考前押题卷(一) 沙场点兵-【锦上添花·期末大赢家】2025-2026学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

.∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE=90°，∴.∠BCE= ∠ACD=30°；如图2，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=45°； 如图3，当BC//DE时，∠BCD=∠D=30°，∠BCE= ∠BCD+∠DCE=120°；如图4，当AB∥CD时，∠BCD= ∠B=45°，∴.∠BCE=∠BCD+∠DCE=135°；如图5，当 AB∥DE时，过点C作CF∥DE,则AB∥DE∥CF .∠DCF=∠D=30°，∠BCF=∠B=45°，.∠BCD=75°， ∴.∠BCE=∠BCD+∠DCE=165°.综上所述，∠BCE 的度数可能为：30°，45°，120°，135°或165° 图4 图5 考前押题卷（一） 1.C2.C3.B4.A5.A6.D7.D8.D9.B 10.B【解析】.·四边形ABCD是正方形，∴.AB=BC,∠B= 90,:在扬点时，y=S=Sc=4.5.AB· BC=4.5,.AB=BC=3,在Rt△ABC中，由勾股定理 可得AB2+BC2=AC,即32+32=AC2,解得AC=32, AB+AC=3+32,:点P的运动速度为3cm/s,∴.a= (3+32)÷3=1+√2。故选B。 11.<12.-413.514.x=-3, ly=1 15.88°【解析】AB∥CD,∠ACD=60°，.∠CAB=180°- ∠ACD=180°-60°=120°，∠BAE:∠CAE=2:3, 3 六∠CAE=120×2+3=72°，∠AEC=78°，∠ACE= 180°-∠AEC-∠CAE=180°-78°-72°=30°，∠FCD= 4∠FCE,设∠FCE=x,则∠FCD=4x,∴.∠ACF=∠ACD- ∠FCD=60°-4x,∴.∠ACE=∠ACF+∠ECF=60°-3x, .60°-3x=30°，.x=10°，.∠FCD=40°，∴.∠ACF= 60°-40°=20°，∴.∠AFC=180°-∠ACF-∠CAE= 180°-20°-72°=88°。故答案为：88°。 16解：1原式=33-6×999 +2=29 a0eDx4-②得2=6=28，将 x=23代入①，得23+y=35,y=12。所以原方程组的解 是/23， 1y=12。 17.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求； 314 (2)(3,2),(4,-3),(1,-1)； (3)△ABC的面积为：7×2+3)×5-方x3×2-7× 2x3-2-3-3-只 18.解：(1)：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根 5a+2=27,解这个方程组，得6)’c是 是4， 13a+b-1=16, √15的整数部分，3<√15<4，√15的整数部分c=3, 即a=5,b=2,c=3; (2)当a=5,b=2,c=3时，3a-b+c=15-2+3=16, ∴.3a-b+c的平方根为±16=±4。 19.(1)有； (2)100; (3)该地区2月份的空气质量更好。理由如下：由箱线 图可知，该地区2,3月份的空气质量指数的中位数相 近，下四分位数相同，但3月空气质量指数的上四分位 数更大且存在重度污染天气，故该地区2月份的空气质 量更好。 20.解：(1)由题意，可得MW⊥AB,AB=25m,MN=12m, BM=15m,在Rt△BMN中，∠BNM=90°，由勾股定理， 可得BN2+MN2=BM2,即BW2+122=152,解得BN=9, ∴.AN=AB-BN=25-9=16(m),在Rt△AMN,∠ANM= 90°，由勾股定理，可得AM=AW2+MN2,即AM2=162+ 122,解得AM=20,.AM+BM=20+15=35(m),即供 水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长为35m; (2)在△ABM中，AB=25m,AM=20m,BM=15m, BM2+AM2=152+202=625=252=AB2,.△ABM是 直角三角形，∠AMB=90°，∴.BM⊥AC,∴.喷泉B到小路 AC的最短距离为BM=15m。 21.解：(1)1#1=1,3①2=8，由定义新运算：x#y=ax+ *⊕y三x-,得。+268解这个方程组 882: (2)由定义新运算：x#y=ax+by,x⊕y=ax-by,得 2,4心解这个方程组，得m+2关于x一 2x+y=5m, y的方程组=4m的解满足方程花+y=3,m+ lx①y=5m, 1+3m-2=3,解得m=1。 22.解：(1)设每个水果礼盒售价x元，坚果礼盒售价y元， 根据题意，得-*二三90， y-180=2(x-120),解这个方程组， 得28 答：每个水果礼盒售价150元，每个坚果礼盒售价 240元； (2)设坚果礼盒进货m个，商场获得的利润为0元，则 水果礼盒进货(100-m)个，根据题意，得w=（150- 120)(100-m)+(240-180)m=30m+3000,.·30>0, ∴.w随m的增大而增大，根据题意，得0≤m≤40，.当 m=40时，w有最大值，此时100-m=60。 答：商场第二次进货时，水果礼盒进货60个，坚果礼盒 进货40个，可以获得最大利润。 23.解：(1)∠EAB,∠DAC,180°； (2)过点E作EF∥AB,如图1，.∠B+∠BEF=180°， 或(6,0)或(0故答案为：(5,0)或(6,0) .∠BEF=180°-∠B,AB∥CD,.EF∥CD,.∠FEC= (0) ∠C,∠BEC=80°，.∠BEF+∠FEC=80°，.180°-∠B+ ∠C=80°，.∠B-∠C=100°； (3)∠BPD=∠B-∠D。理由如下：过点P作PE∥CD, 如图2，.∠D=∠DPE,AB∥CD,∴.AB∥PE,.∠B= ∠BPE,:∠BPD=∠BPE-∠DPE,∴.∠BPD=∠B-∠D HO:Q:Q: B B 16.獬：(1)原式=25+27-23=27； (2)原式=9-8-√9=1-3=-2。 P n银076 由②，得y=3x-7③。将③代入 D -- 图1 图2 ①，得4x-3(3x-7)=6,x=3。将x=3代入③，得y= 考前押题卷（二） 1.D2.D3.B4.D5.B6.D7.B8.D 2。所以原方程组的解是x=3, ly=2; 9.C【解析】由表可知：函数图象过点(0,3)，（1,1)，把点 (2)原方程组可化为： 3x-2y=8,① 13x+2y=10,② ①+②，得6x= 的坐标代入y=x+b,得{ ，解这个方短组，得 18,*=3。将x=3代入①，得y=2。所以原方程组的 [k=-2,即函数关系式是y=-2x+3。A.图为k=-2< b=3, rx=3, 解是{1 0,所以y随x的增大而减小，故A错误；B.因为k=-2, y=2 b=3,所以函数的图象经过第一、二、四象限，故B错误； 18.解：(1)△ABC是直角三角形。理由如下：购物车侧面简 C.当y=1时，-2x+3=1,解得x=1,即方程x+b=1 化示意图中，支架AC=8dm,AB=6dm,两轮中心的距 的解是x=1,故C正确；D.因为b=3,所以函数的图象与 离BC=10dm,又：82+62=102，即AC2+AB2=BC2, y轴的交点坐标是(0,3)，故D错误。故选：C。 ∴.△ABC是直角三角形； 10.B【解析】过，点A作x轴的垂线，垂足为M,由对称可 (2)'AD=13dm,AE=5dm,AE⊥DE,.在Rt△ADE 知，∠BA0=∠EAO。点A坐标为(4,2)，且AB⊥y 中，由勾股定理，可得AD2=AE+DE,即132=52+ 轴，AM⊥x轴，∴.OM=AB=4,AM=B0=2。:AB∥x DE2,解得DE=12,如图，过点A作AG⊥BC于点G,由(1) 轴，.∠BAO=∠FOA,∴.∠FOA=∠EAO,∴.FO=FA, 得，△ABC是直角三角形，Saw=分AB·AC=号BC ∴.FM=4-OF=4-AF.在Rt△AFM中，由勾股定理，得 Ar+m=AF,即2+(4-AP)=A,解得AF=名 A6,AG=MBAC_8X6=4.8(dm）,物车上篮子的 BC 10 左边缘D到地面的距离为DE+AG+r=12+4.8+1= 0F=AF=弓点F的坐标为(30)。故选：B。 17.8(dm)。 M 11.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零 19.解：(1)由点A在y轴上，得3a-5=0,解得a= 12.4(答案不唯一）13.8π14.-1 3,a+ 15(5,0)或(6,0)或？.0）【解折1如图，点P的全标为 1-号点A的坐标(0，号)： (2):点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴.3a-5= (3,4),点Q位于x轴的正半轴上。.0P=√32+4= |a+1。①当3a-5=a+1时，a=3,此时点A的坐标 5。当△OPQ是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当 为(4,4)；②当3a-5=-(a+1)时，a=1,此时点A的 0P=0Q1时，0Q1=5,则Q1(5,0);②当P0=PQ2时， 坐标为（-2,2)，：点A在y轴的右侧，∴.A(-2,2)不 0Q2=2×3=6,则Q2(6,0);③当Q30=Q3P时，过点P 合题意，舍去。综上所述，当a=3时，点A的坐标为(4,4)。 作PH⊥x轴于点H,设Q(x,0),则Q0=QP=x,P(3,，20.獬：(1)90,96； 4),∴.0H=3,PH=4,∴.Q3H=x-3,在Rt△PHQ3中，由勾 (2)乙； 股定理，可得Q,P=Q,H+PH,即x2=(x-3)2+42,解 (3)乙公司套餐品质较好。理由如下：甲、乙两家公司 得x名0，(.0综上所，点0的生标功(5,0) 套餐得分的平均数相同，乙公司的稳定性较好，∴.乙公 司套餐品质较好。》数学·八年级上 B 高升无航 考前押题卷（一） 做好题考高分 沙场点兵 时间：100分钟 满分：120分 弥 题 号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其 封 中只有一个是正确的) 海 1.下列各数中，是无理数的是 ( 号 B.3.14 c D.0 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 线 A.+y=1, B. 2x+y=1, lx2=1 y-z=-2 C.{ x+y=1, y=-1 B. x-3y=2, xy=5 3.点(3,7)关于x轴的对称点的坐标为 ( 拟 A.（-3,-7) B.(3,-7) 内 C.（-3,7) D.(7,3) 4.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，正方形AEDC,BCFG的面 积分别为25,144，则AB的长度为 A.13 B.169 C.119 D.√119 不 F D E 茶 4 A B 得 第4题图 第7题图 5.下列命题是真命题的是 A.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B.同旁内角相等，两直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 答 D.相等的角是对顶角 6.中考体育测试，小明选择的考试项目是1分钟跳绳，下面记录 的是他10次一分钟跳绳的成绩： 剂 成绩/次 160 175 179 180 保 次数 2 4 2 2 题 则小明这10次一分钟跳绳的平均成绩是 ( A.175次 B.176次 C.177次 D.173.8次 2A6可 7.如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是 A.∠A+∠2=180° B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A 8.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，那么一次函数y= bx+k的图象经过 （) A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、三、四象限 D.第一二、四象限 4.5 y=kx+b D 图1 图2 第8题图 第10题图 9.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方 程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻。互换其 中一只，恰好一样重。问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设 雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 () [5x+6y=16, 5x+6y=16, A. B. 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x [6x+5y=16, 6x+5y=16, D. 16x+y=5y+x 5x+y=4y+x 10.如图1，四边形ABCD是正方形，点P从点B出发，以3cm/s 的速度沿B→A→C运动到点C停止，设点P运动的时间为x (单位：s),△PBC的面积为y(单位：cm2),图2是点P运动 时y随x变化的关系图象，则图2中a的值为 A.3+32B.1+√2 C.3+23 D.1+3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：√/13 4(填“>”“<”或“=”)。 12.若一次函数y=(m-4)x+m2-16的图象经过原点，则m= 13.如图，数轴上放了三个正方形①②③，正方形②的面积 是 y=ax+b ② y=kx --1 ③ -4-3-2-101234 -3-2-1023 第13题图 第14题图 14.如图，已知函数y=ax+b和y=x的图象交于点P,则根据图象 可得，关于，y的二元次方程组三x+6,的解是 Ly=hkxc 15.已知AB∥CD,∠ACD=60°，∠BAE:∠CAE=2:3,∠FCD= 4∠FCE,若∠AEC=78°，则∠AFC= 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(10分)1)计算：v27-6写+ (2)解方程组： x+y=35, 2x+4y=94。 17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，A(-3,2),B(-4,-3), C(-1,-1)。 (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B,C1; (2)写出坐标：A ,B1 ,C1 (3)求出△ABC的面积。 y A 3 2 5-43-2+i012345元 c- 2- 3 B 18.(9分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是 4,c是√15的整数部分。 (1)求a,b,c的值； (2)求3a-b+c的平方根。 19.（9分)如图为某地区2月和3月的空气质量指数(AQI)箱线 图。AQI值越小，空气质量越好；AQI值在201~300之间说 明重度污染。 300 250 200 150 100 50 0 2月 3月 (1)该地区3月 (填“有”或“没有”)重度污染天气； (2)该地区2月的上四分位数是 (3)结合箱线图分析该地区哪个月份的空气质量更好，并说 明理由。 20.（9分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC的同侧，两 个喷泉间的距离AB的长为25m。现要为喷泉铺设供水管道 AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MW 的长为12m,BM的长为15m。 (1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长； (2)请求出喷泉B到小路AC的最短距离。 2 21.（9分)对于有理数x,y,定义新运算：x#y=ax+by,x⊕y= ax-by,其中a,b是常数。已知1#1=1,3⊕2=8。 (1)求a,b的值； (2)若关于x,y的方程组=4m,的解也满足方程x+ Lx④y=5m y=3,求m的值。 22.（10分)根据以下素材，完成任务。 素材一：春节，即农历新年，为了迎接春节，某商场出售春节限 定水果礼盒和坚果礼盒。每个水果礼盒成本为120元，每个 坚果礼盒成本为180元，每个坚果礼盒比每个水果礼盒售价 贵90元，销售一个坚果礼盒的利润与销售两个水果礼盒的利 润相同。 素材二：两种礼盒全部售完之后，商场决定第二次进货时同时 购进两种礼盒共100个。坚果礼盒不超过40个，且这批礼盒 全部按照原售价销售。 (1)每个水果礼盒和坚果礼盒的售价各是多少？ (2)素材二中，若使销售完这批礼盒后商场获得最大的利润， 请帮助商场设计进货方案。 2 23.(10分)【课题学习】平行线的“等角转化”。 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC。求∠BAC+∠B+ ∠C的度数。 解：过点A作ED∥BC, ∴.∠B= ,∠C= 弥 又.·∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， ∴.∠B+∠BAC+∠C= 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程； 封 【解题反思】 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功 能，将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问 题得以解决。 线 【方法运用】 (2)如图2，已知AB∥CD,BE,CE交于点E,∠BEC=80°，在 图2的情况下求∠B-∠C的度数； (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB,CD外部，请写出∠B, 内 ∠D,∠BPD之间的关系，并说明理由。 E 不 图1 图2 图3 ! 得 答 ! 题