名师押题卷(一) 沙场点兵-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

》数学·八年级上 高升无 名师押题卷（一） 做好题考高分 沙场点兵 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 三 四 五 六 七 八总 分 得 分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 r 封 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 那 1.函数y= 1一的自变量x的取值范围是 ) √x-1 A.x<1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 2.在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位，再向 线 上平移1个单位，最后所得点的坐标是 A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) T 3.下列命题中是假命题的是 ( 救 内 A.全等三角形的对应角相等 B.三角形的外角大于任何一个内角 C.等边对等角 D.角平分线上的点到角两边的距离相等 不 4.长度为8,3，x的三条线段构成三角形，则x的值可能是 ( A.12 B.5 C.7 D.3 常 5.如图，将Rt△ACB纸片沿BE折叠，使得直角顶点C落在斜边 AB上的点C1处.若∠A=24°，则∠C,EB等于 得 A.66° B.60° C.57° D.48° 5 3 答 22有234 第5题图 第6题图 6.如图，直线11,2的交点坐标可以看作下列哪一组方程组的解 e ( 题 烂 A y=x+1, B.y=x+1, ly =2x-1 y=2x+1 纸 C. =x-1, y=2x-1 7.阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC,OD,使OC =0D;②分别以C,D为圆心，以大于2CD的长为半径作弧， 两弧在∠AOB内交于点M;③作射线OM,连接CM,DM,如图 所示.根据以上作图，一定可以推得的结论是 A.∠1=∠2且CM=DM B.∠1=∠3且CM=DM C.∠1=∠2且O0D=DM D.∠2=∠3且OD=DM D B 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，AD,BE是锐角△ABC的高，相交于点O,若B0=AC,BC =7,CD=2,则A0的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 9.等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为6cm,则该等腰三 角形的底边长为 () A.6cm或7cm B.6cm或8cm C.7cm或8cm D.6cm或14cm 10.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,动点P从点B出发， 沿路线B-C-D做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运 动的路程x之间的函数图象大致为 () B. 2 0 123 0123x 3 D.2 0123x 0123x 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.“对顶角相等”这个命题的逆命题是 12.将点P(m+2,2m-3)向下平移1个单位，向左平移3个单位 得到点Q,点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是 13.如图，已知△ABC≌△DEF,且BE=10cm,CF=4cm,则BC cm. B 第13题图 第14题图 14.如图，-次函数y=子+2的图象分别与轴y轴交于点4，B, 以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC =90°. (1)△A0B的面积是 (2)过B,C两点直线的函数表达式为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P 在x轴的上方，求点P的坐标. 16.如图. (1)根据图象，求函数y=x+b的解析式； (2)在图中画出函数y=-2x的图象； (3)x 时，y=kx+b的函数值大于y=-2x的函 数值 -1 ----2X---- 20t ----L -1----- 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工 艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 AB=AC,BD=CD.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条 伞骨所成的∠BAC?请说明理由. 图1 图2 18.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的 坐标是(-1,0)，B点坐标是(-3,1)，C点坐标是(-2,3). (1)作△ABC关于y轴对称的图形△DEF,其中A,B,C的对 应点分别为D,E,F; (2)动点P的坐标为(0，t),当t为何值时，PA+PC的值最 小，并画出点P. 1B别 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知直线1经过点A(0,1)与点B(2,3),且与x轴交于 点C,点M是x轴上的一点. (1)求直线1的表达式及点C的坐标； (2)若△BCM的面积为3，求点M的坐标. B 4-3-221101234 20.如图，CD是△ABC的角平分线，点E在AC上，BE交CD于点 F,∠ACB=56° (1)若BE⊥AC,求∠DFB的度数； (2)若BE⊥CD,∠A=50°，求∠ABE的度数 E 图1 图2 六、（本题满分12分） 21.一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，号 小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/小时 的速度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟， 然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地.巡逻车、 货车离A地的距离y(千米)与货车出发时间x(小时)之间的 函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)A,B两地之间的距离是 千米，a= (2)求货车返回时的速度； (3)在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？ y/千米 EF D G B a 2x/小时 七、（本题满分12分） 22.我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例 如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互 为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形内 角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B=∠C+∠D. B D 图1 图2 (1)如图1，在“对顶三角形”△AOB与△C0D中，∠AOB= 70°，则∠C+∠D= (2)如图2，在△ABC中，AD,BE分别平分∠BAC和∠ABC,若 ∠C=60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数， 八、（本题满分14分） 23.如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长 线上一点，且AD=AB,点F是线段AB上一点，连接DF,以 DF为斜边作等腰直角三角形DFE,连接EA,EA满足条件EA ⊥AB. 弥 (1)若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2,求AB的长度； (2)求证：AE=AF+BC; (3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE,AF,BC 之间的数量关系，并证明你的结论 B 封 图 图2 线 内 不 ! 得 答 题+2400,解得x<60,∴.当购买动物园门票少于60张时， 方案一所付的费用较少.综上所述，当购买动物园门票超 过60张时，方案二所付的费用较少：当购买动物园门票 为60张时，两种方案收费一样；当购买动物园门票少于 60张时，方案一所付的费用较少. 23.解：(1)作CH⊥y轴于H,图略.点A的坐标是(-3,0)， 点B的坐标是(0,1)，∴.OA=3,OB=1.△ABC是等腰 直角三角形，.BA=BC,∠ABC=90°，.∠AB0+∠CBH =90°.∠AB0+∠BA0=90°，∴.∠CBH=∠BA0.在 ,∠AOB=∠BHC=90°， △ABO和△BCH中，∠BAO=∠CBH, .△ABO≌ LAB=BC, △BCH(AAS),∴.OB=CH=1,OA=BH=3,∴.OH=OB+ BH=1+3=4,∴.C(-1,4); (2)0A=CD+OD;【解析】如原题图2，：△ABC是等 腰直角三角形，∴.BA=BC,∠ABC=90°，.∠AB0+ ∠CBD=90°.∠AB0+∠BA0=90°，.∠CBD= ,∠AOB=∠BDC=90°， ∠BAO.在△ABO和△BCD中，{∠BAO=∠CBD, LAB=BC, ∴.△ABO≌△BCD(AAS),∴.OB=CD,OA=BD,而BD= OB+OD=CD+OD,..OA=CD+OD; (3)CF=A伍理由如下：延长CP,AB相交于点D,图 略，.∠CBD=90°，∠BCD+∠D=90°，而∠DAF+ ∠D=90°，∴.∠BCD=∠DAF.在△ABE和△CBD中， x∠ABE=∠CBD, AB=CB, ∴.△ABE≌△CBD(ASA),..AE=CD L∠BAE=∠BCD, :轴平分LBMC,CP1x轴CF=DP,CF=2CD= AE. 名师押题卷（一）】 1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.B10.D 11.如果两个角相等，那么它们是对顶角 12.(0,-2)13.7 14.(1)3(2)y=5x+2 15.解：点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， .a=±3，b=±2.又点P在x轴的上方，b>0,b =2,.点P的坐标为(3,2)或(-3,2). 16.解：(1)把(-2,0)，（0,2)代入解析式y=x+b,得 。三-2k+6解得2’y=x+2: 2=b, (2)如图所示； 2.0川 --- (3)>-3 17.解：AP始终平分∠BAC.理由如下：在△ABD和△ACD rAB=AC, 中，AD=AD,.△ABD≌△ACD(SSS),.∠BAD= BD=CD, ∠CAD,∴.AP平分∠BAC 18.解：(1)如图所示，△DEF即为所作； yt F E B A OD (2)动点P的坐标为(0，t),点P在y轴上，连接AF (或CD),交y轴于点P,如图所示，由对称知PC=PF, ∴PA+PC=PA+PF,∴PA+PF=AF时有最小值，此时 P点坐标为(0,1). 19.解：(1)设直线l的表达式为y=x+b,将(0,1)，(2,3)分 别代入得仔士6新每么上直线价表达式为了 =x+1;当y=0时，x=-1,∴点C的坐标为(-1,0)； (2)Sm=7×3×CM=3CM=2,点M的坐标为 （-3,0)或(1,0). 20.解：(I):CD是∠ACB的平分线LACD=之∠ACB= 28°.BE⊥AC,.∠CEF=90°，.∠EFC=90°-∠ACD =62°，∴.∠DFB=∠EFC=62°； (2).:BE⊥CD,CD是∠ACB的平分线，.∠CFE=90°， ∠ACD=28°，.∠CEB=180°-∠CFE-∠ACD=62°， .∴.∠ABE=∠CEB-∠A=62°-50°=12. 21.解：(1)60,1； (2)60÷(2-1)=60(km/h). 答：货车返回时的速度为60km/h; (3)根据题意，得巡逻车的速度为60÷(2+号) 25(km),巡逻车号小时行驶的路程为号×25=10 (km),则点C(0,10),点D(2,60),设巡逻车对应的函数 表达式为y=x+10,∴.60=2k+10,解得k=25,.巡逻 车对应的函数表达式为y=25x+10:点E(子，60，点 F(1,60),点G(2,0),同理求得线段FG所在直线的函数 解析式为y=-60x+120,货车对应的函数表达式为y= s0(0≤x<): 6(≤<片 当0≤x<子时，80r=25x+10, 、-60x+120(1≤x≤2)， 解得x=号；当1≤x≤2时，-60x+120=25x+10,解得 一号综上所述，巡逻车与货车相遇时间为品小时或号 小时 22.解：(1)110； (2).·AD,BE分别平分∠BAC和∠ABC,∴.∠BAD= ∠CAD,∠ABE=∠CBE.又.·∠C=60°，.∠BAC+ ∠ABC=180°-∠C=180°-60°=120°，.∠BAD+ ∠DAC+∠ABE+∠CBE=120°，∴.2∠BAD+2∠ABE= 120°，.∠BAD+∠ABE=60°，由图知△ABF与△DEF为 14.(1)4(2)(0,号)【解析1(1)：直线y=-2x与直线 对顶三角形，·∠BAD+∠ABE=∠ADE+∠BED=60①. y=2x+m交于点P(-1,n),.n=-2×(-1)=2, 又∠ADE比∠BED大6°，∴.LADE-∠BED=6②，联 .P(-1,2),把点P(-1,2)代入y=2x+m,得2=2× 立①②得仁ADE+∠BED=60°解得仁ADE=38, （-1)+m,解得m=4;(2)作，点A关于y轴对称，点A',连 L∠ADE-∠BED=6°， ∠BED=27°， 接A'P交y轴于点C',则AC'=A'C..两点之间线段最 .∠BED=27°. 短，.当，点C与点C重合时AC+PC最小，最小值为A'P 23.解：(1)如图1，在等腰直角三角形DEF中，∠DEF=90° 的长，由(1)知m=4,.直线l2的解析式为y=2x+4, .·∠1=20°，∴.∠2=∠DEF-∠1=70°.，∠EDA+∠2 .当x=-2时，y=0,.A(-2,0),.A'(2,0),设直线 +∠3=180°，∠3=60°.EA⊥AB,.∠EAB=90. A'P的表达式为y=kx+b,把(2,0)(-1,2)代入y=x+ ∠3+∠EAB+∠4=180°，∠4=30°.∠C=90°， =- 2 .AB=2BC=4: b,得 2k+b=0,解 -k+b=2, 4一直线A'P的表达式 (2)如图1，过D作DM⊥AE于M.在△DEM中，∠2+ b= ∠5=90°.∠2+∠1=90°，.∠1=∠5.在△DEM与 2 4 4 r∠DME=∠EAF=90°， 为y=- 3+ ,当x=0时，y=3,故当AC+PC取最 △EFA中， ∠5=∠1， .△DEM≌△EFA 小值时，点C的垒标为(0，) 故答案为：(1)4 DE =EF, (AAS),AF=EM.∠4+∠B=90°，∠3+∠EAB+ ∠4=180°，∠3+∠4=90°，.∠3=∠B.在△DAM与 20,) r∠DMA=∠C=90°， 15.证明：.：AE=BD,∴.AE+BE=DB+BE,即AB=DE.在 △ABC中， ∠3=∠B, .△DAM≌△ABC AB=DE. AD=BA. △ABC和△DEF中，{AC=DF,.△ABC≌△DEF(SSS), (AAS),..BC AM,.'.AE EM+AM=AF+BC; BC=EF. (3)AE+AF=BC.证明：如图2，过D作DM⊥AE交AE的 ∴.∠CBA=∠FED,∴.EF∥BC 延长线于M.∠C=90°，.∠1+∠B=90.:∠2+ 16.解：(1)y与x+1成正比，∴.设函数解析式为y=k(x+ ∠MAB+∠1=180°，∠MAB=90°，.∠2+∠1=90°，∠2 1)(k≠0).当x=1时，y=2,.2k=2,解得k=1,.y r∠M=∠C=90°， 与x之间的函数关系式为y=x+1; =∠B.在△ADM与△BAC中， ∠2=∠B, (2)当x=-1时，y=-1+1=0. 17.解：(1)点M(m-1,2m+3),点M到x轴的距离为3， LAD BA, .2m+3=3,.2m+3=3或2m+3=-3,解得m=0或m ∴.△ADM≌△BAC(AAS),∴.BC=AM..EF=DE,∠DEF =-3.当m=0时，点M的坐标为(-1,3)，当m=-3时，点 =90°，且∠3+∠DEF+∠4=180°，∴.∠3+∠4=90°..∠3 M的坐标为(-4，-3)； +∠5=90°，.∠4=∠5.在△MED与△AFE中， (2):点M(m-1,2m+3),点N(5,-1)且MN∥x轴， r∠M=∠EAF, .2m+3=-1,解得m=-2,故点M的坐标为(-3，-1). ∠5=L4,.△MED≌△AFE(AAS),.ME=AF, 18.解：(1)：ED垂直平分BC,∴.EC=EB,∴.∠ECD=∠B= DE =EF, 30.又CE平分∠ACB,.∠ACE=∠ECB=30°，∴.∠A ∴.AE+AF=AE+ME=AM=BC,即AE+AF=BC =180°-（∠B+∠ACE+∠ECB)=90°； (2)ED垂直平分BC,∴EC=EB=8,由(1)知，∠A= M 90,LACE=30°，AB=2EBC=4. 1 19.解：(1)将A(-2,0),B(0,1)代入y=x+a,得 1 2+a=0,解得么=2'：直线1的表达式为 a=1, 图1 图2 a=1, 名师押题卷（二） =2x+1; 1.C2.B3.A4.A5.B6.B7.C8.D9.C 10.D【解析】⑤AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF1 (2:B0,1)0B=1,0B=号0C,0C=30B=3, AC,.DE=DF,∠AED=∠AFD=90°，故⑤正确；①②在 ∴.C(3,0),把C(3,0)代人y2=-2x+b,得-6+b=0,解 Rt△AED和Rt△AD中，DE=DE,·Rt△AED≌Rt 得6=6，.为=-2x+6,解不等式2+1>-2x+6,得x △AFD(HL),AE=AF∴.△AEF是等腰三角形，又 >2,即y1>y2时，x的取值范围为x>2. AD平分∠BAC,∴EG=GF,AD⊥EF,故①②正确；③： 20.证明：(1)：△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC, AD⊥EF,AE不一定等于ED,·AG不一定等于DG;③错 AD=AE..·∠BAC=∠DAE,∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE- 误；④：Rt△AED≌Rt△AFD,∠EDA=LADF,故④正 ∠DAC,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中， 确.综上所述，①②④⑤正确，共4个.故选：D. AB=AC, 11.如果a,b互为相反数，那么a+b=0 LBAD=LCAE,∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE; 12.1613.7.5 AD=AE.