第三章 相互作用 单元测试 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第三章　相互作用 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如图所示,物块重力为G=1 N,相同弹簧测力计A、B的劲度系数均为20 N/m,不计细线与两弹簧测力计的重力及一切摩擦,则两弹簧测力计A、B的弹簧伸长量分别为(　　) A.10 cm,10 cm B.5 cm,10 cm C.10 cm,5 cm D.5 cm,5 cm 2.阶梯式电梯如图甲所示,斜面式电梯如图乙所示,设同一个乘客在两种电梯中随电梯匀速上行,下列说法正确的是(　　) A.两种电梯对乘客支持力的方向相同 B.两种电梯对乘客作用力的大小与方向均相同 C.两种电梯对乘客摩擦力的方向相同 D.两种电梯对乘客支持力的大小相等 3.某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示,已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1 N的力,则关于该质点所受合力大小的说法正确的是(　　) A.图甲中质点所受的合力大小等于4 N B.图乙中质点所受的合力大小等于5 N C.图丙中质点所受的合力大小等于0 D.图丁中质点所受的合力大小等于3 N 4.(2025广东佛山高一月考)如图甲是斧子砍进木桩时的示意图,其横截面如图乙所示,斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形,若施加的竖直向下的力与斧子的重力合计为F,则(　　) A.侧向分力F1、F2大小为 B.F越小,斧头对木桩的侧向压力越大 C.F恒定时,θ越大的斧子,越容易劈开木桩 D.F恒定时,θ越小的斧子,越容易劈开木桩 5.如图所示,物块a、b的质量均为m,各接触面均光滑,在水平推力F作用下,两物块始终保持静止状态,则水平推力F从零逐渐增大的过程中(　　) A.物块a所受合力逐渐增大 B.物块a对地面的压力保持不变 C.物块a对地面的压力逐渐减小 D.物块b对地面的压力逐渐减小 6.“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物,使身体与地面保持平行的高难度动作.某同学重力为G,完成此动作时其受力情况如图所示,已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°,则其中F1大小为(　　) A.G B.G C.G D.2G 7.自行车的机械碟刹可以让车辆拥有更好的制动性,在同样的刹车过程中,碟刹有更高的稳定度和灵活性,使刹车距离更短,提供更大的安全性.碟刹由碟刹器与碟刹片间的摩擦力实现制动.在一次缓慢刹车的过程中,下列有关机械碟刹说法正确的是(　　) A.碟刹器与自行车相对静止,碟刹器受到的是静摩擦力 B.碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相同 C.碟刹器夹住碟刹片的力越大,碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 D.自行车骑行速度越大,碟刹器与碟刹片之间的摩擦力也越大 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.如图所示,一个带磁性的白板擦被吸附在倾斜放置的白板的下表面并处于静止状态.若磁力垂直于接触面,则下列说法正确的是(　　) A.白板擦与白板之间可能没有摩擦力 B.白板擦与白板之间一定有弹力 C.白板擦受到的合力大小等于其重力大小 D.白板擦受到白板的作用力方向竖直向上 9.如图甲所示,用手从侧面紧捏可乐瓶的上端,使瓶口水平并保持静止状态,可乐瓶的上端形状如图乙所示,下列说法正确的是(　　) A.手对瓶子的摩擦力一定等于瓶子的重力 B.手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子的重力 C.手对瓶子的作用力一定等于瓶子的重力 D.手对瓶子的作用力一定大于瓶子的重力 10.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA和mB,滑轮的质量和摩擦都忽略不计.整个系统处于静止状态时,两滑轮间的细绳和水平天花板间的夹角为θ.已知mA=0.5 kg,mB=0.6 kg,g取10 m/s2.则下列说法正确的是(　　) A.细绳和水平天花板间的夹角的正弦值为0.6 B.若把细绳的右端由P点缓慢向右移动到Q点,细绳中的拉力的大小不变 C.若把细绳的右端由P点缓慢向右移动到Q点,细绳中的拉力变小 D.若把细绳的右端由P点缓慢向右移动到Q点,B的位置将升高 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)(2025广东高一月考)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,某同学进行了如下操作: (1)该同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行实验,根据测得的数据绘出如图所示的图像,根据图像可知,对于给定的同一弹簧,弹簧的伸长量与弹力的关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(用文字表述),由图计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲=　　　　 N/m,k乙=　　　　 N/m.(结果均保留3位有效数字)  (2)该同学还想进一步探究材料相同、匝间距相同的弹簧劲度系数与哪些因素有关,为此用几对弹簧进行了实验.实验数据记录如下: 项目 弹簧原长/mm 弹簧直径/mm 弹簧丝的直径 劲度系数k/(N·m-1) 第1对 弹簧1 27.0 14.5 与1'相同 4.25 弹簧1' 27.0 14.5 与1相同 4.24 第2对 弹簧2 27.0 14.5 与2'相同 4.21 弹簧2' 54.0 14.5 与2相同 2.10 第3对 弹簧3 60.4 15.8 与3'相同 48.8 弹簧3' 60.4 17.9 与3相同 32.6 第4对 弹簧4 98.5 8.8 0.50 mm 1.96 弹簧4' 98.5 8.8 0.70 mm 3.07 依据表中实验数据得到对于材料相同、匝间距相同的弹簧的劲度系数与上表中各因素的大致定性关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  (3)根据表中实验数据可知,将n根劲度系数均为k的相同弹簧依次连接后的等效劲度系数kn=　　　　.  12.(8分)(2025黑吉辽蒙卷)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置.如图(a)所示,细绳1、2和橡皮筋相连于一点,细绳1上端固定在A点,细绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连. 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使细绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与细绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度.根据测得数据作出x-m关系图线,如图(b)所示. 回答下列问题: (1)将一芒果放入此空水杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图(b)可知,该芒果的质量m0= 　　　　 g(结果保留到个位).若杯中放入芒果后,细绳1与竖直方向夹角为30°,但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”).  (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是　　. A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施　　　　　　　　　　　　　.  13.(12分)如图所示,一质量m=12.5 kg的物体放在水平地板上,用一原长l0=18 cm的轻质弹簧沿水平方向拉动该物体.缓慢增大拉力,当物体刚开始运动时,弹簧的长度l1=32 cm.当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度l2=30.5 cm.已知弹簧的劲度系数k=100 N/m,重力加速度的大小g取10 m/s2,求: (1)物体所受的最大静摩擦力的大小fm; (2)物体所受的滑动摩擦力的大小f; (3)物体与地板间的动摩擦因数μ. 14.(14分)《天工开物》中古人挖煤时的场景如图甲所示,装满煤块的簸箕总质量为20 kg,牵引绳和水平地面夹角θ=53°,示意图如图乙所示,井口的人以100 N的拉力恰好能拉动簸箕,并缓慢将其拉至滑轮正下方,再缓慢拉至井口,忽略绳子和滑轮之间的阻力,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求: (1)沿着竖直方向缓慢拉升簸箕时,绳子中的拉力大小; (2)簸箕恰好被拉动时地面对簸箕的支持力大小和摩擦力大小; (3)簸箕和地面之间的动摩擦因数. 15.(14分)学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情境如图甲所示,赛道为水平直道,假设某老师在比赛过程中以1 m/s的速度做匀速直线运动,球拍的倾角始终为45°,质量为3×10-3 kg的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动,如图乙所示.已知球受到的空气阻力f大小与其速度v的大小成正比,即f=kv(比例系数k为常量),f的方向与运动方向相反,重力加速度g取10 m/s2. (1)老师以1 m/s的速度做匀速直线运动时,球拍与球之间的摩擦力恰好为零,求空气阻力大小与球速大小间的比例常量k; (2)当老师以2 m/s的速度做匀速直线运动时,乒乓球仍位于球拍中心相对球拍不动,求此时乒乓球受到球拍施加的静摩擦力的大小. 参考答案 1.D　解析 图中,弹簧测力计A受到向右的拉力作用,对重物受力分析可得F1=G=1 N,故弹簧测力计A的示数为1 N,同理,弹簧测力计B两端受到的拉力都是1 N,对右侧重物受力分析可得F2=G=1 N,故弹簧测力计B的示数也为1 N.根据胡克定律F=kΔx,可知两弹簧测力计A、B的弹簧伸长量相等,为Δx= m=0.05 m=5 cm,故选D. 2.B　解析 阶梯式电梯对乘客支持力的方向竖直向上,大小等于乘客的重力mg,阶梯式电梯对乘客的摩擦力为0;斜面式电梯对乘客支持力的方向垂直于斜面向上,大小等于乘客的重力垂直斜面的分力mgcos θ(θ为斜面倾角),斜面式电梯对乘客的摩擦力不为0,大小为mgsin θ.根据受力平衡可知,两种电梯对乘客的作用力均与乘客的重力平衡,大小均为mg,方向均竖直向上.故选B. 3.B　解析 对图甲,先将F1与F3合成,合力为向左的3 N,然后再用勾股定理,求得F1、F2、F3的合力等于5 N,故A错误;对图乙,先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解,水平分量相等,竖直分量分别为1 N和2 N,再与F2合成,求得合力等于5 N,故B正确;对图丙,F2和F3的合力与F1等大同向,则三力的合力为2F1,即合力等于6 N,故C错误;根据三角形法则,图丁中合力等于0,故D错误. 4.D　解析 如图所示,将力F进行分解,由几何关系可知2α+θ=180°,F1=F2=,解得F1=F2=,可知,力F越小,侧向分力F1、F2越小,则斧头对木桩的侧向压力越小,故A、B错误;由上述可知F1=F2=,则施加相同的力F,θ越小,斧头对木桩的侧向压力越大,越容易劈开木桩,故C错误,D正确. 5.C　解析 物块a处于静止状态,所以物块a所受合力为0,保持不变,故A错误;设物块a、b接触面与水平方向的夹角为θ,以物块b为对象,其受力如图甲所示,根据平衡条件可得FNasin θ=F,FNacos θ+mg=FN地b,水平推力F从零逐渐增大的过程中,可知物块a、b之间的弹力FNa逐渐增大,地面对b的支持力FN地b逐渐增大,则物块b对地面的压力逐渐增大,故D错误;以物块a为对象,其受力如图乙所示,根据平衡条件可得FNbcos θ+FN地a=mg,由于物块a、b之间的弹力FNb逐渐增大,则地面对物块a的支持力FN地a逐渐减小,物块a对地面的压力逐渐减小,故B错误,C正确. 甲 乙 6.C　解析 对身体受力分析如图所示,两个力的夹角为120°,根据力的平衡条件可知F1=G,故选C. 7.C　解析 碟刹器与碟刹片相对运动,碟刹器受到的是滑动摩擦力,故A错误;碟刹器上受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反,故B错误;碟刹器夹住碟刹片的力F越大,碟刹器与碟刹片之间的摩擦力f=μF也越大,故C正确;碟刹器与碟刹片之间的摩擦力与二者间的摩擦因数和正压力大小有关,与自行车骑行速度无关,故D错误. 8.BD　解析 假如白板擦与白板之间没有摩擦力,则在重力作用下会沿着斜面下滑而不能静止,故假设错误,白板擦与白板之间一定有摩擦力,选项A错误;白板擦与白板之间有摩擦力,则一定有弹力,选项B正确;白板擦处于静止状态,则受到的合力为零,白板擦受到白板的作用力与白板擦的重力等大、反向,则方向竖直向上,选项C错误,D正确. 9.BC　解析 对瓶子受力分析如图所示;手对瓶子的摩擦力的合力竖直向上,手对瓶子压力的合力竖直向下,则f合=mg+F合,则手对瓶子的摩擦力一定大于瓶子的重力,选项A错误,B正确;由平衡可知,手对瓶子的作用力(压力和摩擦力的合力)一定等于瓶子的重力,选项C正确,D错误. 10.AB　解析 对A、B受力分析,设细绳的拉力为T,已知细绳上的拉力处处相等,根据平衡条件有mAg=T,mBg=2Tsin θ,解得sin θ=0.6,故A正确;若把细绳的右端由P点缓慢向右移动到Q点,根据平衡条件知,细绳中的拉力的大小仍为mAg,不会变化,故B正确,C错误;若把细绳的右端由P点缓慢向右移动到Q点,细绳拉力大小不变,则θ不变,由数学知识可知B的位置将降低,故D错误. 11.解析 (1)根据图像可知,对于给定的同一弹簧,在弹性限度内,弹力的大小与伸长量成正比;根据题图可得两个弹簧的劲度系数分别为k甲=≈66.7 N/m,k乙==200 N/m. (2)根据题表中实验数据可知,在材料相同、匝间距相同的条件下,影响弹簧劲度系数的因素有弹簧丝的直径、弹簧的直径和弹簧原长.所以弹簧丝的直径越大、弹簧的直径越小、弹簧原长越短,弹簧的劲度系数越大. (3)当只有弹簧原长这一因素不同时,弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比.将n根劲度系数为k的完全相同弹簧依次连接后,等效弹簧的劲度系数kn=. 答案 (1)在弹性限度内,弹力的大小与伸长量成正比　66.7　200 (2)弹簧丝的直径越大、弹簧的直径越小、弹簧的原长越短,则弹簧的劲度系数越大 (3) 12.解析 (1)操作测得x=11.60 cm,由图(b)的图像坐标可知,该芒果的质量为106 g;若杯中放入芒果后,细绳1与竖直方向夹角为30°,但与橡皮筋不垂直,对细绳与橡皮筋结点受力分析,如图所示,根据共点力平衡可知橡皮筋的拉力变大,导致橡皮筋的长度偏大,若仍然根据图像读出芒果的质量与m0相比偏大. (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,可能是所测物体的质量过大,导致橡皮筋所受的弹力过大超过了其弹性限度,从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比.故选C. (3)根据共点力平衡条件可知,当减小细绳1与竖直方向的夹角时,相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小,故对于相同的橡皮筋,可减小细绳1与竖直方向的夹角来增大该装置测量质量的范围. 答案 (1)106　偏大　(2)C　(3)减小细绳1与竖直方向的夹角 13.解析 (1)当物体刚开始被拉动时,弹簧的伸长量为 Δx1=l1-l0=14 cm 根据胡克定律可得弹簧的弹力 F1=kΔx1=100 N/m×0.14 m=14 N 此时弹簧的弹力大小等于物体所受的最大静摩擦力,即 F1=fm=14 N. (2)当物体匀速滑动时,弹簧的伸长量为 Δx2=l2-l0=12.5 cm 根据胡克定律可得弹簧的弹力 F2=kΔx2=100 N/m×0.125 m=12.5 N 此时弹簧的弹力与物体所受的滑动摩擦力平衡,即 F2=f=12.5 N. (3)由滑动摩擦力公式可得 f=μFN=μmg 解得 μ=0.1. 答案 (1)14 N (2)12.5 N (3)0.1 14.解析 (1)沿着竖直方向缓慢拉升簸箕时,绳子拉力等于装满煤块的簸箕的总重力,则绳子中的拉力大小为 F=mg=200 N. (2)簸箕恰好被拉动时,对簸箕受力分析,如下图所示 根据平衡条件有,簸箕恰好被拉动时地面对簸箕的支持力为 FN=mg-Tsin θ=200 N-100 N×0.8=120 N 簸箕恰好被拉动时地面对簸箕的摩擦力大小为 f=Tcos θ=100 N×0.6=60 N. (3)根据滑动摩擦力公式有 f=μFN 则簸箕和地面之间的动摩擦因数为 μ==0.5. 答案 (1)200 N (2)120 N　60 N (3)0.5 15.解析 (1)球拍与球之间的摩擦力恰好为0时,乒乓球受到重力、球拍的支持力与空气阻力的合力为0,处于平衡状态,如图1所示,则FN1cos θ=mg,FN1sin θ=f1,又f1=kv1,联立解得k=0.03 N·s/m,f1=0.03 N. 图1 (2)当老师以2 m/s的速度做匀速直线运动时,乒乓球的受力分析如图2所示,此时的阻力f2=kv2=0.06 N 平行球拍方向f+mgsin θ=f2cos θ 解得f= N. 图2 答案 (1)0.03 N·s/m (2) N 14 学科网（北京）股份有限公司 $