1.1 认识长方体和正方体（教学设计）-2025-2026学年六年级数学上册苏教版

该小学数学教学设计聚焦六年级上册《认识长方体和正方体》，核心为探究长方体和正方体的面、棱、顶点特征及两者关系。以A4纸叠放实验衔接平面与立体知识，结合生活实例导入，搭建从直观到抽象的学习支架。 通过切茄子、搭建框架等实操活动，引导学生用观察、测量、推理等方法探究特征，迁移长方体经验学习正方体，以韦恩图呈现包含关系。培养空间观念（数学眼光）、推理意识（数学思维）与数学表达（数学语言），助力学生深化空间认知，为教师提供结构化探究教学范例。

六年级上册第一单元第一课时《认识长方体和正方体》教学设计 课程基本信息 主备人 崔慧娟 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 苏教版第一单元 教学目标 1.引导学生认识长方体和正方体的基本特征。知道长方体和正方体面、棱、顶点以及长、宽、高或棱长的含义。理解长方体和正方体之间的关系。 2.通过小组活动，培养学生的自主探究、合作交流能力。 3.培养学生数学思维，提升空间观念。 教学重难点 使学生通过学习，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高、棱长的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。培养学生的抽象概括能力和空间观念。 学情分析 本课是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。学生学习本课前，在生活中对长方体和正方体的感性认识比较丰富，已经具备了观察、测量、比较、推理等能力。通过学习长方体和正方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体正方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。 教学准备 长方体、正方体模型、学具盒（每人一个）、A4纸，学习单。 教学过程 一、联系实际、导入新课 1.观察一张A4纸，是什么图形？忽略厚度是一个长方形，如果把100张A4纸叠放在一起，又会出现什么图形？长方体，让学生说一说它们的区别与联系。 2.联系生活中的长方体实物，举例子:箱子、牙膏盒等。导入课题，这节课我们一起来深入认识长方体。（板书课题） 【设计意图】这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活的密切联系，以A4纸为切入口，引导学生由面到体想象思考，感受长方形和长方体的联系与区别。随后让学生说说生活中形状是长方体的实物，适度关注学生的生活经验和已有的知识，同时引出了本节课的学习课题。 二、合作学习、探究新知 （一）从不同角度观察长方体 我们一年级时已经认识了长方体，思考长方体有几个面呢？6个。老师手中的长方体从不同角度观察，有能看见一个面的，有能看见两个面的，有能看见三个面的，得出最多情况下只能同时看见三个面。 【设计意图】从具体实物，抽象到立体图形，是学生认识立体图形，发展空间观念的关键环节。在初步感知长方体实物的基础上，引导学生探索“从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面”这一问题，说说自己的猜想，借助此问题帮助学生形成长方体的空间形象。 （二）认识面、棱、顶点 长方体除了有面，还有哪些部分呢？通过切茄子的实验继续认识，第一刀出现一个平平的面，第二刀出现两个面和一条棱，第三刀出现三个面，三条棱，和一个顶点。通过提问和观察，在操作中引出面、棱、顶点的概念。 【设计意图】学生对长方体的认识并不空白，但不会用专业的术语来表述长方体各部分的名称，这里通过动手操作，吸引学生注意，充分调动多种感官去深切感知长方体的面、棱、顶点的含义及数量。 （三）合作探究长方体的特征 长方体的特征 面 1.有 个面。 2.每个面是什么形状的？ 3.哪些面是完全相同的？ 棱 1.有 条棱。 2.分为 组，每组 条。 3.哪些棱长度相等？ 顶点 1.有 个顶点。 1.首先研究面。利用收集到的长方体模型，四人小组合作，对长方体面的特征进行总结，完成长方体表格第一栏“面的特征”。学生汇报时边指边讲解，老师同时结合板贴，长方体有6个面，都是长方形，相对的面完全相同。（引出“观察法”、“测量法”、“移面比较法”）交流操作过程。通过小组补充发现特殊情况，一个长方体也可能有两个相对的面是正方形，突出强调如果有一组对面是正方形，那么它的其余四个面就是完全相同的长方形。 2.在动手搭建中研究棱的特征。拿出学具盒，用准备好的材料每人动手搭建一个长方体框架。搭建过程中互帮互助，并把发现填写在学习单中。学生汇报时结合板贴，长方体一共有12条棱，分3组，每组4条，相对的4条棱长度相等。在数棱时，提醒要按照一定的顺序，从上到下或者同一方向等，做到不重复，不遗漏。交流讨论不用测量能不能得出相对的棱长度相等呢？发现可以用长方形的特征，对边相等，那这相对的四条棱长度也就相等，（板贴新的方法“推理法”）。搭建长方体特殊情况的同学补充发现这时它的棱有两组长度是相等的。 3.总结顶点的特征。共有8个顶点，上边4个，下边4个，也可以换个方向数，左边4个，右边4个。 4.体验游戏，教学长方体的长、宽、高。在自己动手拆解中发现，一个长方体框架只需要相交于同一顶点的三条棱就能想象出这个长方体的形状，这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，它们决定了长方体的大小和形状。指出立体图以及老师手里长方体的长、宽、高，通过不同放置，体会到同一个长方体，摆放方式不同，长、宽、高也会不同。借助教室也是一个大长方体动手指出它的6个面，12条棱和8个顶点，并选择一个顶点指出它的长、宽、高。 【设计意图】探索长方体特征这一环节，学生经历了观察、猜想、操作、验证、得出结论的完整活动过程。动手操作，选用自己喜欢的方式去验证，并对自己的操作过程进行解释，使学生的个性得到发展，也提高了语言表达能力。在此基础上，体验游戏，学习长、宽、高，为后续研究长方体的棱长总和做好铺垫。再利用教室是长方体的特点，引导学生身历其“境”,进一步观察、交流，加深对长方体特征的体验。这样的过程既有助于加深学生对长方体的理性认识，又进一步发展学生的空间观念。 （四）独立探究正方体的特征 正方体的特征 面 1. 有 个面。 2. 每个面是什么形状的？ 3. 哪些面是完全相同的？ 棱 1. 有 条棱。 2. 哪些棱长度相等？ 顶点 1.有 个顶点。 1.回到刚才比较特殊的长方体，如果它的长、宽、高都相等，会变成什么形状呢？老师变个魔术，动态演示，出现了正方体，也可以叫做立方体。 2.利用正方体模型，并动手搭建一个正方体框架，自己独立进行探究，主动把探索长方体特征的方法迁移过来，完成正方体的表格。 3.集体交流，学生演示说明，总结正方体的特征。正方体也有6个面，但6个面都是正方形，且6个面都完全相同。正方体也有12条棱，和长方体不同的是，它的12条棱长度都是相等的。同样都有8个顶点。 4.补充正方体的棱，长度都是相等的，因此正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。 【设计意图】学生在探究长方体特征时，学习起点较低,思维也是散状的，而在探究正方体特征时,学生已经积累了有意识选择和有序思考的经验。因此，让学生根据长方体的探究方法研究正方体的特征，目的在于激活学生已有的学习经验，利用知识结构和已有经验实现正迁移，主动获得认识。 （五） 揭示长方体和正方体之间的关系 1.把长方体和正方体的所有特征放在一起看，联系以前所学的正方形与长方形的关系，猜想正方体与长方体的关系，由此得出正方体是特殊的长方体，并结合相同点和不同点说明理由。 2.总结:用韦恩图来表示这样的关系，长方体包含正方体。（请学生上台写） 长方体 正方体 【设计意图】在初步掌握长方体和正方体各自特征的基础上，引导学生归纳概括出它们的相同点与不同点,既是对长方体、正方体特征的内化，又为发现它们之间的关系提供支撑。此时联系以前学过的知识，实现了互通，其后用集合圈表示出长方体、正方体的关系，渗透了集合思想,实现了数学知识和数学思想的有机结合。 三、巩固知识、开展练习 1.量出你手中长方体它的长、宽、高各是多少，将所有的长涂上红色、宽涂上黑色、高涂上蓝色，想一想它的棱长总和是多少，怎样计算？ 2.下图是某个长方体一个顶点处的3条棱。（单位：cm） 9 4 7 请你想象一下，下面3个长方形分别是这个长方体的哪个面？ 1 2 3 4 4 7 7 9 9 四、回顾课堂 、畅谈收获 这节课，我们重新认识了长方体和正方体，你有什么新的收获？我们是通过什么方法探究的呢？ 五、联系生活、拓展思维 生活中有很多问题，需要用我们今天所学的知识去解决，比如包扎一个礼品盒至少需要多长的丝带，等等，希望同学们能学以致用。 板书设计/课堂小结 认识长方体和正方体 6个 长方形 正方形 面 相对的面完全相同 6个面都完全相同 观察 也可能有2个相对的面是正方形 12条 有3组，每组4条 12条棱，长度都相等 测量 棱 相对的4条棱，长度相等 比较 8个长方体 顶点 推理正方体 长方体 正方体 面（6）个 长方形 相对的面完全相同 也可能有2个相对的面是正方形 正方形 6个面都完全相同 棱（12）个 有3组，每组4条 相对的4条棱，长度相等。 12条棱，长度都相等 顶点（8）个 体 教学反思 本节课的核心是通过实物操作与合作探究在初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究一些基本知识，为长方体和正方体的表面积和体积做好准备，现反思如下： 一、教学亮点 1. 以A4纸叠放实验和生活实物导入，衔接平面与立体知识，贴合学生的认知。 2. 设计切茄子、搭建框架等实操活动，渗透了多种探究方法，凸显学生主体性。 3. 引导学生迁移长方体探究经验学习正方体，用韦恩图呈现二者包含关系，构建知识体系。 4. 结合教室实景与实际生活拓展题，深化了空间观念，做到学以致用。 二、教学不足 1. 对“有两个相对面是正方形”的特殊长方体，探究不够深入，学困生可能理解不透彻。 2. 小组合作分工不够明确，部分学生参与度低。 3. 棱长总和计算铺垫不足，学生解题思路不够清晰。 4. 空间想象能力培养分层不足，学困生在对应面判断练习中易出错。 三、改进方向 1. 增加特殊长方体专项对比活动，强化直观感知。 2. 明确小组分工，加强巡视指导，保障全员参与。 3. 介绍长、宽、高时铺垫棱长总和计算逻辑，衔接练习。 4. 设计分层练习，为学困生提供更多可视化工具，精准指导。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $