名师押题卷(二) 九天揽月-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

+2400,解得x<60,∴.当购买动物园门票少于60张时， 方案一所付的费用较少.综上所述，当购买动物园门票超 过60张时，方案二所付的费用较少：当购买动物园门票 为60张时，两种方案收费一样；当购买动物园门票少于 60张时，方案一所付的费用较少. 23.解：(1)作CH⊥y轴于H,图略.点A的坐标是(-3,0)， 点B的坐标是(0,1)，∴.OA=3,OB=1.△ABC是等腰 直角三角形，.BA=BC,∠ABC=90°，.∠AB0+∠CBH =90°.∠AB0+∠BA0=90°，∴.∠CBH=∠BA0.在 ,∠AOB=∠BHC=90°， △ABO和△BCH中，∠BAO=∠CBH, .△ABO≌ LAB=BC, △BCH(AAS),∴.OB=CH=1,OA=BH=3,∴.OH=OB+ BH=1+3=4,∴.C(-1,4); (2)0A=CD+OD;【解析】如原题图2，：△ABC是等 腰直角三角形，∴.BA=BC,∠ABC=90°，.∠AB0+ ∠CBD=90°.∠AB0+∠BA0=90°，.∠CBD= ,∠AOB=∠BDC=90°， ∠BAO.在△ABO和△BCD中，{∠BAO=∠CBD, LAB=BC, ∴.△ABO≌△BCD(AAS),∴.OB=CD,OA=BD,而BD= OB+OD=CD+OD,..OA=CD+OD; (3)CF=A伍理由如下：延长CP,AB相交于点D,图 略，.∠CBD=90°，∠BCD+∠D=90°，而∠DAF+ ∠D=90°，∴.∠BCD=∠DAF.在△ABE和△CBD中， x∠ABE=∠CBD, AB=CB, ∴.△ABE≌△CBD(ASA),..AE=CD L∠BAE=∠BCD, :轴平分LBMC,CP1x轴CF=DP,CF=2CD= AE. 名师押题卷（一）】 1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.B10.D 11.如果两个角相等，那么它们是对顶角 12.(0,-2)13.7 14.(1)3(2)y=5x+2 15.解：点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， .a=±3，b=±2.又点P在x轴的上方，b>0,b =2,.点P的坐标为(3,2)或(-3,2). 16.解：(1)把(-2,0)，（0,2)代入解析式y=x+b,得 。三-2k+6解得2’y=x+2: 2=b, (2)如图所示； 2.0川 --- (3)>-3 17.解：AP始终平分∠BAC.理由如下：在△ABD和△ACD rAB=AC, 中，AD=AD,.△ABD≌△ACD(SSS),.∠BAD= BD=CD, ∠CAD,∴.AP平分∠BAC 18.解：(1)如图所示，△DEF即为所作； yt F E B A OD (2)动点P的坐标为(0，t),点P在y轴上，连接AF (或CD),交y轴于点P,如图所示，由对称知PC=PF, ∴PA+PC=PA+PF,∴PA+PF=AF时有最小值，此时 P点坐标为(0,1). 19.解：(1)设直线l的表达式为y=x+b,将(0,1)，(2,3)分 别代入得仔士6新每么上直线价表达式为了 =x+1;当y=0时，x=-1,∴点C的坐标为(-1,0)； (2)Sm=7×3×CM=3CM=2,点M的坐标为 （-3,0)或(1,0). 20.解：(I):CD是∠ACB的平分线LACD=之∠ACB= 28°.BE⊥AC,.∠CEF=90°，.∠EFC=90°-∠ACD =62°，∴.∠DFB=∠EFC=62°； (2).:BE⊥CD,CD是∠ACB的平分线，.∠CFE=90°， ∠ACD=28°，.∠CEB=180°-∠CFE-∠ACD=62°， .∴.∠ABE=∠CEB-∠A=62°-50°=12. 21.解：(1)60,1； (2)60÷(2-1)=60(km/h). 答：货车返回时的速度为60km/h; (3)根据题意，得巡逻车的速度为60÷(2+号) 25(km),巡逻车号小时行驶的路程为号×25=10 (km),则点C(0,10),点D(2,60),设巡逻车对应的函数 表达式为y=x+10,∴.60=2k+10,解得k=25,.巡逻 车对应的函数表达式为y=25x+10:点E(子，60，点 F(1,60),点G(2,0),同理求得线段FG所在直线的函数 解析式为y=-60x+120,货车对应的函数表达式为y= s0(0≤x<): 6(≤<片 当0≤x<子时，80r=25x+10, 、-60x+120(1≤x≤2)， 解得x=号；当1≤x≤2时，-60x+120=25x+10,解得 一号综上所述，巡逻车与货车相遇时间为品小时或号 小时 22.解：(1)110； (2).·AD,BE分别平分∠BAC和∠ABC,∴.∠BAD= ∠CAD,∠ABE=∠CBE.又.·∠C=60°，.∠BAC+ ∠ABC=180°-∠C=180°-60°=120°，.∠BAD+ ∠DAC+∠ABE+∠CBE=120°，∴.2∠BAD+2∠ABE= 120°，.∠BAD+∠ABE=60°，由图知△ABF与△DEF为 14.(1)4(2)(0,号)【解析1(1)：直线y=-2x与直线 对顶三角形，·∠BAD+∠ABE=∠ADE+∠BED=60①. y=2x+m交于点P(-1,n),.n=-2×(-1)=2, 又∠ADE比∠BED大6°，∴.LADE-∠BED=6②，联 .P(-1,2),把点P(-1,2)代入y=2x+m,得2=2× 立①②得仁ADE+∠BED=60°解得仁ADE=38, （-1)+m,解得m=4;(2)作，点A关于y轴对称，点A',连 L∠ADE-∠BED=6°， ∠BED=27°， 接A'P交y轴于点C',则AC'=A'C..两点之间线段最 .∠BED=27°. 短，.当，点C与点C重合时AC+PC最小，最小值为A'P 23.解：(1)如图1，在等腰直角三角形DEF中，∠DEF=90° 的长，由(1)知m=4,.直线l2的解析式为y=2x+4, .·∠1=20°，∴.∠2=∠DEF-∠1=70°.，∠EDA+∠2 .当x=-2时，y=0,.A(-2,0),.A'(2,0),设直线 +∠3=180°，∠3=60°.EA⊥AB,.∠EAB=90. A'P的表达式为y=kx+b,把(2,0)(-1,2)代入y=x+ ∠3+∠EAB+∠4=180°，∠4=30°.∠C=90°， =- 2 .AB=2BC=4: b,得 2k+b=0,解 -k+b=2, 4一直线A'P的表达式 (2)如图1，过D作DM⊥AE于M.在△DEM中，∠2+ b= ∠5=90°.∠2+∠1=90°，.∠1=∠5.在△DEM与 2 4 4 r∠DME=∠EAF=90°， 为y=- 3+ ,当x=0时，y=3,故当AC+PC取最 △EFA中， ∠5=∠1， .△DEM≌△EFA 小值时，点C的垒标为(0，) 故答案为：(1)4 DE =EF, (AAS),AF=EM.∠4+∠B=90°，∠3+∠EAB+ ∠4=180°，∠3+∠4=90°，.∠3=∠B.在△DAM与 20,) r∠DMA=∠C=90°， 15.证明：.：AE=BD,∴.AE+BE=DB+BE,即AB=DE.在 △ABC中， ∠3=∠B, .△DAM≌△ABC AB=DE. AD=BA. △ABC和△DEF中，{AC=DF,.△ABC≌△DEF(SSS), (AAS),..BC AM,.'.AE EM+AM=AF+BC; BC=EF. (3)AE+AF=BC.证明：如图2，过D作DM⊥AE交AE的 ∴.∠CBA=∠FED,∴.EF∥BC 延长线于M.∠C=90°，.∠1+∠B=90.:∠2+ 16.解：(1)y与x+1成正比，∴.设函数解析式为y=k(x+ ∠MAB+∠1=180°，∠MAB=90°，.∠2+∠1=90°，∠2 1)(k≠0).当x=1时，y=2,.2k=2,解得k=1,.y r∠M=∠C=90°， 与x之间的函数关系式为y=x+1; =∠B.在△ADM与△BAC中， ∠2=∠B, (2)当x=-1时，y=-1+1=0. 17.解：(1)点M(m-1,2m+3),点M到x轴的距离为3， LAD BA, .2m+3=3,.2m+3=3或2m+3=-3,解得m=0或m ∴.△ADM≌△BAC(AAS),∴.BC=AM..EF=DE,∠DEF =-3.当m=0时，点M的坐标为(-1,3)，当m=-3时，点 =90°，且∠3+∠DEF+∠4=180°，∴.∠3+∠4=90°..∠3 M的坐标为(-4，-3)； +∠5=90°，.∠4=∠5.在△MED与△AFE中， (2):点M(m-1,2m+3),点N(5,-1)且MN∥x轴， r∠M=∠EAF, .2m+3=-1,解得m=-2,故点M的坐标为(-3，-1). ∠5=L4,.△MED≌△AFE(AAS),.ME=AF, 18.解：(1)：ED垂直平分BC,∴.EC=EB,∴.∠ECD=∠B= DE =EF, 30.又CE平分∠ACB,.∠ACE=∠ECB=30°，∴.∠A ∴.AE+AF=AE+ME=AM=BC,即AE+AF=BC =180°-（∠B+∠ACE+∠ECB)=90°； (2)ED垂直平分BC,∴EC=EB=8,由(1)知，∠A= M 90,LACE=30°，AB=2EBC=4. 1 19.解：(1)将A(-2,0),B(0,1)代入y=x+a,得 1 2+a=0,解得么=2'：直线1的表达式为 a=1, 图1 图2 a=1, 名师押题卷（二） =2x+1; 1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.D9.C 10.D【解析】⑤AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF1 (2:B0,1)0B=1,0B=号0C,0C=30B=3, AC,.DE=DF,∠AED=∠AFD=90°，故⑤正确；①②在 ∴.C(3,0),把C(3,0)代人y2=-2x+b,得-6+b=0,解 Rt△AED和Rt△AD中，DE=DE,·Rt△AED≌Rt 得6=6，.为=-2x+6,解不等式2+1>-2x+6,得x △AFD(HL),AE=AF∴.△AEF是等腰三角形，又 >2,即y1>y2时，x的取值范围为x>2. AD平分∠BAC,∴EG=GF,AD⊥EF,故①②正确；③： 20.证明：(1)：△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC, AD⊥EF,AE不一定等于ED,·AG不一定等于DG;③错 AD=AE..·∠BAC=∠DAE,∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE- 误；④：Rt△AED≌Rt△AFD,∠EDA=LADF,故④正 ∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中， 确.综上所述，①②④⑤正确，共4个.故选：D. AB=AC, 11.如果a,b互为相反数，那么a+b=0 LBAD=LCAE,∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE; 12.1613.7.5 AD=AE. (2)连接CD,图略.由（1)已证∠BAD=∠CAE,又 ∠BAC=2∠CAE,.∠BAC=2∠BAD,.∠BAD= rAB=AC. ∠CAD.在△ABD和△ACD中，{∠BAD=∠CAD, LAD =AD. .△ABD≌△ACD(SAS),∴.BD=CD,∴.点D在BC的中 垂线上.AB=AC,.点A在BC的中垂线上，∴.AD垂直 平分线段BC. 21.解：（1)证明：.∠BAC=90°，∴.△BAD,△CAE均为直角 三角形，又·CE=BD,AB=AC,∴.Rt△BAD≌Rt△CAE (HL)...AE =AD; (2)相等.证明：如图所示，过点C作CM⊥BA交BA的延 长线于M,过点B作BN⊥CA交CA的延长线于N.,:∠M =∠N=90°，∠CAM=∠BAN,CA=BA,∴.△CAM兰 △BAN(AAS),.CM=BN,AM=AN,∠M=∠N=90°， CE=BD,CM=BN,∴.Rt△CME≌Rt△BND(HL),.EM =DN..AM=AN,∴.AE=AD. M 22.解：(1)根据题意，得y=10x+20(2000-x),∴.y=-10x +40000,根据题意，得0.3x+0.6(2000-x)≤900 解 l0.5x+0.2(2000-x)≤850， 得1000≤x≤1500，.自变量x的取值范围是1000≤x ≤1500且x是整数； (2)由(1)y=-10x+40000,k=-10<0,∴.y随x的增 大而减小.又：1000≤x≤1500且x是整数，∴.当x= 1000时，y有最大值，最大值是-10×1000+40000= 30000(元)，∴.生产甲种吉祥物1000个，乙种吉祥物 1000个，所获利润最大，最大利润为30000元. 23.解：(1)证明：∠BAC=75°，∠ACB=35°，∴∠ABC= 180°-∠BAC-∠ACB=70°..·BD平分∠ABC,∴.∠DBC =7∠ABC=35,∠DBC=∠ACB=35,即BD=CD, ∴.△BCD为等腰三角形； (2)证明：由(1)知，△BCD为等腰三角形，BD=CD, ..BD+AD=CD+AD=AC.,AE平分∠BAC,.∠EAB= rAB =AH, ∠EAH.在△ABE和△AHE中， ∠BAE=∠HAE, AE=AE, .'.△ABE≌△AHE(SAS),∴.BE=EH,∠AHE=∠ABE 70°，∴.∠HEC=∠AHE-∠ACB=35°，∴.∠HEC=∠C, .∴.EH=HC,∴.AB+BE=AH+HC=AC,∴.BD+AD=AB +BE; (3)(2)中的结论不成立.正确的结论：BD+AD=BE- AB.理由：在BE上截取BF=AB,连接AF,图略.∠ABC =70°，∴.∠AFB=∠BAF=35°.∠BAC=75°，.∠HAB =105.AE平分∠HAB,∠EAB=?∠HAB=52.5, ∴.LAEF=∠ABC-∠EAB=17.5°，∠EAF=52.5°-35° =17.5°=∠AEF,∴.AF=EF.∠AFC=∠C=35°，.AF =AC=EF,..BE-AB=BE-BF=EF=AC=AD CD= AD BD...BD +AD BE-AB. 名师押题卷（三） 1.D2.B3.B4.A5.B6.D7.B8.D9.C10.C 1.x≥721513号 9 14.(1)195°-a(2)127.5或150°或105°【解析】(1)∠0CD =60°，0C=OD,.△0CD是等边三角形，.∠C0D= ∠CD0=60°，.∠A0D=360°-∠B0C-∠A0B- ∠COD=195°-；(2)△ABC是等边三角形，.BC= AC,∠BCA=60°，∴.∠BCA=∠OCD,∴.∠BCO=∠ACD, 且CD=OC,BC=AC,∴.△BOC≌△ADC(SAS),.∠ADC =∠BOC=a,∠CB0=∠CAD,∴.∠AD0=a-60° :∠AB0+∠BA0=180°-∠AOB=75°，且∠ABC+ ∠BAC=120°，∠OBC+∠OAC=45°，∴.∠0AC+ ∠CAD=45°，即∠0AD=45°，∴.当AD=0D时，∠0AD= ∠A0D,45°=195°-a,∴a=150°；当A0=AD时， .∠A0D=∠AD0,.195°-x=-60°，.a=127.5°； 当A0=0D时，.∠0AD=∠AD0,.45°=a-60°，.a =105°.综上所述，=150°或127.5°或105°时，△A0D 是等腰三角形.故答案为：（1)195°-a（2)127.5°或 150°或105°. 15.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所作，A'(-1,2)； Y+ ---------} t.i..l.1..1.i.k.i 1 (2)Scm=2×6×3=9, 16.解：(1)把P(-1,4)代入y=ax+3,得4=-a+3,解得a =-1; (2)向下平移k个单位长度的解析式为y=-x+3-k,根 据题意，得3-k=0,解得k=3. 17.獬：在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，.∠ACB=180°- 62°-74°=44°..·CD是∠ACB的平分线，∴.∠BCD= 22°，.DE∥BC,∴.∠EDC=∠BCD=22° 18.解：(1)如图所示，直线MN即为所作； B M (2)由(1)可知，直线MN是线段BC的垂直平分线，.DC =DB,∴.△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AD+BD =AC+AB..·AB=8,AC=4,∴.△ACD的周长为8+4 =12. 19.解：(1)证明：：CF∥AB,.∠ADE=∠F,∠A=∠ECF ∠A=∠ECF, 在△ADE和△CFE中， ∠ADE=∠F,∴.△ADE≌△CFE .DE =FE, (AAS); (2)由(1)可知，△ADE≌△CFE,.AD=CF=7.AB= 10,BD=AB-AD=10-7=3,即BD的长是3. 20.解：(1)证明：.·AD∥BC,∴.∠ADC=∠ECF..E是CD 的中点，∴DE=EC.在△ADE与△FCE中， r∠ADC=∠ECF, DE=EC,∴.△ADE≌△FCE(ASA); I∠AED=∠CEF, (2)由(I)知△ADE≌△FCE,∴.AE=EF,AD=CF.AB =BC+AD,∴.AB=BC+CF,即AB=BF.在△ABE与 AB =BF, △FBE中，{AE=EF,∴.△ABE≌△FBE(SSS),.∠AEB BEBE. =∠FEB=90°，BE⊥AE. 21.解：(1)：直线1和直线2相交于点A,A点纵坐标为2， x+1=2,解得x=1,∴.A(1,2),代入y1=x-1,得2= k-1,解得k=3,∴A点的横坐标为1，k=3; (2)k=3,.直线l1:y1=3x-1,将x=0分别代入直线 1与直线l2,得y1=-1与y2=1,B(0,-1),D(0,1), ∴BD=2,设M(a,a+1),由MN∥y轴，得N(a,0),∴.MW =a+1=2BD=4,.a+1=4或a+1=-4,解得a=3 或a=-5,.M(3,4)或M(-5,-4). 22.解：(1)根据题意，得y=(3500-2800)x+(1900- 1600)(80-x）=700x+300(80-x）=400x+24000 (0≤x≤80)，∴.y与x的函数关系式为y=400x+24000 (0≤x≤80)； (2)根据题意，得0x+2400>4000, 2800x+1600(80-x)≤180000，解得 40<x≤43子x为正整数=41,42,43，即商场有 三种进货方案.方案1：购空调41台，购电热水器39台； 方案2：购空调42台，购电热水器38台；方案3：购空调 43台，购电热水器37台； (3):y=400x+24000(0≤x≤80)，k=400>0,∴.y随x 的增大而增大，即当x=43时，y有最大值，y最大=400× 43+24000=17200+24000=41200(元). 答：在(2)的条件下，选择方案3进货方案：购空调43台， 购电热水器37，商场获利最大，最大利润是41200元. AC=BC, 23.解：(1)证明：在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, CE CD, .△ACE≌△BCD(SAS),.AE=BD; (2)证明：∠ACB=∠ECD,,∠ACB+∠ACD=∠ECD +∠ACD,即∠BCD=∠ACE.在△ACE和△BCD中， AC=BC, ∠ACE=∠BCD,.△ACE≌△BCD(SAS),.∴.∠CAE= CE=CD, ∠CBD.:∠AGF=∠BGC,LAFG=LBCG=90°，.AF ⊥BD; (3)∠AFM是一个固定的值，且∠AFM=45°.过点C作 CP⊥BD于点P,CQ⊥AE于点Q,图略.由(2)可知， △ACE≌△BCD,.CP=CQ.CP⊥BD,CQ⊥AE,.FC 平分∠BFE.AF⊥BD.∠EFC=45°，.∠AFM=45°.》数学·八年级上 高升无航 名师押题卷（二） 做好题考高分 九天揽月 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 二 四 五 六 七 八 总 分 得 分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 中咖 封 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的： 那 1.下列各点的坐标中，在第四象限内的点是 ( A.（3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.（-3,-2) 2.下列图形中是轴对称图形的个数为 线 T 拟 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 内 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.2,3,4 B.1,2,3 C.2,2,4 D.2,3,6 4.A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=3x-2图象上的两点，且x1 <x2,则y1与y2的大小关系是 () 不 A.y<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.无法确定 5.如图，△ABC兰△FDE,∠C=50°，∠F=100°，则∠B的度数为 茶 ( A.20° B.30° C.35 D.40 得 7E 答 第5题图 第7题图 ! 6.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且a<b<c,则c的 取值范围是 ()》 A.4<c<7 B.7<c<10 C.4<c<10 D.7<c<13 呢 7.如图，要测量河岸相对两点A,B的距离，已知AB垂直于河岸 题 BF,先在BF上取两点C,D,使CD=CB,再过点D作BF的垂 线段DE,使点A,C,E在一条直线上，测出DE=20米，则AB 2A可 的长是 () A.10米 B.15米 C.20米 D.25米 8.如图，函数y=x+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数 y=2x的图象交于点A,则不等式0<x+b<2x的解集为（) A.x>0 B.0<x<1 C.x>2 D.1<x<2 y=2x 2 Iy=kx+b 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于 点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别 为E,F,连接EF,EF与AD交于点G.以下结论：①EG=GF; ②AD⊥EF;③AG=GD;④∠EDA=∠ADF;⑤DE=DF.正 确的有 B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为： 12.将点P(m,5)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位 长度得到点Q(-2,n),则m”= 13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,BC=5,对角线 BD平分∠ABC,则△BCD的面积为 第13题图 第14题图 14.如图，直线1：y=-2x与直线12：y=2x+m交于点P(-1,n), L2与x轴，y轴分别交于点A和点B. (1)m= ； (2)点C是y轴上一点，当AC+PC的值最小时，点C的坐标 为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，AE=BD,AC=DF,BC=EF.求证：EF∥BC. 16.已知y与x+1成正比，当x=1时，y=2. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)求当x=-1时的函数值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3). (1)若点M到x轴的距离为3，求点M的坐标？ (2)若点N的坐标为(5，-1)，且MN∥x轴，求点M的坐标？ 18.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E, 垂足为D,CE平分∠ACB. (1)求∠A的度数； (2)若BE=8,求AE的长 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，直线l1:y1=x+a分别交x轴，y轴于点A(-2,0), B(0,1).直线12：y2=-2x+b分别交x轴，y轴于点C,D,与 直线1，相交于点E,已知0B=30C (1)求直线11的表达式； (2)求y1>y2时，x的取值范围. D E B 2 20.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC,DE分别是这两 个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE. (1)求证：BD=CE; (2)如果∠BAC=2∠CAE.求证：直线AD垂直平分线段BC. 六、（本题满分12分） 21.在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AC,AB上，CE=BD. (1)如图1，若∠BAC=90°.求证：AE=AD; (2)如图2，若∠BAC=α(90°<<180°)，则线段AE与线段 AD相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明 理由. 图2 七、（本题满分12分） 22.某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉 祥物所需材料及所获利润如下表： A种材料(m2) B种材料(m2) 所获利润（元） 每个甲种吉祥物 0.3 0.5 10 每个乙种吉祥物 0.6 0.2 20 该企业现有A种材料900m,B种材料850m,用这两种材 料生产甲、乙两种吉祥物共2000个.设生产甲种吉祥物x 个，生产这两种吉祥物所获总利润为y元. (1)求出y(元)与x(个)之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围； (2)该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得 最大利润，最大利润是多少？ 弥 封 八、（本题满分14分） 23.在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD 线 交边AC于点D. (1)如图1，求证：△BCD为等腰三角形； (2)如图2，若∠BAC的平分线AE交边BC于点E,在AC上 截取AH=AB,连接EH.求证：BD+AD=BE+AB; 内 (3)如图3，若∠BAC外角的平分线AE交CB延长线于点E, 请你探究(2)中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出 正确的结论，并说明理由 H 不 图1 图2 图3 得 答 题