期末难点03：列方程解应用题“奥数思维训练”（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册人教版

期末难点03：列方程解应用题“奥数思维训练”

 

1．一位自行车运动员以24千米/时的速度从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以56千米/时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地中点处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？

 

 

 

2．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”（白居易《大林寺桃花》）这两句诗形象地反映了“山寺”由于海拔较高，温度较低，花开较晚的现象。通常海拔每升高1千米，气温下降6℃。

（1）假设“人间”的气温是20℃，大林寺的海拔比“人间”高千米，大林寺的温度用表示。请用含字母的式子表示出。

（2）当在1.0千米和1.1千米之间时，求大林寺桃花花开的温度范围。

 

 

 

 

3．广州被称为“花城”，这一美誉源于其丰富的花卉资源和深厚的文化底蕴。其中岭南花卉市场是广州最大的鲜花市场，妈妈去花卉市场买了一些康乃馨和百合，共花费91元。已知每枝康乃馨售价1元，每枝百合售价2元，其中妈妈买的康乃馨枝数是百合枝数的1.5倍。妈妈买的康乃馨和百合各有多少枝？（用方程解答）

 

 

 

 

4．第十五届全国运动会将于2025年11月9日在广东、香港、澳门盛大启幕。本届全运会的吉祥物名为“喜洋洋”和“乐融融”，它们是以“海上大熊猫”中华白海豚为原型设计的。

（1）虎鲸每小时游48千米，比中华白海豚的2倍还多8千米。中华白海豚每小时游多少千

米？

（2）喜洋洋家和乐融融家相距86千米。喜洋洋和乐融融分别从家出发相向而行，它们经过2小时相遇，喜洋洋每小时游22千米，乐融融每小时游多少千米？

 

 

 

5．据统计，青少年儿童体质健康主要指标连续20多年下降，肥胖和近视比例逐年上升。国家在2021年下发了《2021—2025全民健身计划》。为了增强体质，乐乐和爸爸坚持每星期跑步锻炼。星期天两人沿着400米的环形跑道跑步，爸爸每分钟跑245米，乐乐每分钟跑205米，他们两人同时从同一起点出发，同向而行，经过多少分钟后爸爸比乐乐多跑1圈？

 

 

 

6．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、栽草莓等实践活动。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？（用方程解答）

 

 

 

7．为了丰富研学内容，帮助学生理解“相遇问题”。在一条周长720米的圆形步道上，许老师安排了男、女两名学生同时从同一地点出发，相背而行，经过4.5分钟相遇。若男生每分钟走85米，则女生每分钟走多少米？（列方程解答）

 

 

 

8．某校五年级同学准备乘同一款车去参加社会实践活动。学校根据参与学生人数得知，如果租8辆车，则有15名同学没有座位；如果租9辆车，则多出30个座位。

（1）每辆车上有多少个座位？

（2）一共有多少名同学去参加社会实践活动？

 

9．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？

 

 

 

 

 

10．某风景区停车场中，小汽车的数量是大客车的2.5倍，小汽车开走45辆，剩下的小汽车和大客车数量相等，原来小汽车和大客车各有多少辆？（先画图表示数量关系，再列方程解决问题）

 

 

 

 

 

11．小明和小华在科学课上玩跷跷板（杠杆）。根据杠杆平衡原理，当杠杆平衡时：左边物体重量×左边物体到支点的距离＝右边物体重量×右边物体到支点的距离。小明体重35.5千克，坐在跷跷板一端，距离支点1.8米。小华体重30千克，他需要坐在跷跷板另一端距离支点多远的位置，才能使跷跷板平衡？

 

 

 

 

 

12．盾构机是开挖隧道的重要机器。目前世界上最先进的盾构机是中国制造的，而且性价比高。但在当年，盾构机的技术掌握外国手上，外国卖给中国一台盾构机，开价7.6亿元，比今天中国盾构机售价的31倍还多0.16亿元。今天中国盾构机售价是多少亿元？（列方程解）