17.1 用提公因式法分解因式 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

17.1用提公因式法分解因式课时同步练习 一、选择题。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组式子中，没有公因式的一组是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.单项式与单项式的公因式是  (    ) A. B. C. D. 3.的计算结果是    ． A. B. C. D. 4.用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是(    ) A. B. C. D. 5.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6.若，，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.多项式的公因式是(    ) A. B. C. D. 8.与的公因式是(    ) A. B. C. D. 9.将多项式分解因式的结果是    ． A. B. C. D. 10.下列多项式的分解因式，正确的是． A. B. C. D. 二、填空题： 11.，，的公因式是          ；，，的公因式是          ． 12.分解因式：          ． 13.多项式的公因式是          ． 14.多项式的公因式是          ． 15.分解因式：          。 16.若，，则          ． 17.已知，，则代数式的值是          ． 18.长、宽分别为，的长方形，其周长为，面积为，则的值为          ． 三、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.用提公因式法将下列各式因式分解： ． 20.用提公因式法将下列各式因式分解： ． 21.已知一个三角形的三边长分别为，，，且试判断这个三角形的形状． 22.因式分解与整式的乘法是互逆关系，请利用解决下列问题． 简便计算：． 判断为整数是奇数还是偶数？ 23.先分解因式，再求值： ，其中； ，其中，． 24.八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解 【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法： 解法一：原式； 解法二：原式 【类比】分解因式： 答案和解析 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式   20. 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式   21. 解：，，，，或，或，这个三角形是等腰三角形．  22. 【小题】 解：原式． 【小题】 为整数，∴n和n+1为两个连续整数，其中必有一个为偶数，所以是偶数．  23. (1)解：原式＝4x2(x-5)(2x-3)．  当时，  原式；  (2)原式＝3n(m-3)+n(m-3)2  ＝n(m-3)(3+m-3)  ＝mn(m-3)．  当m＝4，n＝-2时，  原式＝-2×4×(4-3)＝-8．  24. 【解析】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $