全真模拟冲刺卷(三) 循序渐进-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

》数学·八年级上 高升无航 全真模拟冲刺卷（三） 做好题考高分 循序渐进 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总 分 得 分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各题均有四个选项，其中 封 只有一个是正确的) 那 1.4的平方根是 ( A.2 B.-2 C.16 D.±2 2.某汽车公司销售A、B、C、D、E五种品牌新能源汽车，其续航里 线 程（单位：千米）如表，根据表中的数据制作统计图，为了更清 楚地表示出每种新能源汽车的续航里程，应选择 ( 品牌 A B C D E T 续航里程 650 500 350 750 款 450 内 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对 3.下列运算正确的是 ( A.a3·a3=2a3 B.a2÷a3=a 不 C.(a5)2=a0 D.(-2a)2=-4a2 4.（邓州期中)如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学 崇 知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两 个三角形全等的依据是 ( 得 A.SAS B.ASA C.AAS D.HL M 答 CN 第4题图 第9题图 第10题图 剂 5.下列语句中是命题的有 ( ①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； 题 ②你喜欢数学吗？ ③取线段AB的中点； 2A ④角平分线上的点到角两边的距离相等， A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.在Rt△ABC中，斜边BC=4,则AB2+BC2+AC2的值为() A.12 B.22 C.32 D.无法计算 7.下列条件中，不能得到等边三角形的是 () A.有两个角等于60的三角形 B.一边上的中线也是这条边上的高的三角形 C.有一个角等于60的等腰三角形 D.三个外角都相等的三角形 8.(长治期末)观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发 现的规律，若(x+a)(x+b)=x2-9x+14,则a、b的值可能分 别是 (x+2c+5=x2+7x+10 (x-2e+5=x+3x10 A.-2,-7 B.-2,7 C.2,-7 D.2,7 9.（封丘期末)如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=4,将此长方 形折叠，使点C与点A重合，折痕为EF,则BF的长为() B子 C.1 D.g 10.（遂平期末)如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP 交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE,PN⊥BF,则下列结论中错误 的是 () A.CP平分∠ACF B.∠ABC+2∠APC=180 C.∠ACB=∠APB D.S△APC=S△APM+S△cPN 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.此较大小：√5 2.（填“<”或“>”) 12.已知数据：号，4，-5,2m-1,0.其中无理数出现的频率为 13.（沈丘期末)如图，在△ABC中，∠B=100°，点D在△ABC内 部，且到三边的距离相等，则∠ADC B A C F 第13题图 第15题图 14.（兰考期末)小明在计算(x-2)(x+■)时，不小心将第工个 括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为 -1,则被染黑的常数为 15.（上蔡期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8. 点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速 度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒 3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，两点 都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P、Q两点作 PE⊥1于点E,QF⊥1于点F,设运动时间为t秒，要使以点P、 E、C为顶点的三角形与以点Q、F、C为顶点的三角形全等，则 t的值为秒. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)分獬因式：(x+2)(x-2)-5; (2)计算：-19-2×(-3)2+-27. 17.（鹤壁期中·9分)先化简再求值：[(x-2y)2+（x-2y)(x+ 2y)-2x(2x-y）)]÷（-2x),其中x、y满足12x+11+(y- 1)2=0. 18.(太康期末·9分)如图所示，BD与CE相交于点A,且AB= AC,AD=AE,△ABC的中线AG的反向延长线交DE于点F, 则AF与DE垂直吗？为什么？ 19.(9分)某企业为了解全体员工上班出行的方式，在全体员工 中随机抽取了若干名员工进行问卷调查，问卷给出了四种上 班出行方式供选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得 到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图， 人数 32 下自行车 32 24 24 驾车20% 电动车 公交车 16 8 40% 8 自行车公交车电动车驾车上班方式 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名员工； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“电动车”对应的扇形的圆心角是 度； (4)如果该企业有1200名员工，企业准备的100个停车位是 否够用？ 20.（宜宾期末·9分)如图，某小区的两个喷泉A、B位于小路AC 的同侧，两个喷泉间的距离AB的长为25m.现要为喷泉铺设 供水管道AM、BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB 的距离MW的长为12m,BM的长为15m. (1)求供水点M到喷泉A、B需要铺设的管道总长； (2)请求出喷泉B到小路AC的最短距离 21.(9分)阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思 想方法.下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进 行因式分解的过程： 解：设x2+2x=y 原式=y(y+2)+1(第一步) =y2+2y+1(第二步) =（y+1)2(第三步) =(x2+2x+1)2.（第四步) 问题： (1)该同学没有完成因式分解，请你直接写出最后的结 果 (2)请你结合以上的思想方法对多项式(x2-4x)(x2-4x+ 8)+16进行因式分解； (3)若(x2+y2+1)(x2+y2-1)=63,求x2+y2的值. 22.（宜阳期末·10分)已知：如图，Rt△ABC中，AC=10,BC= 24,∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D,DE⊥ BC,DF⊥AC,垂足分别是E、F. (1)求证：AF=BE; (2)求BE的长. 23.（郸城期末·10分)【综合与实践】 综合与实践课上，老师让同学们以“线段的旋转”为主题开展 数学活动.已知等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°.点D是 射线BC上的一个动点，连结AD,将线段AD绕点A逆时针旋 转90得线段AE.连结DE、CE. 弥 备用图1 备用图2 封 【操作判断】 i (1)如图，△ADE的形状是 ,线段BD与CE的 数量关系是 【性质探究】 线 (2)点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化？若不变化，求 它的度数；若变化，说明理由； 【拓展应用】 (3)若BC=4,当CD=1时，请直接写出DE的长 内 不 得 答 题 !22.解：(1)40是“登高数”.理由如下：40=112-92， .40是“登高数”； (2)“登高数”都能被8整除.理由如下：设两个连续 正奇数为2k-1和2k+1,其中k是正整数，则(2k+ 1)2-(2k-1)2=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)= 4k×2=8k,∴.“登高数”都能被8整除； (3)由(2)知“登高数”表示为8k,其中k是正整数， .8k≤2000，.k≤250，.不超过2000的“登高数” 有250个，分别为8,16,24,32…1984,1992,2000， .∴.这些“登高数”的和为125×(8+2000)=251000 23.解：(1)AB=CD+AC.理由如下：在AB上截取AG= AC,如图2，.AD为∠BAC的平分线，.∠GAD= ∠CAD,在△ADG和△ADC中，.·AG=AC,∠GAD= LCAD,AD=AD,∴.△ADG≌△ADC(SAS),∴.CD= DG,∠AGD=∠ACB,∠ACB=2∠B,.LAGD= 2∠B,又：∠AGD=∠B+∠GDB,.∠B=∠GDB, .BG=DG=DC.AB=BG+AG=CD+AC: (2)AB=CD-AC.理由如下：在AF上截取AG=AC, 如图3，：AD为∠FAC的平分线，，∠GAD=∠CAD, 在△ADG和△ADC中，·'AG=AC,∠GAD=∠CAD AD=AD,∴.△ADG≌△ADC(SAS),.CD=GD,∠AGD =∠ACD,即∠ACB=∠FGD,'∠ACB=2∠B, ∴.∠FGD=2∠B,又.∠FGD=∠B+∠GDB,.∴.∠B= ∠GDB,∴.BG=DG=DC,则AB=BG-AG=CD-AC. G B B 图2 图3 全真模拟冲刺卷（二） 1.A2.A3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.C 10.A【解析】①AB=AC,BC=32,AD⊥BC,.BD= 之BC=16,故①正确；②如图，过点E作EF1AB,BH ⊥AC,垂足分别为F、H,.:BE平分∠ABC,∴.ED=EF =8,.AB=AC,AD⊥BC,∴.AD平分∠BAC,∴.EH= EF=8,即，点E到AC的距离为8，故②正确；③将 ∠C沿GM折叠使，点C与点E恰好重合，∴.∠CGM= ∠EGM,∠CMG=∠EMG,.∴.∠AGE=180°-∠CGM- ∠EGM=180°-2∠CGM,同理，可得∠EMD=180°- 2∠CMG,∴.∠AGE+∠EMD=360°-2（∠CMG+ ∠CGM)=360°-2(180°-∠C)=2∠C,故③正确； ④：CD=2BC=16,DM+CM=16,将∠C沿 GM折叠使点C与点E恰好重合，.EM=CM,.DM +EM=16,DE=8,AD⊥BC,由勾股定理，得DE2+ DM=EM,.82+DM=(16-DM)2,.DM=6,故④ 正确.综上所述，正确的有4个.故选：A. D M 11.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线 平行 12.213.-814.1.5 15,空或19【解析】如图，AB的垂直平分线分别交AC、 AB于P1、P2,∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm, .AC=√AB2-BC2=8cm,当P运动到P1时，AP =bcm,∴.P1C=(8-t)cm,:P1P2垂直平分AB, .AP1=BP1,∴.在Rt△BCP1中，由勾股定理，可得P C+Bc=肌(8-)+6=京：当P运动 到P,时，PA=PB=2AB=5m,t-14=5,t= 19综上所速，6的位为宁我19.故答案为宁或19， ch B 16.解：(1)原式=6-4+√5-1=1+V3; (2)原式=(a2+4ab+4b2+a2-462)÷2a=(2a2+ 4ab)÷2a=a+2b. 17.解：任务一：(1)平方差公式（答案不唯一）； (2)三，去括号时-6x未变号； 任务二：原式=(3x)2-22-[(3x)2-6x+1]=9x2 4-(9x2-6x+1)=9x2-4-9x2+6x-1=6x-5. 18.解：(1)证明：.AC=BD,∴.AC+CD=BD+CD,∴.AD =BC,在△ADE和△BCF中，.·AE=BF,AD=BC,DE =FC,.△ADE≌△BCF(SSS); (2)△ADE≌△BCF,∴.∠A=∠B,.AE∥BF. 19.解：(1)1000，B处理方式的人数为：1000-500-100 =400(人)，补全条形统计图，如图所示； ↑人数/人 700- 8850 400 400 300 200 100 100-1 ABC选项 (2)C处理方式的百分比为：100%-50%-40%= 10%,扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数为： 360°×10%=36°； (3)将垃圾放到规定地点，并分类放置，保护环境，从 自身做起.（答案不唯一） 20.解：（1)证明：在△ABD和△CAE中，AB=AC, ∠ABD=∠CAE,BD=AE,∴.△ABD≌△CAE(SAS), .AD=CE: (2)由(1)知：△ABD≌△CAE,.BD=AE,AD=CE, ∠AEC=∠ADB,.AD=3,BD=5,∴.CE=3,AE=5, ∴.∠FEC=∠BDC=60°，∠F=∠BDC=60°， ∴.LECF=60°，.∠FEC=∠F=∠ECF,∴.△ECF是 等边三角形，EC=EF,∴.AF=AE+EF=3+5=8. 21.解：(1)△BCG是直角三角形.理由如下：BG= 5km,CC=4km,BC=3km,.42+32=52,.GC2+ BC2=BG2,∴.△BCG是直角三角形； (2)·点A到点B的距离等于点A到点G的距离， ∴.AG=AB,由(1)易知△ACG是直角三角形，设AG =AB=xkm,则AC=(x-3)km,在Rt△ACG中，由勾 股定理，得AC2+GC2=GA,.(x-3)2+42=x2,解得 25 6M-名km 22.解：(1)10； E (2)设正方形ABCD的边长为x,正方形DEFG的边长 为y,.x2+y=36,x+y=8,.(x+y)2=x2+2xy+y2 =64,y=14,阴影部分的面积之和为2×7 B F =14; 11.>12.0.413.14014.1 (3)a+b=12,ab=28,.(a-b)2=(a+b)2-4ab 15.1或3.5或12【解析】：PE11于点E,QF⊥l于点 =12-4×28=32…阴影部分的面积=2.2-8-2 F,∴当△PEC与△CFQ全等时，PC=CQ,当P在AC 上，Q在CB上时，PC=AC-AP=6-t,CQ=BC- ×2b(a-6)+28=7(a-6)2=7x32=16 BQ=8-3t,.6-t=8-3t,.t=1;当P、Q在AC上 (P、Q重合)时，PC=6-t,CQ=3t-8,∴6-t=3t 23.解：（1)证明：在△ACB和△ECD中，：AC=EC, -8,∴.t=3.5;当P在BC上，Q在AC上时，即A与Q ∠ACB=∠ECD,BC=DC,∴.△ACB≌△ECD(SAS), 重合时，.t=(6+6)÷1=12(秒)..t的值为1或 ∴.∠A=∠E,∴.AB∥DE; 3.5或12.故答案为：1或3.5或12 (2)当点P从点A运动到点B时：AP=3tcm 16.解：(1)原式=x2-4-5=x2-9=(x+3)(x-3); (0≤≤）当点P从点B运动到点A时：AP=(10 （2)原式=-1-2×9-3=-1-18-3=-22. 17.解：12x+11+(y-1)2=0,12x+11≥0，(y-1)2≥ -30)em(骨<1≤》综上所述，AP的长为3em或 02+1=0,y-1=0,解得=分y=1原式 (10-3t)cm; =(x2+4y2-4y+x2-4y2-4x2+2xy）÷（-2x）= (3)或号 【解析】连结PQ,且过点C,如图，由 （-22-2w）÷(-2)=x+y,当x=-分y=1时， (1),得∠A=∠E,在△ACP和△ECQ中，∠A= ∠E,AC=EC,∠ACP=∠ECQ,∴.△ACP≌△ECQ 原式=+y=-分+1=分 1 (ASA),AP=EQ,当0≤≤时，AP=-3em,EQ= 18.解：AF⊥DE.理由如下：在△ABC中，AB=AC,AG是中 线，∴.AG平分∠BAC,即∠BAG=∠CAG,又：∠EAF DB-D0=(5-)cm,31=5-t,解得4=子；当 5 =∠CAG,∠DAF=∠BAG,∴.∠EAF=∠DAF,即AF 平分∠EAD,又.·AE=AD,∴.AF⊥DE <4≤9时，AP=(0-30）cm,E0=DE-D0=(5- 19.解：(1)80； (2)80×20%=16(名)，补全条形统计图如图所示； )cm10-3=5-1解得1=3踪上所速，言线段 中人数 32 PQ经过点C时，t的值为 5 4或 24 16 16 8- 2 自行车公交车电动车驾车上班方式 D (3)108; 0 全真模拟冲刺卷（三） (4)1200×0=120(个)，120>10准备100个 1.D2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.A9.D 停车位不够用。 10.C【解析】A.过，点P作PD⊥AC于D,PB平分 20.解：(1)由题意，可得MW⊥AB,AB=25m,MN=12m, ∠ABC,PA平分∠EAC,PM⊥BE,PN⊥BF,PD⊥AC, BM=15m,在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∴.BN= ∴.PM=PN,PM=PD,∴.PN=PD,∴.点P在∠ACF的 √BM-MN2=√152-122=9(m),.AN=AB-BN 角平分线上，.CP平分∠ACF,故A正确；B.PM⊥ =25-9=16(m),在Rt△AMW,∠ANM=90°，∴.AM= AB,PN⊥BC,.∴.∠ABC+90°+∠MPN+90°=360°， √/AW2+MW=√162+122=20(m),.AM+BM=20 .∠ABC+∠MPN=180°，在Rt△PAM和Rt△PAD +15=35(m),即供水点M到喷泉A、B需要铺设的 中，PA=PA,PM=PD,.Rt△PAM≌Rt△PAD 管道总长为35m; (HL),.∠APM=∠APD,同理，可得Rt△PCD≌ (2)在△ABM中，AB=25m,AM=20m,BM=15m, Rt△PCN(HL),.∠CPD=∠CPW,.∠MPN= BM2+AM=152+202=625=252=AB2,.△ABM 2∠APC,.∠ABC+2∠APC=180°，故B正确； 是直角三角形，∠AMB=90°，.BM LAC,..喷泉B到 C.:PA平分∠CAE,BP平分∠ABC,.∠CAE= 小路AC的最短距离为BM=15m LABC LACB-2 LPAM,LPAM 7ABC+ 21.解：(1)(x+1)4; (2)令y=x2-4x,则原式=y(y+8)+16=y2+8y+ ∠APB,.∠ACB=2∠APB,故C错误；D.Rt△PAM 16=(y+4)2=(x2-4x+4)2=(x-2)4; ≌Rt△PAD,Rt△PCD≌Rt△PCV,.S△APn=SAAPM, (3)令x2+y2=m,则由(x2+y2+1)(x2+y2-1)= S△cPn=SACPN,S△APW+S△cPw=S△APc,故D正确，故 63,得(m+1)(m-1)=63,解得m=±8，因为m=x2 选：C. +y2≥0，所以m=8,则x2+y2=8. 22.解：(1)证明：连结BD、AD,图略.，：∠BCA的平分线 与AB边的垂直平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥ AC,垂足分别是E、F∴.DE=DF,∠DEB=∠DFC= 90°，BD=AD,在Rt△DFA和Rt△DEB中，AD=BD DF=DE,.∴.Rt△DFA≌Rt△DEB(HL),∴.AF=BE; (2)在Rt△CDE和Rt△CDF中，CD=CD,DE=DF, .Rt△CDE≌Rt△CDF(HL),∴.CE=CF,设BE=AF =x,.BC=24,AC =10,..CE =CB-BE=24-x,CF =AC+AF=10+x,∴.24-x=10+x,∴x=7,.BE的 长为7. 23.解：(1)等腰直角三角形，相等（或BD=CE); (2)点D运动时，∠BCE的度数不发生变化.理由如 下：'△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴.AB= AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=∠B= 45°，.∴.∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,.∴.∠BAD= ∠CAE,在△ABD和△ACE中，.·AB=AC,∠BAD= ∠CAE,AD=AE,∴.△ABD≌△ACE(SAS),∠ACE =∠B=45°，.∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45 =90°； (3)√10或√26.【解析】当点D在线段BC上时， 如图1，BC=4,CD=1,.BD=BC-CD=3, △ABD≌△ACE,.CE=BD=3,∠BCE=90°， .DE=√CD2+CE=√I0;当点D在线段BC的延 长线上时，如图2，BC=4,CD=1,∴.BD=BC+CD =5,△ABD≌△ACE,∴.CE=BD=5,∠BCE= 90°，.∠ECD=90°，.DE=√CD2+CE=√26.综 上所述，DE的长为√0或√26. 图1 图2 全真模拟冲刺卷（四） 1.C2.D3.B4.D5.B6.A7.D8.B 9.B【解析】连结A0,图略.AB=AC=5,∴.S△c= Sam+Sa=2AB·0B+2AC·0F=12,AB= AC,2AB×(0E+0P)=12,0E+0F=2号故 选：B. 10.D【解析】连结AD、MA,如图.△ABC是等腰三角 形，点D是BC边的中点，AD1BC,Saw=2BC ·AD=7x4×AD=24,解得MD=12,:BP是线段 AC的垂直平分线，∴.点A关于直线EF的对称点为点 C,MA=MC,∴.MC+DM=MA+DM≥AD,∴.AD的长 为CM+MD的最小值，.△CDM的周长最短=（CM +MD)+CD=AD+2BC=12+号×4=14.故选：D, 11.x(x-25)12.2013.10014.N 15.1或1.5【解析】设点Q的运动速度是xcm/s,则有 AP=t cm,BP =(4-t)cm,BQ xt cm,.L CAB ∠DBA,∴.△ACP与△BPQ全等，有两种情况：①当 △ACP≌△BQP时，AP=BP,AC=BQ,则t=4-t,解 得t=2,则3=2x,解得x=1.5;②当△ACP≌△BPQ 时，AP=BQ,AC=BP,则t=x,4-t=3,解得t=1,x= 1.综上所述，当点Q的运动速度为1或1.5cm/s时， △ACP与以点B、P、Q为顶点的三角形全等.故答案 为：1或1.5. 16.解：(1)原式=3+3-√5-4+1=3-√5； (2)原式=xy2·（-2xy)-（-8xy)÷2x2=-2xy -(-4x2y）=2xy3. 17.解：(1)：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方 根是4，c是√15的整数部分，∴.5a+2=27,3a+b-1 =16,a=5,b=2,又3<√15<4，∴.√15的整数 部分c=3,即a=5,b=2,c=3; (2)当a=5,b=2,c=3时，3a-b+c=15-2+3= 16,.3a-b+c的平方根为±√16=±4. 18.解：小亮说得对.理由如下：2(x+2)2-2(4x-5)= 2+8x+8-8+10=22+18当x=2时，原式=2 ×(2)+18=方+18=18分：当x=-2时，原式= 2x(-+18=7+18=18子当=a时，原式 =2a2+18,当x=-a时，原式=2(-a)2+18=2a2+ 18..小亮说得对. 19.解：(1)数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为： 100-10-21-40-4=25,补全频数分布直方图如图 所示； ↑人数/人 40 30- 25 2521 20- 4 0246810时间小时 (2)m=40÷100×100=40;“E”组对应的圆心角度数 4 为：360°×100=14.4： (320×25%+1司=580（人。 答：估计该校2000名学生中每周的课外阅读时间不 小于6小时的人数是580人. 20.证明：如图，在AB上取一点F,使AF=AC,连结EF, EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,∴.∠CAE= ∠FAE,∠EBF=∠EBD.:AC∥BD,∴.∠C+∠D= 180°.在△ACE和△AFE中，AC=AF,∠CAE= ∠FAE,AE=AE,.△ACE≌△AFE(SAS),∴.∠C= ∠AFE.∠AFE+∠EFB=180°，∴.∠EFB=∠D.在 △BEF和△BED中，·∠EFB=∠D,∠EBF= ∠EBD,BE=BE,∴.△BEF≌△BED(AAS),∴.BF= BD..AB=AF BF,..AB =AC BD. .△DAE≌△BFE(AAS),.BF=AD=6,AE=FE, AD=2BC=6,BC=3,AB:BC=5:3,.AB=5, ∠ACB=90°，.AC=√AB2-BC=√52-3=4， ∠ACF=90°，在Rt△ACF中，由勾股定理，得AF= 21.解：(1)由题意，得AC+BC=8m.∠A=90°，设AC VAC+CF=V+3-5AB=FB=故选：B 长为xm,则BC长(8-x)m,在Rt△ABC中，由勾股 D 定理，可得42+x2=(8-x)2,解得x=3,.旗杆在距 地面3m处折断； (2)如图，因为点P距地面的高度AP=3-1.25= 1.75(m),.BP=8-1.75=6.25(m),AB= F √B'P-AP2=√6.252-1.752=6(m),则距离旗杆 11.9a412.AB=AC(答案不唯一）13.±214.1 底部周围6的范围内有被砸伤的风险，所以在距离 15.5或2【解析】当∠B'EC=90°时，如图1，∴.∠BEB 旗杆底部5m处有被砸伤的风险。 =90°，：长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在点B 处，∴.∠BEA=∠B'EA=45°=∠BAE=∠B'AE,∴.BE =AB=6,.CE=BC-BE=2;当∠EB'C=90°时，如 图2，在Rt△ABC中，AB=6,BC=8,.AC= √AB2+BC2=√62+82=10，长方形ABCD沿AE B B 折叠，使点B落在点B'处，.∠B=∠AB'E=90°，EB 22.解：(1)原式=(a2)2+82=(a2)2+16a2+82-16a2= =EB,AB′=AB=6,.点A、B'、C共线，即点B'在AC (a2+8)2-16a2=(a2+8+4a)(a2+8-4a); 上，CB′=AC-AB′=4，设BE=x,则EB′=x,CE=8- (2)①原式=m2-6m+9-9+5=(m-3)2-4=(m x,在Rt△CEB中，EB2+CB2=CE2,即x2+42=(8- -3+2)(m-3-2)=(m-1)(m-5); x)2,解得x=3,.BE=3,∴.CE=BC-BE=5.故答案 ②原式=(n2)2+2n2+1-2n2+n2=(n2+1)2-n2= 为：5或2. (n2+1+n)(n2+1-n). 23.解：(1)由题意，得MP=PW,MA⊥AB,NB⊥AB, .∠MAB=∠NBA=90°，.∠AMP+∠APM=90°，在 Rt△MAP中，MA=2.4米，MP=2.5米，.AP= √MP2-MA=√2.5-2.4=0.7（米），∠MPN= B 90°，∴.∠APM+∠BPN=180°-∠MPN=90°， 图1 图2 ∴.∠AMP=∠BPN,在△MAP和△PBN中，：∠MAP 16.解：(1)原式=1-4-(2-1)+2=1-4-√2+1+ =∠PBN,∠AMP=∠BPN,PM=NP,∴.△MAP≌ 2=-√2； △PBN(AAS),.MA=PB=2.4米，AB=AP+BP =0.7+2.4=3.1(米)，.甲房间的宽AB为3.1米； (2)原式=m·(-m)+(-8m)+mn2÷ (2)①：∠MPA=75°，∠NPB=45°，.∠MPV=180° -∠MPA-∠NPB=60°； gmn）=-m5-8m+9nm5=0 ②过点N作NC⊥AM,垂足为C,连结MN,如图. 17.解：原式=[a2+4ab+462+(a-2b)(a+2b)-4a2+ ∴.∠MCN=90°，由题意，得MP=NP,∠MPN= 2ab]÷2a=(a2+4ab+4b2+a2-4b2-4a2+2ab)÷ 60°，∴.△MPN是等边三角形，∴.MN=MP,∠PMW= 60°，：∠MAP=90°，∠APM=75°，∴.∠AMP=90°- 2a=(-20+6)+2a=-a+36,当a=-1,6=号 ∠APM=15°，.∠CMW=∠AMP+∠PMN=75, .∠CMW=∠APM=75°，在△MAP和△NCM中， 时，原式=-(-1)+3×号=1+1=2 :∠MAP=∠MCN,∠APM=∠CMN,MP=MN, 18.解：(1)m+3的平方根是±2，∴.m+3=4,.m=1, ∴.△MAP≌△NCM(AAS),.CW=AM=2.8米，.乙 :2m+n-3的立方根是3,2m+n-3=27,∴.2×1 房间的宽为2.8米 +n-3=27,∴.n=28; (2).-3m+n=-3+28=25,∴.-3m+n的算术平 方根是5. 19.解：(1)证明：：∠DEC=∠AEB,∴.∠DEC+∠AED= 759 445° ∠BEA+∠AED,即∠AEC=∠BED,在△AEC和 B △BED中，：∠A=∠B,AE=BE,∠AEC=∠BED, ∴.△AEC≌△BED(ASA); 全真模拟冲刺卷（五）》 (2)由（1)知△AEC≌△BED,∴.CE=DE,∠C= 1.D2.A3.C4.D5.B6.C7.B8.C9.C 10.B【解析】延长AE交BC的延长线于点F,如图. ∠BDE,LDBC=38,∠C=LCDE=2×(180° ∠ACB=∠CAD=90°，.AD∥BF,∴∠DAE=∠F, -38)=71°，.∠BDE=∠C=71° :点E是BD的中点，DE=BE,在△DAE和△BFE 20.解：(1)40； 中，∠DAE=∠F,∠DEA=∠BEF,DE=BE, (2)第3组的频数为：40-2-6-14-8=10，补全频