题型16 晶胞结构的计算 （题型专练）（全国通用）2026年高考化学二轮复习讲练测

题型16 晶胞结构的计算 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 晶体模型及晶体类型判断 考向02 四种晶体类型的性质比较 考向03 晶胞中配位数及晶胞参数的计算【重难】 考向04 晶胞中原子分数坐标与投影图【重难】 考向05 晶胞中晶体密度的计算【重难】 考向06 综合考查晶胞计算【重难】 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 晶胞的计算是高考化学的固定考点，主要考查空间想象能力和综合计算能力。预测2026年高考试题考查会更加综合，一道题可能同时考查粒子数计算、密度计算、粒子间距乃至空间利用率多个方面。图形趋于复杂陌生，试题可能提供教材中未出现的新材料、新物质的晶胞结构，考查知识迁移和应用能力。对空间想象能力和利用几何关系（如勾股定理）解决问题的能力要求会持续提高。复习时要关注前沿与生产实际，晶胞背景可能更多源于新型电池材料、催化剂、超硬材料等科技前沿领域。 考向01 晶体模型及晶体类型判断 【例1-1】（2025·浙江卷）某化合物的晶胞如图所示，下列说法不正确的是 A．晶体类型为混合晶体 B．与二价铁形成配位键 C．该化合物与水反应有难溶物生成 D．该化合物热稳定性比高 【例1-2】（2025·重庆卷）化合物X的晶胞如图所示，下列叙述正确的是 A． X中存在键 B．X属于混合型晶体 B． C．X的化学式可表示为 D．X中C原子上有1对孤电子对 晶体 晶体结构 晶体详解 共价晶体 金刚石 (1)每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构 (2)键角均为109°28′ (3)最小碳环由6个C组成且六原子不在同一平面内 (4)每个C参与4条C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2 SiO2 (1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，N(Si)∶N(O)＝1∶2 (3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si 分子晶体 干冰 8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子 离子晶体 NaCl 型 (1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个，每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个 (2)每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－ CsCl 型 (1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有8个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个 (2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－ 混合型晶体 石墨 (1)层内每一个碳原子分别与另外3个碳原子以共价键连接，形成六元环结构 (2)碳原子与共价键的个数比为2∶3；每个六元环平均占有2个碳原子 (3)层间的作用力是范德华力 【变式1-1】 （2025·浙江·一模）化合物M的晶胞如图，下列说法不正确的是 A．M的化学式为 B．晶体类型为离子晶体 C．晶胞中M的排列有2种不同取向 D．可推测为配位化合物 【变式1-2】（2025·山东潍坊·模拟预测）某种晶体的完整结构单元如图所示，该晶体的实际结构中存在约5%的氧空位(可提高氧离子电导性能)。下列说法错误的是 A．晶体中与原子距离最近的原子构成正八面体 B．该晶体的一个完整晶胞中含有8个La原子 C．该晶体实际结构的化学式为 D．该晶体的实际结构中与原子个数比为 考向02 四种晶体类型的性质比较 【例2-1】（2025·甘肃卷）物质的结构决定性质，下列事实与结构因素无关的是 选项 事实 结构因素 A K与Na产生的焰色不同 能量量子化 B 的沸点高于 分子间作用力 C 金属有良好的延展性 离子键 D 刚玉的硬度大，熔点高 共价晶体 A．A B．B C．C D．D 【例2-2】（2024·天津卷）我国学者在碳化硅表面制备出超高迁移率半导体外延石墨烯。下列说法正确的是 A．是离子化合物 B．晶体的熔点高、硬度大 C．核素的质子数为8 D．石墨烯属于烯烃 1.四种晶体类型的比较 　　 类型 比较　　 分子晶体 共价晶体 金属晶体 离子晶体 构成微粒 分子 原子 金属阳离子、自由电子 阴、阳离子 粒子间的相互作用力 范德华力 (某些含氢键) 共价键 金属键 离子键 硬度 较小 很大 有的很大，有的很小 较大 熔、沸点 较低 很高 有的很高，有的很低 较高 溶解性 相似相溶 难溶于任 何溶剂　 难溶于常见溶剂　 大多易溶于水等极性溶剂　 导电、 导热性 一般不导电，溶于水后有的导电　　 一般不具 有导电性 电和热的 良导体　 晶体不导电，水溶液或熔融态导电　 2.同种类型晶体熔、沸点高低的规律 (1)共价晶体 ―→―→―→ 如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅。 (2)离子晶体 ①一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO＞MgCl2＞NaCl＞CsCl。 ②衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。 (3)分子晶体 ①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常地高，如H2O＞H2Te＞H2Se＞H2S。 ②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4＞GeH4＞SiH4＞CH4。 ③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO＞N2，CH3OH＞CH3CH3。 ④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。 (4)金属晶体 金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na＜Mg＜Al。 【变式2-1】（2025·浙江·一模）嫦娥石的一种伴生矿物为方石英，其晶胞结构如图所示：下列说法不正确的是 A．晶体类型为共价晶体 B．该物质的化学式为 C．键角 D．该物质的熔点比金刚石低 【变式2-2】（2025·重庆·三模）一种金属卤化物光电材料的组成为、和有机碱离子，其晶胞如图所示。下列有关说法正确的是 A．晶体中的配位数为8 B．该晶体常温下有较强的导电能力 C．中H-N-H键角比中H-N-H键角大 D．若晶胞参数为anm，则晶体密度为 考向03 晶胞中配位数及晶胞参数的计算 【例3-1】（2024·江西卷）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm，P的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是 A．Nb的配位数是6 B．Nb和O最短距离为anm C．晶体密度 D．M的分数坐标为 【例3-2】（2024·重庆卷）储氢材料的晶胞结构如图所示，的摩尔质量为，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．的配位数为2 B．晶胞中含有2个 C．晶体密度的计算式为 D．(i)和(ii)之间的距离为 1.晶胞中微粒配位数的计算 （1）含义 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 （2）晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 （3）离子晶体的配位数 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 以NaCl晶体为例： ①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。 2.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 3.晶体结构的相关计算 (1)空间利用率＝×100%。 (2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a) ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 【变式3-1】（2025·辽宁·二模）储氢材料的晶胞结构如图所示，已知的摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．(i)和(ii)之间的距离为 B．晶体密度的计算式为 C．的配位数为3 D．晶胞中含有2个 【变式3-2】（2025·湖南郴州·一模）立方氮化硼是一种用于航空航天的热绝缘体纳米材料，与金刚石结构相似，其晶胞结构如图，晶胞棱长为a nm，为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．立方氮化硼具有熔点高、硬度大的特点 B．该晶胞中B和N的配位数均为4 C．立方氮化硼晶体的密度 D．固体储氢材料氨硼烷()中，B原子的杂化轨道类型为 考向04 晶胞中原子分数坐标与投影图 【例4-1】（2025·江西卷）晶格中的O被去除，产生一个氧空位()，相对原点的分数坐标为，则图中的分数坐标分别为 A． B． C． D． 【例4-2】（2025·四川卷）的四方晶胞(晶胞参数，省略中的氧，只标出)和的立方晶胞如图所示，为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 A．晶胞中1位的分数坐标为 B．晶胞中2位和3位的核间距为 C．晶胞和晶胞中原子数之比是 D．晶体密度小于晶体密度 1.原子分数坐标的表示方法(实例) 晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来，如位于晶胞原点A(顶角)的原子的坐标为(0，0，0)； B点原子分数坐标为； C点原子分数坐标为； D点原子分数坐标为。 2.晶胞沿x、y平面上的投影图 晶胞结构 沿体对角线的投影图 3.晶胞沿体对角线的投影图 晶胞结构 沿体对角线的投影图 4.投影问题解题技巧 晶体投影问题本质上是把三维空间晶体结构中的微粒投影到二维平面上。解此类题的关键： (1)要弄清是沿着什么方向进行投影。 (2)投影的时候，是否存在着不同层微粒的相互重叠。 (3)明确不同位置的投影和三维空间中的微粒如何一一对应。 (4)求微粒间距离时要注意投影在同一平面，微粒不一定在同一平面。 【变式4-1】（2025·陕西西安·模拟预测）CdSe是一种重要的半导体材料。其晶体的晶胞结构如图所示，已知m的坐标参数为（1/4，1/4，1/4），晶胞参数为a pm。下列说法正确的是 A．Se基态原子电子排布式为[Ar]4s24p4 B．晶体中Se填充在Cd原子围成的正四面体空隙中，填隙率为50% C．沿晶胞面对角线投影图为 D．Cd原子与Se原子之间的最短距离为a pm 【变式4-2】（2025·安徽六安·模拟预测）将碲与锌一起加热，然后升华可制得碲化锌。碲化锌是一种重要的半导体材料，图甲为它的一种立方晶胞结构。设ZnTe的摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数的值为NA，密度为d ，下列说法错误的是 A．锌的配位数为4 B．Zn与Te的最近距离为 C．该晶胞沿z轴方向的平面投影如图乙 D．已知1号位置的原子坐标为，则2号位置的原子坐标为 考向05 晶胞中晶体密度的计算 【例5-1】（2025·黑吉辽蒙卷）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为时， D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 【例5-2】（2025·湖南卷）掺杂的铋酸钡具有超导性。替代部分形成(摩尔质量为)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．晶体中与铋离子最近且距离相等的有6个 B．晶胞中含有的铋离子个数为8 C．第一电离能： D．晶体的密度为 1.晶胞参数与晶胞密度的关系 2.晶胞中的几组几何公式(设棱长为a) ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③4r＝a(r为原子半径)。 ④4r＝a(r为原子半径)。 【变式5-1】（2025·重庆·模拟预测）晶体结构与CsCl相似，只是用占据CsCl晶体(图Ⅰ)中的位置，而所占位置由O原子占据，如图Ⅱ所示，下列说法正确的是 A．图Ⅰ晶胞中的配位数是6 B．设图Ⅰ的晶胞参数为a cm，为阿伏加德罗常数的值，CsCl的摩尔质量为M，则CsCl晶体的密度为 C．图Ⅱ晶胞中有4个 D．若图Ⅱ晶胞中四面体中的氧原子坐标为，则①的铜原子坐标可能为 【变式5-2】（2025·贵州·模拟预测）(铁氰化钾)可用于检验，反应产生特征蓝色沉淀(滕氏蓝，可作蓝色颜料)。滕氏蓝晶体的微观结构(该结构为正方体，省略了)如图所示，晶胞边长为。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．中提供孤电子对形成配位键的原子为C B．M原子坐标为，则R处的坐标为 C．和间的最短距离为 D．滕氏蓝晶体的密度为 考向06 综合考查晶胞计算 【例6-1】（2025·湖北卷）晶胞是长方体，边长，如图所示。下列说法正确的是 A．一个晶胞中含有4个O原子 B．晶胞中分子的取向相同 C．1号和2号S原子间的核间距为 D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 【例6-2】（2025·广西卷）型晶态半导体材料由与碳族元素形成，其立方晶胞结构如图。已知：晶胞参数。下列说法正确的是 A．与Z紧邻的有4个 B．晶胞内之间最近的距离为 C．晶胞密度： D．若晶胞顶点替换为，则 1.密度的计算 ρ＝（a表示晶胞边长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量，M表示摩尔质量）。 2.微粒间距离的计算 3.空间利用率的计算 指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。空间利用率＝×100%。 【变式6-1】（2025·陕西西安·模拟预测）铜锑硒矿石因元素含量丰富、成本低、无毒、环保等优势成为近年来薄膜太阳能电池的热门材料。如图1为一种铜锑硒晶体的四方晶胞结构示意图(晶胞参数为a pm、a pm、2a pm)。表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．图2所示结构不能作为该晶体的晶胞 B．该晶体的化学式为： C．晶体中与Cu最近且距离相等的Se有4个 D．该晶体的密度为： 【变式6-2】.（2025·四川达州·模拟预测）一种含Cu、Fe和S的化合物晶胞如下(晶胞棱边夹角均为)。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，如点原子的分数坐标为(0，0，0)。 下列说法错误的是 A．该物质的化学式为 B．点原子的分数坐标为 C．该晶体的密度为 D．点和点的原子核间距为 1.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）将掺杂到的晶体中替换部分得到稀磁性半导体材料，其结构如图。已知图中a点、b点的分数坐标分别为、。下列说法正确的是 A．在元素周期表中位于同一分区 B．该结构可以无隙并置，属于晶胞 C．c点的分数坐标为 D．掺杂之后，该结构中的原子个数比为 2.（2025·陕西安康·模拟预测）已知合金Na2AlAu3的立方晶胞结构如图1所示，Na原子以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中填入AlAu3四面体；沿x轴投影晶胞中所有Na原子的分布图如图2所示，A点的分数坐标为(，，)。设晶胞参数为a pm，Na2AlAu3的摩尔质量为，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．电负性：Na>Al B．点的分数坐标为(，，) C．A、C两原子间的距离为 D．该晶体的密度为 3.（2025·陕西西安·二模）铈的某种氧化物可作为水分解产生氢气的高效催化剂，其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．该氧化物的化学式为 B．该晶体的摩尔体积 C．与距离最近且等距的O的个数为4 D．与的最短距离为 4.（2025·黑龙江大庆·三模）氢氧化锂是用于制备NCM、NCA等锂离子电池电极材料的重要原料。某种LiOH的晶胞结构如图所示，晶胞参数分别为。 下列有关说法正确的是 A．晶体中与一个O紧邻且等距的Li有4个 B．晶体中微粒间作用力有离子键、范德华力、非极性键 C．一个Li与所有紧邻O形成的空间结构为正四面体形 D．晶胞中Li与Li之间的最短距离为0.5a cm 5.（2025·河北石家庄·三模）一种由和组成的无机固体电解质晶胞结构如下图，图中白色球为，大深色球为，小深色球为。下列说法错误的是 A．该电解质的化学式为 B． C．的配位数为4 D．该晶胞中的两个之间的距离为 6.（2025·广西南宁·一模）氧化铈()常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂占据原来的位置，可以得到更稳定的结构，如图所示。晶胞的参数为a nm。下列说法错误的是 A．晶胞中的配位数是8 B．晶胞中与最近的核间距为 nm C．当掺杂晶体的化学式为时，若m=2，则n=6 D．若M点的原子坐标为(0，0，0)，则N点的原子坐标为 7.（2025·广西南宁·模拟预测）理论计算预测，新物质X是由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种潜在的拓扑绝缘材料。X的晶体可视为Ge晶体中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成，图a为Ge的晶胞，图b为X的晶胞，X的晶胞参数，夹角均为90°。下列说法错误的是 A．X晶体的化学式为 B．基态Ge原子核外有32种不同运动状态的电子 C．X晶胞中Ge与Sb原子间最近距离约为 D．若1号Ge原子分数坐标为，则2号Sb原子分数坐标为 8.（2025·湖南长沙·三模）是一种铁电材料，掺杂可提高其光电转化性能，取代部分后的晶胞结构示意图(氧原子未画出)如下。下列说法错误的是 A．若p点平移至晶胞体心，则位于晶胞顶点 B．晶胞中距最近的有8个 C．该晶胞在平面的投影为 D．该晶体的化学式为 9.（2025·陕西宝鸡·三模）某锂离子电池电极材料结构如图所示。图1是钴硫化物晶胞的一部分，图2是充电后的晶胞结构。下列说法错误的 A．图1结构中钴硫化物的化学式为 B．图2晶胞中Li与Li的最短距离为 C．图2晶胞中距离Li最近的S有4个 D．若图1结构中M位于顶点，则N位于面心 10.（2025·四川广安·模拟预测）某立方晶系的锑钾（Sb-K）合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是 A．该晶体的化学式：K2Sb B．K可看成填入Sb围成的正八面体和正四面体空隙中，其比值为1:2 C．与K最近且距离相等的K有12个 D．若A原子坐标为（0，0，0），则B原子坐标为 11.（2025·广西南宁·三模）的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为anm。下列说法错误的是 A．可用X射线衍射仪测定的晶体结构 B．距离最近且等距的阴离子有6个 C．中硫原子间形成单键 D．该晶体的密度为 12.（2025·四川成都·三模）纤锌矿型BN晶胞如图所示(略去了所有与3、4号等同的原子)，晶胞参数，，。1号N原子的分数坐标为，2号B原子的分数坐标为。假设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．一个晶胞中有2个B原子和2个N原子 B．B原子周围最近且等距离的N原子有2个 C．3号N原子的分数坐标为 D．该晶体的密度为 13.（2025·云南昆明·模拟预测）硒化锌主要用于制造透红外线材料及红外线光学仪器，其立方晶胞结构如图甲所示(晶胞边长为。 下列说法正确的是 A．锌、硒的配位数分别为4、2 B．锌与硒的核间距最小值为 C．每个硒原子周围最近且距离相等的硒原子数为6 D．该晶胞在xy平面的投影如图乙，与yz平面的投影不相同 14.（2025·四川巴中·模拟预测）一种由Cu、In、Te组成的晶体层四方晶系，晶胞参数如图所示，晶体中Te原子填充在Cu、In围成的四面体空隙中，A点的分数坐标为，B点原子的分数坐标为，下列说法正确的是 A．晶体中In的配位数为8 B．D点原子的分数坐标为 C．晶胞中四面体空隙的占有率为50% D．该晶体的密度为 15.（2025·云南玉溪·三模）硫化锌是一种优良的电池负极材料，其在充电过程中晶胞的组成变化如图所示。的晶胞参数为anm，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．基态Zn原子的价层电子排布式为 B．图示的晶胞中 C．晶胞的密度为 D．晶胞中的配位数为8 16.（2025·广西柳州·三模）某种新型储氢材料的晶胞如图，八面体中心为，顶点均为配体；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子，该晶胞边长为apm，下列说法错误的是 A．该材料中的原子个数比 B．晶体中与B最近且等距的有8个 C．和之间的最短距离为 D．该化合物中存在离子键、极性键和配位键 17.（2025·山东聊城·三模）铜的一种化合物的晶胞如图所示，晶胞的边长为，为阿伏加德罗常数的值，铜原子b的分数坐标为，下列说法错误的是 A．铜原子a的分数坐标为 B．将晶胞从上下两面对角线方向切开得到的切面图为 C．a、c两个铜原子间的距离为 D．晶体中与最近且等距离的有12个 18.（2025·湖南张家界·三模）在无机氟化物制备中有广泛的应用，其晶体属四方晶系，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞结构如图所示。已知：O点原子的分数坐标为，A点原子的分数坐标为，Xe-F键长为rpm，设晶胞底边长、高分别为apm、cpm．下列说法正确的是 A．F位于晶胞的顶点和体心 B．C点原子的分数坐标为 C．晶胞中B、C点原子间的距离为 D．该晶体的密度为 19.（2025·云南·模拟预测）如图，由铜、铟、镓、硒组成的晶体属于四元半导体化合物，原子填充在与(或)围成的四面体空隙中，晶胞棱边夹角均为90°，设为阿伏加德罗常数的值。已知：A点、B点原子的分数坐标分别为和。下列说法正确的是 A．组成该晶体的元素均位于p区 B．该晶体的化学式为 C．晶胞中四面体空隙的占有率为50% D．C点原子的分数坐标是 20.（2025·江西·模拟预测）微波介质陶瓷M因具有超低的介电损耗而受到越来越多的关注，其四方晶胞结构如图所示，该晶胞的晶胞参数分别为，a的分数坐标为。下列说法正确的是 A．M的化学式为 B．b的分数坐标为 C．距离最近的有8个 D．该晶胞的密度为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型16 晶胞结构的计算 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 晶体模型及晶体类型判断 考向02 四种晶体类型的性质比较 考向03 晶胞中配位数及晶胞参数的计算【重难】 考向04 晶胞中原子分数坐标与投影图【重难】 考向05 晶胞中晶体密度的计算【重难】 考向06 综合考查晶胞计算【重难】 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 晶胞的计算是高考化学的固定考点，主要考查空间想象能力和综合计算能力。预测2026年高考试题考查会更加综合，一道题可能同时考查粒子数计算、密度计算、粒子间距乃至空间利用率多个方面。图形趋于复杂陌生，试题可能提供教材中未出现的新材料、新物质的晶胞结构，考查知识迁移和应用能力。对空间想象能力和利用几何关系（如勾股定理）解决问题的能力要求会持续提高。复习时要关注前沿与生产实际，晶胞背景可能更多源于新型电池材料、催化剂、超硬材料等科技前沿领域。 考向01 晶体模型及晶体类型判断 【例1-1】（2025·浙江卷）某化合物的晶胞如图所示，下列说法不正确的是 A．晶体类型为混合晶体 B．与二价铁形成配位键 C．该化合物与水反应有难溶物生成 D．该化合物热稳定性比高 【答案】D 【解析】由图可知该物质Fe和Cl之间以配位键相连，Cl离子桥接形成无限平面链状结构，NH3在平面上下对亚铁离子进行配位，整个链为电中性，故链内由共价键结合，链间只能靠范德华力结合，与石墨类似，属于混合晶体，A正确；与二价铁通过配位键形成[Fe(NH3)2]2+，B正确；与水反应可以生成Fe(OH)2沉淀，方程式为+2H2O=Fe(OH)2↓+2NH4Cl，C正确；配合物中有氨气作为配体，根据熵增原理加热易分解，故稳定性比差，D错误；故选D。 【例1-2】（2025·重庆卷）化合物X的晶胞如图所示，下列叙述正确的是 A． X中存在键 B．X属于混合型晶体 B． C．X的化学式可表示为 D．X中C原子上有1对孤电子对 【答案】C 【分析】由图可知，晶胞中C原子的个数是，N位于晶胞内部，个数为4，则晶胞化学式为； 【解析】C、N均以单键连接，晶胞中不含π键，A错误；晶胞内只存在共价键，不是混合型晶体，B错误；由分析可知，晶胞化学式为，C正确；位于面心的C原子，与周围4个氮原子(位于两个晶胞内)相连，其配位数为4，不存在孤对电子，D错误；故选C。 晶体 晶体结构 晶体详解 共价晶体 金刚石 (1)每个碳与相邻4个碳以共价键结合，形成正四面体结构 (2)键角均为109°28′ (3)最小碳环由6个C组成且六原子不在同一平面内 (4)每个C参与4条C—C的形成，C原子数与C—C数之比为1∶2 SiO2 (1)每个Si与4个O以共价键结合，形成正四面体结构 (2)每个正四面体占有1个Si，4个“O”，N(Si)∶N(O)＝1∶2 (3)最小环上有12个原子，即6个O，6个Si 分子晶体 干冰 8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子 离子晶体 NaCl 型 (1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个，每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个 (2)每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－ CsCl 型 (1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有8个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个 (2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－ 混合型晶体 石墨 (1)层内每一个碳原子分别与另外3个碳原子以共价键连接，形成六元环结构 (2)碳原子与共价键的个数比为2∶3；每个六元环平均占有2个碳原子 (3)层间的作用力是范德华力 【变式1-1】 （2025·浙江·一模）化合物M的晶胞如图，下列说法不正确的是 A．M的化学式为 B．晶体类型为离子晶体 C．晶胞中M的排列有2种不同取向 D．可推测为配位化合物 【答案】B 【解析】通过晶胞结构分析，Ca2+为中心离子，与4个H2O形成配离子[Ca(H2O)4]2+，晶胞中Ca2+、H2O、I⁻的数量比为1:4:2，化学式为Ca(H2O)4I2，A正确；晶体由[Ca(H2O)4]2⁺配离子和I⁻阴离子构成，阴阳离子通过离子键结合，但是Ca2+与4个H2O之间通过配位键结合应该属于配合物，不是单纯的离子晶体，故B错误；从图中可以看出晶胞中M的Ca2+和4个H2O取向一致，但是碘原子存在两种取向，所以晶胞中M的排列有2种不同取向，C正确；Ca2+可与H2O形成配位键（如[Ca(H2O)4]2⁺），NH3与H2O均为常见配体，推测CaCl2·8NH3中Ca2+与NH3形成配位键，属于配位化合物，D正确；故选B。 【变式1-2】（2025·山东潍坊·模拟预测）某种晶体的完整结构单元如图所示，该晶体的实际结构中存在约5%的氧空位(可提高氧离子电导性能)。下列说法错误的是 A．晶体中与原子距离最近的原子构成正八面体 B．该晶体的一个完整晶胞中含有8个La原子 C．该晶体实际结构的化学式为 D．该晶体的实际结构中与原子个数比为 【答案】C 【解析】由题给结构单元图可知，与Ni原子距离最近的Mn原子位于Ni原子的上、下、左、右、前、后六个方向，Ni原子位于Mn原子构成的正八面体的体心，A正确；由图可知，题图结构单元为一个晶胞的，题图结构单元中体心处有1个La原子，故一个完整晶胞中含有8个La原子，B正确；根据题意，一个完整晶胞由8个题图结构单元构成，则完整晶胞中含有8个La原子，4个Ni原子，4个Mn原子，理想状态下含有24个O原子，其理想化学式为。实际结构存在5%的氧空位，故实际O原子个数为24×(1-5%)=22.8个，因此实际化学式为，C错误；设La(Ⅲ)和La(IV)分别为x个、y个，可得方程式x+ y=2(La原子守恒)， (化合价代数和为0)，解得x=1.6，y=0.4，即La(Ⅲ)与La(IV)原子个数比为4：1，D正确；故选C。 考向02 四种晶体类型的性质比较 【例2-1】（2025·甘肃卷）物质的结构决定性质，下列事实与结构因素无关的是 选项 事实 结构因素 A K与Na产生的焰色不同 能量量子化 B 的沸点高于 分子间作用力 C 金属有良好的延展性 离子键 D 刚玉的硬度大，熔点高 共价晶体 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解析】焰色反应的本质是电子跃迁释放特定波长的光，不同元素的原子能级（能量量子化）导致焰色差异，结构因素正确，A不符合题意；SiH4和CH4均为分子晶体，沸点差异由分子间作用力（范德华力）强弱决定，结构因素正确，B不符合题意；金属延展性源于金属键的特性（自由电子使原子层滑动），而离子键对应离子晶体（延展性差），结构因素“离子键”错误，C符合题意；四大晶体类型只是理想的模型，共价晶体与离子晶体没有明显的边界，二者间存在过渡区域，刚玉的硬度大，熔点高，说明其具有共价晶体的特征，结构因素正确，D不符合题意；故选C。 【例2-2】（2024·天津卷）我国学者在碳化硅表面制备出超高迁移率半导体外延石墨烯。下列说法正确的是 A．是离子化合物 B．晶体的熔点高、硬度大 C．核素的质子数为8 D．石墨烯属于烯烃 【答案】B 【解析】SiC晶体结构与金刚石相似，属于共价晶体，A错误；SiC晶体结构与金刚石相似，属于共价晶体，熔点高、硬度大，B正确；C元素为6号元素，故核素的质子数为6，C错误；石墨烯是碳元素构成的单质，不属于烯烃，D错误；故选B。 1.四种晶体类型的比较 　　 类型 比较　　 分子晶体 共价晶体 金属晶体 离子晶体 构成微粒 分子 原子 金属阳离子、自由电子 阴、阳离子 粒子间的相互作用力 范德华力 (某些含氢键) 共价键 金属键 离子键 硬度 较小 很大 有的很大，有的很小 较大 熔、沸点 较低 很高 有的很高，有的很低 较高 溶解性 相似相溶 难溶于任 何溶剂　 难溶于常见溶剂　 大多易溶于水等极性溶剂　 导电、 导热性 一般不导电，溶于水后有的导电　　 一般不具 有导电性 电和热的 良导体　 晶体不导电，水溶液或熔融态导电　 2.同种类型晶体熔、沸点高低的规律 (1)共价晶体 ―→―→―→ 如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅。 (2)离子晶体 ①一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO＞MgCl2＞NaCl＞CsCl。 ②衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。 (3)分子晶体 ①分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常地高，如H2O＞H2Te＞H2Se＞H2S。 ②组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4＞GeH4＞SiH4＞CH4。 ③组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO＞N2，CH3OH＞CH3CH3。 ④同分异构体，支链越多，熔、沸点越低。 (4)金属晶体 金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na＜Mg＜Al。 【变式2-1】（2025·浙江·一模）嫦娥石的一种伴生矿物为方石英，其晶胞结构如图所示：下列说法不正确的是 A．晶体类型为共价晶体 B．该物质的化学式为 C．键角 D．该物质的熔点比金刚石低 【答案】C 【解析】由晶胞结构可知，方石英由Si原子和O原子构成，且Si原子和O原子之间以共价键相连，形成立体网状结构，属于共价晶体，A正确；由晶胞结构可知，方石英中Si原子的个数为，O原子个数为16，Si、O原子个数比为1：2，则该物质的化学式为，B正确；该晶胞中O原子形成2个键，且含有2个孤电子对，杂化方式为sp3，则键角，C错误；方石英和金刚石均为共价晶体，由于键长：Si-O>C-C，则键能：Si-O<C-C，共价晶体熔化时需要破坏共价键，则方石英的熔点比金刚石低，D正确；故选C。 【变式2-2】（2025·重庆·三模）一种金属卤化物光电材料的组成为、和有机碱离子，其晶胞如图所示。下列有关说法正确的是 A．晶体中的配位数为8 B．该晶体常温下有较强的导电能力 C．中H-N-H键角比中H-N-H键角大 D．若晶胞参数为anm，则晶体密度为 【答案】C 【解析】的配位数指与其直接相邻的数目，位于形成的八面体空隙中，Pb2+的配位数为6，故A错误；该晶体为离子晶体，常温下离子被晶格束缚，无法自由移动，导电能力较弱，故B错误；中N原子有1对孤电子对，孤对电子对成键电子对排斥力大，H-N-H键角约107°；中的N原子无孤电子对，形成4个键，为杂化，键角接近四面体的109.5°，故中H-N-H键角比中大，故C正确；根据均摊法，1个晶胞中含Pb2+：1个、I-：6×=3个、：8×=1个，晶体的化学式为，1个晶胞质量为，体积为，密度，故D错误；故选C。 考向03 晶胞中配位数及晶胞参数的计算 【例3-1】（2024·江西卷）NbO的立方晶胞如图，晶胞参数为anm，P的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是 A．Nb的配位数是6 B．Nb和O最短距离为anm C．晶体密度 D．M的分数坐标为 【答案】D 【解析】由图可知，NbO的立方晶胞中距离Nb原子最近且距离相等的O原子有4个，Nb的配位数是4，故A错误；由图可知，Nb和O最短距离为边长的，晶胞参数为anm，Nb和O最短距离为anm，故B错误；根据均摊法计算可知，Nb的个数为6×=3，O的个数为12×=3，即晶胞中含有3个NbO，晶胞密度为ρ=g/cm3，故C错误；P的分数坐标为（0，0，0），M位于正方体的面心，M的分数坐标为（，，），故D正确；故选D。 【例3-2】（2024·重庆卷）储氢材料的晶胞结构如图所示，的摩尔质量为，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．的配位数为2 B．晶胞中含有2个 C．晶体密度的计算式为 D．(i)和(ii)之间的距离为 【答案】B 【解析】由图可知，与距离最近且等距离的的个数是3，则的配位数为3，A项错误；位于晶胞的顶点和体心上，该晶胞中的个数为，B项正确；该晶胞体积为，该晶胞中的个数为，的个数为，相当于晶胞中含有2个，晶体密度为，C项错误；(i)和(ii)之间的距离等于晶胞体对角线长度的一半，为，D项错误；故选B。 1.晶胞中微粒配位数的计算 （1）含义 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 （2）晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 （3）离子晶体的配位数 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。 以NaCl晶体为例： ①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(Cl－)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法可确定Na＋的配位数也为6。 2.晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 3.晶体结构的相关计算 (1)空间利用率＝×100%。 (2)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式(设棱长为a) ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 ④面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)。 【变式3-1】（2025·辽宁·二模）储氢材料的晶胞结构如图所示，已知的摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数的值为。下列说法正确的是 A．(i)和(ii)之间的距离为 B．晶体密度的计算式为 C．的配位数为3 D．晶胞中含有2个 【答案】C 【解析】(i)和(ii)之间的距离为晶胞体对角线的一半，则两点距离为，A错误；该晶胞的体积为，的个数为，的个数为，一个晶胞中含有2个，故晶体密度为，选项中未包含单位转换，表达式不完整，B错误；由图可知，与距离最近且相等的的个数为3，的配位数为3，C正确；晶胞中含有的个数为，D错误；故选C。 【变式3-2】（2025·湖南郴州·一模）立方氮化硼是一种用于航空航天的热绝缘体纳米材料，与金刚石结构相似，其晶胞结构如图，晶胞棱长为a nm，为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．立方氮化硼具有熔点高、硬度大的特点 B．该晶胞中B和N的配位数均为4 C．立方氮化硼晶体的密度 D．固体储氢材料氨硼烷()中，B原子的杂化轨道类型为 【答案】D 【解析】立方氮化硼与金刚石结构相似，均为共价晶体，原子间通过共价键结合，键能大，所以熔点高、硬度大，故A正确；金刚石中每个C原子配位数为4，立方氮化硼与金刚石结构相似，B和N原子交替排列， B和N的配位数均为4，故B正确；根据均摊原则，晶胞中N原子数为4、B原子数为 ，晶胞质量为，晶胞体积为，密度，故C正确；中，B原子与3个H、1个N形成4个键，无孤电子对，杂化轨道类型为，故D错误；故选D。 考向04 晶胞中原子分数坐标与投影图 【例4-1】（2025·江西卷）晶格中的O被去除，产生一个氧空位()，相对原点的分数坐标为，则图中的分数坐标分别为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由晶胞结构可知，相对原点的分数坐标为，则坐标原点为，位于面心，位于底面面心的分数坐标为，位于侧面面心的分数坐标为，故选D。 【例4-2】（2025·四川卷）的四方晶胞(晶胞参数，省略中的氧，只标出)和的立方晶胞如图所示，为阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是 A．晶胞中1位的分数坐标为 B．晶胞中2位和3位的核间距为 C．晶胞和晶胞中原子数之比是 D．晶体密度小于晶体密度 【答案】D 【解析】根据图示，晶胞中1位位于晶胞的棱角，其分数坐标为，故A正确；2位坐标为(a，a，1.7a)，3位坐标为(0，0，3.4a)，核间距：apm，B正确；晶胞中原子个数为：，晶胞中原子个数为：（省略中的氧，只标出，所以一起计算的原子），晶胞和晶胞中原子数之比是，C正确；晶体密度计算公式为：，晶体密度为： ，晶体密度为：，晶体密度大于晶体密度，D错误；故选D。 1.原子分数坐标的表示方法(实例) 晶胞中的任一个原子的中心位置均可用3个分别小于1的数在立体坐标系中表示出来，如位于晶胞原点A(顶角)的原子的坐标为(0，0，0)； B点原子分数坐标为； C点原子分数坐标为； D点原子分数坐标为。 2.晶胞沿x、y平面上的投影图 晶胞结构 沿体对角线的投影图 3.晶胞沿体对角线的投影图 晶胞结构 沿体对角线的投影图 4.投影问题解题技巧 晶体投影问题本质上是把三维空间晶体结构中的微粒投影到二维平面上。解此类题的关键： (1)要弄清是沿着什么方向进行投影。 (2)投影的时候，是否存在着不同层微粒的相互重叠。 (3)明确不同位置的投影和三维空间中的微粒如何一一对应。 (4)求微粒间距离时要注意投影在同一平面，微粒不一定在同一平面。 【变式4-1】（2025·陕西西安·模拟预测）CdSe是一种重要的半导体材料。其晶体的晶胞结构如图所示，已知m的坐标参数为（1/4，1/4，1/4），晶胞参数为a pm。下列说法正确的是 A．Se基态原子电子排布式为[Ar]4s24p4 B．晶体中Se填充在Cd原子围成的正四面体空隙中，填隙率为50% C．沿晶胞面对角线投影图为 D．Cd原子与Se原子之间的最短距离为a pm 【答案】B 【解析】Se是34号元素，基态原子电子排布式应为[Ar]3d104s24p4，A选项漏写3d10，A错误；CdSe晶胞中，Cd原子呈面心立方堆积（个），正四面体空隙共8个，Se原子位于4个正四面体空隙，填隙率==50%，B正确；沿晶胞面对角线投影，可以得到一个长方形，由于Cd原子位于顶点和面心，所以可以观察到4个顶点的Cd原子位于长方形的顶点，其中2个面心上的Cd原子会位于长边的中心，还有4个面心的Cd原子会两两重合，只能观察到2个，而4个Se原子的图像也会重合，只会观察到3个Se原子，如图所示：，C错误；Cd（0，0，0）与Se（，，）的最短距离为 pm，D错误；故选B。 【变式4-2】（2025·安徽六安·模拟预测）将碲与锌一起加热，然后升华可制得碲化锌。碲化锌是一种重要的半导体材料，图甲为它的一种立方晶胞结构。设ZnTe的摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数的值为NA，密度为d ，下列说法错误的是 A．锌的配位数为4 B．Zn与Te的最近距离为 C．该晶胞沿z轴方向的平面投影如图乙 D．已知1号位置的原子坐标为，则2号位置的原子坐标为 【答案】B 【分析】根据晶胞图可知Te原子位于8个顶点和6个面心，则1个晶胞中Te原子数为；Zn原子有4个全部位于晶胞内，得到晶胞的化学式为，据此分析解答。 【解析】根据分析和晶胞图可知，每个Zn原子要结合4个Te原子，则锌的配位数为4，A正确；设晶胞甲的参数为acm，根据ZnTe的摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数的值为NA，密度为d 可得到cm，再结合晶胞图可知Zn与Te的最近距离为晶胞体对角线的，根据晶胞为立方体，则体对角线为参数的倍即体对角线为cm，最后得到Zn与Te的最近距离为为，B错误；该晶胞沿z轴方向的平面投影为俯视图，结合晶胞甲，得到其平面投影为，C正确；已知1号位置的原子坐标为，则2号位原子相对于1号位置原子来说在x轴方向的处，在y轴方向的处，在z轴的处，则2号位置的原子坐标为，D正确；故选B。 考向05 晶胞中晶体密度的计算 【例5-1】（2025·黑吉辽蒙卷）晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当时，其立方晶胞结构如图。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为时， D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 【答案】B 【解析】W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的O原子有，故A正确；O元素化合价为-2价，负化合价总数为-6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得：-6+y+x=0，y=6-x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误； C．时，立方晶胞中W个数为、O个数为，若x=0.5，晶胞质量为，晶胞体积为，则密度，所以密度为时，x=0.5，故C正确；晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确；故选B。 【例5-2】（2025·湖南卷）掺杂的铋酸钡具有超导性。替代部分形成(摩尔质量为)，其晶胞结构如图所示。该立方晶胞的参数为，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．晶体中与铋离子最近且距离相等的有6个 B．晶胞中含有的铋离子个数为8 C．第一电离能： D．晶体的密度为 【答案】A 【解析】铋离子位于顶点，与其最近且距离相等的位于棱心，有6个，分别位于上下、前后、左右，A正确；晶胞中含有的铋离子个数为个，B错误；Ba是碱土金属，金属性强于Ca，其易失电子，第一电离能小于O，C错误；晶胞中Ba或K位于体心，个数为总和1，位于棱心，有，所以晶胞的质量是，晶胞体积是，则晶体的密度是：，D错误；故选A。 1.晶胞参数与晶胞密度的关系 2.晶胞中的几组几何公式(设棱长为a) ①面对角线长＝a。 ②体对角线长＝a。 ③4r＝a(r为原子半径)。 ④4r＝a(r为原子半径)。 【变式5-1】（2025·重庆·模拟预测）晶体结构与CsCl相似，只是用占据CsCl晶体(图Ⅰ)中的位置，而所占位置由O原子占据，如图Ⅱ所示，下列说法正确的是 A．图Ⅰ晶胞中的配位数是6 B．设图Ⅰ的晶胞参数为a cm，为阿伏加德罗常数的值，CsCl的摩尔质量为M，则CsCl晶体的密度为 C．图Ⅱ晶胞中有4个 D．若图Ⅱ晶胞中四面体中的氧原子坐标为，则①的铜原子坐标可能为 【答案】D 【解析】CsCl晶胞中，Cl⁻的配位数为8（体心离子周围有8个顶点异号离子），A错误；CsCl晶胞含1个Cs+（体心）和1个Cl⁻（顶点8×=1），即1个CsCl单元，则其密度为 g/cm3，B错误；图Ⅱ中，Cs⁺位置（顶点）被O原子占据（8×=1个），Cl⁻位置（体心）被占据（1个）。含4个Cu和1个O，总Cu为4，总O为1（中）+1（顶点O）=2，故数目为=2，C错误；根据题意可知Cu2O晶胞为，根据图中所给坐标系，和已知的O坐标为(，，)可知，①的Cu坐标可能为(，，)，D正确；故选D。 【变式5-2】（2025·贵州·模拟预测）(铁氰化钾)可用于检验，反应产生特征蓝色沉淀(滕氏蓝，可作蓝色颜料)。滕氏蓝晶体的微观结构(该结构为正方体，省略了)如图所示，晶胞边长为。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．中提供孤电子对形成配位键的原子为C B．M原子坐标为，则R处的坐标为 C．和间的最短距离为 D．滕氏蓝晶体的密度为 【答案】B 【解析】[Fe(CN)6]3−中，配体为CN−，C和N中N的电负性更大，C原子更容易提供孤对电子与Fe3+形成配位键，故A正确；M原子坐标为(0，0，0)（晶胞顶点），R处K+位于晶胞内四面体空隙，根据晶胞坐标系，其坐标为(，，)，故B错误；Fe2+与K+间的最短距离为体对角线的，即为 nm，故C正确；晶胞中K+、Fe2+、[Fe(CN)6]3−均为4个，摩尔质量307 g/mol，体积(a×10−7 cm)3，密度ρ=，故D正确；故选B。 考向06 综合考查晶胞计算 【例6-1】（2025·湖北卷）晶胞是长方体，边长，如图所示。下列说法正确的是 A．一个晶胞中含有4个O原子 B．晶胞中分子的取向相同 C．1号和2号S原子间的核间距为 D．每个S原子周围与其等距且紧邻的S原子有4个 【答案】D 【解析】由晶胞图可知，SO2分子位于长方体的棱心和体心，1个晶胞中含(12×+1)个SO2分子，含有8个O原子，A错误；由图可知晶胞中SO2分子的取向不完全相同，如1和2，B错误；1号和2号S原子间的核间距离为上、下面面对角线的一半，即pm，C错误；以体心的S原子为例，由于a≠b≠c，每个S原子周围与其等距且紧邻(距离最小)的S原子有4个，D正确；故选D。 【例6-2】（2025·广西卷）型晶态半导体材料由与碳族元素形成，其立方晶胞结构如图。已知：晶胞参数。下列说法正确的是 A．与Z紧邻的有4个 B．晶胞内之间最近的距离为 C．晶胞密度： D．若晶胞顶点替换为，则 【答案】C 【解析】假设Z形成面心立方结构，每个Z原子周围有8个四面体空隙（填充Mg），故与Z紧邻的Mg有8个，A错误；Mg位于四面体空隙，最近Mg-Mg距离为晶胞边长的，晶胞内之间最近的距离为，B错误；密度公式，Mg-Ge中M(Z)=73、a=639 pm，计算出ρ(Mg-Ge)=，Mg-Si中M(Z)=28、a=634 pm，计算出ρ(Mg−Si)=，故ρ(Mg−Ge)>ρ(Mg−Si)，C正确；Z（Sn）在晶胞中顶点（8个）和面心（6个），仅替换顶点时，Sn在晶胞中的个数为，Ge在晶胞中的个数为，则，D错误；故选C。 1.密度的计算 ρ＝（a表示晶胞边长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数的值，n表示1 mol晶胞所含基本粒子或特定组合的物质的量，M表示摩尔质量）。 2.微粒间距离的计算 3.空间利用率的计算 指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。空间利用率＝×100%。 【变式6-1】（2025·陕西西安·模拟预测）铜锑硒矿石因元素含量丰富、成本低、无毒、环保等优势成为近年来薄膜太阳能电池的热门材料。如图1为一种铜锑硒晶体的四方晶胞结构示意图(晶胞参数为a pm、a pm、2a pm)。表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是 A．图2所示结构不能作为该晶体的晶胞 B．该晶体的化学式为： C．晶体中与Cu最近且距离相等的Se有4个 D．该晶体的密度为： 【答案】D 【解析】晶体中晶胞能无隙并置，图2结构不满足，不能作为晶胞，A正确；用均摊法计算：Sb位于晶胞体内个数为1和顶点(8×1/8=1)，共2个；Cu在面心(10×1/2=5)和棱上(4条棱×1/4=1)，共6个；Se共8个。则化学式为Cu3SbSe4，B正确；观察晶胞结构，晶体中与Cu最近且距离相等的Se原子有4个，C正确；结合B分析可知晶胞体积V= a·a·2a=2a3 pm3=2a3×10-30 cm3，质量，密度，D错误；故选D。 【变式6-2】.（2025·四川达州·模拟预测）一种含Cu、Fe和S的化合物晶胞如下(晶胞棱边夹角均为)。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，如点原子的分数坐标为(0，0，0)。 下列说法错误的是 A．该物质的化学式为 B．点原子的分数坐标为 C．该晶体的密度为 D．点和点的原子核间距为 【答案】B 【解析】通过均摊法计算晶胞中原子个数：Cu个数为，Fe个数为，S 个数为8，原子个数比Cu：Fe：S=1：1：2，化学式为CuFeS2，A正确；N点为晶胞内部Fe原子，实际坐标为(a/2，a/2，a) pm，分数坐标为(x/a，y/a，z/(2a))=(1/2，1/2，1/2)，而非(1/2，1/2，1)，B错误；晶胞体积V=a·a·2a=2a3 pm3=2a3×10－30cm3，晶胞质量，密度，C正确；M(0，0，0)与P(a，a/2，3a/2)的距离d=[a2+(a/2)2+(3a/2)2]0.5=(14a2/4)0.5=，D正确；故选B。 1.（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）将掺杂到的晶体中替换部分得到稀磁性半导体材料，其结构如图。已知图中a点、b点的分数坐标分别为、。下列说法正确的是 A．在元素周期表中位于同一分区 B．该结构可以无隙并置，属于晶胞 C．c点的分数坐标为 D．掺杂之后，该结构中的原子个数比为 【答案】C 【解析】为d区元素（价电子排布），和为p区元素（价电子排布分别为、），不在同一分区，故A项错误。晶胞需为晶体中最小重复单元，该结构中原子排布未体现最小重复特征，无法确定其是否为晶胞，故B项错误。以a点为原点，晶胞分数坐标x、y、z轴范围为。c点位于（平面），y和z方向均为晶胞边长的，分数坐标为，故C项正确。假设晶胞中原子为2个（如体心位置），原子最多为3个（面心或棱上），原子为个，原子个数比不可能为，故D项错误。故选C。 2.（2025·陕西安康·模拟预测）已知合金Na2AlAu3的立方晶胞结构如图1所示，Na原子以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中填入AlAu3四面体；沿x轴投影晶胞中所有Na原子的分布图如图2所示，A点的分数坐标为(，，)。设晶胞参数为a pm，Na2AlAu3的摩尔质量为，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A．电负性：Na>Al B．点的分数坐标为(，，) C．A、C两原子间的距离为 D．该晶体的密度为 【答案】D 【解析】同周期元素从左到右电负性递增，Na（11号）位于Al（13号）左侧，电负性Al>Na，A错误；沿x轴投影时，Na原子的(y,z)坐标决定投影位置。金刚石结构中Na原子有两类，内部原子坐标为(，，)、(,,)、(,, )、(, ,)。B点投影若为(,)，对应坐标应为(, ,)而非(,,)，B错误；A点坐标(，，)，C点为晶胞顶点(1,1,1)，其距离为体对角线的，则其距离为，C错误；晶胞中Na2AlAu3单元数为4（Na原子8个，2:1得Al 4个），密度ρ= ，D正确；故选D。 3.（2025·陕西西安·二模）铈的某种氧化物可作为水分解产生氢气的高效催化剂，其晶胞结构如图所示，已知晶胞参数为。设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．该氧化物的化学式为 B．该晶体的摩尔体积 C．与距离最近且等距的O的个数为4 D．与的最短距离为 【答案】B 【解析】该氧化物的化学式需通过均摊法确定。晶胞中Ce原子：顶点8个×+面心6个×=1+3=4个；假设O原子为萤石结构中8个四面体空隙（都属于晶胞），则O原子8个，Ce与O个数比为4:8=1:2，化学式应为CeO2，而非Ce2O3，A错误；晶胞体积V=a3 pm3=a3×(10-12 m)3 =a3×10-36 m3。每个晶胞含4个“CeO2”单元（4Ce、8O），1mol该氧化物含NA个单元，晶胞数为NA，摩尔体积Vₘ=V×NA=(a3×10-36×NA) m3·mol-1，B正确；Ce4+在面心立方堆积中配位数为8（萤石结构特征），与Ce距离最近且等距的O个数应为8，而非4，C错误；Ce与O最短距离为晶胞体对角线的，距离为，而非，D错误；故选B。 4.（2025·黑龙江大庆·三模）氢氧化锂是用于制备NCM、NCA等锂离子电池电极材料的重要原料。某种LiOH的晶胞结构如图所示，晶胞参数分别为。 下列有关说法正确的是 A．晶体中与一个O紧邻且等距的Li有4个 B．晶体中微粒间作用力有离子键、范德华力、非极性键 C．一个Li与所有紧邻O形成的空间结构为正四面体形 D．晶胞中Li与Li之间的最短距离为0.5a cm 【答案】A 【解析】在LiOH晶胞中，O原子周围距离最近且相等的Li⁺数量需通过晶胞结构分析，根据晶胞参数可以看出距离O原子紧邻且等距的Li⁺位于两个顶点以及两个面心，每个O原子周围有4个紧邻且等距的Li⁺，配位数为4，A正确；LiOH为离子晶体，微粒间作用力包括Li⁺与OH⁻之间的离子键、OH⁻内部O-H极性共价键，氢氧化锂晶体是层状结构，层间存在范德华力，不存在非极性键（同种原子间共价键），B错误；若Li与紧邻O的键角为129°，说明O与紧邻的Li的空间结构为四面体而非正四面体，C错误；Li⁺位于晶胞顶点，xy平面内相邻顶点Li⁺距离为a cm（晶胞参数a），最短距离为上下面对角线的一半即 cm，D错误；故选A。 5.（2025·河北石家庄·三模）一种由和组成的无机固体电解质晶胞结构如下图，图中白色球为，大深色球为，小深色球为。下列说法错误的是 A．该电解质的化学式为 B． C．的配位数为4 D．该晶胞中的两个之间的距离为 【答案】B 【解析】通过均摊法计算，X-的数目为；An+的数目为4；Bm+数目为2，故化学式为A2BX4，A正确；根据A2BX4化合价代数和为0可知，2n+m-4×1=0，若m=1、n=2，则2×2 + 1-4≠0，B错误；A n+周围最近的X-有4个，配位数为4，C正确；以最左下角顶点的白色球为原点，两个Bᵐ⁺坐标分别为（）和（），距离为，D正确；故选B。 6.（2025·广西南宁·一模）氧化铈()常用作玻璃工业添加剂，在其立方晶胞中掺杂占据原来的位置，可以得到更稳定的结构，如图所示。晶胞的参数为a nm。下列说法错误的是 A．晶胞中的配位数是8 B．晶胞中与最近的核间距为 nm C．当掺杂晶体的化学式为时，若m=2，则n=6 D．若M点的原子坐标为(0，0，0)，则N点的原子坐标为 【答案】C 【解析】由图可知，晶胞中的配位数是8，A正确；由题干晶胞示意图可知，晶胞边长为a nm，则体对角线为a nm，晶胞中与最近的核间距为体对角线的，为 nm，B正确；在晶胞中，若有2个代替2个，则根据电荷守恒应有5个，C错误；由题干晶胞结构可知，图甲中M点的原子坐标为(0，0，0)，则N点的原子坐标为，D正确；故选C。 7.（2025·广西南宁·模拟预测）理论计算预测，新物质X是由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种潜在的拓扑绝缘材料。X的晶体可视为Ge晶体中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成，图a为Ge的晶胞，图b为X的晶胞，X的晶胞参数，夹角均为90°。下列说法错误的是 A．X晶体的化学式为 B．基态Ge原子核外有32种不同运动状态的电子 C．X晶胞中Ge与Sb原子间最近距离约为 D．若1号Ge原子分数坐标为，则2号Sb原子分数坐标为 【答案】C 【解析】X晶体中Ge个数为，Sb个数为8，Hg个数为，其化学式为，A正确；基态Ge原子核外有32个电子，每个电子的运动状态都不相同，故有32种不同运动状态的电子，B正确；因为X的晶体可视为Ge晶体中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成，X晶胞中Ge与Sb原子间的最近距离，与Ge晶胞中两个Ge原子之间的最近距离相等，而Ge晶胞中两个Ge原子之间的最近距离为Ge晶胞体对角线的，约为，故X晶胞中Ge与Sb原子间最近距离亦约为，C错误；以X晶体1号Ge分析，2号Sb原子在x轴上处于位置，在y轴上处于位置，在z轴上处于位置，D正确；故选C。 8.（2025·湖南长沙·三模）是一种铁电材料，掺杂可提高其光电转化性能，取代部分后的晶胞结构示意图(氧原子未画出)如下。下列说法错误的是 A．若p点平移至晶胞体心，则位于晶胞顶点 B．晶胞中距最近的有8个 C．该晶胞在平面的投影为 D．该晶体的化学式为 【答案】A 【解析】若p点La平移至晶胞体心，平移后Ti位于晶胞棱上和体内：，A错误；La若位于体心，其周围最近的Ti原子分布在晶胞8个顶点，距离相等且最近，故距La最近的Ti有8个，B正确；该晶胞在xy平面的投影，棱上为Ti、Bi、La，投在四个角，La、Bi、Ti，投在面心，投影为，C正确；由均摊法可知，Ti的数目为，Bi的数目为，La的数目为，该晶体的化学式为，D正确；故选A。 9.（2025·陕西宝鸡·三模）某锂离子电池电极材料结构如图所示。图1是钴硫化物晶胞的一部分，图2是充电后的晶胞结构。下列说法错误的 A．图1结构中钴硫化物的化学式为 B．图2晶胞中Li与Li的最短距离为 C．图2晶胞中距离Li最近的S有4个 D．若图1结构中M位于顶点，则N位于面心 【答案】B 【解析】图1结构中Co的个数为，S的个数为，Co：S=9：8，化学式为Co9S8，A正确；图2晶胞中Li与Li的最短距离为晶胞参数的一半，其长度为，B错误；图2晶胞中Li位于S构成的四面体空隙中，离Li最近的S应该是4个，C正确；图1整个晶胞向右平移0.5apm，则此时M位于顶点，N位于面心，D正确；故选B。 10.（2025·四川广安·模拟预测）某立方晶系的锑钾（Sb-K）合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是 A．该晶体的化学式：K2Sb B．K可看成填入Sb围成的正八面体和正四面体空隙中，其比值为1:2 C．与K最近且距离相等的K有12个 D．若A原子坐标为（0，0，0），则B原子坐标为 【答案】B 【解析】K位于8个小立方体体心、12个棱心、1个体心，共有个；Sb位于8个顶点和6个面心，共有个，该晶体的化学式K3Sb，A错误；K填入Sb围成的正八面体空隙为4个（1个体心和12个棱心×）和正四面体空隙8个（8个小立方体体心）中，比值4:8=1:2，B正确；每个钾原子(选择1个棱心上的K)周围与它距离最近且相等的钾原子(位于面对角线)有8个，C错误；在8个小立方体中，B原子位于右、上、后小立方体的体心，则B原子坐标为，D错误；故选B。 11.（2025·广西南宁·三模）的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为anm。下列说法错误的是 A．可用X射线衍射仪测定的晶体结构 B．距离最近且等距的阴离子有6个 C．中硫原子间形成单键 D．该晶体的密度为 【答案】D 【解析】X 射线衍射仪可以用于测定晶体的结构，所以可用 X 射线衍射仪测定的晶体结构，A正确；以晶胞结构中心的可以看出，距离最近且等距的阴离子有6个，B正确；中两个硫原子之间形成的是单键（类似），C正确；根据均摊法，晶胞中的个数为4，的个数为4，则晶胞的质量，晶胞的体积，根据密度公式，可得该晶体的密度，D错误；故选D。 12.（2025·四川成都·三模）纤锌矿型BN晶胞如图所示(略去了所有与3、4号等同的原子)，晶胞参数，，。1号N原子的分数坐标为，2号B原子的分数坐标为。假设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．一个晶胞中有2个B原子和2个N原子 B．B原子周围最近且等距离的N原子有2个 C．3号N原子的分数坐标为 D．该晶体的密度为 【答案】B 【解析】晶胞中1号N原子和2号B原子位于晶胞内部，由于略去了所有与3、4号等同的原子，其他B原子位于顶点，故B原子的个数为1+=2，其他N原子位于棱上，故N原子个数为1+=2，所以每个晶胞中包含2个B原子和2个N原子， A正确；由晶胞结构可知，与2号B原子最近且等距的N原子位于3个棱上和1号，即为4个，B错误；根据分数坐标对称性及z轴方向原子间距，3号N原子在(0,0,z)位置，结合1号N(,,)和2号B(,,)的z坐标差()，可推断其z坐标为，即(0,0,)，C正确；晶胞含2个BN，总质量为g，体积为a²c sin60°×10⁻³⁰ cm³，密度ρ=50×10³⁰/(NAa²c sin60°) g/cm³，D正确；故选B。 13.（2025·云南昆明·模拟预测）硒化锌主要用于制造透红外线材料及红外线光学仪器，其立方晶胞结构如图甲所示(晶胞边长为。 下列说法正确的是 A．锌、硒的配位数分别为4、2 B．锌与硒的核间距最小值为 C．每个硒原子周围最近且距离相等的硒原子数为6 D．该晶胞在xy平面的投影如图乙，与yz平面的投影不相同 【答案】B 【解析】硒化锌的化学式为ZnSe，锌、硒的配位数相同，根据图甲可知均为4，A错误；晶胞中每个锌与3个面心及1个顶点的硒距离最近，核间距最小值为晶胞体对角线的四分之一，即，B正确；每个硒原子周围最近且距离相等的硒原子数为12(每个硒为中心，3个相互垂直的平面上各有4个硒)，C错误；该晶胞在xy平面及yz平面的投影均如图乙，D错误；故选B。 14.（2025·四川巴中·模拟预测）一种由Cu、In、Te组成的晶体层四方晶系，晶胞参数如图所示，晶体中Te原子填充在Cu、In围成的四面体空隙中，A点的分数坐标为，B点原子的分数坐标为，下列说法正确的是 A．晶体中In的配位数为8 B．D点原子的分数坐标为 C．晶胞中四面体空隙的占有率为50% D．该晶体的密度为 【答案】C 【解析】以底面In为对象，离In最近的Te有4个，配位数为4，A错误；由位于顶点A点和体心B点原子的分数坐标分别为(0,0,0)、可知，晶胞边长为1，则位于体对角线处，面对角线处的D原子的分数坐标分别为，B错误；一个晶胞中，Cu、In原子形成的四面体空隙有16个，其中8个空隙中填有Te原子，则四面体空隙的占有率为，C正确；晶胞中位于顶点、面上和体内的铜原子个数为，位于棱上、面心和面上的铟原子个数为，位于体内的碲原子个数为8，该晶体的密度为，D错误；故选C。 15.（2025·云南玉溪·三模）硫化锌是一种优良的电池负极材料，其在充电过程中晶胞的组成变化如图所示。的晶胞参数为anm，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．基态Zn原子的价层电子排布式为 B．图示的晶胞中 C．晶胞的密度为 D．晶胞中的配位数为8 【答案】B 【解析】Zn为30号元素，基态原子电子排布式为[Ar]3d104s2，其价层电子包括3d轨道和4s轨道电子，价层电子排布式为3d104s2，A正确；LixZnyS晶胞中，S2-的个数为=4，则该晶胞中含有4x个Li+、4y个Zn2+，则4x+4y=7，根据元素化合价之和为0有x+2y=2，两式联立可得：x=1.5，y=0.25，则x:y=6：1，B错误；Li2S摩尔质量为46g/mol，晶胞参数a nm= a×10-7cm，体积V=(a×10-7)3=a3×10-21cm3。晶胞含8个Li+和4个S2-，密度ρ==g·cm-3，C正确；Li2S晶胞中，离S2-最近配位的Li+有8个，故S2-的配位数为8，D正确；故选B。 16.（2025·广西柳州·三模）某种新型储氢材料的晶胞如图，八面体中心为，顶点均为配体；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子，该晶胞边长为apm，下列说法错误的是 A．该材料中的原子个数比 B．晶体中与B最近且等距的有8个 C．和之间的最短距离为 D．该化合物中存在离子键、极性键和配位键 【答案】B 【解析】八面体中心为亚铁离子，顶点为NH3配体，则一个八面体表示为[Fe(NH3)6]2+，根据均摊法，黑球位于顶点和面心，则黑球个数为=4，白球位于晶胞内，其个数为8，白球表示为，则该物质的化学式为［Fe(NH3)6］(BH4)2，则Fe:B=4:8=1:2，A正确；B原子位于四面体空隙，每个四面体空隙中的B原子周围最近且等距的Fe2+为四面体的4个顶点，即4个，B错误；Fe2+在面心立方结构的面心位置，相邻面心Fe2+的距离为面对角线的一半，即，C正确；该化合物中[Fe(NH3)6]2+与之间形成离子键，NH3内部存在极性键，亚铁离子和NH3形成配位键，D正确；故选B。 17.（2025·山东聊城·三模）铜的一种化合物的晶胞如图所示，晶胞的边长为，为阿伏加德罗常数的值，铜原子b的分数坐标为，下列说法错误的是 A．铜原子a的分数坐标为 B．将晶胞从上下两面对角线方向切开得到的切面图为 C．a、c两个铜原子间的距离为 D．晶体中与最近且等距离的有12个 【答案】C 【解析】铜原子b的分数坐标为，根据分数坐标定义，晶胞中对称位置的原子坐标应满足各分量互补（1-坐标值），则a的坐标为，故A正确；晶胞为立方结构，从上下两面对角线方向切开（沿x=y平面），切面会经过顶点Cl-和内部Cu+，切面图中顶点为Cl-（白球），中间为Cu+（黑球），与选项图示一致，故B正确；a的坐标为，c若为另一四面体间隙Cu+（如），则a、c间Δx=0.5、Δy=0、Δz=0.5，距离为pm，而非，故C错误；Cl-呈面心立方（FCC）堆积，每个Cl-周围最近且等距离的Cl-有12个（同层4个，上下层各4个），故D正确；故选C。 18.（2025·湖南张家界·三模）在无机氟化物制备中有广泛的应用，其晶体属四方晶系，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞结构如图所示。已知：O点原子的分数坐标为，A点原子的分数坐标为，Xe-F键长为rpm，设晶胞底边长、高分别为apm、cpm．下列说法正确的是 A．F位于晶胞的顶点和体心 B．C点原子的分数坐标为 C．晶胞中B、C点原子间的距离为 D．该晶体的密度为 【答案】C 【解析】晶胞中大球位于晶胞的顶点和体心，晶胞中大球对应原子有8×+ 1 = 2个，小球对应原子有8×+2=4个，大球对应原子、小球对应原子的个数比为1∶2，XeF2中Xe、F的个数比为1∶2，大球为Xe、小球为F，故Xe位于晶胞的顶点和体心、F不在顶点和体心，A错误；分数坐标以晶胞参数为单位，z轴坐标需用相对于c的分数表示，C点原子的分数坐标为(,,+)，B错误；B点原子的分数坐标(0,0,)、C点原子的分数坐标为(,,+)，晶胞底边长、高分别为apm、cpm，晶胞中B、C点原子间的距离为pm=pm，C正确；晶胞中含2个XeF2，晶胞的质量为g= g，体积为a2c×10-30 cm³，密度ρ ==，D错误；故选C。 19.（2025·云南·模拟预测）如图，由铜、铟、镓、硒组成的晶体属于四元半导体化合物，原子填充在与(或)围成的四面体空隙中，晶胞棱边夹角均为90°，设为阿伏加德罗常数的值。已知：A点、B点原子的分数坐标分别为和。下列说法正确的是 A．组成该晶体的元素均位于p区 B．该晶体的化学式为 C．晶胞中四面体空隙的占有率为50% D．C点原子的分数坐标是 【答案】C 【分析】晶胞中Cu的个数为1+8×+4×=4，Se在晶胞内部，个数为8个，Ga或In的个数为6×+4×=4个，据此分析； 【解析】Cu位于ds区，Ga、In、Se位于p区，A错误；根据分析，Cu：Ga(In)：Se=1:1:2，该晶体的化学式：，B错误；由晶胞结构可知，In原子形成的四面体空隙有8个，形成的八面体空隙也有8个，则四面体空隙的占有率为=50%，C正确；由晶胞图可知，C点原子的分数坐标是，D错误；故选C。 20.（2025·江西·模拟预测）微波介质陶瓷M因具有超低的介电损耗而受到越来越多的关注，其四方晶胞结构如图所示，该晶胞的晶胞参数分别为，a的分数坐标为。下列说法正确的是 A．M的化学式为 B．b的分数坐标为 C．距离最近的有8个 D．该晶胞的密度为 【答案】C 【解析】通过均摊法计算晶胞中各离子个数：K⁺的个数为8×+2=4；Ni²⁺的个数为8×+1=2；F-的个数为16×+4×+2=8；所以M的化学式为K2NiF4，A错误；a的分数坐标为(,,)，若b与a为同类离子（如F⁻），沿z轴对称分布，对称点应为(,,)，而非(,,)，B错误；距离体心处Ni2+最近的K+有8个，C正确；晶胞的密度为（设NA为阿伏伽德罗常数的值），D错误；故选C。 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