6.1 图上距离与实际距离 同步练习题 2025-2026学年苏科版九年级下册

6.1 图上距离与实际距离 同步基础练习题 一．选择题 1．已知，那么（　　） A． B． C． D． 2．若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝1cm，b＝4cm，c＝2cm，则d＝（　　） A．8cm B．0.5cm C．2cm D．3cm 3．若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 4．已知线段a、b，如果a：b＝2：3，那么下列各式中一定正确的是（　　） A．2a＝3b B．a+b＝5 C． D． 5．已知三个数3，4，6，如果再添加一个数使得这四个数成比例，那么这个数可以是（　　） A．4 B．3 C．2 D．5 6．已知成比例的四条线段的长度分别为6cm，12cm，xcm，8cm，且△ABC的三边长分别为xcm，3cm，5cm，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．无法判定 7．若，且2（x﹣1）﹣3（y+1）+4z＝6，则k＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 8．已知5m﹣8n＝0，则 　 　 ． 9．已知，且a+b﹣2c＝9，则c的值为 　 　 ． 10．如果6是x和4的比例中项，那么x＝　 　 ． 11．一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则最长边上的高为　 　 ． 12．已知正整数a，b，c，满足均为正整数，则a+b+c的最大值是　 　 ． 13．在比例尺为1：10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积约为　 　 m2 14．已知两条线段的长度a、b满足，且a+3b＝18．若另一线段长度x是a、b的比例中项，则x＝ 　 　 ． 三．解答题 15．已知线段a，b，c满足a：b：c＝2：3：4，且a+b﹣c＝3． （1）求线段a，b，c的长． （2）若线段m是线段a，b的比例中项，求线段m的长． 16．我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说两条线段的比AB：CD＝m：n，如果把表示成比值k，那么k或AB＝k•CD．请完成以下问题： （1）四条线段a，b，c，d中，如果 　 　 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段． （2）已知，那么成立吗？请说明理由． （3）如果m，求m的值． 17．（1）如果a，b，c，d四个数成比例，即，那么ad＝bc，其变形根据是 　 　 ；反过来，如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），可以得出比例式，那么还可以得出其它哪些不同的比例式（直接写出其中三个正确的比例式即可）． （2）如果（b﹣d≠0），那么成立吗？若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由． 18．如图有3个已知边长的矩形，分别记为图甲、图乙、图丙． （1）填写两个长与宽成比例的矩形：图　 　 和　 　 图．（填“甲”或“乙”或“丙”） （2）改变图丙的一边长，使之与图甲的长与宽成比例，请给出一种更改方案，并说明理由． 参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D． A B C C C A 二．填空题 8．． 9．12． 10．9． 11．12cm． 12．30． 13．20000． 14．2． 三．解答题 15．解：（1）∵a：b：c＝2：3：4， ∴a＝2k，b＝3k，c＝4k， ∵a+b﹣c＝3， ∴2k+3k﹣4k＝3， 解得k＝3， ∴a＝6，b＝9，c＝12； （2）∵m是a、b的比例中项， ∴m2＝ab， ∴m2＝6×9， ∴x＝3或x＝﹣3（舍去）， 即线段m的长为3． 16．解：（1）四条线段a，b，c，d中，如果a：b＝c：d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段． 故答案为：a：b＝c：d； （2）如果，那么成立． 理由：∵， ∴11，即， ∴； （3）①当x+y+z＝0时， y+z＝﹣x，z+x＝y，x+y＝﹣z， ∴m为其中任何一个比值，即m1； ②x+y+z≠0时， m2． 所以m＝2或﹣1． 17．解：（1）∵， ∴根据等式的基本性质，ad＝bc， 由，还可以得到，，； 故答案为：等式的基本性质； （2）成立， 理由：由（1）得ad＝bc， ∴ad﹣cd＝bc﹣cd， 即d（a﹣c）＝c（b﹣d）， ∴（b﹣d≠0）． 18．解：（1）∵图甲和图乙中，， 图乙和图丙中，， 图甲和图丙中，， ∴图甲和图乙的长与宽成比例； 故答案为：甲，乙； （2）方案：图丙中，长减少7时，与（1）中矩形的长与宽成比例， 理由如下：设图丙中，长减少x时，与（1）中矩形的长与宽成比例， 则， 解得x＝7， ∴图丙中，长减少7时，与（1）中矩形的长与宽成比例． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/12/18 23:32:18；用户：18665925436；邮箱：18665925436；学号：24335353 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $