专项06 百分数解决问题（提升版76题）-2025-2026学年六年级数学上册期末核心考点专练（苏教版）

百分数解决问题 1．张老师读一本书，已经读了总页数的60%，还剩60页没有读。这本书一共有多少页？ 2．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》规定：机动车驾驶人在一个记分周期（12个月）内扣分达到12分的，将由公安机关交通管理部门扣留其机动车驾驶证。王叔叔以100千米/时的速度在一条城市快速路上行驶，前方出现限速80千米/时的标志。如果王叔叔保持原速继续行驶，他会受到扣分的处罚吗？如果会，扣几分？ 超速 调整前 调整后 高速和城市快速路 普通道路 50%以上 12分 12分 6分 20%—50% 6分 6分 3分 20%以下 3分 不计分 不计分 3．《中华人民共和国个人所得税法实施条例》规定，个人月工资收入超5000元的部分，应缴纳个人所得税。陈小娟每月工资6800元，超过的部分按3%缴纳个人所得税。 （1）陈小娟每月应缴纳个人所得税多少元？ （2）2024年10月，她把结余的12000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，她可取回本金和利息一共多少元？ 4．某商场国庆节促销活动，一件衣服售价210元，比原价便宜了40元，这件衣服是打几折出售？ 5．妈妈用10万元购买了一款五年期的保险，比把10万元存在银行，五年定期多收益1125元。已知银行五年定期的年利率是2.25%，若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金多少万元？ 6．张大伯承包了一片荒山，其中20%种果树，剩余的240公顷全部种松树。张大伯承包的荒山总面积是多少公顷？（列方程解决问题） 7．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小佳乘飞机去深圳，机票原价是700元，她带了24千克行李，应付行李费多少元？ 8．随着国家对民生福祉的重视，2024年国家推出家电补贴政策。某冰箱补贴金额是原价的20%，小明的爸爸购买了一款冰箱，原价是3000元，补贴后他实际付了多少元？ 9．常州市大力发展新能源汽车产业，某企业计划每天生产汽车240辆。由于生产流程优化，现在每天生产汽车270辆，工作效率比原来提高了百分之几？ 10．王叔叔开车在某条限速60千米/时的道路行驶，突然发现自己超速了（速度如下图）。按照规定，王叔叔应该接受的处罚是什么？写出你的思考过程。 车辆超速的罚款和扣分标准如下： 1.超过规定时速10%以内，给予警告提醒； 2.超过规定时速10%以上未达20%的，处以50元罚款； 3.超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记3分； 4.超过规定时速50%及以上的，处以500～2000元罚款，记6分。 11．某品牌方便面搞促销，广告语这样说：“赠量20%，加量不加价。”一袋方便面赠量前重80克，赠量后重多少克？ 12．要挖一条500米长的水渠，已经挖了200米，还剩百分之几没有挖？ 13．经过查阅资料，王明发现可重复使用试验航天器的使用次数越多，航天器的平均运营成本就越低，王明将资料整理如下表： 可重复使用次数（次） 1 2 3 4 5 平均运营成本（亿元） 640 480 390 370 360 航天器运营重复使用5次的平均运营成本比只使用一次的能够节约百分之几？ 14．一套珍藏版的《四大名著》书价500元，某购书网站标注八折出售，而且高级会员还能再打九五折。作为该网站高级会员的陈老师买下这套书，需要付多少元？ 15．李叔叔因一项科技发明获得了20000元奖金。按规定应缴纳10%的个人所得税，李叔叔实际获得奖金多少元？ 16．黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？ 17．贵州贵茶茶场购入200棵白茶树苗，场长种植了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙3个工人，丙分到多少棵？ 18．为庆祝新年的到来，某家电商城举行促销活动，李叔叔买了一台彩电按80%付钱，比原价便宜了320元，这台彩电原价是多少？ 19．近年来，我国汽车行业取得了显著的进步。从传统燃油汽车为主逐渐向新能源汽车拓展，在技术和市场规模方面都有了很大的提升。（以下是各类汽车中，某款续航里程的相关信息） 信息①：传统燃油汽车的续航里程是300千米。 信息②：传统燃油汽车的续航里程是高性能电动汽车续航里程的30%。 信息③：新能源汽车的续航里程比传统燃油汽车的续航里程多。 信息④：新款电动汽车的续航里程与高性能电动汽车续航里程的比是4∶5。 （1）根据信息①和信息③提出一个数学问题并解答。 （2）新款电动汽车的续航里程是多少千米？ 20．下面是电脑下载一份文件过程中的截图，此时系统提示“剩余20分钟”，假设下载速度不变，那么下载完这份文件一共需要多少分钟？ 21．李叔叔购买了一辆15万元的汽车。按规定，还要缴纳10%的车辆购置税。他买下这辆汽车一共要用多少万元？ 22．张老师把20000元存入银行，定期五年，年利率是1.55%。到期后连本带息一共可取回多少钱？ 23．如图，AB两地与BC两地的路程比是3∶5。张叔叔开车从A地出发，以平均每小时80千米的速度行驶小时，到达了B地。 （1）求BC两地之间的路程是多少千米？ （2）从B地到C地中有一段设置了“区间测速”。“区间测速”路段总长为45千米（该路段最高限速为120千米/时）。张叔叔用20分钟开完此路段，根据他此路段的平均速度，会收到交管部门的扣分处罚吗？如果要扣分，会扣几分？请你通过计算来说明。 《道路交通安全法实施条例》规定： 超过最高限速50%以上扣12分； 超过最高限速20%以上未超50%扣6分； 超过最高限速10%以上未超20%扣3分； 超过最高限速10%以下不扣分。 24．一桶油用去35%，还剩130千克。这桶油重多少千克？ 25．一般公共预算收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。它主要包括税收收入和非税收收入。2023年上半年我国一般公共预算收入约为12万亿元，比去年同期增长了13.3%。其中非税收入约是税收收入的20%。今年上半年我国非税收入、税收收入各是多少万亿元？ 26．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，张阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？ 27．城西小学开展社团活动，舞蹈组有50人。 科技组有多少人？ 28．为了节约能源，国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： （1）新能源汽车免车辆购置税； （2）非新能源汽车排量1.6L以上的按汽车价格的10%征收购置税； （3）非新能源汽车排量1.6L及以下的按汽车价格的5%征收购置税； 某汽车专卖店规定：购买汽车时，如果分期贷款可享受九折优惠，且免利息；如果一次性付款需要多付汽车价格的7%。小明爸爸看中一辆20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算：购买这辆汽车一共要花多少万元？ 29．我国个人所得税法规定，年度个人所得减去专项扣除等后，超过60000元的部分应缴纳个人所得税。林林2024年全年应纳税所得额40000元。 （1）林林2024年应缴纳个人所得税多少元？ （2）林林将节余的20000元存入银行，定期五年，年利率是1.55%。到期后，他一共取回多少元？ 30．王老师要从宿迁去上海出差，她用手机在铁路12306官网上购买了一张1月5日15：56发车的高铁票，票价217元。由于出差任务取消，她在1月4日7：00在12306退票。按照规定，高铁票退票需要扣除退票手续费（如下表），王老师退票后可以拿回多少元？ 申请退票距发车时间 开车前8天（含当天） 48小时（含48小时）—7天以内 24小时（含24小时）—48小时 24小时以内 退票费 0% 5% 10% 20% 说明：退票费以0.5元为单位，尾数小于0.25元的舍去、0.25元（含）以上且小于0.75元的计为0.5元、0.75元（含）以上的计为1元。 31．水结成冰后体积一般会增加10%，冬天，为防止公共卫生间的自来水管冻裂，环卫工人们会给自来水管穿上一层“衣服”。现在有一块冰，体积是55立方厘米，它化成水后的体积是多少立方厘米？（先写出数量关系，再用方程解答） 32．两个仓库共有彩电3600台，如果从甲仓取出25%放入乙仓，则甲、乙两个仓库彩电台数比是5∶7。原来甲仓库有多少台彩电？ 33．小明从头开始看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的20%。第一天比第二天多看了36页，这本书一共有多少页？第三天从哪一页开始看起？（3分＋2分） 34．乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小兰的爸爸从南京去北京，机票打八折后是720元，他带了40千克行李应付行李费多少元？ 35．爸爸带林林去游泳馆游泳，细心的林林注意到游泳馆墙壁上贴有一张对游泳池的介绍，如图所示。 （1）该游泳池中做防水设计部分的面积有多少平方米？   （2）该游泳池的注水量为多少立方米？ 36．某工厂三个车间共有男工280人，女工240人，第一车间工人数占全厂总数的35%。 （1）第一车间有工人多少人？ （2）第二车间工人数比第一车间少，第二车间有多少人？ （3）第三车间的人数占总人数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 37．物流公司运一批货物，已经运走90吨，还剩35吨，还剩下百分之几没运走？ 38．樱桃是一种营养丰富的水果，富含维生素C、膳食纤维等成分，具有促进代谢、改善睡眠等多种健康益处。张叔叔今年家里的樱桃大丰收，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了25%，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 39．一款液晶电视，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元。这款液晶电视的定价是多少元？ 40．袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 41．乐园小学新购进一批课桌椅，一套课桌椅400元，其中椅子的价钱是桌子的60%。一张桌子和一把椅子分别是多少元？ 42．我国新的个人所得税征收标准：扣除专项附加后，月收入低于5000元的不征税；月收入超过5000元的部分按下图征税。张叔叔扣除专项附加后月收入9800元，他一个月应缴纳个人所得税多少元？ 不超过3000元的部分3% 3000元~12000元的部分10% 12000元~25000元的部分20% 43．看图解决问题。 六（1）班学生借阅图书情况统计图 （1）六（1）班学生第二学期借阅最多的是（    ）书。 （2）第二学期借故事书的本数比第一学期多百分之几？ （3）经统计，平均每学期借阅科技书150本，第一学期借阅科技书多少本？ 44．（如图）将两杯糖水全部倒入大杯，那么大杯里的糖水含糖率是多少？（百分号前保留一位小数） 45．小乐看一本故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半，这本故事书一共有多少页？ 46．每年的4月23日是“世界读书日”，甲乙两家书店为了庆祝这个节日，推出不同的促销方式（如下）。张老师要买5套《奇妙的数学阅读》，去哪家书店购买便宜？ 甲书店：打九折出售。 乙书店：每满100元减15元。 47．第33届夏季奥林匹克运动会，简称“2024年巴黎奥运会”，是在法国巴黎举办的国际性奥林匹克赛事，于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕。 材料一：2024年巴黎奥运会，中国体育代表团以40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌的成绩，奖牌总数排名世界第二。本届金牌数超越2012年伦敦奥运会的39金、2020年东京奥运会的38金，仅次于2008年北京奥运会的48金。因此，中国队在本届奥运会，创造了境外奥运会的最好成绩，向世界展示了中国体育的强大实力。奥运会不仅是体育竞技的巅峰对决，更是全球文化交流的重要平台。它通过运动传递着人类共同的价值观——拼搏、坚持、合作与和平。 材料二：2024年巴黎奥运会的吉祥物是“弗里热”，它是一个传统的弗里吉亚帽的拟人化形象，代表着自由、包容和人们支持伟大且有意义事业的能力。网络搜索发现，奥运文创店的“弗里热钥匙扣”售价58元，比“弗里热毛绒公仔”便宜。另外，还有摆件、徽章、帽子、杯子、毛巾、海报、T恤等文创产品，都极具收藏和纪念意义，深受大众欢迎。 请认真阅读以上材料，并完成下面各题： （1）2024年巴黎奥运会，中国体育代表团获得的金牌数占奖牌总数的百分之几？（得数保留一位小数） （2）奥运文创店的“弗里热毛绒公仔”售价多少元？ 48．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六一班和六二班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：①这两个班的人数正好相等；②六一班的女生人数比六二班的女生人数少10%；③六一班的男生人数与六二班全班人数的比是11∶20；④六二班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出： （1）六一班女生有多少人？     （2）六二班男生有多少人？ 49．某中药园内种植了公顷三七，三七比金银花的种植面积多10%。该中药园内种植的金银花的面积是多少公顷？（列方程解答） 50．在今年的“618”促销活动中，某网店需要15000个包装箱。由甲工厂单独完成，需要12天；由乙工厂单独完成，需要20天。 （1）如果由两家工厂同时合作完成，那么需要多少天？ （2）由于时间比较充裕，两家工厂都想独自承担全部任务，分别给出了报价： 甲工厂：单价是1.5元/个，达到或超过10000个，全部打八折。 乙工厂：5000个以内（含5000个）单价是1.5元/个，超过5000个的部分单价是1元/个。 如果你是该网店的负责人，那么你认为由哪家工厂独自承担比较划算？（先计算，后判断） 51．有一批零件，原计划按9∶5分配给师徒两人加工，师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的80%。徒弟实际加工了多少个零件？ 52．有两包糖，每包内有三种糖：奶糖、水果糖和巧克力。已知第一包糖的粒数是第二包，且第二包糖的数量为a粒（a为已知数）；第一包中，奶糖占25%，第二包中，水果糖占50%；巧克力在第一包中所占的百分比是在第二包中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力占28%，问两包糖混合后，水果糖占百分之几？ 53．在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，六年级组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的50%，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.2平方米，则板报总面积是多少？下面是三位同学解决这个问题的方法。 乐乐□ 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康□ （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美□ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （1）请你判断哪些同学的方法正确，在上面相应的名字边画“√”。 （2）你最想点评（    ）的方法（写人名）。请解释方法的每一步的思路。 54．诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。 （1）诸老师应将文件保存在（    ）盘比较合适。（填D或E） （2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？ 55．在星光小学的科技创新大赛中，人工智能兴趣小组和指导老师研发了一套根据人脸识别性别的程序，小组同学输入了250张不同的人脸照片进行测试，识别正确率为九成，识别正确的照片有多少张？ 56．王叔叔家积攒了70万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中一套80平方米的房子，房价为8000元/平方米。房子已经在涨价，预计一年后的房价为8300元/平方米。 （1）如果现在不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.8%。一年后连本带息可取回多少万元？ （2）现在买房划算还是一年后买房划算？用喜欢的方式加以说明。 57．李叔叔有一辆汽车，汽车油箱的容积为60升，加92号汽油。有一天他开车时发现油箱里只剩25%的汽油了，这时他需要花多少元钱才能将油箱加满？ 燃油标号 价格（元/升） 柴油 6.43 92号汽油 8.20 95号汽油 8.96 58．开学初，学校打算买630支钢笔发给学生，这种钢笔的统一价是每支6元。现在有两家文具店在做这种钢笔的促销活动，请你做一回小参谋，算一算：到哪家文具店买比较合算？ 红叶文具店：打八五折 文峰文具店：买五送一 59．在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。剑鱼的游速大约是120千米/时，比黄鳍金枪鱼的游速快50%，黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时多少千米？ 60．星光小学买了45个排球。买的足球比排球多，买足球多少个？买的排球比篮球少40%，星光小学买篮球多少个？ 61．金寨某茶厂计划生产一批茶叶，第一周完成了计划的40%，第二周完成了计划的50%，还剩下300千克没有完成。 （1）这批茶叶计划生产多少千克？ （2）第二周比第一周多生产了多少千克？ 62．汤圆一家三口一同去观看电影《哪吒2》（相关信息见右表，儿童和成人票价相同）。买票时共优惠了27元，他们看的是哪个场次电影？ 片名 票价（原价） 场次 优惠方法 《哪吒2》 45元 上午场 五折 下午场 八折 夜场 不打折 63．金寨旅游节期间，剪纸合作社在金寨老街的店铺里做促销活动，推出了两种优惠方案。方案一：每满100元减15元的优惠券；方案二：总价打8.5折。如果你想买一套标价320元的“金寨风光”剪纸作品，选择哪种方案更划算？ 64．《哪吒之魔童闹海》是饺子执导并编剧的一部具有划时代意义的动画电影，最新数据公布，总票房达158.68亿元，位列全球影史票房榜第5，每张票价40元。六一期间，各影院团体票优惠方案如下：A影院：全体成员票价八折；B影院：打九折，有6人可以免票。仁爱福利院将组织“庆六一，看动画”集体观影活动，院长发现两个影院所付票款一样，仁爱福利院有多少人？ 65．有一堆货物，第一次运走它的20%，第二次运走吨，两次一共运走4吨。这堆货物一共有多少吨？ 66．爷爷把去年收入的30000元存入银行，定期两年，年利率是4.25％。到期时，爷爷可取回本息一共多少元？ 67．某市修建一条公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条公路长多少千米？（列方程解答） 68．六（1）班同学们去秋游，需要买42瓶饮料，每瓶原价5元。根据下面三个店里这种饮料的促销情况，算一算，去哪家店买最合算？（请写出计算过程） 甲店：一律九折。 乙店：买五瓶送一瓶。 丙店：每满50元送5元现金。 69．为创建全国4A级景区，景区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修300米，还剩没有修，这条公路全长多少米？ 70．学校啦啦操表演队列由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息求出六年级表演的人数。 ①五年级的人数占表演总人数的。②四、五两个年级的人数比是3∶4； ③六年级的人数比四年级的人数多。④六年级的人数比表演总人数的30%多8人。 要求六年级表演的人数，选择的信息是（    ）（填序号）。 解答过程： 71．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，优惠方法如下，甲旅行社：成人九折，儿童六折；乙旅行社：满700元减80元。小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。 72．活动期间，自行车店九折优惠，妈妈给小明买了一辆自行车，节省了210元。这辆自行车的原价是多少元？ 73．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明） 74．诚信电子商店以180元/个的价格新进一款华为运动手表，共进了100个。按照盈利15%的定价销售，一个月卖出90个。为快速回笼资金进新款，将剩下的运动手表按进价打九折出售，很快售罄。该商店购入的这批手表实际盈利多少元？ 75．市政工程队要给一条水泥路面改铺成沥青路面，第一周铺了全长的，第二周比第一周多铺了240米，两周正好铺了全长的50%。要铺的这条路有多长？ 76．陈爷爷在自家鱼塘旁搭棚子养了60只鹅，比养的鸭少60%。陈爷爷一共养了多少只鹅和鸭？ 参考答案 1． 150页 分析：把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了总页数的60%，还有1－60%＝40%没读；还剩60页没有读，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 详解：60÷（1－60%） ＝60÷40% ＝60÷0.4 ＝150（页） 答：这本书一共有150页。 2．会；6分 分析：已知王叔叔行驶速度为100千米/时，限速为80千米/时，用王叔叔的行驶速度减去80求出差值，再用差值除以80乘100%计算出超速的百分比。再根据表格确定对应扣分规则，判断是否会受处罚及扣分数。 详解：（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：由于王叔叔超速25%，属于20%—50%区间，因此他会受到扣分处罚，扣6分。 3．（1）54元 （2）12990元 分析：（1）用每月工资6800元减去5000元得出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率（3%），得到应缴税额。 （2）根据“利息＝本金×年利率×存款年限”，本金是12000元，年利率是2.75%，年限是3年，把数据代入计算得出利息，再与本金相加即可解答。 详解：（1）（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝1800×0.03 ＝54（元） 答：陈小娟每月应缴纳个人所得税54元。 （2）12000×2.75%×3＋12000 ＝12000×0.0275×3＋12000 ＝330×3＋12000 ＝990＋12000 ＝12990（元） 答：她可取回本金和利息一共12990元。 4． 八四折 分析：先求出衣服的原价，然后用售价除以原价，求出售价是原价的百分之几，再将百分数转化为几折即可。 详解：原价：（元） 折扣： 84%即八四折。 答：这件衣服是打八四折出售。 5．11万元 分析：根据“利息＝本金×利率×时间”用100000乘2.25%计算出一年的利息；用1125除以5计算出每年的保险收益比银行每年利息多的金额为225元；再用银行一年的利息加上225计算出保险每年的收益；最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用保险每年的收益除以银行年利率即可。 详解：10万元＝100000元 （100000×2.25%＋1125÷5）÷2.25% ＝（100000×0.0225＋1125÷5）÷0.0225 ＝（2250＋225）÷0.0225 ＝2475÷0.0225 ＝110000（元） 110000元＝11万元 答：若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金11万元 6．300公顷 分析：设荒山总面积是x公顷，其中20%种果树，用荒山总面积×20%，即20%x公顷；求出种果树的面积，再用荒山总面积－种果树面积＝剩余种松树的面积，列方程：x－20%x＝240，解方程，即可解答。 详解：解：设荒山总面积是x公顷。 x－20%x＝240 80%x＝240 x＝240÷80% x＝300 答：荒山总面积是300公顷。 7．42元 分析：先用24减去20计算出超过20千克的部分为4千克；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用700乘1.5%计算出超过20千克部分每千克行李需要行李费10.5元；最后根据“单价×数量＝总价”用10.5乘4即可计算小佳需要付的行李费。 详解：700×1.5%×（24－20） ＝700×0.015×4 ＝10.5×4 ＝42（元） 答：应付行李费42元。 8．2400元 分析：某冰箱补贴金额是原价的20%，单位“1”为原价，单位“1”已知，用乘法，实际价格＝原价×（1－20%），代入计算即可。 详解：3000×（1－20%） ＝3000×0.8 ＝2400（元） 答：补贴后他实际付了2400元。 9．12.5% 分析：用现在每天生产的270辆减去计划每天生产的240辆，得到每天多生产的30辆；把原来的生产数量240辆当作单位“1”，根据“求一个数比另一个数多百分之几”，用增加的量÷原来的量×100%，代入数值即可解答。 详解：（270－240）÷240×100% ＝30÷240×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：工作效率比原来提高了12.5%。 10．处以200元罚款，记3分的处罚。 分析：由速度表可知，王叔叔开车的速度是80千米/时，用开车速度减去规定时速的差除以规定时速再乘100%计算出超速百分比，最后对照处罚标准确定处罚措施。据此解答。 详解：（80－60）÷60×100% ＝20÷60×100% ≈33.3% 答：超过规定时速20%以上未达50%的，处以200元罚款，记3分。 11．96克 分析：根据百分数的意义，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。把赠量前的质量看作单位“1”，那赠量后的重量是赠量前的（1＋20%），用80×（1＋20%）即可解答。 详解：80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96（克） 答：赠量后重96克。 12．60% 分析：求还剩百分之几没有挖，把这条水渠看作单位“1”，先算出还剩多少没有挖，即用这条水渠的总长度减去已经挖了的长度，再除以这条水渠的总长度，最后乘百分之百即可解答。 详解： 答：还剩60%没有挖。 13．43.75% 分析：已知航天器只使用1次的平均运营成本为640亿元，重复使用5次的平均运营成本为360亿元，要求重复使用5次比只使用1次节约的百分比，先确定只使用1次的成本为单位“1”，再算出两种使用方式的成本差值，接着用差值除以单位“1”的量，最后将结果转化为百分数即可。 详解：（640－360）÷640×100% ＝280÷640×100% ＝0.4375×100% ＝43.75% 答：航天器运营重复使用5次的平均运营成本比只使用一次的能够节约43.75％。 14．380元 分析：折扣问题中，几折就是百分之几十。八折出售就是按原价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价×80%，算出八折后的价格；再在八折的基础上打九五折，也就是求八折后价格的95%，即用八折后的价格×95%，就能算出陈老师需要付的金额。 详解：500×80%＝400（元） 400×95%＝380（元） 答：作为该网站高级会员的陈老师买下这套书，需要付380元。 15． 18000元 分析：李叔叔获得奖金20000元，需缴纳奖金金额10%的个人所得税，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即20000×10%；再用总奖金减去所得税，即可得到实际获得的奖金。据此解答。 详解：20000×10%＝20000×0.1＝2000（元） 20000－2000＝18000（元） 答：李叔叔实际获得奖金18000元。 16． 100千克 分析：设这块黄铜重x千克，黄铜中铜的含量为68%，把黄铜的重量看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，铜的重量表示为68%x千克；黄铜里含锌32千克，根据数量关系“黄铜重量－铜的重量＝锌的重量”列方程为x－68%x＝32，计算得32%x＝32，即0.32x＝32，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.32求解出x的值，即为这块黄铜的重量。据此解答。 详解：解：设这块黄铜重x千克。 x－68%x＝32 32%x＝32 0.32x＝32 0.32x÷0.32＝32÷0.32 x＝100 答：这块黄铜重100千克。 17．45棵 分析：将白茶树苗总棵数看作单位“1”，总棵数×场长种植的对应百分率＝场长种植的棵数，总棵数－场长种植的棵数＝余下的棵数。将比的各项看成份数，余下的棵数÷总份数＝一份数，一份数×丙的对应份数＝丙分到的棵数。 详解：200－200×10% ＝200－200×0.1 ＝200－20 ＝180（棵） 180÷（5＋4＋3）×3 ＝180÷12×3 ＝45（棵） 答：丙分到45棵。 18．1600元 分析：把彩电的原价看作单位“1”，按80%付钱，比原价便宜了320元，占原价的（1－80%），单位“1”未知，用便宜的钱数除以（1－80%），求出这台彩电的原价。 详解：320÷（1－80%） ＝320÷（1－0.8） ＝320÷0.2 ＝1600（元） 答：这台彩电原价是1600元。 19．（1）求出新能源汽车的续航里程是多少千米？450千米 （2）800千米 分析：（1）根据信息①和信息③，信息①给出传统燃油汽车的续航里程为300千米，信息③指出新能源汽车的续航里程比传统燃油汽车多，因此可以求出新能源汽车的续航里程。 把传统燃油汽车的续航里程看作单位“1”，则新能源汽车的续航里程是传统燃油汽车的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出新能源汽车的续航里程。 （2）由信息①可知传统燃油汽车的续航里程是300千米，由信息②可知，传统燃油汽车的续航里程是高性能电动汽车续航里程的30%，把高性能电动汽车续航里程看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出高性能电动汽车续航里程； 由信息④知道：新款电动汽车的续航里程与高性能电动汽车续航里程的比是4∶5，把里程比看作份数比，用高性能电动汽车续航里程除以对应的份数5，求出1份是多少千米，再乘新款电动汽车的续航里程对应的份数4即可解答。 详解：（1）问题：求出新能源汽车的续航里程是多少千米？（问题和答案不唯一） 300×（1＋） ＝300×1.5 ＝450（千米） 答：新能源汽车的续航里程是450千米。 （2）高性能电动汽车续航里程： 300÷30% ＝300÷0.3 ＝1000（千米） 新款电动汽车的续航里程： 1000÷5×4 ＝200×4 ＝800（千米） 答：新款电动汽车的续航里程是800千米。 20．50分钟 分析：把下载这份文件的时间看作单位“1”，已下载完成60%，还剩（1－60%）时间没下载完，对应的是20分钟，求单位“1”，用20÷（1－60%），即可求出下载这份文件一共需要的时间。 详解：20÷（1－60%） ＝20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（分钟） 答：那么下载完这份文件一共需要50分钟。 21．16.5万元 分析：以车价15万元为单位“1”，车辆购置税占车价的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用车价×10%，求出车辆的购置税。再与车价相加，即可求出他买下这辆汽车一共要用多少万元。 详解：15×10%＋15 ＝15×0.1＋15 ＝1.5＋15 ＝16.5（万元） 答：他买下这辆汽车一共要用16.5万元。 22．21550元 分析：根据利息＝本金×利率×存期，据此计算出利息，本金＋利息＝取回的总钱数，据此列式解答。 详解：20000＋20000×1.55%×5 ＝20000＋20000×0.0155×5 ＝20000＋1550 ＝21550（元） 答：到期后连本带息一共可取回21550元钱。 23．（1）200千米； （2）会；3分 分析：（1）以平均每小时80千米的速度行驶小时，根据路程＝速度×时间，则AB的距离是80×＝120千米，已知AB∶BC＝3∶5，说明AB的路程是3份，BC是5份。则1份的长度是：120÷3＝40千米，再用40乘5即可得出BC的路程。 （2）先把20分钟转化为小时，1时＝60分，20分钟为20÷60＝小时，根据速度＝路程÷时间，45÷＝135千米/时，最高限速120千米/时，超速值为135－120＝15千米/时，用15除以120再乘100%即可得出超速的百分比，然后再分析比较即可。 详解：（1）80×＝120（千米） 120÷3＝40（千米） 40×5＝200（千米） 答：BC两地之间的路程是200千米。 （2）1时＝60分 20÷60＝（小时） 45÷ ＝45×3 ＝135（千米/时） （135－120）÷120×100% ＝15÷120×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 10%＜12.5%＜20% 答：会收到交管部门的扣分处罚，会扣3分。 24．200千克 分析：把这桶油的总重量看作单位“1”，用去35%，则剩下的重量占总重量的1－35%＝65%。已知剩下的重量是130千克，对应总重量的65%，单位“1”未知，因此总重量＝剩下的重量÷对应百分比，用130除以65%计算即可。 详解：130÷（1－35%） ＝130÷65% ＝130÷0.65 ＝200（千克） 答：这桶油重200千克。 25．非税收入：2万亿元；税收收入：10万亿元 分析：设税收收入是x万亿元，非税收入约是税收收入的20%，则非税收收入是20%x万亿元，非税收入＋税收收入＝12万亿元，列方程：x＋20%x＝12，解方程，即可解答。 详解：解：设税收收入是x万亿元，则非税收收入是20%x万亿元。 x＋20%x＝12 120%x＝12 x＝12÷120% x＝10 10×20%＝2（万亿元） 答：今年上半年我国非税收收入是2万亿元，税收收入是10万亿元。 26．亏了；20元 分析：这件衣服的售价240元，一件赚了20%，把成本价看作单位“1”，则现价是成本价的（1＋20%），即成本价为240÷（1＋20%）＝200元，则这件衣服赚了：240－200＝40元。 这件衣服的售价240元，一件亏了20%，则现价是成本价的（1－20%），则成本价为240÷（1－20%）＝300元，这件衣服亏了：300－240＝60元。 两件衣服总售价为：240×2＝480元，两件衣服总成本价为：200＋300＝500元，比较售价与成本价即可，然后再计算差值。 详解：把成本价看作单位“1”。 240÷（1＋20%） ＝240÷（1＋0.2） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240－200＝40（元） 240÷（1－20%） ＝240÷（1－0.2） ＝240÷0.8 ＝300（元） 300－240＝60（元） 总售价：240×2＝480（元） 总成本价：200＋300＝500（元） 480＜500 500－480＝20（元） 答：张阿姨卖掉这两件衣服是亏了，亏了20元。 27．72人 分析：根据题意，先将书法组人数看成单位“1”，由分数除法的意义可得书法组人数是（50÷）人；科技组人数比书法组多20%，则科技组人数是书法组的1＋20%，根据分数乘法的意义，用书法组的人数×（1＋20%），即可求出科技组的人数，据此解答。 详解：根据分析可得： 50÷×（1＋20%） ＝50××1.2 ＝60×1.2 ＝72（人） 答：科技组有72人。 28． 23.4万元 分析：汽车价格为20万元，一次性付款需多付7%，即汽车成交价格为原价的1＋7%＝107%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成交价格为20×107%＝21.4（万元）； 车辆是1.8L排量的非新能源汽车，根据规定，排量1.6L以上的非新能源汽车，购置税按汽车价格的10%征收，同理，用汽车价格乘10%可求出购置税为20×10%＝2（万元）； 最后将成交价格与购置税相加即可求出购买这辆汽车的总费用。 详解：20×（1＋7%） ＝20×107% ＝20×1.07 ＝21.4（万元） 20×10%＝20×0.1＝2（万元） 21.4＋2＝23.4（万元） 答：购买这辆汽车一共要花23.4万元。 29．（1）1480元； （2）21550元 分析：（1）林林2024年全年应纳税所得额40000元，其中36000元按第1级3%的税率缴纳个人所得税，剩下的（40000－36000）元按第2级10%的税率缴纳个人所得税，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”分别求出这两部分应缴纳的税款，最后相加求出它们的和； （2）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后林林得到的利息，再加上本金就是到期后他一共取回的钱数，据此解答。 详解：（1）36000×3%＋（40000－36000）×10% ＝36000×3%＋4000×10% ＝1080＋400 ＝1480（元） 答：林林2024年应缴纳个人所得税1480元。 （2）20000×1.55%×5＋20000 ＝310×5＋20000 ＝1550＋20000 ＝21550（元） 答：到期后，他一共取回21550元。 30．195.5元 分析：由题意可知，王老师的退票时间是1月4日7：00，1月4日7：00～1月6日7：00是48小时，高铁票的发车时间是1月5日15：56，说明王老师申请退票距发车时间不足48小时，需要按高铁票价的10%扣除退票手续费，把高铁票的票价看作单位“1”，扣除退票手续费的部分占票价的10%，则王老师拿回的钱数占票价的（1－10%），王老师拿回的钱数＝高铁票的票价×（1－10%），最后根据退票说明求出王老师退票后可以拿回的实际钱数，据此解答。 详解：分析可知，1月4日7：00～1月5日15：56超过24小时且不足48小时，需要扣除10%的退票手续费。 217×（1－10%） ＝217×0.9 ＝195.3（元） 因为195.3的小数部分是0.3，0.25＜0.3＜0.75，所以195.3元计为195.5元。 答：王老师退票后可以拿回195.5元。 31．水的体积×（1＋10%）＝冰的体积；50立方厘米 分析：把原来水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积一般会增加10%，则冰的体积占水的体积的（1＋10%），等量关系式：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积，把水的体积设为未知数，然后根据等量关系式列方程解答。 详解：数量关系：水的体积×（1＋10%）＝冰的体积。 解：设它化成水后的体积是x立方厘米。 （1＋10%）x＝55 1.1x＝55 1.1x÷1.1＝55÷1.1 x＝50 答：它化成水后的体积是50立方厘米。 32． 2000台 分析：根据从甲仓取出25%放入乙仓后现在的甲、乙两个仓库彩电台数的比，可以知道现在甲仓彩电台数占总台数的分率是，由此用总台数乘可以求出现在甲仓有几台，由于甲仓库取走自己的25%后是1500台，那么剩余原来的1－25%，单位“1”是原来的数量，单位“1”未知，用除法，用甲仓现有的台数除以（1－25%）即可求出原来有几台。 详解：现在甲仓： （台） 原来甲仓：1500÷（1－25%） ＝1500÷75% ＝2000（台） 答：原来甲仓库有2000台彩电。 33．270页；145页 分析：求一个数的几分之几或百分之几用乘法，第一天比第二天多看了36页，也就是用36除以第一天减第二天的分率求出这本书一共有多少页，再根据总页数求出第一天和第二天页数相加再加1即可。 详解：总页数： （页） 第三天从： （页） 答：这本书一共有270页，第三天从145页开始看起。 34．270元 分析：票价打八折后是720元，则720元是原价的80%，用720除以80%即可求出飞机票的原价。小兰的爸爸带了40千克行李，超过20千克的部分是40－20＝20（千克）。超出部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每千克收取的行李票价格，再乘超出的20千克求出他应付的行李费。 详解：原价：720÷80% ＝720÷0.8 ＝900（元） 行李费：900×1.5%×（40－20） ＝900×0.015×20 ＝13.5×20 ＝270（元） 答：他带了40千克行李应付行李费270元。 35．（1）1775平方米 （2）3937.5立方米 分析：（1）根据题意，游泳池四周和底面做有防水设计，则做防水设计的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是做防水设计部分的面积。 （2）游泳池是一个长方体，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出游泳池的容积； 已知游泳池的注水量为其容积的90%，把游泳池的容积看作单位“1”，单位“1”已知，用游泳池的容积乘90%，求出该游泳池的注水量。 详解：（1）50×25＋50×3.5×2＋25×3.5×2 ＝1250＋350＋175 ＝1775（平方米） 答：该游泳池中做防水设计部分的面积有1775平方米。 （2）50×25×3.5 ＝1250×3.5 ＝4375（立方米） 4375×90% ＝4375×0.9 ＝3937.5（立方米） 答：该游泳池的注水量为3937.5立方米。 36．（1） 182人 （2） 168人 （3） 32.7% 分析：（1）已知三个车间共有男工280人，女工240人，第一车间工人数占全厂总数的35%，先算全厂总人数，再用“全厂总人数×35%”求出第一车间人数。 （2）已知第二车间工人数比第一车间少，先把第一车间人数看作单位“1”，算出第二车间人数对应的分率（1－），再用“第一车间人数×对应分率”求出第二车间人数。 （3）用全厂总人数－第一车间人数－第二车间人数，先算出第三车间人数，再用“第三车间人数÷全厂总人数×100%”算出占比，最后四舍五入保留一位小数。 详解：（1）（280＋240）×35％ ＝520×35％ ＝520×0.35 ＝182（人） 答：第一车间有工人182人。 （2）182×（1－） ＝182× ＝168（人） 答：第二车间有168人。 （3）（280＋240－182－168）÷（280＋240）×100% ＝（520－182－168）÷520×100% ＝170÷520×100% ＝0.327×100% ≈32.7％ 答：第三车间的人数占总人数的32.7％。 37．28% 分析：已经运走90吨，还剩35吨，将已运走的重量与剩余重量相加求出货物总重量；然后用剩余重量除以总重量乘100%即可求出剩余重量占总重量的百分比。据此解答。 详解：35÷（90＋35）×100% ＝35÷125×100% ＝0.28×100% ＝28% 答：还剩下28%没运走。 38．4480千克 分析：把去年线下的销售量看作单位“1”，则今年线下销售量相当于去年的（1＋25%），已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法，用今年的线下销售量除以（1＋25%），即可求出张叔叔去年线下的销售量。 详解：5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 39．3000元 分析：把液晶电视的定价看作单位“1”，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元；那么盈利200元和亏损100元相差（200＋100）元，占定价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这款液晶电视的定价。 详解：（200＋100）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝300÷0.1 ＝3000（元） 答：这款液晶电视的定价是3000元。 40．（1）15.21万株； （2）237.5% 分析：（1）根据求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，用每亩结穗数乘成穗率即可求解。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用该品种每亩产量理论值减去1958年我国平均每亩产量最高值除以1958年我国平均每亩产量最高值，乘100%，即可解答。 详解：（1）19.5×78%＝15.21（万株） 答：每亩成穗数量约是15.21万株。 （2）（1350－400）÷400×100% ＝950÷400×100% ＝237.5% 答：该品种每亩产量比1958年增长了237.5%。 41．一张桌子是250元，一把椅子是150元 分析：将桌子价格设为单位“1”，便于通过百分比关系建立数量联系，根据等量关系（桌子价格＋椅子价格＝400）列方程。 详解：设一张桌子是元，则一把椅子是元。 （元） 答：一张桌子是250元，一把椅子是150元。 42．270元 分析：根据题意，月收入超过5000元的部分需要按不同税率交税，先用减法求出张叔叔月收入中超出5000元的部分，其中不超过3000元的部分税率是3%，3000元~12000元的部分税率是10%，分别求出3000元需要交的税和超出3000元部分需要交的税，再相加，即可求出他一个月应缴纳个人所得税。 详解：（元） （元） （元） 答：他一个月应缴纳个人所得税270元。 43．（1）文艺 （2）20% （3）190本 分析：（1）比较六（1）班学生第二学期借阅的各种图书本数，即可看出六（1）班学生第二学期借阅最多的是哪种图书。 （2）求一个数是另一个数的百分之几要用除法计算。第二学期比第一学期多借阅的故事书本数除以第一学期借阅的故事书本数，即可算出第二学期借阅的故事书的本数比第一学期多百分之几。 （3）平均每学期借阅的科技书本数乘2，可以算出六（1）班两学期共借阅科技书150×2本，六（1）班两学期共借阅科技书本数减去第二学期借阅的科技书本数，即可算出第一学期借阅科技书多少本。 详解：（1）110＜150＜180 六（1）班学生第二学期借阅最多的是文艺书。 （2）（150－125）÷125 ＝25÷125 ＝0.2 ＝20% 答：第二学期借故事书的本数比第一学期多20%。 （3）150×2－110 ＝300－110 ＝190（本） 答：第一学期借阅科技书190本。 44．28.7% 分析：根据“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”，分别求出含糖率是25%的200克糖水、含糖率是30%的550克糖水中糖的质量，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，把大杯、小杯中糖的质量相加，求出糖的质量和，再除以两个杯子中糖水的质量和即可解答。 详解：（200×25%＋550×30%）÷（200＋550）×100% ＝（50＋165）÷750×100% ＝215÷750×100% ≈0.28667×100% ≈28.7% 答：大杯里的糖水含糖率是28.7%。 45．240页 分析：把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的30%，第二天看了48页，两天正好看了全书的一半即50%，那么第二天看的页数占全书的（50%－30%），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（50%－30%），求出这本书的总页数。 详解：48÷（50%－30%） ＝48÷（0.5－0.3） ＝48÷0.2 ＝240（页） 答：这本故事书一共有240页。 46．乙书店 分析：根据“单价×数量＝总价”求出原价购买5套《奇妙的数学阅读》的总价钱。 甲书店：打九折出售；即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，即是在甲书店购买《奇妙的数学阅读》所需的钱数； 乙书店：每满100元减15元；先用除法求出原总价里有几个100元，就减去几个15元，即是在乙书店购买《奇妙的数学阅读》所需的钱数； 最后比较两家书店购买5套《奇妙的数学阅读》需付的钱数，得出在哪家书店买便宜。 详解：150×5＝750（元） 甲书店：750×90% ＝750×0.9 ＝675（元）   乙书店：750－15×7 ＝750－105 ＝645（元） 645＜675 答：乙书店便宜。 47．（1）；（2）88元 分析：（1）根据百分数的定义，一个数占另一个数的百分之几，再将结果进行四舍五入，即可求得此问。 （2）已知比一个数少几分之几是多少，“1”未知，用除法，用对应的实量除以对应的分率即可。 详解：（1）×100% ＝40÷91×100% 答：中国体育代表团获得的金牌数占奖牌总数的。 （2） ＝ ＝ （元） 答：奥运文创店的“弗里热毛绒公仔”售价88元。 48．（1）18人 （2）20人 分析：（1）根据“六一班女生人数＝六二班女生人数×（1－10%）”且六二班女生人数已知，可计算六二班女生人数； （2）由信息①和信息③可知六一班男生人数与六一班全班人数的比也是11∶20，即六一班男生人数是六一班全班人数的，所以六一班女生人数是六一班全班人数的； 根据“六一班全班人数×＝六一班女生人数”可求六一班全班人数，从而可得六二班全班人数； 最后根据“六二班全班人数－六二班女生人数＝六二班男生人数”计算即可。 详解：（1）20×（1－10%） ＝20×0.9 ＝18（人） 答：六一班有女生18人。 （2）18÷（1－） ＝18÷ ＝18× ＝40（人） 40－20＝20（人） 答：六二班男生有20人。 点睛：本题主要考察百分数和比的应用，其中先根据信息②和信息④计算出六一班女生人数是本题的关键点。 49．0.2公顷 分析：将金银花的种植面积看作单位“1”，三七的种植面积是金银花的（1＋10%），设该中药园内种植的金银花的面积是x公顷，根据金银花的种植面积×三七对应百分率＝三七的种植面积，列出方程解答即可。 详解：解：设该中药园内种植的金银花的面积是x公顷。 （1＋10%）x＝ 1.1x＝0.22 1.1x÷1.1＝0.22÷1.1 x＝0.2 答：该中药园内种植的金银花的面积是0.2公顷。 50．（1）7.5天 （2）乙工厂 分析：（1）先用完成的总个数除以天数求出每天完成的数量，据此用除法分别求出甲工厂和乙工厂每天完成的数量，再用包装箱的总个数除以甲、乙两个工厂每天完成的数量之和即可解答； （2）甲工厂：先用“单价×数量”算出原来的总价，再打八折，即现价是原价的80%，用原来的总价乘80%即可得到实际需要的钱数； 乙工厂：超过5000个的部分为（15000－5000）个，根据“单价×数量＝总价”，分别求出5000个的价钱和超过5000个部分的价钱，再相加，即是实际需要的钱数； 最后把甲、乙工厂的价钱进行比较，选择价钱较低的工厂即可。 详解：（1）15000÷12＝1250（个） 15000÷20＝750（个） 15000÷（1250＋750） ＝15000÷2000 ＝7.5（天） 答：如果由两家工厂同时合作完成，那么需要7.5天。 （2）甲工厂： 1.5×15000×80% ＝22500×80% ＝18000（元） 乙工厂： 5000×1.5＋（15000－5000）×1 ＝7500＋10000×1 ＝7500＋10000 ＝17500（元） 18000＞17500 答：由乙工厂独自承担比较划算。 51．160个 分析：已知师傅实际加工了450个，超过分配任务的25%，把师傅的分配任务看作单位“1”，则师傅实际加工个数是分配任务的（1＋25%），单位“1”未知，用师傅实际加工个数除以（1＋25%），求出师傅的分配任务； 已知这批零件原计划按9∶5分配给师徒两人加工，把师傅的分配任务看作9份，徒弟的分配任务看作5份；用师傅的分配任务除以9，求出一份数，再用一份数乘5，就是徒弟的分配任务； 已知徒弟因有事只完成分配任务的80%，把徒弟的分配任务看作单位“1”，单位“1”已知，用徒弟的分配任务乘80%，求出徒弟实际加工零件的个数。 详解：450÷（1＋25%） ＝450÷1.25 ＝360（个） 360÷9×5 ＝40×5 ＝200（个） 200×80% ＝200×0.8 ＝160（个） 答：徒弟实际加工了160个零件。 52．44.7% 分析：根据题意可得出数量关系：第一包糖的粒数＝第二包糖的粒数×；第一包中，奶糖数＝第一包糖的粒数×25%；第二包中，水果糖数＝第二包糖的粒数×50%。 设巧克力在第二包中所占百分比为x，则巧克力在第一包中所占的百分比是2x，利用“当两包糖合在一起时，巧克力占28%”列方程计算，求出方程的解，即巧克力在两包糖中所占的百分比，再乘每包糖的粒数，求出每包糖中巧克力的粒数。 分别用每包糖的总粒数减去奶糖、巧克力的粒数，求出每包糖里水果糖的粒数；两包糖混合后，用加法求出两包糖中水果糖的粒数之和，再除以两包糖的总粒数，即可求出两包糖混合后，水果糖占百分之几。 详解：解：设巧克力在第二包中所占百分比为x，则巧克力在第一包中所占的百分比是2x， 第一包糖的粒数：a（粒） 第一包中，奶糖数：a×25%＝a（粒） 第二包中，水果糖数：a×50%＝a（粒） （ax＋a×2x）÷（a＋a）＝28% ax÷a＝ x÷＝ x×＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 那么：2x＝2×＝ 第一包水果糖： a－a－×a ＝a－a－a ＝a－a－a ＝a－a ＝a－a ＝a（粒） 第二包水果糖：a粒 （a＋a）÷（a＋a）×100% ＝（a＋a）÷a×100% ＝a÷a×100% ＝÷×100% ＝××100% ≈0.447×100% ＝44.7% 答：两包糖混合后，水果糖占44.7%。 点睛：根据两包糖的数量关系以及巧克力在两包糖中所占百分比的关系，列出方程，求出巧克力在两包糖中的粒数，进而求出水果糖的粒数，最后计算混合后水果糖所占的百分比。 53．（1）见详解；（2）美美；思路见详解 分析：根据题意，板报总面积的50%是“我的小学故事”专栏，剩余50%按2：3分配给“感恩的心”和“才艺展示”。要判断三位同学的方法是否正确，需结合按比例分配和百分数的知识，分析各自解题步骤。美美通过先求“才艺展示”占剩余部分的比例，再求剩余面积，最后求总面积，步骤清晰正确；乐乐存在数字错误，康康逻辑错误。据此解答。 详解：（1）乐乐：计算时错误使用12（应为1.2），导致后续计算基础错误，方法错误，画“×”。 康康：步骤（2＋3）÷50%＝10逻辑错误，剩余部分的量应÷50%得总面积，而非份数和除以50%，方法错误，画“×”。 美美：先算“才艺展示”占剩余部分的比例3÷（2＋3）＝；已知其面积1.2平方米，所以1.2÷＝2（平方米）（剩余面积）；剩余占总面积的50%，故2÷50%＝4平方米（总面积），方法正确，画“√”。 乐乐× 12÷3＝0.4（平方米） 0.4×（2＋3）＝2（平方米） 2÷50%＝4（平方米） 康康× （2＋3）÷50%＝10 3÷10 1.2÷10＝4（平方米） 美美√ 3÷（2＋3） 1.22（平方米） 2÷50%＝4（平方米） （2）点评美美的方法： 第一步，因为剩余部分按2∶3分配给“感恩的心”和“才艺展示”，所以“才艺展示”占剩余部分的比例为 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝； 第二步，已知“才艺展示”面积是1.2平方米，且占剩余部分的，根据“部分量÷对应分率＝总量”，可得剩余部分的面积为1.2÷＝1.2×＝2（平方米）； 第三步，又因为剩余部分占板报总面积的50%，所以板报总面积为2÷50%＝4（平方米）。 54．（1）E；（2）12分钟 分析：（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘； （2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。 详解：（1）100×（1－85%） 100×0.15 ＝15（GB） 15＜16 360÷（1－10%） ＝360÷0.9 ＝400（GB） 400×10%＝40（GB） 40＞16 所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。 （2）4÷25%＝16（分钟） 16－4＝12（分钟） 答：下载这份文件还需要12分钟。 55．225张 分析：九成就是90%。用小组同学输入了250张不同人脸照片×90%，即可求出识别正确的照片数量。 详解：九成就是90%。 250×90%＝225（张） 答：识别正取的照片有225张。 56．（1）71.26万元； （2）现在；说明见详解 分析：（1）先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期可以得到的利息，再加上存款本金求出王叔叔可取回的本息； （2）分别求出现在的房价和一年后的房价，再求出房价上涨的金额，并和银行定期存款一年的利息比较大小，如果房价上涨金额大于银行定期存款一年的利息，那么现在买房划算；如果房价上涨金额小于银行定期存款一年的利息，那么一年后买房划算，据此解答。 详解：（1）70×1.8%×1＋70 ＝1.26×1＋70 ＝1.26＋70 ＝71.26（万元） 答：一年后连本带息可取回71.26万元。 （2）现在的房价：80×8000＝640000（元） 640000元＝64万元 一年后的房价：80×8300＝664000（元） 664000元＝66.4万元 房价上涨金额：66.4－64＝2.4（万元） 存款一年的利息：70×1.8%×1＝1.26（万元） 因为2.4万元＞1.26万元，则房价上涨金额大于存款一年的利息，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 57．369元 分析：把汽车油箱的容积看作单位“1”，已知油箱里只剩25%的汽油，那么需加油的升数占油箱容积的（1－25%），单位“1”已知，用油箱容积乘（1－25%），求出需加油的升数；从价格表中可知，92号汽油每升8.2元，根据“单价×数量＝总价”，求出将油箱加满需花的钱数。 详解：60×（1－25%） ＝60×（1－0.25） ＝60×0.75 ＝45（升） 8.2×45＝369（元） 答：这时他需要花369元钱才能将油箱加满。 58．文峰文具店 分析：计算两家店的现价再比较大小即可。 红叶文具店：打八五折就是85%，先用6乘630求出原价，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘85%即可。 文峰文具店：买五送一就相当于花5支笔的价钱可买到6支笔，先用630除以6可得到有几组，每组的价钱是6乘5的积，再用组数乘每组的价钱即可。 详解：红叶文具店：八五折＝85% （元） 文峰文具店： （组） （元） 答：到文峰文具店买比较合算。 59．80千米 分析：由题可知，剑鱼的游速大约是120千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速快50%，则剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的（1＋50%），根据已知一个数比另一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出黄鳍金枪鱼的游速。 详解：120÷（1＋50%） ＝120÷1.5 ＝80（千米） 答：黄鳍金枪鱼的游速大约是每小时80千米。 60． 足球63个，篮球75个 分析：第一问，由题意可知，足球比排球多，以排球数量为单位“1”，足球数量为排球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二问中，排球比篮球少40%，以篮球数量为单位“1”，排球数量是篮球的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用排球数量其对应的百分数。 详解：45×（1＋） ＝45× ＝63（个） （个） 答：买足球63个；星光小学买篮球75个。 61．（1）3000千克 （2）300千克 分析：（1）把计划生产这批茶叶的总质量看作单位“1”，第一周完成了计划的40%，第二周完成了计划的50%，还剩下计划的（1－40%－50%）没有完成，还剩下300千克没有完成，计划生产这批茶叶的总质量＝没有完成的质量÷没有完成的质量占总质量的百分率； （2）第二周生产的质量＝总质量×第二周生产的质量占总质量的百分率，第一周生产的质量＝总质量×第一周生产的质量占总质量的百分率，最后用减法求出第二周比第一周多生产茶叶的质量，据此解答。 详解：（1）300÷（1－40%－50%） ＝300÷0.1 ＝3000（千克） 答：这批茶叶计划生产3000千克。 （2）3000×50%－3000×40% ＝1500－1200 ＝300（千克） 答：第二周比第一周多生产了300千克。 62．下午场 分析：根据题意，买票时共优惠了27元，排除夜场。把每张电影票的原价看作单位“1”，上午场打五折，下午场打八折；即上午场、下午场每张票的现价分别是原价的50%、80%，那么上午场、下午场每张票优惠的金额分别是原价的（1－50%）、（1－80%），根据百分数乘法的意义，分别用原价乘（1－50%）、（1－80%），求出上午场、下午场每张票优惠的金额，再乘人数，得出优惠的总金额，找出共优惠27元的电影场次。 详解：上午场： 每张票优惠金额： 45×（1－50%） ＝45×（1－0.5） ＝45×0.5 ＝22.5（元） 三人共优惠：22.5×3＝67.5（元） 下午场： 每张票优惠金额： 45×（1－80%） ＝45×（1－0.8） ＝45×0.2 ＝9（元） 三人共优惠：9×3＝27（元） 答：他们看的是下午场的电影。 63．方案二 分析：方案一：先找出320元里面有几个100元，有几个100元总钱数里面就减去几个15元，求出方案一实际需要付的钱数； 方案二：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：8.5折就是原价的85%，方案二实际需要付的钱数＝标价×折扣，最后比较大小，所求结果小的方案更划算，据此解答。 详解：方案一：320元里面有3个100元。 320－3×15 ＝320－45 ＝275（元） 方案二：8.5折＝85% 320×85%＝272（元） 因为275元＞272元，所以方案二更划算。 答：选择方案二更划算。 64．54人 分析：设仁爱福利院有x人，已知A影院全体成员票价八折，每张票价40元，根据“总价＝单价×数量”计算出原价，再根据“现价＝原价×折扣”，表示在A影院的实际付款金额为40x×80%；已知B影院打九折，有6人可以免票，那么实际购票人数是（x－6）人，每张票价40元，同样用单价乘数量乘折扣，表示出在B影院的实际付款金额为40（x－6）×90%；因为两个影院所付款一样，所以可列方程：40x×80%＝40（x－6）×90%，先计算出40×80%和40×90%，再根据乘法分配律将36（x－6）转化为36x－36×6，计算出36×6，然后根据等式的性质，两边同时减去32x，再同时除以4求解出x，即为仁爱福利院的人数。 详解：解：设仁爱福利院有x人。 40x×80%＝40（x－6）×90% 40×0.8x＝40×0.9（x－6） 32x＝36（x－6） 32x＝36x－36×6 32x＝36x－216 32x－32x＝36x－216－32x 4x－216＝0 4x＝216 4x÷4＝216÷4 x＝54 答：仁爱福利院有54人。 65．17吨 分析：将这堆货物的吨数看作单位“1”，两次共运走的吨数－第二次运走的吨数＝第一次运走的吨数，第一次运走的吨数÷对应百分率＝这堆货物的吨数，据此列式解答。 详解： （吨） 答：这堆货物一共有17吨。 66．32550元 分析：利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限。已知本金为30000元，年利率是4.25%，定期两年，把数据代入利息公式即可得出利息，然后再加上本金30000即可得出本息共多少元。 详解：30000×4.25%×2 ＝30000×0.0425×2 ＝1275×2 ＝2550（元） 30000＋2550＝32550（元） 答：到期时，爷爷可取回本息一共32550元。 67．12千米 分析：将这条公路的长看作单位“1”，这条公路的长×修了的对应百分率＝修了的长度，设这条公路长x千米，根据这条公路的长－修了的长度＝没有修的长度，列出方程解答即可。 详解：解：设这条公路长x千米。 x－60%x＝4.8 0.4x＝4.8 0.4x÷0.4＝4.8÷0.4 x＝12 答：这条公路长12千米。 68．乙店 分析：甲店：先算出饮料的原价总价，已知每瓶原价5元，需要买42瓶，根据“总价＝单价×数量”，可得原价总价；再算打折后的价格，打九折后的价格是原价总价的90%，用乘法计算。 乙店：买五瓶送一瓶，也就是付5瓶的钱可以得到6瓶饮料，先计算42瓶里面有几个6瓶，42÷（5＋1）＝ 7（组），这意味着送7瓶，那么需要付钱购买的瓶数是5×7＝35瓶；再根据“总价＝单价×数量”，求出乙店购买的费用。 丙店：先算原价总价，每瓶5元，买42瓶，总价为42×5＝210元；再算送的现金，210÷50＝4（个）……10（元），即可以送4个5元现金，送的现金总数是4×5＝20元，那么在丙店购买的实际费用是210－20＝190元。 最后比较三家店的费用即可解答。 详解：甲店：42×5×90% ＝42×5×0.9 ＝210×0.9 ＝189（元） 乙店：42÷（5＋1） ＝42÷6 ＝ 7（组） 5×7＝35（瓶） 35×5＝175（元） 丙店：42×5＝210（元） 210÷50＝4（个）……10（元） 210－5×4 ＝210－20 ＝190（元） 175＜189＜190 答：去乙店买最合算。 69．6000米 分析：把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去没有修的占全长的，求出已经修了全长的几分之几，再用已经修的占全长的分率减去第一天修的15%，求出第二天修的全长的分率，再用第一天修的15%减去第二天修的占全长的分率，求出第二天比第一天少修的分率，再用对应的数量300米除以这个分率即可解答。 详解：1－＝ －15%＝－＝－＝ 300÷（15%－） ＝300÷（0.15－0.1） ＝300÷0.05 ＝6000（米） 答：这条公路全长6000米。 70．②③ 200人 分析：答案不唯一，如选择信息②③，将比的前后项看成份数，五年级人数÷对应份数＝一份数，一份数×四年级对应份数＝四年级人数，将四年级人数看作单位“1”，六年级的人数是四年级的（1＋），四年级的人数×六年级对应分率＝六年级的人数； 如选择信息①④，将总人数看作单位“1”，五年级人数÷对应分率＝总人数，求一个数的百分之几是多少用乘法，总人数×30%＋8＝六年级的人数。 详解：选择的信息是②③。 160÷4×3＝120（人） 120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：六年级表演的人数是200人。 选择的信息是①④。 160÷＝160×4＝640（人） 640×30%＋8 ＝640×0.3＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：六年级表演的人数是200人。 71．甲旅行社 分析：根据甲旅行社的优惠方法有2张成人票打九折，1张儿童票打六折，求出实际需要付的钱数；根据乙旅行社的优惠方法，原价购买3张票后满700元，再减去80元求出实际需要付的钱数，最后比较大小，即可求得。 详解：甲旅行社：九折＝90%，六折＝60%。 260×90%×2＋260×60% ＝234×2＋156 ＝468＋156 ＝624（元） 乙旅行社：260×3＝780（元） 780－80＝700（元） 因为624元＜700元，所以甲旅行社比较便宜。 答：选择甲旅行社比较便宜。 72．2100元 分析：自行车店九折优惠，就是现价是原价的90%，以原价为单位“1”，则节省了原价的10%就是210元，已知一个数的百分之几求这个数用除法计算。 详解：210÷（1－90%） ＝210÷10% ＝2100（元） 答：这辆自行车的原价是2100元。 73．赔钱；赔200元 分析：根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。 详解：2400÷（1＋20%） ＝2400÷1.2 ＝2000（元） 2400÷（1－20%） ＝2400÷0.8 ＝3000（元） 2000＋3000－2400×2 ＝5000－4800 ＝200（元） 答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱。 74．2250元 分析：已知一款华为运动手表的进价是180元/个，按照盈利15%的定价销售，把这款手表的进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋15%），单位“1”已知，用进价乘（1＋15%），求出1个手表的定价，再乘90，即是以定价售出90个手表的金额； 将剩下的（100－90）个手表按进价打九折出售，即售价是进价的90%，单位“1”已知，用进价乘90%，求出1个手表的售价，再乘10，即是以九折出售10个手表的金额； 把90只手表的售出金额与10个手表的售出金额相加，求出这100个手表的总售价，再减去总进价，即是这批手表实际盈利。 详解：卖出90个手表的售出金额： 180×（1＋15%）×90 ＝180×1.15×90 ＝207×90 ＝18630（元） 剩下手表的售出金额： 180×90%×（100－90） ＝180×0.9×10 ＝162×10 ＝1620（元） 实际盈利： （18630＋1620）－180×100 ＝20250－18000 ＝2250（元） 答：该商店购入的这批手表实际盈利2250元。 75．2400米 分析：把要铺的这条路的全长看作单位“1”，用两周修的全长的50%减去第一周铺的全长的，求出第二周修了全长的几分之几，再用第二周修的全长的几分之几减去第一周修的全长的几分之几，求出第二周比第一周多铺了全长的分率，再用第二周比第一周多铺的米数除以第二周比第一周多铺了全长的分率即可解答。 详解：240÷（50%－－） ＝240÷（－－） ＝240÷（－－） ＝240÷ ＝240×10 ＝2400（米） 答：要铺的这条路有2400米。 76．210只 分析：把陈爷爷养的鸭的只数看作单位“1”，则养的鹅的只数是鸭的1－60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此求鸭的只数列式为：60÷（1－60%），再加上养的鹅的只数即可解答。 详解：60÷（1－60%）＋60 ＝60÷0.4＋60 ＝150＋60 ＝210（只） 答：陈爷爷一共养了210只鹅和鸭。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $