精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2025-2026学年上学期12月月考测试卷 七年级数学

墨玉县2025—2026学年第一学期12月月考测试卷七年级数学 （注：本卷总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 7 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握“数的相反数是”是解题的关键． 根据相反数的定义，求-7的相反数． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 2. 下列各选项中，绝对值最小的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念，解题的关键是掌握绝对值的计算方法并比较大小． 分别计算每个选项中数的绝对值，再比较这些绝对值的大小，从而确定绝对值最小的数． 【详解】根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． ， ∴绝对值最小的是0， 故选：C． 3. 在《九章算术》中，古人用“盈或亏”来表示具有相反意义的量．如果“盈5”记作，那么“亏3”记作（） A. B. 2 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，“盈”表示正数，则“亏”表示负数，因此“亏3”应记作． 【详解】解：∵“盈5”记作，表示正数， ∴“亏3”表示相反意义，应记作负数，即； 故选D． 4. 的倒数是（ ） A. 26 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是关键． 根据倒数的定义进行计算． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 5. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ） A. 1.74 B. 1.7 C. 1.75 D. 1.749 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数的知识；解题的关键是熟练掌握近似数和四舍五入法的性质． 精确到，即保留两位小数，需看第三位小数（千分位）上的数字，根据四舍五入法求解． 【详解】精确到，即保留两位小数，需看千分位上的数字； 的千分位上是， 近似数为． 故选． 6. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. 4，5 C. 4，3 D. ，4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式，根据单项式的系数为单项式中的数字因数，次数为所有字母的指数和，进行求解即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数为； 故选D． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项， 根据只有同类项才能进行加减运算，运算时系数相加减，字母部分不变． 【详解】解：∵ 选项A中，和不是同类项，不能合并，∴ A不符合题意； ∵ 选项B中，和是同类项，但结果应为，而不是，∴ B不符合题意； ∵ 选项C中，和是同类项，但结果应为，而不是4，∴ C不符合题意； ∵ 选项D中，和是同类项，，∴ D符合题意． 故选：D． 9. 《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设甲经过x日与乙相逢，依题意列出方程即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设甲经过x日与乙相逢，依题意得： ， 故选：C． 10. 阅读下列内容：，如果有理数满足． 试求：的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，有理数的混合运算，先由非负数的性质求出和的值，代入所求式子，利用裂项相消法化简计算． 【详解】解：∵ ，且 ，， ∴ 且 ， 解得，， ． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小： _______ (填 “” 或 “” 或 “” ) 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键．依据两个负数比较大小绝对值大反而小进行比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 12. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，有理数的混合运算． 根据绝对值的非负性，平方的非负性求出a和b的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，， 则． 故答案为：． 13. 计算的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数减法法则，减去一个负数等于加上它的相反数，计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 单项式与是同类项，则___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值．根据同类项的定义，两个单项式是同类项需满足相同字母的指数相同，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 故答案为：6 15. 多项式的二次项系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项和系数．多项式中每一项的次数是所有字母指数的和，二次项是次数为2的项，需找出此类项并确定其系数，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，多项式的二次项是 ∴多项式的二次项系数是， 故答案为：． 16. 规定一种新运算：，则______． 【答案】13 【解析】 【分析】两个数进行新运算等于这两个数的和减去这两个数乘积，再根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】根据题意，得． 故答案为：13． 【点睛】本题主要考查了有理数的运算，理解新定义的要求是解题的关键． 三、简答题（共52分） 17. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，0，2023，，，，，． 负整数集合{ } 整数集合{ } 非负整数集合{ } 有理数集合{ } 【答案】，；，0，2023，，；0，2023，；，0，2023，，，， 【解析】 【分析】本题考查了求绝对值，求相反数，有理数的分类． 先计算绝对值，化简多重符号，再根据有理数的分类作答即可． 【详解】解：， 负整数集合{，} 整数集合{，0，2023，，} 非负整数集合{0，2023，} 有理数集合{，0，2023，，，，} 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘方，再计算括号里的加法，计算乘法，最后计算减法即可； （2）根据乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 根据下面要求去做: （1）画出数轴并在数轴上表示下列数：2，，0，，，． （2）将这些数用“”号顺次连接起来． 【答案】（1） ， 在数轴上表示如下图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数的关系，利用数轴比较有理数大小，解决此题的关键是掌握数轴三要素画出数轴并表示出相关的有理数． （1）画出数轴三要素：原点，正方向，单位长度，再在数轴上表示出题目中要求的数字即可； （2）根据数轴上左边的数小于右边的数，将这些数用“”号顺次连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由数轴可知，． 20. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）x=2；（2） 【解析】 【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可； （2）去分母，去括号移项，合并同类项，系数化为1，即可； 【详解】⑴方程整理得： 7-2x=3+4x-8 6x=7-3+8 6x=12 x=2 (2)方程整理得： 2(2x-1)=2x+1-6 　　　4x-2=2x-5 　　　　2x=-3 　 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置，如图所示． 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】由数轴可得出，且，即可得出，最后根据绝对值的性质化简绝对值即可． 【详解】解：由数轴可知，且， ∴原式 ． 【点睛】本题主要考查数轴，绝对值的性质，整式的加减，根据数轴得到是解题的关键． 22. 先化简再求值：，其中，． 【答案】，124 【解析】 【分析】先去括号，然后合并同类项，再将、的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查整式的加减运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23. 已知A、B两地相距，甲车从A地出发开往B地，同时乙车从B地开往A地，甲车的速度是，乙车的速度是； （1）求出发多长时间两车相遇？ （2）求出发多长时间两车相距？ 【答案】（1）小时 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用． （1）设两车t小时后两车相遇，根据题意列出方程求解即可． （2）设出发m小时后两车相距，然后分两种情况列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：设两车t小时后两车相遇， 则， 解得， 答：两车小时后两车相遇． 【小问2详解】 解：设出发m小时后两车相距， 相遇前： 解得， 相遇后： 解得 答：出发或后两车相距． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 墨玉县2025—2026学年第一学期12月月考测试卷七年级数学 （注：本卷总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 下列各选项中，绝对值最小的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 3. 在《九章算术》中，古人用“盈或亏”来表示具有相反意义的量．如果“盈5”记作，那么“亏3”记作（） A. B. 2 C. 3 D. 4. 的倒数是（ ） A. 26 B. C. D. 5. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（ ） A. 1.74 B. 1.7 C. 1.75 D. 1.749 6. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 7. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，3 B. 4，5 C. 4，3 D. ，4 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 阅读下列内容：，如果有理数满足． 试求：的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 比较大小： _______ (填 “” 或 “” 或 “” ) 12. 若，则_____． 13. 计算的结果是________． 14. 单项式与是同类项，则___________． 15. 多项式的二次项系数是______． 16. 规定一种新运算：，则______． 三、简答题（共52分） 17. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ，0，2023，，，，，． 负整数集合{ } 整数集合{ } 非负整数集合{ } 有理数集合{ } 18. 计算： （1）； （2）． 19. 根据下面要求去做: （1）画出数轴并在数轴上表示下列数：2，，0，，，． （2）将这些数用“”号顺次连接起来． 20. 解方程： （1） （2） 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置，如图所示． 化简：． 22. 先化简再求值：，其中，． 23. 已知A、B两地相距，甲车从A地出发开往B地，同时乙车从B地开往A地，甲车的速度是，乙车的速度是； （1）求出发多长时间两车相遇？ （2）求出发多长时间两车相距？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $