期末难点08：长方体和正方体问题“奥数思维训练版”（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册 苏教版

期末难点08：长方体和正方体问题“奥数思维训练版”

1．小强家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水面高3.6分米。小强把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水面高4分米（水未溢出）。这个西瓜的体积是多少立方分米？

 

 

 

2．人民路两侧要安装2个长方体广告灯箱，每个灯箱长80厘米、宽20厘米、高130厘米，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作这些广告灯箱，至少需要多少米铝合金条？需要多少平方米灯箱布？

 

 

 

3．萌萌家有一个宽为0.6米的长方体鱼缸，前面的玻璃不小心被撞坏了，萌萌爸爸赶紧买了一块2.16平方米的玻璃把前面配好，这个鱼缸最多能装多少水？

 

 

 

4．如图，把长25厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？

 

 

 

5．一个棱长是2米的正方体不锈钢储水箱装满了水（箱壁厚度忽略不计），现在将里面的水全部注入长10米、宽4米的长方体空水池中。水池里的水有多深？

 

 

6．刘老师把长是40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形（如下图），再焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米？（接头和铁皮厚度不计）

 

 

 

7．如图1，在一个长25cm，宽20cm、高25cm的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面直上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。

 

 

8．一种酸奶采用长方体包装盒，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高85毫米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？请你按照自己的想法算一算，做出解释。

 

9．一个房间长为6米，宽为3.5米，高为3米，门窗面积共8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？

 

 

10．夏大妈家的柜式空调长0.5米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，夏大妈准备用布做一只长方体套子把空调罩起来，请你帮她算下，做这只套子至少需要用多少平方米的布？（接头处忽略不计）

 

 

 

11．中国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一个长25厘米，宽16厘米的长方体铁棒，这个长方体铁棒的高是多少厘米？

 

 

 

 

12．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。

（1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？

（2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？

 

 

 

 

13．一个正方体水槽，从里面量，棱长是10厘米。一个长方体水槽，从里面量，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。小江把长方体水槽装满水，然后把长方体水槽中的水倒进空的正方体水槽中，正方体水槽中的水高多少厘米？