精品解析：2024-2025学年江苏省淮安市清江浦区苏教版五年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期学业水平测试 五年级数学 2025.1 提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 亲爱的同学，请细心审题、认真做题，相信你一定能发挥出最好的水平！ 说明： 1.全卷分为“选择题”、“填空题”、“计算题”、“操作分析题”和“解答题”分，共4页； 2.答题前，请将你的姓名、班级、学校和考号认真填、涂在答题纸的指定位置上； 3.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上，非选择题的答案用0.5毫米黑色钢笔或墨水答案直接写在答题纸上，画图请用铅笔画规范。答案写在本试卷上或答题纸规定区外均无效； 4.考试时间为80分钟，卷面满分100分，结束后将答题纸交回。 一、选择，请选出一个正确的答案（20分，每题2分） 1. 在下面3个数中，最接近0的是（ ）。 A. 1 B. 0.2 C. ﹣2 2. 2个十和2个百分之一组成的数是（ ）。 A. 2 B. 20.2 C. 20.02 3. 下图可以用算式表示为（ ）。 A. B. C. 4. 在一个数的末尾添上一个“0”，这个数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大为原来的10倍 C. 无法确定大小变化 5. ，商是90，余数是（ ）。 A. 0.03 B. 0.3 C. 3 6. 一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（　　）倍。 A. 9 B. 6 C. 3 7. 乐乐、欢欢、多多和小小是好朋友，如果新年他们互相发一个微信拜年红包，共要发出（ ）个微信红包。 A. 16 B. 4 C. 12 8. 下面几句话中，不正确的有（ ）句。 ①比0.5大，比0.6小的小数有无数个。 ②不可能等于。 ③我们所认识的数不是正数就是负数。 A. 1 B. 2 C. 3 9. 红林小学的同学去参观林场时，在林场手拉手围成一个正方形。想围出一个面积约1公顷的正方形，大约需要（ ）个同学。 A. 300 B. 3000 C. 5000 10. 如图，①②③是一组平行线间的3个图形，它们的面积相比，（ ）。 A. ②最大 B. ③比①大 C. 三个图形一样大 二、填空（18分，每空1分） 11. 淮安西游乐园是国内首座以西游为主题的公园，集“娱乐性、体验性、科技性”于一体。占地约378000平方米，改写成以“万”作单位的数是（ ）平方米。 12. 由56个一，6个0.1和5个千分之一组成的数是（ ），把它精确到百分位是（ ）。 13. 2025年元旦某时刻，哈尔滨的气温是，淮安的气温是。哈尔滨与淮安气温相差（ ）。 14. 3米9厘米＝（ ）米 96公顷＝（ ）平方米＝（ ）平方千米 15. 在括号里填上合适的单位。 （1）手机屏幕的面积大约120（ ）。 （2）洪泽湖是中国第四大淡水湖，它的面积约2069（ ）。 16. 一个三位小数精确到百分位是7.50，这个数最小（ ），最大是（ ）。 17. 一个长方形木框长10分米、宽6分米，把它拉成一个高是8分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 18. 如图，把一个梯形分成两部分，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是_____平方厘米． 19. 妈妈用20元买了4千克苹果，平均每千克苹果（ ）元，1元可以买（ ）千克苹果。 20. 下图中有（ ）个正方形。 21. 钢铁厂运来a车钢材，每车装3.5吨，运送到某建筑工地12吨后剩下（ ）吨钢材。当时，剩下（ ）吨钢材。 三、计算（28分） 22. 直接写出得数。 5.36＋4.4＝ 0.5－0.05＝ 1.25×8.6×8＝ 6.6÷100＝ 0.75÷0.3＝ a×a×8＝ 9.02×10＝ 1－0.11＝ 23. 用竖式计算。 7.6＋5.54＝ 18.2－8.65＝ 3.28×2.4＝ 0.36÷2.4＝ 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 35....6 6..（1..8）] 39÷（.5） 4... 四、操作与分析（8分，第1题2分，第2题4分，第3题2分） 25. 每个小方格表示1平方厘米。在方格纸上分别画出高都是6厘米且面积相等的平行四边形和梯形各一个。 26. 根据下面的统计图，回答问题。 （1）从图中可以明显看出，这个班最需要加强训练的是（ ）项目。 （2）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势。在（ ）项目上，男、女生的表现平分秋色。 （3）从上图中可以看出，这个班至少有（ ）人。 27. 有一个三角形，第一次连接这个三角形三条边的中点得到，第2次连接中间一个三角形三条边的中点得到，……依次类推。 （1）请你算出每次操作后三角形的个数填入下表。 操作次数 最初 第1次 第2次 第3次 三角形的个数 1 5 （2）照这样操作n次，一共有（ ）个三角形。 五、解决问题（26分。第1～3题各4分，第4题6分，第5题8分） 28. 一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子比原来短了多少米？ 29. 食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用2.4克彩色奶油和5.7克白色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了白色奶油22.8克，请你算出一共用了多少克彩色奶油？ 30. 自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 31. 王叔叔家的菜地划分情况如下。 种类 辣椒地 黄瓜地 青菜地 西红柿地 豆角地 面积/m2 28.4 33.5 27.2 32 37 （1）估算一下王叔叔家菜地一共有多少平方米？（写出估算过程） （2）每平方米菜地要准备0.2千克肥料，王叔叔大约要购进多少千克肥料？ 32. 某养殖场（如图）要在四周围上安全网。 （1）一共需要安全网多少米？ （2）有两家商店所售的安全网质量相同。甲商店：每米1.5元；乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米。请问：选购哪家商店的产品比较省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期学业水平测试 五年级数学 2025.1 提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 亲爱的同学，请细心审题、认真做题，相信你一定能发挥出最好的水平！ 说明： 1.全卷分为“选择题”、“填空题”、“计算题”、“操作分析题”和“解答题”分，共4页； 2.答题前，请将你的姓名、班级、学校和考号认真填、涂在答题纸的指定位置上； 3.选择题答案用2B铅笔涂在答题纸上，非选择题的答案用0.5毫米黑色钢笔或墨水答案直接写在答题纸上，画图请用铅笔画规范。答案写在本试卷上或答题纸规定区外均无效； 4.考试时间为80分钟，卷面满分100分，结束后将答题纸交回。 一、选择，请选出一个正确的答案（20分，每题2分） 1. 在下面3个数中，最接近0的是（ ）。 A. 1 B. 0.2 C. ﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】不管负号，数值越小的数越接近0，据此分析。 【详解】0.2＜1＜2，最接近0的是0.2。 故答案为：B 2. 2个十和2个百分之一组成的数是（ ）。 A. 2 B. 20.2 C. 20.02 【答案】C 【解析】 【分析】2个十和2个百分之一组成的数，说明十位上是2，百分位上是2，其余数位上都是0，据此写出数。 【详解】十位上是2，百分位上是2，其余数位上都是0的数是：20.02。 故答案为：C 3. 下图可以用算式表示为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】左侧图形：整个正方形代表1，左边的大阴影部分是1个完整的正方形（即1），将一个正方形平均分成10份，阴影部分3份，即表示0.3，所以这部分是1＋0.3＝1.3。右侧图形：将一个正方形平均分成100个小格，阴影部分占4小格，即表示0.04。把两部分相加，即可解答。 【详解】根据分析，可以用算式表示为1.3＋0.04。 故答案为：B 4. 在一个数的末尾添上一个“0”，这个数（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大为原来的10倍 C. 无法确定大小变化 【答案】C 【解析】 【分析】若这个数是整数， 例如5，末位添加一个“0”变成50，此时数扩大为原来的10倍； 若这个数是小数，例如5.1，末位添加一个“0”变成5.10，根据小数的性质，数大小不变； 由于题目中没有说明这个数是整数还是小数，因此无法确定其大小变化。 【详解】对于整数，末位添上一个“0”，相当于原数乘10，会扩大为原来的10倍。 根据小数的基本性质：小数的末位添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 故答案为：C 5. ，商是90，余数是（ ）。 A. 0.03 B. 0.3 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】首先回忆有余数除法的核心关系式：被除数＝商×除数＋余数。题目已知被除数是7.23、商是90、除数是0.08，要求余数，需通过关系式变形得到“余数＝被除数-商×除数”；接下来只需代入数值计算。 【详解】 1. 计算商×除数：90×0.08＝7.2 2. 计算余数：7.23-7.2＝0.03，故余数为0.03。 故答案为：A 6. 一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（　　）倍。 A. 9 B. 6 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍． 【详解】解：设上底为a，下底为b，高为h， 原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2； 扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2 ＝（a+b）×3×h÷2 ＝[（a+b）×h÷2]×3； 所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍． 故选：C． 7. 乐乐、欢欢、多多和小小是好朋友，如果新年他们互相发一个微信拜年红包，共要发出（ ）个微信红包。 A. 16 B. 4 C. 12 【答案】C 【解析】 【分析】如果他们互相发一个微信拜年红包，则每人都要发送3个微信拜年红包，所以一共发送了3×4＝12（个）；据此解答。 【详解】3×4＝12（个） 所以共要发出12个微信红包。 故答案为：C 8. 下面几句话中，不正确的有（ ）句。 ①比0.5大，比0.6小的小数有无数个。 ②不可能等于。 ③我们所认识的数不是正数就是负数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①比0.5大，比0.6小的小数，没有限制小数的数位，有无数个，比如0.51、0.511、0.5111等等，题干说法正确； ②，当x＝2或x＝0时，，此说法错误； ③我们所认识的数中，0既不是正数也不是负数，所以此说法错误。 【详解】根据分析，不正确的有②和③。 故答案为：B 9. 红林小学的同学去参观林场时，在林场手拉手围成一个正方形。想围出一个面积约1公顷的正方形，大约需要（ ）个同学。 A. 300 B. 3000 C. 5000 【答案】A 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，边长是100米的正方形的面积是10000平方米，结合实际估算，小学生手拉手的间距大约为1米，正方形有4条边，每条边大约需要100个同学，四条边就是大约400人。结合选项A最接近400，由此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 （平方米） 100÷1×4＝400（人） 所以大约需要400个同学，而选项中只有300与400最接近。 故答案为：A 10. 如图，①②③是一组平行线间的3个图形，它们的面积相比，（ ）。 A. ②最大 B. ③比①大 C. 三个图形一样大 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小。 【详解】平行四边形面积是4×h＝4h； 三角形面积是 8×h÷2 ＝8÷2×h =4×h ＝4h； 梯形面积是 （6＋2）×h÷2 ＝8×h÷2 ＝8÷2×h =4×h ＝4h 三个图形的面积都是4h，则三个图形面积相等。 故答案为：C 二、填空（18分，每空1分） 11. 淮安西游乐园是国内首座以西游为主题的公园，集“娱乐性、体验性、科技性”于一体。占地约378000平方米，改写成以“万”作单位的数是（ ）平方米。 【答案】37.8万 【解析】 【分析】改成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】378000平方米改写成以“万”作单位的数是37.8万平方米。 12. 由56个一，6个0.1和5个千分之一组成的数是（ ），把它精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 56.605 ②. 56.61 【解析】 【分析】（1）56个一，说明个位数字是6，十位数字是5，表示的数是56；6个0.1，因为0.1是十分位的计数单位，所以十分位数字是6，表示的数是6×0.1＝0.6；5个千分之一，千分之一是0.001，所以千分位数字是5，表示的数是5×0.001＝0.005；百分位没有计数单位，用0占位；把各部分相加，得到这个数为：56＋0.6＋0.005 ＝56.6＋0.005 ＝56.605 （2）将56.605精确到百分位，即保留两位小数，需要看千分位上的数字，56.605的千分位数字是5，根据“四舍五入”法，千分位数字是5，要向百分位进1，百分位原来是0，进1后变为0＋1＝1，所以精确到百分位是56.61。 【详解】根据分析可知： 由56个一，6个0.1和5个千分之一组成的数是56.605，把它精确到百分位是56.61。 13. 2025年元旦某时刻，哈尔滨的气温是，淮安的气温是。哈尔滨与淮安气温相差（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】表示比低19 ° C，表示比高。求哈尔滨与淮安气温差用19＋6计算。 【详解】19＋6＝25（） 所以，哈尔滨与淮安气温相差25。 14. 3米9厘米＝（ ）米 96公顷＝（ ）平方米＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 3.09 ②. 960000 ③. 0.96 【解析】 【分析】1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，100公顷＝1平方千米，小单位换算成大单位用数字除以进率，大单位换算成小单位，用数字乘进率，据此换算。 【详解】9÷100＝0.09（米）3＋0.09＝3.09（米），所以3米9厘米＝3.09米。 96×10000＝960000（平方米），96÷100＝0.96（平方千米），所以96公顷＝960000平方米＝0.96平方千米。 15. 在括号里填上合适的单位。 （1）手机屏幕的面积大约120（ ）。 （2）洪泽湖是中国第四大淡水湖，它的面积约2069（ ）。 【答案】（1）平方厘米##cm2 （2）平方千米##km2 【解析】 【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米（cm2），一个大拇指的指甲面积是大约1平方厘米。根据前面的数字，计量手机屏幕的面积可以用平方厘米作单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。所以计量洪泽湖的面积可以用平方千米作单位。 【小问1详解】 根据生活经验，手机屏幕的面积大约120平方厘米（cm2）。 【小问2详解】 根据生活实际，洪泽湖是中国第四大淡水湖，它的面积约2069平方千米（km2）。 16. 一个三位小数精确到百分位是7.50，这个数最小（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 7.495 ②. 7.504 【解析】 【分析】要考虑7.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.50最大是7.504，“五入”得到的7.50最小是7.495，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得：一个三位小数精确到百分位是7.50，这个数最小7.495，最大是7.504。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 17. 一个长方形木框长10分米、宽6分米，把它拉成一个高是8分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 【答案】48 【解析】 【分析】平行四边形的高与对应底垂直，且高的长度不超过与底相邻的边的长度。 所以高是8分米的平行四边形，必然是以6分米为底，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值，即可求解。 【详解】6×8＝48（平方分米） 这个平行四边形的面积是48平方分米。 18. 如图，把一个梯形分成两部分，涂色部分的面积是20平方厘米，空白部分的面积是_____平方厘米． 【答案】60 【解析】 【详解】20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（厘米） 15×8÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 答：空白部分的面积是60平方厘米． 故答案为：60． 19. 妈妈用20元买了4千克苹果，平均每千克苹果（ ）元，1元可以买（ ）千克苹果。 【答案】 ①. 5 ②. 0.2 【解析】 【分析】已知总价是20元，数量是4千克，根据单价＝总价÷数量，可求出单价，也就是平均每千克苹果的价钱；再根据1元可买数量＝总数量÷总价，将总数量4千克和总价20元代入公式，即可求出1元买苹果的数量。 【详解】20÷4＝5（元） 4÷20＝0.2（千克） 平均每千克苹果5元，1元可以买0.2千克苹果。 20. 下图中有（ ）个正方形。 【答案】30 【解析】 【分析】要计算图中正方形的个数，需要分别考虑不同边长的正方形。先数边长为1个单位的小正方形，再数边长为2个单位的正方形，接着数边长为3个单位的正方形，最后数边长为4个单位的正方形，将各类正方形的数量相加得到总数。据此解答。 【详解】边长为1个单位的正方形：每个小正方形的边长为1个单位 ，在4列中，每列有4个，共4×4＝16（个）； 边长为2个单位的正方形：由4个小正方形组成边长为2个单位的大正方形，横向有4－2＋1＝3个，纵向同样有3个，所以共有3×3＝9（个）。 边长为3个单位的正方形：由9个小正方形组成边长为3个单位的大正方形，横向有4－3＋1＝2个，纵向同样有2个，共有2×2＝4个。 边长为4个单位的正方形：就是整个大正方形本身，只有1个。 16＋9＋4＋1＝30（个） 所以，图中有30个正方形。 21. 钢铁厂运来a车钢材，每车装3.5吨，运送到某建筑工地12吨后剩下（ ）吨钢材。当时，剩下（ ）吨钢材。 【答案】 ①. 3.5a－12 ②. 30 【解析】 【分析】a车钢材，每车装3.5吨，一共运来3.5a吨，运送到某建筑工地12吨，所以用3.5a－12可算出剩下的；当a＝12时，代入到式子中计算即可。 【详解】运送到某建筑工地12吨后剩下（3.5a－12）吨钢材； 3.5a－12 ＝3.5×12－12 ＝42－12 ＝30（吨） 所以剩下30吨钢材。 三、计算（28分） 22. 直接写出得数。 5.36＋4.4＝ 0.5－0.05＝ 1.25×8.6×8＝ 6.6÷100＝ 0.75÷0.3＝ a×a×8＝ 9.02×10＝ 1－0.11＝ 【答案】9.76；0.45；86；0.066； 2.5；8a2；90.2； 0.89 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算。 7.6＋5.54＝ 18.2－8.65＝ 3.28×2.4＝ 0.36÷2.4＝ 【答案】13.14；9.55；7.872；0.15 【解析】 【分析】小数加减法计算法则：相同数位对齐，按照整数加减法则从低位算起，满十向前一位进1，不够减借1当10，最后点上小数点； 小数乘法计算法则：按整数乘法计算：先不看两个乘数的小数点，把它们当作整数来相乘，算出乘积。确定积的小数位数：数出两个乘数中一共有几位小数。点小数点：从积的最右边开始，向左数出与两个乘数小数位数总和相同的位数，然后点上小数点。 小数除法计算法则：移动小数点：先看除数中有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，使除数变成整数；同时，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（如果被除数的位数不够，就在末尾用0补足）。按整数除法计算：按照除数是整数的小数除法的法则进行计算。 【详解】7.6＋5.54＝13.14 18.2－8.65＝9.55 3.28×2.4＝7.872 0.36÷2.4＝0.15 24. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 35....6 6..（1..8）] 39÷（.5） 4... 【答案】0；0.6； 6；4.5； 【解析】 【分析】计算35.6－6.4－25.6－3.6，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为：（35.6－25.6）－（6.4＋3.6）进行分组简便计算； 计算6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）]，根据四则运算顺序：有括号的先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式进行计算； 计算39÷（13×0.5），根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c，变式为39÷13÷0.5进行简便计算； 计算4.5×0.7＋0.45×3，先根据积不变的规律，将0.45×3转化为4.5×0.3（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），变式为4.5×0.7＋4.5×0.3再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c变式为4.5×（0.7＋0.3）进行简便计算。 【详解】35.6－6.4－25.6－3.6 ＝（35.6－25.6）－（6.4＋3.6） ＝10－10 ＝0 6.6÷[14.5－（1.7＋1.8）] ＝6.6÷[14.5－3.5] ＝6.6÷11 ＝0.6 39÷（13×0.5） ＝39÷13÷0.5 ＝3÷0.5 ＝6 4.5×0.7＋0.45×3 ＝4.5×0.7＋4.5×0.3 ＝4.5×（0.7＋0.3） ＝4.5×1 ＝4.5 四、操作与分析（8分，第1题2分，第2题4分，第3题2分） 25. 每个小方格表示1平方厘米。在方格纸上分别画出高都是6厘米且面积相等的平行四边形和梯形各一个。 【答案】（平行四边形和梯形画法不唯一） 【解析】 【分析】平行四边形面积：S＝底×高 题目要求“高都是6厘米且面积相等”，所以要先确定面积的数值，再反向推导平行四边形的底或梯形上、下底的长度 我们可以选一个方便计算的面积（比如选面积为12平方厘米，选其他数也可以，只要满足公式即可） 根据平行四边形的面积：S＝底×高，已知高是6厘米，面积是12平方厘米，那么底为： 底＝S÷高＝12÷6＝2（厘米） 因为每个小方格边长是1厘米，所以平行四边形的底可以画2个小方格的长度，高画6个小方格的长度（垂直方向占6格）； 梯形面积：S＝（上底＋下底）×高÷2 已知高是6厘米，面积是12平方厘米，先求上底加下底的和： （上底＋下底）＝S×2÷高＝12×2÷6＝4（厘米） 只要上底和下底的长度之和是4厘米即可（比如上底画1厘米、下底画3厘米） 高同样画6个小方格的长度（垂直方向占6格）。 【详解】平行四边形的底是2厘米，高6厘米。平行四边形面积：2×6＝12（平方厘米） 梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高6厘米。梯形面积：（1＋3）×6÷2＝12（平方厘米） 两者面积相等，且高都是6厘米。画图略。 26. 根据下面的统计图，回答问题。 （1）从图中可以明显看出，这个班最需要加强训练的是（ ）项目。 （2）在（ ）项目上，女生表现出明显的优势。在（ ）项目上，男、女生的表现平分秋色。 （3）从上图中可以看出，这个班至少有（ ）人。 【答案】（1）仰卧起坐 （2） ①. 跳绳 ②. 投实心球 （3）50 【解析】 【分析】（1）将每个项目的男、女生的合格人数加起来，人数少的就是这个班最需要加强训练的项目。 （2）观察统计图，跳绳项目中男、女生相差最多，女生表现出明显优势；投实心球项目中男、女生合格人数一样多，即男、女生的表现平分秋色。 （3）观察统计图，男生在立定跳远项目中至少有25人合格，女生在跳绳项目中至少有25人合格，将男、女生人数加起来，就是这个班至少有多少人。 【小问1详解】 25＋23＝48（人） 17＋25＝42（人） 15＋15＝30（人） 9＋7＝16（人） 48＞42＞30＞16 这个班最需要加强训练的是仰卧起坐项目。 【小问2详解】 在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。在投实心实心球项目上，男、女生的表现平分秋色。 【小问3详解】 25＋25＝50（ 人） 这个班至少有50人。 27. 有一个三角形，第一次连接这个三角形三条边的中点得到，第2次连接中间一个三角形三条边的中点得到，……依次类推。 （1）请你算出每次操作后三角形的个数填入下表。 操作次数 最初 第1次 第2次 第3次 三角形的个数 1 5 （2）照这样操作n次，一共有（ ）个三角形。 【答案】（1）9；13；（2） 【解析】 【分析】（1）根据第1次操作后三角形个数是5个，比最初的1个三角形多4个，则第1次操作后三角形个数是1＋4＝5个，第2次操作后，三角形的个数是9个，可以写为1＋4＋4＝9（个），由此可以得出每增加1次操作，图形中就多出4个三角形，即第2次操作后图形中的三角形的个数就是：1＋2×4＝9（个）；所以第3次操作后三角形的个数是1＋3×4＝13（个）；由此可以完成表格。 （2）由（1）中的推理计算可得，操作多少次就在1的基础上增加多少个4，操作n次就增加n个4，即在1个三角形的基础上增加4n个三角形，所以当进行n次操作后图形中三角形的个数为（1＋4n）个。 【详解】（1）1＋2×4 ＝1＋8 ＝9（个） 1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（个） 则第2次操作后三角形的个数是9个，第3次操作后三角形的个数是13个。填入表格如下图： 操作次数 最初 第1次 第2次 第3次 三角形的个数 1 5 9 13 （2）操作多少次就在1的基础上增加多少个4，操作n次就增加n个4，则照这样操作n次，一共有（1＋4n）个三角形。 五、解决问题（26分。第1～3题各4分，第4题6分，第5题8分） 28. 一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子比原来短了多少米？ 【答案】8米 【解析】 【分析】绳子变短的部分就是被用掉的长度，将第一次和第二次用去的长度相加，得到的和就是绳子比原来短的长度。据此解答。 【详解】3.43＋4.57＝8（米） 答：这根绳子比原来短了8米。 29. 食品厂加工一种蛋糕，每个蛋糕需要用2.4克彩色奶油和5.7克白色奶油。某天加工的这种蛋糕共用了白色奶油22.8克，请你算出一共用了多少克彩色奶油？ 【答案】9.6克 【解析】 【分析】一个蛋糕需要用5.7克白色奶油，根据除法的意义可知，22.8克白色奶油能做22.8÷5.7个蛋糕，又一个蛋糕需要用2.4克彩色奶油．根据乘法的意义可知，需要彩色奶油22.8÷5.7×2.4克。 【详解】22.8÷5.7×2.4 ＝4×2.4 ＝9.6（克） 答：需要彩色奶油9.6克。 30. 自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 【答案】370根 【解析】 【分析】已知最上层有9根，最下层有28根，每相邻两层相差一根 从最上层到最下层，根数依次增加1，求层数相当于求从9到28共有多少个连续的数，计算方法为最下层根数减最上层根数再加1； 将水管堆成的形状看作梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高 根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，这里的总根数就等于梯形的面积。 【详解】层数：（层） 总数：（根） 答：自来水公司一共购进370根自来水管。 31. 王叔叔家的菜地划分情况如下。 种类 辣椒地 黄瓜地 青菜地 西红柿地 豆角地 面积/m2 28.4 33.5 27.2 32 37 （1）估算一下王叔叔家菜地一共有多少平方米？（写出估算过程） （2）每平方米菜地要准备0.2千克肥料，王叔叔大约要购进多少千克肥料？ 【答案】（1）158平方米； （2）32千克； 【解析】 【分析】（1）估算时需要根据“四舍五入”将每个数近似为整数，再将这些近似值相加求出总面积。 （2）已知每平方米需0.2千克肥料，用总面积乘每平方米需要的肥料千克数得出需要购进的肥料千克数。最后根据“进一”法把结果估成整数即可。 【详解】（1） 28.4≈28 33.5≈34 27.2≈27 32＝32 37＝37 （平方米） 答：王叔叔家菜地一共大约有158平方米。 （2）158×0.2＝31.6≈32（千克） 答：王叔叔大约要购进32千克肥料。 32. 某养殖场（如图）要在四周围上安全网。 （1）一共需要安全网多少米？ （2）有两家商店所售的安全网质量相同。甲商店：每米1.5元；乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米。请问：选购哪家商店的产品比较省钱？ 【答案】（1）92米 （2）乙商店 【解析】 【分析】（1）安全网的长度相当于这个长方形养殖场的周长减去门的宽度，长方形周长＝（长＋宽）×2； （2）甲商店：每米1.5元，用1.5乘安全网的长度可算出到甲商店买需要多少钱，乙商店：每米1.6元，每买10米免费送1米，相当于10米的钱可以买11米，用除法计算出安全网长度里有多少个11米，则按多少个10米的价钱来计算，再加上多出的长度，按1.6元/米计算，最后对比甲乙两个商店的价钱。 【详解】（1）（26.4＋20.1）×2－1 ＝46.5×2－1 ＝93－1 ＝92（米） 答：一共需要安全网92米。 （2）甲商店：92×1.5＝138（元） 乙商店：10＋1＝11（米） 92÷11＝8（个）……4（米） 1.6×10×8＋1.6×4 ＝16×8＋1.6×4 ＝128＋6.4 ＝134.4（元） 138＞134.4 答：选购乙商店的产品比较省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $