湖南省长沙市雨花区雅礼中学2024～2025学年六年级下学期6月丘成桐班数学选拔试卷

雅礼系OB数学科学班初试真题卷 (时量：70分钟满分：100分) 一、填空题（每题2分，共20分） 1.A是自然数，如果合<1，合>1，那么A是 8 2.妈妈今年36岁，小明今年a岁，再过3年后，他们相差 岁 3.把一根木棒锯成4段用了24分钟，照这样计算，锯成8段需要 分钟. 4.钟面上分针长4厘米，1小时它的尖端经过 厘米 5.某班学生人数在50到60之间，男生人数和女生人数的比是5：4，这个班有男生 人 6.小区花园是一个长48米、宽32米的长方形.现在要在花园四周栽树，四个角上都要 栽，每相邻两棵间隔4米，一共要栽 棵树. 7.甲、乙两个两位数，甲数的}等于乙数的子，这两个数的和最大是 8.再画一个小正方形，使右图成为轴对称图形，共有 种不同的 画法 9.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它 的面积是 平方厘米， 10.四个同学排成一排照相，有 种不同的站法. 二、选择题（每题2分，共20分） 11.长和宽均为自然数，面积为100，且形状不同的长方形共有( )种. A.2 B.3 C.4 12.下列说法错误的是( A.0.9和0.90的大小意义都相同 B.6.5吨>6吨5千克 C.5个100是0.005 D.2.78保留一位小数是2.8 13.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍 A.2 B.4 C.6 D.27 14.某个月有三个星期日的日期都是偶数，那么这个月的20日是星期(). A.二 B.四 C.日 D.六 15.水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少( 16.读90000604001时，有( )个零不被读出. A.5 B.6 C.7 D.4 17.把一条形带剪成两段，第一段占全长的？，第二段长米这两段形带相比( A.第一段长 B.第二段长 C.两段同样长 D.无法确定 18.如图图形，是轴对称图形的有( ① 2 ③ ④ A.②③④ B.①②③ C.②③ D.①②③④ 19.一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价( A.比100元少 B.比100元多 C.与100元相等 20.如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从 A爬到B,则沿路线1和路线2所走的路程，( 路线1 路线2 B A.路线1少 B.路线2少 C.路线1和2一样D.无法确定 三、计算题（每题3分，共18分） 21.+分+4)×3+好+》-1+2+好+×号 22.2009-900÷45×15 23.53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.5 24.2010×370+63×20100 25.6.25×8.27×16+3.75×0.827×8 26.99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5 四、解方程（每题3分，共12分） 别 27.32的比一-个数的50%少4，求这个数.（列方程解答） 28.（x-1.5)- 3 2-3 29.3(x+1)=2x+5 30.9+(1+25%)x=25 五、几何题（每题4分，共12分） 31.如图，在方格中，每行、每列都有1~4这四个数字，并且每个数字在每行、每列只出 现一次，则B应该是 2 3 B 1 1 2 32.如图，在△ABC中，AF⊥BC,BC=30cm,AF=16cm,BC的长是BD的长的4倍， AC=24cm,AE=18cm,求阴影部分△DEC的面积. 33.如图，在平面直角坐标系中，△ABC在坐标系中，A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△AB,C1,并分别 写出对应点A1,B1,C1的坐标. (2)求SAA B CI 六、解答题（每题6分，共18分） 34.在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行了有趣的交谈，他们分别用了 汉语、英语、法语、日语4种语言，并且还知道： ①甲、乙、丙各会2种语言，丁只会1种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语 请根据上面的条件判断他们各会什么语言？ 35.甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米.甲、丙 从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟 乙、丙相遇，那么这条长街的长度是多少米？ 36.实验小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足 球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同， 文新商店：买10个足球赠送2个，不足10个不赠送. 利民商店：每个足球打八折出售， 明乐商店：购物每满200元，返还现金30元. 为了节省费用，实验小学应到哪个商店购买？请计算说明