全真模拟冲刺卷(三) 循序渐进-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

》数学·八年级上 高升无航 全真模拟冲刺卷（三） 做好题考高分 循序渐进 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的， n 封 泌 1.函数y=3-√x-5中，自变量x可取的值是 A.5 B.3 C.0 D.-5 2.在平面直角坐标系中，点P(m,n)位于第四象限，下列结论一 定正确的是 () A.mn>0 B.mn<0 C.m+n>O D.m+n<O 线 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 () A.3,5,7 B.2,2,5 C.1,1,2 D.4,6,24 4.在△ABC中，若∠A=∠B=2∠C,则该三角形是 () T A.直角三角形 B.等边三角形 拟 内 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.若点A(-1,y1)和B(2,y2)都在一次函数y=x-1(k为常 数)的图象上，且y1>y2,则k的值可能是 ( A.0 B.-3 C.2 D.3 6.在平面直角坐标系xOy中，若某个点横、纵坐标均为整数，则称 不 这个点为坐标平面内的整点.若点P(x,y)是第一象限的整点， 且P点的坐标满足x+2y=5,则满足条件的整点P的个数是 () 茶 A.3 B.2 C.1 D.0 7.将一副三角尺按如图所示的方式摆放（两条直角边在同一条 得 直线上)，连接另外两个锐角顶点，并测得∠1=40°.则∠2的 度数为 A.45° B.55 C.65° D.75° 答 第7题图 第8题图 训 8.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D在边BC上，DE垂直 架 平分AB,DE=3,则BC= 题 A.7 B.8 C.9 D.10 9.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行，他们距B地的距离s(km) 2A0 与时间t(h)的关系如图所示，下列说法错误的是 () A.甲的速度是8km/h B.甲比乙早出发3小时 C.乙的速度是16km/h D.两人相遇后乙行至A地还需要2小时 ↑s/km 72 48 、甲 t/h D 第9题图 第10题图 10.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=6,∠BAC=30°，AG是 底边BC上的高，在AG的延长线上有一个动点D,连接CD, 作∠CDE=150°，交AB的延长线于点E,∠CDE的角平分线 交AB边于点F,则在点D运动的过程中，线段EF的最小值 是 A.6 B.4 C.3 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.点P(-5,2)关于x轴对称的点坐标是 12.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： 13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交 AB于D,交AC于E,AC=9,则AE= E B 第13题图 第14题图 14.如图，在等边三角形ABC中，A0⊥BC,垂足为点O,且OA= 8,E是线段OA上的一个动点，连接BE,线段BF与线段BE 关于直线AB对称. (1)连接AF,则∠EAF的度数为 (2)连接OF,当OF的长取得最小值时，AF的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.已知，某一次函数的图象与直线y=-3x+4平行，且经过点 (1,5),求这个函数的解析式. Z 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上. (1)将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移5个单位 长度，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)若△ABC和△A2B2C2关于x轴对称，请画出△A2B2C2: ------ -- B O -}------- L-J---- 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC,∠B= 42°，∠C=70°.求：∠DAE的度数. B 18.如图，点A,E,F,B都在直线l上，AE=BF,AC∥BD,且AC= BD.求证：CF=DE B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C, 且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为D,E. (1)求证：△ADC≌△CEB; (2)若AD=3cm,BE=5cm.求四边形ABED的面积， M 20.如图，直线1的表达式为y=2x-2,直线11与x轴交于点D 直线2：y=kx+b与x轴交于点A,且经过点B(3,1),直线l1, l2交于点C(m,2): (1)求直线2的表达式； (2)求△ADC的面积； (3)利用图象直接写出当2x-2≤x+b时x的取值范围！ 1 六、（本题满分12分） 21.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥ AB,垂足为E,F为AC上的点，且DF=DB. (1)求证：△CDF≌△EDB; (2)若AB=10,BE=2.求AF的长. 七、（本题满分12分） 22.我市“共富工坊”问海借力，某公司产品销售量得到大幅提 升.为促进生产，公司提供了两种付给员工月报酬的方案，如 图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下 列问题： (1)直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬 一样多； (2)求方案二y关于x的函数表达式； (3)如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根 据自己的生产能力选择方案， ↑y(元) 方案一 方案二 1200 1000 800 600 400 200 0102030405060x(件) 八、（本题满分14分） 23.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB 的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C 点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P 运动的时间为ts. 弥 (1)用含t的式子表示PC的长为 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后， △BPD与△CQP是否全等？请说明理由； (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的 运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 封 线 内 不 得 答 题iiii18.獬：(1)b=4,c=9,∴.9-4<a<9+4,.5<a<13; (2).a+b>c,a+c>b,..a+b-c+b-a-c=a+ b-c-b+a+c=2a. 19.解：(1)C(1,2)在直线y=-2x+a的图象上，.-2× 1+a=2,解得a=4..·点C(1,2)在直线y=kx(k≠0)的 图象上，∴.k=2; (2)由(1)得直线AB的解析式为y=-2x+4,直线0C 的解析式为y=2x,B(0,4),即0B=4,Sa0s=2×4 X1=2,Sw=7×4×m=2nSAm=Somt-Sw =2-2m,∴.S与m之间的函数关系式为S=-2m+2(0 <m<2) 20.解：(1).∠BDC=135°，∴.∠DBF+∠DCF=180°- ∠BDC=180°-135°=45°： (2)·DE⊥AB,DF⊥BC,且DE=DF,∴.BD平分∠ABC, .∴.∠ABC=2∠DBF..·CD平分∠ACB,∴.∠ACB= 2∠DCF,.∠ABC+∠ACB=2(∠DBF+∠DCF),由(1) 知，∠DBF+∠DCF=45°，∠ABC+∠ACB=90°，.∠A =180°-（∠ABC+∠ACB)=90°. 21.解：(1)根据题意，得y=80x+50(45-x)=30x+2250, ∴.函数解析式为y=30x+2250; (2)购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，.x ≥45-x,解得x≥22.5.又k=30>0,y随x的增大而增 大，且x取整数，.当x=23时，y最小=2940.∴.费用最省 的方案是购买A种树苗23棵，B种树苗22棵，所需费用 为2940元. 22.解：(1)PM=PN.理由如下：OP平分∠AOB,PE⊥OA, PF⊥OB,∴.PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°.，∠AOB= 90°，∠MPV=90°，.∠PM0+∠PN0=180°.：∠PM0 +∠PMA=180°，∴.∠PMA=∠PNO,.在△PEM和 r∠PME=∠PNF, △PFN中，{∠PEM=∠PFN,.△PEM≌△PFN(AAS), PE =PF. .PM=PN; (2)证明：过点P作PE⊥OA于点E,过点P作PF⊥OB 于点F,图略.OC平分∠AOB,∴.PE=PF,∠PEM= ∠PFN=90°.∠A0B=120°，∠MPN=60°，∴.∠PM0+ ∠PW0=180°..·∠PW0+∠PWF=180°，∴.∠PM0= r∠PME=∠PNF, ∠PNF.在△PME和△PNF中，∠PEM=∠PFW, PE =PF. .∴.△PME≌△PNF(AAS),.∴.EM=FN.,·∠AOB=120° OP平分∠AOB,.∠AOP=∠BOP=60°，∴.∠EPO= ∠FP0=30°，.0P=20E,0P=20F,.OP=0E+OF= OE +ON+NF=OE+EM+ON=OM+ON. 23.解：（1)=； (2)AE=DB.理由如下：过点E作EF∥BC,交AC于点F, △ABC为等边三角形，.△AEF为等边三角形，∴.AE =AF=EF,∴.BE=CF.,ED=EC,∴.∠D=∠ECD ,·∠DEB=60°-∠D,∠ECF=60°-∠ECD,∴.∠DEB= DE EC. ∠ECF.在△DBE和△EFC中，∠DEB=∠ECF, BE=FC, ..△DBE≌△EFC(SAS),.DB=EF,.AE=DB; (3)3. 全真模拟冲刺卷（二） 1.A2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.A9.B10.C 11.两直线平行，同旁内角互补12.y=x+2(答案不唯一) 13.914.(1)36(2)2m-n 15.解：设∠A=4x,∠B=5x,则∠C=180°-4x-5x=180°- 9x..∠B+∠C=2∠A,.5x+180°-9x=2×4x,解得 x=15°，∴.∠A=4×15°=60°，∠B=5×15°=75°，∠C= 180°-60°-75°=45.综上所述，三角形中各角的度数 为∠A=60°，∠B=75°，∠C=45 16.解：根据题意设这个一次函数表达式为y=-x+b,将 P(-2,3)代入y=-x+b,得b=1,那么，这个函数表达式 为y=-x+1..:这个函数与坐标轴的交点分别为(1,0)， (0,1),“这个函数与坐标轴围成的三角形面积为子×1 x1= 17.解：(1)根据题意，得A'(2,2),B'(0,0),C(3,-1),如图 所示，△A'B'C'即为所作； (2)△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位可得 △A'B'C. -- 321223.45x 18.解：·CD为△ABC的高，∴.∠BDC=90°..∠B=30°， .∠BCD=60°.又∠ACB=75°，.∠ACD=∠ACB- ∠BCD=15°，.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=75°.AE 为△ABC的角平分线，LCAE=7∠BAC=37.5, ∴.∠AFC=180°-∠CAE-∠ACD=127.5° 19.证明：△ABC是等边三角形，.LA=∠B=∠C=60°， AB=BC=AC..AD=BE=CF,.BD=CE=AF在△ADF AD=BE, 和△BED中，{∠A=∠B,∴.△ADF≌△BED,DF=DE LAF =BD, 同理DE=EF,∴.DE=DF=EF,∴.△DEF是等边三角形 20.解：(1)当x>5时，设y与x之间的函数表达式为y=x+ k=-2’ 3 b,将(5,9)，(7,6)代入，得6+6=9解 17k+b=6, 33 b= 2 “当>5时y与之间的函数表达式为y=子+望 (2)够用.理由如下：40名学生接水完毕剩余水量为30- 07×40=2(),令y=2,则-多+2=2，解得x=号 3. <10,所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用. 21.解：(1)：△ABC是等边三角形，∴.∠B=∠A=∠C= 60°.，∠B+∠1+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠2 =180°.：∠DEF=60°，∴.∠1+∠DEB=∠2+∠DEB, ∴.∠2=∠1=50°； (2)证明：.∠B+∠1=∠DEC=∠DEF+∠2.又.∠B =60°，∠DEF=60°，∴.∠1=∠2.DF∥BC,∴.∠2= ∠3，.∠1=∠3. 22.解：(1)点P(-3,t)在直线2：y=-x-2上，t=- 12.如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三 （-3)-2=1,即P(-3,1),设直线l1的解析式为y=kx 角形 上b,把A0,3),P(-3,)代人，得张+6 13.614.(1)60°(2)4 15.解：设这个函数的解析式为y=x+b.一次函数的图象 2 =子直线4的函数表达式为y=子x+3: 与直线y=-3x+4平行，k=-3,∴y=-3x+b,把 解得 (1,5)代入，得5=-3+b,解得b=8.∴.这个函数的解析 b=3, 式为y=-3x+8. (2)存在.直线2：y=-x-2交y轴于点B,交x轴于 16.解：(1)如图所示，△A1B1C,即为所作； 点C,当y=0时，0=-x-2,解得x=-2,当x=0时，y= (2)如图所示，△A2B2C2即为所作. -2,.C(-2,0),B(0,-2).A(0,3),P(-3,1), 5u=x5x3= 15 SAwQ=SAPA SAmo=2 1 设点Q坐标为(n,0),则Sa=Sa0a+Sa0cr=2×2× 14 1n+2+2×1×n+2=弓×n+2=5,解得n=3 B 或-7，点Q的坐标为(3,0)或(-7,0). 23.解：(1)证明：如原题图1，：∠BAC=∠DAE,∠BAC- C ∠CAD=∠DAE-∠CAD,∴.∠BAD=∠CAE.在△BAD和 17.解：∠B=42°，∠C=70°，.∠BAC=180°-∠B-∠C rAB=AC, =680.:AE平分∠BAC,LCME=7∠BMC=34 △CAE中，{∠BAD=∠CAE,.△BAD≌△CAE(SAS), AD是BC边上的高，.∠ADC=90°.∠C=70°， 【AD=AE, .∠CAD=180°-∠ADC-∠C=20°，.∠DAE=∠CAE ∴.BD=CE; -∠CAD=34°-20°=14. (2)如原题图2，由(1)得△BAD≌△CAE,∴.CE=BD, 18.证明：.'AE=BF,∴.AE+EF=BF+EF,.AF=BE.,:AC ∠ACE=∠ABD.,·DB⊥AB,∴.∠ACE=∠ABD=90° .∠ACD=∠ABD=90°，.AC⊥DE,.在△ADE中，AD ∥BD,∠CAF=LDBE.在△ACF和△BDE中， =AE,AC⊥DE,∴.DC=CE=BD=3,.DE=6; rAC=BD, ∠CAF=∠DBE,∴.△ACF≌△BDE(SAS),.CF=DE. (3)DF=EF.理由如下：如原题图3，作DI⊥BC于点I, LAF BE. EK⊥BC交BC的延长线于点K,则LBID=∠BKE=90°， 19.解：（1)证明：∠ACB=90°，AD⊥MN,BE⊥MWN, 由(1)得△BAD兰△CAE,∴.BD=CE..DB⊥AB,∴.∠ACE= .∠BEC=∠ACB=LADC=90°，.∠ACD+∠BCE= ∠ABD=90°，∴.∠DBI+∠ABC=90°，∠ECK+∠ACB=90° 90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴.∠ACD=∠CBE.在△ADC和 ,'AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB,∴.∠DBI=∠ECK在△DBI r∠ADC=∠CEB, ∠BID=∠CKE, 和△ECK中， △CEB中，{∠ACD=∠CBE,∴.△ADC≌△CEB(AAS); ∠DBI=∠ECK,·.△DBI≌△ECK(AAS), LAC=BC, DB=EC, (2).△ADC≌△CEB,∴.BE=CD,AD=CE,∴DE=DC ,∠DFI=∠EFK, +CE AD BE..AD =3 cm,BE =5 cm,..DE=8 cm, .DI=EK.在△DIF与△EKF中，{∠DIF=∠EKF, DI=EK, 四边形AB5D的面积为分×(AD+BE)·DE=子×(3 ∴.△DIF≌△EKF(AAS),∴.DF=EF. +5)×8=32(cm2). 全真模拟冲刺卷（三） 20.解：(1)把C(m,2)代入y=2x-2,得2=2m-2,解得m 1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.D =2,∴.C(2,2),把B(3,1),C(2,2)代入y=x+b,得 10.C【解析】作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N.:AB= AC,AG⊥BC,AG平分∠BAC,即AD平分LBAC.DM 灯k+6”解得之直线马的表达式为二 b=4, ⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN.∠BAC=30°，∠AMD= +4； ∠AND=90°，.∠MDN=150°.∠CDE=150°， (2)在y=2x-2中，令y=0,得x=1,∴.D(1,0),在y= .∠MDE=150°-∠CDM=∠NDC.在△MDE和△NDC -x+4中，令y=0,得x=4,A(4,0),.AD=3,.S△ r∠MDE=∠NDC, 中，DM=DN, .△MDE≌△NDC(ASA), =分×3x2=3,△A0C的面积是3： L∠DME=∠DNC=90°， (3)x≤2. .DE=DC.·DF平分∠CDE,∴.∠EDF=∠CDF,连接 21.解：(1)证明：AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠ACB .DE=DC. =90°，∴.DC=DE.在Rt△CDF和Rt△EDB中， CF.在△EDF和△CDF中，{∠EDF=∠CDF,∴.△EDF DF=DF, DC-DERt△CDF≌R△EDB(H); ≌△CDF(SAS),∴.EF=CF,.当CF⊥AB时CF有最小 (2)AB=10,BE=2,.AE=AB-BE=8.在Rt△ACD 值，即EF有最小值，此时，：∠BAC=30°，AC=6,EF 有△4n个，况论△4CD=RA(. =CF=2AC=3.故选：C .AC=AE=8.Rt△CDF≌Rt△EDB,.CF=BE=2, 11.(-5,-2) ∴.AF=AC-CF=6. 22.解：(1)观察图象，得方案一与方案二相交于点(30， 1200),∴.员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬 一样多； (2)设方案二的函数图象解析式为y=x+b,将(0， 60),(30,1200)代入解析式中，得30kh=1200,解 1b=600, 得=20，即方案二y关于的函数表达式为)=20： 1b=600. +600: (3)由两方案的图象交点(30,1200)可知，若生产件数x 的取值范围为0≤x<30,则选择方案二，若生产件数x 30,则选择两个方案都可以，若生产件数x的取值范围为 x>30,则选择方案一. 23.解：(1)(8-3t)cm; (2)全等.理由如下：：t=1s,点Q的运动速度与点P的 运动速度相等，..BP=CQ=3×1=3(cm)..:AB= 10cm,点D为AB的中点，∴.BD=5cm.又.PC=BC- BP,BC=8cm,∴.PC=8-3=5(cm),∴.PC=BD.又.'AB ,BD=CP. =AC,.∠B=∠C,在△BPD和△CQP中，{∠B=∠C, LBP=CO, ∴.△BPD≌△CQP(SAS); (3)点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，∴.BP 与CQ不是对应边，即BP≠CQ,∴.若△BPD≌△CPQ,且 ∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,∴.点P,点 Q运动的时间：=音(，点Q的运动速度为？。 長=15(cms.“当点Q的运动速度为15 4 4cm/s时，能够 3 使△BPD与△CQP全等. 全真模拟冲刺卷（四） 1.C2.B3.C4.D5.C6.A7.A8.C9.A10.B 1.612.213.15°14.(122)2 15.解：：直线1∥x轴，.直线1上的各点纵坐标均相同，又 点P(-2,4)和点Q(3a-2,2a+6)都是直线l上的点， ∴.4=2a+6,解得a=-1,.3a-2=3×(-1)-2=-5, .点Q的坐标为(-5,4). 16.解：.∠B=3∠A,∠C=∠B+40°，.∠C=3∠A+40° :∠A+∠B+∠C=180°，.∠A+3∠A+3∠A+40°= 180°，.7∠A=140°，∴.∠A=20°，∴.∠B=3∠A=60°， ∠C=∠B+40°=100°. 17.解：.·∠EAB=∠CAF,.∠EAB+∠BAF=∠CAF+ ∠BAF,∴.∠EAF=∠CAB=80°.在△EAF和△BAC中， r∠E=∠B, AE=AB, ∴.△EAF≌△BAC(ASA),.AF=AC L∠EAF=∠BAC, ∴.∠C=∠AFC..·∠B=30°，∠CAB=80°，∴.∠C= ∠AFC=180°-∠B-∠CAB=70°，∴.∠CAF=180°- ∠C-∠AFC=40. 18.证明：（1).BD是∠ABC的平分线，∴.∠ABE=∠CBE. AB=CB. 在△ABE和△CBE中，∠ABE=∠CBE,·.△ABE≌ LBE =BE △CBE(SAS); (2).△ABE≌△CBE,∴，∠AEB=∠CEB,∴.∠AED= ∠CED..DF⊥AE,DG⊥CE,∴.DF=DG. 19.解：(1)如图所示，△ABC即为所作，4； (2):P为x轴上一点，△ABP的面积为1，心2BP· |yA|=1,.BP=2,.点P的横坐标为2+2=4或2-2 =0,故P点坐标为(4,0)或(0,0). =4-32101.2.3.45x ，3 20.证明：(1)连接BD..DE是边BC的垂直平分线，.DB= DC..D为AC的中点，∴.DA=DC,∴.DB=DA.,·BF⊥ AC,F为AD的中点，.AB=BD,.AB=BD=AD,.AC= 2AD =2AB: (2).DB=DC,∠ACB=30°，∴.∠DBC=∠DCB=30° ∠ADB=60°，由(1)可知，AB=BD,△ABD为等边三 角形，∴.∠DBF=30°，.∠CBF=60.BC的垂直平分 线为DE,∴.BG=CG,△BCG为等边三角形. 21.证明：(1).·△ABC是等边三角形，∴.AC=AB,∠BAC= BA =AC, ∠ACB=60°.在△ABE和△CAD中， ∠BAE=∠ACD LAE =CD, .△ABE≌△CAD(SAS): (2).·△ABE≌△CAD,.∠EBA=∠DAC..:∠BAD+ ∠CAD=∠BAC=60°，∴.∠DAB+∠EBA=60°..·∠QPB =∠DAB+∠EBA,.∠BPQ=6O.BQ⊥AD,.∠BQP =90°，∴.∠PBQ=90°-∠BPQ=90°-60°=30°，.BP =2PQ. 22.解：)根据题意，得g。63S0,解得100，a的 b=150,1 值为100，b的值为150： (2)设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10 m)辆，根据题意，得00m+500-m）1200,解得 160m+100(10-m)≥640， 6≤m≤9.又.m为整数，∴.有4种购买方案.方案一：购 买A型公交车6辆，购买B型公交车4辆；方案二：购买 A型公交车7辆，购买B型公交车3辆；方案三：购买A 型公交车8辆，购买B型公交车2辆；方案四：购买A型 公交车9辆，购买B型公交车1辆； (3)设购车总费用为w万元，则0=100m+150(10-m) =-50m+1500(6≤m≤9且m为整数)..·-50<0， ∴.w随m的增大而减小，∴.当m=9时，0最小，最小值为 -50×9+1500=1050(万元)，∴.购车总费用最少的方 案是购买A型公交车9辆，购买B型公交车1辆，购车总 费用为1050万元. 23.解：(1)125,90,35： (2)猜想：∠ABP+∠ACP=90°-∠A.理由如下：在 △ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∠ABC= ∠ABP+∠PBC,∠ACB=∠ACP+∠PCB,.（∠ABP+ ∠PBC)+(∠ACP+∠PCB)=180°-∠A,.(∠ABP+ ∠ACP)+(∠PBC+∠PCB)=180°-∠A.又在 Rt△PBC中，∠P=90°，∴.LPBC+∠PCB=90°， ∴.（∠ABP+∠ACP)+90°=180°-∠A,∴.∠ABP+ ∠ACP=90°-∠A; (3)判断：(2)中的结论不成立.∠A+∠ACP-∠ABP= 90°或∠A+∠ABP-∠ACP=90°或∠A-∠ABP-∠ACP =90°.【解析】①如图1，设AB交PW于O..·∠AOC= 18解：(1)将点（分，3）代人函数解析式，得2k+4=3,解得 ∠BOP,∠A+∠ACP=90°+∠ABP,.∠A+∠ACP- k=-2,∴.一次函数的解析式为y=-2x+4.令x=0得， ∠ABP=90°：②如图2，设AC交PM于0..·∠A0B= y=4;令y=0得，x=2;所以一次函数的图象经过点(0， ∠POC,.∠A+∠ABP=∠P+∠ACP,∴.∠A+∠ABP- 4)和(2,0).函数图象如图所示； ∠ACP=90°；③如图3，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， (2)令x=0时，y=4,令y=0时，x=2,A(2,0),B(0, ∠P+∠ABP+∠ACP+∠ABC+∠ACB=180°，.∠A= 1 ∠P+∠ABP+LACP,∴.∠A-∠ABP-∠ACP=90. 4),即0A=2,0B=4,S4s=2×4×2=4 B 10 图1 图2 图3 -5432412小3456x 全真模拟冲刺卷（五） 1.B2.D3.C4.B5.B6.C7.D8.D9.A10.A 11.如果两个三角形全等，那么它们对应边上的中线相等 12.50°13.67.5° 19.解：(1)：BD垂直平分线段AE,BA=BE,DA=DE.又 14(10(2)k>-号且≠-1【解析1(1)一次函数 .AB=6,∴.BE=6..△DEC的周长为7，即DE+CE+ CD =7,..AC EC=AD DC EC=DE DC+EC=7, y=(k+1)x+2k+4(k是常数且k≠-1)图象经过，点 .△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BE+EC+AC=6 （-1,3),∴.-(k+1)+2k+4=3,解得k=0;(2)当k+1 +6+7=19: >0时，y随x的增大而增大，由x=-1,得y=-k-1+ (2).BD垂直平分线段AE,∴.∠EBD=∠ABD=15°.又 2k+4=k+3,根据函数的图象在x轴的上方，则有k+3 >0,解得k>-1;当k+1<0时，y随x的增大而减小，由 AB=BE,∠BAE=LBA=7×(180°-30)=750 x=4,得y=4k+4+2k+4=6k+8,根据函数的图象在x 又∠C=45°，.∠CAE=75°-45°=30.DA=DE, 轴的上方，得6k+8>≥0，解得-号<<-1.绿上所述，k .∠DEA=∠DAE=30°，.∠CED=180°-75°-30°=75°. 20.解：(1).∠ABC=90°，∠A=56°，∴.∠ACB=90°-∠A= 的取值范国是6>-号且≠-1.故答案为：(1)0(2)k 90°-56°=34°..CE是∠ACB的平分线，.∠BCE= >-号且法-1 3L4CB=7×340=17,∠B6G=90-LBCE=90 -17°=73°； 15.解：(1)如图所示，△AB,C即为所作； (2)证明：CE是∠ACB的平分线，.∠BCE=∠ACE. (2)如图所示，△AB2C2即为所作. .·∠ABC=90°，∴.∠ABD+∠CBF=90°.，·BD是斜边AC 上的高线，.∠BDA=90°，.∠A+∠ABD=90°，.∠A= ∠CBF.:∠BEF是△ACE的一个外角，.∠BEF=∠A +∠ACE.:∠BFE是△CBF的一个外角，∴∠BFE= ∠CBF+∠BCE,.∠BEF=∠BFE,.BE=BF. O B 21.解：(1)证明：：△ABC和△DBE是等腰直角三角形， ∴.AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°..'∠ABC- ∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE.在△ABD AB=BC, 和△CBE中， ∠ABD=∠CBE,∴.△ABD≌△CBE 16.解：.·∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A:∠ABC:∠ACB BD BE. =3:4:5,.设∠A=3a,∠ABC=4a,∠ACB=5a,3a+ (SAS),∴.AD=CE; 4a+5a=180°，∴.a=15°，∴.∠A=45°，∠ABC=60° (2)AD LCE.理由如下：延长AD分别交BC和CE于G和 LACB=75°.BE平分∠ABC,.∠OBC=∠AB0= F,图略.，·△ABD≌△CBE,∴.∠BAD=∠BCE..∠BAD ∠ABC=30.CFLAB,.LBFC=90°，.∠BOC= 1 +∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=18O°. ∠BGA=∠CGF,∴.∠AFC=∠ABC=90°，∴.AD⊥CE. ∠AB0+∠BFC=30°+90°=120° 22.解：(1)方案一：根据题意，得y1=40×0.9x+30×0.6× 17.解：(1)DE是边AB上的垂直平分线，AE=BE, (100-x),整理得y1=18x+1800;方案二：根据题意，得 .LB=∠BAE=30°.AE平分∠BAC,∠BAE= y2=40×0.8x+30×0.8×(100-x),整理得y2=8x+ ∠EAC=30°，∴.∠BAC=∠BAE+∠EAC=30°+30°= 2400; 60°，∴.∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30° (2)当方案二所付的费用较少时，即y1>y2,得18x+ =90°； 1800>8x+2400,解得x>60,.当购买动物园门票超过 (2).·AE平分∠BAC,∠ACB=90°，DE⊥AB,∴.EC=ED 60张时，方案二所付的费用较少；当两种方案收费一样 =2.DE垂直平分AB,.∠BDE=90°.在△BDE中， 时，即y1=y2,得18x+1800=8x+2400,解得x=60, ∠BDE=90°，∠B=30°，∴.BE=2DE=4.∴.BC=BE+EC .当购买动物园门票为60张时，两种方案收费一样；当 =4+2=6. 方案一所付的费用较少时，即y1<y2,得18x+1800<8x