第一、三单元 分数乘法、分数除法 （综合卷）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第一、三单元 分数乘法、分数除法 （综合卷）-2025-2026学年人教版六年级上册数学 一、填空题（共12分） 1．（1分）把改写成乘法算式是( )。 2．（2分）( )m的是；比多的是( )kg。 3．（3分）在（      ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷( )            ×( )             ×( )× 4．（2分）把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。 5．（1分）一段绳长4米，第一次剪去，第二次剪去米，还剩( )米。 6．（1分）大运河包括京杭大运河、浙东大运河和隋唐大运河三条河道，其中浙东大运河长约240km，约是大运河总长度的。大运河全长( )km。 7．（1分）包子店新运来的面粉重 吨，如果每天用去，可以用( )天。 8．（1分）一个县前年绿色蔬菜总产量420万千克，去年比前年增加了，去年全县绿色蔬菜总产量是( )万千克。 二、判断题（共10分） 9．（2分）。( ) 10．（2分）一个非0的数，乘真分数，积一定小于原数；乘假分数，积一定大于原数。( ) 11．（2分）如果A×＝B×0.5（A、B均不为0），那么A＜B。( ) 12．（2分）有一张饼，爸爸吃了它的，小明吃了剩下的，两人吃得同样多。( ) 13．（2分）2千克黄铜的比1千克棉花的重。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）张阿姨和李阿姨要录入一份稿件，两人合作需要（    ）分钟录完。    A． B．12 C．25 15．（2分）美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会，宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵一共来了120个，神仙的数量是天兵的。神仙来了（    ）个。 A．24 B．20 C．100 16．（2分）如果一个数的倒数比它本身大，这个数（    ）。 A．＞1 B．＜1 C．＝1 17．（2分）一辆汽车小时行驶30千米。照这样计算，小时能行驶（    ）千米。 A．54 B．90 C．150 18．（2分）王叔叔和李叔叔合开了一家公司，王叔叔投资240万元，____________________，李叔叔投资多少万元？如果设李叔叔投资万，列式为，那么横线上应该填的条件是(    )。 A．李叔叔的投资比王叔叔多B．比李叔叔的投资多 C．比李叔叔的投资少 四、计算题（共24分） 19．（6分）直接写得数。                                                         20．（12分）脱式计算．（能简算的简算） ÷7×      （1-×）×      (+-)×24      ÷-÷ 21．（6分）解方程。               五、作图题（共4分） 22．（4分）用图形表示： × ．   六、解答题（共40分） 23．（5分）永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时能加工面粉多少吨？ 24．（5分）学校举行运动会，参加田径比赛的有 54人，比参加球类比赛的人数少。参加球类比赛的有多少人？（用方程解） 25．（6分）一辆汽车从甲城开往乙城，第1小时行了全程的，第2小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 26．（6分）甲仓库存粮260袋，比乙仓库存粮的多20袋，乙仓库存粮多少袋？（用方程解答） 27．（6分）一套课桌椅的价格为110元，其中椅子的价格是桌子价格的。一张桌子的价格是多少元？ 28．（6分）某服装店进来秋装400件。第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。 （1）两周一共卖出总数的几分之几？ （2）两周一共卖出多少件？ （3）还剩多少件没有卖出？ 29．（6分）火车的速度是汽车的倍．汽车的速度是目行车的倍，自行车的速度是每小时20千米，求汽车和火车的速度各是多少？ 参考答案 1． 【分析】分数乘整数的意义：几个相同分数相加的和是多少，由此解答即可。 【详解】根据分析可知， 把改写成乘法算式是。（答案不唯一） 【点睛】明确分数乘整数的意义是解答的关键。 2． 80 108 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用20除以即可；把90kg看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用90加上90的即可求解。 【详解】20÷＝80（m） 90＋90× ＝90＋18 ＝108（kg） 则80m的是；比多的是108kg。 【点睛】考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 3． ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）两个乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大。 【详解】（1）＜1，所以÷＞； （2）＜1，所以×＜； （3）＝，＜，则＜； 所以×＜×。 4． 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米长的绳子平均分成4段，可用除法算出一段的长度。 【详解】1÷4＝ ÷4＝（米） 即每段占全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 5． 【分析】用总长度分别减去两次剪去的长度即可。 【详解】4－4×－ ＝4－1－ ＝3－ ＝（米） 【点睛】求出第一次剪去的长度是解答的关键。 6．3200 【分析】已知浙东大运河长约240km，约是大运河总长度的，把大运河的总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用浙东大运河的长度除以，求出大运河的全长。 【详解】240÷ ＝240× ＝3200（km） 大运河全长3200km。 7．15 【分析】把这吨的面粉看做是单位“1”，每天用去，可以用15天。 【详解】 【点睛】分数不仅可以表示数量的多少，也可以表示两个量之间的关系，分数后面有没有单位，表示的含义是有区别的。 8．490 【详解】略 9．× 【分析】分别给3＋上括号了，不能随意上括号；此算式中，有加法和除法，按照四则混合运算顺序进行计算。 【详解】3＋÷＋3 ＝3＋1＋3 ＝7 故答案为：× 【点睛】在四则混合运算顺序进行计算中，首先要看清运算顺序，不能随意加括号。 10．× 【分析】真分数：分子小于分母的分数，分数值一定小于1；假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值大于或等于1； 一个非0数乘真分数（比1小的数），结果会比原数小。 一个非0数乘假分数（比1大的数），结果比原数大； 一个非0数乘假分数（等于1的数），结果和原数相等。 【详解】假设原数是4， 乘真分数：4×＝2，2＜4，积小于原数； 乘假分数：4×＝5，5＞4，积大于原数； 乘假分数：4×＝4，4＝4，积等于原数。 所以非0的数乘假分数，积可能大于原数，也可能等于原数，不是“一定大于”。 故答案为：× 11．√ 【分析】令A×＝B×0.5＝1，求出A和B，从而比较两数的大小。 【详解】假设A×＝B×0.5＝1，那么， A＝1÷＝1×＝， B＝1÷0.5＝2 ＜2，所以A＜B。 故答案为：√ 【点睛】考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。 12．× 【分析】把整张饼看作单位“1”，爸爸吃的部分占整张饼的，还剩下整张饼的（1－），小明吃了整张饼的（1－）×，求出结果并和比较大小，据此解答。 【详解】假设整张饼为1。 爸爸吃的部分：1×＝ 小明吃的部分：1×（1－）× ＝× ＝ 因为≠，所以两人吃得不一样多。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是整张饼，第二个的单位“1”是爸爸吃完后剩下的部分，两个分数的单位“1”不相同。 13．× 【分析】求出2千克黄铜的是2×＝千克；1千克棉花的是：1×＝千克；黄铜和棉花都是千克，质量相同，一样重。 【详解】2×＝（千克） 1×＝（千克） 千克＝千克 所以黄铜和棉花一样重，原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意由于黄铜和棉花的密度不同，相同质量的黄铜和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑。 14．B 【分析】把录入这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张阿姨、李阿姨各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两人合作录完需要的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 两人合作需要12分钟录完。 故答案为：B 【点睛】考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 15．B 【分析】已知神仙的数量是天兵的，把天兵的数量看作单位“1”，那么神仙和天兵一共来了120个，占天兵的（1＋），单位“1”未知，用神仙和天兵的总数除以（1＋），求出天兵的数量；再用总数减去天兵的数量，即是神仙的数量。 【详解】天兵： 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝100（个） 神仙：120－100＝20（个） 神仙来了20个。 故答案为：B 16．B 【分析】结合题意，通过举例子的方式，找出正确选项。 【详解】的倒数是2，2大于，小于1，所以可推断，如果一个数的倒数比它本身大，这个数小于1。 故答案为：B 【点睛】考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。 17．A 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出汽车的速度，再乘行驶的时间即可。 【详解】30÷× ＝90× ＝54（千米） 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数的乘除混合运算，明确行程问题中的数量关系，认真计算即可。 18．B 【分析】从“如果设李叔叔投资 万元，列式为”可得等量关系：李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资，根据等量关系，逐项判断即可。 【详解】A．从“李叔叔的投资比王叔叔多”可知，以王叔叔的投资为单位“1”，李叔叔的投资相当于王叔叔的投资的（1＋），用王叔叔的投资×（1＋）＝李叔叔的投资。该选项不符合题意。 B．从“比李叔叔的投资多”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1＋），用李叔叔的投资×（1＋）＝王叔叔的投资。该选项符合题意。 C．从“比李叔叔的投资少”可知，以李叔叔的投资为单位“1”，王叔叔的投资相当于李叔叔的投资的（1－），用李叔叔的投资×（1－）＝王叔叔的投资。该选项不符合题意。 故答案为：B 19．；；1； ；； 【详解】略 20．；；13；2 【解析】略 21．； 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去6，再同时除以，解出方程； （2）先计算方程右边的乘法算式，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 【详解】 解： 解： 22．解：用图形表示： × ．   【详解】根据分数的意义， 表示将单位“1”平均分成3份，其中一份为 ；根据分数乘法的意义， × 表示将其中 当作单位“1”平均分成2份，求一中一份是多少． 23．吨 【分析】根据题意，利用工程问题中工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，工作效率＝工作总量÷工作时间，即为：÷，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，即÷×，据此解答。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝（吨） 答：小时能加工面粉吨。 【点睛】熟练掌握工作效率、工作时间、工作总量三者的关系是解答的关键，注意工作效率是不变的。 24．72人 【详解】设参加球类比赛的有x人。 x×（1-）=54 x×=54 x=54× x=72 答：参加球类比赛的有72人。 25．300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位“1”， 第1小时行了全程的，又行驶了90千米后，离乙城还有全程的，用1减去减去，即可求出第2小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 26．300袋 【分析】设乙仓库存粮x袋，根据乙仓库存粮袋数×＋20袋＝甲仓库存粮袋数，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙仓库存粮x袋。 x＝300 答：乙仓库存粮300袋。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 27．60元 【分析】一套课桌椅的价格为110元，其中椅子的价格是桌子价格的，则总价是课桌的1＋，根据分数除法的意义，课桌价格是：110÷（1＋）。 【详解】110÷（1＋） ＝110÷ ＝60（元） 答：一张桌子的价格是60元。 【点睛】首先根据分数加法的意义求出总价是课桌价格的几分之几，然后求得课桌价格是完成的关键。 28．（1）；（2）230件；（3）170件 【分析】（1）利用加法求出两周一共卖出总数的几分之几； （2）用秋装总数400件乘，求出两周一共卖出多少件； （3）用总数减去卖出的，得到还剩多少件没有卖即可。 【详解】（1）＋＝ 答：两周一共卖出总数的。 （2）400×＝230（件） 答：两周一共卖出了230件。 （3）400－230＝170（件） 答：还剩170件没有卖出。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 29．答：汽车的速度是45千米/时，火车的速度是99千米/时 【详解】20×=45（千米/时）； 45×=99（千米/时）； 答：汽车的速度是45千米/时，火车的速度是99千米/时 学科网（北京）股份有限公司 $