分数乘法单元复习课（学习单）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

该小学数学分数乘法单元复习课学习任务单，围绕分数乘法的意义、算理、算法、简算及解决问题展开，构建“概念理解—运算技能—实际应用”的学习支架，从分数乘整数与分数的意义入手，通过算理图形表征、算法分层训练，到简算技巧运用，最终落脚于问题解决中的数量关系分析与模型构建。 资料突出数学核心素养培养，算理部分借助图形选择与绘制发展几何直观和抽象能力，算法训练强化运算能力，解决问题环节通过线段图与数量关系分析渗透模型意识，习题设计层次分明，兼顾基础运算与变式应用，助力学生形成从数学角度观察、思考和表达现实世界的能力。

分数乘法单元复习课学习单 第一板块 分数乘法的意义、算理、算法 一、分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。（或者求这个分数的几倍） ① ×5表示（ ）。 ②＋＋＋=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） ③24个是多少？ ④ 吨的7倍是多少吨？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 ① ×表示的意义是（ ）；②吨的是多少吨？只列式不计算（ ）。 ③一根绳子长米，3根这样的绳子共长多少米？只列式不计算（ ）。 这根绳子的长多少米？只列式不计算（ ）。 2、 分数乘法的算理 1．在下面四幅图中，可以用来表示意义的是（  ）。 A． B． C． D． 2.在图中表示 3.在计算 × 时，根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”来解决。那么“2×5”中的“10”表示10个 。 三、分数乘法的算法 1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） ①×3 ×18 ×5 ×12 进率问题 ②米=（ ）厘米 时=（ ）分 千克=（ ）克 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子与分母能约分的先约分） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 分数与小数相乘。 四、 比较大小（乘法中比较大小时）（1是分界） 一个数（0除外）乘大于1的数，（1除外的假分数）积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）（真分数），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 1.×2 ○ 8×○8 ×1 ○ × ○ × ○× 2.下面第（ ）算式的积在 和 之间。 A. B. C. D. 3.如果，（a,b,c,d均不为零），那么a,b,c,d四个数中从大到小顺序排列（ ）。 第二板块 简算 （1） 乘法交换结合律（能约分的结合在一起先乘） ×16× （2） 正用乘法分配律正用（分配后能约分） 第一种：（将括号中相每一项项分别与括号外的数相乘，符号保持不变。） 第二种：根据分母拆整数 ，变为分母的倍数或和分母相等 第三种：拆带分数 （三）乘法分配律逆用的各种形式 第一种：乘法分配律的逆运算 （提取乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。） 第二种：补因数“1” 第三种：乘法交换律与乘法分配律结合 第三板块 解决问题 一、会找、写数量关系，会画线段图。 例1：三个基础模型 （1）皮球的个数是足球个数的。 找：单位“1”是（ ）。 写：（ ）的个数×=（ ）的个数；（ ）的个数×=（ ）的个数 画： （2） 皮球个数比足球个数多。 找：单位“1”是（ ）。 写：（ ）的个数×=（ ）的个数；（ ）的个数×=（ ）的个数 画： （3）实际用水量比计划节约 找：单位“1”是（ ）。 写：（ ）×=（ ）的个数；（ ）的个数×=（ ） 画： 例2：三个模型的变式 （1）一桶油用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？ 找：单位“1”的量是（ ）； 写：（ ）的千克数× （ ）=（ ）的千克数 （2）某商品降价 ，现价是原价的 。某商品涨价 ，现价是原价的 。 例3： （1）体积相等的冰的质量比水的质量少 ，那么冰的质量是水的质量的。 （2）一瓶油第一次用去一半后，第二次用去剩下的一半，第二次用去的是整瓶油的 。 （3）一个弹力球从一栋楼上楼下，每次能弹起的高度大约是上一次落下高度的 ，第三次落下的高度相当于原来这栋楼高的 。 例4： （1）甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 ； 甲数比乙数少； 乙数比甲数多。 二、解决问题 例1:一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？ 例2：周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜多少吨？ 例3：学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月用电多少度？ 例4：一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米？ 一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了第一次的，两次一共用去了多少米？ 例5：有两堆煤，第一堆重吨，第二堆比第一堆的多吨，第二堆煤重多少吨？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $