2025-2026学年人教版数学七年级上册期末综合检测试卷

人教(2024)版数学七年级上册期末综合检测试卷 一、单选题（共12小题；共48分） 1. 的倒数是 A. B. C. D. 2. 为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设．北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017 Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops，则m的值为( ) A．8×1016 B．2×1017 C．5×1017 D．2×1018 3. 下列正方体的展开图上每个面都有一个汉字．其中，“手”的对面是“口”的是 A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5.长和宽分别为， 的长方形的周长为14，面积为10，则 的值为 A. B. C.35 D. 6. 如图，已知是直线 上一点， ，平分，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 一个角的度数比它的补角的度数的 倍多 ，那么这个角的度数是 A. B. C. D. 8. 计算 A. B. C. D. 9. 若𝒙=𝟑是关于𝒙的方程𝒂−𝟐𝒃−𝟐𝒙=𝟎的解，则代数式𝟐𝒂−𝟒𝒃+𝟏的值为 A. B. C. D. 10. 已知线段 ，延长 到点 ，使 ．若 为 的中点，则 的长为 A. B. C. D. 11. 如图，一电子跳蚤在数轴的点 处，第一次向右跳 个单位长度到点 处，第二次向左跳 个单位长度到点 处，第三次向右跳 个单位长度到点 处，第四次向左跳 个单位长度到点 处 以此类推，若跳蚤第十次恰好跳到数轴原点处，则点 在数轴上表示的数为 A. B. C. D. 12. 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7小题；共28分） 13. 已知甲看乙的方向为南偏西 ，那么乙看甲的方向为  ． 14. 若多项式 是关于 ， 的三次多项式，则 的值为  ． 15. 若 是关于 的一元一次方程，则 的值为  ． 16. 定义一种新运算“”：．如果 ，那么 的值为  ． 17. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点 ，绕点 任意转动其中一块三角尺，则与 始终相等的角是  ． 第17题图 第18题图 第19题图 18. 如图①是边长为 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子．已知该长方体盒子的宽是高的 倍，则这个长方体盒子的高为   ． 19. 如图，一周长为 的圆形轨道上有相距 的点 ，（备注：圆形轨道上两点间的距离是指圆上这两点间的较短部分展直后的线段长）．动点 从点 出发，以 的速度在轨道上沿逆时针方向运动；同时，动点 从点 出发，以 的速度沿同样的方向运动，设运动时间为 ．在点 ， 第二次相遇前，当动点 ， 在轨道上相距 时， 的值为  ． 三、解答题（共7小题；共74分） 20. （）计算：； （）化简：． 21. 解方程： （）； （）． 22. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 套，每套售价 元，店方表示如果多订购，可以优惠．结果校方实际订购了 套，每套售价减 元，但商店获得了同样多的利润． （）求每套课桌椅的成本； （）求商店获得的利润． 23. 在 时和 时之间，若钟面上的时针与分针成直角，求此时的时间． 24. （）已知关于 ， 的多项式 中不含二次项，求 的值； （）已知 ，求 的值． 25. 已知 ，射线 在 的内部，射线 是 靠近 的三等分线，射线 是 靠近 的三等分线． （）若 平分 ． ①依题意补全图①； ②求 的度数． （）当射线 绕点 在 的内部旋转时， 的度数是否改变?若不变，求 的度数；若改变，请说明理由． 26. 已知 是关于 的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为 和 ．如图，在数轴上点 ，， 所对应的数分别是 ，，， 为原点，数轴上有一动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向终点 运动，设运动时间为 ． （）  ，  ，  ． （）当点 运动到点 时，点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴在点 和点 之间往复运动． ①当 为何值时，点 第一次与点 重合? ②当点 运动到点 时，点 的运动停止，求此时点 一共运动了多少个单位长度，并求出此时点 在数轴上所表示的数． ③设点 ， 所对应的数分别是 ，，当 时，，求 的值． 第1页（共4 页） 学科网（北京）股份有限公司 答案 一 单选题 1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. B 9. D 10. B 11. C 12. C 二 填空题 13. 北偏东 14. 15. 16. 17. 18. 19. 或 或 或 三 解答题 20. （）． （）． 21. （）． （）． 22. （） 元． （） 元． 23. 时 分． 24. （）由题意得 ，， 解得 ，， ． （）． 由题意得 ，， ． 25. （）①依题意补全图如下： ② 平分 ， ， ， ． 同理可得 ， ． （） 的度数不变． 是 靠近 的三等分线， 是 靠近 的三等分线， ，， ， ． 26. （）由题意得 ， 解得 ，，， 故答案为 ，，． （）① 点 表示的数是 ，点 表示的数是 ， ， 点 从点 运动到点 用时：， 点 从点 运动到点 用时：， 此时点 运动的长度为 个单位长度， 点 在 的中点． 设再经过 点 ， 第一次重合，则有 ， 解得 ， ． ② 点 表示的数是 ，点 表示的数是 ， ， 点 从点 运动到点 用时：， 则点 一共运动 个单位长度，， 点 在数轴上表示的数为 ． ③当 时，点 在 上，点 在 上运动， 则 ， 即 ， 解得 ． 第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $