第2章 整式及其加减(运算抢分宝)-2025-2026学年七年级上册数学7分钟优化课堂（沪科版·新教材）

幽数学·七年级·上册HK 突破点7有理数乘除法—除法 192-23-24-号5-96-9 7号859号102571.子2是 8.原式-号×石x15-2 12.353 14.原式=25×2×6=5 16原武=14×名×-片 1原式=-8+（号）8×名9 18原式=-9×(-10)×(-3)=-(9x10×0) -25. 19.原式=子×号×号=贵 41111 20原式=(-12)×(-名）=0 2原武=（兮贵+）x(-2=方x(-2)-贵× 3 （-42)+4×(-42)=-14+2-9=-1 2原式=(-立+分分)x(-18)=立x(-18)+ 号x(-18)-分x(-18)=子-6+9=42 2双原式=(-45)÷名=-4 24原式=0+（合分）=0◆分0×3 1 -14 突破点8有理数乘除法—乘除混合运算 1.-772.-243.284.-35.-166.37.-2 8.-309.-310.5211.-2412.-4.8 13.42.14.-18.15.-2.16.2.17.-12.18.-2. 9-120-22-号2-子28224-4 2 突破点9有理数乘除法一加减乘除混合运算 1.-132.-203.-204.275.726.287.38.8 9.-4010.-811.5612.-7 13.23.14.-41.15.-20.16.3.17.20.18.-43. 19.-72.20.93.21.-80.22.-22.23.33.24.26. 突破点10有理数的乘方 1.-12.-93.164.-95.-646.-25 7日869号10-答112-8 13.7214-815.2.16-54.17.号18.4 19.-80.20.4.21.4.22.-4.23.-108.24.-18. 突破点11有理数的混合运算 1.92.-393.114.-275.-546.187.-68.13 9.1410.2511.-3812.-8 13.17.14.-18.15.-39.16.0.17.34.18.-83. 19.-28.20.20.21.6.22.-13.23.-20.24.-1 突破点12科学记数法 1.2.25×1082.2.75×1043.2.36×1014.1.03×101 3 5.1.2×1066.9.215×1067.15008.-704000 9.4700010.135000011.73000012.40210000 13.2.5×10514.1.248×105 第2章整式及其加减 突破点1求代数式的值 1.142.43.84.35.20316.107.8 8.-59.-5210.13 1.解：1)当a=7b=2时，原式=（分+2°-（分-2）月 =(3}-(（-2草 -=4. (2)当a=2,6=2时，原式=（分了+2×子×2+4 12.解：根据题意和图中的数据可知阴影部分的周长为： 2(x+x+0.5x)+(y+y+3y+3y)=5x+8y. 当x=24,y=15时，原式=5×24+8×15=240 突破点2整式及其加减一合并同类项 1.解：原式=(2-3-5)a2=-6a2; 2.解：原式=(4ab-ab-3ab)-3a2+(2-2b2)=-3a2-b. 3.解：原式=(-3x+5x)+(2y-7y)=2x-5y 4.解：原式=3x2y+5x2y-4w2+2xy2-3+5=8x2y-2xy2+2 5.解：原式=(5a-a)+(b+2b)=4a+3b; 6.解：原式=(3x2-2x2)+(7x-5x)+(6+1)=x2+2x+7. 7.解：原式=3x2-2x2-x+2x=x2+x. 8.解：原式=3x2-x2-2x+3x-5-1=2x2+x-6. 9.解：原式=-4x2y+2x2y+8xy2-3xy2=-2x2y+5x2 10.解：原式=(3-1)x2+(1+2)x+(2-7) =2xy2+3x-5. 1解：原式=-3a62+号a2-号a-6+526 =-号a2-号0-b+5a2b: 12.解：原式=2x2-2x2-3y-2xy+5xy+y2+1=y2+1. 突破点3整式及其加减一去括号 1.解：原式=3a+1.5b-7a+2b=-4a+3.5b. 2.解：原式=8xy-x2+y2-4x2+4y2-8xy+12 =-5x2+5y2+12. 3.解：原式=4b-6a+6a-9b=-5b. 4.解：原式=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1. 5.解：原式=-6x+9+7x+8=x+17. 6解：原式-32--22+子= 7.解：原式=2a-2b+2c-3a-3b+3c=(2a-3a)+(-2b- 3b)+(2c+3c)=-a-5b+5c. 8.解：原式=3a2b-2(ab2-2a2b+4ab2)=3a2b-10ab2+ 4a2b=7a2b-10ab2. 9.解：原式=-6s+15+6s=15. 10解：原式=3x-[5x-之+4]=3x-5+2x-4 3 -2x-4. 11.解：原式=6a2-4ab-8a2-2ab=-2a2-6ab. 12.解：原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24 突破点4整式及其加减一化简求值 1.解：原式=4-4x2+8x-2x2-2x+2=-6x2+6x+6. 当x=-2时，原式=-6×(-2)2+6×(-2)+6=-24 12+6=-30. 2.解：原式=a2-(2a+3a2)+(6a+2a2+2)=a2-2a-3a2 ! 数学·七年级·上册HK +6a+2a2+2=4a+2. 因为a是最大的负整数，所以a=-1, 原式=4×(-1)+2=-4+2=-2. 3.解：原式=4a2-4ab2-2a2+3ab2=2a2-ab2 当a=3,b=-2时，原式=2×32-3×(-2)2=6. 4.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b =-10a.当a=1,b=-分时，原式=- 5.解：原式=3a2b-6b3+6ab-(6ab+2a2b-4b3)=3a2b- 6b3+6ab-6ab-2a2b+4b3=a2b-2b3. 因为1a-21+(b+1)2=0,1a-21≥0，(b+1)2≥0， 所以|a-21=(b+1)2=0,所以a=2,b=-1, 所以原式=22×(-1)-2×(-1)3=-4+2=-2. 6解：因为A=2-2x+2,B=-子2+2-手 所以2A-11B-(A+B)=A-12B=x2-2x+2- 2(-+2-号) =x2-2x+2+9x2-24x+16=10x2-26x+18, 当x=-3时，原式=10×(-3)2-26×(-3)+18=186. 7.解：(1)B-2A=4x2-y+x-2(2x2-3y+2y)=4x2-xy+ x-4x2+6xy-4y=5xy+x-4y; (2)5y+x-4y=(5x-4)y+x, 由条件可知5x-4=0,解得x= 号，故x=号时，B-2A的 4 值与y的取值无关 第3章一次方程与方程组 突破点1等式的基本性质 1.x=-8.2.x=-7.3.x=2.4.x=2.5.x=5. 6.x=7.7.x=-5.8.x=-6.9.x=5.10.x=-2 hs=82=月 突破点2解一元一次方程—移项 1.解：移项，得3x-x=5. 5 合并同类项，得2x=5.两边同除以2，得x=之 2.解：移项，得3x-x=7+1. 合并同类项，得2x=8.两边同除以2，得x=4. 3.解：移项，得4x-2x=9-5. 合并同类项，得2x=4.两边同除以2，得x=2. 4.解：移项，得5x-3x=-18-2. 合并同类项，得2x=-20.两边同除以2，得x=-10, 5.解：移项，得2x=3+1. 合并同类项，得2x=4.两边同除以2，得x=2. 6.解：移项，得3x+x=-1+5. 合并同类项，得4x=4.两边同除以4，得x=1, 7.解：移项，得0.7x=102-4. 合并同类项，得0.7x=98.两边同除以0.7，得x=140 8.解：移项，得-2x-5x=10-3. 合并同类项，得-7x=7.两边同除以-7，得x=-1. 9.解：移项，得3x-2x=2.合并同类项，得x=2. 10.解：移项，得4x-x=9。 合并同类项，得3x=9.两边同除以3，得x=3. 11.解：移项，得4x-2x=5+3. 合并同类项，得2x=8.两边同除以2，得x=4. 12.解：移项，得5x+2x=-11-3. 合并同类项，得7x=-14.两边同除以7，得x=-2. 突破点3解一元一次方程一去括号 1.獬：去括号，得3x-6+1=x-1.移项，得3x-x=6-1-1. 合并同类项，得2x=4.两边同除以2，得x=2. 2.解：去括号，得6x-2+6=4x.移项，得6x-4x=2-6. 3 合并同类项，得2x=-4.两边同除以2，得x=-2. 3.解：去括号，得3x+6+4=16.移项，得3x=16-6-4. 合并同类项，得3x=6.两边同除以3，得x=2. 4.解：去括号，得4x+2=2x-2.移项，得4x-2x=-2-2 合并同类项，得2x=-4.两边同除以2，得x=-2. 5.解：去括号，得5x+5-3x+6=15. 移项，得5x-3x=15-5-6. 合并同类项，得2x=4.两边同除以2，得x=2 6.解：去括号，得1-3x+2=2x+8. 移项，得-3x-2x=8-2-1. 合并同类项，得-5x=5.两边同除以-5，得x=-1. 7.解：去括号，得43-3x-21=5x.移项，得-3x-5x=21-43, 合并同类项，得-8x=-22.两边同除以-8，得x=1 4 8.獬：去括号，得2x+10=4x-2.移项，得2x-4x=-2-10. 合并同类项，得-2x=-12.两边同除以-2，得x=6. 9.解：去括号，得8x-4-15x-3=14 移项，得8x-15x=14+4+3. 合并同类项，得-7x=21.两边同除以-7，得x=-3. 10.解：去括号，得2x-6-12x-6=-10. 移项，得2x-12x=-10+6+6 合并同类项，得-10x=2.两边同除以-10，得x=-了 11.解：去括号，得ax-x=2x+6.移项，得ax-x-2x=6. 合并同类项，得(a-3)x=6. 当a≠3时，解得x=6 =a-3当a=3时，方程无解 12.解：去括号，得bx+2b=4x+4.移项，得bx-4x=4-2b. 合并同类项，得(b-4)x=4-26. 当6-4=0时，方程无解；当b-4≠0时，解得x=6-4 4-2b 突破点4解一元一次方程—去分母 1.解：去分母，得2(2x+1)-（5x-1)=6. 去括号，得4x+2-5x+1=6.移项，得4x-5x=6-2-1. 合并同类项，得-x=3.两边同除以-1，得x=-3. 2.解：去分母，得4(2x+1)-3(x-3)=12. 去括号，得8x+4-3x+9=12. 移项，得8x-3x=12-4-9. 合并同类项，得5x=-1.两边同除以5，得x=-了 3.解：去分母，得5(y-1)=20-2(y+2) 去括号，得5y-5=20-2y-4. 移项，得5y+2y=20-4+5. 合并同类项，得7y=21.两边同除以7，得y=3. 4.解：去分母，得4-3x+1=2(3+x) 去括号，得4-3x+1=6+2x. 移项，得-3x-2x=6-4-1.合并同类项，得-5x=1. 两边同除以-5，得x=一5 5.解：去分母，得4(7x-1)-6(5x+1)=24-3(3x+2). 去括号，得28x-4-30x-6=24-9x-6. 移项，得28x-30x+9x=24-6+6+4. 合并同类项，得7x=28.两边同除以7，得x=4 6.解：去分母，得4(x+1)-(4-3x)=8. 去括号，得4x+4-4+3x=8. 合并同类项，得7=8两边同除以7，得x=号 7解：去大小搭号，得宁：-子+】子=+ 子去中搭号，相宁石+京6子=+子 1 1 3 去分母，得36x-12x+3x-2-54=72x+54. 移项，得36x-12x+3x-72x=54+54+2.数学·七年级·上册HK 第2章 整式及其加减 突破点1求代数式的值 （时间：30分钟满分120分) 类型1整体代入（每题8分，共80分） 1.若2x2-x-3=0,则5+6x2-3x的值为 2.若x-3y=6,则10-x+3y= 3.已知代数式x2-2x+3的值是7，则代数式-4x+2x2的值是 4.已知代数式。2+2ab-5=0,则代数式号02+b-1的值是 5.已知代数式a-2b=2,则代数式2025+3a-6b的值是 6.已知2a-b=3,则6a-3b+1= 7.若a2+3a-4=0,则2a2+6a= 8.已知a2-2a=1,则2a2-4a-7的值是 9.若2x2+5x-25=0,则-2-4x2-10x的值为 10.已知代数式a+b=2026,a+c=2025,则代数式3b-3c+10的值是 类型2求代数值的值（每题20分，共40分】 山.当a=7,b=2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2-(a-b)2. (2)a2+2ab+b2. 12.某种T形零件尺寸如图，请用代数式表示阴影部分的周长，并计算当 的值. 13 =24,y=15时代数式 3y 0.5x 数学·七年级·上册HK 突破点2整式及其加减一合并同类项 (时间：30分钟满分120分) 合并同类项（每题10分，共120分） 1.2a2-3a2-5a2 2.4ab-3a2-ab+b2-3ab-2b2. 3.-3x+2y+5x-7y 4.3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5. 5.5a+b-a+2b. 6.3x2+7x+6-2x2-5x+1. 7.3x2-x-2x2+2x. 8.3x2-1-2x-5+3x-x2. 9.-4x2y+8xy2+2x2y-3xy2. 10.3xy2+2+x-xy2+2x-7. 11.-a-b-3ab2+5ob+ab 12.2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy+1. 14 数学·七年级·上册HK 突破点3整式及其加减一去括号 （时间：30分钟满分120分) 先去括号，再合并同类项（每题10分，共120分） 1.(3a+1.5b)-(7a-2b). 2.(8y-x2+y2)-4(x2-y2+2xy-3). 3.2(2b-3a)+3(2a-3b). 4.4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1). 5.-3(2x-3)+7x+8. 6.3(x-）-2(4x-3y). 7.2(a-b+c)-3(a+b-c). 8.3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)]. 9.-3(2s-5)+6s. 0.3-[5x-(2*-4 1.6c2-4ab-42a2+2 12.-3(2x2-xy）+4(x2+xy-6). 15 数学·七年级·上册HK 突破点4整式及其加减一化简求值 （时间：30分钟满分120分) 化简求值（第1-6题每题15分，第7题30分.共120分） 1.先化简，再求值：4-4(x2-2x)+2(-x2-x+1),其中x=-2. 2.先化简，再求值：a2-(2a+3a2)+2(3a+a2+1),其中a是最大的负整数. 3.先化简，再求值：4(a2-a6)-3(子a2-ab）,其中a=3,6=-2 4.先化简，再求值：4(306-a6)-2(3ad2-a26)-14026,其中a=1,b=-分 5.先化简，再求值：3(a2b-2b3+2ab)-[2(3ab+a2b)-4b3],其中|a-21+(b+1)2=0. 6.已知整式A=2-2x+2,B=-子+2x-号，当x=-3时，求21-1B-(4+B)的值 7.已知代数式.A=2x2-3xy+2y,B=4x2-xy+x. (1)求B-2A; (2)当x取何值时，B-2A的值与y的取值无关， 16