宁夏回族自治区银川一中2025-2026学年高二上学期月考二数学试卷

银川一中2025-2026学年第一学期高二年级月考二数学试卷 数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.己知等差数列{an}满足a+a=a6,则下列各式正确的是 A.a4=0 B.a=0 C.a6=0 D.a=0 2已知椭圆芳+号-1的一个焦点坐标为0,2，则人的值为 A.3 B.5 C.11 D.8 3.函数y=血+1的单调减区间为 A.(-0,1) B.(0,1) C.(1,e) D.(1,+∞) 4.若函数f(x)=e+a总在直线y=x一1的上方，则实数a的取值范围是 A.(-1,+∞ B.(-e,-2) C.(-2,+∞) D.(-0,-2] 5.函数f(x)=(x2-2x)·e的图象大致是 6.已知F是抛物线C:2=2(m>0)的焦点，M为抛物线C上一点，O为坐标原点，若∠OFM=2 3 且MF=4,则抛物线的方程为 () A.2=x B.y2=2x C.=4x D.y2=8x 7.已知数列a}满足a=1,2+a)1-a)=2.设{仕} 的前n项和为Sn,则a22x(S205+2025)的 值为 () A.22-2 B.225-1 C.2 D.1 8已知尽、E是双曲线C:器-景=1的左右焦点，点P是其渐近线在第一象限内的一点，直线P阳 a2 b2 与y轴相交于点Q,△PQ是正三角形，则该双曲线的渐近线方程是 () Ay=士 B.y=2 C.y=±2x D.y=±5x 1… 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.如图所示是y=f(x)的导函数y=f"(x)的图象，则下列结论中正确的是 A.fx)在区间(-1,2)，(4，+o∞)上单调递增 B.x=-1是f(x)的极小值点 C.fx)在区间(2,4上单调递减 D.x=2是f(x)的极小值点 10.f(x)是定义在(0，+o)上的非负可导函数，且满足f(x)+f(x)≤0，对任意正数a、b,若a<b,则有 A.fa)≥fb) B.fb)≤fa) C.bfb)≤af(a) D.af(b)≤bfa) 11.数列{a}的前n项和为Sn,且an+1+an=2n一1，下列说法正确的是 A.若{an}为等差数列，则{an}的公差为1B.若{a}为等差数列，则{an}的首项为1 C.S30=445 D.S2≥4n-3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12箱圆器+景=16>6>0的左，右焦点分别为尽弓，P是椭圆上一点，且1Pg=2Pg,∠P阳 =90°，则椭圆的离心率为 13.已知曲线f)=二+x在点M1,f0)处的切线方程为， 14.若函数h(c)=ae-号+x在[号，3]上不单调，则实数a的取值范围为】 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 己知函数fa=子r-2-3x+1. (1)求曲线y=fx)在(0，f0)处的切线方程： (2)求函数f(x)在区间[-2,4]上的最大值， …2· 16.(15分) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-2(n∈N). (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn. 17.(15分) 已知函数f=ar+子+(a-1lnza∈R)(e>0). (1)讨论f(x)的单调性： (2)若函数fx)的最小值为2，求实数α的值。 …3. 18.(17分) 已知数列{an}满足a1=3,且2"a+1=2an-1. (1)证明：数列{2m-a.-1}是等比数列： (2)求数列{an}的前n项和Sn: (3)在（②）的条件下，令6=(s+一)，记数列{侵}的前n项和为T,证明：合≤T<1. 19.(17分) 已知椭圆E: 是+兰=-1a>6>0)的离心率为专，点PW.1)在稀圈E上，不过点P的直线1与 b2 椭圆E相交于M,N两点， (1)求椭圆E的标准方程： (②)若弦MN的中点的纵坐标为子，求△MON面积的最大值： (3)若Pd·P=0,求证：直线1过定点. …4