期末难点01：小数乘除法简便计算“奥数思维训练”（专题训练）-2025-2026学年五年级数学上册典型例题 人教版

期末难点01：小数乘除法简便计算“奥数思维训练” 1．计算下面各题，能简算的要简算。               2．计算下面各题，能简算的要简算。 15.7×99＋15.7            1.25×8.8 1.8×2.9×5                1.09×53＋10.9×1.9＋109×0.28 3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 7.4×101                2.5×6.5＋3.5×2.5 1.25×32×0.25          742×1.25＋5.45×12.5＋0.035×125 4．计算下列各题，怎样简便就怎样算。          5．计算下面各题，能简算的要简算。 3.7＋6.3×2.4        12.6×3.8－2.6×3.8         2.5×2.4         3.6－[0.45×（5.4－4.6）] 6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                 7．下面各题能简算的要简便计算。                       8．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 ①          ② ③                ④ 9．计算。 4.37×5.1－0.49×3.6＋4.73×4.9 10．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 21.66÷（3.36＋2.34）       （6.25×4.7＋5.3×6.25）÷1.25       8.09÷2.5÷4      1.25×19.18×0.8 11．计算下面各题，能简算的要简算。 9.5＋17.5×1.8    0.32×2.5×1.25    9.07－22.78÷3.4 3.6÷[0.2×（5.4－4.6）]    1.08×0.38÷0.27    7.5×13.7＋6.3×7.5 12．脱式计算，能简算的要简算。 3.7×5.4＋4.6×3.7        0.25×32×1.25            1.4÷（0.8＋1.2÷0.6） 101×8.9            750÷7.5＋750÷2.5        8.4÷0.4÷2.5 13．计算下面各题，能简算的要简算。 6.8＋3.2÷0.25            9.1÷0.14÷5              0.32×2.5×12.5 5.39×101－5.39         （2.7＋4.5）÷1.2×2.5       5.7×7.8＋0.57×22 14．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （12.6－5.1）×2.4－7.8          20.4×2.5                   88.2÷1.8÷2.5 2.37×99＋2.37                3.6×0.75＋6.4×0.75          （15.4－6.3）÷0.7 15．能简算的要简算。 12.5×4.2×8       0.63×38＋6.2×6.3       9.88÷[5×（8.2－7.4）] 16．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×2.5         2.7×0.38＋0.62×2.7        1.2×[（6.7－5.2）÷0.25] 17．计算下面各题（能简算的可以简算）。 ①9.8＋2.86÷1.3              ②5.4×（4.32÷1.2 ③3.78×0.45＋6.22×0.45                  ④3.92÷[（4.86＋3.14）×0.25] 18．递等式计算（选择合理方法计算）。 ①5.25×1.92＋0.08×5.25    ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ③70.8×101－70.8        ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] 19．脱式计算。 ①0.25×7.3×0.4        ②4.8×76.5＋76.5×5.2        ③9.24÷[0.5×（2.8＋3.2）] 20．能简便的要用简便方法计算。 420÷12.5÷8        6.87×[40÷（3.49－3.09）] 0.63×99＋0.63        5.25－0.3＋4.75－3.7 21．计算下面各题能简算的要简算。 2.64÷1.25÷0.8    25×（0.8＋0.04）    0.83×173＋8.3×2.7 22．脱式计算，能简算的要简算。 30.6－6.3÷3.5    1.25×56×0.9    5.25×9.9＋0.525    3.25×4.9＋0.49×67.5 23．计算下面各题，能简算的要简算。                          24．选择自己喜欢的方法，计算下面各题。 0.175÷0.25÷4    73.5＋26.5÷2.5    （7.7＋1.54）÷0.7 0.8÷0.25×4    5.8×7.6＋7.6×4.2    23.5÷（8.2－3.5） 25．用递等式计算，能用简便算法的要简算。                                       26．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。 1.25×0.9×0.8                  4.15×9.8＋4.15×0.2 4.05÷0.81－3.75                76.8÷[（2.8＋2.3）÷0.17] 27．用递等式计算下面各题，能简算的要用简算，并写出主要的简算过程。 3.6÷[（6.92－2.12）×0.5]          0.15×8.1×6 44.1÷（12.6－1.4×6）              6.46×9.1＋0.9×6.46 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末难点01：小数乘除法简便计算“奥数思维训练版”-2025-2026学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 1．7.7；3.08； 13.2；643.5 【分析】①根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变将7.7×6.1转换成0.77×61；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②将8.4×0.25中的8.4看作2.1×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）对其进行简便计算；最后再算加法； ③根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法； ④先将99看作（100－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝7.7 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.08 ＝ ＝ ＝13.2 ＝ ＝ ＝ ＝643.5 2．1570；11；26.1；109 【分析】15.7×99＋15.7把15.7看作15.7×1，根据乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为15.7×（99＋1）。 1.25×8.8把8.8看作8×1.1，利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25与8结合简算，变式为（1.25×8）×1.1。 1.8×2.9×5利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.8与5结合简算，变式为（1.8×5）×2.9。 1.09×53＋10.9×1.9＋109×0.28根据积不变的规律，将10.9×1.9和109×0.28变为1.09×19和1.09×28，然后运用乘法分配律进行计算，变式为1.09×（53＋19＋28）即可。 【详解】（1）15.7×99＋15.7 ＝15.7×99＋15.7×1 ＝15.7×（99＋1） ＝15.7×100 ＝1570 （2）1.25×8.8 ＝1.25×（8×1.1） ＝（1.25×8）×1.1 ＝10×1.1 ＝11 （3）1.8×2.9×5 ＝（1.8×5）×2.9 ＝9×2.9 ＝26.1 （4）1.09×53＋10.9×1.9＋109×0.28 ＝1.09×53＋1.09×19＋1.09×28 ＝1.09×（53＋19＋28） ＝1.09×100 ＝109 3．747.4；25    10；1000 【分析】（1）先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把7.4×（100＋1）变成7.4×100＋7.4×1进行简算； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把2.5×6.5＋3.5×2.5变成2.5×（6.5＋3.5）进行简算； （3）先把32拆成8×4，然后根据乘法结合律a×b＝b×a把1.25×（8×4）×0.25变成（1.25×8）×（4×0.25）进行简算； （4）先根据积不变的规律把5.45×12.5变成54.5×1.25，把0.035×125变成3.5×1.25，然后根据乘法结合律a×b＝b×a把742×1.25＋54.5×1.25＋3.5×1.25变成（742＋54.5＋3.5）×1.25进行简算。 【详解】（1）7.4×101 ＝7.4×（100＋1） ＝7.4×100＋7.4×1 ＝740＋7.4 ＝747.4 （2）2.5×6.5＋3.5×2.5 ＝2.5×（6.5＋3.5） ＝2.5×10 ＝25 （3）1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （4）742×1.25＋5.45×12.5＋0.035×125 ＝742×1.25＋54.5×1.25＋3.5×1.25 ＝（742＋54.5＋3.5）×1.25 ＝800×1.25 ＝1000 4．8；2.4；468 【分析】第1题，先把0.64拆分成0.8与0.8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。 第2题，把0.96写成1与0.04的差，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，根据积的变化规律，先把46.8除以10，8.48乘10。再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】12.5×0.64 ＝12.5×（0.8×0.8） ＝（12.5×0.8）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 0.96×2.5 ＝（1－0.04）.5 ＝ 1×2.5－0.04×2.5      ＝2.5－0.1               .4 ＝ ＝ ＝ ＝4.68×100 ＝468 5．18.82；38； 6；3.24 【分析】（1）按照“先乘除后加减”的运算顺序，先算乘法再算加法。 （2）提取公因数3.8，利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （3）将2.4拆分为4×0.6，把2.5和4结合，利用乘法结合律简便计算。 （4）遵循“先小括号后中括号”的运算顺序，逐步计算括号内内容，再算括号外减法。 【详解】（1）3.7＋6.3×2.4 ＝3.7＋15.12 ＝18.82 （2）12.6×3.8－2.6×3.8 ＝（12.6－2.6）×3.8 ＝10×3.8 ＝38 （3）2.5×2.4 ＝2.5×（4×0.6） ＝2.5×4×0.6 ＝10×0.6 ＝6 （4）3.6－[0.45×（5.4－4.6）] ＝3.6－[0.45×0.8] ＝3.6－0.36 ＝3.24 6．60.5；3.2； 159.58；22.9 【分析】（1）利用乘法分配律变算式为：6.05×（21.7－11.7）进行简算； （2）用乘法结合律和交换律变算式为：2.5×0.04×32进行简算； （3）把101转化为（100＋1），再利用乘法分配律变算式为：1.58×100＋1.58×1进行简算； （4）先算出乘法，再利用减法的性质变算式为：23.9－（0.36＋0.64）进行简算。 【详解】 ＝6.05×（21.7－11.7） ＝6.05×10 ＝60.5 ＝2.5×0.04×32 ＝0.1×32 ＝3.2 ＝1.58×（100＋1） ＝1.58×100＋1.58×1 ＝158＋1.58 ＝159.58 ＝23.9－0.36－0.64 ＝23.9－（0.36＋0.64） ＝23.9－1 ＝22.9 7．2.78；308； 2.5；110 【分析】（1），看到“连续除以两个数”，联想到除法的性质（一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积），可简化计算。 （2），观察到308与30.8是10倍关系，根据“积不变规律”（一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小为原来的，积不变），统一因数后用乘法分配律。 （3） ，带括号的四则运算，遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的顺序计算。 （4），观察到2.2、4.4都是1.1的倍数，利用“积的变化规律”统一因数为1.1，再用乘法分配律。 【详解】（1） （2） （3） （4） 8．①；②； ③；④ 【分析】①先根据可知，利用乘法的分配律可知，再利用乘法的分配律可知； ②先将式子写成，再根据乘法的交换律和结合律可知； ③根据小数乘法和除法的运算法则可知； ④根据除法的意义可知。 【详解】 ② ③ ④ 【点睛】本题考查了乘法的分配律，乘法的交换律，乘法的结合律，熟练运用乘法的分配律及乘法的交换律是解题的关键。 9．43.7 【分析】把4.73拆成4.37＋0.36，提取公因数4.37，然后0.49×3.6和4.9×0.36的结果刚好是0。 【详解】 10．3.8；50；0.809；19.18 【分析】（1）先算小括号内的加法，再算小括号外的除法； （2）利用乘法分配律逆运算，算式变为：[6.25×（4.7＋5.3）]÷1.25进行简算，转化成此算式后，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法； （3）利用除法的性质变算式为：8.09÷（2.5×4）进行简算； （4）利用乘法交换律变算式为：1.25×0.8×19.18进行简算。 【详解】21.66÷（3.36＋2.34） ＝21.66÷5.7 ＝3.8 （6.25×4.7＋5.3×6.25）÷1.25 ＝[6.25×（4.7＋5.3）]÷1.25 ＝[6.25×10]÷1.25 ＝62.5÷1.25 ＝50 8.09÷2.5÷4 ＝8.09÷（2.5×4） ＝8.09÷10 ＝0.809 1.25×19.18×0.8 ＝1.25×0.8×19.18 ＝1×19.18 ＝19.18 11．41；1；2.37 22.5；1.52；150 【分析】先算乘法再算加法； 0.32＝0.4×0.8，0.4和2.5结合，0.8和1.25结合，运用乘法交换和结合律进行简算； 先算除法再算减法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 1.08 ÷ 0.27 = 4，交换0.27和0.38位置，先算除法再算乘法进行简算； 加号两边乘法都含有7.5，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1）9.5＋17.5×1.8 ＝9.5＋31.5 ＝41 （2）0.32×2.5×1.25 ＝（0.4×0.8）×2.5×1.25 ＝（0.4×2.5）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 （3）9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 （4）3.6÷[0.2×（5.4－4.6）] ＝3.6÷[0.2×0.8] ＝3.6÷0.16 ＝22.5 （5）1.08×0.38÷0.27 ＝1.08÷0.27×0.38 ＝4×0.38 ＝1.52 （6）7.5×13.7＋6.3×7.5 ＝7.5×（13.7＋6.3） ＝7.5×20 ＝150 12．37；10；0.5 898.9；400；8.4 【分析】（1）运用乘法分配律简算；（2）将32拆分为4×8，再利用乘法结合律将0.25与4结合，8与1.25结合进行简算；（3）先算小括号里面的，再算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的；（4）将101拆分为（100＋1），再利用乘法分配律进行简算；（5）先算除法，即750÷7.5和750÷2.5，再将两个结果相加；（6）一个数连续除以两个数等于这个数除以两个数的乘积，利用除法的性质进行简算。 【详解】3.7×5.4＋4.6×3.7 ＝3.7×（5.4＋4.6） ＝3.7×10 ＝37 0.25×32×1.25 ＝0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 1.4÷（0.8＋1.2÷0.6） ＝1.4÷（0.8＋1.2÷0.6） ＝1.4÷（0.8＋2） ＝1.4÷2.8 ＝0.5 101×8.9 ＝（100＋1）×8.9 ＝100×8.9＋1×8.9 ＝890＋8.9 ＝898.9 750÷7.5＋750÷2.5 ＝100+300 ＝400 8.4÷0.4÷2.5 ＝8.4÷（0.4×2.5） ＝8.4÷1 ＝8.4 13．19.6；13；10； 539；15；57 【分析】第1题，根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算加法。 第2题，利用除法的性质进行简便计算。 第3题，先把0.32改写成0.8与0.4的积，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 第4题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第5题，根据四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法。 第6题，根据积的变化规律，把0.57乘10，22除以10。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】6.8＋3.2÷0.25 ＝6.8＋12.8 ＝19.6 9.1÷0.14÷5 ＝9.1÷（0.14×5） ＝9.1÷0.7 ＝13 0.32×2.5×12.5 ＝（0.8×0.4）×2.5×12.5 ＝（2.5×0.4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 5.39×101－5.39 ＝5.39×101－5.39×1 ＝5.39×（101－1） ＝5.39×100 ＝539 （2.7＋4.5）÷1.2×2.5 ＝7.2÷1.2×2.5 ＝6×2.5 ＝15 5.7×7.8＋0.57×22 ＝5.7×7.8＋（0.57×10）×（22÷10） ＝5.7×7.8＋5.7×2.2 ＝5.7×（7.8＋2.2） ＝5.7×10 ＝57 14．10.2；51；19.6 237；7.5；13 【分析】（1）先观察式子结构，有括号先算括号内的减法（12.6-5.1），得到7.5；再计算乘法7.5×2.4；最后减去7.8得到结果。 （2）看到因数2.5，联想到2.5×4＝10，因此把20.4拆成20＋0.4，利用乘法分配律分别与2.5相乘，再相加，避免复杂计算。 （3）这是连除运算，根据除法的性质：“一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积”，先算1.8×2.5的积，再用88.2除以该积，简化计算步骤。 （4）观察到式子中有相同因数2.37，可把后一个2.37看成2.37×1，符合乘法分配律逆用形式（a×c＋b×c＝（a＋b）×c），提取公因数2.37后凑出99＋1＝100，简化计算。 （5）式子中两个乘法项都有公因数0.75，利用乘法分配律逆用，提取0.75后先算3.6＋6.4＝10（凑整十数），再乘0.75即可快速得到结果。 （6）带括号的除法运算，可利用除法分配律（（a-b）÷c＝a÷c-b÷c），拆括号后分别计算15.4÷0.7和6.3÷0.7，再相减，简化计算。 【详解】（1）（12.6－5.1）×2.4－7.8 （2） 20.4×2.5 （3）88.2÷1.8÷2.5 （4）2.37×99＋2.37 （5）3.6×0.75＋6.4×0.75 （6）（15.4－6.3）÷0.7 15．420；63；2.47 【分析】（1）第一道题可以运用乘法交换律使计算简便。 （2）第二道题可以运用乘法分配律的逆运算，用之前需将题目中的0.63和6.3转化成一样的小数，转化时还需注意与之相乘的另一个因数的变化，如将0.63转化为6.3，则与之相乘的38就要转化为3.8，这样做是确保原式的结果不变。 （3）第三道题按小数四则混合运算的顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】在进行小数四则混合运算时，一定要认真观察题目，确认是否可以用运算定律使计算更加简便。 16．10；2.7；7.2 【分析】（1）将3.2拆成（8×0.4），再根据乘法结合律进行简便计算； （2）根据乘法分配律逆运算将算式转化成2.7×（0.38＋0.62），进而简便计算； （3）根据小数四则运算的计算法则，先乘除、后加减、有括号先计算括号里面的，依次进行计算即可。 【详解】1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（8×0.4）×2.5 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5） ＝10×1 ＝10 2.7×0.38＋0.62×2.7 ＝2.7×（0.38＋0.62） ＝2.7×1 ＝2.7 1.2×[（6.7－5.2）÷0.25] ＝1.2×[1.5÷0.25] ＝1.2×6 ＝7.2 17．①12；②19.44； ③4.5；④1.96 【分析】①按照运算顺序，先算除法，再算加法； ②按照运算顺序，先算括号里的除法，再算乘法； ③根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得（3.78＋6.22）×0.45，先算括号里的加法，再算乘法； ④按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】①9.8＋2.86÷1.3 ＝9.8＋2.2 ＝12 ②5.4×（4.32÷1.2） ＝5.4×3.6 ＝19.44 ③3.78×0.45＋6.22×0.45 ＝（3.78＋6.22）×0.45 ＝10×0.45 ＝4.5 ④3.92÷[（4.86＋3.14）×0.25] ＝3.92÷[8×0.25] ＝3.92÷2 ＝1.96 18．①10.5；②40 ③7080；④1.2 【分析】①根据乘法分配律的逆运算把原式化为5.25×（1.92＋0.08）进行简算； ②先算除法，再算减法； ③把70.8看作70.8×1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为70.8×（101－1）进行简算； ④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】①5.25×1.92＋0.08×5.25 ＝5.25×（1.92＋0.08） ＝5.25×2 ＝10.5 ②79.8÷4.2＋79.8÷3.8 ＝19＋21 ＝40 ③70.8×101－70.8 ＝70.8×101－70.8×1 ＝70.8×（101－1） ＝70.8×100 ＝7080 ④2.4×[（10－6.2）÷7.6] ＝2.4×[3.8÷7.6] ＝2.4×0.5 ＝1.2 19．①0.73；②765；③3.08 【分析】①按照乘法交换律把原式化为0.25×0.4×7.3简算； ②按照乘法分配律把原式化为76.5×（4.8＋5.2）计算； ③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【详解】①0.25×7.3×0.4 ＝0.25×0.4×7.3 ＝0.1×7.3 ＝0.73 ②4.8×76.5＋76.5×5.2 ＝76.5×（4.8＋5.2） ＝76.5×10 ＝765 ③9.24÷[0.5×（2.8＋3.2）] ＝9.24÷[0.5×6] ＝9.24÷3 ＝3.08 20．4.2；687 63；6 【分析】420÷12.5÷8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 6.87×[40÷（3.49－3.09）]，先算减法，再算除法，最后算乘法； 0.63×99＋0.63，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.63相乘； 5.25－0.3＋4.75－3.7，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算，即转化成（5.25＋4.75）－（0.3＋3.7），同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】420÷12.5÷8 ＝420÷（12.5×8） ＝420÷100 ＝4.2 6.87×[40÷（3.49－3.09）] ＝6.87×[40÷0.4] ＝6.87×100 ＝687 0.63×99＋0.63 ＝0.63×（99＋1） ＝0.63×100 ＝63 5.25－0.3＋4.75－3.7 ＝5.25＋4.75－0.3－3.7 ＝（5.25＋4.75）－（0.3＋3.7） ＝10－4 ＝6 21．2.64；21；166 【分析】（1）利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。将原式写成2.64÷（1.25×0.8）后，进行简算； （2）运用乘法分配律将算式展开，写成25×0.8＋25×0.04后，进行简算； （3）利用积不变的规律转化式子，将0.83×173写成8.3×17.3，再提取公因数8.3，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）2.64÷1.25÷0.8 ＝2.64÷（1.25×0.8） ＝2.64÷1 ＝2.64 （2）25×（0.8＋0.04） ＝25×0.8＋25×0.04 ＝20＋1 ＝21 （3）0.83×173＋8.3×2.7 ＝8.3×17.3＋8.3×2.7 ＝8.3×（17.3＋2.7） ＝8.3×20 ＝166 22．28.8；63；52.5；49 【分析】（1）先算除法，再算减法即可； （2）将56写成7×8的形式，再利用乘法结合律计算即可； （3）将算式写成5.25×9.9＋5.25×0.1，再利用乘法分配律计算即可； （4）将算式写成3.25×4.9＋4.9×6.75，再利用乘法分配律计算即可； 【详解】（1）30.6－6.3÷3.5 ＝30.6－1.8 ＝28.8 （2）1.25×56×0.9 ＝1.25×（8×7）×0.9 ＝（1.25×8）×（7×0.9） ＝10×6.3 ＝63 （3）5.25×9.9＋0.525 ＝5.25×9.9＋5.25×0.1 ＝5.25×（9.9＋0.1） ＝5.25×10 ＝52.5 （4）3.25×4.9＋4.9×6.75 ＝3.25×4.9＋4.9×6.75 ＝4.9×（3.25＋6.75） ＝4.9×10 ＝49 23．2.7；7.26； 5120；2.748 【分析】按照乘除法混合运算法则，从左往右依次运算； 按照除法的性质，一个数连续除以两个不为0的数等于除以这两个数的积； 先根据积不变规律，把51.2×48变成5.12×480，再利用乘法分配律的逆运算简便计算； 有括号的运算，先算小括号里面的，再按照先乘除后加减的顺序计算。 【详解】3.6×1.8÷2.4 ＝6.48÷2.4 ＝2.7 7.26÷0.25÷4 ＝7.26÷（0.25×4） ＝7.26÷1 ＝7.26 51.2×48＋5.12×520 ＝5.12×480＋5.12×520 ＝5.12×（480＋520） ＝5.12×1000 ＝5120 6.87×（3.49－3.09） ＝6.87×0.4 ＝2.748 24．0.175；84.1；13.2； 12.8；76；5 【分析】第一题，利用除法的性质，对后两个数提括号，将式子变为0.175÷（0.25×4），先算括号里的乘法，再算括号外的除法，即可简算。 第二题，根据四则运算法则，先算除法，后算加法，计算结果即可。 第三题，先算括号里的加法，再算括号外的除法，计算结果即可。 第四题，先算除法，再算乘法，计算结果即可。 第五题，利用乘法分配律，提取7.6，先算括号里5.8＋4.2的加法，再用结果乘7.6，即可简算。 第六题，先算括号里的减法，再算括号外的除法，计算结果即可。 【详解】0.175÷0.25÷4 ＝0.175÷（0.25×4） ＝0.175÷1 ＝0.175 73.5＋26.5÷2.5 ＝73.5＋10.6 ＝84.1 （7.7＋1.54）÷0.7 ＝9.24÷0.7 ＝13.2 0.8÷0.25×4 ＝3.2×4 ＝12.8 5.8×7.6＋7.6×4.2 ＝（5.8＋4.2）×7.6 ＝10×7.6 ＝76 23.5÷（8.2－3.5） ＝23.5÷4.7 ＝5 25．46；637；78； 10.4；6.3；30 【分析】12.5×4.6×0.8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； 6.37×101－6.37，先将算式写成6.37×101－6.37×1，再逆用乘法分配律得到6.37×（101－1）计算即可； 7.8×3.3＋6.7×7.8，逆用乘法分配律将算式写成7.8×（3.3＋6.7），再计算即可； 5.2×7.2÷3.6，将算式写成5.2×（7.2÷3.6）再计算即可； 3.5×1.2＋1.89÷0.9，同时算出两边的乘法和除法，再算加法； 3.6÷［0.2×（5.2－4.6）］，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝46 ＝ ＝ ＝637 ＝ ＝ ＝78 ＝ ＝ ＝10.4 ＝ ＝6.3 ＝ ＝30 26．0.9；41.5； 1.25；2.56 【分析】（1）利用乘法交换律凑整计算，先交换0.9和0.8的位置，优先算1.25×0.8，再乘0.9，简化运算； （2）利用乘法分配律逆运算凑整计算，提取共同乘数4.15，先算9.8＋0.2，再乘4.15，简化运算； （3）先算除法，再算减法； （4）先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外除法。 【详解】（1）1.25×0.9×0.8 ＝1.25×0.8×0.9 ＝1×0.9 ＝0.9 （2）4.15×9.8＋4.15×0.2 ＝4.15×（9.8＋0.2） ＝4.15×10 ＝41.5 （3）4.05÷0.81－3.75 ＝5－3.75 ＝1.25 （4）76.8÷[（2.8＋2.3）÷0.17] ＝76.8÷[5.1÷0.17] ＝76.8÷30 ＝2.56 27．1.5；7.29； 10.5；64.6 【分析】3.6÷[（6.92－2.12）×0.5] 先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； 0.15×8.1×6根据乘法交换律和结合律先计算0.15与6的乘积，再计算与8.1的乘积； 44.1÷（12.6－1.4×6）计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，最后计算括号外的除法； 6.46×9.1＋0.9×6.46提出6.46逆用乘法分配律即可简便运算。 【详解】3.6÷[（6.92－2.12）×0.5] ＝3.6÷[4.8×0.5] ＝3.6÷2.4 ＝1.5 0.15×8.1×6 ＝（0.15×6）×8.1 ＝0.9×8.1 ＝7.29 44.1÷（12.6－1.4×6） ＝44.1÷（12.6－8.4） ＝44.1÷4.2 ＝10.5 6.46×9.1＋0.9×6.46 ＝6.46×（9.1＋0.9） ＝6.46×10 ＝64.6 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $