题型13 电磁感应规律及其应用（题型专练）（广东专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型13 电磁感应规律及其应用目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 楞次定律　法拉第电磁感应定律【重难】 考向02 电磁感应中的电路问题【重难】 考向03 电磁感应中的图像问题 考向04 电磁感应中含电容器的电路问题 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 本题型是高中电磁学中的比较难理解的知识，也是高考中的选择题高频必考点。尤其是电磁感应现象及应用，可以在选择题、计算题形式考查。本题型的命题常与现代科技中的实际问题等知识结合考查。解题的关键和核心能力在于灵活运用电磁感应现象的知识解题。 考向01 楞次定律　法拉第电磁感应定律 【例1-1】1．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向右 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 【答案】AC 【详解】A．根据安培定则可知，加速线圈内部磁场方向向右，故A正确； BC．静止的弹丸线圈向右发射，则弹丸线圈内产生感应电流，根据楞次定律可知，加速线圈中应通有增大的电流使得通过弹丸线圈磁通量增大，弹丸远离加速线圈，故B错误，C正确； D．根据法拉第电磁感应定律可知，加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越大，故D错误。 故选AC。 【例1-2】（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．内，金属棒中的感应电流方向为 B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C．时刻，金属棒受到的安培力最大 D．内，金属棒中的感应电流先增大后减小 【答案】BD 【详解】A．内，圆环中电流沿正方向减小，穿过金属线框所在的回路的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，金属棒中的感应电流方向为，选项A错误； B．内，圆环中电流增加，则穿过金属棒所在回路的磁通量增加，则根据“增缩减扩”可知，金属棒有向左运动的趋势，则受到水平向右的静摩擦力，选项B正确； C．时刻，圆环中电流变化率为零，则金属棒中产生的感应电动势为零，可知金属棒受到的安培力为零，选项C错误； D．内，圆环中电流变化率先增加后减小，则金属棒中的感应电动势先增加后减小，感应电流先增大后减小，选项D正确。 故选BD。 1.感应电流方向的判断方法 2.感应电动势大小的求法 情境图 研究对象 表达式 回路（不一定闭合） 三种形式 E＝ E＝n E＝ 一段直导线（或等效直导线） E＝Blv 绕一端转动的一段导体棒 E＝Bl2ω 绕与B垂直的轴转动的导线框 从图示时刻计时e＝NBSωcos ωt 【变式1-1】（2025·广东广州·省实·适应性考试）如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ满足函数y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y单位为m，x满足0≤x≤2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10Ω。将线框从图示的位置开始（t＝0），以v＝1m/s的速度匀速通过宽度为d=2 m、磁感应强度B=1T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线框穿越磁场的过程中，线圈内的电流方向不变 B．线框穿越磁场的过程中，回路中的最大电流为0.05A C．线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i=0.05sin(πt)A D．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.05J 【答案】BD 【详解】A．线框穿越磁场的过程中，根据楞次定律得，前内线圈中的电流方向为逆时针，后内顺时针，故A错误； B．当最大时，线框产生的电动势最大，最大值为 解得，故B正确； C．则线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为，故C错误； D．线框通过磁场过程中产生正弦式交变电流，有，故D正确。 故选BD。 【变式1-2】（2025·广东揭阳·二模）如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程中（　　） A．两个线圈中产生交变电流的周期不同 B．两个线圈中的磁通量始终相同 C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同 D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同 【答案】D 【详解】AB．磁铁的中心位于O点时，两个线圈的磁通量相等，磁铁距离左侧线圈最近时，左侧线圈的磁通量最大，右侧线圈的磁通量最小，此时两线圈的磁通量变化率均为零，两线圈产生的电动势均为零，磁铁距离右侧线圈最近时，左侧线圈的磁通量最小，右侧线圈的磁通量最大，此时两线圈产生的电动势也均为零，磁铁做周期性往复运动的过程中，当左侧线圈磁通量增加时，右侧线圈的磁通量就减少，故两个线圈磁通量的变化周期是相同的，磁通量可能相等，可能不等，故AB错误； D．磁铁运动过程中两线圈的磁通量变化率是相同的，因两线圈匝数不同，由法拉第电磁感应定律可知产生的电动势的大小不相等，故C错误； D．根据“来拒去留”可知，两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同，故D正确。 故选D。 【变式1-3】（2025·广东汕头·一模）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0 C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高 【答案】A 【详解】A．保持开关闭合，当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电流增大，由右手螺旋定则可得电流产生的磁场方向向右穿过螺旋管，如图所示 穿过小金属环的磁通量向右增大，由楞次定律可得穿过小金属环的感应电流I3的方向，从而使得小金属环在原磁场中受安培力而阻碍磁通量的增大，故小金属环有缩小的趋势和向左摆动，故A正确； B．当温度不变时，电流不变，穿过螺旋管的磁通量不变，无感应电流产生，电流表示数为0，故B错误； C．当电流从经电流表到时，可知感应电流产生的磁场水平向左，与原磁场方向相反，根据楞次定律知原磁场的磁通量增大，故电流增大，的阻值减小，说明温度升高，故C错误； D．当电流表示数增大，根据法拉第电磁感应定律知，是穿过线圈的磁通量的变化率增大，故电流的变化率变大，故的阻值变化的快，温度变化的快，故D错误。 故选A。 考向02 电磁感应中的电路问题 【例2-1】（2025·广东·联考）如图，水平面上有两根固定的光滑平行金属导轨，导轨左侧接了一个阻值为R的定值电阻，两根导轨间距为L，一个质量为m，总电阻为2R，直径为L的均匀金属圆环放置在导轨之间，与两根导轨良好接触，整个空间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场，某时刻开始，给圆环一个向右的初速度v0，导轨足够长，下列说法正确的是（　　） A．圆环运动初始时刻，流过电阻R的电流方向为a→b，大小为 B．圆环运动的整个过程中，流过电阻的电荷量为 C．圆环运动过程的总位移大小为 D．整个过程中，电阻上产生的焦耳热为 【答案】BCD 【详解】A．两个半圆弧均切割磁感线，等效长度为L，等效电路图如图所示，相当于两个相同的电源并联，每一个半圆弧产生的电动势，总电动势也为，每一个半圆弧的内阻，总内阻，整个电路的总电阻 根据闭合电路欧姆定律，有，圆环的左右两个半圆弧均切割磁感线，效果一样，根据右手定则，可判断通过定值电阻的电流方向为a→b，故A错误； B．对整个圆环受安培阻力做变加速直线运动最后停下来，根据动量定理有，解得，故B正确； C．对圆环减速的过程有，联立解得圆环运动过程的总位移大小为，故C正确； D．对整个电路，根据能量守恒定律有，其中，故D正确。 故选BCD。 【例2-2】（2025·广东省六校·联考）某一次魔术表演，魔术师把一根棍子放置到竖直框架中，棍子会紧贴框架一段时间再下滑；其魔术拆解原理简化如下。如图所示，竖直固定足够高的倒U型导轨NMPQ，轨道间距L=0.8m，上端开小口与水平线圈C连接，线圈面积S=0.8m2，匝数N=200，电阻r=12Ω。质量m=0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧，导体棒接入电路部分的电阻R=4Ω。开始时整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。t=0时撤去外力，同时磁感应强度按B=B0−kt的规律变化，其中k=0.4T/s。t1=1s时，导体棒开始下滑，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。其余电阻不计，重力加速度g=10m/s2。求： (1)0~1s内导体棒两端ba的电势差Uba； (2)t2=2s时的导体棒的加速度； (3)若仅将磁场方向改为竖直向下，要使导体棒ab在0~1s内仍静止，是否需要将它靠在导轨的另一侧？简要说明理由。 【答案】(1)16V (2)8m/s (3)见解析 【来源】2025届广东省六校高三下学期5月联考物理试卷 【详解】（1）0~1s时间内，对线圈C和整个回路根据法拉第电磁感应定律得 根据题意得 根据闭合电路欧姆定律得 解得 导体棒两端ba的电势差 （2）t1=1s时刻，导体棒即将下滑，根据平衡条件得 根据题意得 解得 t2=2s时刻， 对导体棒，由牛顿第二定律得 解得 （3）不需要。理由：由楞次定律可知，磁场方向相反，感应电流方向也相反，由左手定则知导体棒所受安培力方向不变，所以不需要将它靠在导轨的另一侧。 电磁感应中电路问题的解题流程 【变式2-1】（2025·广东中山·中山市华侨中学·二模）法拉第圆盘的装置结构可简化为图甲，一个半径为r的匀质金属圆盘全部水平放置在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，在圆心O和圆盘边缘的A点之间接有一小灯泡，通过握把带动圆盘在磁场中绕轴心O沿箭头所示方向转动，当角速度为时，可观察到小灯泡发光。某同学改变实验条件分别进行了如图乙、图丙的实验，其中图乙仅撤去了小灯泡：图丙撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中，其他条件不变。下列说法正确的是（　　） A．图甲A点的电势大于O点的电势 B．图乙OA间的电势差大小为 C．图丙圆盘中没有感应电流 D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，则甲、丙圆盘减速转动至静止，乙圆盘保持匀速转动 【答案】D 【详解】A．将金属盘看作无数条由中心指向边缘的金属棒组合而成，当金属盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则判断可知，盘边缘为电源负极，中心为正极，所以A点的电势小于O点的电势，故A错误； B．图乙撤去了小灯泡，金属圆盘不构成回路，不产生感应电流，但当金属盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，产生感应电动势，OA间的电势差大小等于感应电动势大小，为 故B错误； C．图丙仅撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中。当金属盘转动时，阴影处每根金属棒都在切割磁感线，产生感应电动势，金属棒和没有在阴影区的金属盘组成回路，会产生感应电流，故C错误； D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，甲转动过程中灯泡消耗电能，圆盘产生焦耳热，因此甲圆盘减速转动至静止。丙转动过程中，一半圆盘不切割磁感线，形成涡流，根据楞次定律可知，圆盘处于磁场中的那部分会受到与转动方向相反的安培力而使圆盘停止转动，故丙圆盘减速转动至静止。乙圆盘磁场穿过整个圆盘，圆心与边缘会形成一个恒定的电势差，不会形成涡流，圆盘不受安培力，因此圆盘将匀速转动，故D正确。 故选D。 【变式2-2】 （2025·广东茂名·一模）图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d的平行细金属条，金属条阻值为r且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（    ） A．当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同 B．当电压表的读数为U时，传送带的速度大小为 C．若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布 D．当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 【答案】C 【详解】A．当金属条经过磁场区域时，根据电磁阻尼知识可知，金属条受到的安培力方向与运动方向相反，故A错误； BC．当电压表的读数为U时，有 得传送带的速度大小为 即若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布，故B错误，C正确； D．当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 又 联立得 故D错误。 故选C。 【变式2-3】（2025·广东广州·广州六中开学测试）如图所示，平面内有一外、内直径分别为和的环形区域，以直径AD为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。直径为、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在A、D两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接金属框的、两点间连有一阻值为的电阻，一长度为、电阻为的导体棒过圆心放置于金属框上，并绕过点的转轴以角速度顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好当导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是（　　） A．电阻中电流方向由到 B．流过的电流大小为 C．、两点间的电势差为 D．导体棒段所受安培力大小为 【答案】ABD 【详解】A．根据右手定则，金属棒转动切割磁感线时，点电势高，电阻中电流方向由到，故A正确； B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势 流过的电流大小为 解得 故B正确； C．结合上述可知，、两点间的电势差为 解得 故C错误； D．导体棒段所受安培力大小为 结合上述解得 D正确。 故选ABD。 考向03 电磁感应中的图像问题 【例3-1】（2025·广东惠州·三调）如图所示，匀强磁场垂直于倾斜的光滑平行金属导轨所在平面，导轨下端连接一个定值电阻，导轨电阻不计，一根金属棒以初速度紧贴着导轨向上运动，从出发到运动至最高过程中，用分别表示金属棒的加速度、速度、电流和所受安培力的大小，为运动时间，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】ABD．设轨道的宽度为，导体棒冲上斜轨道，受到的安培力平行导轨平面向下，且， 联立可得 对导体棒根据牛顿第二定律有 由于与反向，可知导体棒在运动到最高点的过程中，在轨道上做加速度逐渐减小的减速运动，由于随时间不是线性变化，所以可知，随时间不是均匀减小的，故AD错误，B正确； C．由于导体棒做加速度逐渐减小的减速运动，根据 可知导体棒中的感应电流随时间是减小的，故C错误。 故选B。 【例3-2】（2025·广州·二模）如图甲，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，水平面内有两段均以O为圆心的半圆导轨P1K1和P2K2，半径分别为L和2L，P1P2用长为L的导线连接，两根足够长的竖直导轨上端分别连接O点和K2点。导体棒a绕O以角速度ω逆时针匀速转动，导体棒b可沿竖直导轨运动，a和b长度均为2L。t=0时，a处于K1K2位置，同时由静止释放b，此后a每次回到K1K2位置时，b的速度均恰好为零。已知导体棒运动过程中与导轨接触良好，a和b粗细均匀、质量均为m、电阻均为2R，其它电阻不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g。 (1)在图乙中画出a转动一圈过程中，回路电流i随时间t变化的图像（写出计算过程）； (2)求b与竖直导轨间的动摩擦因数。 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）当a棒在小环上转动时，回路感应电动势为 感应电流为 持续时间为 当a棒在大环上转动时，回路感应电动势为 感应电流为 持续时间为 则图像如图所示 （2）当a棒在小环上转动时，b棒所受安培力小，摩擦力小，b棒做匀加速运动，有 当a棒在大环上转动时，b棒所受安培力大，摩擦力大，b棒做匀减速运动，有 由于加速和减速时间相同，且一个周期后，b棒速度恰变为0，故有 可得 联立解得动摩擦因数为 解答图像问题应注意以下几个方面 （1）把握三个关注 （2）掌握两个常用方法 ①排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢，特别是分析物理量的方向（正、负），排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。 ②函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。 【变式3-1】如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈abcd有部分处于磁场中。则线圈中产生的电动势e、电流i、焦耳热Q、线框受到的安培力F与时间t的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．设线圈处于磁场中的面积为S，根据法拉第电磁感应定律得 可知在图像中，前半个周期与后半个周期内，磁感应强度的变化率均为一个定值，一负一正，表明感应电动势的方向相反，故A错误； B．结合上述可知，前半个周期与后半个周期内，感应电动势的大小相等，方向相反，根据闭合电路欧姆定律可知，前半个周期与后半个周期内，感应电流的大小相等，根据楞次定律可知，感应电流方向先沿顺时针，后沿逆时针，方向相反，故B正确； C．结合上述可知，感应电流的大小一定，根据 可知焦耳热与时间成正比，故C错误； D．前半个周期与后半个周期内，感应电动势的大小相等，方向相反，根据 可知安培力大小与磁感应强度大小成正比，根据左手定则可知，在一个周期内安培力方向先向左后向右，再向左最后向右，故D正确。 故选BD。 【变式3-2】（2025·广东广州·一模）如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t图可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】条形磁铁靠近右侧线圈过程，右侧线圈中的磁感应强度方向竖直向上且增大，根据图（b）可知，正方向竖直向上，根据楞次定律可知，右侧线圈产生的感应电流方向为顺时针（俯视），则左侧线圈中的电流方向也为顺时针（俯视），根据右手螺旋定则可知，左侧线圈中的磁感应强度方向竖直向下，条形磁铁远离右侧线圈过程，磁场的变化与靠近过程相反，则感应电流方向也相反，进而左侧线圈的磁感应强度方向也相反，综上所述，左侧线圈的磁感应强度方向先负后正。 故选B。 【变式3-3】（2025·广东·一模）如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 (1)判断油滴的带电性质并求其比荷； (2)时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 【答案】(1)带负电， (2) 【详解】（1）根据楞次定律，至时刻之间，闭合线圈产生顺时针感应电流，上极板电势高，极板间电场强度竖直向下．射入极板间的油滴沿直线通过，所受重力与电场力二力平衡，所以油滴带负电。 设导线框的边长为D，上下极板间有随时间周期性交替的大小不变的电压 极板间电场强度大小 射入极板间的油滴，受力平衡，有 时刻射入极板间的油滴，水平方向做匀速直线运动，设运动时间为，有 解得 所以油滴竖直方向做匀加速直线运动，由， 联立解得， （2）射入极板间的油滴，在之间，竖直方向做匀加速直线运动 偏移量 解得 T时刻竖直方向速度 之间，在未打到板上之前，油滴竖直方向将做速度为的匀速直线运动。设经过时间打到下极板，则 解得 所以油滴在 时刻打在下极板上，落点位置距离左端 解得 考向04 电磁感应中含电容器的电路问题 【例4-1】（2025·河北省保定市·六校一模）固定在水平面内足够长的光滑平行金属直导轨与电动势E=12V的直流电源、电容C=0.1F的电容器和阻值R=1Ω的定值电阻组成了如图所示的电路。空间内存在方向竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场，质量m=0.1kg、阻值r=0.5Ω的金属棒 ab 静置在水平直导轨上，金属棒 ab 的长度和导轨间距均为L=1m。闭合开关，给电容器充电，经足够长时间后断开，同时将 接“1”，金属棒 ab从静止开始先加速后匀速，匀速运动后将接“2”，金属棒 ab 做减速运动并最终静止在导轨上。已知重力加速度 导轨电阻不计，金属棒 ab始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．电容器完成充电时所带的电荷量为 120C B．金属棒 ab匀速运动时的速度大小为3m /s C．金属棒 ab 加速过程中电容器放出的电荷量为0.6C D．金属棒 ab减速过程中运动的位移大小为0.9m 【答案】CD 【详解】A．电容器完成充电时所带的电荷量，故A错误； BC．在金属棒 ab匀速时，根据法拉第电磁感应定律有 在加速过程中，对金属棒 ab，根据动量定理可得 又 可得 其中 联立解得 ，，故B错误，C正确； D．减速过程中，对金属棒 ab应用动量定理得 又， 联立可得 即 解得x=0.9m，故D正确。 故选CD。 【例4-2】某兴趣小组为研究电动汽车能量回收装置原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外沿半径方向的辐向磁场。有一根质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为B，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：开关接通1，由电动势为E，内阻为r的电源给金属棒供电，棒MN受到阻力f方向与速度相反，大小与速度成正比，，k为已知常数。当MN运动的路程为s时已经匀速运动。若开关接通2，开始能量回收，给电容为C的电容器充电。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 (1)在开关接通1瞬间，求棒MN受安培力大小； (2)开关接通1，求稳定后棒MN的最大速度； (3)接第（2）问，若最大速度已知，记为，则 ①求开始转动到最大速度过程中，电源把多少其他形式能转化为电能； ②达到最大速度后，开关接通2，若此后阻力不计，在一段时间后金属棒将再次匀速转动，求此时电容器C上的带电量Q。 【答案】(1) (2) (3)①；② 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律 安培力 可得 （2）匀速转动时回路中电流，则 匀速转动，动力与阻力平衡 解得 （3）①由动量定理 解得 其他形形式能转化为电能 ②令再次匀速v，电容器电量Q，由 解得。则有 1.含“容”有v0，无外力 情境 质量为m、电阻为R的金属杆ab在水平光滑导轨上以速度v0开始运动，忽略导轨电阻 等效 电路 杆速度为v时，电流I＝（UC为电容器两端电压） 安培力 F安＝BIL＝－ 运动 过程 加速度a＝＝－，杆做加速度逐渐减小的减速运动。当BLvmin＝UCm时，I＝0，此后杆做匀速直线运动 能量 角度 杆减少的动能转化为电容器的电场能和杆产生的热量 动量 角度 最终电容器两端的电压UCm＝BLvmin，最终电容器的电荷量q＝CUCm＝CBLvmin，由动量定理可得－BL·Δt＝mvmin－mv0，由于q＝·Δt，联立解得vmin＝ 2.含“容”有外力，F恒定，v0＝0 情境 质量为m、电阻为R的金属杆ab在水平光滑导轨上由静止开始运动，所受外力F恒定，忽略导轨电阻 运动 过程 电容器持续充电，F－BIL＝ma，I＝，ΔQ＝CΔU＝CBLΔv，a＝，联立解得a＝，a恒定，金属杆做匀加速直线运动 能量 角度 F做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为电容器的电场能，即WF＝mv2＋EC 【变式4-1】相距为l的平行导轨PQ、MN处于水平面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两导轨通过单刀双掷开关K连接有电源和电容器。如图所示，一质量为m的导体棒垂直导轨静止放置，已知电容器的电容为，开始时电容器的上极板带正电，电荷量为，电源的电动势为E，内阻为r，忽略一切阻力，导体棒和导轨的电阻均不计，导轨足够长。 (1)K掷向1，求导体棒的最大加速度； (2)K掷向1，求导体棒的最大速度； (3)K掷向1，当导体棒刚达到稳定速度时，求回路中产生的焦耳热Q； (4)若导体棒有一向右的初速度，当K掷向2的同时，导体棒受到平行导轨向左的恒力F，求导体棒向右运动的最大位移。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）导体棒开始运动时，加速度最大，根据牛顿第二定律可得   结合欧姆定律可得   联立解得 （2）稳定后回路中的电流为零，导体棒速度稳定时达到最大值，则有   解得 （3）导体棒达到稳定速度过程中，根据动量定理可得 可得 解得   根据能量守恒可得 解得 （4）经判断，开始时电容器两端的初始电压与导体棒动生电动势相等，以向左为正，对导体棒 其中   联立解得 导体棒以为初速，加速度a做匀减速运动，最大位移时速度为零。则有 【变式4-2】如图为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为；若电容器开始带电量为Q，且满足，金属棒初速度为0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为。则等于（　　） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【详解】若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，导体棒最终匀速运动速度为时,此时电容器两板间电压等于金属棒产生的感应电动势，即 整个过程中由动量定理 其中 解得 若电容器开始带电量为，金属棒初速度为0，闭合开关后，电容器放电，金属棒向右加速运动，则当金属棒切割磁感线产生的电动势跟电容器两极板之间的电压相等时，金属棒中电流为零，此后金属棒将匀速运动下去，设闭合开关后，电容器的放电时间为，金属棒获得的速度为，由动量定理可得 其中 解得 因 可知 故A正确。 1．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误； B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误； C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误； D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 2．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 【答案】B 【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD错误，B正确。 故选B。 3．（2025·河南·真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。 故选C。 4．（2024·广东·真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 5．（2025·浙江·真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 6．（2025·全国·真题）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 【答案】BC 【详解】A．在圆环进入磁场的过程中圆环中感应电流绕O逆时针流动，圆环出磁场的过程中圆环中感应电流绕O顺时针流动，故A错误； BCD．由几何关系可知圆环进入磁场的过程中，圆环的圆心轨迹是以P点为圆心且半径与圆环的半径大小相等的圆，则圆环切割磁感线的有效长度为l = 2rcos(90°－ωt)，其中ω为圆环匀速转动的角速度，90°－ωt为OP与虚线的夹角 则金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动产生的感应电动势瞬时值为 化简得e = Bωr2[1－cos(2ωt)] 可见OP与虚线平行时即ωt = 90°或270°圆环中感应电流最大；分析可知当环转动一圈的过程中，圆环中的感应电流先逆时针增大再减小，后顺时针增大再减小，故圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同；而圆环在磁场内且OP与虚线垂直时ωt = 180°此时环中感应电流为零，故BC正确、D错误。 故选BC。 7．（2025·甘肃·真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 【答案】C 【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误； B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误； C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确； D ．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 故选C。 8．（2025·广东·真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 9．（2025·湖北·真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 10．（2025·黑龙江&吉林&辽宁&内蒙古·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 【答案】(1)0.015N (2) (3)0.01m/s 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律可知，内线框中的感应电流大小为 由图（b）可知，时磁感应强度大小为 所以此时导线框的安培力大小为 （2）内线框内的感应电流大小为，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，由图（c）可知内的感应电流大小为 方向为逆时针，根据欧姆定律可知内的感应电动势大小为 由法拉第电磁感应定律 可知内磁感应强度的变化率为 解得时磁感应强度大小为 方向垂直于纸面向里，故的磁场随时间变化图为 （3）由动量定理可知 其中 联立解得经过磁场边界的速度大小为 11．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 12．（2025·广东·模拟）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 (1)时间内，通过电阻的电流的大小和方向； (2)时间内，电阻上产生的热量； (3)时间内，通过电阻的电荷量。 【答案】(1)，从到M (2) (3) 【详解】（1）时间内，由法拉第电磁感应定律可得     根据闭合电路欧姆定律可得         代入数据解得         依据楞次定律，电流方向自下而上，或从到M 。 （2）时间内，由法拉第电磁感应定律可得     根据闭合电路欧姆定律可得         代入数据解得 M、N间电阻上产生的热量，根据焦耳定律有             代入数据解得 （3）时间内，通过电阻的电荷量     代入数据解得 13．（2025·佛山禅城·供题训练）在测试汽车刹车性能中，为避免汽车未刹停的损失，常在道路尾端安设电磁阻尼减速器，利用电磁感应原理可以有效减速汽车，其简化原理图如图。匀强磁场的宽度L0=3m，磁感应强度大小B=1T，方向竖直向上。一轻质弹簧右端固定，垂直于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界平齐。汽车可看作100匝，宽为d=1.8m。长为L=4.6m的矩形硬质金属线框ABCD，质量m=1000kg，总电阻R=45Ω。汽车以v0=5m/s的速度沿光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动，AB边向右穿过磁场右边界后开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，汽车CD边始终未进入磁场。下列说法正确的是（　　） A．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流方向为ADCBA B．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为900V C．汽车刚进入磁场时，汽车的加速度大小为3.6m/s2 D．汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能约为4×103J 【答案】BCD 【详解】A．汽车刚进入磁场时，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向为ABCDA，故A错误； BC．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为 线框中的电流为 根据牛顿第二定律可得汽车的加速度大小为，故BC正确； D．AB边从磁场左边界到磁场右边界过程，根据动量定理可得 其中 联立解得AB边穿过磁场右边界时，汽车的速度大小为 由于汽车CD边始终未进入磁场，之后汽车只在弹力作用下做减速运动到速度为0，弹簧具有最大弹性势能，则汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为，故D正确。 故选BCD。 14．（2025·广东省·珠海实验&中山实验&东莞六中&河源高级&博罗中学·模拟）如图（a）所示，水平固定的平行导轨左端用定值电阻连接，导轨上垂直放置一根金属棒，空间中存在垂直导轨的匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场正方向。若磁场随时间变化如图（b）所示，金属棒始终保持静止状态，则（　　） A．t=0~1s，感应电流方向为逆时针 B．t=1~2s，金属棒受安培力向左 C．t=2~3s，金属棒受摩擦力向左 D．t=3~4s，金属棒电流逐渐减小 【答案】A 【详解】A．t=0~1s，穿过闭合回路的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针，选项A正确； B．t=1~2s，根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向，磁场方向向里，根据左手定则可知，金属棒受安培力向右，选项B错误； C．t=2~3s，根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向，磁场方向向外，根据左手定则可知，金属棒受安培力向左，由平衡可知金属棒受摩擦力向右，选项C错误； D．t=3~4s，磁通量变化率不变，感应电动势不变，则金属棒电流不变，选项D错误。 故选A。 15．（2025·广东深圳·深圳市高级中学高中园·一模）某同学把原线圈连接于零刻度在中央的灵敏电流表的两极，再拿起条形磁铁，让N极插入原线圈，只见电流表指针的摆动方向如图（a）所示。在图（b）中，该同学手拿着通电线圈在水平方向平动，只见电流表指针也向左摆动，下列分析正确的是（　　） A．电流表的电流是从右接线柱流入的 B．通电线圈内的磁场方向水平向右 C．通电线圈可能是向左匀速平动的 D．穿过原线圈的磁通量一定增大 【答案】C 【详解】A．根据图a可知，线圈磁通量向右增强，感应电流如图所示。根据楞次定律可知，感应电流方向从右接线柱流出的，故A错误； B．根据右手螺旋定则可知，通电线圈内的磁场方向水平向左，故B错误； C．线圈磁通量向右增强或向左减小，会出现图中的感应电流，所以通电线圈可能是向左匀速平动的，故C正确； D．穿过线圈的磁通量可能向右增强或向左减小，故D错误。 故选C。 16．（2025·广东珠海&三地·一模）学生常用的饭卡内部结构由线圈和芯片组成。如图所示，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，在饭卡内线圈中产生感应电流驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共匝，某次刷卡时，线圈全部处于磁场区域内，且垂直线圈平面向外的磁场在时间内，磁感应强度由0均匀增大到，在此过程中（　　） A．线圈中磁通量的最大值为 B．线圈中产生感应电流沿方向 C．线圈面积有缩小的趋势 D．线圈中感应电动势大小为 【答案】BCD 【详解】A．线圈中磁通量的最大值为 故A错误； B．通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知线圈中感应电流的磁场方向垂直线圈平面向里，由安培定则可知线圈中产生感应电流沿方向，故B正确； C．通过线圈的磁通量增大，线圈面积有缩小的趋势，阻碍磁通量的变化，故C正确； D．线圈中感应电动势大小为 故D正确。 故选BCD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型13 电磁感应规律及其应用目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 楞次定律　法拉第电磁感应定律【重难】 考向02 电磁感应中的电路问题【重难】 考向03 电磁感应中的图像问题 考向04 电磁感应中含电容器的电路问题 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 本题型是高中电磁学中的比较难理解的知识，也是高考中的选择题高频必考点。尤其是电磁感应现象及应用，可以在选择题、计算题形式考查。本题型的命题常与现代科技中的实际问题等知识结合考查。解题的关键和核心能力在于灵活运用电磁感应现象的知识解题。 考向01 楞次定律　法拉第电磁感应定律 【例1-1】1．（2025·广东中山·中山纪念中学·一测）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向右 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 【例1-2】（2025·广东深圳龙岗·华中师大附中三模）如图甲所示，金属圆环和金属线框相互靠近且固定在水平面上，金属棒PQ放在金属框上，圆环a、b端接如图乙所示的余弦交变电流，金属棒PQ始终保持静止。以图甲中电流方向为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．内，金属棒中的感应电流方向为 B．内，金属棒受到水平向右的静摩擦力 C．时刻，金属棒受到的安培力最大 D．内，金属棒中的感应电流先增大后减小 1.感应电流方向的判断方法 2.感应电动势大小的求法 情境图 研究对象 表达式 回路（不一定闭合） 三种形式 E＝ E＝n E＝ 一段直导线（或等效直导线） E＝Blv 绕一端转动的一段导体棒 E＝Bl2ω 绕与B垂直的轴转动的导线框 从图示时刻计时e＝NBSωcos ωt 【变式1-1】（2025·广东广州·省实·适应性考试）如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ满足函数y＝0.5sin(0.5πx)，其中x、y单位为m，x满足0≤x≤2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10Ω。将线框从图示的位置开始（t＝0），以v＝1m/s的速度匀速通过宽度为d=2 m、磁感应强度B=1T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线框穿越磁场的过程中，线圈内的电流方向不变 B．线框穿越磁场的过程中，回路中的最大电流为0.05A C．线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i=0.05sin(πt)A D．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.05J 【变式1-2】（2025·广东揭阳·二模）如图是某种明暗交替的警示灯装置，磁铁可在水平方向做周期性往复运动。磁铁左右相同高度处固定有直径相同，但匝数不同的两个线圈。不考虑线圈间的互感，则磁铁左右运动过程中（　　） A．两个线圈中产生交变电流的周期不同 B．两个线圈中的磁通量始终相同 C．两个线圈中感应电动势的大小始终相同 D．两个线圈对磁铁的作用力方向始终相同 【变式1-3】（2025·广东汕头·一模）如图所示，铁芯左边悬挂一个轻质金属环，铁芯上有两个线圈和，线圈和电源、开关、热敏电阻相连，线圈与电流表相连。已知热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，保持开关闭合，下列说法正确的是（　　） A．当温度升高时，金属环向左摆动 B．当温度不变时，电流表示数不为0 C．当电流从经电流表到时，可知温度降低 D．当电流表示数增大时，可知温度升高 考向02 电磁感应中的电路问题 【例2-1】（2025·广东·联考）如图，水平面上有两根固定的光滑平行金属导轨，导轨左侧接了一个阻值为R的定值电阻，两根导轨间距为L，一个质量为m，总电阻为2R，直径为L的均匀金属圆环放置在导轨之间，与两根导轨良好接触，整个空间存在磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场，某时刻开始，给圆环一个向右的初速度v0，导轨足够长，下列说法正确的是（　　） A．圆环运动初始时刻，流过电阻R的电流方向为a→b，大小为 B．圆环运动的整个过程中，流过电阻的电荷量为 C．圆环运动过程的总位移大小为 D．整个过程中，电阻上产生的焦耳热为 【例2-2】（2025·广东省六校·联考）某一次魔术表演，魔术师把一根棍子放置到竖直框架中，棍子会紧贴框架一段时间再下滑；其魔术拆解原理简化如下。如图所示，竖直固定足够高的倒U型导轨NMPQ，轨道间距L=0.8m，上端开小口与水平线圈C连接，线圈面积S=0.8m2，匝数N=200，电阻r=12Ω。质量m=0.08kg的导体棒ab被外力水平压在导轨一侧，导体棒接入电路部分的电阻R=4Ω。开始时整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。t=0时撤去外力，同时磁感应强度按B=B0−kt的规律变化，其中k=0.4T/s。t1=1s时，导体棒开始下滑，它与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。其余电阻不计，重力加速度g=10m/s2。求： (1)0~1s内导体棒两端ba的电势差Uba； (2)t2=2s时的导体棒的加速度； (3)若仅将磁场方向改为竖直向下，要使导体棒ab在0~1s内仍静止，是否需要将它靠在导轨的另一侧？简要说明理由。 电磁感应中电路问题的解题流程 【变式2-1】（2025·广东中山·中山市华侨中学·二模）法拉第圆盘的装置结构可简化为图甲，一个半径为r的匀质金属圆盘全部水平放置在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，在圆心O和圆盘边缘的A点之间接有一小灯泡，通过握把带动圆盘在磁场中绕轴心O沿箭头所示方向转动，当角速度为时，可观察到小灯泡发光。某同学改变实验条件分别进行了如图乙、图丙的实验，其中图乙仅撤去了小灯泡：图丙撤去了小灯泡，且仅有阴影区域的一半圆盘处在匀强磁场中，其他条件不变。下列说法正确的是（　　） A．图甲A点的电势大于O点的电势 B．图乙OA间的电势差大小为 C．图丙圆盘中没有感应电流 D．撤去施加在握把上的外力，不考虑转轴的摩擦，则甲、丙圆盘减速转动至静止，乙圆盘保持匀速转动 【变式2-2】 （2025·广东茂名·一模）图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d的平行细金属条，金属条阻值为r且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（    ） A．当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同 B．当电压表的读数为U时，传送带的速度大小为 C．若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布 D．当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 【变式2-3】（2025·广东广州·广州六中开学测试）如图所示，平面内有一外、内直径分别为和的环形区域，以直径AD为分界，左、右半环形区域内分别有垂直平面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。直径为、电阻不计的两个半圆形金属框，置于环形区域的外圆处，并在A、D两处分别用长度可忽略的绝缘材料连接金属框的、两点间连有一阻值为的电阻，一长度为、电阻为的导体棒过圆心放置于金属框上，并绕过点的转轴以角速度顺时针匀速转动，转动过程其两端与金属框接触良好当导体棒转至图中位置时，下列说法正确的是（　　） A．电阻中电流方向由到 B．流过的电流大小为 C．、两点间的电势差为 D．导体棒段所受安培力大小为 考向03 电磁感应中的图像问题 【例3-1】（2025·广东惠州·三调）如图所示，匀强磁场垂直于倾斜的光滑平行金属导轨所在平面，导轨下端连接一个定值电阻，导轨电阻不计，一根金属棒以初速度紧贴着导轨向上运动，从出发到运动至最高过程中，用分别表示金属棒的加速度、速度、电流和所受安培力的大小，为运动时间，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【例3-2】（2025·广州·二模）如图甲，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，水平面内有两段均以O为圆心的半圆导轨P1K1和P2K2，半径分别为L和2L，P1P2用长为L的导线连接，两根足够长的竖直导轨上端分别连接O点和K2点。导体棒a绕O以角速度ω逆时针匀速转动，导体棒b可沿竖直导轨运动，a和b长度均为2L。t=0时，a处于K1K2位置，同时由静止释放b，此后a每次回到K1K2位置时，b的速度均恰好为零。已知导体棒运动过程中与导轨接触良好，a和b粗细均匀、质量均为m、电阻均为2R，其它电阻不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g。 (1)在图乙中画出a转动一圈过程中，回路电流i随时间t变化的图像（写出计算过程）； (2)求b与竖直导轨间的动摩擦因数。 解答图像问题应注意以下几个方面 （1）把握三个关注 （2）掌握两个常用方法 ①排除法：定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢，特别是分析物理量的方向（正、负），排除错误的选项。这种方法能快速解决问题，但不一定对所有问题都适用。 ②函数关系法：根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系，再对图像作出判断，这种方法得到的结果准确、详细，但不够简捷。 【变式3-1】如图甲，虚线框内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，一固定的金属线圈abcd有部分处于磁场中。则线圈中产生的电动势e、电流i、焦耳热Q、线框受到的安培力F与时间t的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2025·广东广州·一模）如图（a）为探究感应电流产生的磁场与原磁场变化关系的装置。将两个相同的线圈串联，两相同磁感应强度传感器探头分别伸入两线圈中心位置，且测量的磁场正方向设置相同。现用一条形磁铁先靠近、后远离图（a）中右侧线圈，图（a）中右侧传感器所记录的B1-t图像如图（b），则该过程左侧传感器所记录的B2-t图可能为（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（2025·广东·一模）如图甲，在真空中，N匝电阻不计的正方形线圈处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的关系如图乙，图中T、为已知量。线圈的右端与远处水平正对放置的平行金属板相连，金属板长为L，板间距与线圈边长相等．时刻，一个带电油滴在金属板左端中线处以初速度水平向右射入后，沿直线通过；时刻，以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，打在下板中央位置，忽略两板充放电的时间。 (1)判断油滴的带电性质并求其比荷； (2)时刻，再以同样的初速度在同一位置射入一个相同的油滴，求该油滴落在金属板的位置到左端的距离。 考向04 电磁感应中含电容器的电路问题 【例4-1】（2025·河北省保定市·六校一模）固定在水平面内足够长的光滑平行金属直导轨与电动势E=12V的直流电源、电容C=0.1F的电容器和阻值R=1Ω的定值电阻组成了如图所示的电路。空间内存在方向竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场，质量m=0.1kg、阻值r=0.5Ω的金属棒 ab 静置在水平直导轨上，金属棒 ab 的长度和导轨间距均为L=1m。闭合开关，给电容器充电，经足够长时间后断开，同时将 接“1”，金属棒 ab从静止开始先加速后匀速，匀速运动后将接“2”，金属棒 ab 做减速运动并最终静止在导轨上。已知重力加速度 导轨电阻不计，金属棒 ab始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（　　） A．电容器完成充电时所带的电荷量为 120C B．金属棒 ab匀速运动时的速度大小为3m /s C．金属棒 ab 加速过程中电容器放出的电荷量为0.6C D．金属棒 ab减速过程中运动的位移大小为0.9m 【例4-2】某兴趣小组为研究电动汽车能量回收装置原理，设计了如图所示的模型：两个半径不同的同轴圆柱体间存在由内至外沿半径方向的辐向磁场。有一根质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒MN通过导电轻杆与中心轴相连，可绕轴转动，金属棒所在之处的磁感应强度大小均为B，整个装置竖直方向放置。中心轴右侧接一单刀双掷开关：开关接通1，由电动势为E，内阻为r的电源给金属棒供电，棒MN受到阻力f方向与速度相反，大小与速度成正比，，k为已知常数。当MN运动的路程为s时已经匀速运动。若开关接通2，开始能量回收，给电容为C的电容器充电。初始时电容器不带电、金属棒MN静止，电路其余部分的电阻不计。 (1)在开关接通1瞬间，求棒MN受安培力大小； (2)开关接通1，求稳定后棒MN的最大速度； (3)接第（2）问，若最大速度已知，记为，则 ①求开始转动到最大速度过程中，电源把多少其他形式能转化为电能； ②达到最大速度后，开关接通2，若此后阻力不计，在一段时间后金属棒将再次匀速转动，求此时电容器C上的带电量Q。 1.含“容”有v0，无外力 情境 质量为m、电阻为R的金属杆ab在水平光滑导轨上以速度v0开始运动，忽略导轨电阻 等效 电路 杆速度为v时，电流I＝（UC为电容器两端电压） 安培力 F安＝BIL＝－ 运动 过程 加速度a＝＝－，杆做加速度逐渐减小的减速运动。当BLvmin＝UCm时，I＝0，此后杆做匀速直线运动 能量 角度 杆减少的动能转化为电容器的电场能和杆产生的热量 动量 角度 最终电容器两端的电压UCm＝BLvmin，最终电容器的电荷量q＝CUCm＝CBLvmin，由动量定理可得－BL·Δt＝mvmin－mv0，由于q＝·Δt，联立解得vmin＝ 2.含“容”有外力，F恒定，v0＝0 情境 质量为m、电阻为R的金属杆ab在水平光滑导轨上由静止开始运动，所受外力F恒定，忽略导轨电阻 运动 过程 电容器持续充电，F－BIL＝ma，I＝，ΔQ＝CΔU＝CBLΔv，a＝，联立解得a＝，a恒定，金属杆做匀加速直线运动 能量 角度 F做的功一部分转化为杆的动能，一部分转化为电容器的电场能，即WF＝mv2＋EC 【变式4-1】相距为l的平行导轨PQ、MN处于水平面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直，两导轨通过单刀双掷开关K连接有电源和电容器。如图所示，一质量为m的导体棒垂直导轨静止放置，已知电容器的电容为，开始时电容器的上极板带正电，电荷量为，电源的电动势为E，内阻为r，忽略一切阻力，导体棒和导轨的电阻均不计，导轨足够长。 (1)K掷向1，求导体棒的最大加速度； (2)K掷向1，求导体棒的最大速度； (3)K掷向1，当导体棒刚达到稳定速度时，求回路中产生的焦耳热Q； (4)若导体棒有一向右的初速度，当K掷向2的同时，导体棒受到平行导轨向左的恒力F，求导体棒向右运动的最大位移。 【变式4-2】如图为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m、电阻为R的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为；若电容器开始带电量为Q，且满足，金属棒初速度为0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为。则等于（　　） A． B．2 C． D．4 1．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 2．（2025·陕西&山西&青海&宁夏·高考）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（　　） A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同 B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反 C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同 D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反 3．（2025·河南·真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·广东·真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 5．（2025·浙江·真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 6．（2025·全国·真题）如图，过P点的虚线上方存在方向垂直于纸面的匀强磁场。一金属圆环在纸面内以P点为轴沿顺时针方向匀速转动，O为圆环的圆心，OP为圆环的半径。则（   ） A．圆环中感应电流始终绕O逆时针流动 B．OP与虚线平行时圆环中感应电流最大 C．圆环中感应电流变化的周期与环转动周期相同 D．圆环在磁场内且OP与虚线垂直时环中感应电流最大 7．（2025·甘肃·真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（   ） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 8．（2025·广东·真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（    ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 9．（2025·湖北·真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·黑龙江&吉林&辽宁&内蒙古·高考真题）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框，置于始终竖直向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边中点位于磁场边界。导体框的质量，电阻、边长。磁感应强度B随时间t连续变化，内图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图（c）所示，其中内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。 (1)求时边受到的安培力大小F； (2)画出图(b)中内图像（无需写出计算过程）； (3)从开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度，求ad边离开磁场时的速度大小。 11．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　 ） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 12．（2025·广东·模拟）门禁卡工作原理如下：把门禁卡（如图甲所示）靠近读卡器时，读卡器发射变化的磁场，门禁卡内部的线圈（如图乙所示）会产生一个微小的感应电流，将卡内存储的编码信息发送回读卡器，读卡器识别信息后发送一个“开门”指令给电锁，即可开门。已知门禁卡内置一正方形线圈，其匝数为 匝，边长，外接电阻的阻值，线圈自身电阻为，当门禁卡靠近读卡器时，读卡器在线圈处产生变化的磁场（如图丙所示），设垂直纸面向里为正方向，磁场方向与线圈平面垂直。 (1)时间内，通过电阻的电流的大小和方向； (2)时间内，电阻上产生的热量； (3)时间内，通过电阻的电荷量。 13．（2025·佛山禅城·供题训练）在测试汽车刹车性能中，为避免汽车未刹停的损失，常在道路尾端安设电磁阻尼减速器，利用电磁感应原理可以有效减速汽车，其简化原理图如图。匀强磁场的宽度L0=3m，磁感应强度大小B=1T，方向竖直向上。一轻质弹簧右端固定，垂直于磁场边界水平放置，左端恰与磁场右边界平齐。汽车可看作100匝，宽为d=1.8m。长为L=4.6m的矩形硬质金属线框ABCD，质量m=1000kg，总电阻R=45Ω。汽车以v0=5m/s的速度沿光滑水平面进入磁场，且正对弹簧向右运动，AB边向右穿过磁场右边界后开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，汽车CD边始终未进入磁场。下列说法正确的是（　　） A．汽车刚进入磁场时，线框中感应电流方向为ADCBA B．汽车刚进入磁场时，线框中感应电动势为900V C．汽车刚进入磁场时，汽车的加速度大小为3.6m/s2 D．汽车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能约为4×103J 14．（2025·广东省·珠海实验&中山实验&东莞六中&河源高级&博罗中学·模拟）如图（a）所示，水平固定的平行导轨左端用定值电阻连接，导轨上垂直放置一根金属棒，空间中存在垂直导轨的匀强磁场，规定垂直纸面向里为磁场正方向。若磁场随时间变化如图（b）所示，金属棒始终保持静止状态，则（　　） A．t=0~1s，感应电流方向为逆时针 B．t=1~2s，金属棒受安培力向左 C．t=2~3s，金属棒受摩擦力向左 D．t=3~4s，金属棒电流逐渐减小 15．（2025·广东深圳·深圳市高级中学高中园·一模）某同学把原线圈连接于零刻度在中央的灵敏电流表的两极，再拿起条形磁铁，让N极插入原线圈，只见电流表指针的摆动方向如图（a）所示。在图（b）中，该同学手拿着通电线圈在水平方向平动，只见电流表指针也向左摆动，下列分析正确的是（　　） A．电流表的电流是从右接线柱流入的 B．通电线圈内的磁场方向水平向右 C．通电线圈可能是向左匀速平动的 D．穿过原线圈的磁通量一定增大 16．（2025·广东珠海&三地·一模）学生常用的饭卡内部结构由线圈和芯片组成。如图所示，当饭卡处于感应区域时，刷卡机会激发变化的磁场，在饭卡内线圈中产生感应电流驱动芯片工作，已知线圈面积为S，共匝，某次刷卡时，线圈全部处于磁场区域内，且垂直线圈平面向外的磁场在时间内，磁感应强度由0均匀增大到，在此过程中（　　） A．线圈中磁通量的最大值为 B．线圈中产生感应电流沿方向 C．线圈面积有缩小的趋势 D．线圈中感应电动势大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $