全真模拟冲刺卷(一) 温故知新-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（沪科版·新教材）

》数学·八年级上 高升无 全真模拟冲刺卷（一） 做好题考高分 温故知新 时间：120分钟 满分：150分 弥 题 号 二 三 四 五 六 七 八总 分 得 分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 封 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这 四个标志中，是轴对称图形的是 线 T D 拟 内 2.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C 与r的关系式为C=2πr.在上述变化中，自变量是 A.2 B.半径r C.T D.周长C 不3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为 4,到y轴的距离为5，则点M的坐标为 () 除 A.（-4,5) B.(-5,4) C.(4,-5) D.(5,-4) 4.将一副三角板如图所示放置，则图中∠的度数是() 得 A.15° B.20° C.30° D.45° 5.嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根 答 木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为 10cm,3cm,则该三角形的周长可能是 ( ) 料 A.18 cm B.19 cm C.20 cm D.21 cm 呢 6.下列命题中，是假命题的是 ( 题 A.两点之间线段最短 烂 B.同位角相等 2A0 C.全等三角形的对应边相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图，点E,点F在直线AC上，AF=CE,AD=CB,下列条件中 不能推断△ADF≌△CBE的是 A.∠D=∠B B.∠A=∠C C.BE=DF D.AD∥BC 4 B≤ 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，已知D,E,F分别是边AC,BD,CE的中点， 且阴影部分图形的面积为7，则△ABC的面积为 () A.14 B.21 C.28 D.32 9.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC分别交AC,BC边于点D, E.若AB=3,AC=5,则△ABD的周长为 A.6 B.7 C.8 D.10 4 B ·B 第9题图 第10题图 10.已知，如图点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当 PA-PB最大时，点P的坐标为 A(20B(任，) c(-2o D.(1,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在平面直角坐标系中，点M(2,-6)向上移动5个单位长度 后的对应点M'的坐标是 12.如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1,b),则 「x+1=y, 关于x,y的方程组{ 的解为 mx-y=n v=mx-n y=x+1 /M B 0 第12题图 第13题图 13.如图，平面直角坐标系中有点B(-1,0)和点A(0,2),以A点 为直角顶点在第二象限内作等腰直角三角形ABC,则C点的 坐标为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠ABC的角平 分线BE交AC于点E.点D为AB上一 D 点，且AD=AC,CD与BE交于点M. (1)则∠DMB= ； (2)若CH⊥BE于点H,AB=16,则MH的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数y=mx-(m-2)(m≠0). (1)若函数的图象过点(0,3)，则m是多少？ (2)若它的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 多少？ 16.如图，点A,F,B,E在同一条直线上，已知∠A=∠D,DE∥ BC,AB=DE.求证：∠C=∠DFE. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°. (1)尺规作图：作△ABC的角平分线CD,与AB交于点D; (2)求∠ACB和∠ADC的度数. 18.已知在△ABC中，a,b,c分别为△ABC的三边， (1)若b=4,c=9,求a的取值范围； (2)化简：Ia+b-cl+1b-a-cl. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，直线y=-2x+a与x轴、y轴分别相交于点A,B,与直 线y=x(k≠0)相交于点C(1,2). (1)求a与k的值； (2)动点M在线段BC上移动（不与，点B,C重合），设△COM 的面积为S,点M的横坐标为m,请求出S与m之间的函 数关系式 20.如图，在△ABC中，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,且DE= DF,CD平分∠ACB,∠BDC=135. (1)求∠DBF+∠DCF的度数； (2)求∠A的度数 六、（本题满分12分） 21.某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召，绿 化校园，美化校园，计划购进A,B两种树苗，共45棵，已知A 种树苗每棵80元，B种树苗每棵50元.设购买A种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y元 (1)求y与x的函数表达式； (2)若购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，请给出 一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用， 七、（本题满分12分） 22.如图，OC平分∠AOB,P为OC上的一点，∠MPN的两边分别 与OA,OB相交于点M,N. (1)如图1，若∠AOB=90°，∠MPN=90°，过点P作PE⊥OA 于点E,作PF⊥OB于点F,请判断PM与PN的数量关 系，并说明理由； (2)如图2，若∠A0B=120°，∠MPN=60°.求证：0P=0M ON. A A FN B 图1 图2 2 八、（本题满分14分） 23.已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延 长线上，且ED=EC. (1)如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大 小关系，请你直接写出结论：AE DB(填“>” 弥 “<”或“=”)； (2)如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与 DB的大小关系，请你写出结论，并说明理由（请你完成以 下解答过程).AE DB(填“>”“<”或“=”).理封 由如下，过点E作EF∥BC,交AC于点F…; (3)在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段 CB的延长线上，且ED=EC,若△ABC的边长为1，AE= 2,则CD= （直接写出结果) 线 B 图 图2 内 不 得 -- 答 题100,∠C=120,∠P=2(2B+∠C)=2(100+ 120°)=110°. 23.解：(1)①△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为 “友爱角”（∠A>∠B),.∠A=2∠B.:∠ACB=90, ∴.∠A+∠B=180°-90°=90°，即2∠B+∠B=90°，解 得∠B=30°，.∠A=60°； ②△ACD,△BCD都是“友爱三角形”.理由如下：.·CD是 △ABC中AB边上的高，∴.∠ADC=∠BDC=90°.：∠A =60°，∠B=30°，∴.∠ACD=30°，∠BCD=60°，在△ACD 中，LA=60,LACD=30,LACD=2LA,△ACD 为“友爱三角形”；在△BCD中，∠BCD=60°，∠B=30°， 六∠B=子∠BCD△BCD为“友爱三角形”： (2)33°或38°. 专项归类复习卷（四） 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.D10.D 11.812.120°13.2014.(1)45°(2)3 AC=BD 15.证明：在△AEC和△BFD中，AE=BF,.△AEC兰 LCE=DF. △BFD(SSS),,∠ACE=∠BDF,∴.DF∥EC. 16.证明：∠A=∠B=90°，.△ADE和△BEC均为直角三 角形，在Rt△ADE和Rt△BEC中， (DE=EC,.R AE =BC. △ADE≌Rt△BEC(HL). 17.解：他的发现正确.理由如下：在△ABD和△ACD中， .AB=AC, BD=CD,.△ABD≌△ACD(SSS),∴.∠BAD=∠CAD AD=AD. ∠BDA=∠CDA,即AD不仅平分∠BAC,且平分∠BDC, .小华的发现正确 18.解：(1)·△ACE≌△DBF,AE=DF,CE=BF,∴.AC=DB: .AC-BC DB -BC..AB =AC-BC.CD DB-BC. ∴.AB=CD: (2).AC DB=AC CD +BC =AD +BC,E AC DB,AD =10,BC=2,.2AC=10+2,.AC=6,.AC的长度是6. 19.解：(1)△ABE≌△ACD,.BE=CD.BE=6,DE=2, .CE=4,.BC=BE+CE=6+4=10; (2).△ABE≌△ACD,.∠BAE=∠CAD..·∠BAC=75° ∠BAD=30°，.∠BAE=∠CAD=∠BAC-∠BAD=45°， .∠DAE=∠CAD-∠CAE=45°-30°=15. 20.解：(1)△0BD与△C0E全等.理由如下：根据题意，得 ∠CE0=∠BD0=90°，B0=C0,∠B0C=90°，.∠C0E+ ∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°，∴.∠COE=∠OBD.在 ,∠OEC=LBD0, △COE和△OBD中，{∠COE=∠OBD,∴.△COE≌△OBD LOC=OB, (AAS); (2).'△COE≌△OBD,∴.CE=OD,OE=BD.又BD,CE 分别为1.4m和2m,∴.DE=0D-0E=CE-BD=2-1.4 =0.6(m),∴.AE=DE+AD=0.6+0.8=1.4(m). 答：小明的爸爸是在距离地面1.4m处接住小明的. 21.解：(1).·△ACD≌△BED,∴.BD=AD=8,∴.CD=BC-BD =11-8=3; (2)证明：.△ACD≌△BED,∴.∠ADC=∠BDE,∠CAD= ∠DBE..∠ADC+∠BDE=180°，∴.∠ADC=∠BDE= 9O.∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+ ∠DBE,而LAEF=∠BED,.∠AFE=∠BDE=90°； (3)4. 22.解：(1)证明：BD⊥DE,CE⊥DE,∴.∠BDA=LCEA= 90°..∠BAC=90°，∴.∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD= 90°，.∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中， r∠BDA=∠AEC, ∠ABD=∠CAE,∴.△ABD≌△CAE(AAS),.∴.BD=AE, LAB CA, CE=DA,..DE =AE +DA=BD CE; (2)成立.证明：∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,∴.∠BAD+ ∠CAE=180°-a,且∠DBA+∠BAD=180°-a,.∠DBA= ∠BDA=∠AEC, ∠CAE.在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE, AB=CA, .△ABD≌△CAE(AAS),.BD=AE,CE=DA,∴.DE= AE DA BD CE. 23.证明：(1)∠ABC=∠DBE=90°，.∠ABD+∠CBE= 360°-∠ABC-∠DBE=180°..·∠CBE+∠BCE+ ∠BEC=180°，∴.∠ABD=∠BCE+∠BEC; (2)延长线段BN至点F,使得BN=NF,连接AF,图略. :点N是AD的中点，∴AN=DN.在△ANF和△DNB中， .AN=DN ∠ANF=∠DNB,∴.△ANF≌△DNB(SAS),∴.AF=BD NF =NB, =BE,∠F=∠DBN.BD=BE,∠DBE=90°，∴.∠DBN +∠EBM=90.∠ABD+∠CBE=180°，∴.∠CBE= 180°-∠ABD.·∠BAF=180°-∠ABF-∠F=180°- ∠ABF-∠DBN=180°-∠ABD,.∠BAF=∠CBE.在 AF =BE, △BAF和△CBE中，{∠BAF=∠CBE,∴.△BAF≌△CBE LAB=BC. (SAS),...BF CE..BF=BN+NF =2BN,..CE =2BN; (3)△BAF≌△CBE,∠F=∠CEB.∠F=∠DBN, ∴.∠CEB=∠DBN.∠DBN+∠EBM=90°，∴.∠CEB+ ∠EBM=90°，.∠BME=90°，∴.MN⊥CE. 专项归类复习卷（五） 1.D2.A3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.D 11.6512.20°13.414.(1)22.5°(2)∠1=2∠2 15.解：∠C=90°，∠B=30°，.∠CAB=60.AD是 ∠CAB的平分线，∴.∠CAD=∠BAD=∠B=30°，∴.AD= 2CD,AD=BD.BC=3CD.CD62 .DC的长为2cm 16.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所作； E A D (2)△A,BC,的面积为3x3-7×2×1- 2×3×2- 1 2 -×3×1=3.5. 17.解：：∠C=LABC=2∠A,.∠C+∠ABC+∠A=5∠A =180°，.∠A=36°，则∠C=∠ABC=2∠A=72°.又BD S,分BE·AG=2DC·AM,AG=AM,且AG1 是AC边上的高，则∠DBC=90°-∠C=18° BE,AH⊥DC,点A在∠DOE的平分线上，即OA平 18.证明：DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠E=∠DFC=90°.在 分∠D0E; (3)0E=0A+0C.证明：如图2，在0E上截取一点Q,使 B△BDE和Rt△CDP中，{C-GP,R ABDE多 得OQ=OA,由(1)知：△ABE≌△ADC,∴.∠ADC= Rt△CDF(HL),.DE=DE.在Rt△ADE与Rt△ADF中， ∠ABE,∴.∠ADC+∠BDO=∠ABE+LBDO=∠BDA= 60°.在△B0D中，∠B0D=180°-∠BD0-∠DBA- {OE:DK,Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∠DAE ∠ABE=180°-∠DBA-(∠ADC+∠BD0)=180-60 ∠DAF,.AD平分∠BAC. -60°=60°，.∠D0E=120°，由(2)，得A0平分∠D0E, 19.解：(1)：△ABC为等边三角形，∴.∠BAC=60°.∠BAD =15°，.∠DAC=60°-15°=45°.∠DAE=80°， ·LA0D=LA0E=分∠D0E=60°，△M00是等边三 ∴.∠CAE=80°-45°=35°； 角形，.OA=QA=0Q,∠OAQ=∠CAE=60°，AE=AC, (2):∠DME=80,AD=AB,∠ADE=之×(180- .∠OAC=∠QAE,.△OAC≌△QAE(SAS),.QE=OC. .OE=00+0E,..OE=0A+OC. 80)=50°，∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75. D .∠ADE=50°，.∠FDC=∠ADC-∠ADE=75°-50° =25°. 20.解：(1)证明：.AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB.在△DBE和 BE =CF, 图1 图2 △ECF中，{∠DBE=∠ECF,∴.△DBE≌△ECF(SAS), 全真模拟冲刺卷（一） BD =CE, DE=EF,△DEF是等腰三角形； 1.B2.B3.D4.A5.D6.B7.A8.C9.C (2)△DBE≌△ECF,∴.∠BDE=∠CEF,∠BED= 10.A【解析】作A关于x轴对称点C,连接BC并延长交x 轴于点P,图略.A(1,1),.C的坐标为(1，-1)，设直 ∠CFE:∠A+LB+LC=180LB=3x(180- 线BC的解析式为y=c+b, 40)=70°，∴.∠BDE+∠BED=110°，..∠CEF+∠BED 0解得 =110°，.∠DEF=70°. 21.解：(1)40°； 62，直线BC的解析式为y=-2x+1,当y三0 (2)90-7: 时，x=分点P的坐标为（分0当B,CP不共线 (3).·DM,EN分别垂直平分AC和BC,∴.AM=CM,BN= 时，根据三角形三边的关系，得|PA-PB|=|PC-PB|< CN,∴.△CMN的周长为：CM+MN+CN=AM+MN+BW BC,∴.此时PA-PB=PC-PB=BC取得最大值.故 =AB.:△CMW的周长为6cm,.AB=6cm.△FAB的 选：A. 周长为14cm,.FA+FB+AB=14cm,∴.FA+FB= 1.(2-1012.x=↓，13.（-2,3) 8cm.DF,EF分别垂直平分AC和BC,∴.FA=FC,FB ly=2 =FC,∴.2FC=8cm,.∴.FC=4cm. 14.(1)45°(2)4 22.解：(1)AP是∠BAC的平分线.理由如下：在△ADF和 15.解：(1)一次函数y=mx-（m-2)的图象过点(0,3)， rAD=AE, ∴.3=-(m-2),解得m=-1; △AEF中，FD=FE,△ADF≌△AEF(SSS),∠DAF (2):一次函数y=mx-(m-2)的图象经过一、二、四象 LAF=AF, 限，.m<0且-(m-2)>0,解得m<0,即m的取值范 =∠EAF,∴.AP平分∠BAC; 围是m<0. (2)过点P作PG⊥AC于点G,图略.：AP平分∠BAC, 16.证明：DE∥BC,.∠ABC=∠DEF.在△ABC和△DEF PQLAB,.PG=PQ+PQ r∠ABC=∠DEF, 中，AB=DE, ..△ABC≌△DEF(ASA),.∠C +分4CPG3xBx6+分x9x6=60aB=n L∠A=∠D, =∠DFE. 23.解：(1)证明：△ABD和△ACE都是等边三角形，.AB 17.解：(1)如图所示，CD即为所作； =AD,AE=AC,∠BAD=∠BDA=∠DBA=∠CAE=60° .∠BAC+∠CAE=∠BAC+∠BAD,.∠BAE=∠DAC. AB=AD, 在△ABE和△ADC中， ∠BAE=∠DAC,∴.△ABE≌ B AE=AC. D △ADC(SAS),∴.BE=DC; (2)∠A=60°，∠B=40°，∠ACB=180°-60°-40 (2)证明：如图1，过点A分别作AG⊥BE,AH⊥DC,垂足 =80°.CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD=40°， 为点G,H,由(1)知，△ABE≌△ADC,BE=DC,∴.SAMs= ∴.∠ADC=180°-60°-40°=80°. 18.獬：(1)b=4,c=9,∴.9-4<a<9+4,.5<a<13; (2).a+b>c,a+c>b,..a+b-c+b-a-c=a+ b-c-b+a+c=2a. 19.解：(1)C(1,2)在直线y=-2x+a的图象上，.-2× 1+a=2,解得a=4..·点C(1,2)在直线y=kx(k≠0)的 图象上，∴.k=2; (2)由(1)得直线AB的解析式为y=-2x+4,直线0C 的解析式为y=2x,B(0,4),即0B=4,Sa0s=2×4 X1=2,Sw=7×4×m=2nSAm=Somt-Sw =2-2m,∴.S与m之间的函数关系式为S=-2m+2(0 <m<2) 20.解：(1).∠BDC=135°，∴.∠DBF+∠DCF=180°- ∠BDC=180°-135°=45°： (2)·DE⊥AB,DF⊥BC,且DE=DF,∴.BD平分∠ABC, .∴.∠ABC=2∠DBF..·CD平分∠ACB,∴.∠ACB= 2∠DCF,.∠ABC+∠ACB=2(∠DBF+∠DCF),由(1) 知，∠DBF+∠DCF=45°，∠ABC+∠ACB=90°，.∠A =180°-（∠ABC+∠ACB)=90°. 21.解：(1)根据题意，得y=80x+50(45-x)=30x+2250, ∴.函数解析式为y=30x+2250; (2)购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，.x ≥45-x,解得x≥22.5.又k=30>0,y随x的增大而增 大，且x取整数，.当x=23时，y最小=2940.∴.费用最省 的方案是购买A种树苗23棵，B种树苗22棵，所需费用 为2940元. 22.解：(1)PM=PN.理由如下：OP平分∠AOB,PE⊥OA, PF⊥OB,∴.PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°.，∠AOB= 90°，∠MPV=90°，.∠PM0+∠PN0=180°.：∠PM0 +∠PMA=180°，∴.∠PMA=∠PNO,.在△PEM和 r∠PME=∠PNF, △PFN中，{∠PEM=∠PFN,.△PEM≌△PFN(AAS), PE =PF. .PM=PN; (2)证明：过点P作PE⊥OA于点E,过点P作PF⊥OB 于点F,图略.OC平分∠AOB,∴.PE=PF,∠PEM= ∠PFN=90°.∠A0B=120°，∠MPN=60°，∴.∠PM0+ ∠PW0=180°..·∠PW0+∠PWF=180°，∴.∠PM0= r∠PME=∠PNF, ∠PNF.在△PME和△PNF中，∠PEM=∠PFW, PE =PF. .∴.△PME≌△PNF(AAS),.∴.EM=FN.,·∠AOB=120° OP平分∠AOB,.∠AOP=∠BOP=60°，∴.∠EPO= ∠FP0=30°，.0P=20E,0P=20F,.OP=0E+OF= OE +ON+NF=OE+EM+ON=OM+ON. 23.解：（1)=； (2)AE=DB.理由如下：过点E作EF∥BC,交AC于点F, △ABC为等边三角形，.△AEF为等边三角形，∴.AE =AF=EF,∴.BE=CF.,ED=EC,∴.∠D=∠ECD ,·∠DEB=60°-∠D,∠ECF=60°-∠ECD,∴.∠DEB= DE EC. ∠ECF.在△DBE和△EFC中，∠DEB=∠ECF, BE=FC, ..△DBE≌△EFC(SAS),.DB=EF,.AE=DB; (3)3. 全真模拟冲刺卷（二） 1.A2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.A9.B10.C 11.两直线平行，同旁内角互补12.y=x+2(答案不唯一) 13.914.(1)36(2)2m-n 15.解：设∠A=4x,∠B=5x,则∠C=180°-4x-5x=180°- 9x..∠B+∠C=2∠A,.5x+180°-9x=2×4x,解得 x=15°，∴.∠A=4×15°=60°，∠B=5×15°=75°，∠C= 180°-60°-75°=45.综上所述，三角形中各角的度数 为∠A=60°，∠B=75°，∠C=45 16.解：根据题意设这个一次函数表达式为y=-x+b,将 P(-2,3)代入y=-x+b,得b=1,那么，这个函数表达式 为y=-x+1..:这个函数与坐标轴的交点分别为(1,0)， (0,1),“这个函数与坐标轴围成的三角形面积为子×1 x1= 17.解：(1)根据题意，得A'(2,2),B'(0,0),C(3,-1),如图 所示，△A'B'C'即为所作； (2)△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位可得 △A'B'C. -- 321223.45x 18.解：·CD为△ABC的高，∴.∠BDC=90°..∠B=30°， .∠BCD=60°.又∠ACB=75°，.∠ACD=∠ACB- ∠BCD=15°，.∠BAC=180°-∠B-∠ACB=75°.AE 为△ABC的角平分线，LCAE=7∠BAC=37.5, ∴.∠AFC=180°-∠CAE-∠ACD=127.5° 19.证明：△ABC是等边三角形，.LA=∠B=∠C=60°， AB=BC=AC..AD=BE=CF,.BD=CE=AF在△ADF AD=BE, 和△BED中，{∠A=∠B,∴.△ADF≌△BED,DF=DE LAF =BD, 同理DE=EF,∴.DE=DF=EF,∴.△DEF是等边三角形 20.解：(1)当x>5时，设y与x之间的函数表达式为y=x+ k=-2’ 3 b,将(5,9)，(7,6)代入，得6+6=9解 17k+b=6, 33 b= 2 “当>5时y与之间的函数表达式为y=子+望 (2)够用.理由如下：40名学生接水完毕剩余水量为30- 07×40=2(),令y=2,则-多+2=2，解得x=号 3. <10,所以要使40名学生接水完毕，课间10分钟够用. 21.解：(1)：△ABC是等边三角形，∴.∠B=∠A=∠C= 60°.，∠B+∠1+∠DEB=180°，∠DEB+∠DEF+∠2 =180°.：∠DEF=60°，∴.∠1+∠DEB=∠2+∠DEB, ∴.∠2=∠1=50°； (2)证明：.∠B+∠1=∠DEC=∠DEF+∠2.又.∠B =60°，∠DEF=60°，∴.∠1=∠2.DF∥BC,∴.∠2= ∠3，.∠1=∠3. 22.解：(1)点P(-3,t)在直线2：y=-x-2上，t=- 12.如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三 （-3)-2=1,即P(-3,1),设直线l1的解析式为y=kx 角形 上b,把A0,3),P(-3,)代人，得张+6 13.614.(1)60°(2)4 15.解：设这个函数的解析式为y=x+b.一次函数的图象 2 =子直线4的函数表达式为y=子x+3: 与直线y=-3x+4平行，k=-3,∴y=-3x+b,把 解得 (1,5)代入，得5=-3+b,解得b=8.∴.这个函数的解析 b=3, 式为y=-3x+8. (2)存在.直线2：y=-x-2交y轴于点B,交x轴于 16.解：(1)如图所示，△A1B1C,即为所作； 点C,当y=0时，0=-x-2,解得x=-2,当x=0时，y= (2)如图所示，△A2B2C2即为所作. -2,.C(-2,0),B(0,-2).A(0,3),P(-3,1), 5u=x5x3= 15 SAwQ=SAPA SAmo=2 1 设点Q坐标为(n,0),则Sa=Sa0a+Sa0cr=2×2× 14 1n+2+2×1×n+2=弓×n+2=5,解得n=3 B 或-7，点Q的坐标为(3,0)或(-7,0). 23.解：(1)证明：如原题图1，：∠BAC=∠DAE,∠BAC- C ∠CAD=∠DAE-∠CAD,∴.∠BAD=∠CAE.在△BAD和 17.解：∠B=42°，∠C=70°，.∠BAC=180°-∠B-∠C rAB=AC, =680.:AE平分∠BAC,LCME=7∠BMC=34 △CAE中，{∠BAD=∠CAE,.△BAD≌△CAE(SAS), AD是BC边上的高，.∠ADC=90°.∠C=70°， 【AD=AE, .∠CAD=180°-∠ADC-∠C=20°，.∠DAE=∠CAE ∴.BD=CE; -∠CAD=34°-20°=14. (2)如原题图2，由(1)得△BAD≌△CAE,∴.CE=BD, 18.证明：.'AE=BF,∴.AE+EF=BF+EF,.AF=BE.,:AC ∠ACE=∠ABD.,·DB⊥AB,∴.∠ACE=∠ABD=90° .∠ACD=∠ABD=90°，.AC⊥DE,.在△ADE中，AD ∥BD,∠CAF=LDBE.在△ACF和△BDE中， =AE,AC⊥DE,∴.DC=CE=BD=3,.DE=6; rAC=BD, ∠CAF=∠DBE,∴.△ACF≌△BDE(SAS),.CF=DE. (3)DF=EF.理由如下：如原题图3，作DI⊥BC于点I, LAF BE. EK⊥BC交BC的延长线于点K,则LBID=∠BKE=90°， 19.解：（1)证明：∠ACB=90°，AD⊥MN,BE⊥MWN, 由(1)得△BAD兰△CAE,∴.BD=CE..DB⊥AB,∴.∠ACE= .∠BEC=∠ACB=LADC=90°，.∠ACD+∠BCE= ∠ABD=90°，∴.∠DBI+∠ABC=90°，∠ECK+∠ACB=90° 90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴.∠ACD=∠CBE.在△ADC和 ,'AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB,∴.∠DBI=∠ECK在△DBI r∠ADC=∠CEB, ∠BID=∠CKE, 和△ECK中， △CEB中，{∠ACD=∠CBE,∴.△ADC≌△CEB(AAS); ∠DBI=∠ECK,·.△DBI≌△ECK(AAS), LAC=BC, DB=EC, (2).△ADC≌△CEB,∴.BE=CD,AD=CE,∴DE=DC ,∠DFI=∠EFK, +CE AD BE..AD =3 cm,BE =5 cm,..DE=8 cm, .DI=EK.在△DIF与△EKF中，{∠DIF=∠EKF, DI=EK, 四边形AB5D的面积为分×(AD+BE)·DE=子×(3 ∴.△DIF≌△EKF(AAS),∴.DF=EF. +5)×8=32(cm2). 全真模拟冲刺卷（三） 20.解：(1)把C(m,2)代入y=2x-2,得2=2m-2,解得m 1.A2.B3.A4.D5.B6.B7.C8.C9.D =2,∴.C(2,2),把B(3,1),C(2,2)代入y=x+b,得 10.C【解析】作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N.:AB= AC,AG⊥BC,AG平分∠BAC,即AD平分LBAC.DM 灯k+6”解得之直线马的表达式为二 b=4, ⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN.∠BAC=30°，∠AMD= +4； ∠AND=90°，.∠MDN=150°.∠CDE=150°， (2)在y=2x-2中，令y=0,得x=1,∴.D(1,0),在y= .∠MDE=150°-∠CDM=∠NDC.在△MDE和△NDC -x+4中，令y=0,得x=4,A(4,0),.AD=3,.S△ r∠MDE=∠NDC, 中，DM=DN, .△MDE≌△NDC(ASA), =分×3x2=3,△A0C的面积是3： L∠DME=∠DNC=90°， (3)x≤2. .DE=DC.·DF平分∠CDE,∴.∠EDF=∠CDF,连接 21.解：(1)证明：AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB,∠ACB .DE=DC. =90°，∴.DC=DE.在Rt△CDF和Rt△EDB中， CF.在△EDF和△CDF中，{∠EDF=∠CDF,∴.△EDF DF=DF, DC-DERt△CDF≌R△EDB(H); ≌△CDF(SAS),∴.EF=CF,.当CF⊥AB时CF有最小 (2)AB=10,BE=2,.AE=AB-BE=8.在Rt△ACD 值，即EF有最小值，此时，：∠BAC=30°，AC=6,EF 有△4n个，况论△4CD=RA(. =CF=2AC=3.故选：C .AC=AE=8.Rt△CDF≌Rt△EDB,.CF=BE=2, 11.(-5,-2) ∴.AF=AC-CF=6.