六年级数学上学期期末模拟卷01（新教材沪教版六上全册：有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷01 数学·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材六年级上册（有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如图，点表示人民广场，点表示真如镇，那么射线表示的方向是（   ） A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 2．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 3．在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（   ） A． B． C． D． 4．在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 5．在解方程时，对该方程变形正确的是．（   ） A． B． C． D． 6．定义：如图，点C把线段分成两条线段和，若，则称线段被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金“右割”点；由图形不难发现，线段上另有一点D把线段分成两条线段和，也满足，点D叫做线段的黄金“左割”点．如果，那么约为（   ） A．1.382 B．0.764 C．0.472 D．0.236 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．已知，则的余角的大小为 ． 8．若，则代数式的值为 ． 9．若是关于的方程的解，则的值为 ． 10．比较大小： （填“”、“”或“”）． 11．用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 12．如果一个角的补角是这个角的2倍，那么这个角的大小为 度． 13．小滨在解方程时，误将看成了，解得方程的解是，则原方程的解为 ． 14．已知，，，且点A、B、C在同一直线上，则 ． 15．如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则 ． 16．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为美好方程．若关于x的方程与是“美好方程”，则关于y的方程的解是 ． 17．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点落在数轴上且到点B距离2个单位长度，则C点表示的数是 ． 18．一副直角三角板按如图放置，点在同一直线上，，，，和同时以相同的速度绕点分别向逆时针方向和顺时针方向旋转一周，当和的平分线在同一直线上时，这两个三角形都旋转了 ． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 21．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作线段，使它等于． 22．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求：该店有客房多少间？房客多少人？ 23．（9分）已知关于x的方程． (1)若，求该方程的解； (2)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求m的值； (3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值． 24．（9分）如图，已知点B、C在线段上． (1)图中共有 条线段； (2)若，，M是的中点，N是的中点． ①求的长度； ②航冰同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 25．（9分）如图1，已知、是内的两条射线． (1)已知，，，那么________． (2)如图2，设的度数是，的度数是，作射线平分，射线平分． ①如果，，求的度数． ②如图3，作平分，平分；作平分，平分，按此规律以此类推……作平分，平分，用含、、的代数式表示和的度数．（直接写出答案） 26．（9分）数轴上有A、B、C三点，给出如下定义：如果其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，那么称该点是其它两个点的“关联点”． 例如：如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，因为，，所以，所以称点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题： (1)如果点A表示数，点B表示数1．下列各数、2、6所对应的点分别是、、．其中 是点A、B的“关联点”． (2)点A表示数a（a是一个常数，），点B表示数10，P为数轴上一个动点： ①如果点P在点A、B之间，并且点P是点A、B的“关联点”，试用含有a的代数式来表示点P所表示的数； ②如果点P在点B的右侧，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 并且点P与点A之间的距离为18．请求出此时点P表示的数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷01 数学·考试版 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材六年级上册（有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如图，点表示人民广场，点表示真如镇，那么射线表示的方向是（   ） A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 2．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 3．在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（   ） A． B． C． D． 4．在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 5．在解方程时，对该方程变形正确的是．（   ） A． B． C． D． 6．定义：如图，点C把线段分成两条线段和，若，则称线段被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金“右割”点；由图形不难发现，线段上另有一点D把线段分成两条线段和，也满足，点D叫做线段的黄金“左割”点．如果，那么约为（   ） A．1.382 B．0.764 C．0.472 D．0.236 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．已知，则的余角的大小为 ． 8．若，则代数式的值为 ． 9．若是关于的方程的解，则的值为 ． 10．比较大小： （填“”、“”或“”）． 11．用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 12．如果一个角的补角是这个角的2倍，那么这个角的大小为 度． 13．小滨在解方程时，误将看成了，解得方程的解是，则原方程的解为 ． 14．已知，，，且点A、B、C在同一直线上，则 ． 15．如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则 ． 16．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为美好方程．若关于x的方程与是“美好方程”，则关于y的方程的解是 ． 17．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点落在数轴上且到点B距离2个单位长度，则C点表示的数是 ． 18．一副直角三角板按如图放置，点在同一直线上，，，，和同时以相同的速度绕点分别向逆时针方向和顺时针方向旋转一周，当和的平分线在同一直线上时，这两个三角形都旋转了 ． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 21．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作线段，使它等于． 22．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求：该店有客房多少间？房客多少人？ 23．（9分）已知关于x的方程． (1)若，求该方程的解； (2)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求m的值； (3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值． 24．（9分）如图，已知点B、C在线段上． (1)图中共有 条线段； (2)若，，M是的中点，N是的中点． ①求的长度； ②航冰同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 25．（9分）如图1，已知、是内的两条射线． (1)已知，，，那么________． (2)如图2，设的度数是，的度数是，作射线平分，射线平分． ①如果，，求的度数． ②如图3，作平分，平分；作平分，平分，按此规律以此类推……作平分，平分，用含、、的代数式表示和的度数．（直接写出答案） 26．（9分）数轴上有A、B、C三点，给出如下定义：如果其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，那么称该点是其它两个点的“关联点”． 例如：如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，因为，，所以，所以称点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题： (1)如果点A表示数，点B表示数1．下列各数、2、6所对应的点分别是、、．其中 是点A、B的“关联点”． (2)点A表示数a（a是一个常数，），点B表示数10，P为数轴上一个动点： ①如果点P在点A、B之间，并且点P是点A、B的“关联点”，试用含有a的代数式来表示点P所表示的数； ②如果点P在点B的右侧，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 并且点P与点A之间的距离为18．请求出此时点P表示的数． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷01 数学·全解全析 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版新教材六年级上册（有理数+简单代数式+一元一次方程+线段与角）。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．如图，点表示人民广场，点表示真如镇，那么射线表示的方向是（   ） A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 【答案】A 【详解】解：如图所示： ∴射线表示的方向是北偏西， 故选：A． 2．下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，含有等号，不是代数式，符合题意； B、5是代数式，不符合题意； C、是代数式，不符合题意； D、是代数式，不符合题意． 故选：A． 3．在线段的延长线上取一点，使，如果，那么的长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，， ， ∵点在线段的延长线上， ． 故选：B． 4．在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 【答案】A 【详解】解：由题意得：， 7的相反数为：； 故选：A． 5．在解方程时，对该方程变形正确的是．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据分数的基本性质，得：， 故选：B． 6．定义：如图，点C把线段分成两条线段和，若，则称线段被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金“右割”点；由图形不难发现，线段上另有一点D把线段分成两条线段和，也满足，点D叫做线段的黄金“左割”点．如果，那么约为（   ） A．1.382 B．0.764 C．0.472 D．0.236 【答案】C 【详解】解：， ， ， ， ． 故选：C． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．已知，则的余角的大小为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴的余角的大小为； 故答案为：． 8．若，则代数式的值为 ． 【答案】13 【详解】解：若， 原式． 故答案为：13 9．若是关于的方程的解，则的值为 ． 【答案】2 【详解】解：由题意，将代入方程得：， 解得， 故答案为：2． 10．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 11．用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 【答案】 【详解】解：第1个图形需要木棒根数是， 第2个图形需要木棒根数是， 第3个图形需要木棒根数是， 由此发现规律，第个图形需要木棒根数是根， 故答案为：． 12．如果一个角的补角是这个角的2倍，那么这个角的大小为 度． 【答案】 【详解】解：设这个角为，则这个角的补角为， ， 解得：． 故答案为：． 13．小滨在解方程时，误将看成了，解得方程的解是，则原方程的解为 ． 【答案】 【详解】解：由题意得，是方程的解， ∴， ∴， ∴， ∴原方程为 整理得：，即， 解得， 故答案为：． 14．已知，，，且点A、B、C在同一直线上，则 ． 【答案】 【详解】解：∵点A、B、C在同一直线上， ∴， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 15．如图，已知，C是的中点，D是上一点，，则 ． 【答案】14 【详解】解：，C是的中点， ， ， ， ， 故答案为：14． 16．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为美好方程．若关于x的方程与是“美好方程”，则关于y的方程的解是 ． 【答案】 【详解】解：， 解得：， ， 解得：， 方程与是“美好方程”， ， ， 可化为：， ， ， 故答案为：． 17．一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A的对应点落在数轴上且到点B距离2个单位长度，则C点表示的数是 ． 【答案】2或0 【详解】解：由折叠可知，， 点落在数轴上且到点B距离2个单位长度， ∴点表示的数为或， 设点C表示的数为x， 若点表示的数为10时， 此时，，， 则， 解得：， 即点C表示的数为2； 若点表示的数为6时， 此时，，， 则， 解得：， 即点C表示的数为0． 综上，点C表示的数为2或0． 故答案为：2或0． 18．一副直角三角板按如图放置，点在同一直线上，，，，和同时以相同的速度绕点分别向逆时针方向和顺时针方向旋转一周，当和的平分线在同一直线上时，这两个三角形都旋转了 ． 【答案】或或或 【详解】解：如图，作的平分线为，的平分线为， ∴，， ∴， 如图，当共线时，即反向共线时， 设旋转角度为，即， 解得：； 如图，当共线时，即反向共线时， 设旋转角度为，即， 解得：； 如图，当和重合，即同向共线时， 设旋转角度为，即， 解得：； 如图，当和重合，即同向共线时， 设旋转角度为，即， 解得：； 当和的平分线在同一直线上时，这两个三角形都旋转了或或或 故答案为：或或或． 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ……（3分） （2） ……（6分） 20．（6分）解方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解： 去括号，得 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……（3分） （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得．……（6分） 21．（4分）如图，已知线段a，b，用圆规和直尺作线段，使它等于． 【详解】解：如图，线段即为所求作的线段： ……（4分） 22．（6分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求：该店有客房多少间？房客多少人？ 【详解】解：设客房有间，……（1分） 根据题意可得：，……（3分） 解得；……（4分） 则房客有（人）；……（5分） 答：客房有8间，房客有63人．……（6分） 23．（9分）已知关于x的方程． (1)若，求该方程的解； (2)某同学在解该方程时，误将“”看成了“”，得到方程的解为，求m的值； (3)若该方程有正整数解，求整数m的最小值． 【详解】（1）解：当时，方程为， ∴， ∴， ∴， ∴；……（3分） （2）解：∵误将“”看成了“”，得到方程的解为， ∴是方程的解， ∴， 解得：， ∴的值为；……（6分） （3）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵取正整数， ∴为的正整数倍数． 又∵取最小值， ∴， ∴， ∴的值为．……（9分） 24．（9分）如图，已知点B、C在线段上． (1)图中共有 条线段； (2)若，，M是的中点，N是的中点． ①求的长度； ②航冰同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 【详解】（1）解：根据题意，图中共有条线段， 故答案为：6．……（2分） （2）解：① ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴．……（5分） ②当在线段上运动时，根据①得； 当点在线段上运动，点C在的延长线上时， ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴．……（7分） 当都在的延长线上时， ∵M是的中点，N是的中点， ∴， ∴, ∵， ∴, ∵， ∴， ∵，， ∴． 综上所述，线段的长度不变． 故同意．……（9分） 25．（9分）如图1，已知、是内的两条射线． (1)已知，，，那么________． (2)如图2，设的度数是，的度数是，作射线平分，射线平分． ①如果，，求的度数． ②如图3，作平分，平分；作平分，平分，按此规律以此类推……作平分，平分，用含、、的代数式表示和的度数．（直接写出答案） 【详解】（1）解：∵，， ∴， 又∵， ∴， 故答案为：；……（3分） （2）解：①∵，， ∴， ∵平分，平分． ∴， ∴， ∴；……（6分） ②∵的度数是，的度数是， ∴， ∵平分，平分． ∴， ∴， 又∵平分，平分， ∴， ∴， 同理，， ∴， ∴．……（9分） 26．（9分）数轴上有A、B、C三点，给出如下定义：如果其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，那么称该点是其它两个点的“关联点”． 例如：如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为1、3、4，因为，，所以，所以称点B是点A，C的“关联点”．回答下列问题： (1)如果点A表示数，点B表示数1．下列各数、2、6所对应的点分别是、、．其中 是点A、B的“关联点”． (2)点A表示数a（a是一个常数，），点B表示数10，P为数轴上一个动点： ①如果点P在点A、B之间，并且点P是点A、B的“关联点”，试用含有a的代数式来表示点P所表示的数； ②如果点P在点B的右侧，点P、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 并且点P与点A之间的距离为18．请求出此时点P表示的数． 【详解】（1）解：∵点A表示数，点B表示数1，表示数， ∴， ∴， ∴是点A、B的“关联点”； ∵点A表示数，点B表示数1，表示数2， ∴， ∴不是点A、B的“关联点”； ∵点A表示数，点B表示数1，表示数6， ∴， ∴不是点A、B的“关联点”； 故答案为：；……（3分） （2）解：设点P表示的数为x， ①∵，点P在点A，B之间， ∴， ∵点P是点A、B的“关联点”， ∴或， ∴或， 解得或； 即点P所表示的数为或；……（6分） ②∵，点P在点B的右侧， ∴，，， ∴． 当A是B，P“关联点”时， ∴， 解得， ∴， 即此时P表示的数为19； 当B是A，P“关联点”时， ∴或， ∴或， 解得或， ∴或， 即此时P表示的数为16或22； 当P为A，B的“关联点”时， ∴， ∴， 解得， ∴， 即此时P表示的数为19； 综上所述，P表示的数为19或16或22．……（9分） 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年六年级上学期期末模拟卷01 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 月要求的) 1 2 3 4 5 A A ◇ A C 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.3634 8.13 9.2 10.> 11.(5n+2) 12.60 13.x=1714.7015.1416.y=2022 17.2或0 18.26.25或206.25或116.25或296.25 三、解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 【详解】1解：-r-（》3-(←-] 3 =-1-2×(3-1 4 3 =-1-4x2 3 a传6 211 =(9418 ×(-36) 号-36--30+0-3测 =-8-（-9)+(-2) =-8+9-2 =-1…（6分) 20.(6分) 【详解】(1)解：-2+x=25-x) 去括号，得-2+x=10-2x 1/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 移项，得2x+x=10+2, 合并同类项，得3x=12, 系数化为1，得x=4.…(3分) （2)解：5x-1_2x+1-1, 6 3 去分母，得5x-1=2(2x+1-6, 去括号，得5x-1=4x+2-6, 移项，得5x-4x=1+2-6, 合并同类项，得x=-3.…(6分) 21.(4分) 【详解】解：如图，线段AB即为所求作的线段： A DE…(4分) 22.(6分) 【详解】解：设客房有x间，…(1分) 根据题意可得：7x+7=9x-1,…(3分) 解得x=8;…(4分) 则房客有7×8+7=63（人)；…(5分) 答：客房有8间，房客有63人.…(6分) 23.(9分) 【销解】1解：当=1时、方程为号- 3(3x+1-2(x-1=5, 9x+3-2x+2=5, .7x=0, x=0;…(3分) (2)解：：误将5"看成了”，得到方程的解为x=1, 6 “x=1是方程3xm+m-6 2 3 的解， 5 3×1-m1+m_6 235’ 2/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 解得：m=25’ m的值为 1 25； …(6分) (3)解：：3江-m-x+m_ 2 3 6 .3(3x-m-2x+m=5, ∴.9x-3m-2x-2m=5, “x=5m+1) 7 :x取正整数， .m+1为7的正整数倍数. 又：m取最小值， m+1=7, .m=6, .m的值为6.…(9分) 24.(9分) 【详解】(1)解：根据题意，图中共有3+2+1=6条线段， 故答案为：6.…(2分) (2)解：①：M是AB的中点，N是CD的中点， AMB C N D :.BM=1AB.CN=1CD, .BM+CN-B+CD-(4B+CD), 1 2 2 2 AB+CD AD -BC, .BM+CN-(4D-BC) MN BM BC+CN MN(4D-BC)+BC4D+BC). :AD=22,BC=12, Mw-=22+12)-17.…(5分y ②当BC在线段AD上运动时，根据①得MN=(22+12)=17: 3/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 当点B在线段AD上运动，点C在AD的延长线上时， :M是AB的中点，N是CD的中点， A M B DN C :.BM=1AB,DN=CD, 2 BM+DNCD CD) 2 AB+CD AD+BC-2BD, BM+DN-(AD+BC-28D)(AD+BC)-BD. MN BM BD DN MN-(AD+BC)-BD+BD-(4D+BC) :AD=22,BC=12, MN=2+12到=17.…07分) 当BC都在AD的延长线上时， :M是AB的中点，N是CD的中点， A M D BN C aw=号4级.0v-oD, DNBCD(4B+CD). AB+CD AD+BC+2BD, BM+DN-(AD+BC+2RD)(4D+BC)+BD. MN BM DN BD MN(4D+BC)+8D-BD-(4D+BC) :AD=22,BC=12, Mw=2+12=17. 综上所述，线段MN的长度不变 故同意.…(9分) 25.(9分) 【详解】(1)解：∠A0B=60°，∠C0D=28°， 4/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .∠A0C+∠B0D=∠A0B-∠C0D=60°-28°=32°， 又：∠A0C=∠B0D, .∠A0C=16°， 故答案为：16°；…(3分) (2)解：①∠A0B=60°，LC0D=30°， ∴∠A0C+∠B0D=∠A0B-∠C0D=60°-30°=30°， :OM平分∠AOC,ON平分∠BOD. ∴.∠MOC=LAOM、∠DON=∠BON, ∠M0c+∠D0N=∠40c+∠B0D=15, .∠M0N=∠M0C+∠C0D+∠D0N=30°+15°=45°；…(6分) ②：∠AOB的度数是x,∠COD的度数是y, .∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=x-y, :OM平分∠AOC,ON平分∠BOD. .∠MOC=∠AOM,∠DON=∠BON, ∠M0c+∠D0N=2A0C+∠B0D=x-. 又：OM1平分∠M0C,ON平分∠N0D, .∠M,OC=∠MOM、∠DON=∠NON, &∠M,0c+∠DoN=∠M0C+∠DoN=x-, 同理，M.oC+∠D0N,=2∠M0C+∠D0N)=2点x-川， MoN=∠M0C+∠coD+∠D0Y=x-列+y=+. .3 ∠M.oN,=∠M,0C+∠C0D+∠D0N,=2点x-+y.…(9分) 26.(9分) 【详解】(1)解：：点A表示数-2，点B表示数1，G表示数-1， .AC1=1,BC1=2, :BC =2AC, :G是点A、B的“关联点”； 5/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :点A表示数-2，点B表示数1，C,表示数2， AC2=4,BC2=1, C,不是点A、B的“关联点”； :点A表示数-2，点B表示数1，C表示数6， AC3=8,BC3=5, C不是点A、B的"关联点”； 故答案为：C；…(3分) (2)解：设点P表示的数为x, ①：a<10,点P在点A,B之间， .PA=x-a,PB=10-x, :点P是点A、B的“关联点”， PA=2PB或PB=2PA, .x-a=2(10-x或10-x=2x-a, 解得x=20+“或r=10+20 3 3 即点P所表示的数为20+0或10+24，…(6分) 3 3 ②：a<10,点P在点B的右侧， AB=10-a,AP=x-a=18,BP=x-10, x=a+18. 当A是B,P“关联点"时， .18=210-a, 解得a=1, .x=a+18=1+18=19, 即此时P表示的数为19： 当B是A,P“关联点”时， .10-a=2x-10或x-10=210-a, .10-a=2(a+18-10)或a+18-10=210-a, 解得a=-2或a=4, 6/7 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .x=-2+18=16或x=4+18=22, 即此时P表示的数为16或22： 当P为A,B的“关联点”时， .x-a=2(x-10), .a+18-a=2(a+18-10, 解得a=1, .x=1+18=19, 即此时P表示的数为19： 综上所述，P表示的数为19或16或22.…(9分) 7/7