第7单元 三位数除以两位数的除法 单元高频易错培优卷（专项练习）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（西师大版） 第7单元 三位数除以两位数的除法 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、单选题 1．某地区288名教师积极加入志愿者队伍，教育局将他们平均编为4个中队，每个中队再平均编为6个小队。则算式288÷（6×4）解决的问题是(　　)。 A．每个中队有多少人 B．每个小队有多少人 C．一共分了多少个小队 2．要使573÷□8的商是一位数，□里最小填(　　)。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列算式中，商的最高位所在的数位与其他三个不同的是(　　)。 A．315÷31 B．246÷48 C．423÷43 D．537÷60 4．在计算458÷53时，如果把53当作50来试商，商可能会偏____，需要把商调____。正确的选项是(　　)。 A．大，小 B．小， 大 C．小， 小 5．学校体育组准备购进一批足球，预算是650元，每个足球的批发价是20元，这次的预算最多可以买多少个足球，还剩下多少元？如图竖式中箭头所指的4表示(　　)。 A．花掉的4元 B．花掉的40元 C．剩下的4元 D．剩下的40元 6．下面各式中，(　　)的商与★÷20的商相等。(★≠0) A．(★+10)÷30 B．(★÷10)÷10 C．(★÷10)÷2 D．(★×10)÷2 7．比较三道除法算式94÷15，940÷150，9400÷1500的结果，(　　)。 A．商和余数都不相同 B．商和余数都相同 C．商不相同，余数相同 D．商相同，余数不相同 8． 四⑴班48名同学去看科技展览，买门票共用了576元，每张门票的价钱(　　)。 A．超过了10元 B．不到10元 C．大概20元 9．在□÷△=☆中，△等于120，□不为0。如果△变成1200，下列说法错误的是(　　)。 A．□乘10，☆不变 B．□不变，☆除以10 C．□乘10，☆乘10 D．□乘100，☆乘10 10．超市运来65箱苹果，每箱15千克。____，求还剩多少千克，如果列式为(65-35)×15，那么横线上的信息应是(　　)。 A．卖出35千克 B．又送来35 箱 C．卖出35 箱 D．又送来35千克 二、填空题 11．计算时，如果被除数减少324，要使商不变，除数要减少　 　。 12． 一个数除以50，如果被除数增加300，除数不变，那么商增加　 　。 13．王叔叔驾驶摩托车从甲地到乙地，每小时行60千米，当行驶到超过中点10千米时，离终点还有140千米。王叔叔一共要行驶　 　小时才能从甲地到乙地。 14． 一辆摩托车从甲地开往乙地用了5小时。前2小时每小时行驶了60千米，后3小时每小时行驶了70千米。这辆摩托车从甲地到乙地平均每小时行驶　 　千米。 15．美术组同学以70米/分的速度从学校步行到公园写生，走了12分钟，正好比全程的一半多150米，此时他们离公园还有　 　米。 16．大客车在甲地，小轿车在乙地，两车同时出发，相向而行。大客车的速度为48千米/时，小轿车的速度为60千米/时，两车在距离甲地192千米处相遇，甲、乙两地相距　 　千米。 17． 四年级的同学以70米/分的速度从学校步行到公园春游。走了25分钟，离全程的一半还差210米，他们还要走　 　分钟才能到达目的地。 18．想一想，填一填。 （1）根据600÷50=12填得数。 6000÷500=　 　 300÷25=　 　 1200÷100=　 　 （2）根据700÷40=17……20写出下面各算式的结果。 70÷4=　 　……　 　 7000÷400=　 　……　 　 19．工程队修一条道路，第一天修了450米，第二天修了432米，还剩下49米未修，已修长度是未修长度的　 　倍。 20．“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，友谊村要修一条长752米的公路，已经修了16天，还剩下80米没修，平均每天修　 　米。 三、判断题 21．计算 460÷90时可以先算 46÷9，则余数是1。(　　) 22．除法试商时，如果余数比除数大，应把商调小。(　　) 23． 一道除法算式的被除数和除数都乘4，商是12，那么原来的商是3。(　　) 24．被除数变大，除数也变大，商不变。(　　) 25．笑笑说：因为86÷20=4……6，所以860÷200=4……6。(　　) 26．若÷=，则（×）÷（×）=。(不为0)(　　) 四、计算题 27．直接写得数。 ①54-48= ②4×25= ③24×5= ④96÷32= ⑤45+76= ⑥52÷13= ⑦57+43= ⑧240÷80= ⑨107×5= ⑩560÷70= 　 　 28．用竖式计算。(带※的要验算) （1）380÷50= （2）449÷48= （3）※824÷42= 29．用你喜欢的方法计算。 五、解决问题 30．中国航天正在极速发展，航天科技也在惊艳和改变着世界。2022年12 月4日 20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。 （1）航天员们圆满完成了为期183天的太空工作任务。他们在太空中一共待了多少时？ （2）如果每名航天员在太空中每天要消耗552升氧气，那么3人每时一共要消耗多少升氧气？ 31．著名的数学家华罗庚爷爷曾说：“善于退，足够的退，退到最原始而又不失去重要的地方，这就是学好数学的诀窍！” 你能想办法计算出3333333×3333333的结果吗？请写出你的思考过程。 32．兄妹二人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走100米，妹妹每分钟走80米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校门口160米处和妹妹相遇。他们家离学校有多远? 33．甲、乙两地相距895千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了5小时，剩下的路程比已经行驶的多145千米。求这辆汽车的平均速度。(根据题意先画图分析，再列式解答) 34．小东和小明是两兄弟，小东从家步行去学校，每分钟走80米。小东走了8分钟后，小明从家骑自行车去追小东，结果在距家960米的地方追上小东。小明骑自行车平均每分钟行驶多少米? 35．多功能教室原有9行座位，每行22个。现在对多功能教室进行升级改造，改造后淘气的位置用数对表示是(25，12)。多功能教室改造后至少增加了多少个座位? 36．淘气和笑笑分别从两地同时出发，相向而行，淘气每分钟行70米，笑笑每分钟行50米，25分钟后，两人过了相遇点且相距150米。两地相距多少米? 37．儿童节快到了，张老师想给小朋友们买书包当作礼物。某商场举行优惠活动，如下图。张老师有380元，她最多可以买多少个书包？ 还剩多少元？ 38．湖畔小学组织全体师生去春游，共有326 名学生，24 名老师，提供的车辆有两种：大客车限载 50 人。租金 是 860 元；中客车限载 30 人，租金是450 元。请问怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 39．学校将从图书馆的藏书中调拨出864本图书，平均分配给全校24个班级，让各班的“小小图书角”吸引到更多的小读者。笑笑所在的班级原有存书多少本? 参考答案及试题解析 1．B 【解析】解：288÷4÷6=288÷（4×6）表示每个小队有多少人。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了用连除解决问题，教师总人数÷平均分的中队数量÷每个中队平均分的小队数量=每个小队的人数，据此列式解答。 2．B 【解析】解：57＜□8时商是一位数，□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。 故答案为：B。 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。 3．A 【解析】解：A：315÷31的商是两位数， B：246÷48的商是一位数， C：423÷43的商是一位数， D：537÷60 的商是一位数。 故答案为：A。 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。 4．A 【解析】解：如果把53当作50来试商，商可能会偏大，需要把商调小。 故答案为：A。 【分析】被除数不变，除数偏小，商会偏大，需要把商调小。 5．B 【解析】解：箭头所指的4在十位上，表示40，即表示花掉的40元。 故答案为：B。 【分析】预算的钱数÷每个足球的钱数=买的个数......还剩下的钱数；据此解答。 6．C 【解析】解：★÷20=（ ★÷10）÷（20÷10）= (★÷10)÷2 。 故答案为：C。 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时缩小10倍，商不变（0除外）。 7．D 【解析】解：94÷15，940÷150，9400÷1500三道题的商相同，余数不同。 故答案为：D。 【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。 8．A 【解析】解：576÷48，被除数前两位数大于除数，商是两位数，则每张门票的价钱大于10元。 故答案为：A。 【分析】每张门票的单价=总价÷数量，三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数字大于或等于除数，商是两位数；如果被除数前两位上的数字小于除数，商是一位数。 9．C 【解析】解：1200÷120=10； A项：在除法中，被除数乘10，除数不变，商乘10；原题干说法正确； B项：在除法中，被除数不变，除数除以10，商除以10；原题干说法正确； C项：除数扩大10倍，被除数不变，商缩小10倍；原题干说法错误； D项：在除法中，被除数乘100，除数乘10，商乘10，原题干说法正确。 故答案为：C。 【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）。 两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍（0除外）； 在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变； 两个数相除，被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商扩大100÷10=10倍（0除外）。 10．C 【解析】解：“65-35”这步算式的意义是从65箱苹果中去掉35箱，而不是去掉35千克，所以横线上的信息应是卖出35箱。 故答案为：C。 【分析】小括号里面的箱数相减，表示减少的箱数，由此选择横线上的信息即可。 11．27 【解析】解：432÷36=12 （432-324）÷12 =108÷12 =9 36-9=27。 故答案为：27。 【分析】先求出432÷36=12，要使商不变，除数减少的数=原来的除数-（原来的被除数-减少的被除数）÷商。 12．6 【解析】解：300÷50=6。 故答案为：6。 【分析】增加的商=增加的被除数÷除数。 13．5 【解析】解：（140＋10）×2÷60 =300÷60 =5（小时） 故答案为：5。 【分析】王叔叔从甲地到乙地一共要行驶的时间=（超过中点的路程＋此时离终点的路程）×2÷王叔叔驾驶摩托车的速度。 14．66 【解析】解：（60×2＋70×3）÷（2＋3） =330÷5 =66（千米） 故答案为：66。 【分析】这辆摩托车从甲地到乙地的速度=（前2小时的速度×2＋后3小时的速度×3）÷（2＋3）。 15．540 【解析】解：70×12=840（米） （840-150）×2 =690×2 =1380（米） 1380-840=540（米）。 故答案为：540。 【分析】此时他们离公园还有的路程=总路程的一半×2-已经走的路程，其中，总路程的一半= 美术组同学的速度×走的时间-比一半路程多的米数。 16．432 【解析】解：（48＋60）×（192÷48） =108×4 =432（千米）。 故答案为：432。 【分析】甲、乙两地相距的路程=大客车和小货车的速度和×相遇时间；其中，相遇时间= 两车相遇距离甲地的路程÷大客车的速度。 17．31 【解析】解：（70×25+210）×2 =（1750＋210）×2 =1960×2 =3920（米） 3920÷70-25 =56-25 =31（分）。 故答案为：31。 【分析】到达目的地还需要的时间=总时间-已经走的时间；其中，总时间=总路程÷速度，总路程=（四年级同学春游的速度×走的时间＋还差的米数） ×2。 18．（1）12；12；12 （2）17；2；17；200 【解析】解：（1）600÷50=12， 6000÷500=12；300÷25=12；1200÷100=12。 （2）700÷40=17……20， 70÷4=17……2；7000÷400=17……200。 故答案为：（1）12；12；12；（2）17；2；17；200。 【分析】（1）两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变； （2）在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数随着扩大或缩小相同的倍数。 19．18 【解析】解：（450+432）÷49 =882÷49 =18 故答案为：18。 【分析】根据题意可知，先求出已修的米数，第一天修的米数+第二天修的米数=已修的米数，然后用已修的米数÷未修的米数=已修的长度是未修长度的几倍，据此列式解答。 20．42 【解析】解：（752-80）÷16 =672÷16 =42（米） 故答案为：42。 【分析】根据题意，这条公路的全长-剩下的米数=已经修的米数，然后用已修的米数÷已经修的天数=平均每天修的米数，据此列式解答。 21．错误 【解析】解：460÷90=5……10。 故答案为：错误。 【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。 22．错误 【解析】解：如果余数比除数大，说明商小了，应把商调大。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】除法中，余数要小于除数，据此解答。 23．错误 【解析】解：一道除法算式的被除数和除数都乘4，商是12，那么原来的商不变，还是12。 故答案为：错误。 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 24．错误 【解析】解：被除数变大，除数也变大，因为不知道变大的倍数是否相同，所以商不确定。 故答案为：错误。 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 25．错误 【解析】解：因为86÷20=4……6，所以860÷200=4······60。 故答案为：错误。 【分析】在有余数的整数除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数也扩大或缩小相同的倍数（0除外）。 26．正确 【解析】解：若÷=，则（×）÷（×）=。(不为0)，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 27． ①54-48=6 ②4×25=100 ③24×5=120 ④96÷32=3 ⑤45+76=121 ⑥52÷13=4 ⑦57+43=100 ⑧240÷80=3 ⑨107×5=535 ⑩560÷70=8 　 　 【分析】计算加减法时注意进位和退位情况；计算乘法时注意乘积末尾0的个数；计算除法时要注意确定商的位数。 28．（1）解：380÷50=7……30 （2）解：449÷48=9……17 （3）解：824÷42=19……26 验算： 【分析】除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。 29．解：6900÷25÷4 =6900÷（25×4） =6900÷100 =69 864÷[（327－263）÷8] =864÷[64÷8] =864÷8 =108 44×6×25 =4×11×6×25 =（11×6）×（4×25） =66×100 =6600 246×17－123×33 =123×34－123×33 =123×（34－33） =123×1 =123 【分析】乘法交换律：两个因数相乘交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：ab=ba； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：abc=a（bc）； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac； 连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）； 积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变； 整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的； 第一题：运用连除的性质加上括号先计算后两个数的积会使计算简便； 第二题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法； 第三题：先将44拆成4×11，再运用乘法交换律与乘法结合律分别计算25与4，11与6的积会使计算简便； 第四题：先根据积的变化规律246除以2，17乘2，将原式转化成123×34－123×33，有相同因数123，运用乘法分配律加上括号会使计算简便。 30．（1）解：一天有24时 183×24=4392(时) 答：他们在太空中一共待了4392小时。 （2）解：552÷24=23(升) 23×3=69(升) 答：3人每时一共要消耗69升氧气。 【分析】（1）1天的小时数×在太空待的天数=他们在太空中一共待的小时数； （2）每名航天员每天消耗的氧气升数÷24=每名航天员每小时消耗的氧气升数，每名航天员每小时消耗的氧气升数×3=3名航天员每小时消耗的氧气升数。 31．解：33×33=1089 333×333=110889 3333×3333=11108889 … 3333333×3333333=11111108888889 【分析】可以从最简单的算式开始计算，两个乘数依次可以是33、333、3333、，这样先计算出简单算式的得数，然后发现规律，并根据规律写出这个算式的得数。 32．解：160×2÷(100-80) =320÷20 =16(分钟) 100×16-160 =1600-160 =1440(米) 答：他们家离学校有1440米。 【分析】他们家离学校的路程=哥哥的速度×时间-与妹妹相遇时离校门口的路程；其中，时间=与妹妹相遇时离校门口的路程×2÷（哥哥的速度-妹妹的速度）。 33．解： (895-145)÷2÷5 =750÷2÷5 =375÷5 =75(千米/时) 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 【分析】这辆汽车的平均速度=（甲、乙两地相距的路程-剩下比已经行驶多的路程）÷2÷已经行驶的时间。 34．解：960÷(960÷80-8) =960÷4 =240(米) 答：小明骑自行车平均每分钟行驶240米。 【分析】小明骑自行车的速度=小明追上小东时距离小东的路程÷（小明追上小东时距离小东的路程÷小东的速度-小东走的时间）。 35．解：25×12-22×9 =300-198 =102(个) 答：多功能教室改造后至少增加了102个座位。 【分析】 改造后淘气的位置用数对表示是(25，12) 表示这个多功能教室最少有25列，12行，多功能教室改造后至少增加座位的个数=行数×列数-原来平均每行座位的个数×原来的行数。 36．解：(70+50)×25-150 =3000-150 =2850(米) 答：两地相距2850米。 【分析】两地相距的路程=（淘气的速度＋笑笑的速度）×时间-两人过了相遇点且相距的路程。 37．解：380÷68=5(组)……40(元) 40÷38=1(个)……2(元) 5×2=10(个) 10+1=11(个) 答：她最多可以买11个书包，还剩2元。 【分析】两个书包为一组，一组68元，用张老师的钱数除以68，商就是组数，余数是剩下的钱数，剩下的钱数再买一个38元的。用一组的个数乘组数，再加上余下的钱买的1个书包就是一共能买的个数。 38．解：860÷50=17（元）······10（元） 450÷30=15（元） 17＞15 326＋24=350（人） 350÷30=11（辆）······20（人） 11-1=10（辆） 30×10＋50 =300＋50 =350（人） 10×450+1×860 =4500＋860 =5360元 答：租10辆中客车，1辆大客车最省钱，需5360元。 【分析】分别用除法求出大、中两种客车平均每人的单价，通过比较得出：中客车便宜，就要尽量多租中客车，并且使空余座位最少时，最省钱，租10辆中客车，1辆大客车最省钱，最少花的钱数=中客车的单价×中客车的辆数＋大客车的单价×大客车的辆数。 39．解：400-864÷24 =400-36 =364(本) 答：笑笑所在的班级原有存书364本。 【分析】根据题意可知，笑笑所在班级现在存书的总本数-学校图书馆调拨的图书÷平均分配的班级数量=笑笑所在班级原来存书的数量，据此列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $