3.1 平面图形与立体图形  核心素养测评卷 2025-2026学年北京版七年级数学上册

3.1 平面图形与立体图形 一、单选题 1．如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体 2．按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（   ） A． B． C． D． 3．分别观察下列几何体，其中只有曲面的是 （    ） A． B． C． D． 4．下列几何体中只有曲面的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 5．下列图形是平面图形的是（    ）    A．四棱柱 B．球 C．五角星 D．圆锥 6．下列几何体中，柱体的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列几何体中，锥体的是（　　） A． B． C． D． 8．下面的四个几何图形中，不是立体图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是 ． 10．在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有 个立体图形． 11．如图所示的五棱柱的底面边长都是，侧棱长，侧面的面积之和是 ． 12．如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）．    13．如图，一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是的正方体，求出剩余部分的表面积是 ，体积是 ． 14．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为 ． 三、解答题 15．用线把实物图与相应的几何图形连接起来．    16．将下列几何体与它们对应的名称连接起来． 17．如下图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面的立体图形相类似的实物． 18．将图中的图形分类，并说说分类的依据． 19．如图所示的立体图形的表面中分别包含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置． 20．生活中因为有了美丽的图案，才显得丰富多彩，如图①②③，是来自生活中的三个图案 ．请在图④⑤中画出具有前面三个图案共同特征的新图案 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了生活中的几何体，解题的关键是熟练掌握生活中几何体的基本特征． 【详解】解：某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是圆锥，故A正确． 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可． 【详解】解：A，C，D选项都是柱体，B是圆锥， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键． 根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可． 【详解】 解：A. 只有曲面，故该选项符合题意； B. 有曲面也有平面，故该选项不符合题意； C. 有曲面也有平面，故该选项不符合题意； D. 只有平面，故该选项不符合题意； 故选：A． 4．C 【分析】根据立体图形的特征，可得答案． 【详解】解：A、圆柱的侧面是曲面，底面是平面，故A不符合题意； B、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故B不符合题意； C、球的表面是曲面，故C符合题意； D、长方体的底面是平面，侧面是平面，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键． 5．C 【分析】运用平面图形与立体图形的定义即可求解． 【详解】A．此图是正方体，是立体图形，故本选项不合题意； B．此图是球体，是立体图形，故本选项不合题意； C．此图是五角星，是平面图形，故本选项合题意； D．此图是圆锥，是立体图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平面图形与立体图形的问题，图形各个部分都在同一平面内，称为平面图形；所有点不在同一平面上的图形叫立体图形． 6．A 【分析】本题主要考查了认识立体图形，熟练掌握棱柱、棱锥、球的形体特征是解决此题的关键．根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可． 【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：圆柱、圆锥、正方体、长方体、五棱柱、球体， ∴柱体有：圆柱，正方体、长方体、五棱柱，共4个， 故选：A． 7．D 【分析】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．关键是根据锥体的概念判断．利用锥体的意义，直接选择答案即可． 【详解】解：A、是圆柱； B、是正方体； C、是三棱锥； D、是圆锥； 属于锥体的是D． 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了几何体和平面图形，根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可． 【详解】解：A.是几何体，不符合题意； B．是几何体，不符合题意； C．是平面图形，符合题意； D．是几何体，不符合题意； 故选：C． 9．四棱锥 【分析】根据四棱锥特点判断即可． 【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞． 故答案为：四棱锥． 【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键． 10．3/三 【分析】本题考查了立体图形的识别，掌握常见的立体几何图形是解题关键． 【详解】解：在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，“长方体”、 “球”、“圆锥”是立体图形， 即有3个立体图形， 故答案为：3． 11．300 【分析】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．结合图形、根据矩形的面积公式计算即可． 【详解】解：这个五棱柱有5个侧面， 它的所有侧面的面积之和是：， 故答案为：300． 12． 【分析】根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案． 【详解】解：是四棱柱或长方体，所以属于柱体； 是圆柱，所以属于柱体； 是圆锥体，所以不属于柱体； 是三棱锥，所以不属于柱体； 是球体，所以不属于柱体； 是三棱柱，所以属于柱体， ∴属于柱体的有共个， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解题的关键． 13． 【分析】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可． 【详解】解：余下部分的体积： ； 表面积：； 答：余下部分的表面积是，体积是． 14． 【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键． 先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案． 【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以，3和相对，x和y相对，和2相对． 因为，相对两面的数字之和相等， 所以，， ， 所以，，， 所以，． 15．见解析 【分析】根据立体图形的相关概念连线即可． 【详解】解：连线如图所示：．    【点睛】本题考查了立体图形的识别，解题关键是准确识别立体图形． 16． 【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征． 【详解】解： 【点睛】本题考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握立体图形的特征． 17．①～d；②～c；③～a；④～b 【分析】本题考查生活中的立体图形，①类似圆柱，②类似正方体，③为球，④类似圆锥，由此可解． 【详解】解：由图可得实物①和d相类似，实物②和c相类似，实物③和a相类似，实物④和b相类似． 18．圆柱和圆锥；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面 【分析】本题考查的是圆柱、圆锥的特征和区别，关键是区分清楚圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 根据立体图形的特点，将图形分为两类：圆柱和圆锥；圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，圆锥由1个圆形底面和1个曲面侧面组成． 【详解】解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤， 依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 19．见解析 【分析】根据立体图形的侧面和底面的形状即可得到答案． 【详解】解：（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面． （2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面． （3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于六棱柱的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面． 【点睛】此题考查了常见立体图形的侧面和底面，熟练掌握常见立体图形的特征是解题的关键． 20．见解析 【分析】本题主要考查了平面图形的认识．前面三个图案共同特征是沿着一条直线对折后两部分完全重合．据此作出相同特征的图形，即可作答． 【详解】解：前面三个图案共同特征是沿着一条直线对折后两部分完全重合， 依题意，图④⑤如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $