五 复习与关联 数与运算（教案）-2025-2026学年二年级数学下册人教版

该小学数学教案聚焦数与运算复习，核心为巩固百以内加减法、表内乘除法及梳理运算关联。通过学生自主梳理知识、同桌分享构建初步框架，形成学习支架，衔接前后知识点。 亮点在于融合数学眼光、思维与语言，从生活场景抽象运算规律，对比算式推理互逆关系，用生活数据培养数据分析观念。采用游戏互动、分层练习，助学生理解知识联系，提升运算与解决问题能力，为教师提供结构化复习方案。

五 复习与关联 数与运算 数学抽象：引导学生从具体的生活场景、实物操作中，抽象出数的运算规律、数量关系，比如将分糖果、摆小棒的操作，转化为除法、加减法的算式表达，理解数与运算的本质联系。 逻辑推理：让学生通过对比不同的运算式子，推理出加减法、乘除法之间的互逆关系，比如从 “3×4=12” 推理出 “12÷3=4”“12÷4=3”，能自主验证运算的合理性。 数学运算：巩固百以内数的加减法、表内乘除法的计算能力，能熟练、准确地进行口算和笔算，同时学会选择合适的运算方法解决实际问题，提升运算的熟练度与灵活性。 数据分析观念：借助简单的生活数据，比如班级同学的物品数量、活动参与人数，让学生通过运算整理、分析数据，体会运算在数据处理中的作用。 重点 巩固百以内数的加减法、表内乘除法的计算方法，熟练掌握计算技巧，能快速、准确地完成计算，理解不同运算之间的关联，比如加减法的互逆、乘除法的互逆，以及乘除法与加减法的混合运算逻辑。 能运用数与运算的知识，解决生活中的实际问题，比如购物找零、物品分配等，学会分析问题中的数量关系，选择正确的运算方式。 难点 理解运算之间的内在关联，比如为什么乘法是相同加数加法的简便运算，除法是乘法的逆运算，能清晰梳理不同运算的逻辑联系。 面对复杂的实际问题时，能准确拆解数量关系，灵活组合不同的运算方法解决问题，同时避免运算顺序的错误。 一、知识回顾导入 引导学生自主梳理本单元及之前学习的数与运算相关知识，让学生以同桌为单位，互相说一说自己学到的和数与运算有关的内容，比如学过哪些运算、计算的方法是什么。 请 3-4 组同桌进行分享，教师将学生提到的知识点，比如 “表内乘法”“表内除法”“百以内加减法” 写在黑板上，形成初步的知识框架，同时引导学生补充这些知识点之间的联系，比如 “乘法和除法有关系”“加减法可以验算”。 教师结合学生的分享，提出问题：“这些运算之间到底有什么样的联系？我们今天就一起来复习和梳理”，引出本节课的复习主题。 二、运算方法巩固 加减法运算巩固 教师出示一组百以内加减法的口算题目，比如 “36+23=”“57-19=”“42+28=”“75-36=”，请学生以开火车的方式进行口算，每说出一个答案，就请学生说一说自己的计算方法，比如 “36+23，我是先算 30+20=50，再算 6+3=9，最后 50+9=59”。 教师挑选其中的进位加法和退位减法题目，比如 “42+28”“57-19”，请学生到黑板上写出笔算的过程，写完后向全班同学讲解笔算的注意事项，比如 “进位加法要记得加上进位的 1”“退位减法要记得被减数的数位要先减 1 再计算”。 出示 3 道需要验算的加减法题目，比如 “65+27=”“82-34=”“49+36=”，请学生独立完成计算和验算，然后同桌之间互相检查验算的方法是否正确，教师巡视指导，针对学生出现的验算错误，比如用加法验算减法时用错数字，进行集中讲解。 乘除法运算巩固 教师出示表内乘除法的口算卡片，比如 “5×6=”“24÷4=”“7×8=”“49÷7=”，随机抽取学生进行回答，每回答完一个，就请学生说一说对应的乘法口诀，比如 “5×6，用五六三十，所以答案是 30”。 请学生分组进行乘除法的对口令游戏，一组的学生说乘法口诀的前半部分，另一组的学生说出对应的乘法和除法算式，比如一组说 “三七”，另一组说 “3×7=21”“7×3=21”“21÷3=7”“21÷7=3”，完成后两组交换角色。 教师出示乘除法的实际应用题目，比如 “有 24 个苹果，平均分给 6 个小朋友，每个小朋友能分到几个？”“每个盘子里放 4 个桃子，5 个盘子一共能放多少个桃子？” 请学生独立列出算式并计算，然后请学生分享自己的思考过程，比如 “第一题是平均分，所以用除法，24÷6=4”。 三、运算关联梳理 加减法与乘除法的关联 教师出示一组式子：“3+3+3+3=12”“3×4=12”，请学生观察这两个式子，说一说它们之间的联系，引导学生发现乘法是相同加数加法的简便运算，几个相同的数相加，就可以用这个数乘相加的个数。 再出示式子 “12-3-3-3-3=0”“12÷3=4”，请学生观察并思考，引导学生理解除法是相同减数减法的简便运算，从一个数中连续减去相同的数，减的次数就是除法的商。 请学生自己写出一组这样的加减法和乘除法关联的式子，然后和同桌互相分享，教师挑选部分学生的式子进行展示和点评，强化学生对这种关联的理解。 乘除法的互逆关联 教师在黑板上写出一个乘法算式，比如 “4×5=20”，请学生根据这个算式，写出对应的除法算式，学生写出后，教师引导学生观察这三个算式，说一说乘法和除法之间的关系，比如 “乘法的积是除法的被除数，乘法的乘数是除法的除数和商”。 教师再写出一个除法算式，比如 “36÷6=6”，请学生写出对应的乘法算式，然后请学生总结乘除法互逆的规律，教师进行补充和完善，帮助学生明确：因数 × 因数 = 积，积 ÷ 一个因数 = 另一个因数。 进行乘除法互逆的练习，教师说出一个乘除法算式，学生快速说出对应的另外两个算式，比如教师说 “6×7=42”，学生说 “42÷6=7”“42÷7=6”，通过反复练习，让学生熟练掌握这种互逆关系。 加减法的互逆关联 教师写出加法算式 “25+32=57”，请学生写出对应的减法算式，学生写出后，引导学生观察加法和减法算式中各部分的关系，比如 “加法的和是减法的被减数，加法的加数是减法的减数和差”。 教师写出减法算式 “68-23=45”，请学生写出对应的加法算式，然后请学生总结加减法互逆的规律，教师进行补充，明确：加数 + 加数 = 和，和 - 一个加数 = 另一个加数；被减数 - 减数 = 差，差 + 减数 = 被减数，被减数 - 差 = 减数。 进行加减法互逆的练习，教师说出一个加减法算式，学生说出对应的另外两个算式，比如教师说 “47+28=75”，学生说 “75-47=28”“75-28=47”，加深学生对加减法互逆关系的理解。 四、实际问题应用练习 基础应用练习 教师出示基础的实际问题，比如： 商店里有 35 个文具盒，卖出 17 个，还剩多少个？ 每盒铅笔有 8 支，5 盒铅笔一共有多少支？ 把 40 块饼干平均分给 8 个小朋友，每个小朋友分到几块？ 请学生独立完成这些题目，然后请学生依次分享自己的解题思路，比如第一题，“这道题是求剩下的数量，所以用总数减去卖出的数量，35-17=18（个）”，教师针对学生的回答进行点评，强调分析数量关系的重要性。 请学生将这些题目按照运算类型进行分类，比如加减法的是哪道，乘除法的是哪道，然后说一说为什么这样分类，强化学生对不同运算适用场景的理解。 综合应用练习 教师出示综合的实际问题，比如： 学校组织春游，二（1）班有 32 个学生，二（2）班有 34 个学生，每辆大巴车能坐 40 个学生，需要几辆大巴车？ 妈妈买了 24 个橘子，分给小明和他的 3 个好朋友，平均每个人分到几个橘子？ 请学生先独立思考，然后在小组内交流自己的解题思路，小组内成员互相补充，确定解题的步骤和方法。 请每个小组派出一名代表，向全班同学分享小组的解题过程，比如第一题，“先算出两个班的总人数，32+34=66（人），然后算需要几辆大巴车，66÷40=1（辆）……26（人），剩下的 26 人也需要一辆车，所以一共需要 2 辆”，教师针对学生的分享，引导学生思考 “剩下的人怎么办”，强化学生对实际问题中余数处理的理解。 教师再出示 2 道类似的综合实际问题，请学生独立完成，然后同桌之间互相检查，教师巡视，针对学生出现的问题，比如运算顺序错误、余数处理错误，进行单独指导。 拓展应用练习 教师出示带有开放性的实际问题，比如 “有 30 个气球，要分给一些小朋友，每个小朋友分到的气球数量一样多，有几种分法？” 请学生独立思考，然后在小组内讨论自己的分法，比如 “可以分给 1 个小朋友，30 个；分给 2 个小朋友，每个 15 个；分给 3 个小朋友，每个 10 个……”，小组内成员将所有的分法整理出来。 请小组代表分享小组整理的分法，教师将这些分法写在黑板上，引导学生观察这些分法和乘除法的关系，比如 “每种分法都对应一个乘法和除法算式”，拓展学生对运算应用的思路。 五、知识总结与梳理 教师引导学生回顾本节课复习的内容，包括加减法、乘除法的计算方法，运算之间的关联，以及实际问题的解决，让学生说一说自己本节课的收获，比如 “我知道了乘法是相同加数加法的简便运算”“我会解决有余数的实际问题了”。 教师结合学生的分享，在黑板上完善之前的知识框架，将加减法、乘除法的关联，以及运算的应用补充到框架中，形成完整的数与运算知识体系，帮助学生梳理清楚知识之间的联系。 教师强调：“数与运算的知识在生活中经常会用到，大家要熟练掌握计算方法，理解运算之间的关系，这样就能更好地解决生活中的问题”，强化学生对本单元知识的重视。 六、课堂练习与反馈 教师出示课堂练习题，包括 10 道口算题、2 道笔算题、3 道实际应用题，请学生独立完成，教师巡视，观察学生的完成情况，记录学生出现的普遍问题。 请学生将自己的练习纸交给同桌，教师出示练习题的答案，同桌之间互相批改，然后教师请学生说一说自己在练习中出现的问题，比如 “我在计算除法的时候，余数比除数大了”。 教师针对学生出现的普遍问题，进行集中讲解，比如 “余数一定要比除数小，如果余数比除数大，说明还可以继续分”，然后请学生针对自己的问题进行订正，教师进行巡视检查。 七、课后拓展与延伸 教师布置课后任务：请学生回家后，和家长一起找一找生活中用到数与运算的场景，比如买菜、买文具，然后将这个场景写成一个数学问题，第二天带到学校和同学分享。 教师提醒学生：“在找场景的时候，要注意观察数量关系，想一想用什么运算可以解决这个问题”，引导学生在生活中继续巩固数与运算的知识。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $