内容正文:
2024-2025 学年度第一学期期终质量检测
小学五年级数学科试卷
一、填空题。(28分)
1. 计算5.1÷0.3,可以转化为( )÷3,商是( )。
【答案】 ①. 51 ②. 17
【解析】
【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】根据商不变的规律,在计算5.1÷0.3,被除数和除数同时乘10,可以转化为51÷3,51÷3=17,所以5.1÷0.3的商是17。
2. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 10
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位,看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就有几个分数单位;把带分数化成假分数,它的分数单位是,分子是10,它有10个这样的分数单位。据此解答。
【详解】=,分子是10;
所以的分数单位是,它有10个这样的分数单位。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义。
3. (填小数)。
【答案】8;32;25;0.625
【解析】
【分析】(1)分数与除法的关系:分子相当于被除数,分数线相当于除号,分母相当于除数,据此把分数写成除法,再根据商不变的性质判断被除数乘几,则除数也要乘相同的数;
(2)分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此判断分子或(分母)乘几,则分母或(分子)也要乘相同的数;
(3)分数化小数:用分子除以分母,据此把分数化成小数即可。
【详解】=5÷8
==
==
=5÷8=0.625
5÷8====0.625(填小数)。
4. 250平方分米=( )平方米 1.2平方千米=( )公顷
8角( )元 15分 时
【答案】2.5;120;
0.8;
【解析】
【分析】单位换算的方法:低级单位换算成高级单位除以进率,高级单位换算成低级单位乘进率,1平方米=100平方分米,1平方千米=100公顷,1元=10角,1小时=60分钟,据此换算单位即可。
【详解】250÷100=2.5(平方米)
1.2×100=120(公顷)
8÷10=0.8(元)
15÷60==(时)
250平方分米=2.5平方米;1.2平方千米=120公顷;
8角=0.8元;15分=时。
5. 一个偶数,既是5的倍数,又含有因数3,这个数最小是( )。
【答案】30
【解析】
【分析】先明确所求数需同时满足是偶数、5的倍数、含有因数3的条件,根据偶数和5的倍数的特征,确定这个数的个位必须为0,再结合含有因数3(即该数是3的倍数,各位数字之和需是3的倍数)的要求,找出个位为0且各位数字之和是3的倍数的最小数,最终确定这个数为30。
【详解】根据分析:一个偶数,既是5的倍数,又含有因数3,这个数最小是30。
6. 按要求在下图中填一填。
【答案】见详解
【解析】
【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”。用乘法算式找到18和24的因数,再找到18和24的公因数。
【详解】18=1×18=2×9=3×6;18的因数有:1、2、3、6、9、18;
24=1×24=2×12=3×8=4×6;24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24;
18和24的公因数有:1、2、3、6
7. 下图中,阴影的平行四边形的面积是12cm2,空白的三角形的面积是 ( )cm2。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意,如图,平行四边形底是3cm,平行四边形的面积=底×高,平行四边形的面积÷底=高,代入算出平行四边形的高即可。平行四边形的高也是三角形的高。平行四边形的底和三角形的底合起来是6cm,用6cm减3cm算出三角形的底。三角形的面积=底×高÷2,代入算出空白的三角形的面积即可。
【详解】12÷3=4(cm)
(6-3)×4÷2
=3×4÷2
=12÷2
=6(cm2)
所以,空白的三角形的面积是6cm2。
8. 将分数,和按从小到大的顺序排列:( )<( )<( )。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】异分母分数比较大小:先根据分数的基本性质把它们通分成同分母的分数,再根据同分母分数比较大小:分子大的分数值就大比较大小即可。
【详解】==
==
因为<<,所以<<。
将分数,和按从小到大的顺序排列:<<。
9. 把3kg的糖果平均分给6个人,每人分到这些糖果的( ),每人分到( )kg。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。把3kg糖果总量看作单位“1”,将它平均分成6份,每份分到它的几分之几,列式:1÷6=;将3kg平均分给6个人,求出每人分到多少,根据“总量÷份数=每份数”列式计算。所得的结果根据分数的基本性质进行化简。
【详解】1÷6=
3÷6=(kg)
把3kg的糖果平均分给6个人,每人分到这些糖果的(),每人分到()kg。
10. 按照如图的形式来摆桌子和椅子,摆5张桌子,有( )个座位;要有30个座位,需摆 ( )张桌子。
【答案】 ①. 22 ②. 7
【解析】
【分析】观察图形,长方形桌子除首尾两张桌子以外都是每个长方形的长边分别摆2把椅子,首尾两张桌子的宽边各放一把椅子,据此找到每增加1张桌子时椅子的数量变化,总结出规律,计算摆5张桌子时椅子的数量也就是有多少个座位以及30个座位需要多少张桌子。
【详解】由分析可知:
如果摆放1张桌子,需要6把椅子,座位数量是:4×1+2=4+2=6(个)
如果摆放2张桌子,需要10把椅子,座位数量:4×2+2=8+2=10(个)
如果摆放3张桌子,需要14把椅子,座位数量是:4×3+2=12+2=14(个)
……
按如图方式摆放,每增加1张桌子,就增加4把椅子,也就是增加4个座位。
所以,如果摆放n张桌子,座位数量是:4×n+2=(4n+2)个
当摆放5张桌子时,椅子数量:
4×5+2
=20+2
=22(把)
22把椅子也就是22个座位。
当有30个座位时,可得:4n+2=30
n=(30-2)÷4
=28÷4
=7(张)
所以,按照如图的形式来摆桌子和椅子,摆5张桌子,有22个座位;要有30个座位,需摆7张桌子。
11. 一支冰淇淋的零售价是2.5元,一箱(24支装) 冰淇淋的批发价为54元。每支冰淇淋的批发价比零售价便宜( )元。
【答案】0.25
【解析】
【分析】分析题目,根据总价÷数量=单价用一箱冰淇淋的批发价除以一箱的支数即可得到一支冰淇淋的批发价,再用一支冰淇淋的零售价减去一支冰淇淋的批发价即可解答。
【详解】2.5-54÷24
=2.5-2.25
=0.25(元)
一支冰淇淋的零售价是2.5元,一箱(24支装) 冰淇淋的批发价为54元。每支冰淇淋的批发价比零售价便宜0.25元。
12. 如下图,奇思把一块直角三角形硬纸板放在直尺上绕顶点向右翻滚(从①→②→③),此时它的高度是( )厘米。
【答案】2.4
【解析】
【分析】如图,根据①可知,直角三角形的一条直角边是3厘米。根据②可知,直角三角形的另一条直角边的长度是(7-3)厘米。根据③可知,直角三角形的斜边是(12-7)厘米。三角形的面积=底×高÷2,将两条直角边长度代入计算出面积。再根据三角形的面积×2÷斜边的长度=此时的高度,计算解答。
【详解】7-3=4(厘米)
12-7=5(厘米)
4×3÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
6×2÷(12-7)
=12÷5
=2.4(厘米)
此时它的高度是2.4厘米。
二、判断题。(对的在后面括号里打“√”,错的打“×”,5分)
13. 因为3÷0.5=6,所以3是0.5的倍数,0.5是3的因数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。如果a×b=c(a、b、c都是非零自然数),那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数;据此解答即可。
【详解】因数和倍数是指非零自然数范围,0.5是小数,所以不在此研究范围之内,原题说法错误。
故答案为:×
14. 的分子乘3,要使分数的大小不变,分母也应乘3。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;据此判断。
【详解】根据分数的基本性质可知,的分子乘3,要使分数的大小不变,分母也应乘3;原说法正确。
故答案为:√
15. 真分数都小于1,假分数都大于或等于1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母,分数值小于1;假分数的分子大于或等于分母,分数值大于等于1;据此解答。
【详解】分析可知,真分数的分数值一定比1小,如:=1÷2=0.5,=3÷4=0.75;假分数的分数值可能大于1,也可能等于1,如:=3÷2=1.5,=1。
故答案为:√
【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解答题目的关键。
16. 左图沿着虚线对折,两边可以完全重合。( )
【答案】×
【解析】
【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两边的部分能够完全重合,则这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴;据此解答。
【详解】根据分析可知:不是轴对称图形,它沿着给出的虚线对折,两边也不能完全重合。
故答案为:×
17. 抛一枚均匀的硬币,连续3次正面朝上,下一次反面朝上的可能性大一些。( )
【答案】×
【解析】
【分析】抛一枚均匀的硬币,每次正面朝上和反面朝上的可能性都是相等的,且每次抛掷是独立事件,不受之前抛掷结果的影响。据此判断。
【详解】每次抛硬币,正面朝上和反面朝上的可能性相等。因此,下一次正面朝上和反面朝上的可能性一样大,说法“下一次反面朝上的可能性大一些”错误。
故答案为:×
三、选择正确答案的序号填在括号里。(8分)
18. 一个三位数34□是3的倍数,□最小可以填( )。
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。将各项的数填入□内,当这个三位数是3的倍数且这个数最小时,符合题意。
【详解】A.当□=3时,三位数是343,3+4+3=10,各个数位上数字之和是10,10不能被3整除,所以343不是3的倍数;
B.当□=2时,三位数是342,3+4+2=9,各个数位上的数字之和是9,9能被3整除,所以342是3的倍数;
C.当□=1时,三位数是341,3+4+1=8,各个数位上的数字之和是8,8不能被3整除,所以341不是3的倍数;
D.当□=0时,三位数是340,3+4+0=7,各个数位上的数字之和是7,7不能被3整除,所以340不是3的倍数;
所以,一个三位数34□是3的倍数,□最小可以填2。
故答案为:B
19. 下列算式中,得数最大的是( )。
A. 1.2×0.9 B. 1.2÷0.9 C. 0.9÷1.2 D. 1.2÷0.8
【答案】D
【解析】
【分析】一个不为0的数,乘一个大于1的数,积比这个数大。乘1,积与这个数相等。乘一个小于1且不为0的数,积比这个数小。
一个不为0的数,除以一个大于1的数,商比这个数小。除以1,商与这个数相等。除以小于1且不为0的数,商比这个数大。
被除数不变,除数越大,商越小,除数越小,商越大。据此分析选择得数最大的即可。
【详解】A.因为0.9<1,所以1.2×0.9<1.2。
B.因为0.9<1,所以1.2÷0.9>1.2。
C.因为1.2>1,所以0.9÷1.2<0.9。
D.因为0.8<1,所以1.2÷0.8>1.2。
1.2÷0.9和1.2÷0.8的商都比1.2大。但是因为0.9>0.8,所以1.2÷0.9<1.2÷0.8。那么得数最大的是1.2÷0.8。
故答案为:D
20. 某地公交车1路和2路早上8时同时从公交车站出发。1路公交车每6分发一班车,2路公交车每8分发一班车,它们下次同时发车应是( )。
A. 8时16分 B. 8时24分 C. 8时30分 D. 8时48分
【答案】B
【解析】
【分析】1路公交车每隔6分钟发一班车,2路公交车每隔8分钟发一班车。这两路车下一次同时发车的时间既是6的倍数,又是8的倍数,根据求两个数的最小公倍数的方法。求出最小公倍数。再用出发时间加上经过时间就是下次一起发车的时间。
【详解】6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24。所以它们下次同时发车在24分钟后。
8时+24分=8时24分,它们下次同时发车应是8时24分。
故答案为:B
21. 如下图(单位:cm),平行四边形的面积为( )cm2。
A. 30 B. 24 C. 20 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】据图可知:这个平行四边形的底是4cm,高是5cm,根据平行四边形的面积=底×高代入数据列式计算即可。
【详解】4×5=20(cm2)
平行四边形的面积为20cm2。
故答案为:C
四、计算题。(23分)
22. 直接写出得数。
2÷4= 35÷0.7= 20÷0.5= 3.6÷0.12=
2.7+0.73= 0.4×0.4= 12.6÷12= 4÷6=
【答案】0.5;5;40;30
3.43;0.16;1.05;
【解析】
23. 用竖式计算。
1.44÷12= 12.6÷0.45= 73.8÷3.6=
【答案】0.12;28;20.5
【解析】
【分析】(1)除数是整数的小数除法的计算:按照整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0,再继续除;
(2)除数是小数的小数除法的计算:先根据商不变的性质把除数变成整数,再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算。
【详解】1.44÷12=0.12 12.6÷0.45=28 73.8÷3.6=20.5
24. 计算。(能简算的要简算)
8.56-0.56÷0.4 2.7×(8.8÷0.55) 82.6÷8÷1.25
【答案】7.16;43.2;8.26
【解析】
【分析】(1)先算除法,再算减法;
(2)有括号先算括号内的除法,再用所得结果与2.7相乘,按顺序计算;
(3)观察到8和1.25相乘能得到整数10,利用除法的性质,先算8×1.25,再用82.6除以这个积,简化计算。
【详解】(1)8.56-0.56÷0.4
=8.56-1.4
=7.16
(2)2.7×(8.8÷0.55)
=2.7×16
=43.2
(3)82.6÷8÷1.25
=82.6÷(8×1.25)
=82.6÷10
=8.26
五、操作与分析。(6分)
25. 根据要求画图。
(1)画出图A先向右平移5格,再向下平移3格后的图形;
(2)以虚线为对称轴,画出图B的轴对称图形。
【答案】(1)见详解;
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)根据图形平移的方法,先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移5格,再把各个关键顶点分别向下平移3格,再把它们依次连接起来,即可得出平移后的图形;
(2)如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两边的部分能够完全重合,则这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴;据此补全轴对称图形。
【详解】(1)(2)作图如下:
26. 淘气和笑笑玩掷骰子游戏,掷出质数淘气赢,掷出合数笑笑赢,这个游戏规则公平吗? 如果不公平,请你修改这个游戏规则,使它是公平的。
【答案】不公平;掷出奇数淘气赢,掷出偶数笑笑赢
【解析】
【分析】质数:只有1和它本身2个因数的数;合数:除了1和它本身还有别的因数的数;1既不是质数也不是合数,据此分别列举出淘气和笑笑赢的情况数,如果两人赢的情况数相同,则公平,反之则不公平;如果不公平,可以修改游戏规则使淘气和笑笑赢的可能性相同即可。
【详解】质数:2,3,5,有3种情况;合数:4,6,有2种情况;笑笑和淘气赢的情况数不相同,所以游戏不公平。奇数:1,3,5,有3种情况,偶数:2,4,6,有3种情况,因为奇数和偶数都有3个,所以可以改变游戏规则为:掷出奇数淘气赢,掷出偶数笑笑赢。
答:游戏规则不公平。可以改变游戏规则为:掷出奇数淘气赢,掷出偶数笑笑赢。
六、解决生活中的问题。(30分)
27. 猛虎队参加市小学足球联赛,胜18场,平7场,负5场。胜、负的场数各占比赛总场数的几分之几?
【答案】;
【解析】
【分析】分析题目,先用胜的场数加上平的场数再加上负的场数即可得到比赛总场数,再根据求一个数占另一个数的几分之几是多少用除法,分别用胜的场数、负的场数除以比赛总场数,结果能约分的要约分成最简分数。
详解】18+7+5=30(场)
18÷30==
5÷30==
答:胜的场数占比赛总场数的,负的场数占比赛总场数的。
28. 在一块底是15米,高是12米的平行四边形菜地种植番茄,一共收了1350千克番茄,平均每平方米菜地可收多少千克番茄?
【答案】7.5千克
【解析】
【分析】分析题目,根据平行四边形的面积=底×高求出菜地的面积,再用收的番茄总质量除以菜地的面积即可解答。
【详解】15×12=180(平方米)
1350÷180=7.5(千克)
答:平均每平方米菜地可收7.5千克番茄。
29. 一个奶牛场一天产奶220千克,刚好用20只桶装满。这些桶有大有小,大桶每只可装12千克,小桶每只可装8千克,这20只桶中有多少只大桶?多少只小桶?
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/kg
【答案】15只大桶,5只小桶;填表见详解;
【解析】
【分析】先假设大桶、小桶尽量平均,各有20÷2=10(只),再根据大桶的数量×12+小桶的数量×8=总质量求出此时可以装多少千克牛奶,再结合实际一天产奶220千克调整大桶和小桶的数量,注意:大桶的数量+小桶的数量=20,最后找出符合题意的答案即可。
【详解】10×12+10×8
=120+80
=200(千克)
12×12+(20-12)×8
=144+8×8
=144+64
=208(千克)
14×12+(20-14)×8
=168+6×8
=168+48
=216(千克)
15×12+(20-15)×8
=180+5×8
=180+40
=220(千克)
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/kg
10
10
200
12
8
208
14
6
216
15
5
220
答:这20只桶中有15只大桶,5只小桶。
30. 学校积极开展“阳光体育1小时活动”,为了降低安全风险,规定:室外活动环境每人不得低于6.5平方米。学校操场长是100米,宽是50米,为了保证安全距离,这个操场最多同时容纳多少人进行体育活动?
【答案】769人
【解析】
【分析】分析题目,先根据长方形的面积=长×宽求出操场的面积,再用操场的面积除以室外活动环境每人不得低于的平方数即可,注意:结果要根据“去尾法”保留商的整数部分。
【详解】100×50=5000(平方米)
5000÷6.5≈769(人)
答:这个操场最多同时容纳769人进行体育活动。
31. 一块稻田的形状如图(单位:m),这块稻田的面积是多少公顷?
【答案】5公顷
【解析】
【分析】据图可知:这个稻田可以分成一个底是200米,高是100米的三角形和一个上底是150米,下底是250米,高是200米的梯形,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此列式分别求出三角形和梯形的面积,再相加即可求出稻田的面积,最后根据1公顷=10000平方米把单位换算成公顷。
【详解】200×100÷2+(150+250)×200÷2
=20000÷2+400×200÷2
=10000+80000÷2
=10000+40000
=50000(平方米)
50000平方米=5公顷
答:这块稻田的面积是5公顷。
32. 一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.5米,改进裁剪技术后,每套节省布0.2米。原来做460套服装的布,现在可以做多少套?
【答案】500套
【解析】
【分析】根据题意,用原来每套用布的米数减去节省的米数,就是现在每套用布多少米。再用原来每套用的米数乘套数等于一共有多少米布。再用布的米数除以现在每套用布多少米,等于现在可以做多少套。
【详解】2.5-0.2=2.3(米)
2.5×460÷2.3
=1150÷2.3
=500(套)
答:现在可以做500套。
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2024-2025 学年度第一学期期终质量检测
小学五年级数学科试卷
一、填空题。(28分)
1. 计算5.1÷0.3,可以转化为( )÷3,商是( )。
2. 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
3. (填小数)。
4. 250平方分米=( )平方米 1.2平方千米=( )公顷
8角( )元 15分 时
5. 一个偶数,既是5的倍数,又含有因数3,这个数最小是( )。
6. 按要求下图中填一填。
7. 下图中,阴影的平行四边形的面积是12cm2,空白的三角形的面积是 ( )cm2。
8. 将分数,和按从小到大的顺序排列:( )<( )<( )。
9. 把3kg的糖果平均分给6个人,每人分到这些糖果的( ),每人分到( )kg。
10. 按照如图的形式来摆桌子和椅子,摆5张桌子,有( )个座位;要有30个座位,需摆 ( )张桌子。
11. 一支冰淇淋的零售价是2.5元,一箱(24支装) 冰淇淋的批发价为54元。每支冰淇淋的批发价比零售价便宜( )元。
12. 如下图,奇思把一块直角三角形硬纸板放在直尺上绕顶点向右翻滚(从①→②→③),此时它的高度是( )厘米。
二、判断题。(对的在后面括号里打“√”,错的打“×”,5分)
13. 因为3÷0.5=6,所以3是0.5的倍数,0.5是3的因数。( )
14. 的分子乘3,要使分数的大小不变,分母也应乘3。( )
15. 真分数都小于1,假分数都大于或等于1。( )
16. 左图沿着虚线对折,两边可以完全重合。( )
17. 抛一枚均匀的硬币,连续3次正面朝上,下一次反面朝上的可能性大一些。( )
三、选择正确答案的序号填在括号里。(8分)
18. 一个三位数34□是3倍数,□最小可以填( )。
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
19. 下列算式中,得数最大是( )。
A. 1.2×0.9 B. 1.2÷0.9 C. 0.9÷1.2 D. 1.2÷0.8
20. 某地公交车1路和2路早上8时同时从公交车站出发。1路公交车每6分发一班车,2路公交车每8分发一班车,它们下次同时发车应( )。
A. 8时16分 B. 8时24分 C. 8时30分 D. 8时48分
21. 如下图(单位:cm),平行四边形的面积为( )cm2。
A. 30 B. 24 C. 20 D. 10
四、计算题。(23分)
22. 直接写出得数。
2÷4= 3.5÷0.7= 20÷0.5= 3.6÷0.12=
2.7+0.73= 0.4×0.4= 12.6÷12= 4÷6=
23. 用竖式计算。
1.44÷12= 12.6÷0.45= 73.8÷3.6=
24. 计算。(能简算的要简算)
8.56-0.56÷0.4 2.7×(8.8÷0.55) 82.6÷8÷1.25
五、操作与分析。(6分)
25. 根据要求画图。
(1)画出图A先向右平移5格,再向下平移3格后的图形;
(2)以虚线为对称轴,画出图B的轴对称图形。
26. 淘气和笑笑玩掷骰子游戏,掷出质数淘气赢,掷出合数笑笑赢,这个游戏规则公平吗? 如果不公平,请你修改这个游戏规则,使它是公平的。
六、解决生活中的问题。(30分)
27. 猛虎队参加市小学足球联赛,胜18场,平7场,负5场。胜、负的场数各占比赛总场数的几分之几?
28. 在一块底是15米,高是12米平行四边形菜地种植番茄,一共收了1350千克番茄,平均每平方米菜地可收多少千克番茄?
29. 一个奶牛场一天产奶220千克,刚好用20只桶装满。这些桶有大有小,大桶每只可装12千克,小桶每只可装8千克,这20只桶中有多少只大桶?多少只小桶?
大桶/只
小桶/只
可装牛奶/kg
30. 学校积极开展“阳光体育1小时活动”,为了降低安全风险,规定:室外活动环境每人不得低于6.5平方米。学校操场长是100米,宽是50米,为了保证安全距离,这个操场最多同时容纳多少人进行体育活动?
31. 一块稻田的形状如图(单位:m),这块稻田的面积是多少公顷?
32. 一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.5米,改进裁剪技术后,每套节省布0.2米。原来做460套服装的布,现在可以做多少套?
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