第五单元 线和角（7种类型35道）期末专项训练-2025-2026学年三年级数学上册（人教版·新教材）

第五单元 线和角 （7种类型35道） 目录 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二：两点间线段最短与两点间的距离 1 题型三：用圆规比较线段的长短 2 题型四：数图形（线段、直线、射线） 3 题型五：角的概念及表示方式 4 题型六：直角、钝角及锐角的认识及特征 4 题型七：数图形（数角） 6 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1．( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 2．已知线段AB＝3cm，用圆规在直线AB上截取线段BC，使BC＝AB，则AC的长度为( )cm。（A和C不重合） 3．把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条( )，向一端无限延长后得到一条( )，分别向两端无限延长后得到一条( )。 4．在纸上任意画两个点，经过这两个点最多能画( )条直线；任意画三个点，每次经过其中的两个点，最多能画( )条直线。 5．连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。 题型二：两点间线段最短与两点间的距离 6．如下图，小悦从学校出发到新华书店有三条路可以走，她想尽快到新华书店，应该走( )号线。理由是( )。 7．卫生员走第（    ）条路，能在最短的时间内赶到病人身边。这样选的理由是： 8．从家到学校有3条路，最近的那条是( )号路，这是因为( )。 9．学校进行安全疏散演练，小维要尽快到达安全区域（如图），他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中( )最短”的原理。 10．学校到书店有3条路线（如图），( )号路线最近。 题型三：用圆规比较线段的长短 11．用圆规比一比下面每组中两条线段的长短，填上“＞”“＜”或“＝”。              12．你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？ 13．用圆规比较哪只蜗牛爬行的路线比较长，在里画“√”。 14．在直线l上，画出长为2厘米的线段AB，再用圆规在直线l上作线段BC，使BC＝AB。 15．用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。 (1) AB CD (2) AB CD 题型四：数图形（线段、直线、射线） 16．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 17．下图中有( )条线段。 18．一列从甲地开往乙地的火车，途中要停靠3个站，铁路部门要准备( )种不同的单程车票。 19．如图中有 条线段。 20．下图中，共有( )条线段。 题型五：角的概念及表示方式 21．用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角是一个( )度的角。 22．数一数。 (1)图1中一共有( )个角，其中有( )个钝角。 (2)图2中一共有( )个角，其中有( )个直角。 23．将圆平均分成( )份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。 24．把半圆平均分成30份，每份所对的角是( )度，记作( )。 25．从一点引出两条射线所组成的图形叫做( )，这个点叫做( )，这两条射线叫做( )。 题型六：直角、钝角及锐角的认识及特征 26．下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线；形成了( )个角，其中有( )个锐角，( )个钝角。 27．下图是一个长方体盒子，它的每个面上有( )个直角，这个长方体盒子上一共有( )个直角。 28．写出下面每个图形中对应角的个数。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 29．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里。 ( )角( )角( )角 30．分一分，填一填。（填序号） 锐角          钝角          直角 题型七：数图形（数角） 31．数一数。 图中一共有( )个角。 32．下图中一共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．10 33．数一数，如图中有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 34．数一数，填一填。 一共有( )个角。 35．数一数，下图中各有几个角？ ( )个角   ( )个角 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 线和角 （7种类型35道） 目录 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二：两点间线段最短与两点间的距离 3 题型三：用圆规比较线段的长短 5 题型四：数图形（线段、直线、射线） 7 题型五：角的概念及表示方式 9 题型六：直角、钝角及锐角的认识及特征 11 题型七：数图形（数角） 15 题型一：线段、直线、射线的认识及特征 1．( )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） 【答案】 ①⑤/⑤① ④ ②⑥/⑥② 【分析】根据题意，根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；进行解答即可。 【详解】根据分析可知： ①⑤是直线，④是射线，②⑥是线段。 2．已知线段AB＝3cm，用圆规在直线AB上截取线段BC，使BC＝AB，则AC的长度为( )cm。（A和C不重合） 【答案】6 【分析】计算指定线段长度，需要画出线段标出各点，这样会更直观，本题注意A和C不重合，BC＝AB，所以C只能在线段AB的延长线上。 【详解】根据分析可知： AC＝AB＋BC AC＝3＋3＝6（厘米） 已知线段AB＝3cm，用圆规在直线AB上截取线段BC，使BC＝AB，则AC的长度为6cm。（A和C不重合） 3．把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条( )，向一端无限延长后得到一条( )，分别向两端无限延长后得到一条( )。 【答案】 线段 射线 直线 【分析】把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后，它的长度变为（厘米）。因为它有两个端点，并且长度是可以测量的，所以得到的是一条线段。把线段向一端无限延长后，它有一个端点，另一端可以无限延伸，这种图形是射线。把线段分别向两端无限延长后，它没有端点，可以向两边无限延伸，这种图形是直线。 【详解】把一条2厘米长的线段分别向两端延长30厘米后得到一条线段，向一端无限延长后得到一条射线，分别向两端无限延长后得到一条直线。 4．在纸上任意画两个点，经过这两个点最多能画( )条直线；任意画三个点，每次经过其中的两个点，最多能画( )条直线。 【答案】 1 3 【分析】过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。在纸上分别画2个点和3个点，尝试画出直线个数，即可解答。 【详解】 如图： 即在纸上任意画两个点，经过这两个点最多能画1条直线；任意画三个点，每次经过其中的两个点，最多能画3条直线。 5．连接下图的任意两点，共可以画( )条线段；经过任意一点可以画( )条直线。 【答案】 3 无数 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，根据题意连接AB、AC、BC都可以得到一条线段；经过任意一点可以画无数条直线，据此填空即可。 【详解】由分析可得：连接下图的任意两点，共可以画3条线段；经过任意一点可以画无数条直线。 题型二：两点间线段最短与两点间的距离 6．如下图，小悦从学校出发到新华书店有三条路可以走，她想尽快到新华书店，应该走( )号线。理由是( )。 【答案】 ② 两点之间，线段最短 【分析】由图可知，路线①和③都是折线，路线②是连接学校和新华书店的线段。根据“两点之间，线段最短”，线段的长度是两点间的最短距离，因此走路线②能最快到达新华书店。 【详解】路线①和③都是折线，路线②是连接学校和新华书店的线段。 她想尽快到新华书店，应该走②号线。理由是两点之间，线段最短。 7．卫生员走第（    ）条路，能在最短的时间内赶到病人身边。这样选的理由是： 【答案】② ；两点之间线段最短 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。 【详解】根据分析可知，卫生员走第②条路，能在最短的时间内赶到病人身边。这样选的理由是：两点之间线段最短。 8．从家到学校有3条路，最近的那条是( )号路，这是因为( )。 【答案】 ② 两点之间，线段最短 【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答即可。 【详解】由分析可知，从家到学校有3条路，最近的那条是②号路，这是因为两点之间，线段最短。 9．学校进行安全疏散演练，小维要尽快到达安全区域（如图），他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中( )最短”的原理。 【答案】线段 【分析】根据两点间所有连线中线段最短，解答此题即可。 【详解】两点间所有连线中线段最短，即他选择了A路线，主要是根据“两点间所有连线中线段最短”的原理。 【点睛】熟练掌握两点间所有连线中线段最短的知识，是解答此题的关键。 10．学校到书店有3条路线（如图），( )号路线最近。 【答案】② 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意解题即可。 【详解】观察上图可知：学校到书店有3条路线，其中②号路线最近。 【点睛】正确理解“两点之间，线段最短”的意义，是解答此题的关键。 题型三：用圆规比较线段的长短 11．用圆规比一比下面每组中两条线段的长短，填上“＞”“＜”或“＝”。              【答案】 ＝ ＞ 【分析】用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，另一只脚调节与B点重合，这时圆规两脚间的长度就是AB的长度，这时移动圆规，将一只脚与C点重合，看另一个脚，如果与D点重合，则AB＝CD，如果在D点外面，则AB＞CD，如果在D点里面，则AB＜CD。 【详解】       ＝     ＞ 12．你能用圆规比较出哪只小蚂蚁爬行的路线比较长吗？ 【答案】图②小蚂蚁爬行的路线比较长；图见详解 【分析】观察图中的两条路径，图①是两点之间的直线，图②是折线；根据两点之间线段最短的性质，可以得出图①的路径最短，因此图②的小蚂蚁爬行的路线比较长。具体作图痕迹：用圆规在图②量出每个线段的长度，在图①中从小蚂蚁位置开始，以相同圆规幅度依次尝试画弧，对比整体长度。 【详解】如图所示： 通过图示对比出图②小蚂蚁爬行的路线比较长。 13．用圆规比较哪只蜗牛爬行的路线比较长，在里画“√”。 【答案】见详解 【分析】 如图：、第一步：先将圆规有针尖的脚固定在第一只小蜗牛爬行的线段AB的端点A上，另一只脚固定在线段AB的端点B上。再将圆规有针尖的脚固定在第二只小蜗牛爬行的线段FG的端点F上，转动手柄，另一只带铅笔的脚在线段FG上作第一个记号。 第二步：先将圆规有针尖的脚固定在第一只小蜗牛爬行的线段BC的端点B上，另一只脚固定在线段BC的端点C上。再将圆规有针尖的脚固定在第二只小蜗牛爬行的线段FG的第一个记号处，转动手柄，另一只带铅笔的脚在线段FG上作第二个记号。 第三步：先将圆规有针尖的脚固定在第一只小蜗牛爬行的线段CD的端点C上，另一只脚固定在线段CD的端点D上。再将圆规有针尖的脚固定在第二只小蜗牛爬行的线段FG的第二个记号处，转动手柄，另一只带铅笔的脚在线段FG上作第三个记号。 第四步：先将圆规有针尖的脚固定在第一只小蜗牛爬行的线段DE的端点D上，另一只脚固定在线段DE的端点E上。再将圆规有针尖的脚固定在第二只小蜗牛爬行的线段FG的第三个记号处，转动手柄，如果圆规的另一个脚的位置没有到达点G，则第一只小蜗牛爬行的路线长，如果圆规的另一个脚的位置超过点G，则第二只小蜗牛爬行的路线长。 【详解】 14．在直线l上，画出长为2厘米的线段AB，再用圆规在直线l上作线段BC，使BC＝AB。 【答案】见详解 【分析】在直线l上任意取一点A，尺子和直线重合，尺子的0刻度线对齐点A，在尺子的2cm刻度线处点一点，这个点就是B，线段AB＝2厘米。 先将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点B上，另一只脚固定在线段AB的端点A上。再将圆规有针尖的脚固定在线段AB的端点B上，转动手柄，另一只脚在直线l上的位置就是点C。线段BC＝AB＝2厘米。 【详解】 15．用圆规比一比下面每组中两条线段的长短。 (1) AB CD (2) AB CD 【答案】(1)＝ (2)＞ 【分析】（1）（2）用圆规比较两条线段长短，先用圆规一只脚放在A点上，另一只脚调节与B点重合，这时圆规两脚间的长度就是AB的长度，这时移动圆规，将一只脚与C点重合，看另一个脚，如果与D点重合，则AB＝CD，如果在D点外面，则AB＞CD，如果在D点里面，则AB＜CD。 【详解】（1）根据分析操作，发现AB＝CD； （2）根据分析操作，发现AB＞CD。 题型四：数图形（线段、直线、射线） 16．下图中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 【答案】 3 8 1 【分析】直线没有端点，是可以向两边无限延伸的，据此可数出直线数量。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，所以图中每个端点都可以看作是射线的一个端点，据此可数出射线数量。线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，图中共交叉形成了2个交点，据此数出线段数量即可。 【详解】由分析得：图中有3条直线，8条射线，1条线段。 17．下图中有( )条线段。 【答案】9 【分析】本题中的图形包含两部分，一部分是横着的线段，一部分是斜着的线段，不同方向的线段拼在一起不能组成新的线段，因此我们应该把两边分开计数，最后再相加。 【详解】横：3＋2＋1＝6（条） 斜：2＋1＝3（条） 共：6＋3＝9（条） 18．一列从甲地开往乙地的火车，途中要停靠3个站，铁路部门要准备( )种不同的单程车票。 【答案】10 【分析】如下图。此题可转化为求甲地至乙地的路线上有多少条线段的问题，有多少条线段，就应该有多少种单程车票。 从A点出发的线段有4条，即AB、AC、AD、AE； 从B点出发的线段有3条，即BC、BD、BE； 从C点出发的线段有2条，即CD、CE； 从D点出发的线段有1条，即DE。 最后计算出线段的总条数，即不同的单程车票的种数。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（种） 所以铁路部门要准备10种不同的单程车票。 【点睛】本题关键要掌握将实际问题转化为数学问题的思想，明白求多少种不同单程票就是求有多少条线段问题，画图表示更直观。 19．如图中有 条线段。 【答案】6 【分析】这条线上的点从左到右依次标为A、B、C、D，以A为起点的线段有AB、AC、AD，共3条；以B为起点的线段有BC、BD，共2条（BA与AB是同一条线段，不再重复数） ； 以C为起点的线段有CD，共1条（CA、CB分别与AC、BC重复 ）；将上述线段数相加，3＋ 2＋1＝6条。 【详解】3＋2＋1＝6（条） 所以图中有6条线段。 20．下图中，共有( )条线段。 【答案】10 【分析】线段是由两个端点确定的，因此我们需要找出所有可能的端点对，并判断它们是否构成了线段，再找端点对的时候，要做到避免重复。 【详解】以点A为端点的线段有：AB、AC、AD、AE；以点B为端点的线段有：BC、BD、BE；以点C为端点的线段有：CD、CE；以点D为端点的线段有：DE。 4＋3＋2＋1＝10（条） 因此，共有10条线段。 题型五：角的概念及表示方式 21．用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角是一个( )度的角。 【答案】30 【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，据此即可解答。 【详解】由分析可知，用一个3倍放大镜看一个30°的角，所看到的角仍是一个30度的角。 22．数一数。 (1)图1中一共有( )个角，其中有( )个钝角。 (2)图2中一共有( )个角，其中有( )个直角。 【答案】(1) 3 1 (2) 8 4 【分析】（1）由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，先数单独的角，有2个，再数两个角组合的角，有1个，即一共有：2＋1＝3（个）角；钝角大于90°小于180°，据此判断即可； （2）单个的角有6个，组合角有2个，共有6＋2＝8（个）角，直角等于90°，长方形有4个直角，据此判断即可。 【详解】（1）2＋1＝3（个） 图1中一共有3个角，其中有1个钝角。 （2）6＋2＝8（个） 图2中一共有8个角，其中有4个直角。 23．将圆平均分成( )份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。 【答案】360 【分析】根据对角的度量的认识，将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。即可解答。 【详解】将圆平均分成360份，其中一份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。 24．把半圆平均分成30份，每份所对的角是( )度，记作( )。 【答案】 6 6° 【分析】半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180度，将一个半圆平均分成30份，求一份是的多少度，用除法，据此即可求解。 【详解】180÷30＝6（度），即6°。 把半圆平均分成30份，每份所对的角是6度，记作6°。 25．从一点引出两条射线所组成的图形叫做( )，这个点叫做( )，这两条射线叫做( )。 【答案】 角 顶点 边 【分析】 从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。用弧线表示角的范围，通常用符号“∠”表示，记作∠1，读作 “角1”。 【详解】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做顶点，这两条射线叫做边。 【点睛】本题考查角的定义，需熟练掌握。 题型六：直角、钝角及锐角的认识及特征 26．下图中有( )条线段，( )条射线，( )条直线；形成了( )个角，其中有( )个锐角，( )个钝角。 【答案】 9 14 2 4 2 2 【分析】线段是直的，有两个端点，可测量。射线有1个端点，不可测量。直线没有端点，不可测量。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和三角尺最大的角相等大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。 【详解】从图中观察，每两个相邻的端点组成的线段是基础线段，有5条，由两条基础线段组成的线段有3条，由三条基础线段组成的线段有1条，共有5＋3＋1＝9（条）。有2条直线。由两条直线相交的点引出4条射线，剩下的5个点向两个方向分别引出2条射线，共有5×2＝10（条），再加前面的4条，共有14条。 两条直线相交形成了4个角，用三角尺的直角比，上下两个角比直角大是钝角，左右两个角比直角小是锐角。 图中有9条线段，14条射线，2条直线；形成了4个角，其中有2个锐角，2个钝角。 27．下图是一个长方体盒子，它的每个面上有( )个直角，这个长方体盒子上一共有( )个直角。 【答案】 4 24 【分析】长方体的每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），而长方形有4个直角，因此每个面上有4个直角。长方体有6个面，每个面有4个直角，用乘法可计算出长方体的直角总数。据此解答。 【详解】4×6＝24（个） 所以长方体每个面上有4个直角，这个长方体盒子上一共有24个直角。 28．写出下面每个图形中对应角的个数。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 ( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。 【答案】 5 2 1 5 2 2 2 2 3 2 5 1 【分析】能与三角尺上的直角重合的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，据此数出各种角的个数。 【详解】根据分析可知： 锐角有，共5个； 直角有，共2个； 钝角有，共1个； 锐角有，共5个； 直角有，共2个； 钝角有，共2个； 锐角有，共2个； 直角有，共2个； 钝角有，共3个； 锐角有，共2个； 直角有，共5个； 钝角有，共1个。 所以，结果如下： 5个锐角，2个直角，1个钝角。 5个锐角，2个直角，2个钝角。 2个锐角，2个直角，3个钝角。 2个锐角，5个直角，1个钝角。 29．下面钟面上时针和分针所成的角，哪个是锐角，哪个是直角，哪个是钝角？填在括号里。 ( )角( )角( )角 【答案】 锐 直 钝 【分析】根据小于90°的角为锐角，等于90°的角为直角，大于90°且小于180°的角为钝角的分类法进行判断。 【详解】第一个钟面时针指向10，分针指向12，所形成的角是锐角； 第二个钟面时针指向3，分针指向12，所形成的角是直角； 第三个钟面时针指向8，分针指向12，所形成的角是钝角。 30．分一分，填一填。（填序号） 锐角          钝角          直角 【答案】②⑤⑦；③④；①⑥⑧ 【分析】在三角板上，最大的那个角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大；用三角尺比一比每个角，比三角尺中的直角小的角是锐角，比三角尺中的直角大的角是钝角，和三角尺中的直角相等的角是直角，据此解答。 【详解】由分析可得：      锐角                钝角                直角 题型七：数图形（数角） 31．数一数。 图中一共有( )个角。 【答案】6 【详解】根据题意，单个的小角有3个，由两个小角组成的角有2个，由三个小角组成的角有1个，共有3＋2＋1＝6（个）角。以此答题即可。 【分析】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 图中一共有6个角。 32．下图中一共有（    ）个角。 A．6 B．8 C．10 【答案】B 【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，从图中可知，由1个角组成的角有6个，由2个角组成的角有2个，共有6＋2＝8（个）。 【详解】由1个角组成的角有6个，由2个角组成的角有2个，共有6＋2＝8（个）。 故答案为：B 33．数一数，如图中有( )个锐角，有( )个直角，有( )个钝角。 【答案】 10 4 10 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。 长方形的四个角均为直角，所以直角有4个（黑色标注的角）； 由1个角组成的钝角有2个，由2个角组成的钝角有8个（黄色标注的角），所以一共有2＋8（个）角；由1个角组成的锐角有10个（红色标注的角）；据此解答。 【详解】2＋8＝10（个） 所以图中有10个锐角，有4个直角，有10个钝角。 34．数一数，填一填。 一共有( )个角。 【答案】10 【分析】角的概念：一点引出两条射线所形成的图形叫做角。由图可知，图中有4个较小的角，由2个小角组成的角有3个，由3个小角组成的角有2个，由4个小角组成的角有1个，一共有（4＋3＋2＋1）个角。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 故图中一共有10个角。 35．数一数，下图中各有几个角？ ( )个角   ( )个角 【答案】 6 8 【分析】 具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，根据角的定义，对图中的角进行标注，如图：，，数一数分别有几个角即可。 【详解】（1）如图： 图中有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6，共有6个角。 （2）如图： 图中有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8，共有8个角。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $