考前押题卷(一) 沙场点兵-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

》数学·八年级上 高升无航 考前押题卷（一） R 做好题考高分 沙场点兵 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 女 二 三 总分 得 分 一 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 中只有一个是正确的) n 封 泌 1.被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上携刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究 价值.下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( 线 2.下列各组线段中，能构成三角形的是 ( T A.2,5,7 B.4,4,8 C.4,5,6 D.4,5,10 款 内 3.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废 碳再生、循环内零碳排放.甲醇的密度很小，1cm3甲醇的质量约为 0.00079kg,将0.00079用科学记数法表示应为 () A.79×10-4 B.7.9×10-4 不 C.79×10-5 D.0.79×10-3 4.如图，AC,BD交于点O,B0=D0,添加以下四个条件中的一 个，其中不能使△ABO≌△CD0的条件是 崇 A.∠BAC=∠DCA B.AB=CD C.AB∥CD D.AO=CO 得 答 第4题图 第7题图 5.如果x2+2(k-1)x+16是一个完全平方式，那么k的值是 ( 剂 A.5或-3 B.3或5 C.5 D.-3 6.已知10m=3,10”=2,则102m+"= ( ) 题 烂 A.12 B.18 C.20 D.24 7.如图，在△ABC中，∠A=60°，根据作图痕迹可推断∠BOC的 2A回 度数是 () A.100° B.110° C.120 D.160° 8.将一副三角板按照如图方式摆放，点C,B,E共线，∠FEB= 62°，则∠EDB的度数为 () A.12° B.13° C.17° D.18° 第8题图 第10题图 9.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一 道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市， 需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比 规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求慢马的速 度.若设慢马的速度为x里/天，则可列方程为 () 9-赠x2 0+1-20-3 C.800x2=800 x+1 x-3 n0-1=2+3 10.如图，△ABC中，BA=BC=10,BD是AC边的中线，点E是 BD上的动点，点F是BC边上的动点，若CE+EF的最小值 为9.6，则△ABC的面积为 () A.96 B.48 C.38 D.24 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，△ABC≌△ADE,若AE=5,则AC= 第11题图 第14题图 12.把2(a-3)+a(a-3)提取公因式(a-3)后，另一个因式为 13.已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数 为 14.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3 2x-1≤3(x-2), 5若关于x的一元一次不等式组“少 的解集为 ≥5，且关于y的分式方程，'2+2，-1有非负整数解， 则符合条件的所有整数a的和为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)解分式方程： 1252+4= x-1 (2)x-3、2 x+3x-3=1. 7(9分)先化简，再求值-：2然后再从1， 2,3中选一个你喜欢的数，求式子的值. 18.(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2, 0),C(4,3) (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,以及与△ABC关于y轴 对称的△DEF; (2)求出△ABC的面积. .3 2 3-4-3-21q2.34支x 19.（9分)在计算(2x+a)(x+b)时，甲错把b看成了6，得到的 结果是2x2+8x-24;乙错把a看成了4，得到的结果是2x2+ 14x+20. (1)求a,b的值； (2)计算(2x+a)(x+b)的正确结果 20.（9分)如图，AB∥CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆 弧，分别交AB,AC于E,F两点，再分别以E,F为圆心，大于 F长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD 于点M. (1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数； (2)若CN⊥AM,垂足为N,求证：△ACN≌△MCN. E 2 21.(9分)“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解的 过程如下： 甲：a2-2ab-4+b2 乙：a2-ab-a+b =(a2-2ab+62)-4(分成两组) =(a2-ab)-(a-b)(分成两组) =(a-b)2-22(直接运用公式) =a(a-b)-(a-b)(提公因式) =(a-b+2)(a-b-2) =(a-b)(a-1). 请在他们解法的启发下，解答下列各题： (1)x2-2xy+y2-9; (2)m3-2m2-4m+8. 22.（10分)“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，冬季吃萝卜好 处多.某蔬菜批发店销售圆萝卜和长萝卜，已知圆萝卜每箱售 价是长萝卜每箱售价的2倍，销售600元的圆萝卜箱数比销 售400元的长萝卜箱数要少5箱. (1)求圆萝卜和长萝卜每箱售价分别为多少元？ (2)该蔬菜批发店11月第一周销售圆萝卜200箱，长萝卜 300箱.第二周该店调整价格，圆萝卜打折销售，长萝卜售 价不变，结果第二周圆萝卜的销量比上周增加了20%，长 萝卜的销量比上周减少了0箱，最后发现第二周的销售 总金额比第一周的销售总金额少了840元，请问圆萝卜 打了几折？ 2 23.（10分)如图1，线段AB,CD相交于点0，连接AD,BC,我们把 形如图1的图形称之为“8字型”.如图2，在图1的条件下， ∠DAB与∠BCD的平分线AP,CP相交于点P,并且与CD,AB 分别相交于点M,N,试解答下列问题， 弥 (1)如图1，试说明：∠A+∠D=∠B+∠C; (2)如图2，若∠B=30°，∠D=40°，求∠P的度数； (3)在图2中，若∠B=α，∠D=B,直接写出∠P的度数（用含 a,B的代数式表示). 封 图1 图2 线 内 不 得 答 题∠BAC=60°，.BG⊥AD,∠BFD=∠AFE=60°， ·∠FBG=30°，FG=2BF,即BF=2FG. ® 20.解：(1)绿化部分的面积为：(4a-b)(2a+b)-(a+ b)2=8a2+4ab-2ab-b2-(a2+2ab+b2)=8a2+2ab -b2-a2-2ab-b2=(7a2-2b2)平方米； (2)当a=5,b=4时，绿化部分的面积为：7a2-2b2= 7×52-2×4=143(平方米). 答：绿化部分面积为143平方米. 21.解：(1)：∠A=32°，∠B=76°，∴.∠ACB=180°-∠A -∠B=180°-32°-76°=72°，：CE平分∠ACB, L4CB=7∠ACB=7×72°=36； (2)证明：由(1)可知，∠ACE=36°，.·∠A=32° .∠CED=∠A+∠ACE=32°+36°=68°，：CD1 AB,在Rt△CDE中，∠CED+∠ECD=90°， ∴.∠ECD=90°-∠CED=90°-68°=22°，在△CDF 中，∠CDF=68°，∴.∠CFD=180°-∠CDF- ∠FCD=180°-68°-22°=90°，∴.△CDF是直角三 角形. 22.解：(1)设原计划的行驶速度为xkm/h,则一小时后 的速度为1.2xkm/h,根据题意，得360-x_360-x。 1.2x 60方程两边乘1.2x,得1.2×(360-x)-(360-x) 5 =名×1.2x解得x=60.检验：当x=60时，1.2x≠0 所以，原分式方程的解为x=60,且符合题意. 答：原计划的行驶速度为60km/h; 62,4s720 (2)①4，=180(a+6) a+63【解析】6，=180+ a 180_180(a+b).1, b b2,六2a+26=360,5,=720 a+b ②4>理由如下6=180a+b,6=720, ab a+641 -,=180(a+b)-720-180(a+b)272006 ab a+b=ab(a+b)ab(a+b)- ab(a+b),a,6均为正数，且a≠b,(a-b)2> 180(a-b)2 0.(a+b)>018888≥0，即4-6>0. >t2. 23.解：(1)证明：△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠B= ∠C,DE∥BC,.∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴.∠A =∠ADE=∠AED,∴.△ADE是等边三角形； (2)①△ABC和△ADE为等边三角形，.AB=AC, AD=AE,∠BAC=∠DAE=∠ADE=∠AED=60°， .∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD= rAB=AC, ∠CAE,在△BAD和△CAE中，{∠BAD=∠CAE, LAD=AE. ∴.△BAD≌△CAE(SAS),∴.∠AEC=∠ADB=180°- ∠ADE=120°，∴.∠BEC=∠AEC-∠AED=120°- 60°=60°； ②BE=CE+AE.理由如下：.·△BAD≌△CAE,.BD =CE,.△ADE为等边三角形，∴.AE=DE,.BE=BD +DE=CE +AE: (3)90°，BE=CE+2AF.【解析】：△ABC和△ADE 为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，∴.AB= AC,AD=AE,∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, .∴.∠ADE=∠AED=45°，∠BAD=∠CAE,∴.∠ADB= 180°-∠ADE=135°，在△ABD和△ACE中， rAB=AC, ∠BAD=∠CAE,∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD= LAD=AE, CE,∠AEC=∠ADB=135°，.∠BEC=∠AEC- ∠AED=135°-45°=90°，AD=AE,∠DAE=90°， LDAF=∠EAF=7∠DME=450,∠DAF= ∠ADE=∠EAF=∠AEF,.AF=DF=EF,.DE= 2AF,.BE BD DE,..BE CE +2AF. 考前押题卷（一） 1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.D 10.B【解析】连接AE,AF,如图，BA=BC=10,BD是 AC边的中线，∴，直线BD是等腰三角形BAC的对称 轴，∴.AE=CE,∴.CE+EF=AE+EF≥AF,又，点F 是BC边上的动点，.当AF是BC边上的高时，CE+ EF取最小值，CE+EF的最小值为9.6，.BC边上 1 的高为9.6，△ABC的面积=2×10×9.6=48.故 选：B. 11.512.(2+a)13.50°或80°14.135 r2x-1≤3(x-2),① 15.-2【解析】x-0>1,② 解不等式①，得x 2 ≥5，解不等式②，得x>a+2,解集为x≥5，.a+2 <5,.a<3.分式方程两边乘(y-2),得y-a=-（y -2),解得y=2,:分式方程有非负些数解， 0生号≥0，为基数a≥-2a为%数生2 2 ≠2，.a≠2.综上所述，-2≤a<3且a≠2且a为偶 数，∴.符合条件的所有整数a有：-2,0，和为-2+0 =-2.故答案为：-2. 16.解：(1)方程两边乘2(x-1),得5+8(x-1)=4x.解 得x=子检验：当=子时，2(x-1）≠0，所以，原分 3 式方程的解为x=4 (2)方程两边乘(x+3)(x-3),得(x-3)2-2(x+3) =（(x+3)(x-3).解得x=1.5.检验：当x=1.5时， (x+3)(x-3)≠0.所以，原分式方程的解为x=1.5. 以：原式=2品 x-2 （x-2x-2) 么品要使分式有应义1,2，当3 11 时，原式=3-1=2 18.解：(1)如图所示，△ABC和△DEF即为所求； y (2)Sa=3×4-7×1×2-7×2×3-7×2x4 =∠ACB=45°，∴.∠ABD+∠DBC=45°，.△BAD≌ △CAE,.∠ABD=∠ACE,∴.∠ACE+∠DBC=45°， =4. 故②正确；③：∠ABD+∠DBC=45°，∴.∠ACE+ 19.解：(1)甲错把b看成了6，得到的结果是2x2+8x ∠DBC=45°，∴.∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+ -24,.(2x+a)(x+6)=2x2+12x+ax+6a=2x2+ ∠ACB=90°，.∠BDE=90°，即BD⊥CE,故③正确； (12+a)x+6a,6a=-24,a=-4,乙错把a看 ④.'∠BAC=∠DAE=90°，∴.∠BAE+∠DAC=360 成了4，得到的结果是2x2+14x+20,.(2x+4)(x+ -90°-90°=180°，故④正确.综上所述，正确的有① b)=2x2+2bx+4x+4b=2x2+(2b+4)x+4b,.4b= ②③④，共4个.故选：D. 20,∴.b=5; 11.x≠-112.-y(答案不唯一）13.1014.60° (2)a=-4,b=5,.(2x-4)(x+5)=2x2+10x- 15.5【解析】过点P作PF⊥BC于点F,PG⊥AB于点 4x-20=2x2+6x-20. G,连接AP,:△ABC的两条外角平分线BP,CP相交 20.解：(1)：AB∥CD,∴.∠ACD+∠CAB=180°，又 于点P,PE⊥AC,PF⊥BC,PG⊥AB,PE=2,.PF=PG :∠ACD=114°，.∠CAB=66°，由作法知，AM是 乙C1B的平分线∠B=分LCB=3y =PE=2,:SAe=2,2BC×2=2,解得BC=2, :△ABC的周长为9，.AC+AB=9-2=7,∴.SAAc= (2)证明：.AM平分∠CAB,∴.∠CAM=∠MAB,.AB ∥CD,.∠MAB=∠CMA,.∠CAM=∠CMA,又 ACPE+AB PG- :CN⊥AM,∴.∠ANC=∠MNC=90°，在△ACN和 1 r∠CAN=∠CMN, =2×7×2-2=5.故答案为：5. △MCW中， {∠ANC=∠MNC,.∴.△ACN≌△MCN LCN=CN, （AAS). 21.解：(1)x2-2xy+y2-9=(x2-2xy+y2)-9=(x- B G y)2-32=(x-y-3)(x-y+3); 16.解：(1)原式=2026×(2026-2025)=2026×1= (2)m3-2m2-4m+8=(m3-2m2)-(4m-8)=m2 2026; (m-2)-4(m-2)=(m2-4)(m-2)=(m-2)2(m (2)原式=x2+2x-4x-8+9=x2-2x+1=(x-1)2. +2). 22.解：(1)设长萝卜每箱售价为x元，则圆萝卜每箱售价 .解：原式=[3a+)a-D1÷a-2) a-1 a-1 为2x元，根据题意，得400_600=5，方程两边乘2x, a-1 2x 13a2-1 a-14-a2 得800-600=10x,解得x=20.检验，当x=20时， a-1-a-1）·(a-2y=a-1·(a-2= 2x≠0，所以，原分式方程的解为x=20,且符合题意， (2-a)(2+。.a-1=2+a,要使分式有意义a .2x=2×20=40. a-1 ∴（(a-2)7=2-a 答：圆萝卜每箱售价为40元，长萝卜每箱售价为 ≠1、2,0<a<4,且a为整数，.a取值为3，.当a 20元； (2)设圆萝卜打了m折，根据题意，得(40×200+20 =3时，原式号号月-5 ×300)-[40×m×200×(1+20%)+20×(300- 18.解：(1)76°； 50)]=840,解得m=8.5. 答：圆萝卜打了八五折 (2):AD平分LBAC∠BMD=7∠BAC=分×76 23.解：(1)：∠A+∠D+∠A0D=180°，∠C+∠B+ =38°，∠BDP=∠B+∠BAD,∠BDP=24°+38° ∠BOC=180°，∠A0D=∠B0C,.∠A+∠D=∠B =62°，：PE⊥BC,.∠PED=90°，.∠P=90°- +∠C; ∠BDP=90°-62°=28°. (2)∠AMD=∠PMC,∴.∠DAP+∠D=∠P+ 19.证明：（1)·AB=AC,AD⊥BC,∠BAC=120°， ∠DCP①，∠ANP=∠BNC,.∠PCB+∠B= ∠PAB+∠P②，：∠DAB和∠BCD的平分线AP和 ∠BMD=∠D4C=3∠B4C=7×120=60,AD CP相交于点P,∴.∠DAP=∠PAB,LDCP=∠PCB, =AB,∴.△ABD是等边三角形； 由①+②，得∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+ (2):△ABD是等边三角形，∴.∠ABD=∠ADB= ∠DCP+∠PAB+∠P,即2∠P=∠D+∠B,.·∠B= 60°，BD=AD,.:∠EDF=60°，∴.∠ADB=∠EDF 30°，∠D=40°，∴.2∠P=30°+40°=70°，.∠P .∠ADB-∠ADE=∠EDF-∠ADE,.∠BDE= =35°； ,∠DBE=∠DAF, (3)zP=2a+B. ∠ADF,在△BDE和△ADF中，BD=AD, L∠BDE=∠ADF, 考前押题卷（二） ∴.△BDE≌△ADF(ASA),∴.BE=AF. 1.B2.B3.C4.C5.D6.D7.A8.C9.A 20.解：(1)证明：AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AE∥ 10.D【解析】①：∠BAC=∠DAE=90°，.∠BAC+ CF,.∠AEB=∠CFD,BF=DE,∴BF+EF=DE+ ∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,在 EF,∴.BE=DF,在△ABE和△CDF中， rAB=AC. r∠ABE=∠CDF, △BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE,.△BAD≌ BE=DF, .∴.△ABE≌△CDF(ASA); LAD=AE, L∠AEB=∠CFD, △CAE(SAS),∴.BD=CE,故①正确；②.·AB=AC, (2)AF=CE.理由如下：连接AF,CE,图略，△ABE ∠BAC=90°，.△ABG为等腰直角三角形，.∠ABC △CDF,∴.AB=CD,AE=CF,在△ABF和△CDE