期末专题：高频填空题（专项训练）- 2025-2026学年五年级上册数学 人教版

期末专题：高频填空题 目录概览 题型1 负数的初步认识 题型2 多边形的面积 题型3小数的意义和性质 题型4 小数加法和减法 题型5 小数乘法和除法 题型6 统计表和条形统计图（二） 题型7 解决问题的策略 题型8 用字母表示数 题型演练 题型1 负数的初步认识 1．李叔叔12月份发工资4000元，交水电费200元，记作﹣200元。买厨房用品350元，记作( )元，购买图书花了240元，李叔叔12月份工资还剩( )元。 2．电话手表支付宝零花钱明细上，转入用正数表示，消费用负数表示。妈妈周一给小星转入10元，她的零花钱明细表示为( )元，她扫码支付买了一支6.5元的钢笔，零花钱明细表示为( )元。 3．如果小甜向北走50米记作﹢50米，那么﹣60米表示她向( )走了( )米。 4．据调查，实验小学五年级男生的平均身高为145cm。明明的身高是148cm，记作﹢3cm；洋洋的身高记作﹣6cm，那么他的身高是( )cm；乐乐比洋洋高4cm，他的身高记作( )cm。 5．景山小学五（8）班一次数学测试平均分是86分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，那么小明得了92分，应记作( )分；小芳得分记作﹣8分，她实际得( )分。 6．中国是最早认识和使用负数的国家。据古代数学名著《九章算术》记载，早在2000多年前我国古人就有了“粮食入仓为正，出仓为负；收入钱为正，支出钱为负”的思想。某粮库运进20吨粮食记作﹢20吨，运出15吨粮食记作( )吨。 7．在﹣10，﹣1.3，﹣3，12，0.5，﹢34，﹣44，﹣6.6中，正数共有( )个，负数共有( )个。 8．“蛟龙号”是一艘由中国自行设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如果“蛟龙号”从海拔﹣2800米处上升420米，那么它上升后的海拔高度是( )米。 9．规定10吨记作0吨，那么11吨记作( )吨，﹣4吨表示( )吨。 10．如图，饼干包装袋上标着净重：250±5克，表示这种饼干的标准质量是250克，实际每袋的质量不少于( )克。 题型2 多边形的面积 11．“农夫”果园是一块三角形的园地。三角形的底是1.6千米，高是0.2千米，这块三角形园地的面积是( )平方千米。 12．在美术课上，依依想用一张长约26cm，宽约20cm的长方形卡纸剪一个三角形做手工，这个三角形的面积最大可以是( )平方厘米。如果把这个三角形的底和高都缩小为原来的一半，它的面积就缩小为( )平方厘米。 13．李叔叔用一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，如果把正方形框架拉成一个平行四边形（如图），那么平行四边形的面积是( )平方分米，周长是( )分米。（不考虑接头） 14．“校园绿植设计大赛”中，同学们绘制了4个用于校园花圃布局的图形（下图中每个小方格的面积表示1平方厘米）。 上面4个图形中，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )和( )的面积相等。（填序号） 15．一个三角形的底和高分别为7米和3米。如果底增加4米，高不变，则这个新三角形的面积比原来增加( )平方米。 16．两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形。若一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，则两个这样的梯形拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 17．如图长方形的面积是50平方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 18．如图，把一个平行四边形分成①②③三个三角形，已知①的面积比②的面积大13.5平方厘米，①的面积比③的面积大5.6平方厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 19．一个平行四边形的面积是。已知两条底边上的高分别是和，这个平行四边形的周长是( )。 20．小刚同学通过下图所示的操作，把梯形转化成了平行四边形。已知原来梯形的高是，分别是梯形两条腰的中点，线段长。那么转化后的平行四边形底是( )cm；高是( )cm；原来梯形的面积是( )。 题型3小数的意义和性质 21．一个三位小数保留两位小数约是3.60，这个小数最大是( )，最小是( )。 22．30.061是( )位小数，“6”在( )位上，表示6个( )，小数点后面的“0”( )（填“能”或“不能”）去掉，保留一位小数约是( )。 23．一个数由5个千，6个一，2个十分之一和2个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )。用“四舍五入”法保留一位小数约是( )。 24．0.53的计数单位是( )，添上( )个这样的计数单位等于1。 25．学校秋季体检中，体测数据显示高明身高1.567米，体重38.73千克。他的身高保留两位小数是( )米，体重精确到个位是( )千克。 26．45.001是由( )个十、( )个一和1个( )分之一组成的。 27．在0.05、0.005和0.050中，( )和( )的计数单位相同，( )和( )的大小相等。 28．小数4.06是由( )个一和( )个百分之一组成的，也可以看成是由406个( )组成的。 29．由4个一和8个百分之一组成的数是( )，读作( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 30．用0、0、0、3、6和小数点，写出只读一个“零”的两位小数，每个数字都要用且只能用一次，符合要求的小数有( )个，在括号里写出一个符合要求的数即可( )。 题型4 小数加法和减法 31．姐姐和妹妹都有一些零花钱。如果姐姐给妹妹7元，那么妹妹就比姐姐多3.5元。原来姐姐比妹妹多( )元。 32．小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 33．小明在计算□－3.2＋1.8时，错误地先算了3.2＋1.8，这样得到的结果与正确的结果相比，( )（填“大”或“小”）了。 34．小猪和小狗共重9.6千克，小狗和小猫共重8.6千克，小猫和小兔共重8.9千克，小猪和小兔共重( )千克。 35．某天早上的气温是，中午气温上升了，晚上比中午下降了，这天晚上的气温是( )℃。 36．奥斯卡用竖式计算14.8减另一个小数时，把减号看成了加号，得到的和是21.05。如果他不粗心，正确的计算结果应该是( )。 37．大于0.6而小于0.8的两位小数有( )个，其中最大与最小的差是( )。 38．李阿姨在某平台团购了一份4.68元的玉米和一份10.99元的排骨，刚好平台推出买菜优惠大促销“满20元减2元”的活动，那么李阿姨还要买一份( )才能享受满减优惠且付的钱最少。 大蒜：2.49元/份 雪竹笋：4.99元/份 鸡胸肉：6.69元/份 39．甲、乙、丙三个数的和是7.65，甲、乙两个数的和是5.43，乙、丙两个数的和是4.31。乙数是( )。 40．有一根铁丝长8.68分米，小明第一次用去0.76分米，第二次又用去2.24分米。这根铁丝少了( )米。 题型5 小数乘法和除法 41．的商用循环小数表示为( )，商保留三位小数是( )。 42．做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油，100克奶油最多可以做( )个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用( )个包装盒。 43．一个三角形的底是1.8米，高是0.6米，它的面积是( )平方米。与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 44．一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果与原来相差5.22，这个小数原来是( )。 45．小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去36.8元，小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去15.2元。钢笔的单价是( )元/支，圆珠笔的单价是( )元/支。 46．果园里共收果子3.8吨，装入容量为60千克的筐中，能装满( )筐；如果用一辆载质量为1.1吨的拖拉机来运，那么需要( )次才能运完。 47．科学实验室有3.4千克酒精，为了同学们使用方便，需要分装到一些小瓶子里，每个瓶子最多可装0.6千克，需要准备( )个这样的瓶子？ 48．1份报纸的批发价是2.25元，零售价是2.5元，刘阿姨今天卖报纸赚了45元，她今天卖了( )份报纸。 49．4千克黄豆能做5千克豆腐，做1千克豆腐要( )千克黄豆；平均每千克黄豆能做( )千克豆腐。 50．据悉10千克花生仁可以榨2.5千克的花生油，照这样计算，榨10千克的花生油，需要花生仁( )千克，42千克花生仁能榨( )千克花生油。 题型6 统计表和条形统计图（二） 51．看图填空。 (1)上图中，反映张颖成绩的统计图被墨水污染了，已无法读出数据。根据图意算出张颖期中的语文成绩是( )分，数学的成绩是( )分。 (2)他们三人语文的总分是( )分，数学的总分是( )分。 52．下面是2024年第一季度冰箱、取暖器销售情况统计图。 (1)纵轴上每格表示( )台。 (2)冰箱在( )月份卖得最好，取暖器在( )月份卖得最好。 (3)( )月份冰箱和取暖器的销量差距最大。 (4)如果你是销售经理，2025年1月份商场要多进( )（填“冰箱”或“取暖器”），因为( )。 53．根据下面的统计图回答问题。 西街小学课外兴趣小组男、女生人数统计图 (1)纵轴上每个单位长度表示( )人。 (2)参加( )小组的男生人数最多，参加( )小组的女生人数最少。 54．为推进学校阳光体育的蓬勃发展，培养学生竞争、协作精神和集体荣誉感，光明小学举行了广播操比赛。在比赛中，评委给五（1）班的评分分别是92分、96分、88分、93分、85分，平均分是( )分；采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，五（1）班的最终成绩是( )分。 55．看下边统计图，回答问题。    (1)( )班男生人数最多，( )班女生人数最多。 (2)全年级男生有( )人，女生有( )人，共有( )人。 (3)( )班人数最多，( )班和( )班人数相等。 题型7 解决问题的策略 56．公园“水幕电影”每天17：30开始第一场表演，每场表演25分钟，第五场表演开始的时间为( )；20：25为终场开始时间，每天一共表演( )场。 57．妈妈买了2条裙子和3件上衣，一条裙子搭一件上衣，有( )种不同搭法。 58．小明买了5支钢笔和7本练习本，小红买了同样的5支钢笔和10本练习本，比小明多花了9元。每本练习本( )元。 59．班级庆新年活动中，每组6位同学，每两人握一次手，一共要握( )次手；他们互赠新年祝福贺卡，一共要准备( )张贺卡。 60．从如图的4张扑克牌中选2张，有( )种不同的选法，把选出的2张扑克牌上的数相加，有( )种不同的和。 61．从下边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加。一共可以得到( )个不同的和，其中，最大的和是( )，最小的和是( )。 62．用0、1、2、3和小数点可以组成( )个没有重复数字的三位小数，把这些数按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是( )。 63．有10支足球队参加比赛，如果比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行( )场比赛才能产生冠军；如果比赛采用单循环赛制（即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场），一共要进行( )场比赛。 64．学校举行羽毛球比赛，32个同学参加双打比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1组选手）进行，那么一共要进行( )场比赛才能产生冠军。 65．小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，他们一共要通( )次电话，他们4个人互相发一条微信问候，一共要发( )条。 题型8 用字母表示数 66．当a＝2.5时，4a＋7的结果是( )。当x＋y＝5，3x＋3y的结果是( )。 67．抖音直播“异地带货”助农项目，帮助山区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋a元，一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是( )元. 68．一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是( )度；若它的顶角是b度，则一个底角是( )度。 69．苹果有千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍。用含有字母的式子表示，苹果比香蕉少( )千克，苹果和香蕉一共有( )千克。 70．如图，拼一个三角形需要3根木棒，拼2个三角形最少需要5根木棒，拼4个三角形需要( )根木棒，再以此反推，15根木棒最多能拼( )个三角形。 71．用一根长是4米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是m米，宽是( )米；这个长方形的面积是( )平方米。 72．研究人员发现，蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是25℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫( )次。 73．徒弟每天加工a个零件，师傅每天比徒弟多加工15个零件，a＋15表示( )，师徒二人每天共加工( )个。 74．明明用30元去买书，买了x本；每本8元，买书用了( )元。当x＝3时，应找回( )元。 75．一项科学研究表明，10岁到50岁的人每天所需睡眠的时间（单位：小时）与这个人岁数的关系是：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝11，王宇今年10岁，他每天睡 小时可以满足睡眠要求。 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． ﹣350 3210 【分析】正负数可以表示相反意义的量。如果收入记为正，那么支出记为负；工资－交水电费的钱数－买厨房用品的钱数－购买图书花的钱数＝还剩的钱数。 【详解】4000－200－350－240＝3210（元） 李叔叔12月份发工资4000元，交水电费200元，记作﹣200元。买厨房用品350元，记作﹣350元，购买图书花了240元，李叔叔12月份工资还剩3210元。 2． ﹢10/10 ﹣6.5 【分析】由题可知，转入用正数表示，消费用负数表示。妈妈转入10元，应用正数表示；扫码支付消费6.5元，应用负数表示。据此解答。 【详解】妈妈周一给小星转入10元，她的零花钱明细表示为﹢10元，她扫码支付买了一支6.5元的钢笔，零花钱明细表示为﹣6.5元。 3． 南 60 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。如果向北走记为正，那么向南走记为负，据此填空。 【详解】如果小甜向北走50米记作﹢50米，那么﹣60米表示她向南走了60米。 4． 139 ﹣2 【分析】由题意可知，求出身高与平均身高的差值，身高比平均身高145cm低则用负数表示，比平均身高145cm高则用正数表示。 ①用平均身高减去6cm即为洋洋的身高； ②用洋洋的身高加上4cm即可求出乐乐的身高，与平均身高145cm比较作差即可表示。 【详解】①145－6＝139（cm） 即洋洋的身高是139cm； ②139＋4＝143（cm） 145－143＝2（cm） 145cm＞143cm 即乐乐的身高记作﹣2cm。 5． +6 78 【分析】根据正负数的实际应用。以平均分为基准，高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数。 【详解】小明：实际得分92分，平均分86分，高于平均分的部分为92－86＝6分，因此应记作＋6分。 小芳：记作－8分，表示低于平均分8分，因此实际得分为86－8＝78分。 6． ﹣15 【分析】“粮食入仓为正，出仓为负；收入钱为正，支出钱为负”，则运出15吨粮食为出仓应该记为负数。 【详解】运出记为负，即运出15吨粮食记作﹣15吨。 7． 3 5 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略。据此判断。 【详解】在﹣10，﹣1.3，﹣3，12，0.5，﹢34，﹣44，﹣6.6中，正数有12、0.5、﹢34；负数有﹣10、﹣1.3、﹣3、﹣44、﹣6.6； 所以正数有3个，负数有5个。 8．﹣2380 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。以海平面为标准，低于海平面的高度记为负，高于海平面的高度记为正，上升距离没有超过海平面，低于海平面的高度－上升距离＝上升后低于海平面的高度。 【详解】2800－420＝2380（米） 它上升后的海拔高度是﹣2380米。 9． ﹢1/1 6 【分析】题目中规定10吨记为0吨，即把10吨作为基准点。11吨与基准点10吨相比，多出的吨数就是其记法。即用11吨减去基准点10吨，得到的差就是11吨的记法； 同样以10吨为基准点，﹣4吨表示比基准点10吨少4吨。这里需要用到减法运算，用基准点10吨减去4吨，得到的结果就是﹣4吨表示的实际吨数。 【详解】11－10＝1（吨） 10－4＝6（吨） 因此，规定10吨记作0吨，那么11吨记作﹢1（或1）吨，﹣4吨表示6吨。 10．245 【分析】先理解“250±5克”的含义是实际质量在“标准质量250克±偏差5克”的范围里，再明确“不少于”对应范围的下限，最后用标准质量减去偏差值，得到实际质量的最小数值。 【详解】250－5＝245（克） 所以实际每袋的质量不少于245克。 11．0.16 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】1.6×0.2÷2 ＝0.32÷2 ＝0.16（平方千米） 这块三角形园地的面积是0.16平方千米。 12． 260 65 【分析】用长方形卡纸剪成三角形，最大沿着对角线去剪，长方形的长和宽分别为直角三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求得三角形的面积。三角形的底和高都缩小为原来的一半，即底和高都除以2，即可求得变化后的三角形的底和高，代入三角形的面积公式，即可求得缩小后的三角形的面积。 【详解】26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（平方厘米） （26÷2）×（20÷2）÷2 ＝13×10÷2 ＝130÷2 ＝65（平方厘米） 所以这个三角形的面积最大可以是260平方厘米，如果把这个三角形的底和高都缩小为原来的一半，它的面积就缩小为65平方厘米。 13． 48 32 【分析】一根32分米长的铁丝围成一个正方形框架，则正方形的周长等于铁丝的长度；根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，据此求出正方形的边长； 拉成平行四边形后，周长没有变，只是面积变了，平行四边形的底与正方形的边长相等， 高减少了2分米，根据平行四边形的面积公式＝底×高，求出平行四边形的面积。 【详解】把正方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。 32÷4＝8（分米） 8－2＝6（分米） 8×6＝48（平方分米） 那么平行四边形的面积是48平方分米，周长是32分米。 14． ③ ① ② ④ 【分析】由于每个小方格代表1平方厘米的小正方形，所以通过数每个图形包含的小方格数量，（两个半格的可以合成1格），就能得到图形的面积，再对面积进行比较大小，从而得出答案。 【详解】图①的面积是：1×6＝6（平方厘米） 图②的面积是：1×12＝12（平方厘米） 图③的面积是：1×15＝15（平方厘米） 图④的面积是：1×12＝12（平方厘米） 15＞12＝12＞6所以，上面4个图形中，面积最大的是③，面积最小的是①，②和④的面积相等。 15．6 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，先计算原来三角形的面积；如果底增加4米，求出新底，再计算底增加后的新面积，最后用新面积减去原来的面积，求出增加的面积。据此解答。 【详解】原来的面积：7×3÷2 ＝21÷2 ＝10.5（平方米） 新面积：（7＋4）×3÷2 ＝11×3÷2 ＝33÷2 ＝16.5（平方米） 增加的面积：16.5－10.5＝6（平方米） 所以这个新三角形的面积比原来增加6平方米。 16． 完全一样 8 4 【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，因为它们的形状和大小一致，能够无缝拼接。平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，据此解答。 【详解】3＋5＝8（厘米） 由分析可得：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。若一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，则两个这样的梯形拼成的平行四边形的底是8厘米，高是4厘米。 17． 50 40 【分析】先根据“长＝长方形的面积÷宽”求出长方形的长，长方形的长等于三角形和平行四边形的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”“平行四边形的面积＝底×高”分别求出三角形和平行四边形的面积，据此解答。 【详解】50÷5＝10（厘米） 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） 4×10＝40（平方厘米） 所以，三角形的面积是50平方厘米，平行四边形的面积是40平方厘米。 18．38.2 【分析】由图可知，①的面积等于②③的面积之和（等底等高），都等于平行四边形面积的一半。根据“①的面积比②大13.5平方厘米”可知13.5平方厘米就是③的面积，再根据“①的面积比③大5.6平方厘米”可知5.6平方厘米就是②的面积，据此先用加法求出②③的面积之和，再乘2即可得到平行四边形的面积。 【详解】（13.5＋5.6）×2 ＝19.1×2 ＝38.2（平方厘米） 所以这个平行四边形面积是38.2平方厘米。 19．114 【分析】根据平行四边形的面积公式“面积 ＝ 底×高”，可求出两条底边的长度。再由平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以其周长 ＝ 两条邻边长度之和×2”，把两条底边长度代入即可解答。 【详解】540÷20＝27（cm） 540÷18＝30（cm） （27＋30）×2 ＝57×2 ＝114（cm） 因此，这个平行四边形的周长是114。 20． 12 4 48 【分析】根据题意，把梯形转化成平行四边形，那么梯形的面积等于平行四边形的面积。观察图形可知，平行四边形的底等于AB的2倍，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积，也是原来梯形的面积。 【详解】平行四边形的底：6×2＝12（cm） 平行四边形的高：8÷2＝4（cm） 面积：12×4＝48（cm2） 那么转化后平行四边形的底是12cm，高是4cm，原来梯形的面积是48cm2。 21． 3.604 3.595 【分析】保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。用四舍法取近似数，这个三位小数的十分位上是6，百分位上是0，千分位上最大是4。用五入法取近似数，这个三位小数的十分位上是5，百分位上是9，千分位上最小是5。 【详解】由分析可知，一个三位小数保留两位小数约是3.60，这个小数最大是3.604，最小是3.595。 【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，解题的关键是根据题目的要求灵活选择解题方法。 22． 三 百分 0.01 不能 30.1 【分析】小数部分有几位就是几位小数。 小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 去掉小数点末尾的0，小数的大小不变；如果去掉的小数点后面的0，不在末尾，小数的大小发生改变。 保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入。 【详解】由分析可知，30.061是三位小数，“6”在百分位上，表示6个0.01，小数点后面的“0”不能去掉。 保留一位小数约是30.1。 23． 5006.202 五千零六点二零二 5006.2 【分析】千位的计数单位是千，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是十分之一，千分位的计数单位是千分之一，相应数位有几个计数单位就在该数位写几，中间一个计数单位也没有的数位用0补足，据此写出这个小数； 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字； 保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】5006.202，读作：五千零六点二零二；5006.202≈5006.2 这个数写作5006.202，读作五千零六点二零二。用“四舍五入”法保留一位小数约是5006.2。 24． 0.01 47 【分析】根据小数数位确定小数的计数单位。求出1与0.53的差，再求差里面包含几个0.01，就是添加几个这样的计数单位。 【详解】0.53是两位小数，计数单位是百分之一，写作0.01。 1－0.53＝0.47 0.47中有47个0.01这样的计数单位 0.53的计数单位是0.01，添上47个这样的计数单位等于1。 25． 1.57 39 【分析】身高1.567米保留两位小数，需看小数点后第三位数字，第三位是7，7＞5，向前一位进1，6＋1＝7，得到1.57米； 体重38.73千克精确到个位，需看小数点后第一位数字，第一位是7，7＞5，向前一位进1，8＋1＝9，得到39千克。 【详解】1.567≈1.57 38.73≈39 因此，他的身高保留两位小数是1.57米，体重精确到个位是39千克。 26． 4 5 千 【分析】十位上是几表示几个十，个位上是几表示几个一，千分位上是几表示几个千分之一，据此填空。 【详解】45.001是由4个十、5个一和1个千分之一组成的。 27． 0.005 0.050 0.05 0.050 【分析】一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01，三位小数的计数单位是千分之一或0.001；据此得出哪两个小数的计数单位相同； 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此得出哪两个小数的大小相等。 【详解】0.05是两位小数，计数单位是0.01； 0.005是三位小数，计数单位是0.001； 0.050是三位小数，计数单位是0.001； 0.05＝0.050 填空如下： 在0.05、0.005和0.050中，（0.005）和（0.050）的计数单位相同，（0.05）和（0.050）的大小相等。 28． 4 6 0.01 【分析】根据题目，看这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数是几，它就表示有几个这样的计数单位。 【详解】由分析可知： 4是在个位上，表示的是4个一，6是在百分位上，表示的是6个百分之一 这个数也可以看作是由406个百分之一（或0.01）组成。 29． 4.08 四点零八 0.01 408 【分析】（1）根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……十位的计数单位是十，个位的计数单位是一，十分位的计数单位是0.1或十分之一，百分位的计数单位是0.01或百分之一，千分位的计数单位是0.001或千分之一……有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数； （2）小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；据此读出小数即可； （3）小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……据此确定计数单位； （4）这个小数去掉小数点是几，就有几个计数单位，据此解答。 【详解】4.08读作：四点零八 由4个一和8个百分之一组成的数是4.08，读作四点零八，它的计数单位是0.01，它有408个这样的计数单位。 30． 4 300.60 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此写出所有只读一个“零”的两位小数即可。 【详解】300.06、300.60、600.03、600.30 符合要求的小数有4个，在括号里写出一个符合要求的数如300.60。（第二个空答案不唯一） 31． 10.5 【分析】姐姐给妹妹7元，那么姐姐的零花钱减少了7元，妹妹的零花钱增加了7元，这一来一去两人零花钱的差距就减少了7＋7＝14元。已知姐姐给妹妹7元后，妹妹比姐姐多3.5元，而前面已经算出姐姐给妹妹钱后两人零花钱的差距减少了14元，那么原来姐姐比妹妹多14－3.5＝10.5元。 【详解】7＋7＝14（元） 14－3.5＝10.5（元） 因此，原来姐姐比妹妹多10.5元。 32．3.06 【分析】可以先根据错误的运算，利用被减数－差＝减数求出这个两位小数，再根据加数＋加数＝和，计算出正确结果。 【详解】2.87－2.68＝0.19 2.87＋0.19＝3.06 所以，小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是3.06。 【点睛】这是一道典型的错中求解题型，需要先通过错误的减法求出未知的两位小数0.19，再用加法算出正确的结果3.06。 33．小 【分析】分析题目，可以假设□里的数是10，据此分别计算出□－3.2＋1.8和□－（3.2＋1.8），再比较得到的结果和正确的结果即可。 【详解】假设□里的数是10， □－3.2＋1.8 ＝10－3.2＋1.8 ＝6.8＋1.8 ＝8.6 □－（3.2＋1.8） ＝10－（3.2＋1.8） ＝10－5 ＝5 8.6＞5 小明在计算□－3.2＋1.8时，错误地先算了3.2＋1.8，这样得到的结果与正确的结果相比，小了。 34． 9.9 【分析】通过已知条件，将小猪和小狗的总重量与小猫和小兔的总重量相加，得到四个动物的总重量，再减去小狗和小猫的总重量，即可求出小猪和小兔的总重量。 【详解】9.6＋8.9＝18.5（千克） 18.5－8.6＝9.9（千克） 即小猪和小兔共重9.9千克。 35． 14.3 【分析】早上气温是15.6°C，中午气温上升了2.4°C，即中午气温为早上气温加2.4°C；晚上气温比中午下降了3.7°C，即晚上气温为中午气温减3.7°C。据此解答。 【详解】15.6＋2.4－3.7 ＝18－3.7 ＝14.3（℃） 所以这天晚上的气温是14.3℃。 36．8.55 【分析】读题可知，奥斯卡将14.8－一个数，算成了14.8＋一个数＝21.05，根据和－加数＝另一个加数，算出这个数，再用14.8减去这个数，算出正确的结果即可。 【详解】21.05－14.8＝6.25 14.8－6.25＝8.55 正确的计算结果应该是8.55。 37． 19 0.18 【分析】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。据此写出0.60和0.80之间的所有两位小数，数出个数，用最大数－最小数，求出最大与最小的差即可。 【详解】0.61、0.62、0.63、0.64、0.65、0.66、0.67、0.68、0.69、0.70、0.71、0.72、0.73、0.74、0.75、0.76、0.77、0.78、0.79，共19个。 0.79－0.61＝0.18 大于0.6而小于0.8的两位小数有19个，其中最大与最小的差是0.18。 38．雪竹笋 【分析】先算出玉米和排骨的价钱和，再看看三种食材哪种和算出的价钱和相加满20元或超过20元，且与20元最接近，就选那一种食材。 【详解】4.68＋10.99＝15.67（元） 15.67＋2.49＝18.16（元） 18.16元＜20元 15.67＋4.99＝20.66（元） 20.66元＞20元 15.67＋6.69＝22.36（元） 22.36元＞20元 其中20.66元更接近20元，李阿姨还要买一份雪竹笋才能享受满减优惠且付的钱最少。 39．2.09 【分析】把甲、乙两个数的和与乙、丙两个数的和相加，得出的结果比甲、乙、丙三个数的和多的就是乙数。因为乙数多加了一次。那么用这个和减去甲、乙、丙三个数的和，即可求出乙数。 【详解】5.43＋4.31－7.65＝2.09 所以，乙数是2.09。 40．0.3 【分析】根据题意可知，铁丝减少的部分就是两次用的长度之和，据此列式解答。 【详解】0.76＋2.24＝3（分米） 3分米＝0.3米 所以这根铁丝少了0.3米。 41． 0.727 【分析】根据题目信息，可以先把除法算式的商算出来，即＝0.72727272为循环小数，循环小数的表示方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，所以表示为；商保留三位小数，可以用“四舍五入”的方法求近似数，因为第四位是2，所以需要舍去，即0.727272720.727。 【详解】计算出的商为0.72727272用循环小数表示为，商保留三位小数是0.727。 42． 13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个7.5； 32个蛋糕里面有几个6。 根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，做蛋糕要用去尾法，装盒要用进一法取整。 【详解】100÷7.5≈13（个） 32÷6＝5（个）……2（个） 5＋1＝6（个） 则100克奶油最多可以做13个这样的奶油蛋糕。买32个奶油蛋糕，每6个装一盒，至少要用6个包装盒。 43． 0.54 108 【分析】先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，计算三角形的面积，再利用等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，求出平行四边形的面积。 【详解】 （平方米） 0.54×2＝1.08（平方米） 1.08平方米＝108平方分米 它的面积是0.54平方米。与它等底等高的平行四边形的面积是108平方分米。 44．5.8 【分析】小数点先向左移三位，再向右移两位，相当于只向左移了一位。一个数的小数点向左移一位，这个数就变成原来的，反过来就是：原数是移动后数的10倍。把移动后的数看作1份，原数就是10份。原数－移动后的数＝10份－1份＝9份，题目里说两数相差5.22，所以9份就等于5.22。用5.22除以9再乘10计算即可。 【详解】原数是移动后数的10倍，把移动后的数看作1份，原数就是10份。 5.22÷（10－1） ＝5.22÷9 ＝0.58 0.58×10＝5.8 这个小数原来是5.8。 【点睛】根据小数点先向左移动三位，再向有移动两位，判断出实际上是小数点向左移动一位是解题关键。 45． 8.8 1.6 【分析】由题意可知，两人共买了5支钢笔和5支圆珠笔，即可用两人总价的和除以5，得到1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，再用小亮的总价减去1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和，得到（4－1）支圆珠笔的价格，再除以（4－1）得到1支圆珠笔的价格，最后用1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和减去1支圆珠笔的价格，即可得钢笔的单价。 【详解】36.8＋15.2＝52（元） 52÷5＝10.4（元） 圆珠笔：（15.2－10.4）÷（4－1） ＝4.8÷3 ＝1.6（元） 钢笔：10.4－1.6＝8.8（元） 所以钢笔的单价是8.8元/支，圆珠笔的单价是1.6元/支。 46． 63 4 【分析】根据1吨＝1000千克，统一单位，果子质量÷每筐装的质量，结果用去尾法保留整数是能装满的筐数；最后无论剩下多少果子，都得需要运1次，果子吨数÷拖拉机载质量，结果用进一法保留整数是需要运的次数。 【详解】3.8吨＝3800千克 3800÷60≈63（筐） 3.8÷1.1≈4（次） 能装满63筐；需要4次才能运完。 47． 6 【分析】本题主要考点为小数除法的实际应用。需要将总酒精质量除以每个瓶子的容量，得到瓶子数量。由于瓶子数量必须是整数，且除法结果有余数，因此需要采用“进一法”将商向上取整，以确保所有酒精都能被分装。 【详解】3.4÷0.6＝5.666…… 5个瓶子可装酒精：5 × 0.6＝3.0（千克） 剩余酒精：3.4-3.0＝0.4（千克） 剩余酒精也需要1个瓶子装，因此需要瓶子数量：5＋1＝6（个） 故需要准备6个这样的瓶子。 48．180 【分析】零售价－批发价＝每份报纸赚的钱数，刘阿姨今天赚的总钱数÷每份报纸赚的钱数＝卖的份数，据此列式计算。 【详解】45÷（2.5－2.25） ＝45÷0.25 ＝180（份） 她今天卖了180份报纸。 49． 0.8 1.25 【分析】黄豆质量÷做的豆腐质量＝做1千克豆腐需要的黄豆质量；豆腐质量÷用的黄豆质量＝平均每千克黄豆能做的豆腐质量，据此列式计算。 【详解】4÷5＝0.8（千克） 5÷4＝1.25（千克） 4千克黄豆能做5千克豆腐，做1千克豆腐要0.8千克黄豆；平均每千克黄豆能做1.25千克豆腐。 50． 40 10.5 【分析】根据题目，先算出每榨1千克花生油需要的花生仁质量，由10千克花生仁可以榨2.5千克花生油，可得每榨1千克油需要花生仁，由此可以计算出榨10千克花生油需要的花生仁；计算42千克花生仁能榨的花生油的量，先算出每千克花生仁能榨的油的量，就能计算出42千克花生仁能榨油多少千克。 【详解】10÷2.5＝4（千克） 4×10＝40（千克） 榨10千克的花生油，需要花生仁40千克； 2.5÷10＝0.25（千克） 42×0.25＝10.5（千克） 42千克花生仁能榨10.5千克花生油。 51．(1) 93 93 (2) 276 291 【分析】（1）根据图中信息，李斌的语文成绩是93分，王欣的语文成绩是90分，三人语文的平均分是92分，根据平均分＝（李斌语文成绩＋王欣语文成绩＋张颖语文成绩）÷3可知，张颖的语文成绩＝平均分×3－李斌语文成绩－王欣语文成绩； 根据图中信息，李斌的数学成绩是98分，王欣的数学成绩是100分，三人数学的平均分是97分，根据平均分＝（李斌数学成绩＋王欣数学成绩＋张颖数学成绩）÷3可知，张颖的数学成绩＝平均分×3－李斌数学成绩－王欣数学成绩； （2）根据图中信息，三人语文、数学的平均分分别是92、97分，根据三人的平均分＝总分÷3可知，总分＝平均分×3； 据此解答即可。 【详解】（1）语文：92×3－93－90 ＝276－93－90 ＝183－90 ＝93（分） 数学：97×3－98－100 ＝291－98－100 ＝193－100 ＝93（分） 所以，张颖的语文成绩是93分，数学的成绩是93分。 （2）语文总分：92×3＝276（分） 数学总分：97×3＝291（分） 所以，他们三人语文的总分是276分，数学的总分是291分。 52．(1)10 (2) 一 一 (3)二 (4) 取暖器 一月份的天气寒冷，取暖器卖得好 【分析】（1）观察统计图纵轴，即可确定每格表示的台数； （2）白色直条表示冰箱销售量，涂色直条表示取暖器销售量，观察复式条形统计图，直条越高表示卖的越好，据此分析； （3）观察复式条形统计图，两直条相差越大，表示冰箱和取暖器的销量差距越大，据此分析； （4）根据复式条形统计图的统计情况和天气特点进行分析，直条越高表示销售量越好，销售量好的要多进，据此分析。 【详解】（1）纵轴上每格表示10台。 （2）冰箱在一月份卖得最好，取暖器在一月份卖得最好。 （3）二月份冰箱和取暖器的销量差距最大。 （4）如果你是销售经理，2025年1月份商场要多进取暖器，因为一月份的天气寒冷，取暖器卖得好。 53．(1)5 (2) 航模 绘画 【分析】由图可知，纵轴每个单位长度表示5人；男生人数用空白柱状表示，比较各个兴趣小组的男生的人数，参加航模小组的男生人数最多，是39人；女生人数用阴影柱状表示，比较各个兴趣小组的女生的人数，参加绘画小组的女生人数最少，是16人。 【详解】（1）纵轴上每个单位长度表示5人。 （2）男生：18＜20＜39 女生：16＜19＜27 参加航模小组的男生人数最多，参加绘画小组的女生人数最少。 54． 90.8 91 【分析】根据平均数的求法，先用加法求出5个评委打分的分数之和，再除以5，即是五（1）班的平均分； 采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，即去掉96分和85分，用加法求出剩下3个评委打分的分数之和，再除以3，即是五（1）班的最终成绩。 【详解】（92＋96＋88＋93＋85）÷5 ＝454÷5 ＝90.8（分） （92＋88＋93）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 平均分是90.8分；采取去掉一个最高分和一个最低分再计算平均数的记分方法，五（1）班的最终成绩是91分。 55．(1) 二 三 (2) 83 70 153 (3) 三 一 二 【分析】（1）观察统计图，直条越高表示人数越多，结合直条上的数据填空即可。 （2）带阴影的直条表示男生人数，空白直条表示女生人数，分别求和；男生人数＋女生人数＝总人数，据此列式计算。 （3）分别求出3个班的总人数，比较即可。 【详解】（1）二班男生人数最多，三班女生人数最多。 （2）28＋30＋25＝83（人） 22＋20＋28＝70（人） 83＋70＝153（人） 全年级男生有83人，女生有70人，共有153人。 （3）28＋22＝50（人） 30＋20＝50（人） 25＋28＝53（人） 50＜53 三班人数最多，一班和二班人数相等。 【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。 56． 19：10 8 【分析】第1场到第5场的间隔数为5－1＝4，每个间隔25分钟，用间隔数×间隔时间计算出总间隔时间。第1场17：30开始，加上总间隔时间，计算出第5场开始时间； 20：25减去17：30计算出时间差，把计算结果换算成分，每场间隔25分钟，间隔数为总时间差除以间隔时间，最后用间隔数加1计算出场数。 【详解】（5－1）×25＝4×25＝100（分钟） 100分钟＝1小时40分 17时30分＋1小时40分＝19时10分； 20时25分－17时30分＝2小时55分 2小时55分＝175分 175÷25＋1＝7＋1＝8（场） 所以第五场表演开始的时间为19：10；每天一共表演8场。 57．6 【分析】乘法原理：完成一件事需要分多个步骤，每个步骤的方法数相乘，就是总的方法数。 本题中，搭配一套衣服需要“选裙子”和“选上衣”两个步骤，因此总搭法数＝裙子的数量×上衣的数量。 【详解】（种） 所以有6种不同搭法。 58．3 【分析】小红和小明买的钢笔同样多，小红比小明多买了（10－7）本练习本，小红比小明多花的钱数÷多买的练习本数量＝每本练习本的钱数，据此列式计算。 【详解】9÷（10－7） ＝9÷3 ＝3（元） 每本练习本3元。 59． 15 30 【分析】根据题意，每组6位同学，每两人握一次手，第一位同学要和其余5位同学握手；第二位同学已经和第一位同学握过了，所以只需要和剩下的4位同学握手；第三位同学已经和前两位同学握过了，所以只需要和剩下的3位同学握手；第4位同学已经和前三位同学握过了，所以只需要和剩下的2位同学握手；第5位同学已经和前四位同学握过了，所以只需要和剩下的1位同学握手；第6位同学已经和前五位同学都握过了。把这几位同学握手的次数相加即可求出一共握手的次数。对于互赠贺卡问题，因为是互赠，所以每位同学都需要给其他5位同学赠送贺卡，因此用人数乘每人送的贺卡数即可求出要准备多少张贺卡。据此解答。 【详解】握手总次数： 5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（次） 准备贺卡的张数：5×6＝30（张） 班级庆新年活动中，每组6位同学，每两人握一次手，一共要握15次手，他们互赠新年祝福贺卡，一共要准备30张贺卡。 60． 6 5 【分析】从四张扑克牌中任选2张，每张扑克牌都可以和其他3张组合，一共有4×3＝12（种）选法，其中每两张组合都是相互的，所以要除以2；因为3＋6＝4＋5＝9，有两组组合的和是相等的，所以和的种数＝选法种数－1，据此填空即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 所以有6种不同的选法。 6－1＝5（种） 所以有5种不同的和。 61． 5 13 9 【分析】看这4张扑克牌的点数：4、5、6、7。每次取两张相加，会得到这些结果：4＋5＝9，4＋6＝10，4＋7＝11，5＋6＝11，5＋7＝12，6＋7＝13。把重复的和去掉后，剩下9、10、11、12、13，一共是5个不同的和。这里面最大的和是13（6＋7），最小的和是9（4＋5）。 【详解】4＋5＝9，4＋6＝10，4＋7＝11，5＋6＝11，5＋7＝12，6＋7＝13 一共可以得到5个不同的和，最大的和是13，最小的和是9。 62． 24 3.120 【分析】先有序列举出整数部分是1的小数，分别是1.023， 1.032，1.203，1.302，1.230，1.320，依次类推，整数部分是0，2，3的三位小数也各有6个，因此共有4×6＝24（个）小数；根据小数比较大小的方法可知，因为3＞2＞1＞0，整数部分是3的小数相对比较大些，然后再比较十分位上的数，2＞1＞0，因此十分位上的数是2的数大一些，又因为组成十分位上的数2的小数有两个，则排在第三大的数应该是十分位上的数是1，百分位上的数是2的小数，也就是按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数；据此解答。 【详解】根据分析： 整数部分是0的小数有（按从小到大排序）：0.123，0.132，0.213，0.231，0.312，0.321，共六个； 整数部分是1的小数有（按从小到大排序）：1.023， 1.032，1.203，1.230，1.302，1.320，共六个； 整数部分是2的小数有（按从小到大排序）：2.013，2.031，2.103，2.130，2.301，2.310，共六个； 整数部分是3的小数有（按从小到大排序）：3.012，3.021，3.102，3.120，3.201，3.210，共六个。 综上可知：一共有4×6＝24（个）小数。 因为3＞2＞1＞0 所以3.012＜3.021＜3.102＜3.120＜3.201＜3.210 因此排在倒数第三的数是3.120。 即用0、1、2、3和小数点可以组成24个没有重复数字的三位小数，把这些数按从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是3.120。 63． 9 45 【分析】单场淘汰制中，每场比赛淘汰1支球队，10支足球队需淘汰9支球队才能决出冠军，因此比赛场次为（10－1）场。 单循环赛制中，10支足球队进行比赛，每两队之间要进行一场比赛，也就是说每支足球队要和其他9支足球队进行一场比赛，则所有10支足球队比赛的场数为90场，由于比赛是在两支足球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。 【详解】10－1＝9（场） 10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝90÷2 ＝45（场） 有10支足球队参加比赛，如果比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），一共要进行（9）场比赛才能产生冠军；如果比赛采用单循环赛制（即每支球队都要跟其他各支球队比赛一场），一共要进行（45）场比赛。 64．15 【分析】根据题意，双打比赛每组由2名同学组成，32个同学可组成16组。采用单场淘汰制，每场比赛淘汰1组，产生冠军需淘汰（总组数－1）组，据此得出比赛场次。 【详解】总组数：32÷2＝16（组） 需淘汰的组数：16－1＝15（组） 每场淘汰1组，那么一共要进行（15）场比赛才能产生冠军。 65． 6 12 【分析】小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，通过列举法分析：小明和小红、小明和小华、小明和小丽、小红和小华、小红和小丽、小华和小丽，依次为3次，2次，1次，所以一共要通6次电话。他们4个人互相发一条微信问候，小明要给小红、小华、小丽发微信，共3条；小红要给小明、小华、小丽发微信，共3条；小华要给小明、小红、小丽发微信，共3条；小丽要给小明、小红、小华发微信，共3条，所以总共4×3＝12条。 【详解】4人互相通话，两人通一次即可，按顺序累加3＋2＋1＝6次，所以小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，他们一共要通6次电话； 4人互相发微信，有发送接收顺序，即每人给另外3人发，4人就共发4×3＝12条，所以他们4个人互相发一条微信问候，一共要发12条。 66． 17 15 【分析】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。3x＋3y逆用乘法分配律，先算（x＋y），再与3相乘，再将x＋y＝5代入求值即可。 【详解】a＝2.5 4a＋7 ＝4×2.5＋7 ＝10＋7 ＝17 x＋y＝5 3x＋3y ＝3（x＋y） ＝3×5 ＝15 当a＝2.5时，4a＋7的结果是17。当x＋y＝5，3x＋3y的结果是15。 67． a＋9 37.8 【分析】已知绿壳鸡蛋每盒是a元，乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多9元，所以用绿壳鸡蛋的价格加上多的9元，就能得到乌鸡蛋的价格，即（a＋9）元；当a＝28.8时，把28.8代入这个表达式，计算28.8＋9就能算出一盒乌鸡蛋的价格。 【详解】当a＝28.8时， a＋9＝28.8＋9＝37.8 所以一盒乌鸡蛋的价格是（a＋9）元。当a＝28.8时，一盒乌鸡蛋的价格是37.8元。 68． 180－2a （180－b）÷2 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度。已知一个底角是a度，由于两个底角相等，则另一个底角也是a度。根据三角形内角和定理，顶角的度数为：180－a－a＝（180－2a）度。若已知顶角是b度，则两个底角的和为（180－b）度。因为两个底角相等，所以一个底角的度数为：（180－b）÷2（度）。 【详解】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180度。 一个底角是a度，顶角：180－a－a＝（180－2a）度 顶角是b度，一个底角：（180－b）÷2（度） 一个等腰三角形，若它的一个底角是a度，则顶角是（180－2a）度；若它的顶角是b度，则一个底角是：（180－b）÷2度。 69． 1.4x 3.4x 【分析】已知苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍，所以香蕉的质量为2.4x千克。用香蕉的质量减去苹果的质量，可得苹果比香蕉少的质量为2.4x－x＝1.4x千克。将苹果的质量和香蕉的质量相加，可得苹果和香蕉一共的质量为x＋2.4x＝3.4x千克。 【详解】苹果有x千克，香蕉的质量是苹果的2.4倍。 香蕉的质量：2.4x（千克） 苹果比香蕉少的质量：2.4x－x＝1.4x（千克） 苹果和香蕉一共的质量：x＋2.4x＝3.4x（千克） 苹果比香蕉少（1.4x）千克，苹果和香蕉一共有（3.4x）千克。 70． 9 7 【分析】拼1个、2个、3个三角形分别需要木棒的数量是3根、5根、7根……，发现：每增加一个三角形，木棒的数量增加2根，所以规律是：摆n个三角形要3＋2（n－1）＝（2n＋1）根木棒。据此解答即可。 【详解】拼1个三角形需要3根木棒，3＝1×2＋1； 拼2个三角形需要5根木棒，5＝2×2＋1； 拼3个三角形需要7根木棒，7＝3×2＋1； …… 按此规律拼下去，拼n个三角形需要（2n＋1）根木棒； 当n＝4时， 2n＋1 ＝2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（根） 当2n＋1＝15时， n＝（15－1）÷2＝14÷2＝7（个） 如图，拼一个三角形需要3根木棒，拼2个三角形最少需要5根木棒，拼4个三角形需要9根木棒，再以此反推，15根木棒最多能拼7个三角形。 71． 2－m 2m－m2 【分析】根据长方形的周长公式C＝2×（a＋b）（a表示长，b表示宽），已知周长为4米，长为m米，所以宽为：4÷2－m＝2－m（米）。根据长方形的面积公式S＝a×b（a表示长，b表示宽），已知长为m米，宽为（2－m）米，将其代入公式计算即可。 【详解】4÷2－m＝2－m（米） m×（2－m）＝（2m－m2）平方米 宽是（2－m）米；这个长方形的面积是（2m－m2）平方米。 72．147 【分析】已知关系式为：h＝t÷7＋4（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数），气温是25℃，把25代入关系式计算即可。 【详解】把25代入关系式h＝t÷7＋4。 25＝t÷7＋4 解：t÷7＝25－4 t÷7＝21 t＝21×7 t＝147 此时蟋蟀每分钟大约叫147次。 73． 师傅每天加工的零件个数 （2a＋15）/（15＋2a） 【分析】徒弟每天加工的个数＋师傅每天比徒弟多加工的个数＝师傅每天加工的零件个数；师傅每天加工的零件个数＋徒弟每天加工的个数＝师徒二人每天加工的总个数，据此填空。 【详解】a＋15＋a＝（2a＋15）个 徒弟每天加工a个零件，师傅每天比徒弟多加工15个零件，a＋15表示师傅每天加工的零件个数，师徒二人每天共加工（2a＋15）个。 74． 8x 6 【分析】总价＝单价×数量，所以买书用了8x元；当x＝3时，3本书共用了3×8＝24元，再用30－24即可解答。 【详解】30－3×8 ＝30－24 ＝6（元） 所以买书用了8x元。当x＝3时，应找回6元。 75．10 【分析】已知关系式：每天所需的睡眠时间＋岁数×0.1＝11，王宇今年10岁，把“岁数＝10”代入关系式。即每天所需的睡眠时间＋10×0.1＝11。先算10×0.1＝1，原关系式变为：每天所需的睡眠时间＋1＝11，然后根据“被加数＝和＋加数”，“每天所需的睡眠时间”是被加数，即可解答。 就像“一个数加1等于11，这个数是多少”一样，用减法算：11－1＝10 【详解】10×0.1＝1 11－1＝10（小时） 他每天睡10小时可以满足睡眠要求。 答案第26页，共29页 答案第27页，共29页 学科网（北京）股份有限公司 $