专题02 图形的平移、旋转与轴对称（专项训练）五年级数学寒假专项提升（西南大学版）

专题02：图形的平移、旋转与轴对称 本专题主要针对图形的平移、旋转与轴对称 的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 根据图形的平移、旋转与轴对称的特点解答相关问题； 2. 数对称轴数量； 3. 画平移、旋转或轴对称后的图形、探索规律。 1．下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。 （1）推拉窗的移动。( ) （2）拉动抽屉。( ) （3）钟面上的分针。( ) （4）飞机的螺旋桨。( ) （5）工作中的电风扇。( ) 2．下图中小船A通过 的转换得到红船，通过 的转换得到绿船。 3．看图填一填。 先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格； 先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格； 先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 4．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，�请再写出三个这样的汉字：_________。 5．填上“平移”或“旋转”。 ( )→( )→ 6．从5：30到5：45，分针沿 （填“顺”或“逆”）时针方向旋转了 °。 7．△△□★☆△△□★☆△△□★☆…第40个是 ，△是 个时，其他三种图形一共是21个． 8．下列图形中有4条对称轴的是（    ）。 A． B． C． 9．下面是轴对称图形的有（    ）个。   A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．画出下面图形的轴对称图形。 11．按要求画一画。   （1）把方格纸中的图形向右平移4格。     （2）在方格纸中自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 12．（1）下面方格纸中左边的图形是一个轴对称图形的一半，请你画出它的另一半。 （2）猴子要想吃到桃子，应先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 13．仔细观察分析下图后，再填一填。 （1）小旗绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图1，在右图中标出A点的对应点A′。 （2）小旗绕点O逆时针旋转180°得到（    ），在右图中标出B点的对应点B′。 （3）小旗绕点O（    ）时针旋转（    ）°，可以得到图3。 14．下面的图案分别是由哪个图形平移或旋转得到的?圈一圈． 15．四张扑克牌放在桌子上，王老师背过身去，请小强将其中一张牌倒过来。王老师回转身看到颠倒后的扑克牌，很快猜出了哪一个。你能猜出来吗？   16．找一找，数一数，算一算。 （1）第9幅图中有多少个？ （2）第60幅图中有多少个？ 1． △ △ □ □ □ 【分析】判断生活中的现象，是否平移还是旋转。要根据平移和旋转的定义。平移：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；旋转：必须具备有旋转中心，旋转方向，旋转角根据旋转的性质。根据定义进行选择。 【详解】（1）推拉窗的移动。（△） （2）拉动抽屉。（△） （3）钟面上的分针。（□） （4）飞机的螺旋桨。（□） （5）工作中的电风扇。（□） 2. 轴对称 平移 【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，平移是一个物体沿着一个方向做直线运动，根据图形的特点判断即可。 【详解】A沿着虚线轴对称的转换得到红船，通过向下平移6个格子的转换得到绿船。 3． 上 5 左 7 左 9 上 6 右 8 下 7 左 6 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 根据图中箭头所示的方向得出图形平移的方向，再在图形中找到一个参考点，数出平移的格子数即可。 【详解】 先向上平移了5格，又向左平移了7格； 先向左平移了9格，又向上平移了6格； 先向右平移了8格，再向下平移了7格，又向左平移了6格。 4．天、一、二 【分析】轴对称图形的特征是：对称轴两侧的图形完全重合。 【详解】天、一、二 5． 旋转 平移 【分析】根据平移和旋转的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，据此判断即可。 【详解】这个图形先是由三角形向上变为三角形向右，则可知其绕中心顺时针旋转了90°；又做了平行的直线运动，则第二次是平移。 6． 顺 90 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每一份所对应圆心角是30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，从5：30到5：45，分针从6转到9，就是转了3个30°，用30°×3，即可解答。 【详解】30°×3＝90° 从5：30到5：45，分针沿顺时针方向旋转了90°。 7． ☆ 14 【分析】观察题干可知：这组图形是5个图形一个循环周期，分别按照△→△→□→★→☆的顺序依次循环排列的，由此：（1）计算出第40个图形是第几个周期的第几个即可；（2）每一个循环周期中都有2个△，其它三个图形都只有1个，其他三种图形一共是21个，说明这组图形是经历了21÷3=7个周期，由此即可解答． 【详解】这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照△→△→□→★→☆的顺序依次排列，（1）40÷5=8，所以第40个图形是第8周期的最后一个图形☆；（2）21÷3=7，7×2=14（个）答：第40个是☆，△是14个时，其他三种图形一共是21个．故答案为☆，14． 8．B 【分析】分别画出各选项对称轴即可解答。 【详解】A．，有2条对称轴；        B．，有4条对称轴；          C．，有3条对称轴； 故答案为：B。 9．C 【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此作答即可。 【详解】这些图形中有3个轴对称图形，分别是、。 故答案为：C。 10．见详解 【分析】先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来。 【详解】 11．见详解 【分析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （2）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此设计轴对称图形，画出对称轴即可。 【详解】（1）、（2） 12.（1）见详解 （2）右；6；上；3 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）桃子在猴子右边6格、上边3格处，据此即可解答。 【详解】（1） （2）猴子要想吃到桃子，应先向右平移6格，再向上平移3格。 13．（1）顺；90 （2）图2 （3）逆；90 图见详解 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】（1）小旗绕点O顺时针旋转90°得到图1。 （2）小旗绕点O逆时针旋转180°得到图2。 （3）小旗绕点O逆时针旋转90°，可以得到图3。 （1）（2）标出的对应点如下： 14． 15．方片5 【详解】把一张牌倒过来，就是把牌旋转了180°．黑桃8、红桃7、梅花6这三张牌旋转了180°后，都会有所变化．方块中的菱形旋转180°后和原图形状相比无变化． 16．（1）1＋4×9＝37（个） （2）1＋4×60＝241（个） 【分析】根据4n＋1＝的个数，列式计算即可。 【详解】（1）4×9＋1＝36＋1＝37（个） （2）4×60＋1＝240＋1＝241（个） 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $