精品解析：2024-2025学年吉林省四平市伊通县人教版六年级上册期末测试数学试卷

伊通满族自治县2024－2025学年度第一学期期末验收 小学六年级数学试卷 一、填一填。（共20分） 1. 的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 2. 0.5∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 百分之一百二十，写作（ ）；1.02%读作（ ）。 4. 18÷（ ）＝3∶4＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 5. 一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是（ ）厘米。 6. 一双运动鞋的原价是120元，现在降价15%，现在这双运动鞋的价钱是（ ）元。 7. 要画一个周长是6π分米的圆，圆规两脚的距离应定为（ ）分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 8. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 9. 一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩下（ ）m。 10. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 _______ ________ 11. （ ）。 二、认真判断。（正确的打“√”错误的打“×”）（共5分） 12. 比的前项乘5，后项除以，比值不变。（ ） 13. 的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。（ ） 14. 所有直径都相等，所有的半径也相等。（ ） 15. 若把10g糖溶解在40g水中，则糖与糖水的质量比是1∶5。（ ） 16. 甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。（ ） 三、慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 18. 如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. 19. 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% 20. 要统计植物园各种树木所占百分比情况，你会选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 21. 在“六一”联欢晚会上，举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（ ）根火柴棒。 A. 26 B. 38 C. 50 四、算一算。（共28分） 22. 直接写得数： 23. 下面各题怎样算简便就怎样算： （1） （2） （3） 24. 解方程： 五、实践操作。（共16分） 25. 李师傅每小时粉刷一面墙的，请你画图表示出他小时粉刷这面墙的几分之几？ 26. 如图：填一填、画一画。 （1）从书店去公园要先往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到学校，再往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公园。 （2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南45°方向走200米处，请在图中画出他们家的位置。 27. 六（2）班50名同学血型情况如图。 （1）A型血占全班的（ ）%。 （2）AB型血型有多少人？ （3）O型血型比B型血型学生多多少人？ 六、解决问题。（26分） 28. 利民药店运来成人药品60种，运来的儿童药品比成人药品多20%。运来儿童药品多少种？ 29. 某乡去年造林50公顷，今年造林60公顷，今年造林比去年增加了百分之多少？（先画线段图表示出题中的数量关系和问题，再列式解答） 30. 一个直径为18米的圆形花坛周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 31. 植树队要种树300棵。甲队单独种，种完需要10天；乙队单独种，种完需要8天；现在两队合种5天能种完吗？ 32. 学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 伊通满族自治县2024－2025学年度第一学期期末验收 小学六年级数学试卷 一、填一填。（共20分） 1. 的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。 【详解】由分析可得：的倒数是7，的倒数是。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2. 0.5∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 【解析】 【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 （2）用比的前项除以后项即可。 【详解】（1）0.5∶ ＝（0.5×4）∶（） ＝2∶3 （2）0.5∶ ＝0.5÷ ＝ 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 3. 百分之一百二十，写作（ ）；1.02%读作（ ）。 【答案】 ①. 120% ②. 百分之一点零二 【解析】 【分析】百分数的读法：先读百分号，读作“百分之”，再读数字；百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”，据此解答。 【详解】根据分析： 百分之一百二十，写作120%； 1.02%的数字部分是1.02，读作“一点零二”，则1.02%读作“百分之一点零二”。 4. 18÷（ ）＝3∶4＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】24；12；0.75；75 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝＝被除数∶除数，则3∶4＝＝3÷4，根据分数的基本性质，分母从4变为16，相当于给分母乘4，相应的分子也需要乘4，3×4＝12，则。根据商不变性质，被除数从3变为18，相当于给被除数乘6，相应的除数也需要乘6，4×6＝24，则3÷4＝18÷24。3÷4＝0.75，小数化为百分数是把小数点向右移动两位后添上百分号。据此解答。 【详解】3∶4＝＝3÷4，则；3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；3÷4＝0.75；0.75＝75%， 则18÷24＝3∶4＝＝0.75＝75%。 5. 一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。 【详解】36× ＝36× ＝6（厘米） 【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。 6. 一双运动鞋的原价是120元，现在降价15%，现在这双运动鞋的价钱是（ ）元。 【答案】102 【解析】 【分析】降价15%，即降价金额为原价的15%，原价120元，所以降价金额为原价乘15%，再用原价减去降价金额，即计算出现在的价格。据此解答即可。 【详解】120－（120×15%） ＝120－（120×0.15） ＝120－18 ＝102（元） 所以现在这双运动鞋的价钱是102元。 7. 要画一个周长是6π分米的圆，圆规两脚的距离应定为（ ）分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】用圆规画圆，圆规两脚的距离等于所画圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，即可求出圆规两脚的距离；然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆的面积。 【详解】圆的半径： 6π÷π÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 圆规两脚的距离应定为3分米，这个圆的面积是28.26平方分米。 【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确圆规两脚的距离等于所画圆的半径，灵活运用圆的周长公式求出圆的半径是解题的关键。 8. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数，求出工作效率后，再利用“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出耕地1.5公顷需要的时间即可。 【详解】÷＝（公顷） 1÷＝（小时） 【点睛】此题的解题关键是根据工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，掌握分数除法的计算方法。 9. 一根绳子长5m，先剪去它的，又剪去m，还剩下（ ）m。 【答案】3 【解析】 【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出第一次剪去的部分的长度，然后用绳子的长度分别减去第一次和第二次剪去的长度即可求出剩下的长度。 【详解】5－5×－ ＝5－－ ＝5－2 ＝3（m） 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 10. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 _______ ________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。 【详解】根据分析可知： 【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 11. （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数减法的计算法则，逐步计算出式子的结果即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查了分数减法，掌握分数减法的计算法则是解题的关键。 二、认真判断。（正确的打“√”错误的打“×”）（共5分） 12. 比的前项乘5，后项除以，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 比的前项乘5，后项除以，即后项也乘5，符合比的基本性质，所以比值不变。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比的基本性质，熟记比的基本性质是解题的关键。 13. 的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。 【详解】根据分析得，9－6＝3 3÷9＝ 21×＝7 所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 14. 所有直径都相等，所有的半径也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同一圆内，所有直径都相等，所有的半径也相等。 【详解】根据分析可知：所有直径都相等，所有的半径也相等，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。 15. 若把10g糖溶解在40g水中，则糖与糖水的质量比是1∶5。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，糖的质量为10g，水的质量为40g。糖水是糖溶解于水形成的溶液，其质量应为糖的质量与水的质量之和。糖与糖水的质量比定义为糖的质量比糖水的质量，再化简成最简整数比后，即可判断是否正确。 【详解】糖水的质量为10 ＋ 40 ＝ 50（g）。糖与糖水的质量比为10∶50 ＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶5。 故答案为：√ 16. 甲数比乙数少20%，也就是乙数比甲数多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲数比乙数少百分之几是把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少的百分率＝（乙数－甲数）÷乙数×100%； 乙数比甲数多百分之几是把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；据此解答。 【详解】假设乙数为1 甲数：1×（1－20%）＝0.8 乙数比甲数多的百分率：（1－0.8）÷0.8×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 故答案为：× 【点睛】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。 三、慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号里）（共5分） 17. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，（ ）。 A. 周长和面积都没变 B. 周长没变，面积变了 C. 周长变了，面积没变 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可。 【详解】根据分析可知，把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中周长变了，面积没变。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆周长的一半。 18. 如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的，则阴影部分的面积是等底等高的平行四边形面积的，据此解答。 【详解】×＝ 图中阴影部分的面积是。 故答案为：A 19. 六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是（ ）。 A. 90% B. 95% C. 98% 【答案】B 【解析】 【分析】本题求的是达标率，根据达标率达标人数总人数，将具体数据代入解答即可。 【详解】根据分析： 达标率达标人数总人数 所以六年级学生的体育达标率是95%。 故答案为：B 20. 要统计植物园各种树木所占百分比情况，你会选（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 要统计植物园各种树木所占百分比情况，应选择扇形统计图。 故答案为：C 21. 在“六一”联欢晚会上，举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（ ）根火柴棒。 A. 26 B. 38 C. 50 【答案】C 【解析】 【分析】每增加一条“金鱼”，就会增加6根火柴棒，火柴棒的根数＝2＋6ד金鱼”条数，根据规律计算即可。 【详解】2＋6×8 ＝2＋48 ＝50（根） 摆8条“金鱼”需要50根火柴棒。 故答案为：C 四、算一算。（共28分） 22. 直接写得数： 【答案】2；18.84；24；；12； ；0.6；0.45；36； 【解析】 23. 下面各题怎样算简便就怎样算： （1） （2） （3） 【答案】（1）2.6；（2）8；（3） 【解析】 【分析】（1），根据乘法分配律，用括号外的数分别乘括号里的两个数，所得的积再相加。 （2），先把分数除法变为分数乘法，，再根据乘法分配律的逆运算，把相同的因数写在括号外面，算式变为，最后先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 （3），把91写为90＋1，算式变为，接着根据乘法分配律，用括号外的数分别乘括号里的两个数，所得的积再相加。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程： 【答案】x＝ ；x＝10；x＝6 【解析】 【分析】（1）先计算方程左边的9x－x得x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去24；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.2求解。 （3）把百分数40%转化成小数0.4，先计算括号里的1－0.4＝0.6；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.6求解。 【详解】（1）9x－x＝21 解：x－x＝21 x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝ （2）24＋1.2x＝36 解：24＋1.2x－24＝36－24 1.2x＝12 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 （3）（1－40%）x＝3.6 解：（1－0.4）x＝3.6 0.6x＝3.6 0.6x÷0.6＝3.6÷0.6 x＝6 五、实践操作。（共16分） 25. 李师傅每小时粉刷一面墙的，请你画图表示出他小时粉刷这面墙的几分之几？ 【答案】如图： 【解析】 【详解】略 26. 如图：填一填、画一画。 （1）从书店去公园要先往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到学校，再往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到公园。 （2）宁宁家位于公园的东偏南30°方向400米处，波波家位于书店的西偏南45°方向走200米处，请在图中画出他们家的位置。 【答案】（1）西；北；45；600；南；西；40；800 （2） 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。 （1）书店到学校的实际距离是（200×3）米，学校到公园的实际距离是（200×4）米；结合方向、角度和距离描述从书店去公园的路线。 （2）以公园为观测点，在公园的东偏南30°方向上画2厘米长的线段，即是宁宁家；以书店为观测点，在书店的西偏南45°方向上画1厘米长的线段，即是波波家。 【详解】（1）200×3＝600（米） 200×4＝800（米） 所以从书店去公园，要先往西偏北（或北偏西）45°方向走600米到学校，再往南偏西40°（或西偏南50°）方向走800米到公园。（方向答案不唯一） （2）400÷200＝2（厘米） 200÷200＝1（厘米） 画图略。 27. 六（2）班50名同学血型情况如图。 （1）A型血占全班的（ ）%。 （2）AB型血型有多少人？ （3）O型血型比B型血型学生多多少人？ 【答案】（1）28； （2）4人； （3）8人 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图的特点，把六（2）班的学生总人数看作单位“1”，用1减去AB型、B型、O型血占全班的百分比，即可求出A型血占全班的百分之几。 （2）AB型血型占全班人数的8%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数乘8%即可求出AB型血型有多少人。 （3）O型血型占全班人数的40%，B型血型学生占全班人数的24%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用全班的人数分别乘O、B型血型占全班人数的百分比，求出O型血型和B型血型的学生人数，再用O型血型的学生人数减去B型血型的学生人数，即可得解。 【详解】（1）1－24%－8%－40% ＝76%－8%－40% ＝28% 即A型血占全班的28%。 （2）50×8%＝4（人） 答：AB型血型有4人。 （3）50×40%－50×24% ＝20－12 ＝8（人） 答：O型血型比B型血型学生多8人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 六、解决问题。（26分） 28. 利民药店运来成人药品60种，运来的儿童药品比成人药品多20%。运来儿童药品多少种？ 【答案】72种 【解析】 【分析】已知运来的儿童药品比成人药品多20%，把成人药品的数量看作单位“1”，则儿童药品的数量是成人药品的（1＋20%）。已知运来成人药品60种，根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法”，用运来成人药品的数量乘对应的分率，即可求出运来儿童药品的数量。 【详解】60×（1＋20%） ＝60×120% ＝60×1.2 ＝72（种） 答：运来儿童药品72种。 29. 某乡去年造林50公顷，今年造林60公顷，今年造林比去年增加了百分之多少？（先画线段图表示出题中的数量关系和问题，再列式解答） 【答案】 20% 【解析】 【分析】本题要求计算今年造林比去年增加的百分比。根据百分数的定义，增加的百分比是指增加的量占原始量的百分之几。因此，需要先求出增加的量，即今年造林量减去去年造林量，再除以去年造林量，最后乘100%。去年造林量为50公顷，今年造林量为60公顷，数量关系明确。画线段图时，画一条线段表示去年的造林量，长度适当，标注为“50公顷”，画另一条线段表示今年的造林量，长度比去年长，标注为“60公顷”，在今年的线段上，标出比去年增加的部分，旁标注问题：“比去年增加了百分之多少？”即可。 【详解】线段图： 60－50＝10（公顷） 增加的百分比＝（增加量÷去年造林量）×100% （10÷50）×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：今年造林比去年增加了20%。 30. 一个直径为18米的圆形花坛周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】59.66平方米 【解析】 【详解】解：内圆半径：18÷2＝9（米） 外圆半径：18÷2＋1＝10（米） 3.14×（102－92）＝59.66（平方米） 31. 植树队要种树300棵。甲队单独种，种完需要10天；乙队单独种，种完需要8天；现在两队合种5天能种完吗？ 【答案】能种完 【解析】 【分析】把种树的总任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队的工作效率，把甲乙两队的工作效率相加求出两队合作的效率和；用工作总量“1”除以效率和，求出合作完成任务的时间。将合作完成时间与5天比较，即可判断合种5天是否能种完。 【详解】把种树的总工作量看作单位“1”。 甲队的工作效率：1÷10＝ 乙队的工作效率：1÷8＝ 两队合作的工作效率和：＋ ＝＋ ＝ 两队合作完成时间：1÷ ＝1× ＝ ≈4.44（天） 4.44 ＜ 5 答：两队合种5天能种完。 32. 学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 【答案】128个 【解析】 【分析】已知足球有240个，篮球个数是足球的，以足球数量为单位“1”，用足球数量乘，即可求出篮球的个数。已知排球个数是篮球的，此时以篮球数量为单位“1”，用算出的篮球数量乘，就能得到排球的个数。据此解答。 【详解】240×× ＝160× ＝128（个） 答：学校有128个排球。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $