3. 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（分层作业）物理沪科版选择性必修第二册

3．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 目 录 【攻核心·技能提升】 1 一、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原因 1 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 1 三、洛伦兹力的应用 3 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原因 1.一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　　) A.可能做类平抛运动 B.一定做匀变速直线运动 C.可能做匀速直线运动 D.只能做匀速圆周运动 2.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是(　　) A.带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B.静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D.当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动 3.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中观察到某带电粒子的轨迹，其中a和b是运动轨迹上的两点。该粒子使云室中的气体电离时，其本身的动能在减少，而其质量和电荷量不变，重力忽略不计。下列有关该粒子的说法正确的是 (　　) A.粒子带负电 B.粒子先经过b点，再经过a点 C.粒子动能减小是由于洛伦兹力对其做负功 D.粒子运动过程中所受洛伦兹力大小不变 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 4.在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.若速率相等，则半径必相等 B.若速率相等，则周期必相等 C.若动量大小相等，则半径必相等 D.若动能相等，则周期必相等 5.(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　) A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B.电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C.B1＝4B2 D.B1＝2B2 6.如图所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　) A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小 7.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则(　　) A.a做圆周运动的轨道半径大 B.b做圆周运动的周期大 C.a、b同时回到出发点 D.a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动 8.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A.2∶1 B.∶1 C.1∶1 D.∶2 三、洛伦兹力的应用 9.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 10.(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S2离开，再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是(　　) A.三个带电粒子均带正电荷 B.加速电场的电场强度方向竖直向上 C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比 D.三个带电粒子的比荷一定相同 11.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) A.离子从磁场中获得能量 B.电场的周期随离子速度增大而增大 C.离子由加速器的中心附近进入加速器 D.当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子 12.我国自主研发的“230 MeV超导质子回旋加速器”在中国原子能科学研究院完成测试。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个半径为R的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，电压为U、周期为T的交变电压加在狭缝处。位于D1圆心处的质子源能不断产生质子(初速度可以忽略)，质子在两盒之间被电场加速，忽略质子在电场中运动的时间，不计质子的重力，不考虑加速过程中的相对论效应。则(　　) A.交变电压的周期是质子做圆周运动周期的2倍 B.质子离开回旋加速器的最大动能随电压U增大而增大 C.质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少 D.质子在回旋加速器中运动的时间随电压U增大而增大 13.如图所示，一束离子以相同的速度垂直射入匀强磁场后分为a、b两束，下列说法正确的是(　　) A.a束离子和b束离子都带负电 B.a束离子和b束离子质量一定不同 C.a束离子的比荷大于b束离子的比荷 D.a束离子的周期大于b束离子的周期 14.光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体(碰撞时间极短)，则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹) (　　) 15.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 16.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　) A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大 B.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 C.质子第n次被加速前、后的动能之比为∶ D.质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为∶ 17. (2023·海南卷，2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是(　　) A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程中的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功 19.(2024·上海卷，五－2)某回旋加速器的示意图如图所示，两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内分布有垂直金属盒表面的匀强磁场，D1、D2缝隙间的狭窄区域有交变电场。初动能为零的带电粒子从缝隙中靠近D2的圆心O处经电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。 (1)粒子由D1向D2运动的过程，洛伦兹力做的功为W，冲量为I，则(　　) A.W＝0，I＝0 B.W＝0，I≠0 C.W≠0，I＝0 D.W≠0，I≠0 (2)将H和H同时自图中O处释放，忽略其在电场中加速的时间和粒子间的相互作用H偏转3个圆时动能为Ek1，此时H的动能为Ek2，则Ek1∶Ek2为(　　) A.1∶9 B.1∶3 C.1∶1 D.9∶1 E.3∶1 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3．带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 目 录 【攻核心·技能提升】 1 一、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原因 1 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 2 三、洛伦兹力的应用 4 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的原因 1.一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　　) A.可能做类平抛运动 B.一定做匀变速直线运动 C.可能做匀速直线运动 D.只能做匀速圆周运动 答案　C 解析　质子在匀强磁场中的运动形式有三种：当质子的速度方向与磁场方向平行时，质子不受洛伦兹力，做匀速直线运动；当质子的速度方向与磁场方向垂直时，质子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力；当质子的速度方向与磁场方向有一定夹角(不垂直)时，质子做螺旋运动。故C正确。 2.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是(　　) A.带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B.静止的带电粒子在匀强磁场中将会做匀加速直线运动 C.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时洛伦兹力的方向总是和运动方向垂直 D.当洛伦兹力方向和运动方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中的运动一定是匀速圆周运动 答案　C 解析　若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(同向或反向)，此时洛伦兹力为零，带电粒子做匀速直线运动，A错误；静止的带电粒子不受洛伦兹力，仍将静止，B错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力总是跟速度方向垂直，即和运动方向垂直，C正确；如果带电粒子以与磁场方向成某一角度进入匀强磁场，洛伦兹力与运动方向垂直，带电粒子不是做匀速圆周运动，D错误。 3.带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹。如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中观察到某带电粒子的轨迹，其中a和b是运动轨迹上的两点。该粒子使云室中的气体电离时，其本身的动能在减少，而其质量和电荷量不变，重力忽略不计。下列有关该粒子的说法正确的是 (　　) A.粒子带负电 B.粒子先经过b点，再经过a点 C.粒子动能减小是由于洛伦兹力对其做负功 D.粒子运动过程中所受洛伦兹力大小不变 答案　AB 解析　该粒子使云室中的气体电离时，其本身的动能在减少，即速率减小，而其质量和电荷量不变，根据r=可知，粒子运动轨迹半径逐渐减小，则粒子先经过b点，再经过a点，由左手定则可知粒子带负电，选项A、B正确；洛伦兹力方向与速度方向总垂直，则洛伦兹力对其不做功，选项C错误；粒子运动过程中速率不断减小，根据F洛=qvB可知，所受洛伦兹力不断减小，选项D错误。 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期 4.在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A.若速率相等，则半径必相等 B.若速率相等，则周期必相等 C.若动量大小相等，则半径必相等 D.若动能相等，则周期必相等 答案　C 解析　根据qvB＝m，解得r＝，电荷量相等，速率相等，但是质量不一定相等，半径不一定相等， 故A错误；根据T＝，电荷量相等，动能相等，质量不一定相等，周期不一定相等，故B、D错误；根据qvB＝m，解得r＝，电荷量相等，mv大小相等，则半径必相等，C正确。 5.(多选)如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　) A.电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B.电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C.B1＝4B2 D.B1＝2B2 答案　AD 解析　由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P，选项A正确；由题图得两磁场中轨迹圆的半径比为1∶2，由半径r＝可得＝2，选项C错误，D正确；电子运动一周回到P点的时间t＝T1＋＝＋＝，选项B错误。 6.如图所示，水平导线中有恒定电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　) A.沿路径a运动，轨迹是圆 B.沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动，轨迹半径越来越小 答案　B 解析　电流在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁感应强度B越小。由左手定则可知电子运动轨迹向下弯曲，又由r＝可知， B减小，r越来越大，则电子的轨迹是a，故B正确。 7.如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则(　　) A.a做圆周运动的轨道半径大 B.b做圆周运动的周期大 C.a、b同时回到出发点 D.a、b在纸面内做逆时针方向的圆周运动 答案　C 解析　根据evB＝m，得r＝，a的初速度为v，b的初速度为2v，则a做圆周运动的轨道半径小，A错误；根据T＝，两个电子运动周期相同，同时回到出发点，B错误，C正确；根据左手定则，a、b在纸面内做顺时针方向的圆周运动，D错误。 8.如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　) A.2∶1 B.∶1 C.1∶1 D.∶2 答案　D 解析　根据几何关系可知，带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨迹半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨迹半径r2的2倍，设粒子在P点的速度大小为v1，动能为Ek，根据牛顿第二定律可得qv1B1＝m，则B1＝＝；同理，B2＝＝＝，则＝＝，D正确。 三、洛伦兹力的应用 9.(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 答案　AC 解析　粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即其做匀速圆周运动的直径D＝，可见D越小，则粒子的比荷越大，因此利用该装置可以分析同位素，A正确，D错误；粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，静电力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，B错误；由qE＝qvB可知，v＝，C正确。 10.(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S2离开，再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是(　　) A.三个带电粒子均带正电荷 B.加速电场的电场强度方向竖直向上 C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比 D.三个带电粒子的比荷一定相同 答案　AC 解析　由左手定则，可知带电粒子均带正电荷，A正确；带电粒子均带正电荷，加速电场的电场强度方向竖直向下，带电粒子加速到S2，B错误；在加速电场中，由动能定理可得带电粒子进入磁场的动能为Ek＝qU，所以三个带电粒子进入磁场的动能与带电荷量成正比，C正确；带电粒子在电场中由动能定理有mv2＝qU，则v＝，带电粒子在磁场中，由牛顿第二定律有qvB＝m，联立可得＝，所以三个带电粒子的比荷不相同，D错误。 11.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) A.离子从磁场中获得能量 B.电场的周期随离子速度增大而增大 C.离子由加速器的中心附近进入加速器 D.当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子 答案　C 解析　洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A错误；离子每次被加速后半径增大，要使离子被多次加速，应使离子从中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T＝，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D错误。 12.我国自主研发的“230 MeV超导质子回旋加速器”在中国原子能科学研究院完成测试。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个半径为R的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，电压为U、周期为T的交变电压加在狭缝处。位于D1圆心处的质子源能不断产生质子(初速度可以忽略)，质子在两盒之间被电场加速，忽略质子在电场中运动的时间，不计质子的重力，不考虑加速过程中的相对论效应。则(　　) A.交变电压的周期是质子做圆周运动周期的2倍 B.质子离开回旋加速器的最大动能随电压U增大而增大 C.质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少 D.质子在回旋加速器中运动的时间随电压U增大而增大 答案　C 解析　为保证每次经过狭缝时，质子都被加速，所需交变电压的周期应等于质子做圆周运动的周期，A错误；当质子运动的轨道半径等于半圆形金属盒的半径时，质子将离开回旋加速器，根据qvB＝m，可得离开回旋加速器时的动能Ek＝mv2＝，因此质子离开回旋加速器的最大动能与加速电压U大小无关，B错误；根据动能定理nqU＝Ek＝，可知质子在回旋加速器中加速的次数随电压U增大而减少，C正确；质子每旋转一周，加速2次，因此加速电压U越大，加速的次数越少，质子旋转的圈数越少，运动的时间越少，D错误。 13.如图所示，一束离子以相同的速度垂直射入匀强磁场后分为a、b两束，下列说法正确的是(　　) A.a束离子和b束离子都带负电 B.a束离子和b束离子质量一定不同 C.a束离子的比荷大于b束离子的比荷 D.a束离子的周期大于b束离子的周期 答案　C 解析　根据左手定则知，a束离子和b束离子都带正电，选项A错误；根据牛顿第二定律得qv0B＝m，解得r＝，a束离子的轨迹半径小于b束离子，所以<，a束离子的比荷大于b束离子的比荷，但是不能确定a束和b束的离子质量的大小关系，选项B错误，C正确；根据T＝，<可知， a束离子的周期小于b束离子的周期，D错误。 14.光滑绝缘水平桌面上存在与桌面垂直方向的匀强磁场，有一带电粒子在桌面上做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体(碰撞时间极短)，则粒子的运动轨迹应是图中的哪一个(实线为原轨迹，虚线为碰后轨迹) (　　) 答案　A 解析　带电粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律得qvB=，解得r=，当带电粒子运动到M点，突然与一不带电的静止粒子发生正碰合为一体(碰撞时间极短)，动量不变，电荷量不变，磁感应强度不变，带电粒子做圆周运动的半径不变，故A正确，B、C、D错误。 15.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到底片上的D点。设OD＝x，则在下列图像中能正确反映x2与U之间函数关系的是(　　) 答案　A 解析　粒子在加速电场中根据动能定理有qU＝mv2，得v＝。粒子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，得轨道半径r＝，则x＝2r＝，知x2∝U，故A正确，B、C、D错误。 16.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　) A.若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大 B.若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 C.质子第n次被加速前、后的动能之比为∶ D.质子第n次被加速前、后圆周运动向心加速度之比为∶ 答案　D 解析　由r＝可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，A错误；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，B错误；由动能定理有nqU＝mv，由洛伦兹力提供向心力有rn＝，联立可得质子第n次被加速前、后的动能之比 Ek(n－1)∶Ekn＝(n－1)∶n，则速度之比为vn－1∶vn＝∶，由向心加速度a＝可知，向心加速度之比为an－1∶an＝∶，故C错误，D正确。 17. (2023·海南卷，2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是(　　) A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B.小球运动过程中的速度不变 C.小球运动过程中的加速度保持不变 D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功 答案　A 解析　小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右，A正确;小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作用，且合力不为零，所以小球运动过程中的速度变化，B错误;小球受到的重力不变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错误;洛伦兹力永不做功，D错误。 19.(2024·上海卷，五－2)某回旋加速器的示意图如图所示，两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内分布有垂直金属盒表面的匀强磁场，D1、D2缝隙间的狭窄区域有交变电场。初动能为零的带电粒子从缝隙中靠近D2的圆心O处经电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。 (1)粒子由D1向D2运动的过程，洛伦兹力做的功为W，冲量为I，则(　　) A.W＝0，I＝0 B.W＝0，I≠0 C.W≠0，I＝0 D.W≠0，I≠0 (2)将H和H同时自图中O处释放，忽略其在电场中加速的时间和粒子间的相互作用H偏转3个圆时动能为Ek1，此时H的动能为Ek2，则Ek1∶Ek2为(　　) A.1∶9 B.1∶3 C.1∶1 D.9∶1 E.3∶1 答案　(1)B　(2)E 解析　(1)粒子在磁场中运动的过程中，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，则粒子由D1向D2运动的过程中洛伦兹力不做功，即W＝0，根据冲量I＝mΔv可知，洛伦兹力的冲量不等于零，即I≠0，B正确。 (2)设回旋加速器中的磁感应强度为B、加速电压为U，粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，又粒子在磁场中运动的周期T＝，解得T＝，由于H和H的比荷之比为∶＝3∶1，则T1∶T2＝1∶3，故在H偏转3个圆的时间内H偏转1个圆，该段时间内由动能定理有Ek1＝3eU，Ek2＝eU，则Ek1∶Ek2＝3∶1，E正确。 / 学科网（北京）股份有限公司 $