名师押题卷(三) 金榜题名-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

(2)连接CD,图略.由（1)已证∠BAD=∠CAE,又 ∠BAC=2∠CAE,.∠BAC=2∠BAD,.∠BAD= rAB=AC. ∠CAD.在△ABD和△ACD中，{∠BAD=∠CAD, LAD =AD. .△ABD≌△ACD(SAS),∴.BD=CD,∴.点D在BC的中 垂线上.AB=AC,.点A在BC的中垂线上，∴.AD垂直 平分线段BC. 21.解：（1)证明：.∠BAC=90°，∴.△BAD,△CAE均为直角 三角形，又·CE=BD,AB=AC,∴.Rt△BAD≌Rt△CAE (HL)...AE =AD; (2)相等.证明：如图所示，过点C作CM⊥BA交BA的延 长线于M,过点B作BN⊥CA交CA的延长线于N.,:∠M =∠N=90°，∠CAM=∠BAN,CA=BA,∴.△CAM兰 △BAN(AAS),.CM=BN,AM=AN,∠M=∠N=90°， CE=BD,CM=BN,∴.Rt△CME≌Rt△BND(HL),.EM =DN..AM=AN,∴.AE=AD. M 22.解：(1)根据题意，得y=10x+20(2000-x),∴.y=-10x +40000,根据题意，得0.3x+0.6(2000-x)≤900 解 l0.5x+0.2(2000-x)≤850， 得1000≤x≤1500，.自变量x的取值范围是1000≤x ≤1500且x是整数； (2)由(1)y=-10x+40000,k=-10<0,∴.y随x的增 大而减小.又：1000≤x≤1500且x是整数，∴.当x= 1000时，y有最大值，最大值是-10×1000+40000= 30000(元)，∴.生产甲种吉祥物1000个，乙种吉祥物 1000个，所获利润最大，最大利润为30000元. 23.解：(1)证明：∠BAC=75°，∠ACB=35°，∴∠ABC= 180°-∠BAC-∠ACB=70°..·BD平分∠ABC,∴.∠DBC =7∠ABC=35,∠DBC=∠ACB=35,即BD=CD, ∴.△BCD为等腰三角形； (2)证明：由(1)知，△BCD为等腰三角形，BD=CD, ..BD+AD=CD+AD=AC.,AE平分∠BAC,.∠EAB= rAB =AH, ∠EAH.在△ABE和△AHE中， ∠BAE=∠HAE, AE=AE, .'.△ABE≌△AHE(SAS),∴.BE=EH,∠AHE=∠ABE 70°，∴.∠HEC=∠AHE-∠ACB=35°，∴.∠HEC=∠C, .∴.EH=HC,∴.AB+BE=AH+HC=AC,∴.BD+AD=AB +BE; (3)(2)中的结论不成立.正确的结论：BD+AD=BE- AB.理由：在BE上截取BF=AB,连接AF,图略.∠ABC =70°，∴.∠AFB=∠BAF=35°.∠BAC=75°，.∠HAB =105.AE平分∠HAB,∠EAB=?∠HAB=52.5, ∴.LAEF=∠ABC-∠EAB=17.5°，∠EAF=52.5°-35° =17.5°=∠AEF,∴.AF=EF.∠AFC=∠C=35°，.AF =AC=EF,..BE-AB=BE-BF=EF=AC=AD CD= AD BD...BD +AD BE-AB. 名师押题卷（三） 1.D2.B3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.C10.C 1.x≥721513号 9 14.(1)195°-a(2)127.5或150°或105°【解析】(1)∠0CD =60°，0C=OD,.△0CD是等边三角形，.∠C0D= ∠CD0=60°，.∠A0D=360°-∠B0C-∠A0B- ∠COD=195°-；(2)△ABC是等边三角形，.BC= AC,∠BCA=60°，∴.∠BCA=∠OCD,∴.∠BCO=∠ACD, 且CD=OC,BC=AC,∴.△BOC≌△ADC(SAS),.∠ADC =∠BOC=a,∠CB0=∠CAD,∴.∠AD0=a-60° :∠AB0+∠BA0=180°-∠AOB=75°，且∠ABC+ ∠BAC=120°，∠OBC+∠OAC=45°，∴.∠0AC+ ∠CAD=45°，即∠0AD=45°，∴.当AD=0D时，∠0AD= ∠A0D,45°=195°-a,∴a=150°；当A0=AD时， .∠A0D=∠AD0,.195°-x=-60°，.a=127.5°； 当A0=0D时，.∠0AD=∠AD0,.45°=a-60°，.a =105°.综上所述，=150°或127.5°或105°时，△A0D 是等腰三角形.故答案为：（1)195°-a（2)127.5°或 150°或105°. 15.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所作，A'(-1,2)； Y+ ---------} t.i..l.1..1.i.k.i 1 (2)Scm=2×6×3=9, 16.解：(1)把P(-1,4)代入y=ax+3,得4=-a+3,解得a =-1; (2)向下平移k个单位长度的解析式为y=-x+3-k,根 据题意，得3-k=0,解得k=3. 17.獬：在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，.∠ACB=180°- 62°-74°=44°..·CD是∠ACB的平分线，∴.∠BCD= 22°，.DE∥BC,∴.∠EDC=∠BCD=22° 18.解：(1)如图所示，直线MN即为所作； B M (2)由(1)可知，直线MN是线段BC的垂直平分线，.DC =DB,∴.△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AD+BD =AC+AB..·AB=8,AC=4,∴.△ACD的周长为8+4 =12. 19.解：(1)证明：：CF∥AB,.∠ADE=∠F,∠A=∠ECF ∠A=∠ECF, 在△ADE和△CFE中， ∠ADE=∠F,∴.△ADE≌△CFE .DE =FE, (AAS); (2)由(1)可知，△ADE≌△CFE,.AD=CF=7.AB= 10,BD=AB-AD=10-7=3,即BD的长是3. 20.解：(1)证明：.·AD∥BC,∴.∠ADC=∠ECF..E是CD 的中点，∴DE=EC.在△ADE与△FCE中， r∠ADC=∠ECF, DE=EC,∴.△ADE≌△FCE(ASA); I∠AED=∠CEF, (2)由(I)知△ADE≌△FCE,∴.AE=EF,AD=CF.AB =BC+AD,∴.AB=BC+CF,即AB=BF.在△ABE与 AB =BF, △FBE中，{AE=EF,∴.△ABE≌△FBE(SSS),.∠AEB BEBE. =∠FEB=90°，BE⊥AE. 21.解：(1)：直线1和直线2相交于点A,A点纵坐标为2， x+1=2,解得x=1,∴.A(1,2),代入y1=x-1,得2= k-1,解得k=3,∴A点的横坐标为1，k=3; (2)k=3,.直线l1:y1=3x-1,将x=0分别代入直线 1与直线l2,得y1=-1与y2=1,B(0,-1),D(0,1), ∴BD=2,设M(a,a+1),由MN∥y轴，得N(a,0),∴.MW =a+1=2BD=4,.a+1=4或a+1=-4,解得a=3 或a=-5,.M(3,4)或M(-5,-4). 22.解：(1)根据题意，得y=(3500-2800)x+(1900- 1600)(80-x）=700x+300(80-x）=400x+24000 (0≤x≤80)，∴.y与x的函数关系式为y=400x+24000 (0≤x≤80)； (2)根据题意，得0x+2400>4000, 2800x+1600(80-x)≤180000，解得 40<x≤43子x为正整数=41,42,43，即商场有 三种进货方案.方案1：购空调41台，购电热水器39台； 方案2：购空调42台，购电热水器38台；方案3：购空调 43台，购电热水器37台； (3):y=400x+24000(0≤x≤80)，k=400>0,∴.y随x 的增大而增大，即当x=43时，y有最大值，y最大=400× 43+24000=17200+24000=41200(元). 答：在(2)的条件下，选择方案3进货方案：购空调43台， 购电热水器37，商场获利最大，最大利润是41200元. AC=BC, 23.解：(1)证明：在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, CE CD, .△ACE≌△BCD(SAS),.AE=BD; (2)证明：∠ACB=∠ECD,,∠ACB+∠ACD=∠ECD +∠ACD,即∠BCD=∠ACE.在△ACE和△BCD中， AC=BC, ∠ACE=∠BCD,.△ACE≌△BCD(SAS),.∴.∠CAE= CE=CD, ∠CBD.:∠AGF=∠BGC,LAFG=LBCG=90°，.AF ⊥BD; (3)∠AFM是一个固定的值，且∠AFM=45°.过点C作 CP⊥BD于点P,CQ⊥AE于点Q,图略.由(2)可知， △ACE≌△BCD,.CP=CQ.CP⊥BD,CQ⊥AE,.FC 平分∠BFE.AF⊥BD.∠EFC=45°，.∠AFM=45°.》数学·八年级上 高升无航 名师押题卷（三） 做好题考高分 金榜题名 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 四 五 六 七 八 总 分 得 分 :: 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 n 封 那 1.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位 长度，则M点的坐标为 () A.(5,-3) B.(-5,3) C.(3,-5) D.（-3,5) 2.已知一次函数y=x+b的图象经过点(-2,1)，且平行于直线 线 y=-2x,则b的值为 () A.-2 B.-3 C.1 D.4 3.等腰三角形的底边长为4，则其腰长x的取值范围是() T A.x>4 B.x>2 C.0<x<2 D.2<x<4 内 4.如图，已知∠C=∠D,AC=AD,增加下列条件，其中不能使 △ABC≌△AED的条件是 () 不 D A.AB=AE B.BC=ED C.∠1=∠2 D.∠B=∠E 茶 5.下列命题是假命题的是 () A.对顶角相等 得 B.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两 个角相等 C.在同一平面内有三条直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c D.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条 直线平行 答 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，点D在AB边上，将 △ABC沿CD折叠，使得B点落在AC边上的B'处，则∠ADB 摇 的度数为 A.25° B.30 C.35 D.409 题 烂 B 第6题图 第7题图 7.一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的 长为12cm,每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm,在弹性限度 内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的 函数关系式为 ( A.y=12-0.5x B.y=12+0.5x C.y=10+0.5x D.y=0.5x 8.如图，方格纸中的∠1和∠2的大小关系是 A.∠1=∠2 B.∠2=2∠1 C.∠2=90°+∠1 D.∠1+∠2=180° 第8题图 第9题图 第10题图 9.在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D,E分别是AB, AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且 ∠ADB=90°.若∠A=50°，则∠CEA1等于 A.20° B.15° C.10° D.5° 10.如图，△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC交AC于G,DM∥BC 交∠ABC的外角平分线于M,交AB,AC于F,E,下列结论正 确的是 () A.EF=ED B.FD=BC C.EC=MF D.EC=AG 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在y=√2x-1中，自变量x的取值范围是 12.已知等腰三角形ABC的两边长分别为3和6，则等腰三角形 ABC的周长为 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB,AB=6, 则AD= 0 第13题图 第14题图 14.如图，点0是等边三角形ABC内一点，∠A0B=105°，∠B0C 等于ax,点D是等边三角形ABC外一点，∠OCD=60°，OC= CD,连接OD,AD. (1)∠AOD的度数为 (用含α的式子表示)； (2)探究：当α的度数为 时，△AOD是等腰三角形. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,1), C(2,4). (1)在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C', 并写出点A的对应点A'; (2)在(1)的条件下，求△CBB'的面积. 16.已知直线y=ax+3经过点P(-1,4). (1)求a的值； (2)将该直线向下平移k个单位长度使其成为正比例函数， 求飞的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE ∥BC,若∠A=62°，∠B=74°，求∠EDC的度数 D B 18.如图，在△ABC中，AB>AC. (1)用直尺和圆规作BC的中垂线MN,交AB于点D(要求保 留作图痕迹)； (2)连接CD,若AB=8,AC=4,求△ACD的周长 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB,DF交AC于E 点，DE=EF (1)求证：△ADE≌△CFE; (2)若AB=10,CF=7,求BD的长 20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE, BE,延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：△DAE兰△CFE; (2)若AB=BC+AD,求证：BE⊥AF 2 六、（本题满分12分） 21.如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y1=x-1与y轴交于点 B,与x轴交于点C,直线2：y2=x+1与y轴交于点D.直线1 和直线2相交于点A,已知A点纵坐标为2. (1)求点A的横坐标及k的值； (2)点M在直线l2上，MN∥y轴，交x轴于点N,若MN= 2BD,求点M的坐标. 0 七、（本题满分12分） 22.天气寒冷，某商场计划采购空调、电热水器共80台.进价和售 价见表 空调 电热水器 进价（元/台）》 2800 1600 售价（元/台） 3500 1900 设商场计划购进空调x台，空调和电热水器全部销售后商场 获得的利润为y元. (1)求y与x的函数关系式； (2)若该商场计划最多投入资金18万元用来采购这些空调、 电热水器，并且全部销售后利润超过4万元，则该商场有 哪几种进货方案？ (3)在(2)的条件下，选择哪种进货方案，商场获利最大，最大 利润是多少元？ 八、（本题满分14分） 23.在△ABC和△DEC中，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD =90°. (1)如图1，当点A,C,D在同一条直线上时.求证：AE=BD; (2)如图2，当点A,C,D不在同一条直线上时，BD与AC交于弥 点G,AE交CD于点H.求证：AF⊥BD; (3)如图3，在(2)的条件下，连接CF并延长CF交AD于点 M,∠AFM是一个固定的值吗？若是，求出∠AFM的度 数；若不是，请说明理由 封 图 图3 线 -- 内 不 ! 得 答 ! 题 !