期末专题：应用题（专项训练） -2025-2026学年五年级上册数学 苏教版

期末专题：应用题 目录概览 题型1 负数的初步认识应用题 题型2 多边形的面积应用题 题型3 小数加法和减法应用题 题型4 小数乘法和除法应用题 题型5 用字母表示数应用题 题型演练 题型1 负数的初步认识应用题 1．8名同学参加一分钟跳绳比赛。张老师将200个作为标准，把他们的成绩简记如下：﹣10，﹢20，﹣5，0，﹢85，﹣8，﹣13，﹢67，这8名同学平均每分钟跳绳多少个？ 2．小强从家向西走了300米记作﹢300米，到达了甲地。第二天他又从家走了﹣200米到达了乙地，甲、乙两地的距离是多少米？ 3．一次数学测试，李老师用下列方法统计成绩：凡是得分为100分记作﹢10分，得分为85分记作﹣5分，得分为92分记作﹢2分。小明在这次测试中得86分，应记作多少？小英在这次测试中得98分，应记作多少？ 4．襄襄的妈妈记录了一周的部分家庭收支情况（单位：元）： 周一：爸爸工资收入  ﹢5500           周二：超市购物支出   周四：水电费支出  ﹣165              周日：妈妈兼职收入  ﹢1200 这一周襄襄家结余多少钱？（结余＝收入－支出） 5．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 题型2 多边形的面积应用题 6．“青木亲子农场”有块梯形菜地，上底26米，下底20米，高8米，这块菜地的面积是多少平方米？为了让孩子们更好地了解自然、了解农业，现将这块菜地分割成若干块8平方米的小菜园供家庭租赁使用，可以分割成多少块？ 7．襄襄爷爷用44米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 8．如下图，王大伯用70m长的竹篱笆围了一个梯形花圃（一面靠墙）。如果他从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是360m2，那么这个梯形花圃较短的一条底边长多少米？ 9．李大伯和王大爷家的花园均靠着一面墙，现在都用36米长的篱笆分别围成一块如图的花园地。谁围的花园面积大？大多少？ 10．如图，一块长方形草坪，中间有两条1米宽的小路。已知铺这块草坪共用去4800元钱，平均每平方米草坪需要多少元？ 11．五（1）班同学周末去依爱田园秋游，合影时他们站成梯形图案，后面一排都比前面一排多1人，第1排站12人，正好站4排。五（1）班共有多少人？ 12．第四届小学数学文化艺术节系列活动中，实验小学要制作一个三角形的宣传牌，底30分米，高20分米，按每平方米50元计算，制作这个宣传牌需要多少元？ 13．东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地上铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 14．一块平行四边形菜地两边分别是20米和14米，其中一边上的高为16米，每平方米可以收获20千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？ 15．妈妈准备购买一套小公寓，销售人员说这套公寓的室内面积大概有40平方米，妈妈感觉没有那么大，所以和乐乐一起测量了相关数据（如图），乐乐说他可以用不同的方法来计算，你也能用两种方法来计算吗？可以先在图上画一画再计算。 题型3 小数加法和减法应用题 16．一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子比原来短了多少米？ 17．甲、乙两个仓库，甲仓库存货21.75吨，比乙仓库多存2.5吨。两个仓库共存货多少吨？ 18．有甲、乙两根木条，甲木条长1.8米，乙木条长2.6米。工人师傅从两根木条上锯下相同长的一段，剩下的乙是甲的两倍，两根木条各锯下多少米？ 19．体育课上，三位同学一起练习跳远。已知亮亮跳了2.05米，冬冬比亮亮少跳0.07米，龙龙比冬冬多跳0.09米，龙龙跳了多少米？ 20．为了构建环保节约型社会，我国大力推进以废纸为原料加工“再生纸”。在学校举行的废纸回收活动中，林林、红红和笑笑一共回收了10.43千克废纸，其中林林和红红一共回收了6.75千克废纸，红红和笑笑一共回收了6.18千克废纸。他们三人各回收了多少千克废纸？ 21．一台拖拉机上午耕地3.95公顷，下午比上午少耕地0.48公顷。这台拖拉机一天一共耕地多少公顷？ 22．一台拖拉机上午耕地4.58公顷，下午比上午多耕地0.36公顷。这天一共耕地多少公顷？ 23．欢欢和弟弟去超市买文具，欢欢买了一支6.5元的钢笔，弟弟买了一支2.8元的圆珠笔，他们一共花了多少钱？ 24．一根绳子长56米，第一次用去18.23米，第二次用去23.17米，这时绳子比原来短了多少米？ 25．羽毛球运动是灵活、快速、多变的隔网对抗性项目。新学期，学校为了培养学生坚韧、沉着果断的意志品质，特开设了羽毛球课程。小力去体育用品商店购买了一支羽毛球拍89.9元，一盒羽毛球34.5元，他一共付了200元，那么售货员应该找给小力多少钱？ 题型4 小数乘法和除法应用题 26．惠民超市里每千克苹果11.9元，妈妈买了5千克，付给售货员100元，应找回多少元？ 27．某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费。小明家8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 28．斛（hú）是古代一种盛粮食的容器。现在有一斛大米，大米和斛共重91.4千克，若用掉一半大米后，斛和剩下的大米共重60.15千克，则大米原来有多少千克，斛重多少千克？ 29．妈妈用33元正好可以买5千克苹果和4千克橘子，结果她把买的数量颠倒了，剩下1.2元。橘子每千克多少元？ 30．用一根绳子测量井深，把绳子折成相等的3段测量时，多1.1米，把绳子折成相等的4段测量时，差0.9米。绳子长多少米？（折绳处的长度忽略不计） 31．一辆客车和一辆货车同时从甲城出发开往乙城。客车每小时行105千米，货车每小时行75千米，3.6小时后客车到达乙城，此时货车距离乙城还有多少千米？ 32．王老师安排笑笑去买一些白菜种子回来播种，笑笑买了68克白菜种子，付给老板30元后，找回2.8元，平均每克白菜种子多少元？ 33．有两筐苹果，第一筐重5.6千克，第二筐是第一筐的3.4倍，第二筐重多少千克？ 34．一块长方形玻璃长是2.5米，宽是0.9米。李师傅从中裁出一块最大的正方形玻璃，剩下玻璃的面积是多少平方米？ 35．李大叔家今年收获了1200千克苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准。如果分等级出售，一级苹果每千克2.2元，二级苹果每千克1.5元；如果不分等级出售，每千克1.7元，怎样出售比较合适？（计算说明） 题型5 用字母表示数应用题 36．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当m＝16，n＝12时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 37．张大爷家有一块正方形的西红柿地和一块三角形的辣椒地（如图）。 （1）请用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积。 （2）当a＝9时，西红柿地比辣椒地大多少平方米？ 38．按如下图所示的方式摆放餐桌和椅子。（长方形表示餐桌，圆表示椅子） （1）按照此规律摆放下去，n张餐桌可坐（    ）人。 （2）当n＝20时，可坐多少人？ 39．用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 40．将2个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示这个大长方形的面积。 （2）当a＝2.5时，这个大长方形的周长至少是多少厘米？ 41．书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答： （1）书桌上每本书厚多少厘米？ （2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（          ）厘米。 42．一台雾化消毒机器人每小时消毒面积可达a公顷，它上午工作了2小时，下午工作了b小时。 （1）用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积。 （2）当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是多少公顷？ 43．小丽和小芳玩跳绳，小丽每分钟跳a下，跳了5分钟，小芳每分钟比小丽多跳7下，比小丽多跳了2分钟。 （1）小芳比小丽多跳多少下？ （2）当a＝45时，求小芳比小丽多跳多少下？ 44．王伯伯家有一片果园，如图。（单位：米） （1）如果要在果园的四周围一圈篱笆，至少需要篱笆多少米？ （2）当a＝12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 45．徐老师从家到学校用了10分钟，他用同样的速度从学校到书城。 （1）用含有字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）当y＝2000时，他从家到书城一共要多少分钟？ 第2页，共11页 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．217个 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。将200个作为标准，低于200个的数量记为负，多于200个的数量记为正，据此计算出实际个数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】[（200－10）＋（200＋20）＋（200－5）＋200＋（200＋85）＋（200－8）＋（200－13）＋（200＋67）]÷8 ＝[190＋220＋195＋200＋285＋192＋187＋267]÷8 ＝1736÷8 ＝217（个） 答：这8名同学平均每分钟跳绳217个。 2．500米 【分析】题目中规定“向西走记作﹢300米”，因此：正数表示向西走，负数表示向东走（与西相反的方向）。甲地：从家向西走300米，位置为家西边300米处。乙地：从家走了﹣200米，即向东走200米，位置为家东边200米处。甲在小强家西边300米，乙在小强家东边200米，两地距离为两段路程之和：300＋200＝500（米）。 【详解】甲地位置为家西边300米处，乙地位置为家东边200米处。 300＋200＝500（米） 答：甲、乙两地的距离是500米。 3．﹣4分；﹢8分 【分析】正负数可以表示相反意义的量。以（100－10）分为标准，高于（100－10）分记为正，低于（100－10）分记为负，据此分析。 【详解】100－10＝90（分） 90－86＝4（分） 98－90＝8（分） 答：小明在这次测试中得86分，应记作﹣4分，小英在这次测试中得98分，应记作﹢8分。 4．6207元 【分析】用爸爸的工资收入5500减去超市的购物支出328元，再减去水电费的支出165元，再加上妈妈的兼职收入1200元即可求出襄襄家结余多少钱。 【详解】5500－328－165＋1200 ＝5172－165＋1200 ＝5007＋1200 ＝6207（元） 答：襄襄家结余6207元。 5．（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ （2）13.9℃ 【分析】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后面的数值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）北京的气温在零下7.6℃，哈尔滨的气温在零下12.8℃，它们的气温都是在零下，所以北京和哈尔滨的温差为（12.8℃－7.6℃）；广州的气温是零上12.7℃，西安的气温是零下1.2℃，因此广州与西安的温差是（12.7℃＋1.2℃），据此解答。 【详解】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ 答：各个城市的平均气温从高到低排列为：12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃。 （2）12.8℃－7.6℃＝5.2℃ 12.7℃＋1.2℃＝13.9℃ 答：北京与哈尔滨的温差是5.2℃，广州与西安的温差是13.9℃。 6． 184平方米；23块 【分析】梯形菜地上底26米、下底20米、高8米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块菜地的面积； 现将这块菜地分割成若干块8平方米的小菜园，用总面积除以每块小菜园的面积即可得到块数。据此解答。 【详解】（26＋20）×8÷2 ＝46×8÷2 ＝368÷2 ＝184（平方米） 184÷8＝23（块） 答：这块菜地的面积是184平方米；可以分割成23块。 7．180平方米 【分析】该菜地一边靠墙，它是一个平行四边形，已知它的周长和一条长边的长度，可以求出短边的长度。当以较短的边作为底时，高是15米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算解答。 【详解】（44－20）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 12×15＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 8． 16米 【分析】 由题意可知，可以先求出梯形花圃的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，题中未明确给出上底或下底的长度，但是知道用竹篱笆的长度为70m，因为一面靠墙，所以用竹篱笆的总长度－30m就是这个梯形花圃上底与下底的和，据此即可求出梯形面积；分出最大的三角形地如图所示，分出后剩余部分也是个三角形（三角形的底为梯形花圃较短一条边，高为30m），再用梯形面积减去最大三角形地的面积就得到剩下部分的面积，再用剩下部分面积×2÷剩下部分的高即可求出较短一条底边的长度。 【详解】 （平方米） （米） 答：这个梯形花圃较短的一条底边长16米。 【点睛】本题主要考查在直角梯形中找到最大三角形，找到后从梯形面积中减去最大三角形面积后就是剩余部分的面积，剩余部分的高刚好就是梯形的高，据此即可解出本题。 9．王大爷；48平方米 【分析】因为围成的花园一面靠墙，靠墙的这面没有用篱笆，用36米减去20米就是三角形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2求出李大伯家的花园面积，用36米减去12米就是梯形的上底和下底的和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出王大爷家的花园面积，再比较大小，用大的面积减去小的面积即可求出面积大多少。 【详解】（36－20）×12÷2 ＝16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） （36－12）×12÷2 ＝24×12÷2 ＝144（平方米） 96＜144 144－96＝48（平方米） 答：王大爷围的花园面积大，大48平方米。 10．24元 【分析】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，图中平行四边形的小路面积等于长为11米，宽为1米的长方形的面积，此时把两条小路平移至长方形草坪的边缘部分，那么剩余的长方形就是需要铺草坪的部分，根据“长方形的面积＝长×宽”求出铺草坪的面积，最后利用“单价＝总价÷数量”求出平均每平方米草坪需要的钱数，据此解答。 【详解】分析可知： （21－1）×（11－1） ＝20×10 ＝200（平方米） 4800÷200＝24（元） 答：平均每平方米草坪需要24元。 11．54人 【分析】已知“后一排比前一排多1人”，结合“第一排站12人，正好站4排”，可确定最后一排的人数为[12＋（4－1）]人。由于人数排成“梯形图案”，可将首排人数＝梯形的“上底”，末排人数＝梯形的“下底”，排数＝梯形的“高”。根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出总人数。 【详解】12＋（4－1） ＝12＋3 ＝15（人） （12＋15）×4÷2 ＝27×4÷2 ＝108÷2 ＝54（人） 答：五（1）班共有54人。 12．150元 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积后，单位换算成平方米，再用每平方米的单价乘面积，即可求得制作这个宣传牌需要多少元。 【详解】30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方分米） 300平方分米＝3平方米 50×3＝150（元） 答：制作这个宣传牌需要150元。 13．14400元 【分析】根据三角形面积公式面积＝底×高÷2，算出底50米、高48米的三角形空地面积为50×48÷2＝1200平方米，再结合每平方米塑胶材料12元的单价，用空地面积×每平方米的单价，即通过1200×12＝14400元，得出铺设这个健身场所一共需要14400元。 【详解】50×48÷2×12 ＝2400÷2×12 ＝1200×12 ＝14400（元） 答：铺设这个健身场所一共需要14400元。 14．4480千克 【分析】已知平行四边形的两组对边长度分别为20米、14米，一条边上的高是16米，由于平行四边形一条边上的高一定小于另外一条边，16米＞14米，16米＜20米，则14米的边上的高是16米；运用平行四边形面积＝底×高，可计算出菜地面积，再乘每平方米收获白菜的质量即可。 【详解】14×16×20 ＝224×20 ＝4480（千克） 答：这块菜地一共可以收获4480千克白菜。 15．能用两种方法计算（画图见详解）；40平方米 【分析】根据题意，可采用“割补法”进行计算： 第一种方法是可以分割成一个长方形和一个梯形（图见详解），根据“长方形的面积＝长×宽”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出长方形和梯形的面积；再根据“图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积”代入长方形和梯形的面积即可。 第二种方法是补成一个大的长方形（图见详解），根据“长方形的面积＝长×宽”和“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出长方形和梯形的面积；再根据“图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积”代入长方形和梯形的面积即可。 【详解】根据分析画图如下： 第一种方法： 10×3＋[4＋（10－4）]×（5－3）÷2 ＝10×3＋[4＋6]×2÷2 ＝10×3＋10×2÷2 ＝30＋10×2÷2 ＝30＋20÷2 ＝30＋10 ＝40（平方米） 第二种方法： 10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2 ＝10×5－[4＋6]×2÷2 ＝10×5－10×2÷2 ＝50－10×2÷2 ＝50－20÷2 ＝50－10 ＝40（平方米） 答：能用两种方法计算，这套公寓的室内面积有40平方米。 16．8米 【分析】绳子变短的部分就是被用掉的长度，将第一次和第二次用去的长度相加，得到的和就是绳子比原来短的长度。据此解答。 【详解】3.43＋4.57＝8（米） 答：这根绳子比原来短了8米。 17．41吨 【分析】甲仓库存货吨数－甲仓库比乙仓库多存的吨数＝乙仓库存货吨数，乙仓库存货吨数＋甲仓库存货吨数＝两个仓库共存货吨数。 【详解】21.75－2.5＋21.75 ＝19.25＋21.75 ＝41（吨） 答：两个仓库共存货41吨。 18．1米 【分析】先算出甲乙木条原本的长度差（2.6－1.8＝0.8米），锯掉相同长度后差值仍为0.8米；结合“剩下的乙是甲的2倍”，可知乙剩下的长度＝甲剩下的长度×2，乙比甲多的长度＝（甲剩下的长度×2）－甲剩下的长度＝甲剩下的长度，而乙和甲锯完后差的长度，就是原来的长度差，所以0.8米就等于甲剩下的长度；再用甲原长减去剩下的甲的长度，即可算出锯下的长度。 【详解】2.6－1.8＝0.8（米）    1.8－0.8＝1（米） 答：两根木条各锯下1米。 19．2.07米 【分析】根据较小数＝较大数－差，较大数＝较小数＋差，亮亮跳的距离－冬冬比亮亮少跳的距离＝冬冬跳的距离；冬冬跳的距离＋龙龙比冬冬多跳的距离＝龙龙跳的距离，据此列式解答。 【详解】2.05－0.07＋0.09 ＝1.98＋0.09 ＝2.07（米） 答：龙龙跳了2.07米。 20．林林回收了4.25千克，红红回收了2.5千克，笑笑回收了3.68千克。 【分析】先通过“三人回收的总重量减去林林和红红一共回收的重量”求出笑笑回收的重量；再通过“三人回收的总重量减去红红和笑笑一共回收的重量”求出林林回收的重量；最后通过“林林和红红一共回收的重量减去林林回收的重量”求出红红回收的重量。 【详解】笑笑：（千克） 林林：（千克） 红红：（千克） 答：林林回收了4.25千克，红红回收了2.5千克，笑笑回收了3.68千克。 21．7.42公顷； 【分析】用上午耕地面积3.95公顷－0.48公顷，就是下午耕地的面积，再用上午耕地面积＋下午耕地面积，就是这一天的耕地面积。据此解答。 【详解】3.95＋（3.95－0.48） ＝3.95＋3.47 ＝7.42（公顷） 答：这一天耕地7.42公顷。 22．9.52公顷 【分析】用上午耕地的公顷数加上下午比上午多耕地的公顷数，算出下午耕地的公顷数。再把上午和下午耕地的公顷数相加即可。 【详解】4.58＋0.36＋4.58 ＝4.94＋4.58 ＝9.52（公顷） 答：这天一共耕地9.52公顷。 23．9.3元 【分析】由题意可知，欢欢的钢笔是6.5元，弟弟的圆珠笔是2.8元，求两人一共花了多少钱用加法计算，即6.5＋2.8，竖式计算小数加法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉，据此解答。 【详解】6.5＋2.8＝9.3（元） 答：他们一共花了9.3元。 24．41.4米 【分析】每次用去的长度就是比原来短的长度，把两次用去的长度相加即可。 【详解】（米） 答：这时绳子比原来短了41.4米。 25． 75.6元 【分析】依据“找回的钱＝付出的钱－购买商品的总花费”这一数量关系来计算。首先，计算购买羽毛球拍和羽毛球的总花费：89.9＋34.5＝124.4（元）。然后，用付出的200元减去总花费，得到应找回的钱：200－124.4＝75.6（元）。综上，售货员应该找给小力75.6元。 【详解】200－（89.9＋34.5） ＝200－124.4 ＝75.6（元） 答：售货员应该找给小力75.6元。 26．40.5元 【分析】用每千克苹果乘5先计算出买5千克苹果的价钱，用100减去买苹果的钱就是找回的钱。 【详解】100－11.9×5 ＝100－59.5 ＝40.5（元） 答：应找回40.5元。 27．22吨 【分析】8月份缴水费86元，先判断用水是否超过10吨。若未超过，最多缴费10×3.2＝32元，而86元大于32元，所以用水超过10吨。先算出10吨的费用32元，用总费用86元减10吨的费用得到超出10吨部分的费用，再除以每吨4.5元，得到超出10吨的吨数，最后加上10吨就是8月份的总用水量。 【详解】（863.2×10）÷4.5 ＝（86－32）÷4.5 ＝54÷4.5 ＝12（吨） 10＋12＝22（吨） 答：8月份用水22吨。 28．62.5千克；28.9千克 【分析】用91.4减去60.15计算出一半大米的质量；再用一半大米的质量乘2即可计算大米原来的质量；最后用91.4减去大米原来的质量计算出斛重。 【详解】（91.4－60.15）×2 ＝31.25×2 ＝62.5（千克） 91.4－62.5＝28.9（千克） 答：大米原来有62.5千克，斛重28.9千克。 29．3元 【分析】由题意可知：（5千克苹果＋4千克橘子）－（4千克苹果＋5千克橘子）＝1千克苹果－1千克橘子＝1.2元，所以5千克苹果－5千克橘子＝1.2×5＝6（元），又因为5千克苹果＋4千克橘子＝33元，所以（4＋5）千克橘子＝33－6＝27（元），由此可以求出每千克橘子的价钱。 【详解】（33－1.2×5）÷（5＋4） ＝（33－6）÷9 ＝27÷9 ＝3（元） 答：橘子每千克3元。 30．24米 【分析】绳子折成3段多1.1米，则总多余长度为1.1×3＝3.3米；折成4段差0.9米，则总缺少长度为0.9×4＝3.6米。多余的3.3米与缺少的3.6米相加，就是因为多折1段产生的长度差，即3.3＋3.6＝6.9米，这就是井深。根据折3段的情况，用6.9与1.1的和乘3即可计算出绳子总长。 【详解】1.1×3＋0.9×4 ＝3.3＋3.6 ＝6.9（米） （6.9＋1.1）×3 ＝8×3 ＝24（米） 答：绳子长24米。 【点睛】注意井深和绳长不变，是解答本题的关键。 31．108千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用客车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出客车3.6小时行驶的路程；即甲城到乙城的距离；用货车每小时行驶的速度×行驶的时间，求出货车3.6小时行驶的路程，再把甲城到乙城的路程－货车行驶的路程，即可解答。 【详解】105×3.6－75×3.6 ＝378－270 ＝108（千米） 答：此时货车距离乙城还有108千米。 32．0.4元 【分析】笑笑付了30元，找回2.8元，用“付款金额－找回金额”求出买68克种子实际花的钱；已知购买种子的数量是68克，根据“单价＝总价÷数量”，用实际花费的钱除以数量68克，算出平均每克白菜种子的价格。据此解答。 【详解】（30－2.8）÷68 ＝27.2÷68 ＝0.4（元） 答：平均每克白菜种子0.4元。 33． 19.04千克 【分析】已知第一筐苹果重5.6千克，第二筐是第一筐的3.4倍。根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，可直接用第一筐的质量乘倍数得到第二筐的质量。 【详解】5.6×3.4＝19.04（千克） 答：第二筐重19.04千克。 34．1.44平方米 【分析】根据题意可知，长方形玻璃裁出一块最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽；剩下玻璃的面积＝长方形面积－正方形面积；根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】（2.5×0.9）－（0.9×0.9） ＝2.25－0.81 ＝1.44（平方米） 答：剩下玻璃的面积是1.44平方米。 35． 分等级出售更合适；计算过程见详解 【分析】分等级出售：先算出一级苹果和二级苹果的重量，各为1200÷2＝600千克，再分别计算一级苹果收入（2.2×600）和二级苹果收入（1.5×600），最后求和得到分等级出售的总收入。 不分等级出售：直接用每千克1.7元乘总重量1200千克，得到不分等级出售的总收入。 最后比较两种出售方式的总收入，总收入高的出售方式更合适。据此解答。 【详解】分等级出售：1200÷2＝600（千克） 2.2×600＋1.5×600 ＝1320＋900 ＝2220（元） 不分等级出售：1.7×1200＝2040（元） 2220＞2040 答：分等级出售比较合适。 36．（1）（2m＋4n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形，长、宽分别是m分米、2n分米；当长方形的宽相重合拼成新的长方形，长、宽分别是2m分米、n分米；长方形周长＝长×2＋宽×2，求出两个拼成的长方形的周长，结合m＞n，判断两种方式拼出的大长方形，哪个周长小，哪个周长大； （2）把m＝16，n＝12代入（1）所得的周长大的那个表达式，计算解答。 【详解】（1）当长方形的长相重合拼成新的长方形时： 周长：m×2＋2n×2 ＝（2m＋4n）分米 当长方形的宽相重合拼成新的长方形时： 周长：2m×2＋n×2 ＝（4m＋2n）分米 因为m＞n （4m＋2n）－（2m＋4n） ＝4m＋2n－2m－4n ＝2m－2n＞0 所以（4m＋2n）＞（2m＋4n） 即长方形的长相重合拼成新的长方形的周长小，长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大。 答：拼成的大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米。 （2）长方形的宽相重合拼成新的长方形的周长大是（4m＋2n）分米。 当m＝16，n＝12时： 4m＋2n ＝4×16＋2×12 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【点睛】本题考查用字母表示式子及代入数据求式子的值。难点是应用作差法比较两个周长的大小，即若a－b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b。 37．（1）（a2＋6a）平方米 （2）27平方米 【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入题中的字母和数字，再将二者相加，即可求得用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积 （2）由正方形的西红柿地和三角形的辣椒地，用正方形的面积减去三角形的面积，代入a的值，即可求出西红柿地比辣椒地大多少平方米。 【详解】（1）a×a＋12×a÷2 ＝a2＋12a÷2 ＝a2＋6a 答：用含有字母的式子表示这两块菜地的总面积为（a2＋6a）平方米。 （2）a×a－12×a÷2 ＝a2－12a÷2 ＝a2－6a 当a＝9时， a2－6a ＝92－6×9 ＝81－54 ＝27（平方米） 答：西红柿地比辣椒地大27平方米。 38．（1）6n＋2   （2）122人 【分析】（1）假如把餐桌两端的人去掉，那么每张餐桌就平均坐6人，关系：坐的人数＝餐桌张数×6＋2；根据这个关系填空即可； （2）根据桌子数量和人数的关系，即可求出当n＝20时，可坐多少人。 【详解】（1）按照此规律摆放下去，n张餐桌可坐人； （2）（人） 答：当n＝20时，可坐122人。 39．（1）最少：（2m＋4n）分米；最多：（4m＋2n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最多，则周长最少，把两个长方形的长重合在一起时周长最小；减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出大长方形的周长最少、最多，据此解答。 （2）把m＝16，n＝12代入（1）的算式，即可解答。 【详解】（1）周长最少，把两个长方形的长重合在一起。 长是m分米；宽是n×2＝2n（分米）。 周长： （m＋2n）×2 ＝（2m＋4n）分米 周长最多，把两个长方形的宽重合在一起。 长：m×2＝2m（分米），宽是n分米。 周长： （2m＋n）×2 ＝（4m＋2n）分米 答：大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米，最多是（4m＋2n）分米。 （2）当m＝16，n＝12时： 周长最多是： 16×4＋12×2 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 40．（1）12a平方厘米 （2）22厘米 【分析】（1）根据，把字母和数据代入公式，再乘2，然后化简即可。 （2）由题意可知，把2个长方形的长边拼接在一起，得到的大长方形的周长较短，此时的大长方形的长是6厘米，宽是2a厘米，根据，代入数据并化简即可。 【详解】（1）（平方厘米） 答：用含有字母的式子表示这个大长方形的面积是12a平方厘米。 （2）当a＝2.5时 （厘米） 答：这个大长方形的周长至少是22厘米。 41．（1）0.8厘米 （2）85.2＋0.8X 【分析】（1）从图中可知，书桌的高度加上6本书的厚度是90厘米，书桌的高度加上2本书的厚度是86.8厘米，那么（6－2）本书的厚度是（90－86.8）厘米，根据除法的意义求出每本书的厚度。 （2）先求出书桌的高度，可以用90厘米减去6本书的厚度，即是书桌的高度； 根据数量关系：X本同样的书本的顶部距离地面的高度＝书桌的高度＋X本书的厚度，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】（1）（90－86.8）÷（6－2） ＝3.2÷4 ＝0.8（厘米） 答：书桌上每本书厚0.8厘米。 （2）书桌的高度： 90－0.8×6 ＝90－4.8 ＝85.2（厘米） X本同样的书本高度为：0.8X厘米 那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（85.2＋0.8X）厘米。 42．（1）（2a＋ab）公顷； （2）1.26公顷 【分析】（1）分析题目，先用乘法分别算出这台雾化消毒机器人上午和下午的消毒面积，再相加即可求出雾化消毒机器人一天的消毒面积； （2）把a＝0.21，b＝4代入（1）中求出的式子中求值即可。 【详解】（1）2×a＋a×b＝（2a＋ab）公顷 答：用含有字母的式子表示这台雾化消毒机器人一天的消毒面积为（2a＋ab）公顷。 （2）当a＝0.21，b＝4时， 2a十ab ＝2×0.21＋0.21×4 ＝0.42＋0.84 ＝1.26（公顷） 答：当a＝0.21，b＝4时，这台雾化消毒机器人一天的消毒面积是1.26公顷。 43．（1）（49＋2a）下 （2）139下 【分析】（1）由题意可知，小丽每分钟跳a下，小芳每分钟比小丽多跳7下，则小芳每分钟跳（a＋7）下，则小丽5分钟跳了5a下，小芳跳了5＋2＝7分钟，则小芳一共跳了[7×（a＋7）]下，再减去小丽跳的数量就是小芳比小丽多跳的数量； （2）把a＝45代入式子中即可求得小芳比小丽多跳多少下。 【详解】（1）（5＋2）×（a＋7）－5a ＝7×（7＋a）－5a ＝49＋7a－5a ＝49＋2a 答：小芳比小丽多跳（49＋2a）下。 （2）当a＝45时 49＋2a ＝49＋2×45 ＝49＋90 ＝139（个） 答：当a＝45时，求小芳比小丽多跳139下。 44．（1）（132＋2a）米； （2）792平方米 【分析】（1）由图可知：果园是长方形，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2表示出周长，再根据用字母表示数的书写规范进一步化简即可； （2）苹果园和梨园都是长方形，长方形的面积＝长×宽，把a＝12代入长方形的面积公式分别求出苹果园和梨园的面积，再求和即可求出总面积。 【详解】（1）（30＋36＋a）×2 ＝（66＋a）×2 ＝132＋2a（米） 答：至少需要篱笆（132＋2a）米。 （2）当a＝12时， 苹果园的面积：30×12＝360（平方米） 梨园的面积：36×12＝432（平方米） 360＋432＝792（平方米） 答：当a＝12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共是792平方米。 45．（1）（10＋y÷250）分钟 （2）18分钟 【分析】（1）已知徐老师从家到学校要走2500米，用时10分钟，根据“速度＝路程÷时间”求出徐老师的速度； 从图中可知，从学校到书城的距离是y米，根据“时间＝路程÷速度”求出他从学校到书城需用的时间，再加上他从家到学校用的时间，即是他从家到书城一共要花的时间，据此用含字母的式子表示他从家到书城要花的时间。 （2）把y＝2000代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【详解】（1）速度：2500÷10＝250（米/分） 他从家到书城要花的时间是（10＋y÷250）（分钟）。 （2）当y＝2000时 10＋y÷250 ＝10＋2000÷250 ＝10＋8 ＝18 答：当y＝2000时，他从家到书城一共要18分钟。 答案第20页，共22页 答案第19页，共22页 学科网（北京）股份有限公司 $