数学（提高卷01）-学易金卷：2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版）

学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★★★★★；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年1月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请 将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。(（每空1分，共20分) 1.(本题2分)有两个数a和b,如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025一5ab=( ): 如果a、b互为倒数，则2025-5ab=( ) 2.(本题1分)比较大小。 85 27180 层 3.(本题4分)0.35=） ()( )%=( )÷80=14:( ) 4.(本题3分)比20克少是( 4 )克：45平方分米比( )平方分米多号：( 分钟是3小时的号 5.(本题1分)甲数的25%等于乙数的号（甲、乙不为0，甲、乙的最简整数比是( ) 6.(本题2分)关叔叔驾驶小汽车以70千米时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50 试卷第1页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 千米时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的( )%,他将会受 到扣( )分的处罚。 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3 分。 7.(本题2分)抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )%。 照这样计算，200件产品中有( )件产品合格。 8.(本题1分)等腰三角形的周长是24厘米，其中两条边的比是2：5，等腰三角形的腰长是 ( )厘米。 9.（本题2分)如图中的长方形的面积是36cm2,长是9cm,圆0的半径是( )cm,空 白部分的面积是( )cm2。 10.(本题2分)用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形： 0○○○ ○○○ ○○○○ O○O 00 O oo o OOOO 第1个 第2个 第3个 第4个 这样继续摆放，第五个图形中有( )个白色圆，当一个图形中有个灰色圆形时，白色 圆形有( )个。 评卷人 得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 1山。（本题1分）两根同样长8米的铁丝，从第一根载去它的？，从第二根截去写米，余下的 部分( ) A.一样长 B.第一根长 C.第二根长 D.无法确定 12.(本题1分)如果a*-bx写-c(a,b,c均大于0，那么a,b,c这三个数中( 78 ) A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>b>a 13.（本题1分)为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一 块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽 石榴的面积是4公顷的是( 111 ) 试卷第2页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A B 2公顷 2公顷 C D 2公顷 2公顷 14.(本题1分)已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家 到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家( )方向上。 学校 北 5 40° 小明家 外婆家 A.南偏东40°B.北偏东50° C.西偏南50° D.北偏东40 15.(本题1分)果园里有梨树640棵，( ),则苹果树有多少棵？可以列式为：640× 1+8 A.梨树比苹果树多 8 B.梨树比苹果树少 C.苹果树比梨树多 D.苹果树比梨树少 8 16.(本题1分)王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路 上大约要( )分钟。 A.18 B.19.2 C.30 D.32 17.(本题1分)当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受， 人们将它称为黄金分割”。有位阿姨上半身长62cm,下半身长95cm,按此黄金分割”，她应 该选择( )的高跟鞋。 A.2cm B.3cm C.5cm D.8cm 18.(本题1分)一杯糖水中糖与水的比为3：40，现在又在此杯中加入6g糖，要保持甜度不变， 那么需要在杯中加入( )水。 A.6g B.60g C.80g D.120g 19.（本题1分)一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽度为1.25米，在这样 的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差( )米。 A.1.25元 B.2.5π C.3.14元 D.6.28元 20.(本题1分)小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开 试卷第3页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 大雨，计划( )时出发比较合适。 8:00 9:00 10:00 11:00 95% 80% 15% 50% A.8 B.9 C.10 D.11 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分) 21.(本题10分)直接写得数。 34×50%= 57 1×3÷1×3= 40x40%÷25%= 143 810 4545 77 6 80x12.5%= 3.14×52= 25÷3 7×56= 22.(本题8分)计算下列各题，能简算的要简算。 得引6 5.5,2,3 7+8+7+8 导57+号4月 33+4×0.75+ 747 ×75% 23.(本题6分)解方程，最后一题请验证。 2x+40%r=7.2 试卷第4页，共7页 学科网·学易金卷 www,ZX×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 24.（本题5分)圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积 6 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25.(本题4分)根据明明的描述，画出他从学校回家的路线。 我从学校出发往北偏西50°方向已经走了200米， 再往北走100米后往西走300米，最后向南偏西 45°方向走200米就到家了。 N 40° 100米 学校 26.(本题6分)在下面的方格中按要求画图（每格1c)。 12 10 9 6 5 2 012345678910111213141516171819202122232425 (1)画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是(3,3)、（3,7)、(9,3)。 (2)在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只 有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 (3)画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3：2。 试卷第5页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27.(本题5分)李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块 80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少 钱？ 28.(本题5分)我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440 元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原 来便宜多少钱？ 29.(本题5分)一项工程，甲队单独做要60天完成，乙队单独做要40天完成。甲队先单独 完成；后，甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 30.(本题5分)三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市 某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的：，第二批游览人 数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3：2。上个月，该企业共有多少人游览 了三峡千古情？ 试卷第6页，共7页 学科网·学易金卷 www zxxk com 做好卷，就用学易金卷 31.(本题5分)甲、乙两市之间计划修一条路，提出了东线、中线、西线三大方案，采用桥 梁和隧道结合的方式，东线桥梁和隧道总长约125千米，西线总长约174千米。 ①如果将要修建的隧道的横截面是直径为8米的圆，它的横截面的面积是多少平方米？ ②如果东线中的隧道和桥梁长度的比是4：21，东线隧道长约多少千米？ ®西线总长度比中线总长度长器，中线总长约多少千米？ 32.(本题6分)数据分析。 “校园手机现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手 机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 赞成 反对 34 无所谓 反对 无所谓 68% )% 赞成☐6 0510152025303540人数/人 (1)共( )位家长参加了本次家长代表会。 (2)根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 (3)持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多( )人。持赞成意见的人数 比持无所谓的人数少( )%。 试卷第7页，共7页学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★★★★；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年1月 题号 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请 将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分) 1.(本题2分)有两个数a和b,如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025-5ab=( )；如果a、 b互为倒数，则2025一5ab=( )。 【答案】 2025 2020 【分析】a的倒数是它本身，那么a是l,b没有倒数，b是0，代入数据计算；若a、b互为倒数，那么ab =1,据此计算解答。 【详解】2025-5ab=2025-5×1×0=2025-0=2025 2025-5ab=2025-5×1=2025-5=2020 有两个数a和b,如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025-5ab=2025;如果a、b互为倒数，则2025 -5ab=2020。 2.(本题1分)比较大小。 试卷第1页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 85 8,5 2718 ) 2718 【答案】 < 【分析】一个数减去大于0的数，差小于这个数；一个数(0除外)除以小于1(0除外)的数，商大于这 个数。据此解答。 【详解18≥0，所以总-三、8 271827 S之1，所以÷5≥8 271827 因此， 85<85 27182718° 3.(本题4分)035-}-()6=()80-14(). 【答案】 20:35;28:40 【分析】根据小数与分数的转化，两位小数0.35化成分母为100，分子为35，约分即可。 将小数转化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 根据分数与除法的关系，分母相当于除数，分子相当于被除数，由商不变性质被除数和除数同时扩大到原 来的4倍，得到被除数。 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，由比的基本性质，比的前项和后项同 时扩大到原来的2倍，得到比的前项。 【详解】0.35= 357 10020 0.35=35% 77×4_28 2020×480 20-(7×2:202)=1440 0.35= 35 =35%=28÷80=1440 100 4.(本思3分)比20克少3是( )克：45平方分米比( P方分米多号：( )分钟是3 4 小时的。 【答案】 5 35 80 【分析】①求比一个数多或者少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决： 试卷第2页，共21页 高学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ②已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数问题可以用除法解决： ③求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，再根据1时=60分换算即可。 【详解】①20个1-》 =20x1 4 =5(克) 即比20克少是5克： ②5：+ =45÷7 0 =35(平方分米) 即45平方分米比35平方分米多 44 ③3×g3 (小时)， 4 二×60=80（分钟） 3 即80分钟是3小时的号 5.(本题1分)甲数的25%等于乙数的 (甲、乙不为0)，甲、乙的最简整数比是( 。 【答案】85 【分析】已知甲数的25%等于乙数的（甲、乙不为0），根据求一个数的几分之几（百分之几是多少，用 这个数x几分之几（百分之几），即甲数×25%-乙数×号，设它们的积都等于1：然后根据因数=积=另一 个因数”求出甲数、乙数，再根据比的意义写出甲数与乙数的比，并化简比。 【详解】设甲数×25%=乙数×号1 甲数=1÷25%=4 乙数=1÷2=1x5- 522 甲数：7数==4x2仔2=8：5 【点睛】本题考查的目的是理解掌握比的基本性质、化简比的方法及应用。 6.(本题2分)关叔叔驾驶小汽车以70千米时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路， 如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的( )%,他将会受到扣( )分的处罚。 试卷第3页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。 【答案】 403 【分析】解决这道题的关键是理解求一个数比另一个数多或少百分之几，将“限速50千米/时看作单位“1”， 关叔叔的车速与限速的差·限速=超过规定时速的百分之几；对照处罚规定，确定将会受到的处罚即可。 【详解】根据分析： (70-50)÷50 =20÷50 =0.4 =40% 由此可知，会超过规定时速的40%。 20%<40%<50% 他将会受到扣3分的处罚。 7.(本题2分)抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )%。照这样计 算，200件产品中有( )件产品合格。 【答案】 92 184 【分析】合格率是合格产品数占总产品数的百分比，计算公式为：合格率=合格产品数总产品数×100%。 根据抽样数据，合格产品数为23件，不合格产品数为2件，总产品数为23十2=25件，把数据代入公式计 算即可得出合格率；合格件数=总产品数×合格率，用200乘合格率即可。 【详解】23÷(23+2)×100% =23÷25×100% =0.92×100% =92% 200×92% =200×0.92 =184(件) 这批产品的合格率是92%，照这样计算，200件产品中有184件产品合格。 8.(本题1分)等腰三角形的周长是24厘米，其中两条边的比是2：5，等腰三角形的腰长是( )厘 米。 试卷第4页，共21页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】10 【分析】等腰三角形的两条腰相等，两条边的比是2：5，则等腰三角形的三边比可能是2：2：5，也可能 是2：5：5，根据三角形的两边之和大于第三边，判断出等腰三角形的三边的比是多少，把三角形的三边比 看作份数比，用三角形的周长除以三边的份数和，求出1份是多少，再乘腰长对应的份数即可解答。 【详解】假设等腰三角形的三边比是2：2：5,2十2=4,4<5，不能构成三角形，所以三边的比不可能是 2:2:5: 假设等腰三角形的三边比是2：5：5,2十5>5，能构成三角形，所以等腰三角形的三边比是2：5：5： 24÷(2+5+5) =24÷（7+5) =24÷12 =2(厘米) 2×5=10(厘米) 所以等腰三角形的腰长是10厘米。 9.(本题2分)如图中的长方形的面积是36cm2,长是9cm,圆0的半径是( )cm,空白部分的面积是 )cm。 【答案】 4 37.68 【分析】己知长方形的面积是36cm,根据长方形的面积=长×宽，求出长方形的宽，也就是圆的半径，空 白部分的面积是四分之三圆的面积，根据圆的面积=π2计算。 【详解】369=4（cm) 3.14x42x3 =3.14x16x3 =3.14×12 =37.68（cm2) 圆0的半径为4cm,空白部分的面积是37.68cm2。 10.(本题2分)用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形： 试卷第5页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 oo o OOOO o OOOO 0 oo ooo o0 第1个 第2个 第3个 第4个 这样继续摆放，第五个图形中有( )个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆形有 ( )个。 【答案】 20 n2-n 【分析】根据图可知，第1个图形有1×1=1个圆形，其中有1个灰色圆形，0个白色圆形；第2个图形有 2×2=4个圆形，其中有2个灰色圆形，(4一2)个白色圆形；第3个图形有3×3=9个圆形，其中有3个灰 色圆形，(9-3)个白色圆形..由此可知，第n个图形有n×n=n2（个)圆形，其中有n个灰色圆形，(n2 一n)个白色圆形。据此规律填空。 【详解】由分析可知： 5×5-5 =25-5 =20(个) 第五个图形中有20个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆形有(n2一n)个。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 1。(本题1分)阿根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的g从第二根截去米，余下的部分《)。 A.一样长 B.第一根长 C.第二根长 D.无法确定 【答案】C 【分折】将铁丝看成一个整体，第一根铁丝余下的富分是8米的1-) 求一个数的几分之几用乘法计算； 第二根铁丝余下的部分是8米与乙米的差，用减法计算，最后比较两个结果的大小即可解答。 =8×8 =1(米) 8-7=7(米) 88 因为1<7 。,所以第二根余下的部分长。 试卷第6页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 故答案为：C 12.(本理1分)如果a号年号= 7 P (a,b,c均大于0)，那么a,b,c这三个数中()。 A.azb>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>b>a 【答案】A 【分析】柔积相同的特况下，一个乘数越大，月一个乘数越小，有这三个算式中，比较出号、了、号的大 小，再比较出a、b、c的大小，选出答案。 【详解】根据分析： 因为9<号9 所以a>b>c: 故答案为：A 13.(本题1分)为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土 地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是4公顷的是 11 ( )。 B. 2公顷 2公顷 D 2公顷 2公顷 【答案】A 【分析】把单位“1平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定阴影部分占单位“1'” 的分率，再用总面积乘该分率求出阴影部分表示的士地面积，最后找出结界为骨公顷的选项。 据此解答。 【详解】A.把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1平均分成11份，阴影部分占其中的2份，用分数表 示为品品 (公顷)，所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是4 公顷； 4 B.把2公顷的土地看作单位1”，把单位“1平均分成11份，阴影部分占其中的4份，用分数表示为 1 2这4-8（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是8公圆 11-11 C.把2公顷的士地看作单位1”，把单位1平均分成1份，阴影部分占其中的6份，用分数表示为 6 2×612 11-11 (公顷)，所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是 2 1 公顷； 试卷第7页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 8 D.把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1平均分成11份，阴影部分占其中的8份，用分数表示为 11 2×8=16(公顷)，所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积 11-11 16公顷。 故答案为：A 14.(本题1分)已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明 家到学校的距离相等，则学校在小明家()方向上。 学校 北 A 50° 0° 小明家 外婆家 A.南偏东40° B.北偏东50° C.西偏南50° D.北偏东40° 【答案】D 【分析】 :学校 北 50 0° 由题意可知，∠2=90°一40°=50°，因为外婆家到学校与小明家到学校的距离 2 小明家 :外婆家 相等，所以∠1=∠2=50°，∠3=90°一50°=40°，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南， 左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】分析可知，以小明家为观测点时，学校在小明家东偏北50°或者北偏东40°方向上。 故答案为：D 15.(本题1分)果园里有梨树640棵，()，则苹果树有多少棵？可以列式为：640x(1十】)。 8 A.梨树比苹果树多 8 B.梨树比苹果树少 8 C.苹果树比梨树多 D.苹果树比梨树少 8 【答案】C 【分析】根据列式640×(1十。)可知，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树多 81 ,苹果树是 梨树的(1十)，求苹果树的棵数，用梨树的棵数×(1十。)，据此解答。 8 8 【详解】A。梨树比苹果树多名，把苹果树看作单位1，梨树棵数是苹果树的(1+日。求单位1，用梨 8 树棵数÷(1十)，列式为640(1+】)，不符合题意。 1 8 R 试卷第8页，共21页 学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B.梨树比幸果树少，把苹果树棵数看作单位“，梨树棵数是苹果树的(1一8)，求单位I,用梨树裸 1 8 8 数：(1-日，列式为640：1-日，不符合腿意。 8 。苹果树比梨树多行，把梨树的棵数看作单位、，苹果树的棵数是梨树的(1十日》，求率果树的株数。用 梨树的棵数×(1+名，列式为640：(1+专，符合思意。 D.苹果树比梨树少 g,把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是梨树的(1一，求苹果树的棵数， 用梨树的樱数×1-日，列式为60(1-令，不符合盟意。 果园里有梨树640棵，苹果树比梨村多。则苹果树有多少根？可以列式为：640（1十》。 8 故答案为：C 16.(本题1分)王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要() 分钟。 A.18 B.19.2 C.30 D.32 【答案】D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度=路程：时间”，求 出平时上班开车的速度： 己知下雪天的行驶速度比平时降低：，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的(1 一，单位1已知，用平时的速度乘(1-})，求出下雪天开车的速度： 再根据“时间=路程·速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：124=24 下雪天开车的速度： 1 ×1-) 24 13 X- 244 下雪天在路上的时间： =1×32 试卷第9页，共21页 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =32(分钟) 这样路上大约要32分钟。 故答案为：D 17.(本题1分)当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为 “黄金分割'。有位阿姨上半身长62cm,下半身长95cm,按此“黄金分割'，她应该选择()的高跟鞋。 A.2cm B.3cm C.5cm D.8cm 【答案】C 【分析】根据题意，当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，称为“黄金分割”；据此得出等量关系： 上半身的长度 下半身的长度+高跟鞋的高度 =0.62,按等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设她应该选择xcm的高跟鞋。 62 =0.62 x+95 62=0.62×(x+95) 0.62x+0.62×95=62 0.62x+58.9=62 0.62x=62-58.9 0.62x=3.1 x=3.1-0.62 x=5 她应该选择5cm的高跟鞋。 故答案为：C 18.(本题1分)一杯糖水中糖与水的比为3：40，现在又在此杯中加入6g糖，要保持甜度不变，那么需要 在杯中加入()水。 A.6g B.60g C.80g D.120g 【答案】c 【分析1根据题意，糖水巾糖与水的比为3：40，即水是禁的智，已知特是g,求需要加木的重量，用640 即可解答。 【详解】6x40 3 =80(g) 杯糖水中糖与水的比为3：40，现在又在此杯中加入6g糖，要保持甜度不变，那么需要在杯中加入80g 试卷第10页，共21页◆学科网资源库研究院1（编辑教研五》 回▣ 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版) ▣21 【学易金卷·提高卷01】 准考证号 注意事项： 1、请注意客观题填涂需清晰，完整覆盖选项。 2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 4 6 6 正确填涂■ 缺考填涂标记☐ 9 9 9 ■9 9 一、 用心思考，正确填写。(20分) 装订线 1 3.(4分) 4 9 10 二、反复比较，合理选择。(10分) 11ABcD12ABcD13A▣B□CD14A▣BCD] 密封线 15ABCD 16ABCD 17ABCD 18ABCD 19A▣BICD20 ABCD 三、一丝不苟，细心计算。(29分) 21.(10分) 童 22.(8分) 毁 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第1页（共4页） 23.(6分) 24.(5分) 四、手脑并用，实践操作。(10分) 25.(4分) 我从学校出发往北偏西50°方向已经走了200米， 再往北走100米后往西走300米，最后向南偏西 45°方向走200米就到家了。 N 40°2 100米 学校 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ 第2页（共4页) 请使用2B铅笔填涂选择题答案选项及考号 26.(6分) 12 10 8 7 6 5 4 3 012345678910111213141516171819202122232425 五、走进生活，解决问题。(31分) 27.(5分) 28.(5分) 29.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第3页（共4页） 30.(5分) 31.(5分) 装订线 32.(6分) 反对 34 赞成 ）% 无所谓「 反对 无所谓 68% (）% 赞成☐6 密封线 0510152025303540人数/人 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 第4页（共4页）绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版) 【学易金卷提高卷01】 考试难度： ★★★★★；考试时间：90分钟试卷总分：100分；测试日期：2026年1月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： O 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 n 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5.测试范围：全册。 O 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1.(本题2分)有两个数a和b,如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025一5ab=( 如果a、b互为倒数，则2025一5ab=( 製 2.（本题1分)比较大小。 85 O 2718 3.(本题4分)0.35=) ()( )%=( )÷80=14:( )。 4.(本题3分)比20克少3是( 4 )克：45平方分米比( )平方分米多：( 分钟是3小时的号。 5.(本题1分)甲数的25%等于乙数的号（甲、乙不为0），甲、乙的最简整数比是( 6.(本题2分)关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千 O 米时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的( )%,他将会受到 第1页共8页 可学科网·学易金卷就点文是萧 扣( )分的处罚。 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3 分。 7.(本题2分)抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )%。 照这样计算，200件产品中有( )件产品合格。 8.（本题1分)等腰三角形的周长是24厘米，其中两条边的比是2：5，等腰三角形的腰长是 ( )厘米 9.(本题2分)如图中的长方形的面积是36cm2,长是9cm,圆0的半径是( )cm,空 白部分的面积是( )cm2。 10.(本题2分)用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形： ○O○○ 0○○ 00○○ o OOO 000 o o OOOO 第1个 第2个 第3个 第4个 这样继续摆放，第五个图形中有( )个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆 形有( )个。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 1.(本题1分)两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的？，从第二根截去米，余下的部 分( ) A.一样长 B.第一根长 C.第二根长 D.无法确定 12.(本理1分)如米a6号c(a,b,c均大T0,那么a,b,c这个数中( ) A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>b>a 13.(本题1分)为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块 2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石 榴的面积是4公顷的是( 11 A B 2公顷 2公顷 第2页共8页 ⊙学科网·学易金卷微既高：双彩是着 C. D 2公顷 2公顷 14.（本题1分)已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到 学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家( )方向上。 学校 北 -50° 0° 小明家 外婆家 A.南偏东40°B.北偏东50° C.西偏南50° D.北偏东40° 15.（本题1分)果园里有梨树640棵，( ),则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1 +1)。 81 A. 梨树比苹果树多】 B.梨树比苹果树少 8 C.苹果树比梨树多日 D.苹果树比梨树少 8 16.(本题1分)王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路 上大约要( )分钟。 A.18 B.19.2 C.30 D.32 17.(本题1分)当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受， 人们将它称为黄金分割”。有位阿姨上半身长62cm,下半身长95cm,按此黄金分割”，她应 该选择( )的高跟鞋。 A.2cm B.3cm C.5cm D.8cm 18.（本题1分)一杯糖水中糖与水的比为3：40，现在又在此杯中加入6g糖，要保持甜度不变， 那么需要在杯中加入( )水 A.6g B.60g C.80g D.120g 19.(本题1分)一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽度为1.25米，在这样 的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差( )米。 A.1.25π B.2.5π C.3.14元 D.6.28元 20.(本题1分)小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大 雨，计划( )时出发比较合适。 第3页共8页 8:00 9:00 10:00 11:00 : 95% 80% 15% 50% A.8 B.9 C.10 D.11 … 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不荀，细心计算。（共29分） 21.(本题10分)直接写得数。 0 34x50%= 1x2.1x3 40×40%÷25%= 143 810 4545 Γ771 80x12.5%= 3.14×52= 2.5÷3= (+2×24= 43 56 22.(本题8分)计算下列各题，能简算的要简算。 2 ×3.6 5,5,2,3 7+8+7+8 . 5-号4-号 3×2+4x0.75+x75% 7*4+7 然 蝶 0 23.(本题6分)解方程，最后一题请验证。 意哈号 2.x+40%r=7.2 . K : .: 第4页共8页 : 24.(本题5分)圆的周长是18.84厘米，求阴影部分面积 O 6 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分) 25.(本题4分)根据明明的描述，画出他从学校回家的路线。 我从学校出发往北偏西50°方向已经走了200米， 再往北走100米后往西走300米，最后向南偏西 45°方向走200米就到家了。 40° 100米 学校 前 26.（本题6分)在下面的方格中按要求画图（每格1cm)。 12 11 10 9 7 6 4 3 92 012345678910111213141516171819202122232425 (1)画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3,3)、(3,7)、（9,3)。 的 (2)在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有 一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 (3)画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3：2。 第5页共8页 可学科网·学易金卷就点：双发是 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分) 27.(本题5分)李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80 元，单色号的每块价格比彩色号的少。，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？ 28.(本题5分)我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440 元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原 来便宜多少钱？ 29.(本题5分)一项工程，甲队单独做要60天完成，乙队单独做要40天完成。甲队先单独完 成号后，甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 30.(本题5分)三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某 企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数 是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3：2。上个月，该企业共有多少人游览了三 峡千古情？ 第6页共8页 ⊙学科网·学易金卷德高限是 31.(本题5分)甲、乙两市之间计划修一条路，提出了东线、中线、西线三大方案，采用桥梁 和隧道结合的方式，东线桥梁和隧道总长约125千米，西线总长约174千米。 ①如果将要修建的隧道的横截面是直径为8米的圆，它的横截面的面积是多少平方米？ ②如果东线中的隧道和桥梁长度的比是4：21，东线隧道长约多少千米？ ®西线总长度比中线总长度长得，中线总长约多少千米？ 32.(本题6分)数据分析。 校园手机现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手 机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 赞成 反对 34 )% 无所谓 反对 无所谓 68% )% 赞成☐6 0510152025303540人数/人 (1)共( )位家长参加了本次家长代表会。 (2)根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 (3)持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多( )人。持赞成意见的人数比 持无所谓的人数少( )%。 第7页共8页 ◎ …………a……………………[1…………○…………¥…………………… 必必必必※※号必必必必※必磊必※必[1必必※亲※必必尹必必必童必必必业必※※※※ ……………………………………… [1………………………………○…………☑……… 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年1月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）有两个数a和b，如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025－5ab＝( )；如果a、b互为倒数，则2025－5ab＝( )。 2．（本题1分）比较大小。 ( ) 3．（本题4分）( )( )( )。 4．（本题3分）比20克少是( )克；45平方分米比( )平方分米多；( )分钟是3小时的。 5．（本题1分）甲数的25%等于乙数的（甲、乙不为0），甲、乙的最简整数比是( )。 6．（本题2分）关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的( )%，他将会受到扣( )分的处罚。 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。 7．（本题2分）抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )。照这样计算，200件产品中有( )件产品合格。 8．（本题1分）等腰三角形的周长是24厘米，其中两条边的比是，等腰三角形的腰长是( )厘米。 9．（本题2分）如图中的长方形的面积是36cm2，长是9cm，圆O的半径是( )cm，空白部分的面积是( )cm2。 10．（本题2分）用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形： 这样继续摆放，第五个图形中有( )个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆形有( )个。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分( )。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 12．（本题1分）如果（，，均大于0），那么，，这三个数中( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是( )。 A． B． C． D． 14．（本题1分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家( )方向上。 A．南偏东40° B．北偏东50° C．西偏南50° D．北偏东40° 15．（本题1分）果园里有梨树640棵，( )，则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 A．梨树比苹果树多 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树多 D．苹果树比梨树少 16．（本题1分）王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要( )分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 17．（本题1分）当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。有位阿姨上半身长62cm，下半身长95cm，按此“黄金分割”，她应该选择( )的高跟鞋。 A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm 18．（本题1分）一杯糖水中糖与水的比为，现在又在此杯中加入糖，要保持甜度不变，那么需要在杯中加入( )水。 A． B． C． D． 19．（本题1分）一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽度为1.25米，在这样的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差( )米。 A．1.25π B．2.5π C．3.14π D．6.28π 20．（本题1分）小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大雨，计划( )时出发比较合适。 A．8 B．9 C．10 D．11 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分） 21．（本题10分）直接写得数。                                            22．（本题8分）计算下列各题，能简算的要简算。           23．（本题6分）解方程，最后一题请验证。           24．（本题5分）圆的周长是厘米，求阴影部分面积 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题4分）根据明明的描述，画出他从学校回家的路线。 26．（本题6分）在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题5分）李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？ 28．（本题5分）我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜多少钱？ 29．（本题5分）一项工程，甲队单独做要60天完成，乙队单独做要40天完成。甲队先单独完成后，甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 30．（本题5分）三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 31．（本题5分）甲、乙两市之间计划修一条路，提出了东线、中线、西线三大方案，采用桥梁和隧道结合的方式，东线桥梁和隧道总长约125千米，西线总长约174千米。 ①如果将要修建的隧道的横截面是直径为8米的圆，它的横截面的面积是多少平方米？ ②如果东线中的隧道和桥梁长度的比是4∶21，东线隧道长约多少千米？ ③西线总长度比中线总长度长，中线总长约多少千米？ 32．（本题6分）数据分析。 “校园手机”现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 （1）共( )位家长参加了本次家长代表会。 （2）根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 （3）持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多( )人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少( )%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·学易金卷 一、填空题（共20分） 1.20252020 2.< 7 3.20:35:28:40 4. 53580 5.85 6. 403 7. 92184 8.10 9. 437.68 10. 20n2-n 二、选择题（共10分） 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C 16.D 17.C 18.C 19.B 20.C 三、计算题（共29分） 9 21.17:16:25:64:0: 10 10:78.5；3:22:4.8 26 www.zxxk.com 做刻 参考答案 第1页，共3页 卷，就用学易金卷 回学科网·学易金卷 =0.9+0.8 =1.7 5.5,2,3 (2)7+8+7+8 -+引 =1+1 =2 2 2 2 (3)5x57+x44-写 5 2 2 2 57+×44- ×1 5 5 2 ×57+44-1 5 2 =-×100 51 =40 4075+75% 33.43.53 7*4+7*47×4 》 -12x3 74 9 =7 3 23.x 4=1 解：4r=1 1 44 4 www.zxxk.com 做 第2页，共3页 卷，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 x=1×4 x=4 412 5x*65 41121 解：5xd 6656 41 15x=5 4414 15x*155*5 115 x=15×4 1 x=- 4 2x+40%x=7.2 解：2x+0.4x=7.2 2.4x=7.2 2.4x÷2.4=7.2÷2.4 x=3 验证： 等式左边=2×3+0.4×3=6+1.2=7.2， 等式右边=7.2， 等式左边=右边，所以x=3是原方程的解。 24.π≈3.14，设圆的半径为r。 由圆的周长公式C=2π” r=C-18.84 2π2×3.14 =3(厘米) 阴影部分面积： (3+6)×3÷2 =9×3÷2 =13.5(平方厘米) 答：阴影部分面积为13.5平方厘米。 四、作图题（共10分） www.Zxxk.com 做安 第3页，共3页 卷，就用学易金卷 回学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.画图如下： 300米 200米 100米 N↑ 。 40°2 100米 学校 26.作图： 12 10 9 012345678910111213141516171819202122232425 五、解答题（共31分） 2.0个别 =80×8 =50(元) 48×50=2400(元) 答：一共需要花2400元。 28.1440:(1-60%)-1440 =1440÷40%-1440 =3600-1440 =2160(元) 答：这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜2160元。 双00 第4页，共3页 西学科网·学易金卷 2.2,3】 -3(120120 2.5 3120 2.120 =一× 35 =16(天) 答：还需要16天才能完成。 30.140-g2- =10-3 125 =140÷（20-20） 7 二140÷20 0 =140×7 =400(人) 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 31.①3.14×(8÷2)2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方米) 答：它的横截面的面积是50.24平方米。 4 ②125×4+21 4 =125×25 =20(千米) 答：东线隧道长约20千米。 23 ③174(1+64） 87 =174÷64 www.zxxk.com 做女 第5页，共3页 卷，就用学易金卷 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 4 =174×87 =128(千米) 答：中线总长约128千米。 32.(1)34÷68% =34÷0.68 =50(位) 答：共50位家长参加了本次家长代表会。 (2)赞成人数：6人 占比：6÷50×100% =0.12×100% =12% 无所谓人数：50-34一6 =16-6 =10(人) 占比：10：50×100% =0.2×100% =20% 画图如下： 34 赞成 反对 12)6 无所谓 ☐10 反对 无所谓 68% (20)% 赞成☐6 0510152025303540人数/人 (3)无所谓和赞成总人数：10+6=16（人） 反对人数比无所谓和赞成总人数多：34一16=18（人） 赞成比无所谓少的百分比：(10-6)÷10×100% =4÷10×100% =0.4×100% =40% 第6页，共3页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 答：持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多18人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少 40%。 西学科网·学易金卷 做好卷，就用学易金卷 第7页，共3页念学科网·学易金卷 一、填空题（共20分） 1. 2025 2020 2.< 7 3.20:35:28:40 4. 5 35 80 5.85 6. 40 7 92 184 8.10 9. 37.68 10. 20 n2一n 二、选择题（共10分） 11.c 12.A 13.A 14.D 15.C 16.D 17.C 18.C 19.B 20.C 三、计算题（共29分） 7 21.17:1625:64:0: 10 10:7853:2:48 2(任引6 www.Zx x k.c o m 做好卷，就用学易金卷 参考答案 第1页，共6页 学科网·学易金卷 2 =二×3.6+二×3.6 4 9 =0.9+0.8 =1.7 5+5+2+3 (2)7+8*78 仔)g副 =1+1 =2 3号57号4 5 5 57+2×44 2 x1 5 5 x(57+4-1) 2 2 =÷×100 5 =40 (4) 3x2+4×0.75+x75% 7×47 -×24353 747474 3+4+×3 =123 74 9 1 3 23.x- r=1 4 1 解：=l 1x=1*4 1 44 x=1×4 x=4 4 41121 解： 一X www Zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 第2页，共6页 命学科网·学易金卷 www Zx 41 15=15 4414 15x15i515 115 x=15X4 1 4 2x+40%r=7.2 解：2x+0.4x=7.2 2.4x=7.2 2.4x÷2.4=7.2÷2.4 x=3 验证： 等式左边=2×3+0.4×3=6+1.2=7.2， 等式右边=7.2， 等式左边=右边，所以x=3是原方程的解。 24.元≈3.14，设圆的半径为r。 由圆的周长公式C=2 C_18.84=3(厘米) r= 2π2×3.14 阴影部分面积： (3+6)×3÷2 =9x3÷2 =13.5(平方厘米) 答：阴影部分面积为13.5平方厘米。 四、作图题（共10分） 25.画图如下： 300米 N 200米 100米 家 40° 100米 学校 26.作图： 第3页， k.com 做好卷，就用学易金卷 共6页 学科网·学易金卷 www zxxk .com 做好卷，就用学易金卷 12 9 7 6 5 012345678910111213141516171819202122232425 五、解答题（共31分） 27. 801-8 =80*8 =50(元) 48×50=2400（元) 答：一共需要花2400元。 28.1440-（1-60%)-1440 =1440÷40%-1440 =3600-1440 =2160（元) 答：这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜2160元。 29. =22， 3 3120120 2.5 =3120 =2×120 35 =16(天) 答：还需要16天才能完成。 30.140( 32 =140- 第4页，共6页 高学科网·学易金卷 12-5) =140÷（2020 7 =140÷20 =140×7 0 =400(人) 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 31.①3.14×(8÷2)2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方米) 答：它的横截面的面积是50.24平方米。 ②125×，4 4+21 =125×4 25 =20(千米) 答：东线隧道长约20千米。 ③174÷(1+ 23 64 -17487 64 -174×64 87 =128(千米) 答：中线总长约128千米。 32.（1)34-68% =34-0.68 =50(位) 答：共50位家长参加了本次家长代表会。 (2)赞成人数：6人 占比：6÷50×100% =0.12×100°% =12% www zx x k com 做好卷，就用学易金卷 第5页，共6页 学科网·学易金卷 www,Zx×k,C0m 做好卷，就用学易金卷 无所谓人数：50-34一6 =16-6 =10(人) 占比：10÷50×100% =0.2×100% =20% 画图如下： 34 赞成 反对 12)% 无所谓 ☐10 反对 无所谓 68% (20)% 赞成☐6 0510152025303540人数/人 (3)无所谓和赞成总人数：10十6=16（人） 反对人数比无所谓和赞成总人数多：34-16=18（人） 赞成比无所谓少的百分比：(10-6)÷10×100% =4÷10×100% =0.4×100% =40% 答：持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多18人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少40%。 第6页，共6页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年1月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）有两个数a和b，如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025－5ab＝( )；如果a、b互为倒数，则2025－5ab＝( )。 2．（本题1分）比较大小。 ( ) 3．（本题4分）( )( )( )。 4．（本题3分）比20克少是( )克；45平方分米比( )平方分米多；( )分钟是3小时的。 5．（本题1分）甲数的25%等于乙数的（甲、乙不为0），甲、乙的最简整数比是( )。 6．（本题2分）关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的( )%，他将会受到扣( )分的处罚。 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。 7．（本题2分）抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )。照这样计算，200件产品中有( )件产品合格。 8．（本题1分）等腰三角形的周长是24厘米，其中两条边的比是，等腰三角形的腰长是( )厘米。 9．（本题2分）如图中的长方形的面积是36cm2，长是9cm，圆O的半径是( )cm，空白部分的面积是( )cm2。 10．（本题2分）用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形： 这样继续摆放，第五个图形中有( )个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆形有( )个。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分( )。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 12．（本题1分）如果（，，均大于0），那么，，这三个数中( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是( )。 A． B． C． D． 14．（本题1分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家( )方向上。 A．南偏东40° B．北偏东50° C．西偏南50° D．北偏东40° 15．（本题1分）果园里有梨树640棵，( )，则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 A．梨树比苹果树多 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树多 D．苹果树比梨树少 16．（本题1分）王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要( )分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 17．（本题1分）当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。有位阿姨上半身长62cm，下半身长95cm，按此“黄金分割”，她应该选择( )的高跟鞋。 A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm 18．（本题1分）一杯糖水中糖与水的比为，现在又在此杯中加入糖，要保持甜度不变，那么需要在杯中加入( )水。 A． B． C． D． 19．（本题1分）一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽度为1.25米，在这样的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差( )米。 A．1.25π B．2.5π C．3.14π D．6.28π 20．（本题1分）小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大雨，计划( )时出发比较合适。 A．8 B．9 C．10 D．11 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分） 21．（本题10分）直接写得数。                                            22．（本题8分）计算下列各题，能简算的要简算。           23．（本题6分）解方程，最后一题请验证。           24．（本题5分）圆的周长是厘米，求阴影部分面积 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题4分）根据明明的描述，画出他从学校回家的路线。 26．（本题6分）在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题5分）李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？ 28．（本题5分）我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜多少钱？ 29．（本题5分）一项工程，甲队单独做要60天完成，乙队单独做要40天完成。甲队先单独完成后，甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 30．（本题5分）三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 31．（本题5分）甲、乙两市之间计划修一条路，提出了东线、中线、西线三大方案，采用桥梁和隧道结合的方式，东线桥梁和隧道总长约125千米，西线总长约174千米。 ①如果将要修建的隧道的横截面是直径为8米的圆，它的横截面的面积是多少平方米？ ②如果东线中的隧道和桥梁长度的比是4∶21，东线隧道长约多少千米？ ③西线总长度比中线总长度长，中线总长约多少千米？ 32．（本题6分）数据分析。 “校园手机”现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 （1）共( )位家长参加了本次家长代表会。 （2）根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 （3）持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多( )人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少( )%。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册期末素养测评卷（人教版） 【学易金卷·提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年1月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 【第一部分】重点知识与综合能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）有两个数a和b，如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025－5ab＝( )；如果a、b互为倒数，则2025－5ab＝( )。 【答案】 2025 2020 【分析】a的倒数是它本身，那么a是1，b没有倒数，b是0，代入数据计算；若a、b互为倒数，那么ab＝1，据此计算解答。 【详解】2025－5ab＝2025－5×1×0＝2025－0＝2025 2025－5ab＝2025－5×1＝2025－5＝2020 有两个数a和b，如果a的倒数是它本身，b没有倒数，则2025－5ab＝2025；如果a、b互为倒数，则2025－5ab＝2020。 2．（本题1分）比较大小。 ( ) 【答案】 ＜ 【分析】一个数减去大于0的数，差小于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。据此解答。 【详解】＞0，所以＜； ＜1，所以＞。 因此，＜。 3．（本题4分）（    ）（    ）（    ）。 【答案】 ；35；28；40 【分析】根据小数与分数的转化，两位小数0.35化成分母为100，分子为35，约分即可。 将小数转化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 根据分数与除法的关系，分母相当于除数，分子相当于被除数，由商不变性质被除数和除数同时扩大到原来的4倍，得到被除数。 根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，由比的基本性质，比的前项和后项同时扩大到原来的2倍，得到比的前项。 【详解】0.35＝ 0.35＝35% 4．（本题3分）比20克少是( )克；45平方分米比( )平方分米多；( )分钟是3小时的。 【答案】 5 35 80 【分析】①求比一个数多或者少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； ②已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数问题可以用除法解决； ③求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，再根据1时＝60分换算即可。 【详解】① （克） 即比20克少是5克； ② （平方分米） 即45平方分米比35平方分米多； ③（小时），（分钟） 即80分钟是3小时的。 5．（本题1分）甲数的25%等于乙数的（甲、乙不为0），甲、乙的最简整数比是( )。 【答案】 【分析】已知甲数的25%等于乙数的（甲、乙不为0），根据求一个数的几分之几（百分之几是多少），用这个数×几分之几（百分之几），即，设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”求出甲数、乙数，再根据比的意义写出甲数与乙数的比，并化简比。 【详解】 ＝8∶5 【点睛】本题考查的目的是理解掌握比的基本性质、化简比的方法及应用。 6．（本题2分）关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的( )%，他将会受到扣( )分的处罚。 超过规定时速50%以上的扣6分，超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分。 【答案】 40 3 【分析】解决这道题的关键是理解“求一个数比另一个数多或少百分之几”，将“限速50千米/时”看作单位“1”，关叔叔的车速与限速的差÷限速＝超过规定时速的百分之几；对照处罚规定，确定将会受到的处罚即可。 【详解】根据分析： 由此可知，会超过规定时速的。 他将会受到扣3分的处罚。 7．（本题2分）抽样检测一批产品，23件合格，2件不合格。这批产品的合格率是( )。照这样计算，200件产品中有( )件产品合格。 【答案】 92 184 【分析】合格率是合格产品数占总产品数的百分比，计算公式为：合格率＝合格产品数÷总产品数×100%。根据抽样数据，合格产品数为23件，不合格产品数为2件，总产品数为23＋2＝25件，把数据代入公式计算即可得出合格率；合格件数＝总产品数×合格率，用200乘合格率即可。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝0.92×100% ＝92% 200×92% ＝200×0.92 ＝184（件） 这批产品的合格率是92%，照这样计算，200件产品中有184件产品合格。 8．（本题1分）等腰三角形的周长是24厘米，其中两条边的比是，等腰三角形的腰长是( )厘米。 【答案】10 【分析】等腰三角形的两条腰相等，两条边的比是2∶5，则等腰三角形的三边比可能是2∶2∶5，也可能是2∶5∶5，根据三角形的两边之和大于第三边，判断出等腰三角形的三边的比是多少，把三角形的三边比看作份数比，用三角形的周长除以三边的份数和，求出1份是多少，再乘腰长对应的份数即可解答。 【详解】假设等腰三角形的三边比是2∶2∶5，2＋2＝4，4＜5，不能构成三角形，所以三边的比不可能是2∶2∶5； 假设等腰三角形的三边比是2∶5∶5，2＋5＞5，能构成三角形，所以等腰三角形的三边比是2∶5∶5； 24÷（2＋5＋5） ＝24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（厘米） 2×5＝10（厘米） 所以等腰三角形的腰长是10厘米。 9．（本题2分）如图中的长方形的面积是36cm2，长是9cm，圆O的半径是( )cm，空白部分的面积是( )cm2。 【答案】 4 37.68 【分析】已知长方形的面积是36cm2，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的宽，也就是圆的半径，空白部分的面积是四分之三圆的面积，根据圆的面积＝πr2计算。 【详解】36÷9＝4（cm） 3.14×42× ＝3.14×16× ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 圆O的半径为4cm，空白部分的面积是37.68cm2。 10．（本题2分）用白色或者灰色圆形按下面的方法摆图形： 这样继续摆放，第五个图形中有( )个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆形有( )个。 【答案】 20 n2－n 【分析】根据图可知，第1个图形有1×1＝1个圆形，其中有1个灰色圆形，0个白色圆形；第2个图形有2×2＝4个圆形，其中有2个灰色圆形，（4－2）个白色圆形；第3个图形有3×3＝9个圆形，其中有3个灰色圆形，（9－3）个白色圆形……由此可知，第n个图形有n×n＝n2（个）圆形，其中有n个灰色圆形，（n2－n）个白色圆形。据此规律填空。 【详解】由分析可知： 5×5－5 ＝25－5 ＝20（个） 第五个图形中有20个白色圆，当一个图形中有n个灰色圆形时，白色圆形有（n2－n）个。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 【答案】C 【分析】将铁丝看成一个整体，第一根铁丝余下的部分是8米的，求一个数的几分之几用乘法计算；第二根铁丝余下的部分是8米与米的差，用减法计算，最后比较两个结果的大小即可解答。 【详解】 （米） （米） 因为，所以第二根余下的部分长。 故答案为：C 12．（本题1分）如果（，，均大于0），那么，，这三个数中（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】乘积相同的情况下，一个乘数越大，另一个乘数越小，在这三个算式中，比较出、、的大小，再比较出a、b、c的大小，选出答案。 【详解】根据分析： 因为＜＜， 所以a＞b＞c； 故答案为：A 13．（本题1分）为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定阴影部分占单位“1”的分率，再用总面积乘该分率求出阴影部分表示的土地面积，最后找出结果为公顷的选项，据此解答。 【详解】A．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； B．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的4份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； C．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的6份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； D．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的8份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷。 故答案为：A 14．（本题1分）已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家北偏西40°方向上，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家（    ）方向上。 A．南偏东40° B．北偏东50° C．西偏南50° D．北偏东40° 【答案】D 【分析】 由题意可知，∠2＝90°－40°＝50°，因为外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，所以∠1＝∠2＝50°，∠3＝90°－50°＝40°，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】分析可知，以小明家为观测点时，学校在小明家东偏北50°或者北偏东40°方向上。 故答案为：D 15．（本题1分）果园里有梨树640棵，（    ），则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 A．梨树比苹果树多 B．梨树比苹果树少 C．苹果树比梨树多 D．苹果树比梨树少 【答案】C 【分析】根据列式640×（1＋）可知，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数比梨树多，苹果树是梨树的（1＋），求苹果树的棵数，用梨树的棵数×（1＋），据此解答。 【详解】A．梨树比苹果树多，把苹果树看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1＋），求单位“1”，用梨树棵数÷（1＋），列式为640÷（1＋），不符合题意。 B．梨树比苹果树少，把苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数是苹果树的（1－），求单位“1”，用梨树棵数÷（1－），列式为640÷（1－），不符合题意。 C．苹果树比梨树多，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是梨树的（1＋），求苹果树的棵数，用梨树的棵数×（1＋），列式为640×（1＋），符合题意。 D．苹果树比梨树少，把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是梨树的（1－），求苹果树的棵数，用梨树的棵数×（1－），列式为640×（1－），不符合题意。 果园里有梨树640棵，苹果树比梨树多，则苹果树有多少棵？可以列式为：640×（1＋）。 故答案为：C 16．（本题1分）王老师平时上班开车需要24分钟，下雪天，行驶速度比平时降低，这样路上大约要（    ）分钟。 A．18 B．19.2 C．30 D．32 【答案】D 【分析】把王老师上班的路程看作单位“1”，已知平时上班开车需要24分钟，根据“速度＝路程÷时间”，求出平时上班开车的速度； 已知下雪天的行驶速度比平时降低，把平时开车的速度看作单位“1”，则下雪天开车的速度是平时的（1－），单位“1”已知，用平时的速度乘（1－），求出下雪天开车的速度； 再根据“时间＝路程÷速度”求出下雪天在路上大约需要的时间。 【详解】平时开车的速度：1÷24＝ 下雪天开车的速度： ×（1－） ＝× ＝ 下雪天在路上的时间： 1÷ ＝1×32 ＝32（分钟） 这样路上大约要32分钟。 故答案为：D 17．（本题1分）当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。有位阿姨上半身长62cm，下半身长95cm，按此“黄金分割”，她应该选择（    ）的高跟鞋。 A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm 【答案】C 【分析】根据题意，当人体的上半身和下半身的比值约为0.62时，称为“黄金分割”；据此得出等量关系：＝0.62，按等量关系列出方程，并求解。 【详解】解：设她应该选择cm的高跟鞋。 ＝0.62 62＝0.62×（＋95） 0.62＋0.62×95＝62 0.62＋58.9＝62 0.62＝62－58.9 0.62＝3.1 ＝3.1÷0.62 ＝5 她应该选择5cm的高跟鞋。 故答案为：C 18．（本题1分）一杯糖水中糖与水的比为，现在又在此杯中加入糖，要保持甜度不变，那么需要在杯中加入（    ）水。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，糖水中糖与水的比为3∶40，即水是糖的，已知糖是6g，求需要加水的重量，用6×，即可解答。 【详解】6×＝80（g） 一杯糖水中糖与水的比为3∶40，现在又在此杯中加入糖，要保持甜度不变，那么需要在杯中加入80g水。 故答案为：C 19．（本题1分）一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽度为1.25米，在这样的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差（    ）米。 A．1.25π B．2.5π C．3.14π D．6.28π 【答案】B 【分析】跑道由两个半圆弧和两条直线段组成。第一道和第二道的直线段部分长度相等，两个半圆弧的长度不相等。假设第一道半圆弧的半径是r米，那么第一道两个半圆弧的长度为（2πr）米，第二道半圆弧的半径是（r＋1.25）米，第二道两个半圆弧的长度为2π（r＋1.25）米。利用减法求出两个跑道的两个半圆弧相差多少米，即第一道与第二道之间相差多少米。 【详解】假设第一道跑道的半圆弧的半径是r米，那么第二道跑道的半圆弧的半径是（r＋1.25）米。 2π（r＋1.25）－2πr ＝2πr＋2π×1.25－2πr ＝2.5π（米） 所以，第一道与第二道之间相差（2.5π）米。 故答案为：B 20．（本题1分）小博上午要去图书馆还书，查到天气预报降雨的可能性如图。他想尽量避开大雨，计划（    ）时出发比较合适。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据题目，我们可以看到8：00的降雨可能性为95%，非常高，几乎肯定会下雨；9：00的降雨可能性为80%，也较高，下雨的可能性较大；10：00的降雨可能性为15%，相对较低，下雨的可能性较小；11：00的降雨可能性为50%，虽然比8：00和9：00低，但比10：00高。 【详解】根据分析，8：00和9：00降雨概率较大，11：00降雨概率虽然比8：00和9：00的降雨概率低，但比10：00降雨概率高，因此不如10：00出发合适。 故答案为：C 【点睛】本题考查生活中的概率，关键是要比较事件发生的概率。 【第二部分】数学运算与综合技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共29分） 21．（本题10分）直接写得数。                                      【答案】17；；；64；0； 10；78.5；；22；4.8 【详解】略 22．（本题8分）计算下列各题，能简算的要简算。           【答案】1.7；2； 40； 【分析】（1）该题需运用乘法分配律使计算简便。 （2）该题需运用加法交换律和加法结合律，将分母相同的分数放在一起，使计算简便。 （3）该题需先用最后的，再运用乘法分配律使计算简便。 （4）该题需先将0.75和75%转化成分数，再运用乘法分配律使计算简便 【详解】（1）          （2）     （3）      （4） 23．（本题6分）解方程，最后一题请验证。          【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，先变式为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，为了使等式左边只剩下含x的式子，根据等式的基本性质，等式两边同时乘，变式为；为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以。 ，先变式为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以2.4。 把x的值代入方程的左右两边，再分别计算出结果，若左右两边的结果相等，则这个值是原方程的解；若不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 验证： 等式左边， 等式右边， 等式左边＝右边，所以x＝3是原方程的解。 24．（本题5分）圆的周长是厘米，求阴影部分面积 【答案】13.5平方厘米 【分析】阴影部分是一个直角梯形，根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，要求出上底和高的长度，由图可知上底和高都是圆的半径，所以由圆的周长求出圆的半径，代入到梯形的面积公式即可。 【详解】，设圆的半径为。 由圆的周长公式 （厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 答：阴影部分面积为13.5平方厘米。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题4分）根据明明的描述，画出他从学校回家的路线。 【答案】见详解 【分析】图例表示图上1段相当于实际距离100米；根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。从学校出发，以出发点为观测点，再根据具体路线图画出他从学校回家的路线即可。 【详解】根据分析画图如下： 26．（本题6分）在下面的方格中按要求画图（每格1cm）。 （1）画一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（3，3）、（3，7）、（9，3）。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆和这个长方形组成的组合图形只有一条对称轴，并用虚线画出该组合图形的对称轴。 （3）画一个面积是12平方厘米的三角形，使这个三角形的底和高之比是3∶2。 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解；（答案不唯一） （3）图见详解； 【分析】（1）根据数对（3，3）、（3，7）、（9，3），长方形的长为9－3＝6（厘米），宽为7－3＝4（厘米），第四个顶点为（9，7），依次连接（3，3）、（3，7）、（9，7）、（9，3）得到长方形。 （2）长方形内最大圆的直径等于长方形的宽4厘米，长方形中心是（6，5），组合图形只有一条对称轴时，圆应偏向长方形一侧，圆心应在（5，5）或（5，7），对称轴为过长方形中心和圆中心的虚线（具体位置根据画图调整）。（圆的位置不固定） （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，当面积是12平方厘米，底与高的积是24；又因为底和高之比是3∶2，所以底为6cm，高为4cm，在方格中选取合适位置绘制三角形即可。 【详解】据以上分析作图： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题5分）李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？ 【答案】2400元 【分析】根据题意，把彩色号的单价看作单位“1”，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，所以单色号的单价相当于彩色号的，根据分数乘法的意义，用即可计算出单色号的单价，再根据单价×数量＝总价，用单色号的单价乘48块即可得一共需要花多少钱。 【详解】 ＝80× ＝50（元） （元） 答：一共需要花2400元。 28．（本题5分）我国政府在药品降价方面做了大量工作，以某抗癌药为例，现在每瓶售价1440元，比原来的价格下降了60%，切实减轻了群众的药费负担。这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜多少钱？ 【答案】2160元 【分析】根据题意，“比原来的价格下降了60%”，则现在的价格相当于原来的（1－60%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用1440÷（1－60%）可求出原来的每瓶售价；再用原来的售价－现在的售价，即可解答。 【详解】1440÷（1－60%）－1440 ＝1440÷40%－1440 ＝3600－1440 ＝2160（元） 答：这种抗癌药每瓶的售价现在比原来便宜2160元。 29．（本题5分）一项工程，甲队单独做要60天完成，乙队单独做要40天完成。甲队先单独完成后，甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？ 【答案】天 【分析】工作效率＝工作总量工作时间，工作时间=工作总量工作效率，甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲队完成了，将剩下工作量计算出来，用剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和，就求出了还需要多少天完成。 【详解】 （天） 答：还需要16天才能完成。 30．（本题5分）三峡千古情景区开业短短三个多月，接待游客150万人次。上个月，宜昌市某企业员工分三批到三峡千古情进行了游览，第一批的人数占游览总人数的，第二批游览人数是140人，这时已经游览人数与未游览人数的比是3∶2。上个月，该企业共有多少人游览了三峡千古情？ 【答案】400人 【分析】把游览总人数看作单位“1”，已经游览人数与未游览人数的比是3∶2，说明第一批和第二批游览的人数占游览总人数的，第一批的人数占游览总人数的，则第二批的人数占游览总人数的－，对应的是第二批游览的人数140人，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，则游览总人数＝第二批的游览人数÷（－），据此解答。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝400（人） 答：该企业共有400人游览了三峡千古情。 31．（本题5分）甲、乙两市之间计划修一条路，提出了东线、中线、西线三大方案，采用桥梁和隧道结合的方式，东线桥梁和隧道总长约125千米，西线总长约174千米。 ①如果将要修建的隧道的横截面是直径为8米的圆，它的横截面的面积是多少平方米？ ②如果东线中的隧道和桥梁长度的比是4∶21，东线隧道长约多少千米？ ③西线总长度比中线总长度长，中线总长约多少千米？ 【答案】①50.24平方米 ②20千米 ③128千米 【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可； ②已知东线桥梁和隧道总长为125千米，则东线隧道长占125千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可； ③把中线总长度看作单位“1”，则西线总长度是中线的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】①3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：它的横截面的面积是50.24平方米。 ②125× ＝125× ＝20（千米） 答：东线隧道长约20千米。 ③174÷（1＋） ＝174÷ ＝174× ＝128（千米） 答：中线总长约128千米。 【点睛】本题考查圆的面积和按比分配问题，熟记圆的面积公式和按比分配的方法是解题的关键。 32．（本题6分）数据分析。 “校园手机”现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 （1）共（    ）位家长参加了本次家长代表会。 （2）根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 （3）持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多（    ）人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少（    ）%。 【答案】（1）50 （2）见详解 （3）18；40 【分析】（1）从扇形图中获取反对人数的占比（68%），从条形图中获取反对的具体人数（34人），利用“总数＝部分数÷对应占比”的公式，算出参与家长的总人数。 （2）先通过总人数减去反对、赞成的人数，求出无所谓的人数；再分别用赞成、无所谓的人数除以总人数，算出二者的占比，最后根据计算结果补全条形图的高度和扇形图的百分比。 （3）先算出无所谓和赞成的总人数，用反对人数减去该总数得到人数差；再用“（无所谓人数－赞成人数）÷无所谓人数×100%”的公式，求出赞成人数比无所谓少的百分比。 【详解】（1）34÷68% ＝34÷0.68 ＝50（位） 答：共50位家长参加了本次家长代表会。 （2）赞成人数：6人 占比：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 无所谓人数：50－34－6 ＝16－6 ＝10（人） 占比：10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 画图如下： （3）无所谓和赞成总人数：10＋6＝16（人） 反对人数比无所谓和赞成总人数多：34－16＝18（人） 赞成比无所谓少的百分比：（10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多18人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少40%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $