新疆石河子市三校联考2024届高三下学期3月月考数学试卷

石河子三校联考高三年级月考 数学试卷 总分150分考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合1=10.12，Bry=le4, 则AnB等于() A.40.1,2 B.01,2 c.12 D.1.0,1.23 2.己知复数2=2+3+1 +1+3则复数在复平面内对应的点在() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知抛物线S:少=4r(>0)的焦点为F,点为抛物线上一点， 5,若2FB= ,则点B的纵坐标是() A.3 B C. D.3 4.若函数()=r+4ar与()-2T+ -2a在区间1,2上都是减函数，则的 取值范围() c周 D. 5.已知椭圆？+6=1(a>0b>0) C 的左右焦点分别为F,F,过F的直线 与C交于，8两点，其中A为椭圆与轴正半轴的交点若=25月，则 C 的离心率为() V2 2V2 A.3 B.3 C.3 D.3 6.已知sin0:名，则sin20+爱的值为() 7 8 A.9 B.9 C. D. 7.设，是首项为1的等比数列，公比为9，则“<1”是“对任意 nEN'm+n> 0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若：为锐角，且sin(W5an50-)= 则=() A.10° B.20° C.70° D.80° 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选 错的得0分。 9.已知一组2eN)个数据：品，品，…，，满足：日≤as≤4，平 均值为M,中位数为，方差为，则() A.a,≤M≤an B.a≤V≤am fi=(cx-a)月 C.函数 的最小值为2ns D.若，，…，成等差数列，则M=N 10.下列求解结果正确的是() 4. 3 x5x=3 B.24g2)+lg5lg20+lg2lg50+g25=6 C.不等式W+2≥ 的解集为1+) sina 1 D.若c0sa-1 1+cosa1 2,则sma2 11.狄里克雷是德国数学家，是解析数论的创始人之一，对数论、数学分析 和数学物理有突出贡献，于1837年提出函数是x与y之间的一种对应关系 代观点，用其名字命名的“狄里克雷函数”为D()=儿，是有理 0.是无理数，下 列叙述中正确的是() A. D(x) B. D(x+2)=D(x) 是偶函数 C.D(x+)=D(x) D.D(D())=1 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。 12.在报名的2名男教师和4名女教师中，选取3人参加义务献血，要求男、 女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示). 13.已知函数 ()=()+4有三个不同的零点，则实数”的取值范围 为 14,已知双曲线“行方a>>0 的左、右焦点分别为(30)，F(3.0) 两条渐近线的夹角正切值为2、2，则双曲线的标准方程为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答 题区域的答案无效。 15.在△MC中，角 A B.C a,b,c bsin B-csin C=3sin A 的对边分别为，已知 (I)若B为直角，求d; @若m(RC)3 cosiC=0,求 16.如图，在长方体 ABCD-ABCD中，4=D,CD=5,D,N为D中 点，M为G中点 D M B1 c B ()求证：BD1平面 ANM (②)若AN与”交于点◇，求G0与平面40所成角的正弦值 1n.已东知函数)=r+e）,()=-)rh(+),其中aER （1)若曲线=（刊在点00》处的切线与直线+1=0垂直，求的 值； (I)若过点ao》且与曲线'=为 相切的直线有两条，求的取值范围： （D当0+w）时，0>(0恒成立，求实数“的取值范围。 25 18.己知等差数列{am的前n项和为S,且S,=4S2,a1=2a十1，EN (1)求数列{a}的通项公式： ②若。=-2，令am=arbm,求数列(cm的前n项和L 19.已知函数 f(x)=ae'-Inx-1 (1)设，=2是()的极值点，求，的值并求()=()+h的单调区间： (2)若不等式020在0+） 恒成立，求的取值范围. 数学月考答案： 1.C2.A3.A4.A5.D6.B7.C8.C 9.BCD 10.AD 11.ABD 12.1613.a<-3 14.63 15.(1)3: (2)5. 16.①解：建立以P为原点，D为轴，心为'轴，D为轴的坐标系， M A B D B 设4=0=a则n-e0,以ia.caa0,N0 2 所以a ,N=(0.0.-a,DB=(a,N2a,0） 月所以DB4N=axa+3aX2a+0x0=0DBN=0Xa+0x2a+0xa)0 所以DB L AW,DB⊥N,WnN=N AN.MNSAN 面 所以BDI面AM 3V26 (2)26 17.(I）a=0;(Ⅱ)a<0;()a≥-2. 18.1)2,=2n-1 (2)7=2m-3)2+m+3 19.(1)a=2c;g(x)在0，n2)单调递减，在(n2,+x)单调递增；(2) *