第五单元分数四则混合运算（单元测试卷）-2025-2026学年苏教版六年级上册数学

参考答案 1． 8 【分析】把12千克油看作单位“1”，吃了，则剩下的比例为（1－）。用12乘（1－）即可得出剩下的油量；求吃千克后剩下的油量，用剩下的油量减计算即可解答。 【详解】把12千克油看作单位“1”。 12×（1－） ＝12× ＝8（千克） 8－＝（千克） 12千克油吃了，还剩8千克；如果再吃千克，还剩千克。 2． 9 【分析】计算每千米耗油多少升，用耗油量除以汽车行驶的路程；先用总路程除以耗油量，计算出1升油可走的路程，再乘升，即可求得升可行驶的路程。 【详解】（升） （千米） 所以每千米耗油升，升可行驶9千米。 3．； 【分析】把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是黑兔的，用1减去即可求出白兔的只数比黑兔少几分之几；根据题意，兔子总数是黑兔的（1＋），根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用除以（1＋），即可求出白兔的只数占兔子总数的几分之几。 【详解】1－＝ ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 则白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 4． 2 180 【分析】4天看了全书的，将看这本书一共需要的天数看作单位“1”，用4除以，即可求得看这本书一共需要多少天，用总天数减去已经看了的天数，即为剩下的还要看多少天。由第5天她从第121页开始看起，可知前4天看了（121－1）页，对应的分率为，单位“1”为这本书的总页数，单位“1”未知，用除法，漫画书的总页数＝已经看的页数÷已经看了全书的几分之几，即可计算出这本漫画书一共有多少页。 【详解】 ＝ ＝6－4 ＝2（天） 所以剩下的还要看2天。 ＝ ＝ ＝180（页） 所以这本漫画书一共有180页。 5． 剩下的长度 2∶3 【分析】一根钢管截去了，把这根钢管看作单位“1”，则剩下的部分占总长度的：1－。剩下米，因此总长度为：÷（1－）＝（米）。截去的长度＝总长度×截去的比例，即：×＝（米），剩下的长度是米，＝，＜，所以剩下的长度长一些。截去长度是米，剩下长度是米，则截去的长度与剩下长度的比为：∶，然后化简即可。 【详解】把这根钢管看作单位“1”。 ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） ×＝（米） ＝ ＜ 截去的长度与剩下长度的比：∶ ∶ ＝（×15÷2）∶（×15÷2） ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 截去的长度和剩下的长度相比，剩下的长度长一些；截去的长度与剩下长度的比是2∶3。 6．；2200 【分析】由题意知：今年的产量比去年增产，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的，今年的产量就相当于去年的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，代入数据计算即可。 【详解】2000× （吨） 所以今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是2200吨。 7． 54 3∶5 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的，还剩下（1－）没看，对应的是没看的页数90页，求单位“1”，用90÷（1－），求出这本书的总页数，再用这本书的总页数×已经看的页数占总页数的分率，即可求出已看的页数。再根据比的意义，用已经看的页数∶没看的页数，化简，即可解答。 【详解】90÷（1－）× ＝90÷× ＝90×× ＝144× ＝54（页） 54∶90 ＝（54÷18）∶（90÷18） ＝3∶5 果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了54页，已看的与未看的页数比是3∶5。 8． 900 300 【分析】3升＝3000毫升；设每个大杯的容量是x毫升；2个大杯的容量是2x毫升；小杯的容量是大杯的，则小杯的容量是x毫升，4个小杯是x×4毫升，2个大杯容量＋4个小杯容量＝3000毫升，列方程：2x＋x×4＝3000，解方程，即可解答。 【详解】3升＝3000毫升 解：设每个大杯的容量是x毫升，则小杯的容量是x毫升。 2x＋x×4＝3000 2x＋x＝3000 x＝3000 x＝3000÷ x＝3000× x＝900 小杯：900×＝300（毫升） 把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，每个大杯的容量是900毫升，每个小杯的容量是300毫升。 9． 1 【分析】平均数＝总数÷个数，第二小队每人采集质量×人数＝第二小队采集总质量，第一小队采集总质量＋第二小队采集总质量＝两队共采集质量，两队共采集质量÷2＝平均每队采集质量；两队共采集质量÷两队总人数＝平均每人采集质量，据此列式计算。 【详解】（＋×12）÷2 ＝（＋）÷2 ＝2÷2 ＝1（千克） （＋×12）÷（15＋12） ＝（＋）÷27 ＝2÷27 ＝（千克） 平均每队采集1千克，平均每人采集千克。 10． 20 12 【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数； 如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。 【详解】48×（＋－1） ＝48×（＋－1） ＝48× ＝20（人） 48×（1－） ＝48× ＝12（人） 两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。 11． 6 4 【分析】设钢笔的单价是x元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则自动铅笔的单价是x元；6支自动铅笔的价钱是（6×x）元，一支钢笔和6支自动铅笔一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。 【详解】解：设钢笔的单价是x元，则自动铅笔的单价是x元。 x＋6×x＝30 x＋4x＝30 5x＝30 x＝30÷5 x＝6 自动铅笔：6×＝4（元） 支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支6元，自动铅笔每支4元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，设出未知数，找出相关的量，列方程，进而解答。 12． 去年的收入 去年的收入 今年比去年增加的收入 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把比、占、是、相当于，后面的量看作单位“1”，即把去年的收入看作单位“1”，平均分成10份，今年比去年增加1份，则今年的收入是10＋1＝11份，用去年的收入×＝今年比去年增加的收入；据此解答。 【详解】由分析可得：种植户李大爷开心地说：“我家今年的收入比去年增加了”。这句话中是把去年的收入看作单位“1”，去年的收入×＝今年比去年增加的收入。 13．C 【分析】把第一筐大豆原来的重量看作单位“1”，从第一筐中取出放入第二筐，用36×求出第一筐取出大豆的重量，再用第一筐原来大豆的重量－取出大豆的重量计算出剩余的重量；如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等，也就是说第一筐剩余的重量就是第二筐现在的重量，最后再减去36×即可解题。 【详解】36－36×－36× ＝36－6－6 ＝30－6 ＝24（kg） 第二筐大豆原来重24kg。 故答案为：C 14．C 【分析】根据题意，把弟弟原来的卡片数看作单位“1”，则哥哥的卡片数是弟弟的1＋。由“哥哥给了弟4张卡片后，两人同样多”可知，哥哥原本比弟弟多4×2＝8张卡片，这8张对应的是弟弟卡片数的。先通过“多的卡片数÷对应分率”求出单位“1”（弟弟的卡片数），再用弟弟的卡片数乘1＋得到哥哥原来的卡片数，据此解答。 【详解】4×2÷ ＝8÷ ＝32（张） 32×（1＋） ＝32× ＝40（张） 原来哥哥有40张。 故答案为：C 15．B 【分析】设某品牌羽绒服单价为元，把原价格看作单位“1”，先涨价，则涨价后的价格是原价格的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用600乘（1＋）得出涨价后的价格。再把涨价后的价格看作单位“1”，再降价，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），用涨价后的价格乘（1－）得出现价。 【详解】假设某品牌羽绒服单价为元。 涨价后：（1） （元） 降价后： （元） 所以现在的价格比原来便宜。 故答案为：B 16．D 【分析】分析题目，先把甲数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出甲数的，再把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算乙数。 【详解】12×÷ ＝8× ＝10 甲数的与乙数的相等，如果甲数是12，则乙数是10。 故答案为：D 17．C 【分析】把街心花园的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去草坪和花圃占总面积的分率，即可得到人行道占总面积的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： 求人行道的面积，列式正确的是。 故答案为：C 18．× 【分析】如果大牛的数量比小牛少，小牛的数量是单位“1”，大牛的数量是小牛的（1－）。将大牛的数量看作单位“1”，大牛和小牛对应分率的差÷大牛对应分率＝小牛的数量比大牛多几分之几。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 如果大牛的数量比小牛少，那么小牛的数量比大牛多，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用去，则剩下全长的（1－）。用彩带的全长乘（1－）即可求出剩下的长度。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝1（米） 则用去后，还剩1米。 故答案为：× 【点睛】表示用去的占全长的分率，不是具体的长度，不能直接用全长减去它。 21．× 【分析】把水的体积看作单位“1”，由水结成冰，体积增加了，则冰的体积为（1＋），当冰化成水时，体积减少了（1＋－1），用减少的体积除以冰的体积，即（1＋－1）÷（1＋）可计算得解，求出结果后与题干中的结果比较即可。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以当冰化成水时，体积减少了。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意体积增加的分率与体积减少的分率的单位“1”是不同的。 22．× 【分析】根据题意，设原来有36人，把36人看作单位“1”，增加，后增加的人数是原来的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，减少，减少后的人数是增加后人数的（1－），再用增加后的人数×（1－），求出减少后的人数，再和原来人数比，即可解答。 【详解】设学校合唱团原来有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝42× ＝35（人） 35＜36 现在人数比原来人数少了。 原题干说法错误。 所以答案为：× 【点睛】解答本题的关键弄清楚两个单位“1”的不同，以及求一个数的比另一个数多或少几分之几是多少。 23．；14；4；0 ；；；64 【详解】略 24．18；； 【分析】把（＋）÷改写成（＋）×45，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 把5÷－×改写成5×－×，然后先算乘法再算减法。 5－（÷＋）先算小括号里面的除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）×45 ＝×45＋×45 ＝15＋3 ＝18 5÷－× ＝5×－× ＝7－ ＝－ ＝ 5－（×＋） ＝5－（4＋） ＝5－4－ ＝1－ ＝ 25．x；x＝12；x＝5 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减去的积，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： ×6 解： 26．2吨 【分析】已知某天运进5吨水果，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，那么此时销售出去的水果根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用5吨乘，将第一次销售的水果吨数与额外销售出吨水果相加得到这一天一共销售了几吨水果。 【详解】一共销售的水果： 5×＋ ＝＋ ＝ ＝2（吨） 答：这天一共销售了2吨水果。 27．不真实；计算说明见详解 【分析】把占地总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用20公顷乘（）就是绿化面积及儿童游乐场、网球场、道路等公共设施之和。这些面积加住宅楼占地面积12公顷，再与总面积20公顷比较，即可确定该广告是否真实，据此解答。 【详解】20×（）＋12 ＝20×＋12 ＝9＋12 ＝21（公顷） 21公顷＞20公顷 答：该广告不真实。 28．165人 【分析】已知去年参加图书漂流活动的同学有120人，今年参加这项活动的人数比去年多了，把去年参加图书漂流活动的同学人数看作单位“1”，则今年参加这项活动的人数是去年的1＋＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝165（人） 答：今年参加图书漂流活动的有165人。 29．4万千米 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法。天王星的赤道周长约是土星的，单位“1”为土星的赤道周长，天王星的赤道周长＝土星的赤道周长×。地球的赤道周长约是天王星的，单位“1”为天王星的赤道周长，地球的赤道周长＝天王星的赤道周长×，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝4（万千米） 答：地球的赤道周长约是4万千米。 30．400吨 【分析】甲仓库存粮280吨，取出存粮的，把甲仓库存粮看作单位“1”，则取出的吨数为：280×＝80（吨）；则甲仓库剩余存粮为：280－80＝200（吨），因为此时两个仓库存粮吨数相等，所以用200加200计算即可得出总存粮。 【详解】280－280× ＝280－80 ＝200（吨） 200＋200＝400（吨） 答：甲、乙两个仓库一共存粮400吨。 31．640千米 【分析】把龙龙家与周庄古镇的距离看作单位“1”，第二天所行路程与第一天所行路程的比是1∶3，则第一天行了全程的，而且第一天行了全程的还多96千米，说明96千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出龙龙家与周庄古镇的距离，据此解答。 【详解】96÷（－） ＝96÷（－） ＝96÷ ＝96× ＝640（千米） 答：龙龙家距离周庄古镇有640千米。 答案第20页，共21页 答案第21页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版六年级上册数学第五单元分数四则混合运算易错测试题 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．（本题2分）12千克油吃了，还剩( )千克；如果再吃千克，还剩( )千克。 2．（本题2分）一辆汽车行千米耗油升，照这样计算，每千米耗油( )升，升可行驶( )千米。 3．（本题2分）白兔的只数是黑兔的，白兔的只数比黑兔少，白兔的只数占兔子总数的。 4．（本题2分）小红看一本漫画书，4天看了全书的，照这样计算，剩下的还要看( )天；如果第5天她从第121页开始看起，这本漫画书一共有( )页。 5．（本题2分）一根钢管，截去了，还剩下米。那么截去的长度和剩下的长度相比，( )长一些；截去的长度与剩下长度的比是( )。 6．（本题2分）今年的产量比去年增产，今年的产量就相当于去年的。如果去年产量是2000吨，则今年产量是（    ）吨。 7．（本题2分）果果看一本故事书，已经看了全书的，还有90页没有看。果果看了( )页，已看的与未看的页数比是( )。 8．（本题2分）把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，每个大杯的容量是( )毫升，每个小杯的容量是( )毫升。 9．（本题2分）少先队员采集树种。第一小队15人，一共采集千克；第二小队12人，每人采集千克，平均每队采集( )千克，平均每人采集( )千克。 10．（本题2分）六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。 11．（本题2分）一支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元，自动铅笔的单价是钢笔单价的，则钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。 12．（本题3分）响水县是中国西兰花之乡，西兰花产业链已成为富民增收的幸福产业，种植户李大爷开心地说：“我家今年的收入比去年增加了”。这句话中是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（    ）。 A．6 B．12 C．24 D．30 14．（本题2分）原来哥哥的卡片比弟弟多，哥哥给了弟4张卡片后，两人同样多，原来哥哥有（    ）。 A．8张 B．4张 C．40张 D．32张 15．（本题2分）“双十一”大促前，某品牌一件羽绒服先涨价，“双十一”当天再降价，现在的价格（    ）。 A．比原来贵 B．比原来便宜 C．和原来一样 D．无法确定 16．（本题2分）甲数的与乙数的相等，如果甲数是12，则乙数是（    ）。 A． B． C． D．10 17．（本题2分）一个街心花园占地公顷，其中草坪占，花圃占，其余是人行道。求人行道的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）如果大牛的数量比小牛少，那么小牛的数量比大牛多。( ) 19．（本题1分）一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 20．（本题1分）一根彩带长3米，用去后，还剩米。( ) 21．（本题1分）当水结成冰，体积增加了，当冰化成水时，体积减少了。( ) 22．（本题1分）学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                             24．（本题9分）下面各题，怎样算简便就怎么算。 （＋）÷          5÷－×           5－（÷＋） 25．（本题9分）解方程。                       五、解答题（共34分） 26．（本题5分）一个大型水果加工厂某天运进5吨水果。为了满足市场订单，这一天先将5吨水果的进行了初步加工并销售出去，随后接到一个紧急小订单，又额外销售出吨水果。这天一共销售了多少吨水果？ 27．（本题5分）高淳某小区的一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积为20公顷，其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。该广告是否真实？请通过计算说明。 28．（本题6分）去年“读书节”中参加图书漂流活动的同学有120人，今年“读书节”中参加这项活动的人数比去年多了。今年参加图书漂流活动的有多少人？ 29．（本题6分）土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米，天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的。地球的赤道周长约是多少万千米？ 30．（本题6分）甲、乙两个仓库，其中甲仓库存粮280吨，如果从甲仓库中取出存粮的放入乙仓库，那么两个仓库的存粮吨数相等。甲、乙两个仓库一共存粮多少吨？ 31．（本题6分）周庄古镇是中国第一水乡。龙龙为了领略江南水乡诗情画意的韵味，自驾从家到周庄古镇旅游。路上用了两天时间，第一天行了全程的还多96千米，第二天所行路程与第一天所行路程的比是1∶3，龙龙家距离周庄古镇有多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $