学易金卷：八年级数学上学期期末模拟卷（内蒙古专用，测试范围：新教材人教版上册全部内容）

2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易《夜雪》中对雪的描写．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（　　） A．3，3，6 B．4，6，9 C．2，6，4 D．3，5，9 4．下列运算正确的是（    ） A．a2＋a＝2a3 B．（－2a2）3＝－8a5 C．（a＋1）（－1＋a）＝a2－1 D．2a2×3a3＝6a6 5．如图，等边的顶点A、B分别在直线a，b上，且，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接交于点D，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．为进一步深入开展“五水共治”工作，提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的消淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了，结果提前10天完成这一任务，设原计划每天完成x 米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9．港珠澳大桥全长约55公里，是迄今世界最长的跨海大桥，其中的斜拉桥是三角形结构．如图，斜拉桥中运用的数学原理是 ． 10．如图中和中，，添加一个条件，使，可以添加的条件是 ． 11．已知，，则 ． 12．如图，在中，是的中线，分别过点A，C作的垂线，垂足为E，F．若，，，则的面积是 ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．（本题10分）解分式方程：． 14．（本题10分）先化简，再求值：，其中中选取一个合适的数代入求值． 15．（本题10分）如图，在正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． (1)画出关于直线的轴对称图形； (2)在直线上找一点P，使点P到边的距离相等． 16．（本题10分）智能机器人已广泛应用于各类工业生产领域，某化工厂要在规定时间内搬运2000千克化工原料，现有两种智能机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人每小时完成的工作量的2.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人单独完成所需的时间少20小时，求型机器人每小时各搬运多少千克原料？ 17．（本题12分）如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F． (1)求证：； (2)若的面积为70，，，求的长． 18．（本题12分）【教材呈现】 下面是人教版《数学八年级上册》教材，第60页，第11题的内容． 如图，，垂足分别为，求的长．    解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， （1）请根据提示，结合上面的教材第11题图，将上述证明过程在方框内补充完整． 【问题解决】 （2）如图①，在中，，过点作直线，，垂足分别为点．    ①求证：． ②若，则四边形的面积为_______． 【拓展延伸】 （3）如图②，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，在平面直角坐标系内存在一点，使得，请直接写出点的坐标． 2 / 5 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 全解全析 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册全部内容。 一、单选题（共24分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查轴对称图形，掌握知识点是解题的关键． 根据轴对称图形的定义，逐项分析判断即可． 【详解】、该图形是轴对称图形，符合题意； 、该图形不是轴对称图形，不符合题意； 、该图形不是轴对称图形，不符合题意； 、该图形不是轴对称图形，不符合题意； 故选． 2．“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易《夜雪》中对雪的描写．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】用科学记数法表示绝对值小于1的数 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 3．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（　　） A．3，3，6 B．4，6，9 C．2，6，4 D．3，5，9 【答案】B 【知识点】三角形三边关系的应用 【分析】此题考查三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 【详解】解：A、，不能组成三角形，不符合题意； B、，能组成三角形，符合题意； C、，不能组成三角形，不符合题意； D、，不能组成三角形，不符合题意； 故选：B． 4．下列运算正确的是（    ） A．a2＋a＝2a3 B．（－2a2）3＝－8a5 C．（a＋1）（－1＋a）＝a2－1 D．2a2×3a3＝6a6 【答案】C 【知识点】合并同类项、积的乘方运算、计算单项式乘单项式、运用平方差公式进行运算 【分析】分别将各选项计算即可． 【详解】解：A、不是同类项，不可以合并，故该选项错误，不符合题意； B、(﹣2a2)3＝-8a6，故该选项错误，不符合题意； C、(a+1)(﹣1+a)＝a2﹣1，故该选项正确，符合题意； D、2a2•3a3＝6a5，故该选项错误，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查了合并同类项、单项式乘单项式、平方差公式、积的乘方与幂的乘方，解题关键是运用法则正确计算． 5．如图，等边的顶点A、B分别在直线a，b上，且，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的外角的定义及性质、等边三角形的性质、根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质、三角形外角的定义及性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 由平行线的性质可得，再根据等边三角形的性质结合三角形外角的定义及性质求解即可． 【详解】解：如图： ∵， ； ∵是等边三角形， ， ． 故选：A． 6．按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平方差公式与几何图形 【分析】本题考查了平方差公式的几何背景．表示出图形阴影部分面积是解题的关键．对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积正方形的面积空白部分的面积． 【详解】解：如图所示，矩形的面积正方形的面积空白部分的面积， 则． 故选：D． 7．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接交于点D，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】线段垂直平分线的性质、等边对等角、三角形内角和定理的应用、作垂线(尺规作图) 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和尺规作图，等边对等角，三角形内角和定理，先由三角形内角和定理求出，再由线段垂直平分线的性质得到，则，进而得到． 【详解】解：∵在中，，， ∴， 由作图方法可知垂直平分， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8．为进一步深入开展“五水共治”工作，提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的消淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了，结果提前10天完成这一任务，设原计划每天完成x 米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列分式方程 【分析】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．设原计划每天完成x米的清淤任务，则实际施工时每天完成米的清淤任务，根据实际比原计划提前10天完成任务，列分式方程即可． 【详解】解：设原计划每天完成x米的清淤任务，则实际施工时每天完成米的清淤任务， 根据题意，得， 故选：D． 二、填空题（共12分） 9．港珠澳大桥全长约55公里，是迄今世界最长的跨海大桥，其中的斜拉桥是三角形结构．如图，斜拉桥中运用的数学原理是 ． 【答案】三角形具有稳定性 【知识点】三角形的稳定性及应用 【分析】本题考查三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性解答即可． 【详解】解：斜拉桥是三角形结构．如图，斜拉桥中运用的数学原理是三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性． 10．如图中和中，，添加一个条件，使，可以添加的条件是 ． 【答案】或 【知识点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS） 【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即、、、和）是解题的关键．根据全等三角形的判定方法结合图形添加条件即可． 【详解】解：∵，， 添加，根据得到； 添加，根据得到； 故答案为：或． 11．已知，，则 ． 【答案】46 【知识点】通过对完全平方公式变形求值 【分析】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特征是解题关键．利用完全平方公式的变形，将所求代数式转化为已知条件的表达式，再代入计算即可． 【详解】解：， ， ，， ， 故答案为：46． 12．如图，在中，是的中线，分别过点A，C作的垂线，垂足为E，F．若，，，则的面积是 ． 【答案】128 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意得先证明，进而可得，，，根据即可求解． 【详解】解：∵D是的中点， ∴， ∵． ∴． 在和中， ， ∴． ∴， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：128． 三、解答题-证明题（共64分） 13．（本题10分）解分式方程：． 【答案】 【知识点】解分式方程（化为一元一次） 【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 14．（本题10分）先化简，再求值：，其中中选取一个合适的数代入求值． 【答案】， 【知识点】分式化简求值 【分析】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．根据分式的减法法则、除法法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定的值，代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 由题意得：、2、0， 当时，原式． 15．（本题10分）如图，在正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． (1)画出关于直线的轴对称图形； (2)在直线上找一点P，使点P到边的距离相等． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【知识点】角平分线的性质定理、画轴对称图形、三线合一 【分析】本题考查作图－轴对称变换、角平分线的性质，熟练掌握轴对称的性质、角平分线的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可． （2）延长交直线于点F，取的中点P，则点P即为所求． 【详解】（1）如图， 即为所求； （2）如图，延长交直线于点F，取的中点P， 则为等腰三角形， ∴为的平分线， ∴点P到边的距离相等， ∴点P即为所求． 16．（本题10分）智能机器人已广泛应用于各类工业生产领域，某化工厂要在规定时间内搬运2000千克化工原料，现有两种智能机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人每小时完成的工作量的2.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人单独完成所需的时间少20小时，求型机器人每小时各搬运多少千克原料？ 【答案】A型机器人每小时搬运60千克，B型机器人每小时搬运150千克． 【知识点】分式方程的工程问题 【分析】本题主要考查分式方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．设A型机器人每小时搬运x千克，则B型机器人每小时搬运千克，根据题意列出分式方程求解，然后检验即可 【详解】解：设A型机器人每小时搬运x千克，则B型机器人每小时搬运千克， 根据题意得：， 解得：， 经检验：为分式方程的解， 则， 答：A型机器人每小时搬运60千克，B型机器人每小时搬运150千克． 17．（本题12分）如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F． (1)求证：； (2)若的面积为70，，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【知识点】与三角形的高有关的计算问题、角平分线的性质定理 【分析】（1）由角平分线的性质直接得出结论即可； （2）先算出的面积，得出的面积，从而算出． 【详解】（1）证明：∵是的角平分线，，， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、三角形面积求法，难度中等，熟练掌握角平分线的性质是解答本题的关键． 18．（本题12分）【教材呈现】 下面是人教版《数学八年级上册》教材，第60页，第11题的内容． 如图，，垂足分别为，求的长．    解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， （1）请根据提示，结合上面的教材第11题图，将上述证明过程在方框内补充完整． 【问题解决】 （2）如图①，在中，，过点作直线，，垂足分别为点．    ①求证：． ②若，则四边形的面积为_______． 【拓展延伸】 （3）如图②，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，在平面直角坐标系内存在一点，使得，请直接写出点的坐标． 【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②；（3）或 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、全等三角形综合问题、写出直角坐标系中点的坐标 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，灵活运用知识解决问题． （1）由题得，可得，根据线段和差即可求解； （2）①由题得即可求解；②根据四边形为梯形，即可求解；      （3）分点P在第一象限和第三象限讨论，过点作轴，过点作，过点作，证明，再根据线段和差，即可求解. 【详解】解：（1）∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中 ∴    ∴ ∵    ∴ ∴ （2）① ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中 ∴    ∴ ②∵ ∴四边形为梯形， ∵由①可知， ∴， ∴ ∴ 故答案为：. （3）∵在平面直角坐标系内存在一点，使得 ∴①如图，过点作轴，过点作，过点作，                ∵，， ∴， ， ∴   ∴ ∴ ∵点的坐标为，点的坐标为 ∴，， ∴                               ∴. ②如图，过点作轴，过点作，过点作，                ∵，， ∴， ， ∴   ∴ ∴ ∵点的坐标为，点的坐标为 ∴，， ∴ ∴. 综上所述：的坐标为或. 2 / 14 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 题号 2 3 5 6 答案 B D C D 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.三角形具有稳定性 10.∠ABC=∠DBC或∠ACB=∠DCB 11.46 12.128 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13.(10分) 【详解】解：蔚=1， 去分母得：2x=3-2(x-1), 去括号得：2x=3-2x+2, 移项合并得：4x=5, 解得：x=寻， 经检验x=是分式方程的解.(10分) 14.(10分) 【详解】解：原式=（立） (+1以a1) &2 =7.型 da2) =学， 由题意得：a≠±1、2、0， 当a=3时，原式=斗号=号.(10分) 15.(10分) 【详解】(1)如图，△ABC1即为所求： 1/5 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 CC (5分) (2)如图，延长BA交直线DE于点F,取CF的中点P, 则△BCF为等腰三角形， BP为∠CBF的平分线， ∴.点P到边AB,BC的距离相等， ∴.点P即为所求.(5分) 16.(10分) 【详解】解：设A型机器人每小时搬运x千克，则B型机器人每小时搬运2.5x千克， 根据题意得： 2000.20=20, 2.5x 解得：x=60, 经检验：x=60为分式方程的解， 则2.5x=150, 答：A型机器人每小时搬运60千克，B型机器人每小时搬运150千克.(10分) 17.(12分) 【详解】(1)证明：，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥BC, ..DE=DF: (2)解：，DF=DE=5, S△4BD=克AB,DE=40, ∴S△BcD=3BCDF=BC×5=70-40=30, .BC=12.(12分) 18.(12分) 【详解】解：(1)，AD⊥CE,BE⊥CE, ∴.∠ADC=∠CEB=90°， 2/5 高学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :∠ACB=90°， ∴.∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°， ∴.∠BCE=∠CAD, 在△ACD与△CBE中 I∠ACD=∠CEB ∠CAD=∠BCE AC=BC .△ACD≌△CBE(AAS ∴.AD=CE,BE=CD .AD=2.5,DE=1.7 ..BE=CD=CE-DE=AD-DE=2.8-1.7=0.8 ∴.BE=0.8(4分) (2)①AD⊥CE,BE⊥CE, ∴.∠ADC=∠CEB=90°， ∠ACB=90°， ∴.∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°， ∴∠BCE=∠CAD, 在△ACD与△CBE中 I∠ACD=∠CEB ∠CAD=∠BCE AC=BC ∴.△ACD≌△CBE(AAS) .BE=CD(2分) ②.AD⊥DE,BE⊥DE .四边形ABED为梯形， ,由①可知，△ACD兰△CBE(AAS) ∴.BE=CD,AD=EC ∴.DE=BE+AD ∴.S四边形ABED=专×8×8=32 故答案为：32.(2分) (3),在平面直角坐标系内存在一点P,使得∠PAB=90°，AP=AB 3/5 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ①如图，过点A作EF⊥y轴，过点P作PE⊥EF,过点B作BF⊥EF, :∠PAB=90°，AP=AB，,PE⊥EF,BF⊥EF ∴.∠EAP+∠FAB=∠EAP+∠APE=90°，∠E=∠F=90°， ∴.∠APE=∠BAF ∴.△AEP=△BAFAAS ∴.AF=EP,FB=AE ,点A的坐标为(-2,6)，点B的坐标为(6,2) ∴AE=BF=6-2=4,AF=EP=6-(-2)=8, ∴.F(6,6),E(-6,6) .P(-6,-2).(2分) ②如图，过点A作EF⊥y轴，过点P作PE⊥EF,过点B作BF⊥EF, E A B 0 ,∠PAB=90°，AP=AB,PE⊥EF,BF⊥EF ∴.∠EAP+∠FAB=∠EAP+∠APE=90°，∠E=∠F=90°， ·∠APE=∠BAF .△AEP=△BAFAAS ..AF=EP,FB=AE :点A的坐标为(-26)，点B的坐标为(6,2) 4/5 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 AE=BF=6-(-2)=8,AF=EP=6-2=4, .F(-2,2),E(-2,14) .P(2,14) 综上所述：P的坐标为(2,14)或(-6-2).(2分) 5/52025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 考生禁填： 缺考标记 证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题 以上标记由监考人员用2B铅 必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 笔填涂 或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 选择题填涂样例： 超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题 卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【√1【/] 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1 [A][B][c][D] 5[A][B][CI[D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][CI[D] 4[AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。） 10 11 三、解答题（本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 13.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第1页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 14.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第2页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(10分) 16.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第3页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(12分) D B C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第4页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(12分) B 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第5页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 第6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级上册全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易《夜雪》中对雪的描写．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（　　） A．3，3，6 B．4，6，9 C．2，6，4 D．3，5，9 4．下列运算正确的是（    ） A．a2＋a＝2a3 B．（－2a2）3＝－8a5 C．（a＋1）（－1＋a）＝a2－1 D．2a2×3a3＝6a6 5．如图，等边的顶点A、B分别在直线a，b上，且，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接交于点D，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．为进一步深入开展“五水共治”工作，提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的消淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了，结果提前10天完成这一任务，设原计划每天完成x 米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9．港珠澳大桥全长约55公里，是迄今世界最长的跨海大桥，其中的斜拉桥是三角形结构．如图，斜拉桥中运用的数学原理是 ． 10．如图中和中，，添加一个条件，使，可以添加的条件是 ． 11．已知，，则 ． 12．如图，在中，是的中线，分别过点A，C作的垂线，垂足为E，F．若，，，则的面积是 ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13．（本题10分）解分式方程：． 14．（本题10分）先化简，再求值：，其中中选取一个合适的数代入求值． 15．（本题10分）如图，在正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上． (1)画出关于直线的轴对称图形； (2)在直线上找一点P，使点P到边的距离相等． 16．（本题10分）智能机器人已广泛应用于各类工业生产领域，某化工厂要在规定时间内搬运2000千克化工原料，现有两种智能机器人可供选择，已知型机器人每小时完成的工作量是型机器人每小时完成的工作量的2.5倍，型机器人单独完成所需的时间比型机器人单独完成所需的时间少20小时，求型机器人每小时各搬运多少千克原料？ 17．（本题12分）如图，是的角平分线，，，垂足分别为E，F． (1)求证：； (2)若的面积为70，，，求的长． 18．（本题12分）【教材呈现】 下面是人教版《数学八年级上册》教材，第60页，第11题的内容． 如图，，垂足分别为，求的长．    解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， （1）请根据提示，结合上面的教材第11题图，将上述证明过程在方框内补充完整． 【问题解决】 （2）如图①，在中，，过点作直线，，垂足分别为点．    ①求证：． ②若，则四边形的面积为_______． 【拓展延伸】 （3）如图②，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，在平面直角坐标系内存在一点，使得，请直接写出点的坐标． 第3页 共4页 第4页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( ) 2025-2026学年八年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 9． _____________ _ 1 0． ______________ 1 1． ______________ 1 2． ______________ 三、解答题（本题共6小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13 ．（10分） ) ( 14．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 15．（10分） 16．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17.（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $