期末综合训练（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学北京版

参考答案 1． 210 528 【分析】把180平方米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少平方米，用180×（1＋）解答即可； 把要求的吨数看作单位“1”，它的（1－）对应的是44吨，求单位“1”，用44÷（1－）解答即可。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝210（平方米） 44÷（1－） ＝44÷ ＝44×12 ＝528（吨） 所以，比180平方米多的是210平方米；44吨比528吨少。 2．160 【分析】已知栏架高60cm，且栏架高度是小明身高的​，把小明的身高看作单位“1”，要求单位“1”的量，用栏架高度除以它所对应的分率即可。 【详解】60÷​ ＝60×​ ＝20×8 ＝160（cm） 因此小明身高是160cm。 3．210 【分析】已知条件： 速度：复兴号高铁的速度为350千米/时（表示每1小时能行驶350千米）； 时间：行驶时长为小时。 根据行程问题的核心公式“路程=速度×时间”，代入数据计算即可。 【详解】（千米） 所以小时能行驶210千米。 4． 母鸡只数 31 【分析】根据单位“1”的判断方法，一般是“比”、“是”、“占”、“相等于”等字后面的词是单位“1”，也可以是“的”前面的词是单位“1”，根据分数乘法的意义，用母鸡只数乘即可得出公鸡只数，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 124×＝31（只） 所以，公鸡的只数是母鸡只数的，这里把母鸡只数看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有31只。 5． 12.56 37.68 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出变化前后的周长、面积，进而得出周长、面积增加的量；据此解答。 【详解】周长增加：3.14×4×2－3.14×2×2 ＝3.14×（4×2－2×2） ＝3.14×（8－4） ＝3.14×4 ＝12.56（厘米） 面积增加：3.14×42－3.14×22 ＝3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 即它的周长增加了12.56厘米，它的面积增加了37.68平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。 6． 转化 3.14 圆周率 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，不方便直接用直尺测量，于是将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化一条线段，就能用直尺测量出来；图上圆的周长大约是6.28厘米，圆的直径是2厘米，用6.28除以2即能得解；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了转化的数学思想。 6.28÷2＝3.14 即圆的周长约是直径的3.14倍，我们把它叫做圆周率。 【点睛】此题的解题关键是理解和掌握圆的周长的推导过程和圆周率的意义，并能应用它解决简单的实际问题。 7． 47.1 8 【分析】观察可知，正方形的边长＝圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2，S圆＝πr2，由此可知，圆的面积＝π×正方形的面积，正方形的面积＝圆的面积÷π，据此列式计算。 【详解】3.14×15＝47.1（平方厘米） 25.12÷3.14＝8（平方厘米） 如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是47.1平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是8平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 8． 2.5// 5 【分析】把3号塔架的自重看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800分别乘和，即可求出可发射火箭的质量范围。 【详解】1800×＝2.5（吨） 1800×＝5（吨） 则3号塔架发射火箭的质量为2.5吨～5吨。 9． 【分析】根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 10． 31.4 78.5 【分析】所需栏杆的长就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出所需栏杆的长度；这块地的占地面积就是求直径为（8＋1＋1）米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8＋1＋1） ＝3.14×（9＋1） ＝3.14×10 ＝31.4（m） 3.14×[（8＋1＋1）÷2]2 ＝3.14×[（9＋1）÷2]2 ＝3.14×[10÷2]2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（m2） 儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是31.4m。场地占地面积是78.5m2。 11．3 【分析】已知圆的周长是30步，直径是10步，根据圆的周长公式C＝πd可得π＝C÷d，代入数据计算求解。 【详解】30÷10＝3 所以圆周率的数值是按3计算的。 12．C 【分析】由题意可知，和都是真分数，则和的倒数都大于1，也就是说和均大于1，把选项中的分数除法转化为分数乘法，比较、、的大小关系即可，其中＞，＞，由此可知＞＞，据此解答。 【详解】分析可知，因为，所以＞1，＞1，而＝，在、、中，因为＞，所以＞，因为＞，所以＞，那么＞＞，即结果最大的是。 故答案为：C 13．C 【分析】把全书看作单位“1”。第一天读了全书的，那么剩下的部分为​。要使第二天读的和第一天同样多，也就是第二天要读全书的。而求第二天读的是剩下页数的几分之几，就用第二天要读的量（全书的）除以剩下的页数​即可解答。 【详解】 因此第二天要读剩下的才能和第一天读的同样多。 故答案为：C​ 14．D 【分析】A．已知油的总量为a升，还剩下这桶油的，则用去的占比为（1－），根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，即可求出用去的油量。 B．书的总页数为a页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，把总页数看作单位“1”，用第一天读的分率加上第二天读的分率，先求出两天总共读的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，即可求出两天共读了多少页。 C．食堂买来瓜果千克，瓜果比蔬菜多，把蔬菜的重量看作单位“1”，则瓜果的重量为（1＋），根据“已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法”， 即可求出蔬菜的重量。 D．已知空调现价a元，比原价降低了25%（即），把原价看作单位“1”，那么现价就是原价的（1－25%），根据“已知比一个数少百分之几是多少，求这个数用除法”， 即可求出原价。据此逐项判断。 【详解】A．a×（1－） ＝a× ＝a（升） B．a×（＋） ＝a× ＝a（页） C．a÷（1＋） ＝a÷ ＝a× ＝a（千克） D．a÷（1－25%） ＝a÷（1－） ＝a÷ ＝a× ＝a（元） 即某品牌空调，“十一”期间促销，比原价降低了25%，现价是元，原价是多少元？不能用表示问题结果。 故答案为：D 15．A 【分析】在正方形里画一个面积最大的圆，则圆的直径为正方形的边长8厘米，求出圆的半径为8÷2＝4厘米，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积。据此解答。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以这个圆的面积是50.24平方厘米。 故答案为：A 16．D 【分析】实验的种子数为50粒，10粒种子没有发芽，先求出发芽的种子数，再根据公式：发芽率＝发芽的种子数÷总数×100%，即可列出算式。 【详解】种子的发芽率为： 故答案为：D 17．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知： 统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据圆的周长＝进行判断即可。 【详解】由圆的周长＝可知， 两个圆的直径d相等，其中是圆周率，圆周率是一定的，所以这两个圆的周长相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此解答。 【详解】分析可知，运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%，百分数后面不能带单位名称。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出5千克棉花的和8千克铁各是多少千克后即可判断。 【详解】5×＝（千克） 8×＝（千克） ＜ 即5千克棉花的小于8千克铁的，原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题意可知，把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱是上衣价钱的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用裤子的价钱除以可以求出上衣的价钱，然后用上衣的价钱加裤子的价钱就是这套运动服的价钱，据此解答。 【详解】120÷＋120 ＝120×＋120 ＝160＋120 ＝280（元） 则这套运动服的价钱是280元。原题说法正确。 故答案为：√ 22．；；；； ；2.2；24；25 【详解】略。 23．；8；11； ；28；2 【分析】第一题可以应用乘法的交换律和结合律计算，第二题应用乘法分配律进行计算，第三题先计算除法算出商，然后用减法的性质计算简便，第四题先把分数除法转换为分数乘法，然后按照从左到右的顺序计算，第五题应用乘法分配律计算，第六题按照四则混合运算的计算法则：先算小括号里边的加法，再算中括号里边的除法，最后算括号外边的除法。 【详解】 ＝（）× ＝× ＝ ＝－ ＝18－10 ＝8 ＝15－－ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝    ＝＋ ＝×（35＋65） ＝×100 ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 24．； 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘； 根据等式的性质，方程两边同时减去2，两边再同时乘3。 【详解】 解： 解： 25．21.98cm2 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 阴影部分的面积是21.98cm2。 26．11时37分 【分析】先根据“1千米＝1000米”把高级单位转化为低级单位，再根据“速度＝路程÷时间”求出原来的速度，现在的速度＝原来的速度×60%，然后根据“时间＝路程÷速度”求出减速慢行道路行驶的时间和剩下道路行驶的时间，再相加求出总时间，最后根据“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”求出送餐到达的时间，据此解答。 【详解】6千米＝6000米 原来的速度：6000÷15＝400（米/分） 现在的速度：400×60%＝240（米/分） 减速慢行道路行驶的时间：6000×÷240 ＝1200÷240 ＝5（分钟） 剩下道路行驶的时间：6000×（1－）÷400 ＝6000×÷400 ＝4800÷400 ＝12（分钟） 5＋12＝17（分钟） 11时20分＋17分钟＝11时37分 答：今天11时37分到达。 27．3300元 【分析】将原来的售价看作单位“1”，降低的钱数÷对应分率＝原来的售价，据此列式解答。 【详解】600÷＝600×＝3300（元） 答：原来的售价是3300元。 28．线段图见详解；70千米 【分析】小汽车每小时行驶的路程是火车的，把火车每小时行驶的路程看作单位“1”，用一条线段来表示，再把这条线段平均分成10份，其中的7份就表示小汽车每小时行驶的路程。最后标上数据即可。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用100乘即可求出这辆小汽车每小时行驶多少千米。 【详解】 100×＝70（千米） 答：这辆小汽车每小时行驶70千米。 29．千克 【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。 【详解】75×× ＝27× ＝（千克） 答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。 30．3千米 【分析】设淘气徒步的路线全长x千米，则x千米与30%x的差等于2.1千米，根据这个等量关系列方程解答。 【详解】解：设淘气徒步的路线全长x千米。 x－30%x＝2.1 70%x＝2.1 0.7x÷0.7＝2.1÷0.7 x＝3 答：淘气徒步的路线全长3千米。 【点睛】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 31．240人 【分析】首先求出合唱社团人数占总人数的百分比，再用合唱社团的人数除以合唱社团人数占总人数的百分比即可求出六年级参加社团的总人数。 【详解】1－13%－26%－36%＝25% 60÷25%＝240（人） 答：六年级参加社团的学生共有240人。 答案第14页，共16页 答案第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末综合训练 一、填空题 1．（24-25六年级上·北京·期末）比180平方米多的是( )平方米；44吨比( )吨少。 2．（24-25六年级上·北京丰台·期末）小明练习跨栏障碍跑，栏架高60cm，是他身高的，小明身高( )cm。 3．（24-25六年级上·北京昌平·期末）复兴号高铁最高时速是350千米/时，按这样的速度，小时能行驶( )千米。 4．（24-25六年级上·北京·期末）公鸡的只数是母鸡只数的，这里把( )看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有( )只。 5．（20-21六年级上·四川甘孜·期末）将一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的周长增加了( )厘米，它的面积增加了( )平方厘米。 6．（22-23六年级上·山东枣庄·期末）如下图，在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了( )的数学思想。从图中可以看出，圆的周长约是直径的( )倍，我们把它叫做( )。 7．（22-23六年级上·河北保定·期末）如图，如果正方形的面积是15平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米；如果圆的面积是25.12平方厘米，那么正方形的面积是( )平方厘米。    8．（24-25六年级上·北京·期末）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为( )吨～( )吨。 9．（24-25六年级上·北京·期末）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出( )吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收( )吨废纸。 10．（24-25六年级上·北京·期末）儿童乐园要修建一个圆形的旋转木马场地，木马旋转范围的直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆，所需栏杆是( )m。场地占地面积是( )m2。 11．（24-25六年级上·北京丰台·期末）《九章算术》中《方田》章记载：“今有圆田，周三十步，径十步。问为田几何？”意思是：今有一块圆形田地，沿周长要走30步，沿直径要走10步，这块田地的面积是多少？从文中“周三十步，径十步”可以推测出，圆周率的数值是按( )计算的。 二、选择题 12．（24-25六年级上·北京丰台·期末）已知，下面算式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（24-25六年级上·北京丰台·期末）小明阅读儿童版《西游记》，第一天读了全书的，第二天要读剩下的（    ）才能和第一天读的同样多。 A． B． C． D． 14．（24-25六年级上·北京丰台·期末）下面问题中，不能用表示问题结果的是（    ）。 A．一桶油升，还剩下这桶油的，用去了多少升？ B．一本书共页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天共读了多少页？ C．食堂买来瓜果千克，瓜果比蔬菜多，买来蔬菜多少千克？ D．某品牌空调，“十一”期间促销，比原价降低了25%，现价是元，原价是多少元？ 15．（24-25六年级上·北京昌平·期末）在边长是8厘米的正方形里，画一个面积最大的圆。这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．50.24 B．12.56 C．25.12 D．3.14 16．（24-25六年级上·北京昌平·期末）科学老师做种子发芽实验，种下50粒种子，结果有10粒种子没发芽，求这次实验的种子发芽率，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 17．（24-25六年级上·北京·期末）统计笑笑家六月份食品、服装、水电气等各项支出占总支出的百分比情况，制成扇形统计图比较合适。( ) 18．（24-25六年级上·北京·期末）两个圆的直径相等，那么它们的周长也相等。( ) 19．（23-24六年级上·北京通州·期末）运动可以消耗掉人体中的脂肪，王老师运动一个月，体重减掉10%kg。( ) 20．（24-25六年级上·北京·期末）5千克棉花的和8千克铁的一样重。( ) 21．（24-25六年级上·北京·期末）一套品牌运动服，其中裤子120元，是上衣价钱的。这套运动服的价钱是280元。 ( ) 四、计算题 22．（22-23六年级上·河北石家庄·期末）直接写出得数。 ÷5＝        ＝         ＝           ＝ ＝       ×7.7＝         4.8÷20%＝         4＋12÷＝ 23．（24-25六年级上·北京昌平·期末）计算下面各题。                                  24．（21-22六年级上·北京通州·期末）解方程。               25．（22-23六年级上·湖南娄底·期末）阴影部分的面积。 五、解答题 26．（24-25六年级上·北京·期末）外卖员刘叔叔11时20分开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？ 27．（24-25六年级上·北京·期末）为释放消费潜力、促进消费持续恢复，某市开展家用电器惠民促销活动。一台洗衣机补贴后的售价比原来降低了，正好降低了600元，则原来的售价是多少元？ 28．（24-25六年级上·北京·期末）一列火车每小时行驶100千米，一辆小汽车每小时行驶的路程是火车的，这辆小汽车每小时行驶多少千米？（画线段图表示数量关系，再列式计算。） 29．（24-25六年级上·北京·期末）豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 30．（22-23六年级上·广东深圳·期末）淘气周末参加徒步活动，走了半个小时才走了全程的30%，此时距离终点还有2.1千米，淘气徒步的路线全长多少千米？（用方程解答） 31．（24-25六年级上·北京·期末）“多彩社团，活力校园。”某学校六年级学生参加社团的人数情况如图，其中参加合唱社团有60人，六年级参加社团的学生共有多少人？ 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $