18.1 位置的确定（教学课件）数学新教材冀教版八年级下册

该初中数学课件聚焦“位置的确定”，核心内容为有序数对和方向角确定平面内位置。课堂导入从电影院找座位情景切入，先回顾数轴上确定位置需一个数据，再引导发现平面内需两个数据，搭建从直线到平面的认知支架。 其亮点在于情境化设计与分层实践结合，通过电影院座位、中国象棋等现实场景，培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，如用有序数对表示棋子位置发展符号意识，雷达目标描述体现数据观念。采用数形结合教学法，课堂小结引导反思数学模型化方法，助力学生发展空间观念，教师可借此高效备课提升教学效果。

18.1 位置的确定 第十八章 平面直角坐标系 【新教材】冀教版·八年级下册 章节导读 18.1位置的确定 18.2 平面直角坐标系 18.3图形的位置与坐标 18.4图形的运动与坐标 有序数对 方向角 坐标系的相关特征 坐标系的相关概念 图形上点的坐标 用点的坐标画简单图形 图形的平移和坐标变化 图形 对称放缩与坐标变化 坐标系中点的表示 学 习 目 标 1 2 3 掌握用有序数对表示位置的方法，理解顺序的重要性，并能根据情境用行列等方式准确描述或定位物体。 理解方向角（或方位）确定位置的方法，学会结合方向角和距离，用“方位-距离”的形式来描述一个点的位置。 能根据具体问题情境，灵活选择或综合运用“有序数对”和“方向角”两种方法来确定平面内物体的位置，体会确定位置方法的多样性和数学的实际应用。 知识回顾 思考问题 在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢? 0 1 2 3 －2 －1 答：一个，例如： 若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在 数轴上找到A点和B点的位置. 在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据． 情景导入 问题1 电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 问题2 在平面内，确定一个点的位置一般需要几个数据呢？ 1.电影院，要确定一个座位，我们需要知道几排几列，所以要确定一个座位需要排数和列数两个数据. 周末小明父子俩去电影院看电影《疯狂动物城2》，买了两张票去观看，座位号分别是8排5号和8排7号。怎样才能又快又准的找到自己的座位呢？请思考下列问题. 2.在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据 新知探究 解析：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置 用有序实数对确定位置 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)． 即：平面上的点 有序数对． 典例分析 例1 右图是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示。 (1)用有序数对分别表示“车”“马”“炮”所在的位置 (2)有序数对(5，3)和(7，4)分别表示哪两枚棋子的位置? (3)象棋规则规定:“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格.请用有序数对来描述“车”的行走路线:A→B→C→D. 解：(1)车的位置(8,5)，马的位置(7,9)，炮的位置(3,7). (2)(5,3)表示的是象的位置，(7,4)表示的卒的位置. (3)(8,5)→(2,5)→(2,8)→(6,8). 即学即练 方法技巧 解题的关键： 利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对． 如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________． (3，2) 新知探究 观察与思考 如图，在某个时刻，一艘货轮在导航灯北偏东的方向上，且距离导航灯处. (1)如何用方位角和距离描述导航灯相对于货轮的位置? (2)在同一时刻，一艘客轮在导航灯北偏西的方向上，且距离导航灯处，请你在图中标出这艘客轮的位置 解：(1)导航灯位于货轮南偏西方向距离处 30° 客轮 (2)如图所示 新知探究 确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法． 用方向角和距离确定位置 方位角：从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角． 补充说明 用方位角和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一样，按上北下南、左西右东划分，处于四个直角的平分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南 . 典例分析 例2 如图所示是小明家(点O)和学校(点A)所在地的简单地图，已知OA＝1 cm，OB＝1.25 cm，OP＝2 cm，C为OP的中点．回答下列问题： (1)图中到小明家的距离相同的是________和__________． 学校 公园 (2)请用方位角和距离表示图中商场、学校、停车场分别相对于小明家的位置． (3)如果学校距离小明家，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 解：(2)商场：北偏西，；学校：北偏东，； 停车场：南偏东，. (3)商场距离小明家，停车场距离小明家. 即学即练 如图是某次海战中敌我双方战舰对峙示意图(图中1 cm表示20海里) (1)在我方潜艇的北偏东有哪些目标？要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘？ (3)敌方战舰C和敌方战舰A分别在我方潜艇的什么方向？ (4)要确定每艘敌方战舰的位置，都需要哪些数据？ 即学即练 解：(1)在我方潜艇的北偏东40°有敌方战舰B和小岛；要想确定敌方战舰B的位置，还需要知道敌方战舰B与我方潜艇的距离． (2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有敌方战舰A和C. (3)敌方战舰C在我方潜艇的正东方向，敌方战舰A在我方潜艇的正南方向． (4)要确定每艘敌方战舰的位置，需要知道每艘敌方战舰分别在什么方向，与我方潜艇的距离是多少． 方法技巧 利用 “方位角和距离”确定物体的位置时，除了要注意方位角和距离这两个关键量，在地图中一般还要利用比例尺求出实际距离 . 课堂练习 1. 如果把电影票上3排6座记作（3，6），那么（6，5）表示 （　C　） A. 5排6座 B. 5排5座 C. 6排5座 D. 6排6座 C 2. 如图，下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是（　D　） A. 南偏西30°，500 m B. 南偏西60°，500 m C. 北偏东30°，500 m D. 北偏东60°，500 m D 课堂练习 3. 如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在位置是点A（140°，20°） 处，10小时后到达点B处，用坐标表示点B的位置是 ⁠ ⁠. （120°， 30°） 课堂练习 4. 如图所示为雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位 置分别表示为（120°，4），（240°，3），按照此方法可以将目标C 的位置表示为 ⁠. （30°，5）　 课堂练习 5. 如图，“马”所处的位置为（2，3）. （1） 图中“象”所处的位置是 ⁠； （2） 写出“马”的下一步可以到达的位置： ⁠ （“马”走日）. （5，3）　 （1，1），（3，1）， （4，2），（4，4）　 课堂小结 1.本节课我们学习到了哪些知识？还有哪些困惑？ 2.在学习的过程中，你运用了哪些数学方法？ 数学模型化 数形结合 感谢聆听! 【新教材】冀教版·八年级下册 $