专项归类复习卷(六) 分式-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（人教版·新教材）

16.证明：连接AM,图略，.∠B=∠C,∴.AB=AC,.M为 为等边三角形，则AP=AQ,根据题意，得AP=t,BC+ BC的中点，根据等腰三角形的性质，AM平分∠BAC, CQ=2t,..AQ=BC+AC-(BC+CQ)=9+9-2t=18 ·.·MD⊥AB,ME⊥AC,.MD=ME. -2t,即18-2t=t,解得t=6.∴.当t=6时，△APQ为 17.解：(1)如图所示，△AB,C,即为所求； 等边三角形. -34324 图1 图2 23.解：(1)证明：如图1，连接PA,PB,AM,直线l是线 段AB的垂直平分线，.AM=BM,∴.PB=PM+MB= PM +AM,.PM +AM>PA,..PA <PB; (2)4; (2)如图2，AD+CD≥BC.理由如下：当D不在线段 (3)(-x,y). BC上时，连接BD,:直线l是线段AB的垂直平分 18.解：(1)证明：，EF垂直平分AC,.AE=EC,AD⊥ 线，AD=BD,BD+CD>BC,.AD+CD>BC;当 BC,BD=DE,∴.AB=AE,∴.AB=EC; 点D在线段BC上时，AD+CD=BD+DC=BC,∴.AD (2):△ABC的周长为19cm,∴.AB+BC+AC= +CD≥BC. 19 cm,.AC=8 cm,.'.AB BC=11 cm,.AB =EC, BD DE,..AB BD DE EC =DC,.AB+BC =AB +BD+DC=2DC=1emDC-号m 19.解：(1)如图所示，直线DE即为所求； 图2 专项归类复习卷（四） 1.C2.D3.C4.C5.D6.C7.C8.A 9.-x3+x10.a+411.40 12.7【解析】设正方形A的边长为a,正方形B的边长 为b,根据题意，得图甲中阴影的面积为a(a+b)-a2 (2)证明：AB=AC,LA=36°，LACB=7× -b2=12,∴.ab-b2=12;图乙中阴影的面积为(a+ (180°-∠A)=72°，DE垂直平分AC,.DA=DC, b)2-a2-b2=38,.2ab=38,.ab=19,.b2=19- 12=7,.正方形B的面积为7.故答案为：7. LACD=∠A=36=7LACB,CD平分∠ACB 13.解：(1)原式=6b+5; 20.解：(1)由题意，得AB=20×2=40(海里).·∠NBC (2)原式=（-x)2-(3y)2=x2-9y2. =60°，∠NAC=30°，∴.∠ACB=∠NBC-∠NAC= 14.解：原式=(x2-2xy+y2-3x2+2xy+x2-y2)÷2x= 30°，∴.∠ACB=∠NAC,.AB=BC=40(海里)，.从 （-)÷2x=-分，当x=1,y-2时，原武 海岛B到灯塔C的距离为40海里： (2)过点C作CP⊥AB于点P,图略，.根据垂线段最 短，线段CP的长为小船与灯塔C的最短距离，∠BPC =90°.又.·∠NBC=60°，∴.∠PCB=180°-∠BPC- 15.解：(1)根据题意，得(2x-m)(5x-4)=10x2-8x- ∠CBP=30°.在Rt△CBP中，∠BCP=30°，∴.PB= 5mx+4m=10x2+（-8-5m)x+4m=10x2-33x+ 20,∴.4m=20,∴.m=5; )BC=20(海里)，∴AP=AB+BP=40+20=60(海 (2)当m=5时，原式=(2x+5)(5x-4)=10x2-8x 里).∴.航行的时间为60÷20=3（时）.∴.若这条船继 +25x-20=10x2+17x-20. 续向正北航行，上午11时小船与灯塔C的距离最短. 16.解：(1)剩余铁皮（阴影部分）的面积=(4a+2b)(a+ 21.解：(1)证明：AB=AC,.∠ABC=∠ACB,在△DBE b)-b2=(4a2+6ab+b2)平方米. BE=CF. 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为(4a2+6ab+b2)平 和△ECF中， ∠DBE=∠ECF,.∴.△DBE≌△ECE 方米； BD=CE. (2)当a=2,b=4时，剩余铁皮的面积=4×22+6×2 (SAS),DE=EF,.△DEF是等腰三角形； ×4+42=80(平方米). (2)·△DBE≌△ECF,.∠BDE=∠CEF,∠BED= 答：剩余铁皮（阴影部分）的面积为80平方米 ∠CFE,:∠A+LB+LC=180,∠B=7× 17.解：(1)①10；②-3；③=； (2)F(2x+3y,2x-3y）-H(7,x2+2y2)=13, (180°-40)=70°，.∠BDE+∠BED=180°-∠B .(2x+3y)2+(2x-3y)2-7(x2+2y2)=4x2+12xy =180°-70°=110°，.∠CEF+∠BED=110°， +9y2+4x2-12xy+9y2-7x2-14y2=x2+4y2=13, ∴.∠DEF=70°. .x+2y=5,.（x+2y)2=x2+4y2+4y=25,∴.y= 22.解：(1)：△ABC是等边三角形，∴.∠A=∠B=∠C= 3,∴.(x-2y)2=x2+4y2-4y=13-4×3=1. 60°，∠PQ∥AC,.∠BQP=∠C=60°，∠BPQ=LA 专项归类复习卷（五） =60°，又∠B=60°，.△BPQ是等边三角形，∴.BP= 1.C2.B3.D4.D5.A6.A7.B BQ,根据题意，得AP=t,则BP=9-t,∴.9-t=6,解 8.C【解析】(2n+3)2-1=(2n+3+1)(2n+3-1)= 得t=3,.∴.当PQ∥AC时，t的值为3； (2n+4)(2n+2)=4(n+2)(n+1),:n为任意整数， (2)当点Q在边BC上时，如图1，此时△APQ不可能 .4(n+2)(n+1),既能被2整除又能被4整除.故 为等边三角形；当点Q在边AC上时，如图2，若△APQ 选：C. 9.(x+2)(x-2)10.1011.-112.a+2b 13.解：(1)原式=4(x2+2y+y2)=4(x+y)2; 19解：(1)根据题意，得所指部分=（产，+） (2)原式=4x2(a-b)-(a-b)=(a-b)(4x2-1)= x2-1x+1,y(x-y) (a-b)(2x+1)(2x-1). 灯22之 14.解：(1)(x-1)(x-9）=x2-x-9x+9=x2-10x+9, (2)小：当y=2,原分式计算结果为3，x一2=3，解得 x (x+2)(x+4)=x2+2x+4x+8=x2+6x+8,二次 三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数 x=3.检验：当x=3时，x-2≠0.所以，x=3是原分式 项相同，而它的一次项与(x+2)(x+4)的一次项相 方程的解，即当y=2,x=3时，原分式计算结果为3. 同，∴.p=6,9=9; 20.解：设B型机器人每小时分拣快递x件，则A型机器 (2)由(1)可知，x2+px+9=x2+6x+9=(x+3)2, 人每小时分拣快递(x+200)件，根据题意，得9000 .x2+px+q是完全平方式. x+200 15.解：(1)D; _800.方程两边乘x(x+200),得9000x=8000(x (2)没有分解到最后，剩余步骤如下：原式=[(a-3) (a+1)12=(a-3)2(a+1)2: +200).解得x=1600.检验：当x=1600时，x(x+ (3)设x=4a2-4a,原式=(x-3)(x+5)+16=x2+ 200)≠0.所以，原分式方程的解为x=1600,且符合 2x-15+16=x2+2x+1=(x+1)2=(4a2-4a+1)2 题意 =(2a-1)4. 答：B型号机器人每小时分拣快递1600件. 1 x+3 16.解：(1)原式=x2+4xy+4y2-9y2=(x+2y)2-(3y)2 21.解：(1)原式=1， -33+x=(x-3)(x+3)） =[(x+2y)+3y][(x+2y）-3y]=(x+5y)(x-y); x-3 x+3-x+3 6 (2)原式=x2-10xy+25y2-16y2=(x-5y)2-(4y)2 (x-3)(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)(x+3) =[(x-5y)+4y][(x-5y)-4y]=(x-y)(x-9y); (3)原式=x2+14xy+49y2-81y2=(x+7y)2-(9y)2 (2)结果不能为0.理由如下：原式=3，-+2= -x-1x-x =[(x+7y)+9y][(x+7y)-9y]=(x+16y)(x- 3x 2y). “品品-至要 专项归类复习卷（六） 使分式有意义，∴x≠0，.结果不会等于0. 1.C2.D3.A4.A5.C6.B7.B8.D9.B 22.解：(1)设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个 10.D【解析】原方程去分母，得x+4+M(x-4)=M+ 4,x+4+Mx-4M=M+4,(1+M)x=5M,当1+M= B品牌的篮球需(x+30)元，根据题意，得2500=2× 0,即M=-1,方程无解，当1+M≠0时，即M≠-1， 把x=4代入(1+M)x=5M,得4+4M=5M,解得M t十30，方程两边乘x(花+30)，得2500（龙+30）=2× =4;把x=-4代入(1+M)x=5M,得-4-4M=5M, 2000x.解得x=50.检验：当x=50时，x(x+30)≠0. 解得M=-号综上所送，M的位为-1或4或-号 所以，原分式方程的解为x=50,且符合题意.则x+ 30=80. 故选：D 答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品牌 .>2.12y13.34-7 的篮球需80元； (2)设该校此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品 15.6【解析】由题意，可知甲每小时清点这批图书的3 牌篮球(50-a)个，根据题意，得50×(1+8%)(50- a)+80×0.9a≤3060，解得a≤20. ÷3=),设乙单独清点这批图书需要x小时，根据题 答：该校此次最多可购买20个B品牌篮球 23.解：(1)设乙组每分钟采摘x千克的蔬菜，则甲组每分 意，得24×（日+）=1-了，方餐两边乘9，得 钟采摘2x千克的蔬菜，根据题意，得00_500=10， 2x 2.4x+21.6=6x,解得x=6.检验：当x=6时，9x≠0. 方程两边乘2x,得1000-500=20x.解得x=25.检 所以，原分式方程的解为x=6.所以如果乙单独清点 验，当x=25时，2x≠0.所以，原分式方程的解为x= 这批图书需要6小时.故答案为：6. 25..2x=2×25=50(千克). 16.解：(1)原式=4+1-2=3； 答：甲组每分钟采摘50千克的蔬菜，乙组每分钟采摘 (2)原式=x+1. 1 25千克的蔬菜； x(x+1)(x-1)=x-1 (2)A类蔬菜的单位面积产量大.理由如下：A类蔬菜 17.解：原式=a-3)(a+3》+91 L a+3 +a+3]÷(a+3)(a-3) 的单位面积产量为（千克/平方米）.B类旅菜的单 c2-9+9.(a+3)(a-3)=。.(a+3)(a-3）= a+3 a a+3 a 位面积产量为”（千克学方米），婴” a(a-3)=a2-3a,要使分式有意义，∴.a≠±3,0， =300(a-22-,200a ∴.当a=-1时，原式=（-1)2-3×(-1)=4. a2(a-2) a2a2)=300a-600-200a9 a2(a-2) 18.解：(1)2(x+1),检验； x-3 -3x 。a-28a>6,a-6>0,0-2>0,02>0, (2)12(x+)=x+1,方程两边乘2(x+1),得 2(x+1)-(x-3)=6x.解得x=1.检验：当x=1时， a2(a-2) >a(a-2)·A类蔬菜的单 .100(a-61>0,.03>200 2(x+1)≠0.所以，原分式方程的解为x=1. 位面积产量大； (3)设扩建后的长方形基地面积是原来的n倍(n为 正整数)，根据题意，得(2a-2+14)(a+a)=n(2a- ® 2)a,n=2a+12=2+14 a-1 +。-,又：a>6,a为整数，且 1为正雅数日三安=5， 答：a的值为8或15. 全真模拟冲刺卷（一） 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.A9.A 1O.B【解析】连接CA'交BC于，点E,.直线l⊥AB,且 △ABC与△A'BC关于直线I对称，A,B,A'共线， .:∠ABC=∠A'BC'=60°，..∠CBC'=60°，∴.∠C'BA =∠CBC,BA'=BC,∴BE⊥CA',CD=DA',.C,A' 关于直线BC对称，.当，点D与B重合时，AD+CD的 值最小，最小值为线段AA'的长=2.故选：B. B(DA 11.ab(a+1)(a-1)12.2213.6014.-3 15.2.4【解析】如图，延长AD至G,使DG=AD,连接 BG,·AD为BC边的中线，.BD=CD,在△BDG和 BD =CD. △CDA中， ∠BDG=∠CDA,∴.△BDG≌△CDA LDG=DA. (SAS),∴.BG=AC,∠CAD=∠G,.·∠AEF=∠FAE, ∠BEG=LAEF,∴∠CAD=∠BEG,∴.∠G=∠BEG, .∴.BG=BE=4,∴.AC=BE=4,.'∠AEF=∠FAE, ∴.AF=EF=1.6,∴.CF=AC-AF=4-1.6=2.4.故 答案为：2.4. 16.解：(1)原式=3x2-2xy+9x灯-6y2-(4x2+4xy+y2） =3x2-2xy+9xy-6y2-4x2-4y-y2=-x2+3xy -7y2; (2)原式=9m2(x-y）-n2(x-y)=(9m2-n2)(x- y)=(3m+n)(3m-n)(x-y). 17.解：原式=-x+1·x+1)(x1=1 x-1 （x+1)2 -x-1 (x+1)2 x+1要使分式有意义x≠±1， (x+1)(x-1)=1 当=-2时，原式=-1 18.解：AD⊥BC,∴.∠ADC=90°，∠C=70°，.∠DAC =180°-90°-70°=20°.∠BAC=50°，.∠ABC= 60,AE是LBMC的平分线，.LBME=)LBMC= 25°，：BF是LABC的角平分线，∠AB0=号∠ABC =30°，∴.∠B0A=180°-∠BA0-∠AB0=180°-25 -30°=125°. 19.解：(1)由题意，得绿化的面积为：(3a+b)(2a+b)- (a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2=(5a +3ab)平方米； (2)当a=3,b=2时，原式=5×32+3×3×2=45+ 18=63(平方米). 答：绿化的面积为63平方米， 20.解：(1)连接AE,图略，EF垂直平分AB,.AE= BE,BE=AC,AE=AC,:D是EC的中点，∴AD⊥ BC: (2)设∠B=,AE=BE,.∠BAE=∠B=a,由 三角形外角的性质，可知LAEC=2a,:AE=AC, ∴.∠C=∠AEC=2a,在三角形ABC中，3a+75°= 180°，解得α=35°，.∠B=35°. 21.证明：(1)AD∥BC,.∠ADC=∠ECF,E是CD 的中点，∴.DE=EC.在△ADE和△FCE中， I∠ADE=∠FCE, DE=CE. ·.△ADE≌△FCE(ASA); L∠AED=∠FEC, (2)由(1)知△ADE≌△FCE,∴.AE=EF,AD=CF, AB=BC+AD,.AB=BC+CF,即AB=BF,在 AB=FB. △ABE和△FBE中，AE=FE,△ABE≌△FBE BE=BE. (SSS),∴.LAEB=∠FEB,又·∠AEB+∠FEB= 180°，.∠AEB=∠FEB=90°，∴.BE⊥AF. 22.解：(1)设上周生物老师买的洋葱单价为每斤x元，则 本周洋葱单价为每斤(1+兮)元，根据题意，得8+ 27 3 1 方程两边乘(1+写)，得18× 1+5 (1+写）+3×1+写)=27解得x=1.5.检验：当 =1.5时，1+号)≠0.所以，原分式方程的解为 =1.5,且符合题意 答：上周生物老师买的洋葱单价为每斤1.5元； (2)由(1)可知，上周洋葱的单价为每斤1.5元，∴.上 周生物老师买了洋葱：18÷1.5=12（斤），本周购买洋 葱：12+3=15（斤），设生物老师再买a斤洋葱才能供 给该校参加生物实验的同学所用，∴.12×12×2+15 ×12×2+a×12×2≥720，解得a≥3. 答：生物老师至少应再买3斤洋葱才能供给该校参加 生物实验的同学所用. 23.解：(1)AB=8,∠BA0=30°，∠A0B=90°..B0= 2AB=4,B(0,4) (2)OC=OA,OB垂直平分CA,∴BC=BA, ∴.∠BC0=∠BA0=30°，∠CBA=120°，DB⊥AB, .∠DBA=90°，∴.∠CBD=30°=∠BC0,.CD=BD, ∠BD0=60°，.∠DB0=30°，∴.BD=2OD,∴.CD =20D; (3)如图，作EH⊥OB与H,∴.∠BHE=∠AOB=90°， LCM3=7Lc,∠C4E=分x30=15,AB ⊥BE,.∠BAE=∠BEA=45°，∴.BE=BA,·∠EBH =∠BA0=30°，∴.△AB0≌△BEH,.EH=OB=4, ∴.E的横坐标为-4. 全真模拟冲刺卷（二）】 1.D2.A3.D4.A5.B6.C7.A8.A9.B 10.A【解析】BC.△OAB与△ODC都是等腰三角形， 90°，∠ACB=90°，∠CEF+∠CBF=90°，BF平 且它们关于直线I对称，.△OAB≌△ODC,.∠AOB 分LABC,.LDBF=∠CBF,∴.LCFE=LCEF. 2∠A0B= =∠D0C,由条件可知∠A0E=∠BOE= 21.解：(1)证明：△ABC是等边三角形，BD是中线， .∠ABC=∠ACB=60°，BD⊥AC,BD平分∠ABC, 2∠COD=LCOF=LD0F,OE1OF,∠EOC+ ∠DBG=∠ABc=分x60=30,CE=cD, ∠C0F=90°，∠B0E+∠B0F=90°，∴.∠A0C=90°， .∠E=∠CDE,∠ACB=60°=∠E+∠CDE, OB⊥OD,故B、C正确；A.∠EOC=∠EOF- .∠E=∠CDE=30°，.∠E=∠DBC,∴.BD=DE, ∠COF=90°-∠COF,∠DOC=∠BOD-∠B0C= .△BDE是等腰三角形； 90°-∠B0C,∴.当∠COF=∠B0C时，∠EOC= (2):DF⊥BE,∠ACB=60°，.∠FDC=90°-∠ACB ∠BOC,否则这两个角不相等，.∠EOC不一定等于 =90°-60°=30°，∴.DC=2FC=2×4=8,AC=2DC= ∠DOC,故A错误；D..OB⊥OD,∴.∠BOC+∠COD 2×8=16,.△ABC周长为：16×3=48. =90°①，.：OE⊥0F,∴.∠C0F+∠E0C=90°， 22.解：(1)B; :∠C0F=LA0E,.∠A0E+∠E0C=90°，∴.0C⊥ (2)(x-1)4; 0A,∴.∠A0B+∠B0C=90°②，①+②得，∠B0C+ (3)设x2-4x=y,原式=y(y+8)+16=y2+8y+16 ∠COD+∠AOB+∠B0C=180°，即∠B0C+∠AOD =180°，故D正确.故选：A. =(+4)2,.原式=(x2-4x+4)2=[(x-2)2]2= (x-2)4. 11.三角形具有稳定性12.x≠213.214.3 15.9.3【解析】作点A关于BC的对称，点A',作点A'E⊥ 23.解：(1)在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，.∠ACB AB,交BC于点D.则AD=A'D,.AD+DE=A'D+DE =90°-∠B=45°，.DB=AB,∴.∠BAD=∠BDA= 1 ≥A'E.即AD+DE的最小值为A'E..∠ACB=90°， 7×(180-∠B)=7×(180°-45）=61.5 1 AC=6,BC=8,AB=10,AM'=12,SaB=2M'· ∴.∠DAC=∠BAC-∠BAD=90°-67.5°=22.5° BC=74B,A'E,ArE=44BC-12x8=9.6,即 CE=AC,∴.∠E=∠CAE,:∠ACB是△ACE的外 AB 10 角，∴.∠ACB=∠E+∠CAE=2∠CAE,:·2∠CAE= AD+DE的最小值为9.6.故答案为：9.6. 45°，.∠CAE=22.5°，.∠DAE=∠DAC+∠CAE= 22.5°+22.5°=45°； (2)45°； (3)∠DAE=2∠BAC.理由如下：DB=AB,CE= AC,.设∠BAD=∠BDA=,∠E=∠CAE=B, 16.獬：(1)原式=4a4b2·(3b2-5a2b)=12a4b-20ab; (2)方程两边乘x(x-2),得(x-2)2-3x=x(x-2). ·∠ACD是△ACE的外角，∴.∠ACD=∠E+∠CAE= 2B,·'∠BDA是△ACD的外角，∴.∠BDA=∠ACD+ 解得x=子检验：当x=号时，(x-2)0所以，原 ∠DAC,∴.∠DAC=∠BDA-∠ACE=a-2B,∴.∠BAC =∠BAD+∠DAC=a+a-2B=2(a-B),又 分式方程的解为x=了 4 :∠DAE=∠DAC+∠CAE=a-2B+B=a-B, 17.证明：.AB∥DE,∴.∠ABC=∠DEF,BE=CF,∴.BE ∴∠BAC=2LDAE,即∠DAE=7∠BAC +EC=CF+EC,∴.BC=EF,在△ABC和△DEF中， AB=DE, 全真模拟冲刺卷（三） ∠ABC=∠DEF,∴.△ABC≌△DEF(SAS),∴.∠A 1.D2.B3.B4.D5.A6.A7.D8.C9.D LBC =EF 10.B【解析】根据题意，得∠ADB'=∠ADB=60°，DB =∠D. =DB,.∠B'DC=180°-60°-60°=60°，BC=5, 18.解：(1)这个“接力游戏”中计算错误的同学有：小明， AD为BC边上的中线，∴.DC=DB=2.5,.DB'=DC 小红； =2.5,.△B'DC为等边三角形，.CB′=DC=2.5. a2 故选：B. (2)正确的解答过程如下 a-1-a+1 a2 a-1-(a 11.-112.36°13.1314.7 10=g-（a-02-。2-a2+2a-1-22-1 15.16【解析】小.m+n=8,mm=15,∴.(m-n)2=(m+ a-1a-1 a-1 a-1 n)2-4mn=82-4×15=64-60=4,m>n,.m-n 19.解：设大部队的速度为x千米/时，则先遣队的速度为 =2,S1-S2=m2-SB-(n2-B）=m2-Sg-n2+ 1,2:千米小时根器题意，得55-分方程两 Sa=m2-n2=(m+n)(m-n)-8×2=16.故答案 为：16. 边乘1.2x,得15×1.2-15=0.6.解得x=5.检验： 16.解：(1)原式=a8+4a8+a8=6a8; 当x=5时，1.2x≠0.所以，原分式方程的解为x=5, (2)原式=8x3+4x2y+2xy2-4x2y-2y2-y2-7y2= 且符合题意..1.2x=6. 8x3-8y3 答：先遣队的平均速度为6千米/小时. 20.解：(1)如图所示，BE即为所求； n解原式=· A D () (2)证明：CD⊥AB,,LCDB=90°，，∠DBF+ -2=（-200=1原武，后品 ∠BFD=90°，·'∠BFD=LCFE,∴.∠DBF+LCFE= =2.》数学·八年级上 专项归类复习卷（六） R 高升无航 做好题考高分 分式 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的) 那 1.（安阳文峰区期末)下列代数式中，是分式的是 ( B空7 .1 x-y n 线 2.维生素D有助于身体吸收钙和磷.成人每天维生素D的摄人 量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示 为 () T A.0.46×10-7 B.4.6×107 款 内 C.4.6×10-7 D.4.6×10-6 3.下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是 1 1 A. x2+1 B.2x+1 不 Cis=1 D、 2x2 茶 4.解分式方程2+-2=3时，去分母后变形为 x-1+1-* 得 A.2-x+2=3(x-1) B.2-(x+2)=3(1-x) C.2-(x+2)=3(x-1) D.2+(x+2)=3(x-1) 5.(淮滨期末)下列各式从左到右的变形，一定正确的是() A6、6 B.b=b+1 答 aa aa+l C.b=ab D.-6+1=-6+1 -a2 a a 剂 6(定西期末)如果把分式”，中的，同时时大为原来的2倍。 题 那么分式的值 ( A A缩小为原来的} B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变 7.已知关于x的方程，十】=1的解是负数，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： () A.a<1 B.a<1且a≠0 (1)(2)+(m-3)°--21： C.a≤1 D.a≤1或a≠0 8.某服装厂接到一学校的订单，生产一段时间后，还剩880套校 21+） 服未生产，厂家因更换设备（所用时间忽略不计），生产效率比 更换设备前提高了20%，结果刚好提前5天完成订单任务.设 该厂家更换设备前每天生产x套校服，则可列方程为（） A880-880+5 B.880=880+5 “0.2xx x0.2x C.880_880-5 D.880-880 x1.2x t1.2+5 9如果号-子，且a+b47,那么8+b等于 () 1.(9分)化简并求值：0-3+a)÷二g再从-3，-1.0,3 A月 B-月 C.0 D.无意义 中选择一个合适的a值代人求值. 10.(信阳某重点中学月考)若关于x的方程 4+46 无解，则M的值为 () A.-1 B.4 C.-g D.以上都对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：(-3)° 3-1.（填“<”“>”或“=”) 12.分式，，的最简公分母是 3x4xv 18.（许昌建安区期末·9分)下面是某同学解分式方程1- 18.已知名=2，则0的值为 2品新的高分过秘 14(月口期末)已知：分式2公当=1时，分式没有意义：当x 解：方程两边乘 ,得1-（x-3)=6x, =6时，分式的值为零，则a2-b2的值为 去括号，得1-x+3=6x, 15.(大连期末)甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批 移项、合并同类项，得-7x=-4, 图书，甲3h清点完这批图书的子，乙加人清点剩余的图书， 4 系数化为1，得x= 两人合作2.4h清点完剩余的图书.如果乙单独清点这批图 (1)这位同学解题过程中横线处应填 ,解题过程缺 书需要」 小时 少的步骤是 (2)该同学反思上述解答过程时，发现不仅缺少了一步，还存 在错误，请写出正确的解答过程. 19.（武汉武昌区期末·9分)上课时老师在黑板上书写了一个关 于分式计算的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式 如虾37 (1)请求出所捂部分化简后的结果； (2)当y=2,x为何值时，原分式计算结果为3. 20.(9分)中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI 调度等智能装备系统让快递“跑”得更快.某分拣仓库自采用 智能分拣系统后，仓库分拣快递的能力得到了很大提升.该仓 库主要使用A,B两种不同型号的分拣机器人，已知A型机器 人比B型机器人每小时多分拣快递200件，且A型机器人分 拣9000件快递所用时间与B型机器人分拣8000件所用时 间相等.问B型机器人每小时分拣快递多少件？ 21.(9分)定义新运算：对于两个代数式M,N(M≠0，N≠0)，规 定M淡v=六-，例如32=日写石 (1)化简：(3+x)※(x-3); (2)+※“的结果能否为零？若能，请计算此时x的值： 若不能，请写出理由. 22.（武威期末·10分)某校在商场购进A,B两种品牌的篮球， 购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了 2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量 的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多 花30元. (1)问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A,B两种品牌篮球共50个，恰逢商场 对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第 一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价 的九折出售，如果该校此次购买A,B两种品牌篮球的总 费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B 品牌篮球？ 23.（10分)为了推进五育并举，促进学生全面发展，各校积极建 设劳动实践基地.某校有一块长方形劳动实践基地，长为(2。 -2)米，宽为a米(a>6) (1)去年实践基地收获500kg蔬菜，该校安排甲乙两组志愿 弥 者进行采摘，已知甲组每分钟采摘速度是乙组的2倍，而 甲组单独完成采摘任务所需要的时间比乙组单独完成任 务所需要的时间少10分钟，求甲、乙两组每分钟各采摘 多少千克的蔬菜？ 封 (2)如图，今年从该基地中截取出一个边长为a米的正方形 地块，用来种植A类蔬菜，而剩余土地用来种植B类蔬 菜，最终收获A类蔬菜300kg,B类蔬菜200kg,哪类蔬菜 的单位面积产量大？请说明理由； 线 (3)该校打算将原劳动基地进行扩建，计划将长增加14m,宽 增加am,若扩建后的长方形基地面积是原来的整数倍， 求整数a的值. (2a-2)m 内 @@ A类蔬菜 B类蔬菜 ② a m 不 得 答 题