 ＝19（℃） 当h＝30时 t＝（h－3）×7 ＝（30－3）×7 ＝27×7 ＝189（次） 所以如果蟋蟀每分钟叫112次，那么当时的气温大约是19℃；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫189次。 6. 口袋里有一些形状大小完全相同的球，其中红色球20个，蓝色球15个，任意摸出一个球有（ ）种可能的结果，摸出（ ）色球的可能性最大。 【答案】 ①. 2 ②. 红 【解析】 【分析】比较各种颜色球的数量多少，数量多的摸出的可能性就会大一些，数量少的球摸出的可能性就会小一些。 【详解】口袋里有红色和蓝色两种颜色的球，所以任意摸一个有2种可能的结果。 因为，所以摸出红色球的可能性最大。 7. 一个等边三角形的周长是30cm，顶点到对边的垂线段长8.6cm，这个三角形的面积是（ ）cm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 43 ②. 86 【解析】 【分析】先根据等边三角形周长求出边长，再利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，计算三角形面积，最后根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍关系，求出平行四边形面积即可。 【详解】根据题意，一个等边三角形的周长是30cm， 等边三角形的三条边长度相等，那么， 三角形的边长＝周长÷3＝30÷3＝10（cm） 已知顶点到对边的垂线段长8.6cm，也就是高是8.6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2， 三角形面积=10×8.6÷2 ＝86÷2 ＝43（cm2） 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，那么， 平行四边形面积=43×2＝86（cm2） 这个三角形的面积是43cm2，与它等底等高的平行四边形面积是86cm2。 8. 晓晓同学坐在教室的第8列第6行，可以用数对（8，6）表示，且她的座位在全班最后一列的最后一行，则这个班最多有（ ）名学生。 【答案】48 【解析】 【分析】晓晓同学坐在教室的第8列第6行，且她的座位在全班最后一列的最后一行，即该班座位有8列6行，用行数乘列数即可求出该班最多有多少人。 【详解】8×6＝48（名） 则这个班最多有48名学生。 9. 计算2012÷4＝（ ）。 【答案】0.503 【解析】 【分析】计算2012÷4，为了将除数转化为整数方便计算，需要根据商不变规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，也就是将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数。除数4，小数点向右移动10位可变为整数4；被除数2012，小数点也向右移动10位，此时9个0后面还有2012，小数点移动后就变为2.012，再进行计算。 【详解】2012÷4 ＝2.012÷4 ＝0.503 【点睛】本题重点运用商不变规律将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。 10. 已知：3×4＝12；3.3×3.4＝11.22；3.33×3.34＝11.1222；那么：3.333×3.334＝（ ）。 【答案】11.112222 【解析】 【分析】观察已知的三个算式及结果，可以获得规律：算式是两个因数的积的形式，前一个因数都是由数字3组成，3的个数逐渐增多，整数位数只有一位；后一个因数除了最后一位上是4，其余和前一个因数相同；积由数字1和2组成，两个数字个数相同，当积为小数时，积的整数位数是两位，两位上都是1，小数位数是各因数的小数位数的2倍，综合来看，积中数字1和数字2个数相同；据此可知，所求算式的积小数点后面应该有3×2＝6位，算上整数位上的两个1，共有8个数字组成，因此由4个1和4个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有2个1，还有4个2，据此可得结果为：11.112222。 【详解】由分析可知： 因此结果由4个1和4个2组成，因小数点前面有2个1，因此小数点后面还有2个1，还有4个2，3.333×3.334＝11.112222。 【点睛】本题体现了由特殊到一般的数学研究方法，通过已知的算式，得出规律，然后据此规律解答。 11. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积不变。如图所示，拼成的平行四边形的面积是12cm2，底是6 cm，则三角形的面积是____________ cm2，高是____________ cm。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】观察上图可知，拼成的平行四边形的面积与三角形的面积相等，平行四边形的面积是12cm2，所以三角形的面积也等于12cm2，三角形的底是6cm，所以三角形的面积乘2，再除以三角形的底等于三角形的高，据此即可解答。 【详解】12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（cm） 三角形的面积是12cm2，高是4cm。 二、选择，将正确答案的番号填在括号里。（5分） 12. 凤栖科技岛公园内一条林荫路全长500米，计划在它的一侧从头到尾每隔50米放1个垃圾桶，需要（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目，这属于两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数＋1，由此求出间隔数是（500÷50）个，然后再加1即可解答。 【详解】500÷50＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 因此需要11个垃圾桶。 故答案为：C 13. 如图（阴影）是一块不规则的地。如果每个小方格的边长看作1米，那么这块地的面积大约是（ ）平方米。 A. 20 B. 28 C. 44 【答案】B 【解析】 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。这块地可以近似看成一个梯形，数一数，下底5米，上底9米，高4米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（5＋9）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方米） 这块地的面积大约是28平方米。 故答案为：B 【点睛】关键是将不规则图形看成近似的梯形，掌握并灵活运用梯形面积公式。 14. 小马有a张卡片，如果给小高b张，两人卡片数量同样多，小高原来有（ ）张卡片。 A. a－b B. a－2b C. a＋2b 【答案】B 【解析】 【分析】小马给小高b张卡片，两人的卡片一样多，说明小马比小高多2个b张，因此小高原来的卡片张数等于小马的卡片张数减去2个b张。据此解答即可。 【详解】a－2×b＝（a－2b）张 小高原来有（a－2b）张卡片。 故答案为：B 15. 王奶奶和李奶奶用同样长的篱笆，一面靠墙分别围成一个菜园（如图所示），两个菜园的面积相比，（ ）。 A. 王奶奶家的菜园大 B. 李奶奶家的菜园大 C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知：直角梯形高是10m，直角三角形的一条直角边长是10m。假设篱笆的长是am（a＞10），则直角梯形上底和下底的和是（a－10）m，直角三角形另一条直角边长是（a－10）m。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，求王奶奶家的菜园面积列式为（a－10）×10÷2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，求李奶奶家的菜园面积列式为（a－10）×10÷2；最后化简这两个式子并比较大小。 【详解】假设篱笆的长是am（a＞10）。        王奶奶家的菜园面积： （a－10）×10÷2 ＝5×（a－10） ＝（5a－50）（m2） 李奶奶家的菜园面积： （a－10）×10÷2 ＝5×（a－10） ＝（5a－50）（m2） 所以，王奶奶家菜园面积和李奶奶家的菜园面积一样大。 故答案为：C 三、辨析题。（3分） 16. 如图两种方法都可以推导出“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，小华说：这两种方法中“÷2”表示的意义都一样。他说得对吗？请说明理由。 答：（ ）。 【答案】左图方法中“÷2”表示的意义是梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，右图方法中“÷2”表示的意义是平行四边形的高是梯形高的一半，所以这两种方法中“÷2”表示的意义不一样 【解析】 【分析】左图，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于原梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于原梯形的高，利用“平行四边形面积＝底×高”，可以推导出“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。 右图，将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，此时平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高是原来梯形高的一半，梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】根据分析可知，左图方法中“÷2”表示的意义是梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，右图方法中“÷2”表示的意义是平行四边形的高是梯形高的一半，所以这两种方法中“÷2”表示的意义不一样。 四、计算。（35分） 17. 直接写出结果。 4.2÷3＝ 1.1×0.8＝ 2.4÷0.06＝ 0.2a＋3a＝ 100÷0.1＝ 50×0.02＝ 0.4×3.5＝ 2.5＋2.5×4＝ 3.8x－x＝ 0.125÷5×8＝ 0.52＝ 0.5×4÷0.5×4＝ 【答案】1.4；0.88；40； 3.2a；1000；1； 1.4；12.5；2.8x； 02；0.25；16 【解析】 【详解】略 18. 竖式计算。（第一小题验算，第二小题得数保留一位小数） 3.65×2.5＝ 6.02÷5.3＝ 【答案】9.125；1.1 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，利用积÷一个因数＝另一个因数进行验算； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 得数保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】3.65×2.5＝9.125 6.02÷5.3≈1.1 验算： 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×3×1.25 2.8×2.9＋2.1×2.8 3.5÷0.25÷4 15.3÷[2×（2.14＋0.41）] 【答案】3；14； 3.5；3 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律计算即可； （2）根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）计算即可； （3）根据除法的性质计算即可； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】0.8×3×1.25 ＝0.8×1.25×3 ＝1×3 ＝3 2.8×2.9＋2.1×2.8 ＝2.8×（2.9＋2.1） ＝2.8×5 ＝14 3.5÷0.25÷4 ＝3.5÷（0.25×4） ＝3.5÷1 ＝3.5 15.3÷[2×（2.14＋0.41）] ＝15.3÷[2×2.55] ＝15.3÷5.1 ＝3 五、实践操作。（8分） 20. 如图，每个小方格边长为1厘米。 （1）点A用数对（ ）表示，点B用数对（ ）表示，请在图中标出点C（8，4）的位置。 （2）请按顺序连接A、B、C三点，则围成图形按边分是一个（ ）三角形，它的面积是（ ）平方厘米。 （3）在旁边画一个和△ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（4，6）；（4，2）；图见详解； （2）等腰；8；图见详解； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答并在图中表示出C（8，4）的位置； （2）顺次连接A、B、C后，可知三角形ABC为等腰三角形，并根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积； （3）根据“平行四边形面积＝底×高”画一个和三角形面积一样的平行四边形即可。 【详解】（1）点A用数对（4，6）表示，点B用数对（4，2）表示。 点C（8，4）的位置，如图： （2）按顺序连接A、B、C三点则围成图形按边分是一个等腰三角形，如图： 三角形面积： （平方厘米），即三角形的面积是8平方厘米。 （3）在旁边画一个和△ABC面积相等的平行四边形。 因为，即画一个底为4厘米，高为2厘米的平行四边形。如图： （画法不唯一） 六、解决问题。（第1、6小题各4分，其余每题5分，共28分） 21. 编织一个中国结大约需要0.8米长彩绳，现有一卷21米长的彩绳，最多可以编织多少个这样的中国结？ 【答案】26个 【解析】 【分析】根据题意，用彩绳的总长度除以编织一个中国结大约需要的彩绳长度，利用“去尾法”，即可求出最多可以编织多少个这样的中国结，据此解答。 【详解】根据分析可得： 21÷0.8≈26（个） 答：最多可以编织26个这样的中国结。 22. “嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 【答案】23天 【解析】 【分析】已知“嫦娥六号”来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天，设“嫦娥五号”来回用了x天，根据等量关系：“嫦娥五号”来回用的时间×2＋7天＝53天，列方程求解，据此解答。 【详解】解：设“嫦娥五号”来回用了x天。 2x＋7＝53 2x＋7－7＝53－7 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 答：“嫦娥五号”来回用了23天。 23. 每年3月是赏花好时节，长寿湖公园里有一块空地（形状如图）。计划种植郁金香，按每棵郁金香占地0.02平方米，这块地一共可以种多少棵郁金香？ 【答案】35000棵 【解析】 【分析】如图： 可以把这个图形分成一个长是20米，宽是20米的正方形和一个上底是10米，下底是20米，高是40－20＝20米的梯形，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；把数值代入即可求出这块地的面积，再用这块地的面积除以0.02即可求出可以种多少棵郁金香。 【详解】如图： 20×20＋（10＋20）×（40－20）÷2 ＝400＋30×20÷2 ＝400＋600÷2 ＝400＋300 ＝700（平方米） 700÷0.02＝35000（棵） 答：这块地一共可以种35000棵郁金香。 24. 某市倡导“垃圾分类新时尚”理念，引导市民参与生活垃圾分类。如图是一个智能垃圾回收机。 智能垃圾分类回收标准 纸类 纺织类 金属类 塑料类 0.6元/千克 0.5元/千克 1.6元/千克 0.8元/千克 小明奶奶往回收机里投递了3千克废纸和一些旧衣物（纺织类），共得到了6.7元，小明奶奶投了多少千克旧衣服？ 【答案】9.8千克 【解析】 【分析】用纸类回收的价格乘重量求出纸类回收的钱数，用0.6乘3求出废纸的钱数，用6.7减去废纸的钱数就是旧衣物得到的钱数，最后除以0.5即可求出小明奶奶投了多少千克旧衣服。 【详解】0.6×3＝1.8（元） 6.7－1.8＝4.9（元） 4.9÷0.5＝9.8（千克） 答：小明奶奶投了9.8千克旧衣服。 25. 重庆某停车场收费标准如表。李阿姨停车交了20元，她在这个停车场停车多久？ ××停车场收费标准 1小时内 超过1小时 5元 2.5元/时 【答案】7小时 【解析】 【分析】用总钱数减去5元求出超出1小时的钱数，再除以超出1小时的单价，即可求出超出1小时的时间，再加上1小时，即可求出她在这个停车场停车多久。 详解】20－5＝15（元） 15÷2.5＝6（小时） 6＋1＝7（小时） 答：她在这个停车场停车7小时。 26. 长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。 ？ （1）在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A.1kg以上 10元/个 B.0.8kg～1kg 8元/个 （2）解答提出的问题。 【答案】（1）买B种长寿柚多少钱？ （2）160元 【解析】 【分析】（1）依据题意可设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个，利用“买A、B两种长寿柚共用460元”列方程计算A种长寿柚个数，B种长寿柚个数，可以提问：买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）依据（1）计算出的B种长寿柚个数，利用总价＝单价×数量计算即可。（答案不唯一） 【详解】根据分析： （1）买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）解：设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个 10x＋8×（50－x）＝460 10x＋400－8x＝460 2x＋400＝460 2x＋400－400＝460－400 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 50－30＝20（个） 20×8＝160（元） 答：买B种长寿柚160元。 （答案不唯一） 27. 下列（ ）项与下边竖式中用虚线框住的部分表示的意义相同。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据竖式可知，余数4在十分位上，表示4个0.1；根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出阴影部分，再将分数化成小数即可。分数化小数，直接用分子÷分母。然后再逐项分析即可。 【详解】根据竖式可知，余数4在十分位上； A.，表示整数4，不符合； B．，用分数表示，＝1÷4＝0.25，即用分数表示为0.25；不符合； C．，4在十分位上，表示4个0.1，表示与竖式意义相同。 故答案为：C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $